Mora doiralari aylana diagrammalar bo'lib, ular orqali o'tadigan turli uchastkalardagi stresslarning vizual tasvirini beradi berilgan nuqta. Koordinatalar sistemasida t n - s n - uchta (yarim) aylana bo'lib, ular abscissa o'qi bo'ylab s 1, s 2, s 3 asosiy normal kuchlanishlar orasidagi farqdir (rasm). Radiusi (s 1 -s 3)/2 bo'lgan maksimal aylana s 2 nuqtaga tegib, radiuslari (s 1 -s 2)/2 va (s 2 -s 3)/2 bo'lgan ikkita ichki doirani qoplaydi. Bu doiralarning yoylari orasidagi bo'shliqdagi nuqtalarning koordinatalari o'zboshimchalik bilan yo'naltirilgan joylarda normal va tangensdir. Doiralarning o'qlarida navbati bilan. s 2 nuqtaning pozitsiyasi Lode - Nadai koeffitsienti bilan aniqlanadi. Xuddi shunday, g - e koordinatalaridagi Mohr doiralari deformatsiyalangan holatni o'rganish uchun qurilgan, bu erda R 1 = (e 2 -e 1) / 2 = 0,5g 23, R 2 = (e 1 -e 3) / 2 = 0,5g. 31 , R 3 \u003d (e 1 -e 2) / 2 \u003d 0,5g 12

Mohr doiralari (dumaloq stresslar)

ensiklopedik lug'at metallurgiyada. - M .: Intermet muhandisligi. Bosh muharrir N.P. Lyakishev. 2000 .

Boshqa lug'atlarda "O'lat doiralari" nima ekanligini ko'ring:

Mohr doiralari- Berilgan nuqtadan o'tuvchi turli kesimlardagi kuchlanishlarning vizual tasvirini beruvchi doiraviy diagrammalar. Koordinatalar sistemasida tl-al - uch (yarim) doira, dia. abscissa bo'ylab asosiy normalarning farqi ... ... Texnik tarjimon uchun qo'llanma

Davralar- Davralar: Mundarija 1 Hisob-kitoblar 1.1 Belarus 1.2 Rossiya 1.3 Ukraina ... Vikipediya

Davralar (aniqlash)- Aholi punktlari: Krugi (ukr. Krugi ) — Ukrainaning Kiev viloyati Vishgorod tumaniga qarashli qishloq. Krugi (ukr. Krugi ) — Ukrainadagi qishloq, Vinnitsa viloyati Tyvrovskiy tumanida joylashgan. Krugi (Belarus Krugi) qishlog'i ... ... Vikipediya

BUYUK BRITANIYA- (Buyuk Britaniya) G'arbdagi davlat. Yevropa, Britaniya orollarida joylashgan. Rasmiy nomi B. Buyuk Britaniya va Shimoliy Irlandiya Birlashgan Qirolligi; koʻpincha butun V.ni notoʻgʻri Angliya deb atashadi (nomi bilan ... Sovet tarixiy ensiklopediya

Buyuk Britaniya- I Buyuk Britaniya (Buyuk Britaniya) Atlantika okeanidagi Britaniya orollari guruhiga kiruvchi orol (Qarang: Britaniya orollari). Buyuk Britaniya (shtat) ga qarang. II Buyuk Britaniya (Buyuk Britaniya) rasmiy nomi Birlashgan ... ...

Buyuk Britaniya (shtat)- Buyuk Britaniya (Buyuk Britaniya); rasmiy nomi - Buyuk Britaniya va Shimoliy Irlandiya Birlashgan Qirolligi. I. Umumiy ma'lumot V. — Yevropaning shimoli-gʻarbidagi orol davlat; egallaydi...... Buyuk Sovet Entsiklopediyasi

Fransiya- (Frantsiya) Fransiya Respublikasi (République Française). I. Umumiy maʼlumotlar Gʻarbiy Yevropadagi F. davlati. Shimolda F. hududini Shimoliy dengiz, Pa-de-Kale va La-Mansh daryosi, gʻarbda Biskay koʻrfazi ... ... yuvib turadi. Buyuk Sovet Entsiklopediyasi

