L'azione della forza di inerzia di svolta spiega l'erosione della sponda destra dei fiumi dell'emisfero settentrionale (legge di Bahr), così come la maggiore usura della rotaia destra delle ferrovie a doppio binario di questo emisfero.

Pochozhich che il treno si muove lungo il meridiano nell'emisfero settentrionale (Fig. 123, a) Quindi la velocità lungo il meridiano v può essere scomposta in due componenti: una (r^) è parallela all'asse terrestre, la seconda (r> ,) è perpendicolare ad essa Direzione e il valore della componente di velocità r>c non cambierà a causa della rotazione della Terra, quindi questa componente non è correlata alle forze di inerzia.Lo stesso accadrà alla seconda componente ,

come con la velocità di un corpo che si muove lungo il raggio di un disco rotante. Pertanto, la forza di inerzia agirà sul treno

FK \u003d 2tsh1 \u003d 2mm sin f, (49 1)

dove tn è la massa del treno, a (p è la latitudine). L'usura della rotaia destra x) è visibile solo su binario doppio linee ferroviarie, dove il movimento lungo questa traccia

Si noti che la forza di inerzia di svolta esiste anche quando il treno è in movimento e non lungo il meridiano. Infatti, anche spostandosi lungo la paratia (Fig. 124), avrà un'accelerazione rotazionale 2coi diretta verso l'asse di rotazione se il treno si muove verso est, e lontano dall'asse di rotazione - quando si muove verso ovest. Pertanto, c'è una forza di inerzia

FC = 2mcoy, (49 2)

diretto dall'asse della Terra (o al suo asse); la proiezione di questa forza su un piano orizzontale è uguale a

FK sin f = 2mva sin f, (49.3)

vale a dire, lo stesso valore di quando ci si sposta lungo il meridiano, ed è anche diretto a destra in relazione al movimento del treno.

Lo stesso vale per l'offuscamento delle sponde del fiume: l'offuscamento della sponda destra nell'emisfero settentrionale (sinistra - nel sud) avviene indipendentemente dalla direzione del flusso del fiume.

Il lettore è invitato ad analizzare in modo indipendente la seguente domanda: la forza di inerzia di svolta si verifica quando i treni si muovono lungo il terreno vicino all'equatore e influisce sull'usura della rotaia lì?

Sulle strade dell'emisfero australe - la sinistra.

Se il moto di un corpo in caduta libera è correlato al sistema di riferimento associato alla Terra, allora durante la caduta del corpo agiscono su di esso tre forze, la forza gravitazionale e due forze di inerzia, centrifuga e rotazionale. le forze quando cadono da una piccola altezza (rispetto al raggio della Terra) saranno piccole. L'accelerazione centrifuga è

(2~t)2 6400 Yuz CO2/? cos 242 363 10* C0S F M/,°2 "" cos F m/s2"

dove e - velocità angolare rotazione della Terra, R - raggio della Terra, f - latitudine All'equatore, l'accelerazione centrifuga è di circa lo 0,3% dell'accelerazione di gravità, quindi, con un calcolo approssimativo dell'influenza del cambiamento g)

Vista dal palo

la forza centrifuga con l'altezza della caduta può essere trascurata Molto più evidente è l'influenza della forza di rotazione, che farà deviare il corpo in caduta verso est. La deviazione di un corpo in caduta verso est può essere semplicemente immaginata "perché il corpo nel punto più alto a causa della rotazione della Terra ha una velocità maggiore (rispetto al sistema di coordinate non rotanti associato al centro della Terra) di il luogo su cui cade, supponendo che la velocità della caduta del corpo<о в первом приближении направлена вниз и величина ее равна gt, как при падении на невращающейся Земле (t -» время падения)

La forza di inerzia del nucleo è uguale a -2t [<ог>], o approssimativamente il suo valore corrisponde a 2tsh1 cos f. Pertanto, l'accelerazione a est del corpo in caduta è approssimativamente uguale a

a = 2tog^ cos f. (49 5)

Integrando due volte l'accelerazione, otteniamo che il valore dello spostamento del corpo in caduta verso est è approssimativamente uguale a 3)

5 \u003d 4 "SchR cos f.

J) Si noti che è importante per noi conoscere la variazione della forza centrifuga con l'altezza e non l'entità di questa forza stessa

t t t

2) s = | JK dt, dove wK = ij a dt = 2a>g cos

In questo calcolo, abbiamo assunto che la forza di Coriolis fosse sempre diretta ad est, e abbiamo trascurato il cambiamento nella direzione della velocità v, e di conseguenza, il cambiamento nella direzione della forza di svolta. 80 m) il corpo si sposterà a l'est di circa 3 cm Esperimenti accurati, in cui sono stati verificati gli spostamenti verso est, confermano i risultati dei calcoli

Questi fatti forniscono una prova meccanica della rotazione terrestre. Mostrano che il sistema di riferimento associato alla Terra è un sistema di riferimento non inerziale; solo in quei casi in cui le forze agenti sul corpo sono molto maggiori delle forze di inerzia rotazionali e centrifughe, possiamo approssimativamente considerare inerziale il sistema di riferimento associato alla Terra.

Si noti che la forza centrifuga di inerzia ha una certa direzione e grandezza in un dato luogo, indipendentemente dal movimento del corpo, quindi si manifesta ed è effettivamente presa in considerazione insieme alla forza gravitazionale che agisce sul corpo. La presenza della forza d'inerzia centrifuga dovuta alla rotazione della Terra porta al fatto che la forza gravitazionale del corpo e la forza del peso del corpo sono generalmente differenti; differiscono per il valore della forza d'inerzia centrifuga in un dato luogo (Fig. 125, a).

Qui si parlava solo della rotazione giornaliera della Terra attorno al proprio asse. È facile vedere che l'influenza delle forze di inerzia derivanti dalla rotazione della Terra attorno al Sole sarà incomparabilmente minore. È ovvio che la forza di inerzia di svolta sarà circa 360 volte inferiore alla forza di inerzia di svolta dovuta alla rotazione giornaliera della Terra. La forza centrifuga di inerzia dovuta alla rotazione attorno al Sole sarà dell'ordine di 0,2 della forza centrifuga dovuta alla rotazione giornaliera all'equatore.

