Tot patinoarul.
Soluţie. Să notăm zona patinoarului prin x m 2. În funcție de starea acestei zone, acestea sunt egale cu 800 m 2, adică x \u003d 800.
Deci x = 800:= 800 = 2000. Suprafata patinoarului este de 2000 m2.
Pentru a găsi un număr având în vedere valoarea fracției sale, trebuie să împărțiți această valoare la fracțiune.
Sarcina 2. Cu grâu au fost semănate 2400 de hectare, adică 0,8 din întregul câmp. Găsiți suprafața întregului câmp.
Soluţie. Deoarece 2400:0.8 = 24000:8 = 3000, suprafața întregului câmp este de 3000 ha.
Sarcina 3. După ce a crescut productivitatea muncii cu 7%, muncitorul a realizat cu 98 de piese mai multe în aceeași perioadă decât era planificat conform planului. Câte piese a trebuit să facă muncitorul conform planului?
Soluţie. Deoarece 7% \u003d 0,07 și 98: 0,07 \u003d 1400, muncitorul, conform planului, a trebuit să facă 1400 de părți.
? Formulați o regulă pentru găsirea unui număr având în vedere valoarea acestuia fractii. Spune-ne cum să găsim un număr având în vedere valoarea procentului său.
LA 631. Fata a schiat 300 m, care a fost toată distanța. Care este lungimea distantei?
632. Mormanul se ridică deasupra apei cu 1,5 m, care este lungimea întregii grămezi. Care este lungimea întregii grămezi?
633. La lift au fost trimise 211,2 tone de cereale, adică 0,88 boabe treierate pe zi. Câte cereale au fost treierate într-o zi?
634. Pentru propunerea de raționalizare, inginerul a primit 68,4 ruble în plus față de salariul lunar, adică 18% din acest salariu. Care este salariul lunar al unui inginer?
635. Masa peștelui uscat este de 55% din masa peștelui proaspăt. Cât pește proaspăt trebuie să luați pentru a obține 231 kg de pește uscat?
636. Masa de struguri din prima cutie este masa de struguri din a doua cutie. Câte kilograme de struguri erau în două cutii dacă prima cutie conținea 21 kg de struguri?
637. S-au vândut schiurile primite de magazin, după care au rămas 120 de perechi de schiuri. Câte perechi de schiuri a primit magazinul?
638. La uscare, cartofii pierd 85,7% din masa lor. Câți cartofi cruzi trebuie să luați pentru a obține 71,5 tone de uscați?
639. Un deponent Sberbank a făcut o anumită sumă pentru un depozit la termen, iar un an mai târziu avea 576 de ruble în cartea de economii. 80 k. Care a fost suma depozitului dacă Sberbank plătește 3% pe an pentru depozitele la termen?
640. În prima zi, turiştii au parcurs traseul prevăzut, iar în a doua zi, 0,8 din cât au parcurs în prima zi. Cât durează poteca planificată, dacă în a doua zi turiştii au mers 24 km?
641. Elevul a citit mai întâi 75 de pagini, apoi încă câteva pagini. Numărul lor a fost de 40% din ceea ce a fost citit pentru prima dată. Câte pagini sunt în carte dacă numărul total de cărți citite?
642. Biciclistul a parcurs mai întâi 12 km, apoi alți câțiva kilometri, ceea ce a constituit primul segment al călătoriei. După aceea, a trebuit să conducă tot drumul. Care este lungimea întregului drum?
643. din numărul 12 este un număr necunoscut. Găsiți acest număr.
644. 35% din 128D este 49% dintr-un număr necunoscut. Găsiți acest număr.
645. În prima zi, 40% din toate caietele au fost vândute la chioșc, 53% din toate caietele în a doua zi, iar restul de 847 caiete în a treia zi. Câte caiete a vândut chioșcul în trei zile?
646. Baza vegetală a eliberat 40% din totalul de cartofi disponibili în prima zi, 60% din restul în a doua zi, iar restul de 72 de tone în a treia zi. Câte tone de cartofi erau la bază?
647. Trei muncitori au realizat o serie de piese. Primul lucrător a făcut 0,3 din toate părțile, al doilea 0,6 din restul, iar al treilea - restul de 84 de părți. Câte piese au făcut muncitorii în total?
648. În prima zi, brigada de tractor a arat parcela, în a doua zi restul, iar în a treia restul de 216 hectare. Determinați aria parcelei.
649. Mașina a trecut în prima oră a întregii călătorii, în cea de-a doua oră a călătoriei rămase, iar în cea de-a treia oră restul călătoriei.Se știe că în cea de-a treia oră a parcurs cu 40 km mai puțin decât în a doua oră. Câți kilometri a parcurs mașina în aceste 3 ore?
650. Puteți găsi un număr după o valoare dată a procentului său folosind un microcalculator. De exemplu, pentru a găsi un număr al cărui 2,4% este 7,68, puteți folosi următoarele program :
Faceți calculele. Găsiți cu un calculator:
a) un număr din care 12,7% este egal cu 4,5212;
b) un număr, din care 8,52% sunt egal cu 3,0246.
