Excel szórás. A szórás alkalmazása

Az STDEV.B függvény a számértékek meghatározott tartományára kiszámított szórás értékét adja vissza.

Az STDEVG függvény a numerikus értékek sokaságának szórásának meghatározására szolgál, és visszaadja a szórást, mivel az átadott értékek a teljes sokaságot jelentik, nem egy mintát.

Az STDEV függvény a szórást adja vissza bizonyos számtartományok esetében, amelyek egy minta, nem pedig a teljes sokaság.

Az STDLONGPA az átadott teljes sokaság szórását adja vissza argumentumaként.

Példák az STDEV.V, STDEV.G, STDEV és STDEVPA használatára

1. példa A vállalatnak két ügyfélszerzési menedzsere van. Az egyes vezetők által naponta kiszolgált ügyfelek számának adatait egy Excel táblázat rögzíti. Határozza meg, hogy a két alkalmazott közül melyik dolgozik hatékonyabban.

Kiinduló adattábla:

Először is számítsuk ki azon ügyfelek átlagos számát, akikkel a menedzserek naponta dolgoztak:

ÁTLAG (B2:B11)

Ez a függvény kiszámítja a B2:B11 tartomány számtani átlagát, amely tartalmazza az első menedzser által naponta fogadott ügyfelek számát. Hasonlóképpen kiszámítjuk a második menedzser napi átlagos ügyfélszámát. Kapunk:

A kapott értékek alapján úgy tűnik, hogy mindkét vezető megközelítőleg egyformán hatékonyan dolgozik. Vizuálisan azonban látható egy erős szóródás az első menedzser ügyfélszámának értékében. Számítsuk ki a szórást a képlet segítségével:

STDV B(B2:B11)

B2:B11 - a vizsgált értékek tartománya. Hasonlóképpen definiáljuk szórás a második menedzser számára, és a következő eredményeket kapja:

Mint látható, az első menedzser teljesítménymutatóit az értékek nagy változékonysága (szóródása) jellemzi, ezért az átlag számtani érték egyáltalán nem tükrözi a teljesítmény valódi képét. Az 1.2-es eltérés a második menedzser stabilabb és ezáltal hatékonyabb munkáját jelzi.

Példa az STDEV függvény használatára az Excelben

2. példa A főiskolai hallgatók két különböző csoportjában ugyanabban a tudományágban vizsgát tartottak. A tanulók teljesítményének értékelése.

Kiinduló adattábla:

Határozzuk meg az első csoport értékeinek szórását a képlet segítségével:

STDEV(A2:A11)

Végezzünk hasonló számítást a második csoportra is. Ennek eredményeként a következőket kapjuk:

A kapott értékek azt mutatják, hogy a második csoport tanulói sokkal jobban felkészültek a vizsgára, mivel az értékelési értékek terjedése viszonylag kicsi. Vegye figyelembe, hogy az STDEV függvény a "pass" szöveges értéket 0 (nulla) számértékre konvertálja, és figyelembe veszi a számításoknál.

Példa az STDEV.G függvényre az Excelben

3. példa Határozza meg a hallgatók vizsgára való felkészítésének hatékonyságát az egyetem minden csoportjában!

Megjegyzés: az előző példával ellentétben nem egy mintát (több csoportot) elemeznek, hanem a tanulók teljes számát - az általános sokaságot. A vizsgán sikertelen tanulók nem számítanak bele.

Töltse ki az adattáblázatot:

A hatékonyság értékelésére két mutatót használunk: az átlagpontszámot és az értékek szórását. A számtani átlag meghatározásához a következő függvényt használjuk:

ÁTLAG (B2:B21)

Az eltérés meghatározásához bevezetjük a képletet:

STDV H(B2:B21)

Ennek eredményeként a következőket kapjuk:

A kapott adatok valamivel átlag alatti teljesítményt jeleznek (<4), величина разброса характеризует довольно большое количество студентов, получивших 5 и 3 соответственно (учитывая, что анализировались только данные из диапазона от 3 до 5).

