Yakka o'tkazgich deyiladi, uning yonida boshqa zaryadlangan jismlar, dielektriklar yo'q, bu o'tkazgichning zaryadlarining taqsimlanishiga ta'sir qilishi mumkin.
Zaryadning kattaligining ma'lum bir o'tkazgich uchun potentsialga nisbati doimiy qiymat deb ataladi elektr quvvati (sig'im) FROM , .
Shunday qilib, bir o'tkazgichning elektr sig'imi son jihatidan o'tkazgichning potentsialini birga o'zgartirish uchun unga berilishi kerak bo'lgan zaryadga teng. Tajriba shuni ko'rsatadiki, bir o'tkazgichning elektr sig'imi uning geometrik o'lchamlari, shakli, atrof-muhitning dielektrik xususiyatlariga bog'liq va o'tkazgich zaryadining kattaligiga bog'liq emas.
O'tkazuvchanligi bo'lgan bir jinsli muhitda joylashgan R radiuli yakka to'pni ko'rib chiqaylik. Ilgari to'pning potentsiali teng ekanligi olindi 
. Keyin to'pning sig'imi 
, ya'ni. faqat uning radiusiga bog'liq.
Kapasitans birligi 1 farad (F). 1F - bunday yolg'iz o'tkazgichning sig'imi, uning potentsiali 1C zaryad berilganda 1V ga o'zgaradi. Farad juda katta qiymatdir, shuning uchun amalda submultiple birliklar qo'llaniladi: millifarad (mF, 1mF = 10 -3 F), mikrofarad (mF, 1mF = 10 -6 F), nanofarad (nF, 1nF = 10 -9). F), pikofarad (pF, 1pF = 10 -12 F).
Yakka o'tkazgichlar, hatto juda katta o'lchamlar ham, kichik sig'imlarga ega. Radiusi Yer radiusidan 1500 marta katta bo'lgan yolg'iz to'p 1F sig'imga ega bo'ladi. Yerning elektr sig'imi 0,7 mF ni tashkil qiladi.
1. 18. O'zaro elektr quvvati. Kondensatorlar
Zaryadlangan o'tkazgich A yaqinida zaryadsiz o'tkazgichlar yoki dielektriklar bo'lsin. Supero'tkazuvchining ta'siri ostida 1 va 2 jismlarda maydon induktsiyalangan (agar 1 va 2 o'tkazgich bo'lsa) yoki bog'langan (dielektriklar bo'lsa) zaryadlar paydo bo'ladi va qarama-qarshi belgining zaryadlari A ga yaqinroq joylashadi (1.25-rasm). Induktsiyalangan (yoki bog'langan) zaryadlar teskari yo'nalishda o'z maydonini yaratadi, bu esa A o'tkazgichning maydonini zaiflashtiradi, uning potentsialini kamaytiradi va elektr quvvatini oshiradi.
1.25-rasm. Supero'tkazuvchilarning o'zaro ta'siri.
Zaryadlangan plitalar tomonidan yaratilgan maydon to'liq kondansatör ichida to'planishi uchun plitalar bir-biriga yaqin joylashgan ikkita plastinka yoki koaksiyal tsilindr yoki konsentrik sharlar shaklida bo'lishi kerak. Shunga ko'ra, kondansatörler chaqiriladi tekis, silindrsimon yoki sharsimon.
Plitalar orasidagi potentsial farq plastinka zaryadining mutlaq qiymatiga proportsionaldir. Shuning uchun nisbat ma'lum bir kondansatör uchun doimiy qiymatdir. Belgilangan FROM va chaqirdi Supero'tkazuvchilarning o'zaro elektr sig'imi yoki kondansatkichning sig'imi. Kondensatorning sig'imi son jihatidan bir kondansatör plastinkasidan ikkinchisiga o'tkazilishi kerak bo'lgan zaryadga teng bo'lib, ularning potentsial farqini bittaga o'zgartiradi.
