Mekkora a magánvezető kapacitása. Magányos vezető elektromos kapacitása

Egy magányos karmestert hívnak, amelynek közelében nincsenek más töltött testek, dielektrikumok, amelyek befolyásolhatják ennek a vezetőnek a töltéseinek eloszlását.

A töltés nagyságának és egy adott vezető potenciáljának aránya egy állandó érték, ún elektromos kapacitás (kapacitás) TÓL TŐL , .

Így a magányos vezető elektromos kapacitása számszerűen egyenlő azzal a töltéssel, amelyet a vezetőnek át kell adni ahhoz, hogy a potenciálja eggyel megváltozzon. A tapasztalatok azt mutatják, hogy a magánvezető elektromos kapacitása függ geometriai méreteitől, alakjától, a környezet dielektromos tulajdonságaitól, és nem függ a vezető töltésének nagyságától.

Tekintsünk egy R sugarú magányos golyót, amely homogén közegben  permittivitású. Korábban azt kapták, hogy a labda potenciálja egyenlő . Aztán a labda kapacitása , azaz csak a sugarától függ.

A kapacitás mértékegysége 1 farad (F). Az 1F egy ilyen magányos vezető kapacitása, amelynek potenciálja 1 V-tal változik, ha 1C töltést adunk át. A Farad nagyon nagy érték, ezért a gyakorlatban több egységet használnak: millifarad (mF, 1mF = 10 -3 F), mikrofarad (μF, 1μF = 10 -6 F), nanofarad (nF, 1nF = 10 -9 F) F), pikofarad (pF, 1pF = 10-12 F).

A különálló vezetékek, még a nagyon nagy méretűek is, kis kapacitással rendelkeznek. Egy magányos labda, amelynek sugara 1500-szor nagyobb, mint a Föld sugara, 1F kapacitású lenne. A Föld elektromos kapacitása 0,7 mF.

1. 18. Kölcsönös elektromos kapacitás. Kondenzátorok

Legyenek töltetlen vezetők vagy dielektrikumok a töltött A vezető közelében. Az 1. és 2. testben az A vezető hatására indukált (1 és 2 vezető esetén) vagy kötött (ha dielektrikum) töltések keletkeznek, és az ellenkező előjelű töltések az A-hoz közelebb helyezkednek el (1.25. ábra). Az indukált (vagy kötött) töltések ellentétes irányú saját mezőt hoznak létre, ami gyengíti az A vezető terét, csökkenti annak potenciálját és növeli elektromos kapacitását.

1.25. A karmesterek kölcsönös hatása.

A gyakorlatban olyan eszközökre van szükség, amelyek viszonylag kis potenciál mellett jelentős töltéseket halmoznának fel (kondenzálnának) magukon. Az ilyen eszközök alapja, az ún kondenzátorok, a helyzet az, hogy a vezető kapacitása megnő, amikor más testek közelednek hozzá. A legegyszerűbb lapos kondenzátor két egymáshoz közel elhelyezkedő vezetőből áll, amelyek egyenlő és ellentétes töltéssel vannak feltöltve. Generátorok ezt a rendszert karmestereket hívnak burkolatok.

Ahhoz, hogy a töltött lemezek által létrehozott mező teljesen koncentrálódjon a kondenzátor belsejében, a lemezeknek két egymáshoz közel elhelyezkedő lemezből, vagy koaxiális hengerből, vagy koncentrikus gömbből kell állniuk. Ennek megfelelően kondenzátorokat hívnak lakás, hengeres vagy gömbölyű.

A lemezek közötti potenciálkülönbség arányos a lemez töltésének abszolút értékével. Ezért az arány egy adott kondenzátor állandó értéke. Ki van jelölve TÓL TŐLés felhívott a vezetők kölcsönös elektromos kapacitása vagy egy kondenzátor kapacitása. A kondenzátor kapacitása számszerűen megegyezik azzal a töltéssel, amelyet az egyik kondenzátorlapról a másikra kell átvinni ahhoz, hogy a potenciálkülönbség eggyel megváltozzon.