Példa az STDEVPA függvényre az Excelben

4. példa: Elemezze a tanulók teljesítményét a sikeres vizsga eredménye alapján, figyelembe véve azokat a tanulókat is, akik nem teljesítették ezt a vizsgát.

Adatlap:

Ebben a példában szintén a sokaságot elemezzük, de egyes adatmezők szöveges értékeket tartalmaznak. A szórás meghatározásához a következő függvényt használjuk:

STDEVPA(B2:B21)

Ennek eredményeként a következőket kapjuk:

Az értékek nagy elterjedése a sorozatban azt jelzi, hogy sok olyan diák van, aki nem tette le a vizsgát.

Az STDEV.V, STDEV.G, STDEV és STDEVPA használatának jellemzői

Az STDEV és az STDEVPA függvények szintaktikai jelölése azonos, például:

FUNKCIÓ(érték1; [érték2];…)

Leírás:

FUNKCIÓ – a fent tárgyalt két funkció egyike;
az érték1 egy kötelező argumentum, amely a minta (vagy az általános sokaság) egyik értékét jellemzi;
A [érték2] egy opcionális argumentum, amely a vizsgált tartomány második értékét jellemzi.

Megjegyzések:

Nevek, numerikus értékek, tömbök, hivatkozások numerikus adatok tartományaira, logikai értékek és az ezekre való hivatkozások argumentumaként adhatók át a függvényeknek.
Mindkét függvény figyelmen kívül hagyja az átadott adattartományban található null értékeket és szöveges adatokat.
A függvények az #ÉRTÉK! hibakódot adják vissza, ha olyan hibaértékeket vagy szöveges adatokat adtak át argumentumként, amelyek nem konvertálhatók numerikus értékekké.

Az STDEV.V és STDEV.G függvények szintaktikai jelölése a következő:

FUNKCIÓ(szám1,[szám2],…)

Leírás:

FUNKCIÓ – bármely STDEV.V vagy STDEV.G funkció;
szám1 - egy kötelező argumentum, amely a mintából vagy a teljes általános sokaságból vett számértéket jellemzi;
A szám2 egy opcionális argumentum, amely a vizsgált tartomány második számértékét jellemzi.

Megjegyzés: Mindkét függvény nem tartalmazza a szöveges adatként ábrázolt számokat, sem a TRUE és FALSE logikai értékeket a számítási folyamatban.

Megjegyzések:

A szórást széles körben használják a statisztikai számításokban, amikor egy értéktartomány átlagának megállapítása nem ad helyes képet az adatok eloszlásáról. Bemutatja az értékek eloszlásának elvét egy adott mintában vagy a teljes sorozatban az átlagértékhez viszonyítva. Az 1. példa vizuálisan megvizsgálja ennek a statisztikai paraméternek a gyakorlati alkalmazását.
Az STDEV és STDEV.V függvények az általános sokaságnak csak egy részének elemzésére és az első képlet alapján történő számításra használhatók, míg az STDEV.G és STDEV.V függvények a teljes sokaság adatait veszik bemenetként, és a második képlet segítségével számoljanak .
Az Excel tartalmazza a beépített STDEV és STDEV függvényeket, amelyeket megtartottak a Microsoft Office régebbi verzióival való kompatibilitás érdekében. Előfordulhat, hogy a program későbbi verzióiban nem szerepelnek, ezért használatuk nem javasolt.
Két általános képletet használnak a szórás meghatározására: S=√((∑_(i=1)^n▒(x_i-x_átlag)^2)/(n-1)) és S=√((∑_() i= 1)^n▒(x_i-x_av)^2)/n), ahol:

S a szórás kívánt értéke;
n a figyelembe vett értéktartomány (minta);
x_i a minta egyetlen értéke;
x_av a vizsgált tartomány számtani középértéke.

Az átlagérték megtalálásához az Excelben (legyen az numerikus, szöveges, százalékos vagy egyéb érték), számos függvény létezik. És mindegyiknek megvan a maga sajátossága és előnyei. Hiszen ebben a feladatban bizonyos feltételek szabhatók.