Kommunizm- K. soʻzining maʼnosi: birinchidan, mulkiy munosabatlar sohasida xususiy mulk (hech qanday yoki faqat koʻchmas mulk) boʻlmagan, oilaviy munosabatlar sohasida esa nikoh tartibsiz oʻrin tutadigan ijtimoiy tartib... ... Entsiklopedik lug'at F.A. Brockhaus va I.A. Efron

Kommunistik ta'limotlar tarixi- Kommunizm - xususiy mulkni tugatish, inson va jamiyatni iqtisodiy va ijtimoiy zulmdan ozod qilish maqsadini e'lon qiluvchi ta'limotlarning umumiy nomi. "Kommunizm" so'zi o'sha diniy, axloqiy va iqtisodiy ta'limotlarni birlashtiradi, ... ... Vikipediya

Ko‘rib chiqilayotgan nuqtadan normal n o‘tuvchi maydonga ta’sir etuvchi s n va t n kuchlanishlarning bog‘liqligini Mohr doirasi diagrammasi (Mohr doiralari) yordamida grafik tasvirlash mumkin.

Yassi Stress holati. s 1 va s 2 bosh kuchlanishlar berilgan (2-rasmga qarang) . Belgilarni hisobga olgan holda OA=s 1 va OB=s 2 segmentlari chiziladi (1-rasm). AB segmentida, diametrda bo'lgani kabi, aylana qurilgan. B nuqtadan s o'qiga a burchak ostida to'g'ri chiziq o'tkaziladi. Bu chiziqning aylana bilan kesishgan nuqtasi D nuqtasining koordinatalari qiya maydondagi kuchlanishni beradi: OE=s n , ED=t n .

1-rasm.

a x, s y, t xy kuchlanishlar berilgan (2-rasm). Belgilarni hisobga olgan holda OE=s x va OF=s y segmentlari chiziladi. E nuqtadan (uning joylashuvidan qat'iy nazar) belgini ham hisobga olgan holda ED=t xy segmenti chiziladi. C nuqtadan EF segmentini yarmiga bo'lgan holda, markazdan CD radiusi bo'lgan doira quriladi. BD to'g'ri chiziq bosh kuchlanish vektorining ta'sir yo'nalishini aniqlaydi s 1 va aylananing o'qi bilan kesishish nuqtalarining abssissalari s asosiy kuchlanishlarning qiymatlarini beradi: OA=s 1 , OB=s. 2018-03-22

2-rasm.

OVVOZLI Stress holati. Diametrlardagi kabi s 1 -s 3, s 2 -s 3, s 1 -s 2 asosiy kuchlanishlardagi farqlarni tasvirlaydigan segmentlarda uchta yarim doira qurilgan (3-rasm). Egri maydon bo‘ylab s n va t n kuchlanishlar, ularning normali uchta asosiy kuchlanish yo‘nalishlari bilan a, b va g burchaklarni hosil qiladi, quyidagi konstruksiya bilan aniqlanadi. Vertikaldan a va g burchaklarda mos ravishda AE va BF chiziqlar chiziladi. Olingan kesishish nuqtalari E va F orqali C 2 E va C 1 F radiusli yoylar D nuqtasida kesishguncha o'tkaziladi, ularning koordinatalari s n va t n kuchlanish qiymatlarini beradi. Turli sohalardagi stress holatlarini tasvirlaydigan nuqtalar uchta yarim doira (rasmda soyali) o'rtasida joylashgan maydonni tark etmaydi.

Mohr doirasi- Bu ma'lum bir nuqtadan o'tadigan turli kesimlardagi kuchlanishlarning vizual tasvirini beruvchi doiraviy diagramma. Otto Kristian Mohr sharafiga nomlangan. Bu stress tensorining ikki o'lchovli grafik talqini.