P 651. Calculați oral:
652. Fără a împărți, comparați:
653. De câte ori mai puțin decât reciproca sa:
654. Gândiți-vă la un număr care este de 4 ori mai mic decât inversul său; de 9 ori.
655. Împărțiți oral numărul central la numărul din cercuri:
656. De câte plăci pătrate cu latura de 20 cm vor fi necesare pentru a așeza podeaua într-o încăpere care are 5,6 m lungime și 4,4 m lățime. Rezolvați problema în două moduri.
M 657. Găsiți regula de așezare a numerelor în semicercuri și introduceți numerele care lipsesc (Fig. 29).
658. Efectuați împărțirea:
659. Un biciclist a parcurs 7 km într-o oră. Câți kilometri va parcurge un biciclist în 2 ore dacă merge cu aceeași viteză?
660. In 4~ ore un pieton a mers 1 km. Câți kilometri va parcurge un pieton în 2 ore dacă merge cu aceeași viteză?
661. Reduceți fracția:
663. Faceți următoarele:
1) 10,14-9,9 107,1:3,5:6,8-4,8;
2) 12,34-7,7 187,2:4,5:6,4-3,4.
D 664. Kerosenul care era acolo a fost turnat dintr-un butoi Câți litri de kerosen erau în butoi dacă s-au turnat 84 de litri din el?
665. La cumpărarea unui televizor color pe credit, 234 de ruble au fost plătite în numerar, ceea ce reprezintă 36% din costul televizorului. Cât costă un televizor?
666. Un muncitor a primit un bilet la un sanatoriu cu o reducere de 70% și a plătit pentru el 42 de ruble. Cât costă un bilet la stațiune?
667. Un stâlp, săpat în pământ pe lungimea sa, se ridică deasupra solului cu 5 m. Aflați toată lungimea stâlpului.
668. Turnerul, după ce a întors 145 de piese pe mașină, a depășit planul cu 16%. Câte detalii ai avut nevoie să sculptezi conform planului?
669. Punctul C împarte segmentul AB în două segmente AC și CB. Lungimea segmentului AC este 0,65 din lungimea segmentului CB. Aflați lungimile segmentelor CB și AB dacă AC = 3,9 cm.
670. Distanța de schi este împărțită în trei secțiuni. Lungimea primei secțiuni este de 0,48 din lungimea întregii distanțe, lungimea celei de-a doua secțiuni este lungimea secțiunii din stânga. Care este lungimea întregii distanțe dacă lungimea celei de-a doua secțiuni este de 5 km? Care este lungimea celei de-a treia secțiuni?
671. Dintr-un butoi plin au luat 14,4 kg de varza murata si apoi inca una din aceasta cantitate. După aceea, varza murată care era anterior acolo a rămas în butoi. Câte kilograme de varză murată erau într-un butoi plin?
672. Când Kostya a mers 0,3 din drumul de acasă la școală, a trebuit să meargă până la mijlocul drumului 150 m. Cât de lungă este drumul de la casa lui Kostya la școală?
673. Trei grupuri de școlari au plantat copaci de-a lungul drumului. Primul grup a plantat 35% din toți copacii disponibili, al doilea grup a plantat 60% din copacii rămași, iar al treilea grup a plantat restul de 104 copaci. Câți copaci au fost plantați?
674. Atelierul avea mașini de strunjit, frezat și șlefuit. Strungurile au alcătuit toate aceste mașini-unelte. Numărul de mașini de șlefuit era numărul de strunguri. Câte mașini de acest fel erau în atelier dacă erau cu 8 mașini de frezat mai puține decât mașinile de strunjire?
675. Faceți următoarele:
a) (1,704:0,8 -1,73) 7,16 -2,64;
b) 227,36: (865,6 - 20,8 40,5) 8,38 + 1,12;
c) (0,9464:(3,5 0,13) + 3,92) 0,18;
d) 275,4: (22,74 + 9,66) (937,7 - 30,6 30,5).
N.Ya.Vilenkin, A.S. Cesnokov, S.I. Schwarzburd, V.I. Zhokhov, Matematică pentru clasa a VI-a, Manual pentru liceu
Calendar-planificare tematică la matematică, sarcini și răspunsuri pentru un student online, cursuri pentru un profesor de matematică descărcare
Conținutul lecției rezumatul lecției suport cadru prezentarea lecției metode accelerative tehnologii interactive Practică sarcini și exerciții ateliere de autoexaminare, instruiri, cazuri, quest-uri teme pentru acasă întrebări discuții întrebări retorice de la elevi Ilustrații audio, clipuri video și multimedia fotografii, imagini grafice, tabele, scheme umor, anecdote, glume, pilde cu benzi desenate, proverbe, cuvinte încrucișate, citate Suplimente rezumate articole jetoane pentru curioase cheat sheets manuale de bază și glosar suplimentar de termeni altele Îmbunătățirea manualelor și lecțiilorcorectarea erorilor din manual actualizarea unui fragment din manualul elementelor de inovare la lecție înlocuirea cunoștințelor învechite cu altele noi Doar pentru profesori lecții perfecte plan calendaristic pentru anul recomandări metodologice ale programului de discuții Lecții integratePentru a utiliza previzualizarea prezentărilor, creați-vă un cont ( cont) Google și conectați-vă: https://accounts.google.com
Subtitrările diapozitivelor:
„Considerați nefericită acea zi sau acea oră în care nu ați învățat nimic nou și nu ați adăugat nimic la educația voastră.” Ya.A. Kamensky
Găsirea unui număr după o valoare dată a fracției sale Profesor de matematică Tokareva I.A. Gimnaziul MBOU №1 Lipetsk
Citiți fracțiile: Care este alt nume pentru ele? Aranjați aceste fracții în ordine crescătoare.