A lapos kondenzátor potenciálkülönbsége egyenlő , ahol a lemez felületi töltéssűrűsége. S a kondenzátorlemez területe .. Innen a lapos kondenzátor kapacitása. Ebből a képletből az következik, hogy TÓL TŐL lapos kondenzátor függ a geometriai méreteitől, pl. S-n és d-n, valamint a síkközi teret kitöltő dielektrikum permittivitását. A ferroelektromos anyagok rétegként történő alkalmazása jelentősen megnöveli a kondenzátor kapacitását, mert.  nagyon nagy értékeket érnek el. Nagyon erős mezőkben (E pr  10 7 V / m nagyságrendű) a dielektrikum megsemmisül vagy „lebomlik”, megszűnik szigetelő lenni, és vezetővé válik. Ez a "letörési feszültség" a lemezek alakjától, a dielektrikum tulajdonságaitól és vastagságától függ.

Különböző elektromos kapacitású eszközök beszerzéséhez a kondenzátorokat párhuzamosan és sorosan csatlakoztatják.

Kondenzátorok párhuzamos bekötése (1. 26. ábra). Ebben az esetben, mivel a csatlakoztatott vezetékek-vezetők azonos potenciállal rendelkeznek, a potenciálkülönbség minden kondenzátor lemezén azonos és egyenlő. A kondenzátor töltések lesznek

, … , .

Egy magányos karmestert hívnak, amelynek közelében nincsenek más töltött testek, dielektrikumok, amelyek befolyásolhatják ennek a vezetőnek a töltéseinek eloszlását.

A töltés nagyságának és egy adott vezető potenciáljának aránya egy állandó érték, ún elektromos kapacitás (kapacitás) TÓL TŐL , .

Így a magányos vezető elektromos kapacitása számszerűen egyenlő azzal a töltéssel, amelyet a vezetőnek át kell adni ahhoz, hogy a potenciálja eggyel megváltozzon. A tapasztalat azt mutatja, hogy egy magánvezető elektromos kapacitása függ annak geometriai méreteitől, alakjától és dielektromos tulajdonságaitól. környezetés nem függ a karmester töltésétől.

Tekintsünk egy R sugarú magányos golyót, amely homogén közegben helyezkedik el, e permittivitással. Korábban azt kapták, hogy a labda potenciálja egyenlő . Aztán a labda kapacitása , azaz csak a sugarától függ.

A kapacitás mértékegysége 1 farad (F). Az 1F egy ilyen magányos vezető kapacitása, amelynek potenciálja 1 V-tal változik, ha 1C töltést adunk át. A Farad nagyon nagy érték, ezért a gyakorlatban több egységet használnak: millifarad (mF, 1mF = 10 -3 F), mikrofarad (μF, 1μF = 10 -6 F), nanofarad (nF, 1nF = 10 -9 F) F), pikofarad (pF, 1pF = 10-12 F).

A különálló vezetékek, még a nagyon nagy méretűek is, kis kapacitással rendelkeznek. Egy magányos labda, amelynek sugara 1500-szor nagyobb, mint a Föld sugara, 1F kapacitású lenne. A Föld elektromos kapacitása 0,7 mF.

A tapasztalat azt mutatja, hogy amikor a töltést közöljük K vezető, potenciálja φ értékével arányosan változik. Arányossági tényező

hívott elektromos kapacitás a vezető (kapacitása).

A kapacitás mértékegysége az Farad: .

Az R sugarú golyó potenciálja a (3.16) szerint:

Összehasonlítva a (3.24) képletet kapjuk vezető golyókapacitás:

C = 4πε 0 εR.(3.25)

Keresse meg a labda sugarát, amelynek kapacitása egyenlő 1F:

.

Ez az érték a Föld sugarának 1400-szorosa. Ezért a farad egy nagyon nagy kapacitásegység. Ezért a gyakorlatban a vezetők (kondenzátorok) kapacitását mikrofaradokban vagy pF-ben mérik.