Quando i corpi si muovono vicino alla superficie terrestre, le forze inerziali associate alla rotazione della Terra attorno al Sole e le forze di attrazione

i corpi al Sole si compensano praticamente a vicenda e nella maggior parte dei casi potrebbero non essere presi in considerazione affatto. Per dimostrarlo, scriviamo l'equazione completa del moto di un punto materiale di massa m nello spazio vicino alla Terra. Prendiamo il centro di massa della Terra come inizio del sistema di riferimento non inerziale (Fig. 125, b):

tMg> tMg „ „ _

mr^-y-^r-y-^R-mao + Ft + FM. (49.6)

Qui, in ordine di successione, si scrivono: la forza di attrazione di un punto materiale m da parte della Terra; la forza della sua attrazione da parte del Sole; la forza d'inerzia derivante dal movimento della Terra attorno al Sole in un'orbita ellittica; Forza d'inerzia di Coriolis e forza d'inerzia centrifuga.

L'accelerazione a0= - y-w-Ro è riferita al centro di massa terrestre

la sua forza di attrazione verso il sole. La distanza dalla Terra al Sole R0 sì 1,5-108 km.

Un confronto numerico dei termini che rappresentano nell'equazione (49.6) la forza di inerzia associata all'irregolarità del moto orbitale del sistema di riferimento, e la forza di attrazione di un punto materiale da parte del Sole, mostra che si compensano a vicenda con precisione. Pertanto, il loro contributo totale all'equazione (49.6) può essere considerato uguale a zero.

Infatti, = 10~4, e R - R0-\-rp&R0. Da qui

segue quello

Denominando, come indicato sopra (vedi Fig. 125, a), la somma delle forze di attrazione del corpo da parte della Terra e la forza centrifuga dal peso del corpo P su un dato punto sulla superficie terrestre, equazione (49.6 ) può essere scritto nella forma seguente:

mf=P+FK==mgr9-2m[(o©OTH], (49.7)

dove gb è P/m. L'equazione (49.7) descrive il movimento dei corpi nello spazio vicino alla Terra rispetto al sistema di riferimento associato alla Terra.

Pertanto, solo approssimativamente si può considerare inerziale il sistema di riferimento connesso con la Terra.

Lo scienziato francese Foucault, osservando le oscillazioni del pendolo, dimostrò la rotazione di Zemchi (1852).

il pendolo girerà lentamente nella direzione opposta alla rotazione terrestre.Questa rotazione del piano di oscillazione può essere vista se osserviamo la traccia delle oscillazioni di un pendolo sospeso sopra un disco rotante (Fig. 126) Se facciamo il pendolo vibrare in un piano e poi portare il disco in rotazione, quindi la sabbia che fuoriesce dall'imbuto del pendolo, che è sospeso al posto di un peso, ci mostrerà la traccia del movimento del pendolo sopra il disco

In un sistema di riferimento fisso, non ci sono forze che farebbero cambiare al pendolo il suo piano di oscillazione, e lo manterrà invariato nello spazio, mentre il disco (o la Terra) ruota sotto di esso.È ovvio che il piano di oscillazione del pendolo al polo ruoterà con la velocità angolare di rotazione terrestre (15° all'ora) Se attribuiamo le oscillazioni del pendolo al polo al sistema di coordinate associato alla Terra, allora la rotazione del piano di oscillazione può essere immaginato come il risultato della forza di Coriolis. Infatti è perpendicolare alla velocità di rotazione e giace sempre sul piano orizzontale. Questa forza è proporzionale alla velocità di movimento i del pendolo e alla velocità angolare di rotazione terrestre ed è diretta in modo tale che la sua azione faccia girare la traiettoria nella giusta direzione

La traccia del pendolo sulla Terra sarà diversa a seconda di come facciamo oscillare il pendolo.Tracciamo la traccia della traiettoria del pendolo su un disco rotante (vedi Fig. 126) con due modi per avviare il pendolo. Se deviamo il peso del pendolo di lato e contemporaneamente ruotare il disco in modo che nel momento in cui il pendolo viene lanciato, l'imbuto riceverà la stessa velocità del punto del disco sopra il quale si trova, la traccia della traiettoria sarà un “asterisco” (Fig. 127, a) La traiettoria al polo terrestre sarà la stessa se il pendolo viene lanciato da una posizione deviata

Un'altra volta faremo oscillare il pendolo con un disco stazionario, quindi il disco ruoterà.In questo caso, la traiettoria è una "rosetta"> (Fig. 127, b) Sulla Terra, una tale forma della traiettoria sarà essere nel caso in cui il pendolo oscilli dopo un forte colpo a

peso a riposo. In entrambi i casi, le traiettorie si piegano nella stessa direzione sotto l'azione della forza di Coriolis.

Pertanto, quando il pendolo oscilla al polo, la traccia della traiettoria del pendolo si piegherà e, di conseguenza, il piano di oscillazione ruoterà gradualmente sotto l'azione della forza di Coriolis

che giace sempre su un piano orizzontale ed è sempre diretto a destra lungo il peso.

L'esperienza di Foucault può essere osservata anche in classe, si dovrebbe realizzare solo un dispositivo che conta la rotazione della traiettoria per il tempo fino a quando le oscillazioni del pendolo non vengono smorzate. Per esperienza, allunga il più possibile la lunghezza del pendolo,

aumentare il periodo delle sue oscillazioni; quindi il processo di oscillazione richiederà più tempo e la Terra durante questo periodo si sposterà a un angolo maggiore.

Per segnare l'angolo di rotazione della traiettoria all'avvio, il pendolo viene fatto oscillare nel piano del fascio di luce proveniente da una sorgente puntiforme verso lo schermo, in modo che inizialmente solo una chiara linea d'ombra fissa dalla sospensione il filo è visibile sullo schermo durante le oscillazioni. Dopo un po 'di tempo (5-10 minuti) il piano di oscillazione girerà e gli spostamenti dell'ombra dal filo saranno visibili sullo schermo.

Per determinare l'angolo di rotazione del piano di oscillazione del pendolo, la sorgente luminosa viene spostata lateralmente finché non è nuovamente visibile un'ombra chiara e immobile dal filo. Misurando lo spostamento dell'ombra del filo e la distanza dal filo allo schermo, trovano l'angolo di cui il piano di oscillazione ha ruotato in un dato tempo. L'esperienza mostra che la velocità angolare di rotazione del piano di oscillazione del pendolo è uguale a

con sin f \u003d 15 sin<р град/ч,

dove f è la latitudine del luogo (Fig. 128). La rotazione attorno alla verticale alla latitudine φ non avverrà con una velocità angolare co, ma con una velocità angolare uguale alla proiezione a del vettore sulla verticale, cioè la velocità angolare di rotazione sarà uguale a sin φ.