Egiluvchan gorizontal nurning uzunlamasına va ko'ndalang kuchlanishlari uchun grafik kuchlanish tasvirini yaratgan birinchi shaxs Karl Kuhlmann edi. Mohrning hissasi bu yondashuvni tekis va ommaviy stress holatlari uchun ishlatish va stress doirasiga asoslangan kuch mezonini aniqlashdir.

jismoniy ma'no

Qattiq deformatsiyalanadigan jismning zarralari o'rtasida qo'llaniladigan reaktsiya sifatida ichki kuchlar paydo bo'ladi tashqi kuchlar: sirt va hajm. Bu reaksiya Nyutonning moddiy jismlarning zarrachalariga nisbatan qo‘llaniladigan ikkinchi qonuniga mos keladi. Ushbu ichki kuchlar intensivligining kattaligi mexanik kuchlanish deb ataladi. Chunki tanasi mustahkam hisoblanadi, bular ichki kuchlar ko'rib chiqilayotgan ob'ektning butun hajmi bo'ylab doimiy ravishda taqsimlanadi.

texvc topilmadi; Sozlash yordami uchun math/README ga qarang.): \cos ^2 \theta = \frac(1+\cos 2\theta)(2), \qquad \sin ^2 \theta = \frac(1-\cos 2\ teta)(2) \qquad \text(,) \qquad \sin 2\theta= 2\sin\theta\cos\theta

Keyin olishingiz mumkin

Ifodani tahlil qilib bo'lmadi (bajariladigan fayl texvc topilmadi; Sozlash yordami uchun matematika/README ga qarang.): \sigma_\mathrm(n) = \frac(1)(2) (\sigma_x + \sigma_y) + \frac(1)(2) (\sigma_x - \sigma_y )\ cos 2\theta + \tau_(xy) \sin 2\theta

kesish stressi Ifodani tahlil qilib bo'lmadi (bajariladigan fayl texvc sayt hududida ham ishlaydi Ifodani tahlil qilib bo'lmadi (bajariladigan fayl texvc topilmadi; Oʻrnatish boʻyicha yordam uchun matematika/README ga qarang.): dA. O'qdagi kuchlar proyeksiyalarining tengligidan Ifodani tahlil qilib bo'lmadi (bajariladigan fayl texvc topilmadi; Sozlash yordami uchun math/README ga qarang.): \tau_\mathrm(n)(o'q Ifodani tahlil qilib bo'lmadi (bajariladigan fayl texvc topilmadi; Sozlash yordami uchun matematika/README ga qarang.): y") biz olamiz:

Ifodani tahlil qilib bo'lmadi (bajariladigan fayl texvc topilmadi; Sozlash yordami uchun math/README ga qarang.): \ \begin(align) \sum F_(y") &= \tau_\mathrm(n) dA + \sigma_x dA \cos \theta \sin \theta - \sigma_y dA \ sin \theta \cos \theta - \tau_(xy) dA \cos ^2 \theta + \tau_(xy) dA \sin ^2 \theta = 0 \\ \tau_\mathrm(n) &= -( \sigma_x -\sigma_y) \sin\theta\cos\theta + \tau_(xy) \left(\cos^2 \theta -\sin^2 \theta \o'ng) \\ \end(tekislash)

Ma'lumki

Ifodani tahlil qilib bo'lmadi (bajariladigan fayl texvc topilmadi; Sozlash yordami uchun math/README ga qarang.): \cos ^2 \theta - \sin^2\theta=\cos 2\theta \qquad \text(,) \qquad \sin 2\theta= 2\sin\ theta\ cos\theta

Keyin olishingiz mumkin

Ifodani tahlil qilib bo'lmadi (bajariladigan fayl texvc topilmadi; Sozlash yordami uchun math/README ga qarang.): \tau_\mathrm(n) = -\frac(1)(2)(\sigma_x - \sigma_y)\sin 2\theta + \tau_(xy)\cos 2 \theta