A vezetők elektromos kapacitásának növelésére a technológiában kondenzátoroknak nevezett eszközöket használnak. A kondenzátor két vezetőből áll, amelyeket általában dielektrikum választ el egymástól. Például két párhuzamos lapos lemez, amelyek között dielektrikum van, lapos kondenzátort képez.

A kondenzátor kapacitását a (3.24) képlethez hasonló képlet határozza meg:

, (3.26)

ahol φ 1 -φ 2 a kondenzátor lemezei közötti potenciálkülönbség;

σ-felületi töltéssűrűség a lemezeken;

S a lemez területe.

A lemezek között ε>1 áteresztőképességű dielektrikum jelenlétében φ 1 - φ 2 =Ed vagy a (3.12) képlet figyelembevételével:

A potenciálkülönbség ezen értékét (3.26) behelyettesítve képletet kapunk lapos kondenzátor kapacitás:

ahol d a lemezek közötti távolság.

Egy gömbkondenzátor kapacitása:

C \u003d 4π ε ε 0 r 1 r 2 / (r 2 -r 1), (3.28)

ahol r 1 és r 2 a koncentrikus gömbök sugarai.

A hengeres kondenzátor kapacitása:

C \u003d 2π ε ε 0 ℓ ℓn r 1 / r 2, (3.29)

ahol ℓ- r 1 és r 2 sugarú üreges koaxiális hengerek hossza.

A kapacitás növelése és a lehetséges értékek változtatása érdekében a kondenzátorokat akkumulátorokba kombinálják. Párhuzamos csatlakoztatás esetén az akkumulátor kapacitása:

Szekvenciálisan:

A töltésrendszer energiája.

A töltésrendszer kialakítása során energiát fordítanak kölcsönhatásuk leküzdésére:

, (3.32)

ahol φ i-potenciál azon a helyen, ahol a töltés található Q i, amelyet a rendszer összes töltése hozott létre, kivéve Q i.

A töltött vezető energiája

A megmaradás törvényének megfelelően egy töltött vezető W energiája az erők által ráfordított munkaként határozható meg. elektromos mező karmester tölteni: töltés K kis adagokban hordják dQ a karmesternek a végtelenből. Azután elemi munka, ebben az esetben végrehajtva a (3.17) szerint egyenlő.

Magányos vezető elektromos kapacitása

Fontolgat magányos karmester, azaz olyan vezető, amelyet eltávolítanak a többi vezetőtől, testtől és töltéstől. A potenciálja szerint egyenesen arányos a vezető töltésével. A tapasztalatból az következik, hogy a különböző vezetők azonos töltésűek, eltérő potenciállal rendelkeznek. Ezért egy magányos karmester számára írhatunk

az érték

(93.1)

hívott elektromos kapacitás(vagy egyszerűen kapacitás) egy magányos karmester. A magányos vezető kapacitását a töltés határozza meg, amelynek a vezető felé küldött üzenete eggyel megváltoztatja a potenciálját.

A vezető kapacitása függ a méretétől és alakjától, de nem függ az anyagtól, az összesítés állapota, a vezető belsejében lévő üregek alakja és mérete. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy a felesleges töltések eloszlanak a vezető külső felületén. A kapacitás nem függ sem a vezető töltésétől, sem a potenciáljától.

Az elektromos kapacitás mértékegysége - farad(F): 1 F egy ilyen magánvezető kapacitása, amelynek potenciálja 1 V-tal változik, ha 1 C-os töltés kerül rá.

A (84.5) szerint egy magányos sugarú golyó potenciálja R, homogén közegben található, e permittivitással egyenlő

A (93.1) képlet segítségével megkapjuk, hogy a labda kapacitása

(93.2)

Ebből következik, hogy egy magányos labda, amely vákuumban helyezkedik el, és amelynek sugara van R=C/(4pe 0)»9×10 6 km, ami körülbelül 1400-szor nagyobb, mint a Föld sugara (a Föld elektromos kapacitása TÓL TŐL" 0,7 mF). Következésképpen a farad nagyon nagy érték, ezért a gyakorlatban több egységet használnak - millifarad (mF), mikrofarad (μF), nanofarad (nF), picofarad (pF). A (93.2) képletből az is következik, hogy az e 0 elektromos állandó mértékegysége farad per méter (F / m) (lásd (78.3)).