Például egy számsorozat átlagértékeit az Excelben statisztikai függvényekkel számítják ki. Saját képletét manuálisan is megadhatja. Tekintsünk különböző lehetőségeket.

Hogyan találjuk meg a számok számtani középértékét?

A számtani átlag meghatározásához összeadja a halmaz összes számát, és elosztja az összeget a számmal. Például egy tanuló számítástechnikai osztályzatai: 3, 4, 3, 5, 5. Mi jár egy negyedévre: 4. A számtani átlagot a következő képlettel találtuk meg: \u003d (3 + 4 + 3 + 5 + 5) / 5.

Hogyan lehet gyorsan megtenni az Excel funkcióival? Vegyünk például véletlen számok sorozatát egy karakterláncban:

Vagy: aktiválja a cellát, és egyszerűen írja be kézzel a következő képletet: =ÁTLAG(A1:A8).

Most nézzük meg, mire képes még az AVERAGE függvény.

Határozza meg az első két és az utolsó három szám számtani középértékét! Képlet: =ÁTLAG(A1:B1;F1:H1). Eredmény:

Átlagos állapot szerint

A számtani átlag megtalálásának feltétele lehet numerikus vagy szöveges ismérv. A következő függvényt fogjuk használni: =AVERAGEIF().

Határozzuk meg a 10-nél nagyobb vagy azzal egyenlő számok számtani középértékét.

Függvény: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")

Az AVERAGEIF függvény ">=10" feltételre történő használatának eredménye:

A harmadik argumentum - "Átlagolási tartomány" - kimarad. Először is, nem kötelező. Másodszor, a program által elemzett tartomány CSAK számértékeket tartalmaz. Az első argumentumban megadott cellákban a keresés a második argumentumban megadott feltétel szerint történik.

Figyelem! A keresési feltétel megadható egy cellában. És a képletben hivatkozni rá.

Keressük meg a számok átlagos értékét a szöveges kritérium alapján! Például a termék átlagos eladásai "táblázatok".

A függvény így fog kinézni: =AVERAGEIF($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Tartomány – termékneveket tartalmazó oszlop. A keresési feltétel egy hivatkozás a "táblázat" szót tartalmazó cellára (az A7 hivatkozás helyett beillesztheti a "táblázat" szót is). Átlagolási tartomány - azok a cellák, amelyekből az átlagérték kiszámításához adatokat veszik.

A függvény kiszámítása eredményeként a következő értéket kapjuk:

Figyelem! Szöveges kritériumhoz (feltételhez) meg kell adni az átlagolási tartományt.

Hogyan lehet kiszámítani a súlyozott átlagárat Excelben?

Honnan tudjuk a súlyozott átlagárat?

Képlet: =ÖSSZEG(C2:C12,B2:B12)/SZUM(C2:C12).

A SUMPRODUCT képlet segítségével a teljes árumennyiség értékesítése után megtudjuk a teljes bevételt. És a SUM függvény - összegzi az áruk mennyiségét. Az árueladásból származó teljes bevételt elosztva az áruk összértékével, megkaptuk a súlyozott átlagárat. Ez a mutató figyelembe veszi az egyes árak "súlyát". Részesedése az értékek össztömegében.

Szórás: képlet Excelben

Tegyen különbséget az általános sokaság és a minta szórása között. Az első esetben ez az általános variancia gyökere. A másodikban a mintavarianciából.

Ennek a statisztikai mutatónak a kiszámításához diszperziós képletet állítanak össze. A gyökeret veszik belőle. De az Excelben van egy kész függvény a szórás megtalálásához.

A szórás a forrásadatok skálájához kapcsolódik. Ez nem elegendő az elemzett tartomány változásának figuratív ábrázolásához. Az adatok relatív szóródási szintjének meghatározásához a variációs együtthatót számítjuk ki:

szórás / számtani átlag

Az Excel képlete így néz ki:

STDEV (értéktartomány) / AVERAGE (értéktartomány).