"Mohr's Circle" maqolasiga sharh yozing

Eslatmalar

Mora doirasini tavsiflovchi parcha

Baxtsiz hodisa bo'ldimi yoki kimdir yordam berdimi, lekin onam juda omadli edi - u ajoyib odamga, venetsiyalik magnatga turmushga chiqdi, u ... o'zi juda kuchli sehrgar edi ... va uni hozir biz bilan birga ko'rasiz. ...
Yorqin, namlangan ko'zlari bilan Isidora ajoyib otasiga qaradi va u uni qanchalik va fidokorona sevishi aniq edi. U o‘zining musaffo, yorug‘ tuyg‘usini asrlar osha obro‘-e’tibor bilan olib yurgan g‘ururli qiz edi, o‘sha yerda ham, olislarda, yangi dunyolarida ham yashirmas, bundan xijolat chekmasdi. Va keyin men unga o'xshashni qanchalik xohlayotganimni angladim! .. Va uning sevgi kuchida, jodugar kuchida va bu g'ayrioddiy yorqin ayol o'zida olib yurgan hamma narsada ...
Va u bizning "to'lib-toshgan" his-tuyg'ularimizni ham, uning ajoyib hikoyasiga hamroh bo'lgan qalbimizning "kuchukcha" zavqini sezmagandek, xotirjamlik bilan gapirishda davom etdi.
– O‘shanda onam Venetsiya haqida eshitgan edi... Otam unga bu shaharning erkinligi va go‘zalligi, uning saroylari va kanallari, yashirin bog‘lari va ulkan kutubxonalari, ko‘priklar va gondollar va yana ko‘p narsalar haqida soatlab gapirib berdi. . Mening ta’sirchan onam esa bu ajoyib shaharni ko‘rishdan oldin ham butun qalbi bilan sevib qolgan edi... U bu shaharni o‘z ko‘zlari bilan ko‘rishga sabri yetmasdi! Va juda tez orada uning orzusi ro'yobga chiqdi ... Otasi uni yashirishning hojati yo'q, sodiq va jim xizmatkorlari bilan to'la muhtasham saroyga olib keldi. Va o'sha kundan boshlab, onam noto'g'ri tushunish yoki undan ham yomoni, xafa bo'lishdan qo'rqmasdan, o'zining sevimli ishiga soatlab sarflashi mumkin edi. Uning hayoti yoqimli va xavfsiz bo'ldi. Ular roppa-rosa bir yildan so'ng qiz farzandli bo'lgan chinakam baxtli turmush qurgan juftlik edi. Uni Isidora deyishdi... Bu men edim.
Men juda baxtli bola edim. Va, esimda, dunyo menga doim go‘zal bo‘lib kelgan... Men iliqlik va mehr-muhabbatda, meni juda yaxshi ko‘rgan mehribon va e’tiborli insonlar orasida o‘sganman. Ko'p o'tmay, onam men o'zinikidan ancha kuchli kuchli sovg'ani namoyon qilayotganimni payqadi. U menga o'zi bilgan hamma narsani va buvisi menga o'rgatgan narsalarni o'rgata boshladi. Keyinchalik, otam ham mening "jodugar" tarbiyamga qo'shildi.
Bularning barchasini, azizlar, sizlarga baxtli hayotim hikoyasini aytib bermoqchi bo‘lganim uchun emas, balki keyin nima bo‘lishini birozdan keyin yaxshiroq tushunishingiz uchun aytyapman... Aks holda, barcha dahshat va og‘riqni his etmaysiz. Men va mening oilam chidashimiz kerak edi. .
