Hayrli kun!
Maqolada men STDEV funktsiyasidan foydalangan holda Excelda standart og'ish qanday ishlashini ko'rib chiqishga qaror qildim. Men juda uzoq vaqt davomida tasvirlamadim yoki sharhlamadim, shuningdek, bu o'qiydiganlar uchun juda foydali xususiyat bo'lgani uchun oliy matematika. O‘quvchilarga yordam berish esa muqaddas, uni o‘zlashtirish qanchalik qiyinligini o‘z tajribamdan bilaman. Aslida, standart og'ish funktsiyalari sotilgan mahsulotlarning barqarorligini aniqlash, narxni yaratish, assortimentni sozlash yoki yaratish va sotishingizning boshqa foydali tahlillari uchun ishlatilishi mumkin.
Excel ushbu farqlash funktsiyasining bir nechta variantlaridan foydalanadi:
matematik nazariya
Birinchidan, funktsiyani matematik tilda qanday tasvirlash mumkinligi nazariyasi haqida bir oz standart og'ish uni Excelda qo'llash, masalan, savdo statistikasi ma'lumotlarini tahlil qilish, lekin keyinroq bu haqda ko'proq. Men sizni darhol ogohlantiraman, men juda ko'p tushunarsiz so'zlarni yozaman ...)))), agar matnda quyida biror narsa bo'lsa, darhol ko'ring amaliy foydalanish dasturda.
Standart og'ish aniq nima qiladi? U standart og'ishning taxminiy qiymatini ishlab chiqaradi tasodifiy o'zgaruvchi U haqida X matematik kutish uning dispersiyasini xolis baholashga asoslanadi. Qabul qilaman, bu chalkash tuyuladi, lekin menimcha, talabalar bu nima haqida ekanligini tushunishadi!
Boshlash uchun biz "standart og'ish" ni aniqlashimiz kerak, bundan keyin "standart og'ish" ni hisoblash uchun formula bizga yordam beradi: 
Formulani quyidagicha tavsiflash mumkin: u tasodifiy o'zgaruvchini o'lchash bilan bir xil birliklarda o'lchanadi va standart o'rtacha arifmetik xatoni hisoblashda, ishonch oraliqlarini qurishda, statistika uchun gipotezalarni sinab ko'rishda yoki tahlil qilishda foydalaniladi. mustaqil o'zgaruvchilar orasidagi chiziqli munosabat. Funktsiya quyidagicha aniqlanadi Kvadrat ildiz mustaqil kattaliklarning tarqalishidan.
Endi biz belgilashimiz mumkin va standart og'ish X tasodifiy o'zgaruvchining standart og'ishini uning dispersiyasini xolis baholashga asoslangan matematik istiqboliga nisbatan tahlil qilish. Formula quyidagicha yozilgan: 
E'tibor bering, barcha ikkita taxminlar bir tomonlama berilgan. Umuman olganda, xolis smeta tuzish mumkin emas. Ammo xolis dispersiyani baholashga asoslangan taxmin izchil bo'ladi.
Excelda amaliy amalga oshirish
Xo'sh, endi zerikarli nazariyadan uzoqlashamiz va amalda STDEV funktsiyasi qanday ishlashini ko'rib chiqamiz. Men Excelda standart og'ish funktsiyasining barcha o'zgarishlarini ko'rib chiqmayman, bittasi etarli, ammo misollarda. Misol sifatida, savdo barqarorligi statistikasi qanday aniqlanishini ko'rib chiqing.
Birinchidan, funktsiyaning imlosiga qarang va ko'rib turganingizdek, bu juda oddiy:
STDEV.G(_raqam1_;_raqam2_; ....), bu yerda:
Endi misol faylini yaratamiz va uning asosida ushbu funktsiyaning ishlashini ko'rib chiqamiz. 
Chunki analitik hisob-kitoblar uchun, qoida tariqasida, har qanday holatda bo'lgani kabi, kamida uchta qiymatdan foydalanish kerak statistik tahlil, keyin men ham shartli ravishda 3 ta davrni oldim, bu yil, chorak, oy yoki hafta bo'lishi mumkin. Mening holatimda, bir oy. Eng katta ishonchlilik uchun imkon qadar ko'proq olishni tavsiya etaman ko'p miqdorda davrlar, lekin kamida uch. Ishning ravshanligi va formulaning funksionalligi uchun jadvaldagi barcha ma'lumotlar juda oddiy.
Boshlash uchun biz oylar bo'yicha o'rtacha qiymatni hisoblashimiz kerak. Buning uchun AVERAGE funksiyasidan foydalanamiz va formulani olamiz: =O'RTA(C4:E4). 