A variációs együtthatót százalékban számítják ki. Ezért a cellában beállítjuk a százalékos formátumot.

A szórásfüggvény már a statisztikához kapcsolódó felsőbb matematika kategóriájából való. Az Excelben számos lehetőség van a szórás függvény használatára:

STDEV funkció.
STDEV funkció.
STDEV funkció

Szükségünk lesz ezekre a függvényekre az értékesítési statisztikákban az értékesítés stabilitásának azonosításához (XYZ elemzés). Ezek az adatok mind az árazáshoz, mind a szortiment mátrix kialakításához (korrekciójához) és egyéb hasznos értékesítési elemzésekhez felhasználhatók, amelyekről a következő cikkekben mindenképpen szó lesz.

Előszó

Nézzük meg először matematikai nyelven a képleteket, majd (a szövegben lent) elemezzük részletesen Excelben a képletet, és az így kapott eredményt hogyan alkalmazzuk az értékesítési statisztikák elemzésében.

Tehát a szórás egy valószínűségi változó szórásának becslése x szórásának elfogulatlan becslésén alapuló matematikai várakozását illetően)))) Ne félj az érthetetlen szavaktól, légy türelmes, és mindent értesz!

A képlet leírása: A szórást magának a valószínűségi változónak egységeiben mérjük, és a számtani átlag standard hibájának számításakor, konfidenciaintervallumok felépítésénél, hipotézisek statisztikai tesztelésekor, valószínűségi változók közötti lineáris kapcsolat mérésénél használjuk. Egy valószínűségi változó varianciájának négyzetgyöke

Most a szórás egy valószínűségi változó szórásának becslése x a variancia elfogulatlan becslésén alapuló matematikai elvárása tekintetében:

diszperzió;

- én-adik mintaelem;

Minta nagysága;

Minta aritmetikai átlag:

Meg kell jegyezni, hogy mindkét becslés elfogult. Általános esetben lehetetlen torzítatlan becslést készíteni. Az elfogulatlan varianciabecslésen alapuló becslés azonban konzisztens.

három szigma szabály() - egy normális eloszlású valószínűségi változó szinte minden értéke az intervallumban található. Pontosabban, körülbelül 0,9973 valószínűséggel egy normális eloszlású valószínűségi változó értéke a megadott intervallumban található (feltéve, hogy az érték igaz, és nem a mintafeldolgozás eredményeként kaptuk meg). 0,1-es kerekített intervallumot fogunk használni

Ha a valódi érték ismeretlen, akkor a not, de adjon meg s. Így a három szigma szabálya átalakul három szigma szabályává s. Ez a szabály segít meghatározni az eladások stabilitását, de erről majd később...

Most a szórásfüggvény az Excelben

Remélem nem nyomtalak el a matekkal? Talán valakinek szüksége lesz ezekre az információkra absztrakt vagy más célból. Most rágódjunk azon, hogyan működnek ezek a képletek az Excelben...

Az értékesítés stabilitásának meghatározásához nem kell elmélyednünk a szórásfüggvények összes lehetőségében. Csak egyet fogunk használni:

STDEV funkció

STDEV(szám1;2. számú;... )

Number1, Number2,...- 1-30 numerikus argumentum, amely megfelel az általános sokaságnak.

Most nézzünk egy példát:

Hozzunk létre egy könyvet és egy rögtönzött táblázatot. Ezt a példát a cikk végén Excelben töltheti le.

Folytatjuk!!!

Szia ismét. Jól!? Van egy szabad perc. Folytassuk?

És így a stabilitás az értékesítés segítségével STDEV funkciók

Az érthetőség kedvéért vegyünk néhány rögtönzött árut:

Az analitikában, legyen szó előrejelzésről, kutatásról vagy valami más statisztikával kapcsolatos dologról, mindig három periódusra van szükség. Ez lehet egy hét, hónap, negyedév vagy év. Lehetséges és még a legjobb is, ha minél több időszakot veszünk, de nem kevesebbet háromnál.