O'n yetti yoshga to'lganimda, men haqimda mish-mishlar chegaradan tashqariga chiqdi ona shahri, va ularning taqdirini eshitishni istaganlarning cheki yo'q edi. Men juda charchadim. Qanchalik iqtidorli bo'lmasin, lekin kundalik ish og'ir edi va kechqurun men tom ma'noda oyog'imdan yiqilib tushdim ... Dadam har doim bunday "zo'ravonlik" ga e'tiroz bildirardi, lekin onam (uning o'zi ham bir vaqtlar sovg'asidan foydalana olmagan). to'liq) men mukammal tartibda ekanligimga va o'z iste'dodimni halol ishlab chiqishim kerakligiga ishongan.
Oradan shuncha yillar o'tdi. Mening shaxsiy hayotim va ajoyib, sevimli oilam bor edi. Erim ilmli odam edi, ismi Girolamo edi. O'ylaymanki, biz bir-birimiz uchun taqdirlanganmiz, chunki uyimizda bo'lib o'tgan birinchi uchrashuvdan beri biz deyarli hech qachon ajralmasdik ... U bizga otam tavsiya qilgan kitob uchun keldi. O'sha kuni ertalab kutubxonada o'tirgan edim va odatdagidek birovning ishini o'rgandim. Jirolamo to‘satdan kirib keldi va u yerda meni ko‘rib, butunlay hayratda qoldi... Uning xijolatligi shu qadar samimiy va shirin ediki, kulib yubordi. U baland bo'yli va baquvvat jigarrang ko'zli qoramag'iz edi, u o'sha paytda o'z kelinini birinchi marta uchratgan qizdek qizarib ketgan edi ... Va men bu mening taqdirim ekanligini darhol angladim. Tez orada turmush qurdik va boshqa hech qachon ajralmadik. U ajoyib er, mehribon va yumshoq va juda mehribon edi. Kichkina qizimiz tug'ilganda, u xuddi shunday mehribon va g'amxo'r otaga aylandi. Shunday qilib, juda baxtli va bulutsiz o'n yil o'tdi. Sevimli qizimiz Anna quvnoq, jonli va juda aqlli bo'lib o'sdi. Va allaqachon o'n yoshida, u ham men kabi, sovg'ani asta-sekin namoyon qila boshladi ...
Hayot yorqin va ajoyib edi. Bizning tinch hayotimizga baxtsizlik soya soladigan hech narsa yo'qdek tuyuldi. Ammo men qo'rqardim ... Deyarli bir yil davomida har kecha dahshatli tushlar ko'rdim - dahshatli tasvirlar odamlarni qiynoqqa solgan va olov yoqishgan. Bu takrorlash, takrorlash, takrorlash... meni aqldan ozdirdi. Lekin, eng muhimi, tushlarimga tinimsiz kirib kelayotgan, bir og‘iz so‘z aytmay, faqat o‘zining chuqur qora ko‘zlarining yonayotgan nigohi bilan meni yutib yuboradigan g‘alati odamning qiyofasi meni qo‘rqitdi... U qo‘rqinchli va o‘ta xavfli edi. .
Va keyin bir kun keldi ... Mening sevimli Venetsiyamning musaffo osmonida qora bulutlar to'plana boshladi ... Bezovta qiluvchi mish-mishlar kuchayib, shaharni kezib chiqdi. Odamlar inkvizitsiyaning dahshatlari haqida pichirlashdi va ruhni sovutib, odamlarning gulxanlari bilan yashashdi ... Ispaniya uzoq vaqt davomida "olov va qilich" bilan pok inson ruhlarini yondirib, Masih nomi bilan yonib turardi ... Va undan keyin Ispaniya, butun Evropa allaqachon olovda edi ... Men ishonmasdim va hech qachon Masihni Xudo deb hisoblamadim. Ammo u ajoyib Vedun edi, barcha tiriklardan kuchli edi. Va u hayratlanarli darajada pok va yuksak ruhga ega edi. Jamoatning "Masihning ulug'vorligi uchun" o'ldirishi dahshatli va kechirilmas jinoyat edi.