Găsiți de la 40; 2. Câți decimetri sunt într-o jumătate de metru? 3. Găsiți partea celui mai mic număr de șase cifre. 4. Câte ore sunt în anumite părți ale zilei?
5. Câte secunde sunt în părți de minut? 6. Câte minute sunt într-un sfert de oră? 7. În clasă sunt 30 de elevi, unii dintre ei sunt buni. Câți elevi buni sunt în clasă? 8. Câte luni conține
9. Lungimea firului este de 64 m. S-au tăiat părți din acesta. Câți metri de sârmă ai tăiat? (64 40 m) 10. S-au gândit la un număr care este egal cu 15. La ce număr s-au gândit? (15:3 5=25.)
Găsirea unui număr după valoarea dată a fracției sale Citiți singur textul manualului, p. 91, până la exemplu. Rezolvați problema 10 într-un mod nou. 10. Au conceput un număr care este egal cu 15. Ce număr au conceput?
Aflați numărul dacă: Ce concluzie se poate trage? (Dacă fracția este corectă, atunci numărul este mai mare decât valoarea fracției, dacă fracția este incorectă, atunci numărul valoare mai mică fracții.)
Pe tema: dezvoltări metodologice, prezentări și note
Lecție de matematică în clasa a VI-a Subiect Împărțirea fracțiilor. Rezolvarea problemelor pentru găsirea unui număr după o valoare dată a fracției sale.
Lecție de matematică în clasa a VI-a Subiect Împărțirea fracțiilor. Rezolvarea problemelor privind găsirea unui număr pentru o valoare dată...
Găsirea unui număr din fracția sa. Găsirea unei fracții dintr-un număr.
Prezentare pentru lecție. Să generalizeze și să sistematizeze cunoștințele pe subiectele găsirii unui număr după fracția sa și găsirea unei fracții dintr-un număr ....
Prezentare pentru lecția de matematică „Găsirea unui număr după o valoare dată a fracției sale”
Prezentarea conține scopurile și obiectivele lecției, exemple de sarcini pentru găsirea unui număr după o valoare dată a fracției sale....
Și încă 8 fișiere.
Afișați toate fișierele asociate
Subiectul lecției. Găsirea unei fracții dintr-un număr și a unui număr din fracția lui (lectia 2)
Buna ziua. Astăzi vom continua să studiem subiectul pe care l-am început - vom rezolva problemele de găsire a unei fracțiuni dintr-un număr. Și „restaurează” numărul după fracția sa.
Îmi propun să luăm în considerare o serie de exemple.
Fracțiile sunt folosite în matematică pentru a indica pe scurt o parte din cantitatea luată în considerare.
Dar dacă există o parte, atunci trebuie să existe un întreg (cel din care a fost luată această parte).
Cunoscând întregul, puteți găsi partea lui, indicată de fracția corespunzătoare.
Scrieți în caiet și revizuiți problema.
Exemplul 1. Să luăm în considerare problema.
Cartea are 160 de pagini. Yura a citit 4/5 din carte. Câte pagini a citit Yura?
În primul rând, să găsim întregul în problemă. Aceasta este întreaga carte și are doar 160 de pagini.
Să ne uităm la fracția (partea) întregului: 4/5. Numitorul este 5, ceea ce înseamnă că întregul este împărțit în 5 părți și putem afla câte pagini sunt 1/5 din parte.
1) 160: 5 = 32 (p.) - alcătuiește 1/5 din pagini.
Numătorul fracției este 4, deci se iau 4 părți.
2) 32 4 \u003d 128 (p.) - alcătuiesc 4/5 din carte.
Răspuns: Yura a citit 128 de pagini.
Regulă. Pentru a găsi o fracție dintr-un număr, trebuie să împărțiți acest număr la numitor și să înmulțiți rezultatul cu numărătorul său.
Acum încercați să rezolvați singur problema. Și comparați soluția cu cea de mai jos.
Exemplul2.
Găsiți 7/20 din 40.
Numărul întreg este 40. Partea dorită este 7/20 din 40. Numitorul este 20, ceea ce înseamnă că întregul nostru - 40 este împărțit în 20 de părți și putem afla cu ce este egal 1/20 din numărul nostru.
1)40:20=2 - este 1/20 din numărul dat. Și trebuie să luăm 7 astfel de părți. Deci ai nevoie de:
Deci 7/20 din 40 ar fi 14.
Raspuns: 14.
Acum luați în considerare problema inversă.
Spune-ne o parte din număr. Cum să găsești numărul întreg?
Considera sarcină.
Trenul a parcurs 240 km, ceea ce a reprezentat 15/23 din întreaga călătorie. În ce sens ar trebui să meargă trenul?
Soluţie.Întreaga cale nu ne este cunoscută. Dar se știe că a fost împărțit în 23 de părți egale, deoarece numitorul este 23. Și din moment ce numărătorul este 15, trenul a parcurs 15/23 din întreaga cale, care este de 240 km.