Kifejezetten eltúlzott eladásokat mutattam be, ahol szabad szemmel lehet látni, hogy mit árulnak folyamatosan és mit nem. Ez megkönnyíti a képletek működésének megértését.

Így vannak eladásaink, most ki kell számítanunk az átlagos értékesítési értékeket időszakonként.

Átlagérték képlet ÁTLAG(időszak adat) az én esetemben a képlet így néz ki =ÁTLAG(C6:E6)

Minden terméknél kinyújtjuk a képletet. Ezt úgy tehetjük meg, hogy a kijelölt cella jobb sarkát lenyomva húzzuk a lista végére. Vagy vigye a kurzort a terméket tartalmazó oszlopra, és nyomja meg a következő billentyűkombinációkat:

Ctrl + Le mozgassa a kurzort a lista aljára.

Ctrl + Jobb, a kurzor a táblázat jobb oldalára kerül. Még egyszer jobbra, és eljutunk a képletet tartalmazó oszlophoz.

Most szorítjuk

Ctrl+Shift és nyomd felfelé. Tehát kiválasztjuk a képlet nyújtásának területét.

A Ctrl + D billentyűkombináció pedig ott nyújtja a funkciót, ahol szükségünk van rá.

Ne felejtse el ezeket a kombinációkat, ezek valóban növelik az Excel sebességét, különösen akkor, ha nagy tömbökkel dolgozik.

A következő lépés, maga a szórásfüggvény, mint mondtam, csak egyet fogunk használni STDEV

Előírjuk a függvényt, és a függvényértékekbe beleírjuk az egyes időszakok értékesítési értékeit. Ha a táblázatban egymás után szerepelnek eladások, használhatja a tartományt, mint az én képletemben az =SDV(C6:E6), vagy pontosvesszővel listázhatja ki a szükséges cellákat =SDV(C6;D6;E6)

Itt az összes számítás és kész. De honnan tudod, hogy mi ad el folyamatosan és mi nem? Tegyük le az XYZ konvenciót, ahol

X stabil

Y - kis eltérésekkel

Z - nem stabil

Ehhez hibaintervallumokat használunk. ha az ingadozások 10%-on belül jelentkeznek, akkor azt feltételezzük, hogy az eladások stabilak.

Ha 10 és 25 százalék között van, akkor Y lesz.

És ha az eltérési értékek meghaladják a 25%-ot - ez nem stabilitás.

Az egyes termékek betűinek helyes beállításához az IF képletet használjuk részletesebben. A táblázatomban ez a függvény így fog kinézni:

IF(H6<0,1;"X";ЕСЛИ(H6<0,25;"Y";"Z"))

Ennek megfelelően minden névre kinyújtjuk az összes képletet.

Megpróbálok azonnal válaszolni arra a kérdésre, hogy miért a 10%-os és a 25%-os intervallum?

Valójában az intervallumok eltérőek lehetnek, minden az adott feladattól függ. Kifejezetten eltúlzott eladási értékeket mutattam be, ahol "szemmel" látszik a különbség. Nyilvánvaló, hogy az 1. terméket nem értékesítik folyamatosan, de a dinamika az eladások növekedését mutatja. Hagyja békén ezt az elemet...

De a 2. termék már destabilizálódik az arcon. Számításaink pedig Z-t mutatnak, ami az eladások instabilitásáról árulkodik. A 3. és 5. tétel stabil teljesítményt mutat, kérjük, vegye figyelembe, hogy az eltérés 10%-on belül van.

Azok. A 45, 46 és 45 pontszámú 5. tétel 1%-os eltérést mutat, ami egy stabil számsor.

De a 2. termék 10, 50 és 5 pontszámmal 93%-os eltérést mutat, ami NEM egy stabil számsor.

A számítások elvégzése után szűrőt rakhatunk, és kiszűrhetjük a stabilitást, így ha több ezer cikkből áll a táblázatunk, akkor könnyen kiválaszthatjuk, hogy melyik nem stabil az értékesítésben, vagy éppen ellenkezőleg, melyik stabil.