Endi, aslida, biz STDEV.G funktsiyasidan foydalangan holda standart og'ishni topishimiz mumkin, uning qiymatida har bir davr uchun tovarlarni sotishni tushirishimiz kerak. Natija quyidagi shakldagi formuladir: \u003d STDEV.G (C4; D4; E4). 
Xo'sh, bu bajarilgan ishning yarmi. Keyingi bosqichda biz "Variatsiya" ni hosil qilamiz, bu o'rtacha qiymatga, standart og'ishlarga bo'linish va natijani foizlarga aylantirish orqali olinadi. Biz quyidagi jadvalni olamiz: 
Xo'sh, asosiy hisob-kitoblar tugadi, sotish qanday barqaror yoki yo'qligini aniqlash qoladi. Keling, 10% og'ishlar barqaror deb hisoblansin, 10 dan 25% gacha bu kichik og'ishlar, ammo 25% dan yuqori bo'lgan hamma narsa endi barqaror emas. Natijani shartlarga muvofiq olish uchun biz mantiqiydan foydalanamiz va natijani olish uchun formulani yozamiz:
IF (H4<0,1;"стабильно";ЕСЛИ(H4<0,25;"нормально";"не стабильно"))
Aniqlik uchun barcha diapazonlar shartli ravishda olinadi, sizning vazifalaringiz butunlay boshqacha shartlarga ega bo'lishi mumkin. 
Ma'lumotlarning vizualizatsiyasini yaxshilash uchun jadvalingiz minglab pozitsiyalarga ega bo'lsa, sizga kerak bo'lgan muayyan shartlarni qo'yish imkoniyatidan foydalaning yoki ranglar sxemasi bilan ma'lum variantlarni ajratib ko'rsatish uchun foydalaning, bu juda ingl.
Birinchidan, shartli formatlashni qo'llamoqchi bo'lganlarni tanlang. "Uy" boshqaruv panelida "Shartli formatlash" ni va ochiladigan menyuda "Hujayralarni tanlash qoidalari" bandini tanlang va keyin "Matnni o'z ichiga oladi ..." menyu bandini bosing. Shartlaringizni kiritadigan dialog oynasi paydo bo'ladi.
Shartlar yozilgandan so'ng, masalan, "barqaror" - yashil, "normal" - sariq va "barqaror emas" - qizil, biz chiroyli va tushunarli jadvalni olamiz, unda birinchi navbatda nimaga e'tibor berish kerakligini ko'rishingiz mumkin.
STDEV.H funktsiyasi uchun VBA dan foydalanish
Qiziqqanlar makroslar yordamida hisob-kitoblarini avtomatlashtirishlari va quyidagi funksiyadan foydalanishlari mumkin:
Funktsiya MyStDevP(Arr) Dim x, aCnt&, aSum#, aAver#, tmp# Har bir x In Arr uchun aSum = aSum + x "massiv elementlari yig'indisini hisoblang aCnt = aCnt + 1 "elementlar sonini hisoblang Keyingi x aAver = aSum / aCnt "o'rtacha qiymat Har bir x In Arr uchun tmp = tmp + (x - aAver) ^ 2 "massiv elementlari va o'rtacha orasidagi farq kvadratlari yig'indisini hisoblang Keyingi x MyStDevP = Sqr(tmp / aCnt ) "STDEV.G() tugatish funktsiyasini hisoblang
Funktsiya MyStDevP(Arr) Dim x , aCnt & , aSum #, aAver#, tmp# Har bir x In Arr uchun asum = asum + x "massiv elementlarining yig'indisini hisoblang |
Og'ishlarning sabablarini aniqlash uchun boshqaruv aralashuvi zarur.
Boshqaruv diagrammasini tuzish uchun men asl ma'lumotlardan, o'rtacha (m) va standart og'ishdan (s) foydalanaman. Excelda: m = AVERAGE($F$3:$F$15), s = STDEV($F$3:$F$15)
Boshqaruv jadvalining o'zi quyidagilarni o'z ichiga oladi: xom ma'lumot, o'rtacha (m), pastki nazorat chegarasi (m - 2s) va yuqori nazorat chegarasi (m + 2s):
Eslatmani formatda yuklab oling, formatdagi misollar
Ushbu xaritaga qarab, men asl ma'lumotlar umumiy xarajatlar ulushining pasayishiga nisbatan aniq chiziqli tendentsiyani ko'rsatayotganini payqadim:
Trend chizig'ini qo'shish uchun diagrammadagi ma'lumotlar qatorini tanlang (bizning misolimizda yashil nuqta), sichqonchaning o'ng tugmachasini bosing va "Trend chizig'ini qo'shish" variantini tanlang. Ochilgan Format Trendline oynasida variantlar bilan tajriba o'tkazing. Men chiziqli tendentsiyaga qaror qildim.
