Продолжим нашу алгебраическую экскурсию к небесным светилам. В той шкале, которая применяется для оценки блеска звёзд, могут, помимо неподвижных звёзд; найти себе место и другие светила – планеты, Солнце, Луна. О яркости планет мы побеседуем особо; здесь же укажем звёздную величину Солнца и Луны. Звёздная величина Солнца выражается числом минус 26,8, а полной1) Луны – минус 12,6. Почему оба числа отрицательные, читателю, надо думать, понятно после всего сказанного ранее. Но, быть может, его приведёт в недоумение недостаточно большая разница между звёздной величиной Солнца и Луны: первая «всего вдвое больше второй».

Не забудем, однако, что обозначение звёздной величины есть, в сущности, некоторый логарифм (при основании 2,5). И как нельзя, сравнивая числа, делить один на другой их логарифмы, так не имеет никакого смысла, сравнивая между собой звёздные величины, делить одно число на другое. Каков результат правильного сравнения, показывает следующий расчёт.

Если звёздная величина Солнца «минус 26,8», то это значит, что Солнце ярче звезды первой величины

в 2,527,8 раза. Луна же ярче звезды первой величины

в 2,513,6 раза.

Значит, яркость Солнца больше яркости полной Луны в

2,5 27,8 2,5 14,2 раза. 2,5 13,6

Вычислив эту величину (с помощью таблиц логарифмов), получаем 447 000. Вот, следовательно, правильное отношение яркостей Солнца и Луны: дневное светило в ясную погоду освещает Землю в 447 000 раз сильнее, чем полная Луна в безоблачную ночь.

Считая, что количество теплоты, отбрасываемое Луной, пропорционально количеству рассеиваемого ею света, – а это, вероятно, близко к истине, – надо признать, что Луна посылает нам и теплоты в 447 000 раз меньше, чем Солнце. Известно, что каждый квадратный сантиметр на границе земной атмосферы получает от Солнца около 2 малых калорий теплоты в 1 минуту. Значит, Луна посылает на 1 см2 Земли ежеминутно не более 225 000-й доли малой калории (т. е. может нагреть 1 г воды в 1 минуту на 225 000-ю часть градуса). Отсюда видно, насколько не обоснованы все попытки приписать лунному свету какое-либо влияние на земную погоду2) .

1) В первой и в последней четверти звёздная величина Луны минус 9.

2) Вопрос о том, может ли Луна влиять на погоду своим притяжением, будет рассмотрен в конце книги (см. «Луна и погода»).

Распространённое убеждение, что облака нередко тают под действием лучей полной Луны, – грубое заблуждение, объясняемое тем, что исчезновение облаков в ночное время (обусловленное другими причинами) становится заметным лишь при лунном освещении.

Оставим теперь Луну и вычислим, во сколько раз Солнце ярче самой блестящей звезды всего неба – Сириуса. Рассуждая так же, как и раньше, получаем отношение их блеска:

2,5 27,8	2,5 25,2
2,52,6

т. е. Солнце ярче Сириуса в 10 миллиардов раз.

Очень интересен также следующий расчёт: во сколько раз освещение, даваемое полной Луной, ярче совокупного освещения всего звёздного неба, т. е. всех звёзд, видимых простым глазом на одном небесном полушарии? Мы уже вычислили, что звёзды от первой до шестой величины включительно светят вместе так, как сотня звёзд первой величины. Задача, следовательно, сводится к вычислению того, во сколько раз Луна ярче сотни звёзд первой величины.

Это отношение равно

2,5 13,6

100 2700.

Итак, в ясную безлунную ночь мы получаем от звёздного неба лишь 2700-ю долю того света, какой посылает полная Луна, и в 2700×447 000, т. е. в 1200 миллионов раз меньше, чем даёт в безоблачный день Солнце.

Прибавим ещё, что звёздная величина нормальной международной

«свечи» на расстоянии 1 м равна минус 14,2, значит, свеча на указанном расстоянии освещает ярче полной Луны в 2,514,2-12,6 т. е. в четыре раза.