La diminuzione della velocità angolare di rotazione del piano di oscillazione può anche essere spiegata dal fatto che la proiezione della forza di Coriolis sul piano orizzontale in una data posizione differirà di un fattore sin f dal suo valore al polo. Infatti, la rotazione del piano oscillante provocherà solo questa proiezione. La forza di Coriolis che agisce sul peso del pendolo in un dato punto giace su un piano perpendicolare a<а и v, и пропорциональна синусу угла между ними. Только в том случае, когда вектор v лежит в плоскости меридиана, кориолисова сила направлена горизонтально; при всех других направлениях эта сила не лежит в горизонтальной плоскости.

Il globo compie un movimento complesso: ruota attorno al proprio asse, si muove in orbita attorno al Sole. È abbastanza chiaro che la Terra non è un sistema di riferimento inerziale. Tuttavia, utilizziamo con successo la legge di Newton in condizioni terrestri. Tuttavia, in un certo numero di casi, l'effetto non inerziale della Terra è piuttosto marcato. Questi casi dobbiamo studiare.

L'influenza della rotazione terrestre sulla sua forma. Peso corporeo.

Se non prendiamo in considerazione la rotazione della Terra, allora il corpo che giace sulla sua superficie dovrebbe essere considerato oscillante.

La somma delle forze agenti su questo corpo sarebbe quindi uguale a zero. Infatti, qualsiasi punto della superficie del globo, giacente alla latitudine geografica, si muove attorno all'asse del globo, cioè in un cerchio di raggio, il raggio della Terra, considerata in prima approssimazione come una palla), con una velocità angolare, quindi la somma delle forze agenti su tale punto è diversa da zero, è uguale al prodotto di massa e accelerazione ed è diretta lungo

Ovviamente, la presenza di tale forza risultante (Fig. 13)

possibile solo se la reazione della superficie terrestre e la forza di gravità sono dirette ad angolo l'una rispetto all'altra. Quindi il corpo premerà sulla superficie terrestre (secondo la terza legge di Newton) con una forza: se il globo fosse fermo, questa forza sarebbe uguale alla forza di gravità e coinciderebbe con essa nella direzione.

Scomponiamo la forza in due: diretta lungo il raggio e lungo la tangenziale La presenza della rotazione terrestre porta, come si vede dal disegno, a due fatti. In primo luogo, il peso (pressione del corpo sulla Terra) è diventato inferiore alla forza di gravità. Poiché questa diminuzione è uguale a In secondo luogo, sorge una forza che tende ad appiattire la Terra, a spostare la materia verso l'equatore; questa forza Tale appiattimento ha effettivamente avuto luogo; La terra non ha la forma di una palla, ma una forma vicina a un ellissoide di rivoluzione. Come risultato di questa azione, il raggio equatoriale della Terra diventa approssimativamente una frazione più grande del raggio polare.

Le forze di appiattimento hanno costretto le masse del globo a muoversi fino a quando non ha assunto una forma di equilibrio. Quando il processo di spostamento è terminato, le forze di appiattimento apparentemente hanno cessato di agire. Di conseguenza, le forze di pressione che agiscono sulla superficie del "globo" terrestre sono dirette lungo la normale alla superficie.

Torniamo ora alla grandezza della pressione del corpo al suolo, cioè a quella grandezza fisica, che di solito si chiama peso. Il calcolo effettuato per una palla (la forza di gravità meno ovviamente, non è corretto per la vera figura della Terra. Tuttavia, per calcoli approssimativi, questo risultato può essere utilizzato.

Al polo, il peso del corpo è uguale alla forza di gravità. Denotiamo con la forza gravitazionale del corpo al polo. Allora la pressione del corpo sulla superficie terrestre in qualsiasi punto del globo, in altre parole il peso del corpo, sarà uguale, come detto sopra, alla differenza tra la forza di gravità e la forza, cioè

Bairashev K.A.

Una soluzione esatta al problema dell'influenza della rotazione terrestre sul moto di un punto materiale nell'emisfero settentrionale si ottiene senza tener conto della resistenza dell'aria in condizioni iniziali diverse da zero. Vengono considerate diverse opzioni specifiche per impostare la velocità iniziale del punto. Si mostra che alla velocità iniziale diretta verso est, la deviazione del punto verso sud è proporzionale alla prima potenza della velocità angolare di rotazione terrestre. Quando la velocità iniziale è diretta a nord o lungo un filo a piombo, la deviazione del punto verso est è maggiore rispetto a quando si cade senza una velocità iniziale. La soluzione ottenuta nel lavoro può essere applicata per valutare l'influenza della rotazione dei pianeti del sistema solare sul moto di un punto materiale vicino alla loro superficie.

1. Viene considerato il problema dell'influenza della rotazione terrestre sulla caduta di un punto materiale pesante nell'emisfero settentrionale, noto anche come problema della deflessione dei corpi in caduta verso est. Il moto di un punto è determinato rispetto ad un sistema di riferimento non inerziale Оxyz, fissato alla Terra rotante. L'origine delle coordinate si trova generalmente ad una certa altezza sopra la superficie sferica della Terra.

L'asse di Oz è diretto verso il basso lungo il filo a piombo, l'asse Оx - nel piano meridiano a nord, l'asse Оy - lungo il parallelo a est (Fig. 1).

Quando un punto materiale si sposta vicino alla superficie terrestre, è influenzato dalla forza di gravità, dalle forze di inerzia portatili e di Coriolis. La resistenza dell'aria non viene presa in considerazione. Sostituendo la somma della forza gravitazionale e della forza di inerzia portatile con la gravità e la forza di inerzia di Coriolis con la formula

Abbiamo la seguente equazione per il moto relativo di un punto materiale in forma vettoriale

(1)

Qui m, e sono, rispettivamente, la massa, la velocità e l'accelerazione del punto M, è il vettore della velocità angolare della Terra, è l'accelerazione di gravità.

Si noti che la velocità di un punto in caduta libera m, iniziando a muoversi da uno stato di relativo riposo, è quasi parallelo al filo a piombo. Pertanto, la forza di inerzia di Coriolis è quasi perpendicolare al piano del meridiano ed è diretta ad est.