Atunci noi avem:
15/23 - 240 km.
Tot drumul -
Soluţie
1) 240: 15 = 16 (km). - acesta este 1/23 din întreaga cale.
Întreaga cale (întreg) este întotdeauna notat ca o unitate, care poate fi exprimată ca o fracție 23/23.
Deci, pentru a găsi întreaga cale (23 de părți, fiecare având 16 km lungime) aveți nevoie de:
2) 16 23 = 368 (km)
Răspuns: întreaga călătorie este de 368 km.
Regulă. Pentru a găsi (restaura) un număr cu fracția sa, este necesar să împărțiți acest număr la numărător și să înmulțiți rezultatul cu numitorul.
Încercați să rezolvați singur exemplul. Și comparați rezultatul dvs. cu cel de mai jos.
În clasă sunt 12 băieți, ceea ce reprezintă 4/5 din toți elevii clasei. Câți oameni sunt în total în clasă?
Avem:
4/5 - 12 copii.
Total copii - ?
1) 12: 4 = 3 (copii) - aceasta este 1/5 din clasa. Apoi toți din clasă:
2) 3 5 \u003d 15 (copii)
Răspuns: sunt 15 copii în clasă.
Luați în considerare mai mult sarcină.
Pentru cadouri pentru copii cumpărate 8 kg. dulciuri, iar apoi au cumpărat 3/4 din această sumă.
Cumpărat - 8 kg
Am cumpărat suplimentar * de la 8 kg.
Soluţie.
: 4 = 2 (kg) - 1/4 din 8 kg.
3 = 6 (kg) - 3/4 din 8 kg.
Scurt rezumat al sarcinii. Inițial planificat să cumpere 8 kg. - adică aceasta este o parte întreagă - 1 \u003d 8 kg. Și apoi au mai cumpărat încă 3/4 din toată partea noastră, adică de la 8 kg. - care este de 6 kg.
Și atunci avem:
14 kg - 1 + 3/4
Luați în considerare problema 986 din manual.
Total -280 kg. inghetata
Ziua 1 - 3/7 kg. vândut
A 2-a zi 3/4 din ce s-a vandut in prima zi
Vandut in 2 zile - ?
Soluţie :
Mai întâi, află câtă înghețată s-a vândut în prima zi.
1) 280: 7 = 40 (kg) - 1/7 din întreaga înghețată.
2) 40 3 \u003d 120 (kg) - 3/7 din toată înghețata (asta este câtă înghețată a fost vândută în prima zi). Acum să aflăm * din cantitatea de înghețată vândută în prima zi. - adică înghețată vândută în a doua zi. Apoi întreaga parte va fi de 120 kg. A 3/4 din această parte.
4 = 30 (kg) - 1/4 din inghetata vanduta in prima zi.
3) 120 + 90 = 210 (kg).
Răspuns: s-au vândut în total 210 kg. inghetata timp de 2 zile.
Scurt rezumat al sarcinii. În primul rând, am găsit o parte dintr-un număr întreg (de la 280 kg.) Și am primit 120 kg. Și apoi am găsit o parte de 120 kg. Și până la urmă am primit 90 kg, adică ¾ din 120 kg.
Luați în considerare problema? 990 din manual.
Pere - 30 000 m²
Prune - 7/3 din suprafața perelor
Soluţie :
În primul rând, aflăm ce zonă este ocupată de prune.
1) 30.000: 3 \u003d 10.000 (mp.) - 1/3 din suprafața ocupată de pere. Și 7 astfel de părți sunt ocupate de prune. Apoi
00 7 \u003d 70.000 (mp.) - ocupat de prune.
Rezolvați singur exercițiile: 974.978.980.981.984.987.988.989.992.
„Metoda de predare rezolvarea problemelor de găsire a fracțiilor
dintr-un număr și un număr în funcție de fracția lui”
Cele mai multe aplicații ale matematicii sunt legate de măsurarea cantităților. Cu toate acestea, nu este întotdeauna posibil să se efectueze divizarea pe mulțimea de numere întregi: unitatea de mărime nu se potrivește întotdeauna cu un număr întreg de ori în valoarea măsurată. Pentru a exprima cu acuratețe rezultatul măsurării într-o astfel de situație, este necesară extinderea mulțimii numerelor întregi prin introducerea numerelor fracționale. Oamenii au ajuns la această concluzie în antichitate: nevoia de a măsura lungimi, suprafețe, mase și alte cantități a dus la apariția numerelor fracționale.
Prezentarea elevilor la numere fracționare se întâmplă în clasele elementare. Conceptul de fracție este apoi rafinat și extins în liceu. Iar una dintre cele mai dificile subiecte din matematica de liceu este rezolvarea problemelor cu fracții. Fracțiile au loc la școală mai mult de un an, se disting mai multe etape în studiul temei. Acest lucru se datorează diferitelor restricții privind utilizarea numerelor. Prin urmare, programul clasei a cincea este strâns împletit cu programul clasei a VI-a. Sarcinile pe care se formează ideea de fracții sunt destul de greu de perceput de către elevi, prin urmare, atunci când rezolvă probleme pe fracții, un profesor de matematică trebuie să acționeze în afara cutiei, bazându-se nu numai pe explicațiile tradiționale.