Agar dastlabki ma'lumotlar o'rtacha qiymatga mos ravishda tarqalmagan bo'lsa, ularni m va s parametrlari bilan tavsiflash unchalik to'g'ri emas. Ta'rif uchun o'rtacha qiymat o'rniga chiziqli trend chizig'i va ushbu tendentsiya chizig'idan teng masofadagi nazorat chegaralari yaxshiroq mos keladi.
Excel FORECAST funksiyasidan foydalangan holda trend chizig'ini yaratishga imkon beradi. Buning uchun bizga qo'shimcha A3: A15 qator kerak bo'ladi ma'lum X qiymatlari uzluksiz qator edi (choraklar soni bunday uzluksiz qatorni tashkil etmaydi). H ustunidagi o'rtacha qiymat o'rniga biz FORECAST funksiyasini kiritamiz:
Standart og'ish s (Excelda STDEV funktsiyasi) quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:
Afsuski, men Excelda standart og'ishning bunday ta'rifi uchun funktsiyani topmadim (trendga nisbatan). Massiv formulasi yordamida muammoni hal qilish mumkin. Kim massiv formulalari bilan tanish bo'lmasa, men avval o'qishni taklif qilaman.
Massiv formulasi bitta qiymat yoki massivni qaytarishi mumkin. Bizning holatda, massiv formulasi bitta qiymatni qaytaradi:
G3 katakchada massiv formulasi qanday ishlashini batafsil ko‘rib chiqamiz
SUM(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2) kvadrat farqlar yigʻindisini belgilaydi; aslida formula quyidagi summani hisoblab chiqadi = (F3 - H3) 2 + (F4 - H4) 2 + ... + (F15 - H15) 2
COUNT($F$3:$F$15) – F3:F15 diapazonidagi qiymatlar soni
SQRT(SUM(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2)/(COUNT($F$3:$F$15)-1)) = s
6,2% qiymati pastki nazorat chegarasi nuqtasi = 8,3% - 2 s
Formulaning har ikki tomonidagi jingalak tirnoq belgilari uning massiv formulasi ekanligini bildiradi. Massiv formulasini yaratish uchun formulani G3 katakka kiritgandan so‘ng:
H4 - 2*ROOT(SUM(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2)/(COUNT($F$3:$F$15)-1))
Enter tugmalarini emas, balki Ctrl + Shift + Enter tugmalarini bosishingiz kerak. Klaviaturada jingalak qavslar yozishga urinmang - massiv formulasi ishlamaydi. Agar siz massiv formulasini tahrir qilmoqchi bo'lsangiz, uni oddiy formuladagi kabi bajaring, lekin tahrir qilgandan so'ng yana Enter o'rniga Ctrl + Shift + Enter tugmalarini bosing.
Bitta qiymatni qaytaruvchi massiv formulasi xuddi oddiy formula kabi “sudrab tortilishi” mumkin.
Natijada biz pasayish tendentsiyasiga ega bo'lgan ma'lumotlar uchun tuzilgan nazorat jadvaliga ega bo'ldik.
P.S. Eslatma yozilgandan so'ng, men trendli ma'lumotlarning standart og'ishini hisoblash uchun ishlatiladigan formulalarni aniqlay oldim. Ular bilan Excel faylida tanishishingiz mumkin.
Keling, hisoblab chiqaylikXONIMEXCELnamunadagi dispersiya va standart og'ish. Tasodifiy o'zgaruvchining tarqalishi ma'lum bo'lsa, dispersiyani ham hisoblaymiz.
Avval o'ylab ko'ring dispersiya, keyin standart og'ish.
Namuna farqi
Namuna farqi (namuna farqi,namunafarq) ga nisbatan massivdagi qiymatlarning tarqalishini tavsiflaydi.
Barcha 3 formulalar matematik jihatdan ekvivalentdir.