Proiettando (1) sugli assi delle coordinate e seguendo , otteniamo un sistema di equazioni differenziali ordinarie del 2° ordine

(2)

dove i punti sopra x, y, z indicano le loro derivate temporali, φ è la latitudine geografica del luogo, cioè l'angolo del filo a piombo con il piano dell'equatore. Le condizioni iniziali sono le seguenti:

quelli. al momento iniziale, il punto è a riposo relativo. Nei corsi di meccanica teorica viene solitamente data una soluzione approssimativa del problema dell'influenza della rotazione terrestre sulla caduta di un punto materiale senza velocità iniziale. Nel libro dell'accademico N.A. Kilchevsky, viene data la soluzione esatta del sistema di equazioni, coincidente con (2) fino a segni, in condizioni iniziali zero (3). In questo lavoro, si ottiene una soluzione esatta del sistema (2) per condizioni iniziali diverse da zero (vedi Sezione 4.). Il problema (2) - (3) è risolto preliminarmente (vedi punto 2.).

2. Integrando ciascuna delle equazioni del sistema (2), troviamo

Tenendo conto della (3), otteniamo i valori delle costanti di integrazione: c 1 = c 2 = c 3 = 0.

Esprimendo da (4) in termini di y e sostituendo nella seconda equazione del sistema (2), abbiamo

(5)

L'equazione differenziale (5) è lineare disomogenea. Pertanto, la sua decisione

y = +Y,

dove è la soluzione generale di un'equazione omogenea, Y è una soluzione particolare di un'equazione disomogenea. Radici dell'equazione caratteristica

puramente immaginario Pertanto, la soluzione generale dell'equazione omogenea

a seconda di due costanti di integrazione, può essere scritto nella forma

Soluzione privata

dove A e B sono coefficienti indefiniti. Sostituendo il lato destro di (6) in (5)

tenendo conto otteniamo

Riducendo di 2ω ed eguagliando tra loro i coefficienti alle prime potenze di t e i termini liberi, troviamo

Quindi, la soluzione generale è

Soddisfacendo la condizione iniziale y 0 = 0, otteniamo c 1 * = 0. La condizione dà

Di conseguenza,

(7)

Si noti che nell'espressione per y contiene un errore di battitura - nel secondo termine, il coefficiente al denominatore a ω 2 è uguale a uno.

Sostituendo il lato destro di (7) invece di y nella prima e nella terza equazione del sistema (4), integrando e soddisfacendo le condizioni iniziali X 0 = z 0 = 0, otteniamo

Poiché l'orientamento degli assi X e z è contraria a quella adottata in , le formule (8)-(9) differiscono nei segni dalle corrispondenti formule derivate da N.A. Kilchevsky.

Sottraendo l'espressione (8) da (9) per , abbiamo

Differenziando rispetto al tempo, otteniamo

Sulla base della (8), è facile dimostrare che per un punto mobile, quindi, la disuguaglianza

(11)

Di conseguenza, quando si tiene conto della forza d'inerzia di Coriolis, la velocità verticale di caduta di un punto è minore che senza tenerne conto. In altre parole, trascurare la rotazione terrestre sovrastima la velocità verticale di caduta di un punto rispetto alla velocità effettiva nel vuoto. Questa conclusione, che è solo di interesse teorico, vale per tutti i φ dell'intervallo, ad esempio la differenza delle distanze percorse da un punto in 10 s di caduta senza tener conto e tenendo conto della rotazione terrestre a una latitudine di φ=450 non supera 5 . 10 -5m, cioè. il valore è trascurabile.

3. Scriviamo la soluzione del problema (2)-(3) sotto forma di serie convergenti. Usiamo le espansioni

Sostituendo le parti giuste di queste formule in (7)-(9), dopo le trasformazioni otteniamo

Assumendo in (12) ω=0, abbiamo x=y=0 Lo stesso risultato può essere ottenuto da (7)-(9) a ω→0.

La soluzione del problema (2), (13) può essere ottenuta con il metodo descritto in dettaglio nella Sezione 2. Nel caso di condizioni iniziali diverse da zero, i calcoli sono più macchinosi, quindi qui vengono omessi. La soluzione sembra

La sostituzione in (2) delle corrispondenti derivate ottenute dalla (14) mostra che ciascuna delle equazioni del sistema si trasforma in un'identità. Anche le condizioni iniziali (13) sono esattamente soddisfatte. Si presume che esista un'unica soluzione al problema di Cauchy per il sistema (2). A rigor di termini, la soluzione (14) dovrebbe concordare bene con i dati sperimentali solo in una tale vicinanza del punto iniziale m 0 (X 0 , y 0 , z 0 ) , dove i valori di latitudine geografica e l'accelerazione di gravità differiscono poco da quelli di questo punto di partenza. Per espandere il dominio della soluzione, è possibile organizzare una procedura iterativa passo-passo dipendente dal tempo introducendo correzioni in (14) al passo temporale successivo, tenendo conto delle modifiche φ , G e prendendo per le condizioni iniziali i valori corrispondenti calcolati al passaggio precedente.

È facile vedere che da (14) seguono le uguaglianze (7) - (9). Dirigere ω a zero (ω → 0), da (14) si può ottenere una soluzione del problema in condizioni iniziali diverse da zero senza tener conto della rotazione terrestre:

In questo caso, la traiettoria del punto è una curva piatta - una parabola, quindi di solito sono sufficienti due equazioni.

5. Considera altre sei opzioni per specificare le condizioni iniziali, in tutte, per semplicità, assumiamo x0 = si 0 =z 0 = 0.

Opzione I. Let , cioè la velocità iniziale è diretta verso est. Quindi la forza d'inerzia di Coriolis, che agisce sul punto nell'istante iniziale, giace nel piano del parallelo ed è diretta dall'asse di rotazione terrestre. Dalla (14), seguendo l'approccio del punto 3., lasciando esplicitamente solo i primi termini della serie, otteniamo

Il punto devia verso est e verso sud (sudest) La formula (15) mostra che la deviazione della traiettoria del punto verso sud è proporzionale al primo grado della velocità angolare ω . Ad esempio, quando t = 10Cè pari a circa 5 cm In assenza di velocità iniziale, la deviazione della traiettoria del punto verso sud dovuta alla rotazione della Terra è proporzionale al quadrato della velocità angolare. Questo ben noto risultato segue dalla formula per x nel sistema (12).