Небезынтересно, может быть, отметить ещё что прожектор авиационного маяка силой в 2 миллиарда свечей виден был бы с расстояния Луны звездой 4½-й величины, т. е. мог бы различаться невооружённым глазом.

Истинный блеск звёзд и Солнца

Все оценки блеска, которые мы делали до сих пор, относились только к их видимому блеску. Приведённые числа выражают блеск светил на тех расстояниях, на каких каждое из них в действительности находится. Но мы хорошо знаем, что звёзды удалены от нас неодинаково; видимый блеск звёзд говорит нам поэтому как об их истинном блеске, так и об их удалении от нас, – вернее, ни о том, ни о другом, пока мы не расчленим оба фактора. Между тем важно знать, каков был бы сравнительный блеск или, как говорят, «светимость» различных звёзд, если бы они находились от нас на одинаковом расстоянии.

Ставя так вопрос, астрономы вводят понятие об «абсолютной» звёздной величине звёзд. Абсолютной звёздной величиной звезды называется та, которую звезда имела бы, если бы находилась от нас на рас-

стоянии 10 «парсеков». Парсек – особая мера длины, употребляемая для звёздных расстояний; о её происхождении мы побеседуем позднее особо, здесь скажем лишь, что один парсек составляет около 30 800 000 000 000 км. Самый расчёт абсолютной звёздной величины произвести нетрудно, если знать расстояние звезды и принять во внимание, что блеск должен убывать пропорционально квадрату расстояния1) .

Мы познакомим читателя с результатом лишь двух таких расчётов: для Сириуса и для нашего Солнца. Абсолютная величина Сириуса +1,3, Солнца +4,8. Это значит, что с расстояния 30 800 000 000 000 км Сириус сиял бы нам звездой 1,3-й величины, а паше Солнце 4,8-й величины, т. е. слабее Сириуса в

2,5 3,8 2,53,5 25 раз,

2,50,3

хотя видимый блеск Солнца в 10 000 000 000 раз больше блеска Сириуса.

Мы убедились, что Солнце – далеко не самая яркая звезда неба. Не следует, однако, считать наше Солнце совсем пигмеем среди окружающих его звёзд: светимость его всё же выше средней. По данным звёздной статистики, средними по светимости из звёзд, окружающих Солнце до расстояния 10 парсеков, являются звёзды девятой абсолютной величины. Так как абсолютная величина Солнца равна 4,8, то оно ярче, нежели средняя из «соседних» звёзд, в

	2,58	2,54,2	50 раз.
	2,53,8

Будучи в 25 раз абсолютно тусклее Сириуса, Солнце оказывается всё же в 50 раз ярче, чем средние из окружающих его звёзд.

Самая яркая звезда из известных

Самой большой светимостью обладает недоступная простому глазу звёздочка восьмой величины в созвездии Золотой Рыбы, обозначаемая

1) Вычисление можно выполнить по следующей формуле, происхождение которой станет ясно читателю, когда немного позднее он познакомится ближе с «парсеком» и «параллаксом»:

Здесь М – абсолютная величина звезды, m – её видимая величина, π – параллакс звезды в

секундах. Последовательные преобразования таковы: 2,5M = 2,5m · 100π 2 ,

M lg 2,5 = m lg 2,5 + 2 + 2 lg π , 0,4M = 0,4m +2 + 2 lg π ,

M = m + 5 + 5 lg π .

Для Сириуса, например, m = –1,6π = 0",38. Поэтому его абсолютная величина

M = –l,6 + 5 + 5 lg 0,38 = 1,3.