Buni birinchi formuladan ko'rish mumkin namunaviy farq massivdagi har bir qiymatning kvadratik og‘ishlarining yig‘indisidir o'rtachadan namuna hajmi minus 1 ga bo'linadi.
dispersiya namunalar DISP() funksiyasi ishlatiladi, eng. VARning nomi, ya'ni. VARIance. MS EXCEL 2010 dan boshlab, uning analogi DISP.V() dan foydalanish tavsiya etiladi, eng. VARS nomi, ya'ni. Namuna farqi. Bundan tashqari, MS EXCEL 2010 versiyasidan boshlab, DISP.G () funksiyasi mavjud, eng. VARP nomi, ya'ni. Hisoblaydigan aholi VARIance dispersiya uchun aholi. Barcha farq maxrajga tushadi: DISP.V() kabi n-1 o‘rniga DISP.G() maxrajda faqat n ga ega. MS EXCEL 2010 dan oldin populyatsiya dispersiyasini hisoblash uchun VARP() funksiyasidan foydalanilgan.
Namuna farqi
=Kvadrat(namuna)/(COUNT(namuna)-1)
=(SUMSQ(namuna)-COUNT(namuna)*O'RTA(Namuna)^2)/ (COUNT(namuna)-1)- odatiy formula
=SUM((namuna -O'RTA(Namuna))^2)/ (COUNT(namuna)-1) –
Namuna farqi 0 ga teng, agar barcha qiymatlar bir-biriga teng bo'lsa va shunga mos ravishda teng bo'lsa o'rtacha qiymat. Odatda, qiymat qanchalik katta bo'lsa dispersiya, massivdagi qiymatlarning tarqalishi qanchalik katta bo'lsa.
Namuna farqi ball bahosidir dispersiya tasodifiy o'zgaruvchining taqsimlanishi namuna. Qurilish haqida ishonch oraliqlari baholashda dispersiya maqolada o'qilishi mumkin.
Tasodifiy o'zgaruvchining dispersiyasi
Hisoblash uchun dispersiya tasodifiy o'zgaruvchi, siz uni bilishingiz kerak.
Uchun dispersiya X tasodifiy o'zgaruvchisi ko'pincha Var(X) belgisidan foydalanadi. Dispersiya o‘rtacha E(X) dan chetlanish kvadratiga teng: Var(X)=E[(X-E(X)) 2 ]
dispersiya formula bo'yicha hisoblanadi:
bu yerda x i tasodifiy miqdor olishi mumkin bo‘lgan qiymat va m o‘rtacha qiymat (), p(x) tasodifiy o‘zgaruvchining x qiymatini olish ehtimoli.
Agar tasodifiy o'zgaruvchida bo'lsa, u holda dispersiya formula bo'yicha hisoblanadi:
Hajmi dispersiya asl qiymatlarning o'lchov birligining kvadratiga to'g'ri keladi. Misol uchun, agar namunadagi qiymatlar qismning og'irligi (kg) o'lchovlari bo'lsa, dispersiyaning o'lchami kg 2 bo'ladi. Buni izohlash qiyin bo'lishi mumkin, shuning uchun qiymatlarning tarqalishini tavsiflash, kvadrat ildizga teng qiymat dispersiya – standart og'ish.
Ba'zi xususiyatlar dispersiya:
Var(X+a)=Var(X), bu yerda X tasodifiy oʻzgaruvchi va a doimiy.
Var(aX)=a 2 Var(X)
Var(X)=E[(XE(X)) 2 ]=E=E(X 2)-E(2*X*E(X))+(E(X)) 2=E(X 2)- 2*E(X)*E(X)+(E(X)) 2 =E(X 2)-(E(X)) 2
Bu dispersiya xususiyatidan foydalaniladi chiziqli regressiya haqida maqola.
Var(X+Y)=Var(X) + Var(Y) + 2*Cov(X;Y), bu yerda X va Y tasodifiy oʻzgaruvchilar, Cov(X;Y) bu tasodifiy miqdorlarning kovariatsiyasi.
Agar tasodifiy o'zgaruvchilar mustaqil bo'lsa, ularning kovariatsiya 0 ga teng, shuning uchun Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y). Dispersiyaning bu xossasi chiqishda ishlatiladi.
Mustaqil kattaliklar uchun Var(X-Y)=Var(X+Y) ekanligini ko'rsatamiz. Darhaqiqat, Var(X-Y)= Var(X-Y)= Var(X+(-Y))= Var(X)+Var(-Y)= Var(X)+Var(-Y)= Var( X)+(- 1) 2 Var(Y)= Var(X)+Var(Y)= Var(X+Y). Dispersiyaning bu xususiyati chizma yaratish uchun ishlatiladi.
Standart og'ish namunasi
Standart og'ish namunasi namunadagi qiymatlarning ularga nisbatan qanchalik keng tarqalganligini ko'rsatadigan o'lchovdir.