Yassi kondansatörning potentsial farqi teng 
, bu erda plastinkaning sirt zaryad zichligi S - kondansatör plitasining maydoni .. Demak, tekis kondansatör sig'imi. Ushbu formuladan kelib chiqadiki FROM tekis kondansatör uning geometrik o'lchamlariga bog'liq, ya'ni. S va d bo'yicha va tekisliklararo bo'shliqni to'ldiruvchi dielektrikning o'tkazuvchanligi. Qatlam sifatida ferroelektriklardan foydalanish kondansatkichning sig'imini sezilarli darajada oshiradi, chunki. ular juda katta qiymatlarga erishadilar. Juda kuchli maydonlarda (E pr 10 7 V / m tartibida) dielektrik yo'q qilinadi yoki "buziladi", u izolyator bo'lishni to'xtatadi va o'tkazgichga aylanadi. Ushbu "buzilish kuchlanishi" plitalarning shakliga, dielektrikning xususiyatlariga va uning qalinligiga bog'liq.
Turli xil elektr quvvatlarining qurilmalarini olish uchun kondansatörler parallel va ketma-ket ulanadi.
Kondensatorlarning parallel ulanishi (1. 26-rasm). Bunday holda, ulangan simlar-o'tkazgichlar bir xil potentsialga ega bo'lganligi sababli, barcha kondensatorlarning plitalaridagi potentsial farq bir xil va tengdir. Kondensator zaryadlari bo'ladi
,
… ,
.
Yakka o'tkazgich deyiladi, uning yonida boshqa zaryadlangan jismlar, dielektriklar yo'q, bu o'tkazgichning zaryadlarining taqsimlanishiga ta'sir qilishi mumkin.
Zaryadning kattaligining ma'lum bir o'tkazgich uchun potentsialga nisbati doimiy qiymat deb ataladi elektr quvvati (sig'im) FROM , .
Shunday qilib, bir o'tkazgichning elektr sig'imi son jihatidan o'tkazgichning potentsialini birga o'zgartirish uchun unga berilishi kerak bo'lgan zaryadga teng. Tajriba shuni ko'rsatadiki, bir o'tkazgichning elektr sig'imi uning geometrik o'lchamlari, shakli va dielektrik xususiyatlariga bog'liq. muhit va o'tkazgichning zaryadiga bog'liq emas.
O'tkazuvchanligi e bo'lgan bir hil muhitda joylashgan R radiusli yakka to'pni ko'rib chiqaylik. Ilgari to'pning potentsiali teng ekanligi olindi 
. Keyin to'pning sig'imi 
, ya'ni. faqat uning radiusiga bog'liq.
Kapasitans birligi 1 farad (F). 1F - bunday yolg'iz o'tkazgichning sig'imi, uning potentsiali 1C zaryad berilganda 1V ga o'zgaradi. Farad juda katta qiymatdir, shuning uchun amalda submultiple birliklar qo'llaniladi: millifarad (mF, 1mF = 10 -3 F), mikrofarad (mF, 1mF = 10 -6 F), nanofarad (nF, 1nF = 10 -9). F), pikofarad (pF, 1pF = 10 -12 F).
Yakka o'tkazgichlar, hatto juda katta o'lchamlar ham, kichik sig'imlarga ega. Radiusi Yer radiusidan 1500 marta katta bo'lgan yolg'iz to'p 1F sig'imga ega bo'ladi. Yerning elektr sig'imi 0,7 mF ni tashkil qiladi.
Tajriba shuni ko'rsatadiki, qachon to'lov xabar qilinadi Q o'tkazgich, uning potentsiali ph qiymatiga mutanosib ravishda o'zgaradi. Proportsionallik omili
chaqirdi elektr quvvati o'tkazgichning (imkoniyati).
Imkoniyatlar birligi Farad: .
(3.16) ga muvofiq R radiusli sharning potensiali:
(3.24) bilan solishtirib, formulani olamiz Supero'tkazuvchilar to'pning sig'imi:
C = 4πe 0 eR.(3.25)
Imkoniyati 1F ga teng bo'lgan to'pning radiusini toping:
.
Bu qiymat Yer radiusidan 1400 marta katta. Shuning uchun, farad - sig'imning juda katta birligi. Shuning uchun amalda o'tkazgichlarning (kondensatorlarning) sig'imi mikrofarad yoki pF da o'lchanadi.
Texnologiyada o'tkazgichlarning elektr quvvatini oshirish uchun kondansatkichlar deb ataladigan qurilmalar qo'llaniladi. Kondensator odatda dielektrik bilan ajratilgan ikkita o'tkazgichdan iborat. Masalan, dielektrikli ikkita parallel tekis plastinka tekis kondansatör hosil qiladi.