Mohrning to'g'ridan-to'g'ri muammosi - ma'lum bo'lgan asosiy kuchlanishlardan ixtiyoriy saytdagi kuchlanishlarni aniqlash muammosi.

Hajmi kuchlanish holati sharoitida elementar hajmni ko'rib chiqamiz va bu hajmning yuzlari asosiy sohalardir. Asosiy kuchlanishga parallel ravishda sekant platforma σ 2, ushbu hajmdan uchburchak prizmani tanlang:

Ixtiyoriy sekant maydonidagi kuchlanishlarni aniqlash uchun prizmaning oldingi yuzini ko'rib chiqing

Prizma yuziga ta’sir etuvchi kuchlar sistemasi uchun muvozanat tenglamalarini yozamiz.

Rampaga teguvchi o'q uchun
:

Umumiy omillarni kamaytirish va barcha shartlarni ko'paytirish
, olamiz

,

. (2.2)

Rampaga normal bo'lgan eksa uchun
:

Keling, quyidagi o'zgarishlarni amalga oshiramiz:

va oling:

. (2.3)

Olingan (2.2) va (2.3) ifodalarning har bir qismini kvadratga aylantiramiz:

,

.

Chap va o'ng qismlarni juftlikda jamlab, biz quyidagilarni olamiz:

.

Bu koordinatadagi tenglama    nuqtada markazlashgan aylana tenglamasi
,
va radius
:

Olingan doira deyiladi stress doirasi yoki Mora atrofida. Mohr aylanasi x o'qini koordinatali nuqtalarda kesib o'tadi  1 va  3 .

Nuqtaning koordinatalarini aniqlang D  :

, (2.5)

ilgari olingan (2.2) va (2.3) formulalar bilan mos keladi.

Shunday qilib, har bir sayt burchak ostida moyil  asosiy saytlarga, Mora aylanasida ma'lum bir nuqtaga to'g'ri keladi. Bu nuqtaning radiusi x o'qi bilan 2 ga teng burchak hosil qiladi  , va uning koordinatalari saytdagi kuchlanishlarni aniqlaydi   Va   .

Vazifa.

Ko'ndalang kesimli maydonga ega bo'lgan novda A= 5x10 4 m 2, kuch bilan cho'zilgan F= 50 kN, burchak ostida egilgan uchastkada yuzaga keladigan normal va kesish kuchlanishlarini aniqlang
novda kesimiga:

Kesma nuqtalarida faqat oddiy kuchlanishlar paydo bo'ladi, ya'ni nuqtaga yaqin joyda ushbu qismga to'g'ri keladigan elementar hajmning maydoni asosiy hisoblanadi:

,

boshqa asosiy stresslar yo'q, ya'ni. bir eksenli stress holatidir.

Egri platformadagi kuchlanishlarni topamiz.

To'liq kuchlanish vektori p, ushbu saytda harakat qiluvchi, ikki komponentga ajralishi mumkin: normal   va tangens   , qiymatini aniqlash uchun biz Mohr doirasidan foydalanamiz.

Koordinatalarda qo'llang    asosiy kuchlanishlarga mos keladigan nuqtalar
Va
, va bu nuqtalarda, diametrda bo'lgani kabi, biz Mohr doirasini quramiz:

Abscissa o'qidan soat miliga teskari ikki burchakni chetga surish  , biz eğimli platformadagi holatni ko'rsatadigan doirada nuqta olamiz. Ushbu nuqtaning koordinatalari kerakli stresslardir va (2.4) va (2.5) formulalar bo'yicha hisoblanadi:

,
.

Teskari Mohr muammosi

Mohrning teskari muammosi - ixtiyoriy saytdagi ma'lum kuchlanishlardan bosh kuchlanishlarni aniqlash. Keling, buni aniq bir misolda ko'rib chiqaylik.

Vazifa.

Bükme va burilishning birgalikda ta'siriga duchor bo'lgan novda xavfli nuqtasida asosiy kuchlanishlarni aniqlang:

Ichki kuch omillarining diagrammalarini qurib, biz novdaning xavfli qismi eng katta egilish momenti ta'sir qiladigan o'rnatish qismidir, degan xulosaga keldik. M x .

Xavfli uchastkada xavfli nuqtani topish uchun xavfli uchastkada normal va siljish kuchlanishlarining taqsimlanishini ko'rib chiqing:

Bunday holda, ikkita bir xil xavfli nuqta mavjud - B Va C, bunda maksimal normal va tangensial kuchlanishlar harakat qiladi, ular kattaligi bo'yicha bir xil, lekin yo'nalishi bo'yicha farqlanadi. Nuqtadagi stress holatini ko'rib chiqing IN, uning yaqinida elementar hajmni tanlash va stress vektorlarini joylashtirish Va uning chekkalarida.

Stress qiymatlari Va formulalar bilan aniqlash mumkin:

,

.