Ta'rifiga ko'ra, standart og'ish ning kvadrat ildiziga teng dispersiya:
Standart og'ish dagi qiymatlarning kattaligini hisobga olmaydi namuna olish, lekin faqat ularning atrofidagi qadriyatlarning tarqalish darajasi o'rtada. Buni tushuntirish uchun bir misol keltiramiz.
2 ta namuna uchun standart chetlanishni hisoblaymiz: (1; 5; 9) va (1001; 1005; 1009). Ikkala holatda ham s=4. Ko'rinib turibdiki, standart og'ishning massiv qiymatlariga nisbati namunalar uchun sezilarli darajada farq qiladi. Bunday holatlar uchun foydalaning O'zgaruvchanlik koeffitsienti(Variatsiya koeffitsienti, CV) - nisbat standart og'ish o'rtachaga arifmetik, foiz sifatida ifodalangan.
Hisoblash uchun MS EXCEL 2007 va oldingi versiyalarida Standart og'ish namunasi=STDEV() funksiyasi ishlatiladi, eng. STDEV nomi, ya'ni. standart og'ish. MS EXCEL 2010 dan boshlab, uning analogidan foydalanish tavsiya etiladi = STDEV.B () , eng. nomi STDEV.S, ya'ni. Standart og'ish namunasi.
Bundan tashqari, MS EXCEL 2010 versiyasidan boshlab, STDEV.G () funktsiyasi mavjud , eng. nomi STDEV.P, ya'ni. Hisoblaydigan aholi STANDARD DEViatsiyasi standart og'ish uchun aholi. Butun farq maxrajga tushadi: STDEV.V() kabi n-1 o‘rniga STDEV.G() maxrajda faqat n ga ega.
Standart og'ish to'g'ridan-to'g'ri quyidagi formulalar bo'yicha ham hisoblanishi mumkin (misol faylga qarang)
=SQRT(SQUADROTIV(namuna)/(COUNT(namuna)-1))
=SQRT((SUMSQ(namuna)-COUNT(namuna)*O'RTA(Namuna)^2)/(COUNT(namuna)-1))
Boshqa dispersiya choralari
SQUADRIVE() funksiyasi bilan hisoblaydi umm qiymatlarning ularning kvadratik og'ishlari o'rtada. Bu funksiya =VAR.G( formulasi bilan bir xil natijani qaytaradi. Namuna)* TEKSHIRING( Namuna), qayerda Namuna- namunaviy qiymatlar qatorini o'z ichiga olgan diapazonga havola (). QUADROTIV() funksiyasidagi hisoblar quyidagi formula bo'yicha amalga oshiriladi:
SROOT() funktsiyasi ma'lumotlar to'plamining tarqalishining o'lchovidir. SIROTL() funktsiyasi qiymatlarning chetlanishlarining mutlaq qiymatlarining o'rtacha qiymatini hisoblab chiqadi o'rtada. Bu funksiya formula bilan bir xil natijani qaytaradi =SUMPRODUCT(ABS(Namuna-O'RTA(Namuna)/COUNT(namuna)), qayerda Namuna- namunaviy qiymatlar massivini o'z ichiga olgan diapazonga havola.
SROOTKL () funktsiyasida hisob-kitoblar quyidagi formula bo'yicha amalga oshiriladi:
Biz dispersiya, standart og'ish va, albatta, o'zgaruvchanlik koeffitsienti kabi qiymatlarni hisoblash bilan shug'ullanishimiz kerak. Aynan ikkinchisining hisob-kitobiga alohida e'tibor berilishi kerak. Elektron jadval muharriri bilan endigina ishlashni boshlayotgan har bir yangi boshlovchi qiymatlarning nisbiy tarqalishini tezda hisoblab chiqishi juda muhim.
O'zgaruvchanlik koeffitsienti nima va u nima uchun kerak?
Shunday qilib, menimcha, qisqacha nazariy tahlil qilish va o'zgaruvchanlik koeffitsientining mohiyatini tushunish foydali bo'ladi. Ushbu ko'rsatkich o'rtacha qiymatga nisbatan ma'lumotlar oralig'ini aks ettirish uchun zarur. Boshqacha qilib aytganda, u standart og'ishning o'rtachaga nisbatini ko'rsatadi. O'zgarish koeffitsientini foizlarda o'lchash va undan vaqt seriyasining bir xilligini ko'rsatish uchun foydalanish odatiy holdir.