O tehnică de predare a rezolvării problemelor pentru găsirea unei fracții dintr-un număr și a unui număr din fracția acestuia.
În clasa a cincea, elevii au învățat deja cum să rezolve probleme pentru găsirea unei părți dintr-un număr și pentru găsirea unui număr din fracția acestuia. Pentru a rezolva aceste probleme, au aplicat următoarele reguli:
1) Pentru a găsi partea unui număr exprimată ca fracție, trebuie să împărțiți acest număr la numitor și să îl înmulțiți cu numărătorul;
2) Pentru a găsi un număr după partea sa, exprimată ca fracție, trebuie să împărțiți această parte la numitor și să înmulțiți cu numărătorul.
În clasa a șasea, elevii vor învăța că o parte dintr-un număr se găsește prin înmulțirea cu o fracție, iar un număr cu partea sa se găsește prin împărțirea la o fracție. Prin urmare, profesorul are posibilitatea de a elimina lacunele în cunoștințele elevilor pe această temă asupra materialului pentru a consolida noi modalități de rezolvare a problemelor în găsirea unei părți dintr-un număr și a unui număr în partea acestuia.
La rezolvarea problemelor pe fracții, principala dificultate pentru elevi este definirea tipului de probleme. În textul explicativ al manualelor, adesea nu există o scurtă înregistrare a condițiilor acestor probleme, iar acest lucru îi determină pe elevi să înțeleagă greșit de ce într-un caz trebuie să înmulțească un număr cu o fracție, iar într-un alt caz, să împartă un număr la un dat. fracțiune. Prin urmare, atunci când rezolvă probleme pentru găsirea unei fracții dintr-un număr și a unui număr din fracția acestuia, este necesar ca elevii să vadă care este întregul în starea problemei și ce face parte din acesta.
1. Sarcini pentru găsirea unei fracțiuni dintr-un număr.
Sarcina 1.
Pe terenul școlii urmează să fie plantați 20 de copaci. În prima zi, elevii au plantat. Câți copaci au plantat în prima zi?
20 de copaci este 1 (întreg).
Aceasta este acea parte a copacilor (parte a întregului),
care a fost plantat în prima zi.
20: 4 = 5 și toți copacii sunt
5 3 = 15, adică 15 arbori au fost plantați pe șantier în prima zi.
Răspuns: 15 copaci au fost plantați pe șantierul școlii în prima zi.
Notăm soluția problemei prin expresia: 20: 4 3 = 15.
20 a fost împărțit la numitorul fracției și rezultatul a fost înmulțit cu numărător.
Același rezultat se va obține dacă 20 este înmulțit cu .
(20 3) : 4 = 20 .
Ieșire: Pentru a găsi o fracție dintr-un număr, trebuie să înmulțiți numărul cu fracția dată.
Sarcina 2.
20 km au fost asfaltati in doua zile. În prima zi, 0,75 din această distanță a fost asfaltată. Câți kilometri de drum au fost asfaltați în prima zi?
20 km este 1 (întreg).
0,75 - aceasta este acea parte a drumului (parte a întregului),
care a fost asfaltată în prima zi
De la 0,6 \u003d, atunci pentru a rezolva problema, trebuie să înmulțiți 20 cu.
Obținem 20===15. Asta înseamnă că 15 kilometri au fost asfaltați în prima zi.
Același răspuns se obține dacă 20 este înmulțit cu 0,75.
Avem: 200,75=15.
Deoarece procentele pot fi scrise ca fracție, problemele de a găsi procente ale unui număr sunt rezolvate în mod similar.
Sarcina 3.
20 km au fost asfaltati in doua zile. În prima zi, 75% din această distanță a fost asfaltată. Câți kilometri de drum au fost asfaltați în prima zi?
20 km este 100%
Să descriem întregul teren sub forma unui dreptunghi ABCD. Din figură se poate observa că terenul ocupat de meri ocupă un teren. Același răspuns poate fi obținut dacă este înmulțit cu:
Răspuns: întregul teren este ocupat de meri.
Materialul pentru stabilirea unor noi modalități de rezolvare a problemelor pentru găsirea unei fracții dintr-un număr este cel mai bine distribuit în secțiuni, în prima dintre care sunt efectuate sarcini pentru implementarea directă a unei noi reguli, apoi sunt analizate sarcinile pentru găsirea unei fracții dintr-un număr. , dupa care elevii trec la rezolvarea problemelor combinate, etapa de rezolvare care este rezolvarea unei probleme simple pe fractii.
a) https://pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif" width="19" height="49 src="> de la 245; c) de la 104; d) de la https:// pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif" width="19" height="49 src=">; m) 65% din 2 .
1. La cantina școlii au fost aduse 120 kg de cartofi. În prima zi s-au consumat toți cartofii aduși. Câte kilograme de cartofi au fost consumate în prima zi?
2. Lungimea dreptunghiului este de 56 cm.Latimea este lungimea. Găsiți lățimea dreptunghiului.
3. Terenul școlii se întinde pe o suprafață de 600 m2. Elevii de clasa a șasea au săpat 0,3 din întregul șantier în prima zi. Ce zonă au săpat studenții în prima zi?