Az "Y" nem működött a táblázatomban, azt hiszem, a számsorok egyértelműsége érdekében hozzá kell adni. Kisorsolom a 6. árut...

Ugyanis a 40, 50 és 30 számsorok 20%-os eltérést mutatnak. Úgy tűnik, nincs nagy hiba, de így is jelentős a terjedés...

És így összegezve:

10,50,5 - Z nem stabil. 25% feletti eltérés

40,50,30 - Y odafigyelhet erre a termékre és javíthatja eladásait. 25%-nál kisebb, de 10%-nál nagyobb eltérés

45,46,45 - X a stabilitás, ezzel a termékkel még semmit sem kell tenni. 10%-nál kisebb eltérés

Ez minden! Remélem mindent érthetően elmagyaráztam, ha nem, kérdezz, ami nem világos. És hálás leszek minden megjegyzésért, legyen az dicséret vagy kritika. Így tudni fogom, hogy olvasol engem és téged, ami nagyon FONTOS, érdekes. És ennek megfelelően új leckék jelennek meg.

Számoljunk beleKISASSZONYEXCELa minta szórása és szórása. Kiszámítjuk egy valószínűségi változó varianciáját is, ha ismert az eloszlása.

Először fontolja meg diszperzió, azután szórás.

Minta szórása

Minta szórása (minta szórása,mintavariancia) jellemzi az értékek terjedését a tömbben ehhez képest.

Mind a 3 képlet matematikailag egyenértékű.

Az első képletből látható, hogy minta variancia a tömbben lévő egyes értékek négyzetes eltéréseinek összege átlagostól osztva a minta méretével mínusz 1-gyel.

diszperzió minták a DISP() függvényt használjuk, eng. a VAR neve, i.e. Variancia. Az MS EXCEL 2010 óta ajánlott analóg DISP.V() , eng. a VARS név, i.e. Minta variancia. Ezen kívül az MS EXCEL 2010 verziótól kezdve van egy DISP.G () függvény, eng. VARP név, i.e. Population VARIance, amely kiszámítja diszperzió számára népesség. Az egész különbség a nevezőben rejlik: n-1 helyett, mint például a DISP.V() , a DISP.G() csak n-et tartalmaz a nevezőben. Az MS EXCEL 2010 előtt a VARP() függvényt használták a populációs variancia kiszámításához.

Minta szórása
=NÉGYZET(Minta)/(SZÁM(Minta)-1)
=(SUMSQ(Sample)-COUNT(Sample)*AVERAGE(Sample)^2)/ (COUNT(Sample)-1)- a szokásos képlet
=SZUM((Minta -ÁTLAG(Minta))^2)/ (COUNT(minta)-1) –

Minta szórása csak akkor egyenlő 0-val, ha minden érték egyenlő egymással, és ennek megfelelően egyenlők középérték. Általában minél nagyobb az érték diszperzió, annál nagyobb az értékek terjedése a tömbben.

Minta szórása egy pontbecslés diszperzió a valószínűségi változó eloszlása, amelyből a minta. Az építkezésről konfidencia intervallumokértékelésekor diszperzió a cikkben olvasható.

Valószínűségi változó varianciája

Számolni diszperzió véletlen változó, ismernie kell.

Mert diszperzió Az X valószínűségi változó gyakran használja a Var(X) jelölést. Diszperzió egyenlő az E(X) átlagtól való eltérés négyzetével: Var(X)=E[(X-E(X)) 2 ]

diszperzió képlettel számolva:

ahol x i az az érték, amelyet a valószínűségi változó felvehet, és μ az átlagos érték (), р(x) annak a valószínűsége, hogy a valószínűségi változó felveszi az x értéket.

Ha a valószínűségi változó rendelkezik , akkor diszperzió képlettel számolva:

Dimenzió diszperzió az eredeti értékek mértékegységének négyzetének felel meg. Például, ha a mintában szereplő értékek az alkatrész tömegének mérései (kg-ban), akkor a szórás dimenziója kg 2 lenne. Ez nehezen értelmezhető, ezért az értékek terjedésének jellemzése, a négyzetgyökével egyenlő érték diszperzió – szórás.