Kondenzátorok

Ahhoz, hogy egy vezetőnek nagy legyen a kapacitása, nagyon nagynak kell lennie. A gyakorlatban azonban olyan eszközökre van szükség, amelyek a környező testekhez képest kis méretekkel és kis potenciállal jelentős töltéseket tudnak felhalmozni, vagyis nagy kapacitással rendelkeznek. Ezeket az eszközöket ún kondenzátorok.

Ha más testeket közelebb viszünk egy töltött vezetőhöz, akkor indukált (vezetőn) vagy kötött (dielektromoson) töltések keletkeznek rajtuk, és az indukáló töltéshez legközelebb eső töltések K a díjak ellentétes előjelűek lesznek. Ezek a töltések természetesen gyengítik a töltés által létrehozott mezőt K, azaz csökkentik a vezető potenciálját, ami (lásd (93.1)) elektromos kapacitásának növekedéséhez vezet.

A kondenzátor két dielektrikummal elválasztott vezetőből (lemezből) áll. A kondenzátor kapacitását a környező testek nem befolyásolhatják, ezért a vezetőket úgy alakítják ki, hogy a felgyülemlett töltések által létrehozott mező a kondenzátorlapok közötti szűk résben összpontosuljon. Ezt a feltételt 1) két lapos lemez teljesíti; 2) két koaxiális henger; 3) két koncentrikus gömb. Ezért a lemezek alakjától függően a kondenzátorok fel vannak osztva lapos, hengeresÉs gömbölyű.

Mivel a mező a kondenzátor belsejében koncentrálódik, a feszültségvonalak az egyik lemezen kezdődnek, és a másikon érnek véget, ezért a különböző lemezeken keletkező szabad töltések abszolút értékben megegyeznek az ellentétes töltésekkel. Alatt kondenzátor kapacitásaértett fizikai mennyiség, egyenlő a töltési aránnyal K a kondenzátorban felhalmozódott potenciálkülönbségig (j 1 - j 2) a homlokzata között:

(94.1)

Kiszámítjuk egy lapos kondenzátor kapacitását, amely két párhuzamos fémlemezből áll, egy területtel S mindegyik távolabb található d egymástól és díjakkal +QÉs -Q. Ha a lemezek közötti távolság a lineáris méreteikhez képest kicsi, akkor az élhatások elhanyagolhatók, és a lemezek közötti mező egységesnek tekinthető. Kiszámítható a (86.1) és (94.1) képletekkel. A lemezek közötti dielektrikum jelenlétében a köztük lévő potenciálkülönbség a (86.1) szerint,

(94.2)

ahol e a permittivitás. Majd a (94.1) képletből, helyettesítve Q=sS, figyelembe véve (94.2) egy lapos kondenzátor kapacitásának kifejezést kapunk:

(94.3)

Két sugarú üreges koaxiális hengerből álló hengeres kondenzátor kapacitásának meghatározása r 1 és r 2 (r 2 > r 1) egymásba illesztve, ismét figyelmen kívül hagyva az élhatásokat, a mezőt radiálisan szimmetrikusnak és a hengeres lemezek között koncentráltnak tekintjük. A (86.3) képlet segítségével kiszámítjuk a lemezek közötti potenciálkülönbséget egy egyenletes töltésű, t lineáris sűrűségű végtelen henger mezőjére. =Q/l(l- bélés hossza). A lemezek közötti dielektrikum jelenlétében a potenciálkülönbség

(94.4)

A (94.4)-et (94.1) behelyettesítve egy hengeres kondenzátor kapacitásának kifejezését kapjuk:

(94.5)

Egy gömb alakú kondenzátor kapacitásának meghatározásához, amely két, gömb alakú dielektromos réteggel elválasztott koncentrikus lemezből áll, a (86.2) képletet használjuk két egymástól távol fekvő pont közötti potenciálkülönbség meghatározására. r 1 és r 2 (r 2 > r 1) egy töltött gömbfelület közepétől. A lemezek közötti dielektrikum jelenlétében a potenciálkülönbség