латинской буквой S. Созвездие Золотой Рыбы находится в южном полушарии неба и не видно в умеренном поясе нашего полушария. Упомянутая звёздочка входит в состав соседней с нами звёздной системы – Малого Магелланова Облака, расстояние которого от нас оценивается примерно в 12 000 раз больше, чем расстояние до Сириуса. На таком огромном удалении звезда должна обладать совершенно исключительной светимостью, чтобы казаться даже восьмой величины. Сириус, заброшенный так же глубоко в пространстве, сиял бы звездой 17-й величины, т. е. был бы едва виден в самый могущественный телескоп.

Какова же светимость этой замечательной звезды? Расчёт даёт такой результат: минус восьмая величина. Это значит, что наша звезда абсолютно в: 400 000 раз (примерно) ярче Солнца! При такой исключительной яркости звезда эта, будучи помещена на расстоянии Сириуса, казалась бы на девять величин ярче его, т. е. имела бы примерно яркость Луны в фазе четверти! Звезда, которая с расстояния Сириуса могла бы заливать Землю таким ярким светом, имеет бесспорное право считаться самой яркой из известных нам звёзд.

Звёздная величина планет на земном и чужом небе

Возвратимся теперь к мысленному путешествию на другие планеты (проделанному нами в разделе «Чужие небеса») и оценим более точно блеск сияющих там светил. Прежде всего укажем звёздные величины планет в максимуме их блеска на земном небе. Вот табличка.

На небе Земли:

Венера.............................		Сатурн..............................
Марс..................................		Уран..................................
Юпитер...........................		Нептун.............................
Меркурий......................

Просматривая её, видим, что Венера ярче Юпитера почти на две звёздные величины, т. е. в 2,52 = 6,25 раза, а Сириуса в 2,5-2,7 = 13 раз

(блеск Сириуса – 1,6-й величины). Из той же таблички видно, что тусклая планета Сатурн всё же ярче всех неподвижных звёзд, кроме Сириуса и Канопуса. Здесь мы находим объяснение тому факту, что планеты (Венера, Юпитер) бывают иногда днём видны простым глазом, звёзды же при дневном свете совершенно недоступны невооружённому зрению.

Звездная величина

Безразмерная физическая величина, характеризующая , создаваемую небесным объектом вблизи наблюдателя. Субъективно ее значение воспринимается как (у ) или (у ). При этом блеск одного источника указывают путем его сравнения с блеском другого, принятого за эталон. Такими эталонами обычно служат специально подобранные непеременные звезды. Звездную величину сначала ввели как указатель видимого блеска оптических звезд, но позже распространили и на другие диапазоны излучения: , . Шкала звездных величин логарифмическая, как и шкала децибеллов. В шкале звездных величин разность на 5 единиц соответствует 100-кратному различию в потоках света от измеряемого и эталонного источников. Таким образом, разность на 1 звездную величину соответствует отношению потоков света в 100 1/5 = 2.512 раза. Обозначают звездную величину латинской буквой "m" (от лат. magnitudo, величина) в виде верхнего курсивного индекса справа от числа. Направление шкалы звездных величин обратное, т.е. чем больше значение, тем слабее блеск объекта. Например, звезда 2-й звездной величины (2 m ) в 2.512 раза ярче звезды 3-й величины (3 m ) и в 2.512 x 2.512 = 6.310 раза ярче звезды 4-й величины (4 m ).

Видимая звездная величина (m ; часто ее называют просто "звездная величина") указывает поток излучения вблизи наблюдателя, т.е. наблюдаемую яркость небесного источника, которая зависит не только от реальной мощности излучения объекта, но и от расстояния до него. Шкала видимых величин ведет начало от звездного каталога Гиппарха (до 161 ок. 126 до н.э.), в котором все видимые глазом звезды впервые были разбиты на 6 классов по яркости. У звезд Ковша Б.Медведицы блеск около 2 m , у Веги около 0 m . У особо ярких светил значение звездной величины отрицательно: у Сириуса около -1.5 m (т.е. поток света от него в 4 раза больше, чем от Веги), а блеск Венеры в некоторые моменты почти достигает -5 m (т.е. поток света почти в 100 раз больше, чем от Веги). Подчеркнем, что видимая звездная величина может быть измерена как невооруженным глазом, так и с помощью телескопа; как в визуальном диапазоне спектра, так и в других (фотографическом, УФ-, ИК-). В данном случае "видимая" (англ. apparent) означает "наблюдаемая", "кажущаяся" и не имеет отношения конкретно к человеческому глазу (см.: ).