Opzione II. Lascia, cioè la velocità iniziale del punto è diretta a nord, quindi la forza d'inerzia di Coriolis che agisce sul punto materiale a t=0 è diretta ad est. Facendo gli stessi calcoli del caso precedente, abbiamo

Il punto devia a nord e ad est (nordest). Dalla formula (19) si vede che esistono due termini positivi proporzionali alla prima potenza della velocità angolare ω, e il secondo termine appare dovuto alla velocità iniziale diretta a nord. Pertanto, la deviazione verso est è maggiore di quando un punto cade nel vuoto senza velocità iniziale. Questa conclusione viene fatta tenendo conto del fatto che la velocità angolare di rotazione terrestre è piccola rispetto all'unità. Pertanto, termini contenenti ω a una potenza maggiore del secondo per piccolo T e υ 0 può essere trascurato.

Opzione III. Lascia, cioè la velocità iniziale è diretta lungo il filo a piombo. La forza d'inerzia di Coriolis è diretta ad est durante tutto il tempo di caduta del punto. La soluzione ottenuta similmente alle due opzioni precedenti ha la forma

Si può vedere dalla (21) che la deviazione del punto a sud è trascurabilmente piccola. La formula (22) mostra che, come nella versione precedente, la deviazione del punto verso est è maggiore di quando cade senza una velocità iniziale.

Opzione IV. Lascia stare quelli. la velocità iniziale è diretta ad ovest. Forza d'inerzia di Coriolis a T = 0 giace nel piano delle parallele ed è diretto all'asse di rotazione terrestre. La soluzione è data dalle formule (15 - 17) tenendo conto del segno negativo . Se la somma dei primi due termini in (16) è negativa, il punto devia nel momento considerato a ovest e nord (nordovest), se è positivo, quindi a nord e est (nordest). Perché si verifichi quest'ultimo caso, la caduta libera del punto è necessaria per un periodo di tempo relativamente lungo. Ad esempio, quando G = 9,81 SM il punto deve essere superiore a 77 da, cioè. da un'altezza superiore a 29,1 km. Il punto inizia a cadere in direzione ovest, sotto l'influenza della forza d'inerzia di Coriolis, gira a destra, attraversa il piano del meridiano e cambia direzione a nord-est.

dove i segni più e meno sono scelti allo stesso modo di (24) e (25).

Opzione V. Let quelli. la velocità iniziale è diretta a sud. Forza d'inerzia di Coriolis a t=0 diretto ad ovest. La soluzione è data dalle formule (18) - (20) tenendo conto del segno .

Opzione VI. Il punto è lanciato verticalmente verso l'alto: . La forza d'inerzia di Coriolis quando il punto è sollevato è quasi perpendicolare al piano del meridiano ed è diretta ad ovest. Le formule (21) - (23) possono essere utilizzate come soluzione, ma è necessario tenere conto del fatto che le condizioni devono essere soddisfatte .

In questo lavoro si presumeva, come di solito si accetta, che il punto si trovasse nell'emisfero settentrionale. Allo stesso modo è possibile risolvere il problema del moto di un punto materiale in un vuoto vicino alla superficie terrestre nell'emisfero australe.

Infine, notiamo che le formule (14) - (23) possono essere applicate per valutare l'influenza della rotazione dei pianeti del Sistema Solare sul moto di un punto materiale vicino alla loro superficie.

BIBLIOGRAFIA

Kilchevsky NA Corso di Meccanica Teorica, Vol. I (cinematica, statica, dinamica dei punti). - 2a ed. - M.: Nauka, Edizione principale della letteratura fisica e matematica, 1977.
Problemi ed esercizi di analisi matematica. A cura di Demidovich B.P. - M.: Nauka, Edizione principale della letteratura fisica e matematica, 1978. - 480 p.

Collegamento bibliografico

Bairashev K.A. SUL PROBLEMA DELL'INFLUENZA DELLA ROTAZIONE DELLA TERRA SUL MOVIMENTO DI UN PUNTO MATERIALE // Ricerca fondamentale. - 2006. - N. 10. - P. 9-15;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=5388 (data di accesso: 15/01/2020). Portiamo alla vostra attenzione le riviste pubblicate dalla casa editrice "Accademia di Storia Naturale"

Ministero della Pubblica Istruzione della Federazione Russa. Istituto statale di istruzione superiore professionale

"UNIVERSITÀ TECNICA STATALE DI SAMARA"

Dipartimento di "MECCANICA"

DINAMICA DEL MOTO RELATIVO DI UN PUNTO MATERIALE

Questo manuale è incluso in una serie di libri di testo elettronici sulla meccanica teorica, sviluppati presso il Dipartimento di Meccanica della Samara State Technical University.

Il manuale è destinato allo studio indipendente da parte degli studenti dell'argomento "Dinamica del moto relativo di un punto materiale".

Testa Dipartimento - Dottore in Scienze Tecniche, prof. Ya.M.Klebanov, Sviluppatori - L.B.Chernyakhovskaya, L.A.Shabanov.

Samara - 2008.

Movimento portatile, relativo e assoluto.

Si consideri il moto del punto M rispetto a due sistemi di riferimento, uno

di cui O 1 x 1 y 1 z 1 si muove rispetto a un altro, stazionario,
Lettura Oxyz (Fig. 1).
Parente			chiamata
Parente			chiamata
movimento		M relativamente
sistema di riferimento mobile O 1 x 1 y 1 z 1 .
portatile			chiamata
portatile			chiamata
movimento,	impegnato		mobile
sistema
invariabilmente	imparentato
punti di spazio relativi a
quadro di riferimento fisso.
Si chiama Assoluto
spostamento del punto rispetto a x 1

ad un sistema di riferimento fisso O 1 x 1 y 1 z 1 .

A tutte le caratteristiche cinematiche relative al moto relativo viene assegnato l'indice r, caratteristiche cinematiche del movimento portatile - l'indice e.

Velocità relativa V r è la velocità del punto rispetto al sistema di riferimento in movimento.

velocità portatile V e è chiamata velocità di quel punto, invariata

associato ad un sistema di riferimento mobile, con il quale il punto M coincide in un dato momento, rispetto al sistema di riferimento fisso.

Velocità assoluta V è la velocità del punto rispetto al sistema di riferimento fisso. Il relativo

accelerazione a r , accelerazione traslazionale a e e accelerazione assoluta a .

Teorema di addizione di velocità. In un movimento complesso, la velocità assoluta di un punto è uguale alla somma geometrica delle velocità traslazionali e relative.