4. Sunt 25 de persoane în clubul de teatru. Fetele reprezintă 60% din toți membrii cercului. Câte fete sunt în club?
5. Suprafata gradina ha. Gradina plantata cu cartofi. Câte hectare sunt plantate cu cartofi?
1. 2 kg de mei au fost turnate într-un sac, iar această cantitate a fost turnată în cealaltă.
Cu cât mai puțin mei a fost turnat în al doilea sac decât în primul?
2. S-au colectat 2,7 tone de morcovi dintr-un teren, iar această cantitate dintr-un altul. Câte legume au fost recoltate de pe două parcele?
3. Brutăria coace 450 kg de pâine pe zi. 40% din toată pâinea merge la rețeaua comercială, restul merge la cantine. Câte kg de pâine merg la cantine în fiecare zi?
4. La magazinul de legume au fost aduse 320 de tone de legume. 75% din legumele importate erau cartofi, iar restul varza. Câte tone de varză au fost aduse la magazinul de legume?
5. Adâncimea lacului de munte până la începutul verii era de 60 m. În iunie, nivelul său a scăzut cu 15%, iar în iulie a scăzut cu 12% față de nivelul din iunie. Care era adâncimea lacului până la începutul lunii august?
6. Înainte de prânz, călătorul a parcurs 0,75 din drumul propus, iar după prânz a parcurs calea parcursă înainte de prânz. Călătorul a parcurs întreg drumul propus într-o zi?
7. A fost nevoie de 39 de zile pentru a repara tractoare iarna și de 7 zile mai puțin pentru a repara combinele. Timpul pentru repararea utilajelor de remorcă a fost același cu timpul necesar pentru repararea recoltelor. Câte zile a durat mai mult repararea tractoarelor decât repararea remorcilor?
8. In prima saptamana, brigada a realizat 30% din norma lunara, in a doua - 0,8 din ceea ce s-a facut in prima saptamana, iar in a treia saptamana - din ceea ce s-a facut in a doua saptamana. Ce procent din norma lunară a mai rămas pentru finalizarea echipei în a patra săptămână?
2. Aflarea unui număr după fracția sa.
Sarcinile pentru găsirea unui număr după fracția sa sunt inverse față de problemele pentru găsirea fracției unui număr dat. Dacă în sarcinile de găsire a unei fracții dintr-un număr a fost dat un număr și s-a cerut să se găsească o fracție din acest număr, atunci în aceste sarcini este dată o fracție dintr-un număr și este necesar să se găsească în sine acest număr.
Să trecem la rezolvarea problemelor de acest tip.
Sarcina 1.
În prima zi, călătorul a mers 15 km, adică 5/8 din întreaga călătorie. Cât de departe trebuia să călătorească călătorul?
Să scriem o condiție scurtă:
Toată distanța este 1 (întreg).
este de 15 km
15 km sunt 5 cote. Câți kilometri într-o cotă?
Deoarece întreaga distanță conține 8 astfel de acțiuni, o vom găsi:
3 8 = 24 (km).
Răspuns: Călătorul trebuie să meargă 24 km.
Să notăm soluția problemei prin expresia: 15: 5 8 = 24(km) sau 15: 5 8 = 8 = 15= 15:.
Ieșire: Pentru a găsi un număr având în vedere valoarea fracției sale, trebuie să împărțiți această valoare la fracțiune.
Sarcina 2.
Căpitanul echipei de baschet reprezintă 0,25 din toate punctele înscrise în joc. Care este numărul total de puncte marcate de această echipă în joc dacă căpitanul a marcat 24 de puncte pentru echipă?
Numărul total de puncte primite de echipă este 1 (întreg).
45% sunt 9 caiete într-o cușcă
Deoarece 45% \u003d 0,45 și 9: 0,45 \u003d 20, atunci au fost cumpărate un total de 20 de notebook-uri.
De asemenea, este recomandabil să distribuiți materialul pentru fixare pentru a repara noi modalități de rezolvare a problemelor de găsire a unui număr prin fracția sa în secțiuni. În prima secțiune sunt efectuate sarcini de consolidare a noii reguli, în a doua sunt analizate sarcini pentru găsirea unui număr după fracția sa, iar în a treia, elevii analizează rezolvarea unor probleme mai complexe, dintre care o parte sunt sarcini pentru găsirea. un număr după fracția sa.
6) După înlocuirea motorului viteza medie aeronavele au crescut cu 18%? Care este 68,4 km/h. Care a fost viteza medie a aeronavei cu același motor?
1) Lungimea dreptunghiului este https://pandia.ru/text/80/420/images/image005_25.gif" width="37" height="73"> din toate cireșele, 0,4 în al doilea, iar odihnă în al treilea 20 kg Câte kilograme de cireșe s-au strâns?
5) Trei muncitori au realizat o serie de piese. Primul lucrător a făcut 0,3 din toate părțile, al doilea - 0,6 din restul, iar al treilea restul de 84 de părți. Câte piese au făcut muncitorii în total?
6) În parcela experimentală, varza a ocupat parcela, cartofii din suprafața rămasă, iar restul de 42 ha au fost însămânțați cu porumb. Găsiți aria întregii zone experimentale.