Абсолютная звездная величина (М) указывает, какую видимую звездную величину имело бы светило в том случае, если бы расстояние до него составляло 10 и отсутствовало бы . Таким отразом, абсолютная звездная величина, в отличие от видимой, позволяет сравнивать истинные светимости небесных объектов (в заданном диапазоне спектра).

Что касается спектральных диапазонов, то существует множество систем звездных величин, различающихся выбором конкретного диапазона измерения. При наблюдении глазом (невооруженным или через телескоп) измеряется визуальная звездная величина (m v ). По изображению звезды на обычной фотопластинке, полученному без дополнительных светофильтров, измеряется фотографическая звездная величина (m P). Поскольку фотоэмульсия чувствительна к синим лучам и нечувствительна к красным, на фотопластинке более яркими (чем это кажется глазу) получаются голубые звезды. Однако и с помощью фотопластинки, используя ортохроматическую и желтый , получают так называемую фотовизуальную шкалу звездных величин (m Pv ), которая практически совпадает с визуальной. Сопоставляя яркости источника, измеренные в различных диапазонах спектра, можно узнать его цвет, оценить температуру поверхности (если это звезда) или (если планета), определить степень межзвездного поглощения света и другие важные характеристики. Поэтому разработаны стандартные , в основном определяемых подбором светофильтров. Наиболее популярна трехцветная : ультрафиолетовый (Ultraviolet), синий (Blue) и желтый (Visual). При этом желтый диапазон очень близок к фотовизуальному (B m Pv ), а синий - к фотографическому (B m P).

Если смотреть на звездное небо, сразу бросается в глаза, что звезды резко отличаются по своей яркости - одни светят очень ярко, они легко заметны, другие трудно различить невооруженным глазом.

Еще древний астроном Гиппарх предложил различать яркость звезд. Звезды были разделены на шесть групп: к первой относятся самые яркие - это звезды первой величины (сокращенно - 1m, от латинского magnitudo- величина), звезды послабей - ко второй звездной величине (2m) и так далее до шестой группы - едва различимые невооруженным глазом звезды. Звездная величина характеризует блеск звезды, тоесть освещенность, которую звезда создает на земле. Блеск звезды 1m больше блеска звезды 6mв 100 раз.

Изначально яркость звезд определялась неточно, на глазок; позже, с появлением новых оптических приборов, светимость стали определять точнее и стали известны менее яркие звезды со звездной величиной больше 6. (Самый мощный российский телескоп - 6-ти метровый рефлектор - позволяет наблюдать звезды до 24-й величины.)

С увеличением точности измерений, появлением фотоэлект-рических фотометров, возрастала точность измерения яркости звезд. Звездные величины стали обозначать дробными числами. Наиболее яркие звезды, а также планеты имеют нулевую или даже отрицательную величину. Например, Луна в полнолуние имеет звездную величину -12,5, а Солнце -- -26,7.

В 1850 г. английский астроном Н. Поссон вывел формулу:

E1/E2=(5v100)m3-m1?2,512m2-m1

где E1и E2 - освещенности, создаваемые звездами на Земле, а m1и m2- их звездные величины. Иными словами, звезда, например, первой звездной величины в 2,5 раза ярче звезды второй величины и в 2,52=6,25 раз ярче звезды третьей величины.

Однако значения звездной величины недостаточно для характеристики светимости объекта, для этого необходимо знать расстояние до звезды.

Расстояние до предмета можно определить, не добираясь до него физически. Нужно измерить направление на этот предмет с двух концов известного отрезка (базиса), а затем рассчитать размеры треугольника, образованного концами отрезка и удалённым предметом. Этот метод называется триангуляцией.