Tanlangan kubni stresssiz tomondan ko'rib chiqing (yuqori):

Biz ikkita o'zaro perpendikulyar maydonni belgilaymiz  Va  . Ish olib borilayotgan joyda  normal harakat qilish
va kesish stressi 
. Ish olib borilayotgan joyda  faqat kesish stressi 
(tangensial kuchlanishlarning juftlashuv qonuniga muvofiq).

Mohr doirasini qurish tartibi:

Biz asosiy yo'nalishlarning pozitsiyasini va ko'rib chiqilayotgan hududdagi asosiy stresslar yo'nalishini chizamiz:

Mohr doirasi radiusi

,

keyin asosiy stresslar

,

.

Taniqli nemis olimi Mohr tekis kuchlanish holatida berilgan s 1, s 2 va a uchun s a va t a kuchlanishlarni aniqlashning grafik usulini taklif qildi.

18.1-rasm. Tekis kuchlanish holati holati.

Buning uchun tanlang tekis tizim koordinatalar, abscissa o'qlari esa normal kuchlanishlarga, ordinata o'qlari esa siljish kuchlanishlariga mos keladi.

X o'qida s 1 = OA va s 2 = OB kuchlanishlari yotadi

OA - OB = s1 - s2 segmentlarining farqiga aylana quriladi, radiusi BC = (s1 - s2)/2. abscissa o'qidan soat miliga teskari yo'nalishda 2a burchakni yotqizib, biz aylanadagi D nuqtani olamiz va undan abscissa o'qiga perpendikulyar tushiramiz - DK

Olingan segment OK = s a , va segment DK = t a

Mohr doiralari tananing stress holatining barcha turlarini tahlil qilish imkonini beradi.

18.2-rasm. Stresslarning grafik ta'rifi. Mohr doirasi.

Vazifa.

Bo‘ylama o‘qqa b=60º burchak ostida joylashgan AB kesmadagi normal s a va tangensial ta kuchlanishlarni Mohr doirasi yordamida analitik yo‘l bilan aniqlang. Rod P = 20kN kuch bilan cho'zilgan, uning ko'ndalang kesimi maydoni 200 * 200 mm2, a = 90- b

Asosiy stressni topish

chunki chiziqli kuchlanish holati ko'rib chiqiladi

Uchun grafik ta'rifi stresslar, biz s – t koordinata tizimini tanlaymiz. s o'qida biz tanlangan masshtabda s 1 kuchlanishini OM segmenti shaklida chizamiz, biz uni yarmiga bo'lamiz va segment bilan doira chizamiz. M nuqtadan (Mohr doirasining qutbi) AB yoki ga parallel to'g'ri chiziq o'tkazamiz normalga parallel AV ga. To'g'ri chiziqning aylana bilan kesishishining D nuqtasini olamiz. Abscissa OD1 s a =37 MPa, ordinatasi DD1 - t a =21,5 MPa ni ifodalaydi.

Stress DAVLATINING UMUMIY ISHLAB CHIQISHDAGI UMUMIY GUK QONUNI.

Katta kuchlanish holatida deformatsiyalarni o'rganishda material Guk qonuniga bo'ysunadi va deformatsiyalar kichik bo'ladi deb taxmin qilinadi.

Yuz o'lchamlari a * b * c ga teng bo'lgan va bu yuzlarga s 1, s 2, s 3 asosiy kuchlanishlar ta'sir qiladigan elementni ko'rib chiqaylik.

Barcha stresslar ijobiy deb hisoblanadi. Deformatsiya tufayli element qirralari uzunligini o'zgartiradi va a+∆a, b+∆b, c+∆c ga teng bo'ladi. Elementlarning qirralari uzunligining o'sishining ularning boshlang'ich uzunligiga nisbati asosiy yo'nalishlarda asosiy nisbiy cho'zilishlarni beradi:

Stress ta'sirida s 1 qovurg'a uzunligi lekin nisbiy cho'zilishni oladi

s 2 va s 3 kuchlanishlar a qovurg'a bo'ylab harakat qiladi, shuning uchun ular uning cho'zilishining oldini oladi. s 2 , s 3 ning qovurg'a yo'nalishi bo'yicha ta'siridan kelib chiqadigan deformatsiyalar lekin teng bo'ladi.