Kondensatorning sig'imi (3.24) ga o'xshash formula bilan aniqlanadi:
, (3.26)
bu erda ph 1 -ph 2 - kondansatör plitalari orasidagi potentsial farq;
s-plastinkalardagi sirt zaryadining zichligi;
S - plastinka maydoni.
O'tkazuvchanligi e>1 bo'lgan plitalar orasida dielektrik mavjud bo'lganda, bizda ph 1 - ph 2 =Ed yoki (3.12) formulani hisobga olgan holda:
Potensial farqning bu qiymatini (3.26) ga almashtirib, formulani olamiz tekis kondansatör sig'imi:
Bu erda d - plitalar orasidagi masofa.
Sferik kondansatkichning sig'imi:
C \u003d 4p e e 0 r 1 r 2 / (r 2 -r 1), (3.28)
bu yerda r 1 va r 2 konsentrik sharlarning radiuslari.
Silindrsimon kondansatkichning sig'imi:
C \u003d 2p e e 0 ℓ ℓn r 1 / r 2, (3.29)
qayerda ℓ- r 1 va r 2 radiusli ichi bo'sh koaksiyal tsilindrlarning uzunligi.
Imkoniyatlarni oshirish va uning mumkin bo'lgan qiymatlarini o'zgartirish uchun kondansatörler batareyalarga birlashtiriladi. Parallel ulanganda batareya quvvati:
Navbat bilan:
Zaryadlar tizimining energiyasi.
Zaryadlar tizimini shakllantirishda ularning o'zaro ta'sirini bartaraf etish uchun energiya sarflanadi:
, (3.32)
qayerda phi-zaryad joylashgan nuqtadagi potentsial Q i, bundan mustasno tizimning barcha to'lovlari tomonidan yaratilgan Q i.
Zaryadlangan o'tkazgichning energiyasi
Saqlanish qonuniga ko'ra, zaryadlangan o'tkazgichning energiyasi W ni kuchlar tomonidan sarflangan ish sifatida aniqlash mumkin. elektr maydoni uni zaryad qilish uchun o'tkazgich: zaryadlash Q kichik dozalarda olib boriladi dQ cheksizlikdan dirijyorga. Keyin boshlang'ich ish, bu holda bajarilgan, (3.17) ga muvofiq teng.
Yakka o'tkazgichning elektr sig'imi
O'ylab ko'ring yakka o'tkazgich, ya'ni boshqa o'tkazgichlar, jismlar va zaryadlardan chiqarilgan o'tkazgich. Uning potentsiali o'tkazgichning zaryadiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Tajribadan kelib chiqadiki, turli o'tkazgichlar teng zaryadlangan bo'lib, turli xil potentsiallarga ega. Shuning uchun, yolg'iz dirijyor uchun biz yozishimiz mumkin
qiymat
(93.1)
chaqirdi elektr quvvati(yoki oddiygina sig'im) yakka o'tkazgichning. Yakka o'tkazgichning sig'imi zaryad bilan belgilanadi, uning xabari o'tkazgichga uning potentsialini bittaga o'zgartiradi.
Supero'tkazuvchilarning sig'imi uning hajmi va shakliga bog'liq, lekin materialga bog'liq emas, agregatsiya holati, Supero'tkazuvchilar ichidagi bo'shliqlarning shakli va hajmi. Buning sababi, o'tkazgichning tashqi yuzasida ortiqcha zaryadlarning taqsimlanishi. Imkoniyatlar o'tkazgichning zaryadiga ham, uning potentsialiga ham bog'liq emas.
Elektr quvvati birligi - farad(F): 1 F - bunday yolg'iz o'tkazgichning sig'imi, unga 1 C zaryad berilganda uning potentsiali 1 V ga o'zgaradi.
(84.5) ga ko'ra, radiusli yakka sharning potentsiali R, o'tkazuvchanligi e bo'lgan bir hil muhitda joylashgan, ga teng
(93.1) formuladan foydalanib, biz to'pning sig'imini olamiz
(93.2)
Bundan kelib chiqadiki, vakuumda joylashgan va radiusga ega bo'lgan yolg'iz to'p R=C/(4pe 0)»9×10 6 km, bu Yerning radiusidan taxminan 1400 marta katta (Yerning elektr quvvati). FROM" 0,7 mF). Shunday qilib, farad juda katta qiymatdir, shuning uchun amalda submultiple birliklar qo'llaniladi - millifarad (mF), mikrofarad (mF), nanofarad (nF), pikofarad (pF). Formuladan (93.2) shuningdek, e 0 elektr konstantasining birligi har bir metr uchun farad (F / m) ekanligini ko'rsatadi (qarang (78.3)).