Чем больше базис, тем точнее результат измерений. Расстояния до звёзд столь велики, что длина базиса должна превосходить размеры земного шара, иначе ошибка измерения будет велика. К счастью, наблюдатель вместе с планетой путешествует в течение года вокруг Солнца, и если он произведёт два наблюдения одной и той же звезды с интервалом в несколько месяцев, то окажется, что он рассматривает её с разных точек земной орбиты, - а это уже порядочный базис. Направление на звезду изменится: она немного сместится на фоне более далёких звёзд. Это смещение называется параллактическим, а угол, на который сместилась звезда на небесной сфере, - параллаксом. Годичным параллаксом звезды называется угол, под которым с неё был виден средний радиус земной орбиты, перпендикулярный направлению на звезду.

С понятием параллакса связано название одной из основных единиц расстояний в астрономии - парсек. Это расстояние до воображаемой звезды, годичный параллакс которой равнялся бы точно 1"". Годичный параллакс любой звезды связан с расстоянием до неё простой формулой:

где r - расстояние в парсеках, П - годичный параллакс в секундах.

Сейчас методом параллакса определены расстояния до многих тысяч звёзд.

Теперь, зная расстояние до звезды, можно определить ее светимость - количество реально излучаемой ею энергии. Ее характеризует абсолютная звездная величина.

Абсолютная звездная величина (M) - такая величина, которую имела бы звезда на расстоянии 10 парсек (32,6 световых лет) от наблюдателя. Зная видимую звездную величину и расстояние до звезды, можно найти ее абсолютную звездную величину:

M=m + 5 - 5 * lg(r)

Ближайшая к Солнцу звезда Проксима Центавра - крошечный тусклый красный карлик - имеет видимую звездную величину m=-11,3, а абсолютную M=+15,7. Несмотря на близость к Земле, такую звезду можно разглядеть только в мощный телескоп. Еще более тусклая звезда №359 по каталогу Вольфа: m=13,5; M=16,6. Наше Солнце светит ярче, чем Вольф 359 в 50000 раз. Звезда дЗолотой Рыбы (в южном полушарии) имеет только 8-ю видимую величину и не различима невооруженным глазом, но ее абсолютная величина M=-10,6; она в миллион раз ярче Солнца. Если бы она находилась от нас на таком же расстоянии, как Проксима Центавра, она бы светила ярче Луны в полнолуние.

Для Солнца M=4,9. На расстоянии 10 парсек солнце будет видно слабой звездочкой, с трудом различимой невооруженным глазом.

Если в ясную безоблачную ночь поднять голову вверх, то можно увидеть множество звёзд. Так много, что, кажется, и не счесть вовсе. Оказывается, что небесные светила, видимые глазу, всё же посчитаны. Их насчитывается около 6 тыс. Это общее число как для северного, так и для южного полушарий нашей планеты. В идеале мы с вами, находясь, к примеру, в северном полушарии, должны были бы видеть приблизительно половину от их общего числа, а именно где-то 3 тыс. звёзд.

Мириады зимних звёзд

К сожалению, рассмотреть все имеющиеся звёзды практически невозможно, ведь для этого понадобятся условия с идеально прозрачной атмосферой и полное отсутствие любых источников света. Даже если вы окажетесь в чистом поле вдали от городской засветки глубокой зимней ночью. Почему зимой? Да потому, что летние ночи гораздо светлее! Это связано с тем, что солнце недалеко заходит за горизонт. Но даже и в этом случае нашему глазу будет доступно не более 2,5-3 тыс. звёзд. Почему же так?

Всё дело в том, что зрачок человеческого глаза, если его представить в качестве собирает определённое количество света от разных источников. В нашем случае источниками света являются звёзды. Сколько мы их увидим, напрямую зависит от диаметра линзы оптического прибора. Естественно, стекло объектива бинокля или телескопа имеет больший диаметр, чем зрачок глаза. Поэтому и будет собирать больше света. Вследствие этого с помощью астрономических приборов можно увидеть гораздо большее количество звёзд.