(94.6)

A (94.6)-ot (94.1) behelyettesítve megkapjuk

Ha d=r 2 - r1<<r 1 , azután r 2 » r egy" rÉs C= 4pe 0 e r 2 /d. 4p óta r 2 a gömb alakú bélés területe, akkor megkapjuk a (94.3) képletet. Így a gömb sugarához képest kis hézaggal a gömb és lapos kondenzátorok kapacitásának kifejezései egybeesnek. Ez a következtetés egy hengeres kondenzátorra is érvényes: kis hézaggal a hengerek között a sugarukhoz képest a (94.5) képletben ln ( r 2 /r 1) sorozattá bővíthető, csak az elsőrendű kifejezés korlátozza. Ennek eredményeként ismét a (94,3) képlethez jutunk.

A (94.3), (94.5) és (94.7) képletekből az következik, hogy bármilyen alakú kondenzátorok kapacitása egyenesen arányos a lemezek közötti teret kitöltő dielektrikum dielektromos állandójával. Ezért a ferroelektromos anyagok rétegként történő alkalmazása jelentősen megnöveli a kondenzátorok kapacitását.

A kondenzátorokat jellemzik áttörési feszültség- a kondenzátorlemezek közötti potenciálkülönbség, amelynél bontás- elektromos kisülés a kondenzátorban lévő dielektromos rétegen keresztül. Az áttörési feszültség a lemezek alakjától, a dielektrikum tulajdonságaitól és vastagságától függ.

A kapacitás növelése és lehetséges értékeinek változtatása érdekében a kondenzátorokat akkumulátorokba kötik, párhuzamos és soros csatlakozásaik segítségével.

1. Kondenzátorok párhuzamos csatlakoztatása(144. ábra). Párhuzamosan kapcsolt kondenzátorok esetén a kondenzátorlapokon a potenciálkülönbség azonos és egyenlő j A – j B. Ha az egyes kondenzátorok kapacitásai TÓL TŐL 1 , TÓL TŐL 2 , ..., ~ n , akkor a (94.1) szerint töltéseik egyenlők

és a kondenzátortelep töltése

Teljes akkumulátor kapacitás

azaz ha a kondenzátorokat párhuzamosan kapcsoljuk, akkor ez egyenlő az egyes kondenzátorok kapacitásainak összegével.

2. Kondenzátorok soros csatlakoztatása(145. ábra). Sorba kapcsolt kondenzátorok esetén az összes lemez töltése egyenlő nagyságú, és a potenciálkülönbség az akkumulátor kapcsainál

Fontolgat magányos karmester, azaz olyan vezető, amelyet eltávolítanak a többi vezetőtől, testtől és töltéstől. Potenciálja a (84.5) szerint egyenesen arányos a vezető töltésével. Tapasztalatból következik, hogy a különböző vezetők egyforma töltésűek különböző potenciálokat fogadnak el. Ezért egy magányos vezetőre írhatjuk Q=Cj. az érték

C=Q/j (93,1) nevezzük elektromos kapacitás(vagy egyszerűen kapacitás) magányos karmester. A magányos vezető kapacitását a töltés határozza meg, amelynek a vezető felé küldött üzenete eggyel megváltoztatja a potenciálját. A vezető kapacitása a méretétől és alakjától függ, de nem függ a vezető belsejében lévő üregek anyagától, halmazállapotától, alakjától és méretétől. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy a felesleges töltések eloszlanak a vezető külső felületén. A kapacitás nem függ sem a vezető töltésétől, sem a potenciáljától. Az előző nem mond ellent a (93.1) képletnek, mivel csak azt mutatja meg, hogy egy magánvezető kapacitása egyenesen arányos a töltésével és fordítottan arányos a potenciállal. Az elektromos kapacitás mértékegysége - farad(F): 1 F egy ilyen magánvezető kapacitása, amelynek potenciálja 1 V-tal változik, ha 1 C töltést adunk rá. A (84.5) szerint egy magányos sugarú golyó potenciálja R, homogén közegben található, e permittivitással egyenlő