7) Mașina a trecut în prima oră a întregului drum, în cea de-a doua oră - călătoria rămasă, iar în cea de-a treia oră - restul călătoriei. Se știe că în cea de-a treia oră a mers cu 40 de km mai puțin decât în cea de-a doua oră. Câți kilometri a parcurs mașina în acele trei ore?
Problemele cu fracțiuni sunt un instrument important pentru predarea matematicii. Cu ajutorul lor, elevii dobândesc experiență în lucrul cu valori fracționale și întregi, înțeleg relația dintre ele, câștigă experiență în aplicarea matematicii la rezolvarea problemelor practice. Rezolvarea problemelor în fracții dezvoltă ingeniozitatea și ingeniozitatea, capacitatea de a pune întrebări, de a le răspunde și pregătește elevii pentru învățare ulterioară.
profesor de matematică
MBOU Liceul nr. 1 din Nakhabino
Literatură:
3. Materiale didactice la matematică: clasa a 5-a: atelier /,. - M .: Akademkniga / Manual, 2012.
4. Materiale didactice la matematică: clasa a 6-a: atelier /,. - M.: Akademkniga / Manual, 2012.
5. Lucrări independente și de control la matematică pentru clasa a VI-a. / , . – M.: ILEKSA, 2011.
Rezolvarea problemelor din cartea de probleme Vilenkin, Zhokhov, Chesnokov, Schwarzburd pentru clasa a 6-a la matematică pe tema:
§ 3. Înmulțirea și împărțirea fracțiilor ordinare:
18. Aflarea unui număr după fracția sa
1 Am curățat 2/5 din patinoar de zăpadă, adică 800 m2. Găsiți zona întregului patinoar.
SOLUŢIE
2 2400 ha semănat cu grâu. care este 0,8 din întregul câmp. Găsiți-i zona.
SOLUŢIE
3 După ce a crescut productivitatea muncii cu 7%, muncitorul a realizat în aceeași perioadă cu 98 de piese mai multe decât era planificat conform planului. Câte piese a trebuit să facă muncitorul conform planului?
SOLUŢIE
647 Fata a schiat 300 m, adică 3/8 din toată distanța. Care este lungimea distantei?
SOLUŢIE
648 grămada se ridică deasupra apei cu 1,5 m, ceea ce reprezintă 3/16 din lungimea întregii grămezi. Care este lungimea lui
SOLUŢIE
La lift au fost trimise 649 211,2 tone de cereale, ceea ce reprezintă 0,88 din boabele treierate pe zi. Câte cereale au fost treierate într-o zi?
SOLUŢIE
650 După înlocuirea motorului, viteza medie a aeronavei a crescut cu 18%, adică 68,4 km/h. Care a fost viteza medie a aeronavei cu același motor.
SOLUŢIE
651 Masa de pește uscat este de 55% din masa de pește proaspăt. Cât de mult proaspăt ar trebui să luați pentru a obține 231 kg de uscat?
SOLUŢIE
652 Greutatea strugurilor din prima cutie este de 7/9 din greutatea strugurilor din a doua. Câte kilograme de struguri erau în două cutii dacă prima conținea 21 kg de struguri?
SOLUŢIE
653 S-au vândut 3/8 din schiurile primite de magazin, după care au rămas 120 de perechi de schiuri. Câte perechi au primit magazinul?
SOLUŢIE
654 Când sunt uscați, cartofii pierd 85,7% din greutate. Câți cartofi cruzi trebuie să luați pentru a obține 71,5 tone de uscați?
SOLUŢIE
655 Banca a cumpărat mai multe acțiuni ale fabricii și le-a vândut un an mai târziu pentru 576,8 milioane de ruble, primind un profit de 3%. Cât a cheltuit banca pentru cumpărarea de acțiuni?
SOLUŢIE
656 În prima zi, turiştii au parcurs 5/24 din traseul prevăzut, iar în a doua zi, 0,8 din ceea ce au parcurs în prima zi. Cât durează poteca planificată, dacă în a doua zi turiştii au mers 24 km?
SOLUŢIE
657 Elevul a citit mai întâi 75 de pagini și apoi încă câteva pagini. Numărul lor a fost de 40% din ceea ce a fost citit pentru prima dată. Câte pagini sunt într-o carte dacă se citește 3/4 din carte?
SOLUŢIE
658 Biciclistul a parcurs mai întâi 12 1/4 km, apoi încă câțiva kilometri, ceea ce a reprezentat 3/7 din prima etapă a călătoriei. După aceea, a trebuit să conducă 2/3 din tot drumul. Care este lungimea lui
SOLUŢIE
659 3/5 din numărul 12 este 1/4 din numărul necunoscut. Găsiți acest număr.
SOLUŢIE
660 35% din 128,1 este 49% din numărul necunoscut. Gaseste-l
SOLUŢIE
661 În chioșc în prima zi s-au vândut 40% din toate caietele, în a doua 53%, iar în a treia restul de 847 de caiete. Câte caiete a vândut chioșcul în trei zile?
SOLUŢIE
662 În prima zi, baza de legume a eliberat 40% din totalul de cartofi disponibili, în a doua zi 60% din restul, iar în a treia zi restul de 72 de tone Câte tone de cartofi erau la bază?