Звёздное небо глазами Гиппарха

Конечно, вы замечали, что звёзды отличаются по яркости, или, как говорят астрономы, по видимому блеску. В далёком прошлом люди также обратили на это внимание. Древнегреческий астроном Гиппарх поделил все видимые небесные светила на звёздные величины, имеющие VI классов. Самые яркие из них "заработали" I, а самые невыразительные он охарактеризовал как звёзды VI категории. Остальные были разделены на промежуточные классы.

Впоследствии выяснилось, что разные звёздные величины имеют между собой некую алгоритмическую связь. А искажение яркости в равное количество раз нашим глазом воспринимается как удаление на одинаковое расстояние. Таким образом, стало известно, что сияние звезды I категории ярче сияния II примерно в 2,5 раза.

Во столько же раз звезда II класса ярче III, а небесное светило III, соответственно, - IV. В итоге разница между свечением звёзд I и VI величин отличается в 100 раз. Таким образом, небесные светила VII категории находятся за порогом человеческого зрения. Немаловажно знать, что звёздная величина — это не размер звезды, а её видимый блеск.

Что является абсолютной звёздной величиной?

Звёздные величины бывают не только видимыми, но и абсолютными. Этот термин применяют, когда необходимо сравнить между собой две звезды по их светимости. Чтобы это сделать, каждую звезду относят на условно-стандартное расстояние в 10 парсек. Иными словами, это величина звёздного объекта, которую он имел бы, если находился на расстоянии 10 ПК от наблюдателя.

К примеру, звёздная величина нашего солнца -26,7. А вот с расстояния в 10 ПК наша звезда была бы едва заметным глазу объектом пятой величины. Отсюда следует: чем выше светимость небесного объекта, или, как ещё говорят, энергия, которую звезда излучает в единицу времени, тем больше вероятность, что абсолютная звёздная величина объекта примет отрицательное значение. И наоборот: чем меньше светимость, тем выше будут положительные значения объекта.

Самые яркие звёзды

Все звёзды имеют различный видимый блеск. Одни немного ярче первой величины, вторые - намного слабее. Ввиду этого были введены дробные величины. К примеру, если видимая звёздная величина по своему блеску находится где-то между I и II категорией, то её принято считать звездой 1,5 класса. Также существуют звёзды с величинами 2,3…4,7…и т. д. Например, Процион, входящий в экваториальное созвездие Малого Пса, лучше всего виден по всей России в январе или феврале. Её видимый блеск - 0,4.

Примечательно, что I звёздная величина кратна 0. Только одна звезда практически точно соответствует ей — это Вега, ярчайшее светило в Её блеск составляет примерно 0,03 звёздной величины. Однако есть светила, которые ярче её, но их звёздная величина носит отрицательный характер. Например, Сириус, который можно наблюдать сразу в двух полушариях. Его светимость - -1,5 звёздной величины.

Отрицательные звёздные величины присвоены не только звёздам, но и другим небесным объектам: Солнцу, Луне, некоторым планетам, кометам и космическим станциям. Однако существуют звёзды, которые могут менять свой блеск. Среди них есть множество звёзд пульсирующих, с переменными амплитудами блеска, но встречаются и такие, у которых можно наблюдать несколько пульсаций одновременно.

Измерение звёздных величин

В астрономии практически все расстояния измеряет геометрическая шкала звёздных величин. Фотометрический способ измерений используется для далёких расстояний, а также если нужно сравнить светимость объекта с его видимым блеском. В основном расстояние к ближайшим звёздам определяют по их годичному параллаксу — большой полуоси эллипса. Запущенные в будущем космические спутники увеличат визуальную точность изображений не менее чем в несколько раз. К сожалению, пока для расстояний более чем 50-100 ПК применяют другие методы.