A (93.1) képlet segítségével megkapjuk, hogy a labda kapacitása

C \u003d 4pe 0 e R. (93.2)

Ebből következik, hogy egy vákuumban lévő, 1 F sugarú magányos golyónak kapacitása lenne R= C/(4pe 0)"9 10 6 km, ami körülbelül 1400-szor nagyobb, mint a Föld sugara (a Föld elektromos kapacitása C"0,7 mF). Következésképpen a farad nagyon nagy érték, ezért a gyakorlatban több egységet használnak - millifarad (mF), mikrofarad (μF), nanofarad (nF), picofarad (pF). A (93.2) képletből az is következik, hogy az e elektromos állandó mértékegysége 0 farad per méter (F/m) (lásd (78.3)).

Kondenzátorok

Amint a 93. §-ból kitűnik, ahhoz, hogy egy vezetőnek nagy legyen a kapacitása, nagyon nagynak kell lennie. A gyakorlatban azonban olyan eszközökre van szükség, amelyek a környező testekhez képest kis méretek és kis potenciálok mellett jelentős töltéseket tudnak felhalmozni, vagyis nagy kapacitással rendelkeznek. Ezeket az eszközöket ún kondenzátorok.



Ha más testeket közelebb viszünk a töltött vezetőhöz, akkor indukált (a vezetőn) vagy kötött (a dielektrikumon) töltések keletkeznek rajtuk, és az ellenkező előjelű töltések lesznek a legközelebb a Q indukáló töltéshez. Ezek a töltések természetesen gyengítik a töltés által létrehozott mezőt K, azaz csökkentik a vezető potenciálját, ami (lásd (93.1)) elektromos kapacitásának növekedéséhez vezet.

A kondenzátor két dielektrikummal elválasztott vezetőből (lemezből) áll. A kondenzátor kapacitását a környező testek nem befolyásolhatják, ezért a vezetőket úgy alakítják ki, hogy a felgyülemlett töltések által létrehozott mező a kondenzátorlapok közötti szűk résben összpontosuljon. Ez a feltétel teljesül (lásd a 82. §-t): 1) két lapos lemez; 2) két koaxiális henger; 3) két koncentrikus gömb. Ezért a lemezek alakjától függően a kondenzátorok fel vannak osztva lapos, hengeres és gömb alakú.

Mivel a mező a kondenzátor belsejében koncentrálódik, a feszültségvonalak az egyik lemezen kezdődnek, és a másikon érnek véget, ezért a különböző lemezeken keletkező szabad töltések abszolút értékben megegyeznek az ellentétes töltésekkel. Alatt kondenzátor kapacitása a töltésaránnyal egyenlő fizikai mennyiséget értünk K a kondenzátorban felhalmozódott, a lemezei közötti potenciálkülönbségig (j 1 -j 2): C=K/(j 1 - j 2). (94,1)

Kiszámoljuk egy lapos kondenzátor kapacitását, amely két párhuzamos fémlemezből áll, amelyek mindegyike 5-ös, egymástól távol. d egymástól, és töltésük +Q és - K. Ha a lemezek közötti távolság a lineáris méreteikhez képest kicsi, akkor az élhatások elhanyagolhatók, és a lemezek közötti mező egységesnek tekinthető. Kiszámítható a (86.1) és (94.1) képletekkel. A lemezek közötti dielektrikum jelenlétében a köztük lévő potenciálkülönbség a (86.1) szerint,

j 1 -j 2 =sd/(e 0 e), (94,2)

ahol e a permittivitás. Majd a (94.1) képletből, helyettesítve Q=sS, figyelembe véve (94.2) egy lapos kondenzátor kapacitásának kifejezést kapunk:

C=e 0 eS/d.(94.3)