O'zgaruvchanlik koeffitsienti berilgan namunadagi ma'lumotlar asosida prognoz qilish kerak bo'lgan taqdirda ajralmas yordamchiga aylanadi. Ushbu ko'rsatkich keyingi prognozlash uchun eng foydali bo'lgan qiymatlarning asosiy diapazonlarini ta'kidlaydi, shuningdek namunani ahamiyatsiz omillardan tozalaydi. Shunday qilib, agar siz koeffitsientning qiymati 0% ekanligini ko'rsangiz, seriya bir hil ekanligini ishonch bilan e'lon qiling, ya'ni undagi barcha qiymatlar bir-biriga teng. Agar o'zgaruvchanlik koeffitsienti 33% dan ortiq qiymatga ega bo'lsa, bu siz individual qiymatlar o'rtacha namunaviy qiymatdan sezilarli darajada farq qiladigan heterojen qator bilan ishlayotganingizni ko'rsatadi.
Standart og'ish qanday topiladi?
Excelda o'zgarish ko'rsatkichini hisoblash uchun standart og'ishdan foydalanishimiz kerakligi sababli, ushbu parametrni qanday hisoblashimizni aniqlash juda o'rinli bo'ladi.
Maktab algebrasi kursidan biz bilamizki, standart og'ish dispersiyadan olingan kvadrat ildizdir, ya'ni bu ko'rsatkich umumiy tanlamaning muayyan ko'rsatkichining o'rtacha qiymatidan chetlanish darajasini belgilaydi. Uning yordami bilan biz o'rganilayotgan belgi tebranishlarining mutlaq o'lchovini o'lchashimiz va uni aniq talqin qilishimiz mumkin.
Excelda koeffitsientni hisoblang
Afsuski, Excelda o'zgaruvchanlik ko'rsatkichini avtomatik ravishda hisoblash imkonini beradigan standart formula mavjud emas. Ammo bu sizning boshingizdagi hisob-kitoblarni bajarishingiz kerak degani emas. "Formula paneli" da shablonning yo'qligi hech qanday tarzda Excelning imkoniyatlarini pasaytirmaydi, shuning uchun tegishli buyruqni qo'lda kiritish orqali dasturni kerakli hisob-kitoblarni bajarishga osonlik bilan majburlashingiz mumkin.
Excelda o'zgaruvchanlik ko'rsatkichini hisoblash uchun siz maktab matematika kursini eslab qolishingiz va standart og'ishni namunaviy o'rtacha qiymatga bo'lishingiz kerak. Ya'ni, aslida, formula shunday ko'rinadi - STDEV (belgilangan ma'lumotlar diapazoni) / O'RTA (belgilangan ma'lumotlar diapazoni). Ushbu formulani kerakli hisobni olmoqchi bo'lgan Excel katagiga kiritishingiz kerak.
Yodda tutingki, koeffitsient foiz sifatida ifodalanganligi sababli, formulaga ega katak mos ravishda formatlanishi kerak. Buni quyidagi tarzda qilishingiz mumkin:
- Bosh sahifani oching.
- Undagi toifani toping " Hujayralarni formatlash"Va kerakli variantni tanlang.
Shu bilan bir qatorda, faollashtirilgan jadval katakchasidagi sichqonchaning o'ng tugmachasini bosish orqali hujayraga foiz formatini o'rnatishingiz mumkin. Ko'rsatilgan kontekst menyusida, xuddi yuqoridagi algoritmga o'xshab, siz "Hujayra formati" toifasini tanlashingiz va kerakli qiymatni o'rnatishingiz kerak.
"Foiz" ni tanlang va ixtiyoriy ravishda kasr sonini kiriting
Ehtimol, yuqoridagi algoritm kimgadir murakkab ko'rinadi. Aslida, koeffitsientni hisoblash ikkita natural sonni qo'shish kabi oddiy. Excelda ushbu vazifani bajarganingizdan so'ng, siz hech qachon daftardagi zerikarli ko'p bo'g'inli echimlarga qaytmaysiz.
Hali ham ma'lumotlarning tarqalish darajasini sifatli taqqoslashga qodir emasmisiz? Namuna hajmi yo'qolganmi? Endi ish bilan shug'ullaning va yuqorida keltirilgan barcha nazariy materiallarni amalda o'zlashtiring! Statistik tahlil va prognozni ishlab chiqish endi sizni qo'rquv va salbiy his qilmasin. Buning yordamida energiya va vaqtingizni tejang
STDEV.B funktsiyasi belgilangan raqamli qiymatlar oralig'i uchun hisoblangan standart og'ish qiymatini qaytaradi.
STDEVG funktsiyasi raqamli qiymatlar populyatsiyasining standart og'ishini aniqlash uchun ishlatiladi va kiritilgan qiymatlar namuna emas, balki butun populyatsiya ekanligini hisobga olib, standart og'ishni qaytaradi.