SOLUŢIE
663 Trei muncitori au realizat o serie de piese. Primul lucrător a făcut 0,3 din toate părțile, al doilea 0,6 din restul, iar al treilea restul de 84 de părți. Câte piese au făcut muncitorii în total?
SOLUŢIE
664 În prima zi, brigada de tractor a arat 3/8 din teren, pe a doua 2/5 din restul, iar în a treia restul de 216 hectare. Determinați aria parcelei.
SOLUŢIE
665 Mașina a parcurs 4/9 din întreaga distanță în prima oră, 3/5 din distanța rămasă în cea de-a doua oră, iar restul călătoriei în cea de-a treia.Se știe că în cea de-a treia oră a parcurs 40 km. mai putin decat in al doilea. Câți kilometri a parcurs mașina în aceste 3 ore?
SOLUŢIE
666 Faceți calculele. Folosește un microcalculator pentru a găsi un număr al cărui 12,7% este egal cu 4,5212; un număr din care 8,52% este egal cu 3,0246.
SOLUŢIE
668 Fără a împărți, comparați.
SOLUŢIE
669 De câte ori mai puțin decât reciproca sa: 1/5; 2/3; 1/6; 0,3?
SOLUŢIE
670 Gândiți-vă la un număr care este de 4 ori mai mic decât reciprocul său; de 9 ori.
SOLUŢIE
671 Împărțiți oral numărul central în numere încercuite.
SOLUŢIE
672 De câte plăci pătrate cu latura de 20 cm vor fi necesare pentru a așeza podeaua într-o cameră care are 5,6 m lungime și 4,4 m lățime. Rezolvați problema în două moduri.
SOLUŢIE
673 Găsiți regula pentru plasarea numerelor în semicercuri și completați numerele lipsă
SOLUŢIE
675 În 3/5 ore un biciclist a parcurs 7 1/2 km. Câți kilometri va parcurge un biciclist în 2 ore și jumătate dacă merge cu aceeași viteză
SOLUŢIE
676 În 1/3 oră un pieton a mers 1 1/2 km. Câți kilometri va parcurge un pieton în 2 ore și jumătate dacă merge cu aceeași viteză?
SOLUŢIE
678 Găsiți valoarea expresiei
SOLUŢIE
679 Efectuați pașii 10,1 + 9,9 107,1: 3,5: 6,8 - 4,85; 12,3 + 7,7 187,2: 4,5: 6,4 - 3,4
SOLUŢIE
680 7/12 din kerosen au fost turnate din butoi. Câți litri de kerosen erau în butoi dacă s-au turnat 84 de litri din el
SOLUŢIE
681 Volodia a citit 234 de pagini, ceea ce reprezintă 36% din întreaga carte. Câte pagini sunt în această carte?
SOLUŢIE
682 Utilizarea unui tractor nou pentru a arat un câmp a condus la o economie de timp de 70% și a durat 42 de ore. Cât timp ar dura să faci această lucrare pe un tractor vechi?
SOLUŢIE
683 Un stâlp săpat în pământ la 2/13 din lungimea lui se ridică la 5 1/2 metri deasupra solului.Aflați lungimea stâlpului.
SOLUŢIE
684 Turnerul, după ce a întors 145 de piese pe mașină, a depășit planul cu 16%. Câte detalii ai avut nevoie să sculptezi conform planului?
SOLUŢIE
685 Punctul C împarte segmentul AB în două segmente AC și CB. Lungimea AC este 0,65 din lungimea segmentului CB. Aflați CB și AB dacă AC = 3,9 cm.
SOLUŢIE
686 Distanța de schi este împărțită în trei secțiuni. Lungimea primei secțiuni este de 0,48 din lungimea întregii distanțe, a doua - 5/12 din lungimea primei secțiuni. Care este lungimea întregii distanțe dacă lungimea celei de-a doua secțiuni este de 5 km? Care este lungimea celui de-al treilea?
SOLUŢIE
687 Dintr-un butoi plin au luat 14,4 kg de varza murata si apoi inca 5/12 din aceasta cantitate. După aceea, 5/8 din varza murată care era anterior acolo au rămas în butoi. Câte kilograme de varză erau într-un butoi plin?
SOLUŢIE
688 Când Kostya a parcurs 0,3 din întregul drum de la casă la școală, mai are 150 m de mers până la mijlocul căii. Cât de lungă este drumul de acasă la școală?
SOLUŢIE
689 Trei grupuri de școlari au plantat copaci de-a lungul drumului. Primul grup a plantat 35% din toți copacii disponibili, al doilea grup a plantat 60% din copacii rămași, iar al treilea grup a plantat restul de 104. Câți copaci au fost plantați în total?
SOLUŢIE
690 Magazinul avea mașini de strunjit, frezat și șlefuit. Strungurile au reprezentat 5/11 din toate aceste mașini. Numărul de mașini de rectificat este de 2/5 din numărul de strunguri. Câte mașini de acest fel au fost în atelier, dacă sunt cu 8 mașini de frezat mai puține decât cele de strunjire?
SOLUŢIE
691 Urmați pașii (1.704: 0.8 - 1.73) 7.16 - 2.64; 227,36: (865,6 - 20,8 40,5) 8,38 + 1,12; (0,9464: (3,5 0,13) + 3,92) 0,18; 275,4: (22,74 + 9,66) (937,7 - 30,6 30,5).