Néhány ingatlan diszperzió:

Var(X+a)=Var(X), ahol X egy valószínűségi változó, a pedig egy állandó.

Var(aХ)=a 2 Var(X)

Var(X)=E[(XE(X)) 2 ]=E=E(X 2)-E(2*X*E(X))+(E(X)) 2=E(X 2)- 2*E(X)*E(X)+(E(X)) 2 =E(X 2)-(E(X)) 2

Ezt a diszperziós tulajdonságot használják cikk a lineáris regresszióról.

Var(X+Y)=Var(X) + Var(Y) + 2*Cov(X;Y), ahol X és Y valószínűségi változók, Cov(X;Y) ezeknek a valószínűségi változóknak a kovarianciája.

Ha a valószínűségi változók függetlenek, akkor azok kovarianciaértéke 0, és ezért Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y). A variancia ezen tulajdonsága a kimenetben kerül felhasználásra.

Mutassuk meg, hogy független mennyiségekre Var(X-Y)=Var(X+Y). Valójában Var(X-Y)= Var(X-Y)= Var(X+(-Y))= Var(X)+Var(-Y)= Var(X)+Var(-Y)= Var(X)+(- 1) 2 Var(Y)= Var(X)+Var(Y)= Var(X+Y). A variancia ezen tulajdonságát használjuk az ábrázoláshoz.

Minta szórása

Minta szórása annak mértéke, hogy a mintában szereplő értékek milyen széles körben vannak szórva a saját értékükhöz képest.

Definíció szerint, szórás egyenlő a négyzetgyökével diszperzió:

Szórás nem veszi figyelembe az értékek nagyságát mintavétel, hanem csak a körülöttük lévő értékek szórásának mértéke középső. Vegyünk egy példát ennek illusztrálására.

Számítsuk ki 2 minta szórását: (1; 5; 9) és (1001; 1005; 1009). Mindkét esetben s=4. Nyilvánvaló, hogy a szórás és a tömb értékeinek aránya jelentősen eltér a mintákon. Ilyen esetekben használja A variációs együttható(Variációs együttható, CV) - arány szórás az átlaghoz számtan százalékban kifejezve.

Az MS EXCEL 2007 és korábbi verzióiban a számításhoz Minta szórása az =STDEV() függvényt használjuk, eng. a STDEV elnevezés, i.e. szórás. Az MS EXCEL 2010 óta ajánlott analógját használni = STDEV.B () , eng. név STDEV.S, i.e. Minta szabványeltérés.

Ezen kívül az MS EXCEL 2010 verziójától kezdve van egy STDEV.G () , eng funkció. név STDEV.P, azaz Population Standard ELÉRÉS, amely kiszámítja szórás számára népesség. Az egész különbség a nevezőben rejlik: n-1 helyett, mint az STDEV.V() , STDEV.G() csak n-et tartalmaz a nevezőben.

Szórás közvetlenül is kiszámítható az alábbi képletekből (lásd a példafájlt)
=SQRT(SQUADROTIV(Sample)/(COUNT(Sample)-1))
=SQRT((SUMSQ(Sample)-COUNT(Sample)*AVERAGE(Sample)^2)/(COUNT(Sample)-1))

Egyéb diszperziós intézkedések

A SQUADRIVE() függvény a következővel számol az értékektől való négyzetes eltérések umm-a középső. Ez a függvény ugyanazt az eredményt adja vissza, mint a =VAR.G( Minta)*JELÖLJE BE( Minta) , ahol Minta- hivatkozás egy mintaértékek tömbjét tartalmazó tartományra (). A QUADROTIV() függvényben a számítások a következő képlet szerint történnek:

A SROOT() függvény egyben egy adathalmaz szórásának mértéke is. A SIROTL() függvény kiszámítja az értékektől való eltérések abszolút értékeinek átlagát középső. Ez a függvény ugyanazt az eredményt adja vissza, mint a képlet =ÖSSZEG(ABS(Minta-ÁTLAG(Minta)))/SZÁM(Minta), ahol Minta- hivatkozás egy mintaértékek tömbjét tartalmazó tartományra.