STDEV funktsiyasi butun populyatsiyani emas, balki namuna bo'lgan ayrim raqamlar diapazoni uchun standart og'ishni qaytaradi.
STDLONGPA o'z argumentlari sifatida qabul qilingan barcha populyatsiya uchun standart og'ishni qaytaradi.
STDEV.V, STDEV.G, STDEV va STDEVPA dan foydalanishga misollar
Misol 1. Kompaniyada mijozlarni jalb qilish bo'yicha ikkita menejer mavjud. Har bir menejer tomonidan kuniga xizmat ko'rsatadigan mijozlar soni to'g'risidagi ma'lumotlar Excel elektron jadvalida qayd etiladi. Ikki xodimdan qaysi biri samaraliroq ishlashini aniqlang.
Dastlabki ma'lumotlar jadvali:
Birinchidan, menejerlar har kuni ishlagan mijozlarning o'rtacha sonini hisoblaymiz:
OʻRTA(B2:B11)
Bu funktsiya birinchi menejer tomonidan har kuni qabul qilingan mijozlar sonini o'z ichiga olgan B2:B11 diapazoni uchun o'rtacha arifmetik qiymatni hisoblab chiqadi. Xuddi shunday, biz ikkinchi menejer uchun kuniga o'rtacha mijozlar sonini hisoblaymiz. Biz olamiz:
Olingan qiymatlarga asoslanib, ikkala menejer ham bir xil darajada samarali ishlaydi. Biroq, birinchi menejer uchun mijozlar sonining kuchli tarqalishi vizual tarzda ko'rinadi. Standart og'ishni formuladan foydalanib hisoblaymiz:
STDV B(B2:B11)
B2:B11 - o'rganilayotgan qiymatlar diapazoni. Xuddi shunday, biz ikkinchi menejer uchun standart og'ishni aniqlaymiz va quyidagi natijalarni olamiz:
Ko'rib turganingizdek, birinchi menejerning ishlash ko'rsatkichlari qiymatlarning yuqori o'zgaruvchanligi (tarqalishi) bilan tavsiflanadi va shuning uchun o'rtacha arifmetik ish samaradorligining haqiqiy rasmini umuman aks ettirmaydi. 1.2 og'ish ikkinchi menejerning yanada barqaror va shuning uchun samarali ishini ko'rsatadi.
Excelda STDEV funksiyasidan foydalanishga misol
2-misol. Kollej talabalarining ikki xil guruhida bitta fan bo'yicha imtihon o'tkazildi. Talabalar faoliyatini baholash.
Dastlabki ma'lumotlar jadvali:
Birinchi guruh uchun qiymatlarning standart og'ishini formuladan foydalanib aniqlaymiz:
STDEV(A2:A11)
Keling, ikkinchi guruh uchun ham xuddi shunday hisob-kitob qilaylik. Natijada biz quyidagilarni olamiz:
Olingan qiymatlar ikkinchi guruh talabalari imtihonga ancha yaxshi tayyorlanganligini ko'rsatadi, chunki baholash qiymatlarining tarqalishi nisbatan kichik. E'tibor bering, STDEV funktsiyasi "o'tish" matn qiymatini 0 (nol) raqamli qiymatiga aylantiradi va hisob-kitoblarda hisobga oladi.
Excelda STDEV.G funksiyasiga misol
Misol 3. Universitetning barcha guruhlari uchun talabalarni imtihonga tayyorlash samaradorligini aniqlang.
Eslatma: oldingi misoldan farqli o'laroq, namuna (bir nechta guruhlar) emas, balki talabalarning butun soni - umumiy aholi soni tahlil qilinadi. Imtihondan o'ta olmagan talabalar hisobga olinmaydi.
Ma'lumotlar jadvalini to'ldiring:
Samaradorlikni baholash uchun biz ikkita ko'rsatkich bilan ishlaymiz: o'rtacha ball va qiymatlarning tarqalishi. O'rtacha arifmetikni aniqlash uchun biz funktsiyadan foydalanamiz:
OʻRTA(B2:B21)
Burilishni aniqlash uchun formulani kiritamiz:
STDV H(B2:B21)
Natijada biz quyidagilarni olamiz:
Olingan ma'lumotlar o'rtacha bir oz pastroq ishlashni ko'rsatadi (<4), величина разброса характеризует довольно большое количество студентов, получивших 5 и 3 соответственно (учитывая, что анализировались только данные из диапазона от 3 до 5).