Kondensatorlar
Supero'tkazuvchilar katta sig'imga ega bo'lishi uchun u juda katta bo'lishi kerak. Amalda esa, atrofdagi jismlarga nisbatan kichik o'lchamli va kichik potentsialga ega bo'lgan, sezilarli zaryadlarni to'plashi mumkin bo'lgan, boshqacha qilib aytganda, katta quvvatga ega bo'lgan qurilmalar kerak. Ushbu qurilmalar deyiladi kondansatörler.
Agar boshqa jismlar zaryadlangan o'tkazgichga yaqinlashtirilsa, ularda induktsiyalangan (o'tkazgichda) yoki bog'langan (dielektrikda) zaryadlar paydo bo'ladi va zaryadlovchi zaryadga eng yaqin bo'lgan zaryadlar paydo bo'ladi. Q to'lovlar qarama-qarshi belgiga ega bo'ladi. Bu zaryadlar zaryad tomonidan yaratilgan maydonni tabiiy ravishda zaiflashtiradi Q, ya'ni ular o'tkazgichning potentsialini pasaytiradi, bu esa (93.1 ga qarang) uning elektr quvvatini oshirishga olib keladi.
Kondensator dielektrik bilan ajratilgan ikkita o'tkazgichdan (plastinkadan) iborat. Kondensatorning sig'imiga atrofdagi jismlar ta'sir qilmasligi kerak, shuning uchun o'tkazgichlar to'plangan zaryadlar tomonidan yaratilgan maydon kondansatör plitalari orasidagi tor bo'shliqda to'plangan tarzda shakllantiriladi. Bu shart 1) ikkita yassi plastinka bilan qondiriladi; 2) ikkita koaksiyal tsilindr; 3) ikkita konsentrik shar. Shuning uchun, plitalarning shakliga qarab, kondansatörler bo'linadi tekis, silindrsimon Va sharsimon.
Maydon kondansatör ichida to'planganligi sababli, kuchlanish chiziqlari bir plastinkada boshlanib, ikkinchisida tugaydi, shuning uchun turli plitalarda paydo bo'ladigan erkin zaryadlar mutlaq qiymatda qarama-qarshi zaryadlarga tengdir. ostida kondansatör sig'imi tushunilgan jismoniy miqdor, zaryad nisbatiga teng Q kondansatkichda potentsial farqiga to'plangan (j 1 - j 2) uning yuzalari orasida:
(94.1)
Maydoni bo'lgan ikkita parallel metall plitalardan tashkil topgan tekis kondansatkichning sig'imini hisoblaymiz S har biri uzoq masofada joylashgan d bir-biridan va to'lovlarga ega +Q Va -Q. Plitalar orasidagi masofa ularning chiziqli o'lchamlari bilan solishtirganda kichik bo'lsa, u holda chekka effektlarni e'tiborsiz qoldirish va plitalar orasidagi maydonni bir xil deb hisoblash mumkin. Uni (86.1) va (94.1) formulalar yordamida hisoblash mumkin. Plitalar o'rtasida dielektrik mavjud bo'lganda, ular orasidagi potentsial farq, (86.1) ga muvofiq,
(94.2)
bu erda e - o'tkazuvchanlik. Keyin formuladan (94.1) o'rniga Q=sS,(94.2) ni hisobga olgan holda biz tekis kondansatkichning sig'imi uchun ifodani olamiz:
(94.3)
Radiusli ikkita ichi bo'sh koaksiyal tsilindrdan iborat silindrsimon kondansatkichning sig'imini aniqlash uchun r 1 va r 2 (r 2 > r 1) bir-biriga kiritilgan, yana chekka effektlarni e'tiborsiz qoldirib, biz maydonni radial simmetrik va silindrsimon plitalar orasiga to'plangan deb hisoblaymiz. Chiziqli zichligi t bo'lgan bir xil zaryadlangan cheksiz silindrning maydoni uchun (86.3) formuladan foydalanib, plitalar orasidagi potentsial farqni hisoblaymiz. =Q/l(l- astar uzunligi). Plitalar orasidagi dielektrik mavjud bo'lganda, potentsial farq