V = Ve + Vr

Teorema dell'addizione dell'accelerazione . Con un movimento complesso, l'accelerazione di un punto è uguale alla somma geometrica del portatile, delle accelerazioni relative e dell'accelerazione di Coriolis.

un = un e + un r + un c

L'uguaglianza risultante esprime il teorema di Coriolis:

Accelerazione di Coriolisè uguale al doppio del prodotto vettoriale della velocità angolare portatile e della velocità relativa del punto.

un c = 2 ω e × V r

Il modulo di accelerazione di Coriolis è uguale a

e C \u003d 2ω e V r sinα,

dove α è l'angolo tra i vettori ω e e V r .

La direzione a c è determinata secondo la regola generale

prodotto vettoriale.

L'accelerazione di Coriolis è zero nei seguenti casi:

1) quando ω e = 0, cioè quando il movimento portatile è

progressivo

2) quando V r = 0 , cioè in caso di relativo riposo,

3) quando l'angolo α = 0, cioè nei casi in cui i vettori ω e e V r

sono paralleli.

DI la legge principale del moto relativo di un punto materiale.

Considera il movimento di un punto materiale rispetto a un sistema di coordinate non inerziale, ad es. rispetto a un sistema di coordinate che si muove arbitrariamente rispetto a uno fisso.

Nel caso di un moto complesso di un punto, l'accelerazione assoluta è determinata dal teorema di Coriolis:

Moltiplichiamo l'uguaglianza (1) per la massa di un punto materiale in movimento:

m un = m un e + m un r + m un k .

Individuiamo nell'uguaglianza acquisita il termine che caratterizza il moto relativo del punto materiale

ma r = ma - ma e - ma c

ma =

Dove

In accordo con la seconda legge di Newton, sostituiamo

risultante di tutte le forze applicate a un punto materiale.

Introduciamo la notazione:

Ф e = − m un e ,

F c = - m un c .

m un r =

F e + F c

Il vettore Ф e = - m a e è chiamato forza d'inerzia portatile, il vettore Ф c = - m a c - la forza d'inerzia di Coriolis.

L'uguaglianza (2) è la legge fondamentale del moto relativo di un punto materiale:

Rispetto a un sistema di riferimento non inerziale (mobile), un punto materiale si muove come se, oltre alla forza agente, gli venisse applicata una forza di inerzia mobile e la forza di inerzia di Coriolis.

I vettori Ф e e Ф с possono essere considerati emendamenti alla seconda legge

Newton per un punto materiale, il cui moto è considerato relativo a un sistema di riferimento non inerziale.

Casi speciali.

uno . Lascia che il sistema di riferimento mobile rispetto al sistema inerziale avanzi. In questo caso, la velocità angolare

movimento portatile ω e \u003d 0, pertanto, l'accelerazione di Coriolis e la forza di inerzia di Coriolis saranno uguali a zero: a c \u003d 2 ω e × V r \u003d 0,

Ф c = −m un c = 0.

La legge del moto relativo di un punto materiale (2) assume la forma: m a r = F + Ф e

2. Far avanzare il sistema di riferimento mobile in linea retta e uniforme. Con un tale moto, a e = 0, quindi,

Ф e = − m un e = 0 . Inoltre, ω e \u003d 0, a c \u003d 0, Ф c \u003d - m a c \u003d 0. Quindi l'uguaglianza (2) assume la forma:

ma r = F

Di conseguenza, la legge fondamentale del moto relativo di un punto in questo caso coincide con la legge fondamentale del moto di un punto rispetto a

sistema di riferimento inerziale. Da ciò segue il principio di relatività, scoperto da Galileo:

Nessun esperimento meccanico può rilevare se un dato sistema di riferimento è fermo o esegue un movimento traslatorio, uniforme e rettilineo rispetto a un sistema di riferimento inerziale (fisso).

Pertanto, tutti i sistemi di riferimento che si muovono in modo traslatorio, uniforme e rettilineo rispetto al sistema inerziale, sono inerziali.

3. La condizione di equilibrio relativo. In questo caso

Vr = 0 e

a r \u003d 0, quindi, a c \u003d 2

ω e × Vr

Фс = − m un с

Allora l'equazione (2) assume la forma:

Ф e = 0

Questa equazione è chiamata equazione dell'equilibrio relativo di un punto materiale.

Influenza della rotazione terrestre sull'equilibrio dei corpi.

Si considerino le forze agenti su un punto materiale M sospeso su un filo (Fig. 2) ea riposo rispetto alla Terra.

Il punto M è influenzato dalla forza di attrazione F diretta verso il centro della Terra, dalla forza di tensione del filo T e dalla forza di trasferimento di inerzia Ф e \u003d -mae , diretta nella direzione opposta alla normale accelerazione del punto

a e n , che a sua volta è diretto lungo

raggio di rotazione OM = r rispetto all'asse di rotazione terrestre.

ae n = ω 2 OM = ω 2 r.

Quando un punto è in equilibrio sulla superficie terrestre, la somma geometrica delle forze applicate al punto e la forza di trasferimento dell'inerzia è uguale a zero:

F + T + Fe = 0.

O M F e

ωF

C ψ ϕ m g

la direzione della verticale in un dato punto sulla superficie terrestre e il piano,
perpendicolare alla forza T è un piano orizzontale. Da
uguaglianza (2.5) ne segue che
T \u003d - (F + Fe)
Forza m g, uguale in valore assoluto e diretta opposta alla forza T,
chiamata forza di gravità.
mg = − T = F + Fe .
La forza di gravità è uguale alla somma geometrica della forza di gravità
e la forza di inerzia dovuta alla rotazione giornaliera della Terra.
Pertanto, la rotazione della Terra viene presa in considerazione quando si determina la forza
gravità, includendo in essa la forza mobile di inerzia.
Modulo di forza d'inerzia
Fe \u003d mae n \u003d mω 2 r.
L'entità di questa forza, vista la piccolezza del valore di ω 2	molto piccolo. Più grande
il valore della forza F e ha all'equatore ed è lo 0,034%.
grandezza della forza di attrazione.
L'influenza della rotazione della Terra sul movimento dei corpi in lei		superfici
Considera il movimento di un punto materiale lungo il meridiano da sud a nord
(Fig. 3) e, poiché la forza di trasferimento dell'inerzia è inclusa nella forza di gravità, quindi
analizzare l'impatto su questo movimento
Forza d'inerzia di Coriolis. Accelerazione
Forza d'inerzia di Coriolis. Accelerazione
Coriolis a C = 2 ω e × V r è diretto lungo
paralleli a ovest e la forza di inerzia di Coriolis
diretto nella direzione opposta a
Est. Pertanto, il punto materiale
Est. Pertanto, il punto materiale
durante il suo movimento devierà di
Est. I calcoli mostrano che la forza
L'inerzia di Coriolis è piccola rispetto a
gravità, quindi la maggior parte
calcoli di ingegneria, dove la velocità di movimento
piccolo, la forza di inerzia è trascurata, e
sistema connesso con la Terra, si consideri
inerziale. Tuttavia, tenere conto della rotazione della Terra diventa importante in quelli
casi in cui il movimento continua a lungo e l'azione della forza
L'inerzia di Coriolis si accumula. Questa circostanza spiega perché