Két sugarú üreges koaxiális hengerből álló hengeres kondenzátor kapacitásának meghatározása r 1 és r 2 (r 2 >r 1) egymásba illesztve, ismét figyelmen kívül hagyva az élhatásokat, a mezőt radiálisan szimmetrikusnak és a hengeres lemezek között koncentráltnak tekintjük. A t=Q/ lineáris sűrűségű, egyenletes töltésű végtelen henger mezőjére a (86.3) képlet segítségével számítjuk ki a lemezek közötti potenciálkülönbséget. l (l- a lemezek hossza). Figyelembe véve a lemezek közötti dielektrikum jelenlétét

A (94.4)-et (94.1) behelyettesítve egy hengeres kondenzátor kapacitásának kifejezését kapjuk:

Egy gömb alakú kondenzátor kapacitásának meghatározásához, amely két, gömb alakú dielektromos réteggel elválasztott koncentrikus lemezből áll, a (86.2) képletet használjuk két egymástól távol fekvő pont közötti potenciálkülönbség meghatározására. r 1 és r 2 (r 2 >r 1 ) töltött gömbfelület közepétől. Figyelembe véve a lemezek közötti dielektrikum jelenlétét

A (94.6)-ot (94.1) behelyettesítve megkapjuk

Ha d=r 2 -r 1 < 1 , azután r 2 » r egy" rés C=4pe 0 r 2/d. Mivel 4pr 2 a gömb alakú bélés területe, megkapjuk a (94.3) képletet. Így a gömb sugarához képest kis hézaggal a gömb és lapos kondenzátorok kapacitásának kifejezései egybeesnek. Ez a következtetés a hengeres kondenzátorra is érvényes: a hengerek közötti kis rés a sugarukhoz képest a (94.5) ln képletben (r 2 /r 1 ) sorozattá bővíthető, csak az elsőrendű kifejezés korlátozza. Ennek eredményeként ismét a (94,3) képlethez jutunk.

A (94.3), (94.5) és (94.7) képletekből az következik, hogy bármilyen alakú kondenzátorok kapacitása egyenesen arányos a lemezek közötti teret kitöltő dielektrikum dielektromos állandójával. Ezért a ferroelektromos anyagok rétegként történő alkalmazása jelentősen megnöveli a kondenzátorok kapacitását.

A kondenzátorokat jellemzik áttörési feszültség- a kondenzátorlemezek közötti potenciálkülönbség, amelynél bontás- elektromos kisülés a kondenzátorban lévő dielektromos rétegen keresztül. Az áttörési feszültség a lemezek alakjától, a dielektrikum tulajdonságaitól és vastagságától függ.

A kapacitás növelése és lehetséges értékeinek változtatása érdekében a kondenzátorok akkumulátorokba vannak kötve, párhuzamos és soros csatlakozással.

1. Kondenzátorok párhuzamos csatlakoztatása(144. ábra). Párhuzamosan kapcsolt kondenzátorok esetén a kondenzátorlapokon a potenciálkülönbség azonos és egyenlő j A-j B. Ha az egyes kondenzátorok kapacitásai TÓL TŐL 1 , TÓL TŐL 2 , ..., ~ n , akkor a (94.1) szerint töltéseik egyenlők

Q 1 \u003d C 1 (j A - j B),

Q 2 \u003d C 2 (j A - j B),

Q n \u003d C n (j A -j B), és a kondenzátortelep töltése

Teljes akkumulátor kapacitás

azaz ha a kondenzátorokat párhuzamosan kapcsoljuk, akkor ez egyenlő az egyes kondenzátorok kapacitásainak összegével.

2. Kondenzátorok soros csatlakoztatása(145. ábra). Sorba kapcsolt kondenzátorok esetén az összes lemez töltése egyenlő nagyságú, és a potenciálkülönbség az akkumulátor kapcsainál

ahol a figyelembe vett kondenzátorok bármelyikénél

Másrészről,

azaz a kondenzátorok sorba kapcsolásakor a kapacitások reciprokát összegezzük. Így, ha a kondenzátorok sorba vannak kapcsolva, a kapott kapacitás TÓL TŐL mindig kisebb, mint az akkumulátorban használt legkisebb kapacitás.

Részvény