(94.4)
(94.4) ni (94.1) ga almashtirib, silindrsimon kondansatör sig'imi uchun ifodani olamiz:
(94.5)
Sferik dielektrik qatlam bilan ajratilgan ikkita konsentrik plastinkadan tashkil topgan sferik kondansatkichning sig'imini aniqlash uchun biz masofada joylashgan ikkita nuqta orasidagi potentsial farq uchun formuladan (86.2) foydalanamiz. r 1 va r 2 (r 2 > r 1) zaryadlangan sharsimon yuzaning markazidan. Plitalar orasidagi dielektrik mavjud bo'lganda, potentsial farq
(94.6)
(94.6) ni (94.1) ga almashtirib, biz hosil qilamiz
Agar d=r 2 - r1<<r 1 , keyin r 2 » r bitta " r Va C= 4pe 0 e r 2 /d. 4p dan beri r 2 - sharsimon qoplamaning maydoni, keyin formulani olamiz (94.3). Shunday qilib, sharning radiusi bilan solishtirganda kichik bo'shliq bilan, sferik va tekis kondansatkichlarning sig'imi uchun ifodalar bir-biriga mos keladi. Bu xulosa silindrsimon kondansatör uchun ham amal qiladi: tsilindrlar orasidagi radiuslari bilan solishtirganda (94.5) formulada kichik bo'shliq bilan ln ( r 2 /r 1) faqat birinchi darajali atama bilan chegaralangan qatorga kengaytirilishi mumkin. Natijada biz yana (94.3) formulaga kelamiz.
Formulalardan (94.3), (94.5) va (94.7) har qanday shakldagi kondansatkichlarning sig'imi plitalar orasidagi bo'shliqni to'ldiruvchi dielektrikning dielektrik o'tkazuvchanligiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Shuning uchun ferroelektriklarni qatlam sifatida ishlatish kondansatkichlarning sig'imini sezilarli darajada oshiradi.
Kondensatorlar xarakterlidir buzilish kuchlanishi- kondansatör plitalari orasidagi potentsial farq, bunda buzilmoq- kondansatördagi dielektrik qatlam orqali elektr zaryadsizlanishi. Buzilish kuchlanishi plitalarning shakliga, dielektrikning xususiyatlariga va uning qalinligiga bog'liq.
Imkoniyatlarni oshirish va uning mumkin bo'lgan qiymatlarini o'zgartirish uchun kondansatörler parallel va ketma-ket ulanishlari yordamida batareyalarga ulanadi.
1. Kondensatorlarning parallel ulanishi(144-rasm). Parallel ulangan kondansatörler uchun kondansatör plitalaridagi potentsial farq bir xil va tengdir j A – j B. Agar individual kondansatkichlarning quvvatlari FROM 1 , FROM 2 , ..., ~ n , u holda (94.1) ga binoan, ularning zaryadlari teng
va kondansatör bankining zaryadi
To'liq batareya quvvati
ya'ni, kondansatörler parallel ravishda ulanganda, u alohida kondansatkichlarning sig'imlari yig'indisiga teng bo'ladi.
2. Kondensatorlarning ketma-ket ulanishi(145-rasm). Ketma-ket ulangan kondansatörler uchun barcha plitalarning zaryadlari kattaligi va batareya terminallaridagi potentsial farqi tengdir.