che nell'emisfero nord i fiumi erodono la riva destra, nell'emisfero sud la sinistra. Allo stesso modo, nell'emisfero settentrionale, quando si guida su una ferrovia, la pressione sulla rotaia destra è maggiore che sulla sinistra.

La forza di inerzia di Coriolis deve essere presa in considerazione anche quando si spara a lunghe distanze, ad esempio, quando si calcolano le traiettorie dei missili balistici intercontinentali.

Un esempio di risoluzione di un problema sulla dinamica del moto relativo di un punto materiale.

Una palla di massa m = 0,1 kg, fissata all'estremità di una molla orizzontale, il cui coefficiente di rigidità è c = 2 N/m, si trova in un tubo rotante a velocità angolare costante ω = 4 1/c attorno alla verticale asse z1. La lunghezza della molla indeformata l0 = 0,2 m.

Determina l'equazione per il movimento relativo della palla, trova la sua coordinata, la pressione sulla parete del tubo, nonché la velocità assoluta e l'accelerazione assoluta al momento t = 0,2 s.


			Leghiamo il cellulare
	fs		quadro di riferimento Oxyz con
		Fe	tubo rotante,
		Fe	dirigendo l'asse x lungo
ae n			tubo e posizionando l'inizio
			coordinate del punto O
			(fig.4), l'asse z è compatibile con
			asse di rotazione del tubo, asse
			spenderemo
			perpendicolare
			aereo Oxz.

Il movimento della palla, preso come punto materiale M, all'interno del tubo è relativo, portatile: il movimento rotatorio del tubo attorno all'asse Oz. La forza di gravità m g , la forza elastica F e la reazione della parete del tubo N agiscono sul punto.

La legge fondamentale del moto relativo di un punto:

ma r = mg + F + N + Fe + Fs , (а)

dove Ф e = − m a e - forza d'inerzia portatile; F c \u003d - m a c - la forza d'inerzia di Coriolis.

La forza di inerzia portatile è diretta opposta all'accelerazione portatile del punto. Poiché la rotazione del tubo avviene con una costante

velocità angolare, quindi l'accelerazione traslazionale è normale e

diretto lungo l'asse x al punto O. Pertanto, Ф e è diretto lungo l'asse x a destra.

L'accelerazione normale di un punto è: a e n = ω e 2 OM = ω e 2 x . Modulo Fe \u003d ma e \u003d m ω e 2 x.

L'accelerazione di Coriolis è definita dall'equazione vettoriale a c = 2 ω e × V r ,

secondo cui il vettore a c in questo caso è diretto

perpendicolare al piano di Oxz nella direzione positiva dell'asse Oy (Fig. 4), quindi la forza di inerzia di Coriolis è diretta oltre il disegno.

Il modulo della forza di inerzia di Coriolis è Ф c = 2m ω e V r , poiché i vettori ω e e V r sono perpendicolari.

Sotto l'azione della forza d'inerzia di Coriolis, la palla verrà premuta contro la parete posteriore del tubo, quindi scomponiamo la reazione normale totale della parete in due componenti tra loro perpendicolari N y e N z .

N = N y + N z

La forza elastica è uguale al coefficiente di rigidità della molla moltiplicato per il suo allungamento F = c l , ed è diretta nella direzione opposta all'allungamento, il cui valore è l = c (x − l 0 ) .

Componiamo un'equazione differenziale per il moto relativo della palla:

		F e - F
		F e - F
			x - c(x - l0 ) .
		Mωe	x - c(x - l0 ) .

Dopo la riduzione di m e le trasformazioni elementari, otteniamo


	+ (m	−ω	) x = m l0
	+ (m	−ω	) x = m l0
Sostituire i valori numerici
x + 4 x = 4 .

La soluzione generale dell'equazione differenziale ottenuta ha la forma:

x = x1 + x2.

dove х1 è la soluzione generale della corrispondente equazione differenziale omogenea, х2 è una soluzione particolare dell'equazione differenziale (b).

Componiamo l'equazione caratteristica e troviamo le sue radici:

r 2 + 4 r = 0 . r = ± 2 io .

Quindi, la soluzione generale dell'equazione omogenea ha la forma

x1 \u003d C1 cos 2t + C2 sin2t

Troviamo una soluzione particolare dell'equazione (b) nella forma x2 = B. Qui B-

costante. Sostituiamo questo valore nell'equazione (b), tenendo conto
che x 2 \u003d 0, otteniamo B \u003d 1.

Soluzione (c) dell'equazione differenziale del moto relativo
il punto M assume la forma
x \u003d C1 cos 2t + C2 sin2t +1.
La velocità di questo movimento

x \u003d -2C1 sin2t + C2 cos2t.
Sostituendo le condizioni iniziali t = 0, x0 = 0,2 m,		0 nelle equazioni (d) ed (e),
Sostituendo le condizioni iniziali t = 0, x0 = 0,2 m,		0 nelle equazioni (d) ed (e),

otteniamo i valori delle costanti di integrazione:

C1 \u003d - 0,8, C2 \u003d 0.

L'equazione per il moto relativo del punto M assume la forma:

x \u003d - 0,8 cos 2t +1.		X = 1,6 sin2t.
Velocità relativa della palla

Accelerazione relativa
un r =	(1.6sin2t) = 3.2cos2t.


A t = 0,2 s:

x \u003d - 0,8 cos 0,4 + 1 \u003d - 0,8 cos 22,90 + 1 \u003d 0,264. m. Vr \u003d 1,6 sin 0,4 \u003d 1,6 sin 22,90 \u003d 1,024 m / s.

ar \u003d 3,2 cos 0,4 \u003d 3,2 cos22,90 \u003d 2,94 m / s.