A SROOTKL () függvény számításait a következő képlet szerint végezzük:

Az eltérés százalékos fogalma két számérték különbségét jelenti százalékban. Mondjunk egy konkrét példát: mondjuk egy napon 120 darab tablettát adtak el a nagykereskedelmi raktárból, másnap pedig 150 darabot. Az eladási mennyiségek közötti különbség szembetűnő, másnap 30 tablettával több kelt el. Ha 150-ből kivonjuk a 120-as számot, akkor megkapjuk az eltérést, ami egyenlő a +30 számmal. Felmerül a kérdés: mekkora a százalékos eltérés?

Hogyan lehet kiszámítani a százalékos eltérést Excelben

Az eltérés százalékát úgy számítjuk ki, hogy a régi értéket kivonjuk az új értékből, majd az eredményt elosztjuk a régi értékkel. A képlet Excelben történő kiszámításának eredményét a cella százalékos formátumában kell megjeleníteni. Ebben a példában a számítási képlet így néz ki (150-120)/120=25%. A képlet könnyen ellenőrizhető 120+25%=150.

Jegyzet! Ha felcseréljük a régi és az új számokat, akkor lesz egy képletünk a jelölés kiszámításához.

Az alábbi ábra egy példát mutat be a fenti számítás Excel képletként való bemutatására. A D2 cellában található képlet kiszámítja az aktuális és a tavalyi eladások százalékos eltérését: =(C2-B2)/B2

Fontos figyelni a zárójelek jelenlétére ebben a képletben. Alapértelmezés szerint az Excelben az osztás mindig elsőbbséget élvez a kivonással szemben. Ezért, ha nem teszünk zárójeleket, akkor először az értéket osztjuk fel, majd egy másik értéket vonunk le belőle. Egy ilyen számítás (zárójelek nélkül) hibás lesz. A számítás első részének zárójeles képletben történő lezárása automatikusan magasabbra emeli a kivonási művelet elsőbbségét az osztási művelethez képest.

Helyesen, zárójelekkel írja be a képletet a D2 cellába, majd egyszerűen másolja át a D2:D5 tartomány többi üres cellájába. A képlet leggyorsabb másolásához vigye az egérkurzort a billentyűzet kurzorjelölőjére (a jobb alsó sarokba), így az egérkurzor nyílról fekete keresztre vált. Ezután kattintson duplán a bal egérgombbal, és az Excel automatikusan kitölti az üres cellákat a képlettel, miközben meghatározza a D2:D5 tartományt, amelyet a D5 celláig kell kitölteni, és nem tovább. Ez egy nagyon praktikus életmentő hack az Excelben.

Alternatív képlet az eltérési százalék kiszámításához az Excelben

Egy alternatív képletben, amely kiszámítja az értékesítési értékek relatív eltérését az aktuális évtől, azonnal el kell osztani az előző év értékesítési értékeivel, és csak ezután vonják le az eredményt: \u003d C2 / B2-1.

Amint az ábrán látható, az alternatív képlet kiszámításának eredménye megegyezik az előző képletével, ami azt jelenti, hogy helyes. De az alternatív képletet könnyebb leírni, bár lehet, hogy valakinek nehezebb lesz elolvasnia, hogy megértse, hogyan működik. Vagy nehezebb megérteni, hogy az adott képlet milyen értéket produkál a számítás eredményeként, ha nincs aláírva.

Ennek az alternatív képletnek az egyetlen hátránya, hogy nem lehet kiszámítani a százalékos eltérést a számlálóban vagy a helyettesítőben szereplő negatív számok esetén. Még ha az ABS függvényt használjuk is a képletben, a képlet hibás eredményt ad vissza negatív számmal a helyőrzőben.

Mivel az Excelben alapértelmezés szerint az osztás operátora elsőbbséget élvez a kivonás operátorral szemben, nincs szükség zárójelek használatára ebben a képletben.