O'ylab ko'ring yakka o'tkazgich, ya'ni boshqa o'tkazgichlar, jismlar va zaryadlardan chiqarilgan o'tkazgich. Uning potentsiali, (84.5) ga binoan, o'tkazgichning zaryadiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Tajribadan kelib chiqadiki, turli o'tkazgichlar teng zaryadlangan bo'lib, turli potentsiallarni qabul qiladi. Shuning uchun yakka o'tkazgich uchun Q=Cj yozishimiz mumkin. qiymat
C=Q/j (93.1) deyiladi elektr quvvati(yoki oddiygina sig'im) yakka o'tkazgich. Yakka o'tkazgichning sig'imi zaryad bilan belgilanadi, uning xabari o'tkazgichga uning potentsialini bittaga o'zgartiradi. O'tkazgichning sig'imi uning o'lchamiga va shakliga bog'liq, lekin materialga, agregatsiya holatiga, o'tkazgich ichidagi bo'shliqlarning shakli va hajmiga bog'liq emas. Buning sababi, o'tkazgichning tashqi yuzasida ortiqcha zaryadlarning taqsimlanishi. Imkoniyatlar o'tkazgichning zaryadiga ham, uning potentsialiga ham bog'liq emas. Yuqorida aytilganlar (93.1) formulaga zid emas, chunki u faqat bitta o'tkazgichning sig'imi uning zaryadiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va potentsialga teskari proportsional ekanligini ko'rsatadi. Elektr quvvati birligi - farad(F): 1 F - bunday yolg'iz o'tkazgichning sig'imi, unga 1 C zaryad berilganda uning potentsiali 1V ga o'zgaradi. (84.5) ga ko'ra, radiusli yakka sharning potentsiali R, o'tkazuvchanligi e bo'lgan bir hil muhitda joylashgan, ga teng
(93.1) formuladan foydalanib, biz to'pning sig'imini olamiz
C \u003d 4pe 0 e R. (93.2)
Bundan kelib chiqadiki, vakuumdagi va radiusi 1 F bo'lgan yolg'iz to'p sig'imga ega bo'ladi R= C/(4pe 0)"9 10 6 km, bu Yerning radiusidan taxminan 1400 marta katta (Yerning elektr sig'imi C"0,7mF). Shunday qilib, farad juda katta qiymatdir, shuning uchun amalda submultiple birliklar qo'llaniladi - millifarad (mF), mikrofarad (mF), nanofarad (nF), pikofarad (pF). Bundan tashqari, formuladan (93.2) kelib chiqadiki, elektr doimiy e ning birligi metr uchun 0 farad (F / m) (qarang (78.3)).
Kondensatorlar
§ 93 dan ko'rinib turibdiki, o'tkazgichning katta sig'imga ega bo'lishi uchun u juda katta bo'lishi kerak. Amalda esa, atrofdagi jismlarga nisbatan kichik o'lchamli va kichik potentsialga ega bo'lgan, sezilarli zaryadlarni to'plashi mumkin bo'lgan, boshqacha qilib aytganda, katta quvvatga ega bo'lgan qurilmalar kerak. Ushbu qurilmalar deyiladi kondansatörler.
Agar boshqa jismlar zaryadlangan o'tkazgichga yaqinlashtirilsa, ularda induksiyalangan (o'tkazgichda) yoki bog'langan (dielektrikda) zaryadlar paydo bo'ladi va qarama-qarshi belgining zaryadlari Q induktsiya zaryadiga eng yaqin bo'ladi. Bu zaryadlar zaryad tomonidan yaratilgan maydonni tabiiy ravishda zaiflashtiradi Q, ya'ni ular o'tkazgichning potentsialini pasaytiradi, bu esa (93.1 ga qarang) uning elektr quvvatini oshirishga olib keladi.
Kondensator dielektrik bilan ajratilgan ikkita o'tkazgichdan (plastinkadan) iborat. Kondensatorning sig'imiga atrofdagi jismlar ta'sir qilmasligi kerak, shuning uchun o'tkazgichlar to'plangan zaryadlar tomonidan yaratilgan maydon kondansatör plitalari orasidagi tor bo'shliqda to'plangan tarzda shakllantiriladi. Bu shart qondiriladi (82-§ ga qarang): 1) ikkita tekis plastinka; 2) ikkita koaksiyal tsilindr; 3) ikkita konsentrik shar. Shuning uchun, plitalarning shakliga qarab, kondansatörler bo'linadi tekis, silindrsimon va sharsimon.