Accelerazione di Coriolis a t = 0,2 s. Uguale a ac \u003d 2 ωe Vr \u003d 8,1 m / s.

Per determinare le componenti di reazione della parete del tubo N y e N z, scriviamo le proiezioni dell'uguaglianza vettoriale (a) sugli assi yez.

0 = Ny -Fs, 0 = Nz -mg, da cui Ny = Fs, Nz = mg.

Forza d'inerzia di Coriolis

Фс = 2m ωe Vr = 2 0,1 4 1,024 = 0,81H. Pertanto, Ny \u003d Fs \u003d 0,81 (N), Nz \u003d mg \u003d 9,81 (N).

Reazione della parete del tubo N = N y 2 + N z 2 = 0,81 2 + 0,981 2 = 1,2 H Velocità assoluta della sfera

V = Ve + Vr

La velocità mobile V e è perpendicolare all'OM e diretta nella direzione di rotazione del tubo.

Ve = ωe OM = ωe x = 4 0,264 = 1,056 m/s.

Poiché i vettori V e e V r sono tra loro perpendicolari, il modulo

Accelerazione assoluta della palla

un = un e + un r + un c .

Il modulo di accelerazione portatile è uguale a

ae \u003d ωe 2 OM \u003d ωe 2 x1 \u003d 4,22 m / s.

Troviamo le proiezioni dell'accelerazione assoluta sugli assi Ox e Oy:

ascia \u003d - ae + ar \u003d -4,33 + 2,94 \u003d - 2,39,

ay = ak = 8,44.

Il modulo di accelerazione assoluta è uguale a

a \u003d a x 2 + a y 2 \u003d (− 1,39) 2 + 8,442 \u003d 8,55 m / s.

Domande di prova.

1. Quale sistema di riferimento si chiama inerziale?

2. Quale sistema di riferimento non è inerziale?

3. Quale movimento di un punto si dice relativo?

4. Scrivi la legge fondamentale del moto relativo di un punto.

5. Quale movimento di un punto si dice portatile?

6. Qual è la forza di trasferimento dell'inerzia?

7. A cosa è uguale la forza d'inerzia portabile e come è diretta se il moto portabile è traslatorio?

8. Come viene determinata la forza di inerzia portatile se il movimento portatile è una rotazione uniforme attorno ad un asse fisso?

9. Qual è la forza d'inerzia di Coriolis?

10. Come è diretto il vettore di velocità angolare?

11. Come è diretta la forza di inerzia di Coriolis?

12. Annotare il modulo della forza d'inerzia di Coriolis.

13. Annotare le equazioni differenziali del moto di un punto materiale rispetto a un sistema di coordinate che avanza

14. Annotare le equazioni differenziali del moto di un punto rispetto a un sistema di coordinate che ruota attorno ad un asse fisso.

Quando risolviamo la maggior parte dei problemi tecnici, consideriamo fisso (inerziale) il quadro di riferimento associato alla Terra. Pertanto, non prendiamo in considerazione la rotazione giornaliera della Terra e il suo movimento in orbita attorno al Sole. Pertanto, considerando inerziale il quadro di riferimento associato alla Terra, trascuriamo essenzialmente la sua rotazione giornaliera con la Terra rispetto alle stelle. Questa rotazione avviene ad una velocità di: 1 giro in 23 ore 56 minuti 4 secondi, cioè con una velocità angolare

Indaghiamo come una rotazione così lenta influenzi l'equilibrio e il movimento dei corpi.

1. Riposo relativo sulla superficie terrestre. La forza di gravità. Si consideri un punto materiale che giace su un piano "orizzontale" liscio e immobile rispetto alla Terra (Fig. 13). La condizione del suo equilibrio rispetto alla Terra è che, dove è la forza di attrazione della Terra, è la reazione del piano, è la forza d'inerzia portatile. Da allora la forza ha solo una componente normale diretta perpendicolarmente all'asse di rotazione terrestre. Aggiungiamo le forze e introduciamo la notazione

Fig.13

Poi al punto m due forze agiranno , equilibrandosi a vicenda. La forza è la forza che chiamiamo gravità.

La direzione della forza sarà la direzione della verticale in un dato punto sulla superficie e il piano perpendicolare a sarà il piano orizzontale. Modulo (R- distanza di punti m dall'asse terrestre) e il valore è piccolo rispetto a , poiché il valore è molto piccolo. La direzione della forza differisce poco dalla direzione .

Quando si pesano i corpi, determiniamo la forza, perché. è con una tale forza che il corpo preme sul corpo della bilancia. Cioè, introducendo la forza di gravità nelle equazioni di equilibrio, introduciamo anche la forza in esse, cioè teniamo effettivamente conto dell'influenza della rotazione terrestre.

Pertanto, quando si compilano le equazioni di equilibrio dei corpi rispetto alla Terra, non dovrebbero essere introdotte correzioni per la rotazione della Terra. In questo senso, l'equilibrio rispetto alla Terra può considerarsi assoluto.

a) Movimento sulla superficie terrestre. Quando un punto si sposta lungo il meridiano dell'emisfero settentrionale da nord a sud, l'accelerazione di Coriolis è diretta a est e la forza è diretta a ovest. Quando ci si sposta da sud a nord, la forza sarà ovviamente diretta verso est. In entrambi i casi, come si vede, questa forza devierà il punto Giusto dalla direzione del suo movimento. Se il punto si sposta lungo il parallelo verso est, l'accelerazione sarà diretta lungo il raggio SM paralleli (Fig. 14) e la forza nella direzione opposta. La componente verticale di questa forza (lungo OM) cambierà leggermente il peso del corpo e la componente orizzontale sarà diretta a sud e devierà anche il punto a destra della direzione del movimento. Otteniamo un risultato simile quando ci muoviamo lungo il parallelo a ovest.

Fig.14

Quindi lo concludiamo nell'emisfero settentrionale, un corpo che si muove lungo la superficie terrestre in qualsiasi direzione, a causa della rotazione terrestre, devierà a destra della direzione del movimento. Nell'emisfero sud, la deviazione avverrà a sinistra.

Questa circostanza spiega perché i fiumi che scorrono nell'emisfero settentrionale lavano la riva destra (legge di Beer). Questo è anche il motivo delle deviazioni dei venti di direzione costante (alisei) e delle correnti marine.