Excelda STDEVPA funksiyasiga misol
4-misol. Ushbu imtihondan o'ta olmagan talabalarni hisobga olgan holda imtihondan o'tish natijalari bo'yicha talabalar faoliyatini tahlil qiling.
Tafsilotli ro'yxat:
Ushbu misolda biz populyatsiyani ham tahlil qilmoqdamiz, lekin ba'zi ma'lumotlar maydonlarida matn qiymatlari mavjud. Standart og'ishni aniqlash uchun biz funktsiyadan foydalanamiz:
STDEVPA(B2:B21)
Natijada biz quyidagilarni olamiz:
Ketma-ketlikda qiymatlarning yuqori tarqalishi imtihondan o'ta olmagan talabalarning ko'pligini ko'rsatadi.
STDEV.V, STDEV.G, STDEV va STDEVPA dan foydalanish xususiyatlari
STDEV va STDEVPA funksiyalari bir xil sintaksis belgisiga ega:
FUNCTION(qiymat1; [qiymat2];…)
Tavsif:
- FUNCTION - yuqorida muhokama qilingan ikkita funktsiyadan biri;
- qiymat1 - namuna (yoki umumiy populyatsiya) qiymatlaridan birini tavsiflovchi majburiy argument;
- [qiymat2] - o'rganilayotgan diapazonning ikkinchi qiymatini tavsiflovchi ixtiyoriy argument.
Eslatmalar:
- Nomlar, raqamli qiymatlar, massivlar, raqamli ma'lumotlar diapazonlariga havolalar, mantiqiy qiymatlar va ularga havolalar funktsiyalarga argument sifatida uzatilishi mumkin.
- Ikkala funktsiya ham o'tkazilgan ma'lumotlar oralig'idagi null qiymatlarni va matn ma'lumotlarini e'tiborsiz qoldiradi.
- Agar xato qiymatlari yoki matn maʼlumotlari raqamli qiymatlarga aylantirib boʻlmaydigan argumentlar sifatida uzatilgan boʻlsa, funksiyalar #VALUE! xato kodini qaytaradi.
STDEV.V va STDEV.G funksiyalari quyidagi sintaktik belgilarga ega:
FUNCTION(1-raqam,[2-raqam],…)
Tavsif:
- FUNCTION – STDEV.V yoki STDEV.G funksiyalarining har qandayi;
- raqam1 - namunadan yoki butun umumiy populyatsiyadan olingan raqamli qiymatni tavsiflovchi majburiy argument;
- raqam2 - o'rganilayotgan diapazonning ikkinchi raqamli qiymatini tavsiflovchi ixtiyoriy argument.
Eslatma: ikkala funksiya ham matn maʼlumotlari sifatida koʻrsatilgan raqamlarni, hisoblash jarayonida TRUE va FALSE mantiqiy qiymatlarini oʻz ichiga olmaydi.
Eslatmalar:
- Standart og'ish statistik hisob-kitoblarda keng qo'llaniladi, agar qiymatlar diapazonining o'rtacha qiymatini topish ma'lumotlarning taqsimlanishi haqida to'g'ri tasavvurga ega bo'lmasa. U ma'lum bir namunadagi yoki butun ketma-ketlikda o'rtacha qiymatga nisbatan qiymatlarni taqsimlash tamoyilini namoyish etadi. 1-misolda ushbu statistik parametrning amaliy qo'llanilishi aniq ko'rib chiqiladi.
- STDEV va STDEV.V funktsiyalari umumiy aholining faqat bir qismini tahlil qilish va birinchi formula bo'yicha hisoblash uchun ishlatilishi kerak, STDEV.G va STDEV.V esa butun aholi to'g'risidagi ma'lumotlarni kirish sifatida qabul qilishlari va ikkinchi formuladan foydalanib hisoblashlari kerak. .
- Excel o'rnatilgan STDEV va STDEV funktsiyalarini o'z ichiga oladi, ular Microsoft Office-ning eski versiyalari bilan muvofiqligi uchun saqlanadi. Ular dasturning keyingi versiyalariga kiritilmasligi mumkin, shuning uchun ulardan foydalanish tavsiya etilmaydi.
- Standart og'ishni topish uchun ikkita umumiy formuladan foydalaniladi: S=√((∑_(i=1)^n▒(x_i-x_average)^2)/(n-1)) va S=√((∑_() i= 1)^n▒(x_i-x_av)^2)/n), bu erda:
- S - standart og'ishning istalgan qiymati;
- n - ko'rib chiqilgan qiymatlar oralig'i (namuna);
- x_i - namunadagi yagona qiymat;
- x_av - ko'rib chiqilayotgan diapazon uchun o'rtacha arifmetik.