Maydon kondansatör ichida to'planganligi sababli, kuchlanish chiziqlari bir plastinkada boshlanib, ikkinchisida tugaydi, shuning uchun turli plitalarda paydo bo'ladigan erkin zaryadlar mutlaq qiymatda qarama-qarshi zaryadlarga tengdir. ostida kondansatör sig'imi zaryad nisbatiga teng jismoniy miqdor tushuniladi Q kondansatkichda to'plangan, uning plitalari orasidagi potentsial farqga (j 1 -j 2): C=Q/(j 1 -j 2). (94.1)
Biz masofada joylashgan har biri 5 ta maydonga ega bo'lgan ikkita parallel metall plitalardan iborat tekis kondansatkichning sig'imini hisoblaymiz. d bir-biridan va +Q va - zaryadlariga ega Q. Plitalar orasidagi masofa ularning chiziqli o'lchamlari bilan solishtirganda kichik bo'lsa, u holda chekka effektlarni e'tiborsiz qoldirish va plitalar orasidagi maydonni bir xil deb hisoblash mumkin. Uni (86.1) va (94.1) formulalar yordamida hisoblash mumkin. Plitalar o'rtasida dielektrik mavjud bo'lganda, ular orasidagi potentsial farq, (86.1) ga muvofiq,
j 1 -j 2 =sd/(e 0 e), (94.2)
bu erda e - o'tkazuvchanlik. Keyin formuladan (94.1) o'rniga Q=sS,(94.2) ni hisobga olgan holda biz tekis kondansatkichning sig'imi uchun ifodani olamiz:
C=e 0 eS/d.(94.3)
Radiusli ikkita ichi bo'sh koaksiyal tsilindrdan iborat silindrsimon kondansatkichning sig'imini aniqlash uchun r 1 va r 2 (r 2 >r 1) bir-biriga kiritilgan, yana chekka effektlarni e'tiborsiz qoldirib, biz maydonni radial simmetrik va silindrsimon plitalar orasiga to'plangan deb hisoblaymiz. Chiziqli zichligi t=Q/ bo‘lgan bir xil zaryadlangan cheksiz silindrning maydoni uchun (86.3) formuladan foydalanib, plitalar orasidagi potensiallar farqini hisoblaymiz. l (l- plitalarning uzunligi). Plitalar orasidagi dielektrik mavjudligini hisobga olgan holda
(94.4) ni (94.1) ga almashtirib, silindrsimon kondansatör sig'imi uchun ifodani olamiz:
Sferik dielektrik qatlam bilan ajratilgan ikkita konsentrik plastinkadan tashkil topgan sferik kondansatkichning sig'imini aniqlash uchun biz masofada joylashgan ikkita nuqta orasidagi potentsial farq uchun formuladan (86.2) foydalanamiz. r 1 va r 2 (r 2 >r 1 ) zaryadlangan sharsimon yuzaning markazidan. Plitalar orasidagi dielektrik mavjudligini hisobga olgan holda
(94.6) ni (94.1) ga almashtirib, biz hosil qilamiz
Agar d=r 2 -r 1 <
Formulalardan (94.3), (94.5) va (94.7) har qanday shakldagi kondansatkichlarning sig'imi plitalar orasidagi bo'shliqni to'ldiruvchi dielektrikning dielektrik o'tkazuvchanligiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Shuning uchun ferroelektriklarni qatlam sifatida ishlatish kondansatkichlarning sig'imini sezilarli darajada oshiradi.
Kondensatorlar xarakterlidir buzilish kuchlanishi- kondansatör plitalari orasidagi potentsial farq, bunda buzilmoq- kondansatördagi dielektrik qatlam orqali elektr zaryadsizlanishi. Buzilish kuchlanishi plitalarning shakliga, dielektrikning xususiyatlariga va uning qalinligiga bog'liq.
Kapasitansni oshirish va uning mumkin bo'lgan qiymatlarini o'zgartirish uchun kondansatörler parallel va ketma-ket ulanishi yordamida batareyalarga ulanadi.
1. Kondensatorlarning parallel ulanishi(144-rasm). Parallel ulangan kondansatörler uchun kondansatör plitalaridagi potentsiallar farqi bir xil va j ga teng A - j B. Agar individual kondansatkichlarning quvvatlari FROM 1 , FROM 2 , ..., ~ n , u holda (94.1) ga binoan, ularning zaryadlari teng
Q 1 \u003d C 1 (j A -j B),
Q 2 \u003d C 2 (j A -j B),
Q n \u003d C n (j A -j B) va kondansatör bankining zaryadi
To'liq batareya quvvati
ya'ni, kondansatörler parallel ravishda ulanganda, u alohida kondansatkichlarning sig'imlari yig'indisiga teng bo'ladi.
2. Kondensatorlarning ketma-ket ulanishi(145-rasm). Ketma-ket ulangan kondansatörler uchun barcha plitalarning zaryadlari kattaligi va batareya terminallaridagi potentsial farqi tengdir.
bu erda ko'rib chiqilayotgan har qanday kondansatör uchun
Boshqa tomondan,
ya'ni, kondansatörler ketma-ket ulanganda, sig'imlarning o'zaro bog'liqliklari umumlashtiriladi. Shunday qilib, kondansatörler ketma-ket ulanganda, hosil bo'lgan sig'im FROM har doim batareyada ishlatiladigan eng kichik quvvatdan kamroq.