Причина возникновения электрического тока в неподвижном проводнике - электрическое поле. Всякое изменение магнитного поля порождает индукционное электрическое поле независимо от наличия или отсутствия замкнутого контура, при этом если проводник разомкнут, то на его концах возникает разность потенциалов; если проводник замкнут, то в нем наблюдается индукционный ток.

Индукционное электрическое поле является вихревым. Направление силовых линий вихревого эл. поля совпадает с направлением индукционного тока Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии от электростатического поля.

электростатическое поле	индукционное электрическое поле (вихревое электр. поле)
1. создается неподвижными электр. зарядами	1. вызывается изменениями магнитного поля
2. силовые линии поля разомкнуты - -потенциальное поле	2. силовые линии замкнуты - - вихревое поле
3. источниками поля являются электр. заряды	3. источники поля указать нельзя
4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути = 0.	4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути = ЭДС индукции

Вихревые токи

Индукционные токи в массивных проводниках называюттоками Фуко. Токи Фуко могут достигать очень больших значений, т.к. сопротивление массивных проводников мало.Поэтому сердечники трансформаторов делают из изолированных пластин. В ферритах - магнитных изоляторах вихревые токи практически не возникают.

Использование вихревых токов

Нагрев и плавка металлов в вакууме, демпферы в электроизмерительных приборах.

Вредное действие вихревых токов

Это потери энергии в сердечниках трансформаторов и генераторов из-за выделения большого количества тепла.

САМОИНДУКЦИЯ

Каждый проводник, по которому протекает эл.ток, находится в собственном магнитном поле.

При изменении силы тока в проводнике меняется м.поле, т.е. изменяется магнитный поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока ведет в возникновению вихревого эл.поля и в цепи появляется ЭДС индукции. Это явление называется самоиндукцией. Самоиндукция - явление возникновения ЭДС индукции в эл.цепи в результате изменения силы тока. Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции

Проявление явления самоиндукции

Замыкание цепи При замыкании в эл.цепи нарастает ток, что вызывает в катушке увеличение магнитного потока, возникает вихревое эл.поле, направленное против тока, т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока в цепи (вихревое поле тормозит электроны). В результате Л1 загорается позже, чем Л2.

Размыкание цепи При размыкании эл.цепи ток убывает, возникает уменьшение м.потока в катушке, возникает вихревое эл.поле, направленное как ток (стремящееся сохранить прежнюю силу тока) , т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая ток в цепи. В результате Л при выключении ярко вспыхивает. Вывод в электротехнике явление самоиндукции проявляется при замыкании цепи (эл.ток нарастает постепенно) и при размыкании цепи (эл.ток пропадает не сразу).

ИНДУКТИВНОСТЬ

От чего зависит ЭДС самоиндукции? Эл.ток создает собственное магнитное поле. Магнитный поток через контур пропорционален индукции магнитного поля (Ф ~ B), индукция пропорциональна силе тока в проводнике (B ~ I), следовательно магнитный поток пропорционален силе тока (Ф ~ I). ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока в эл.цепи, от свойств проводника (размеров и формы) и от относительной магнитной проницаемости среды, в которой находится проводник. Физическая величина, показывающая зависимость ЭДС самоиндукции от размеров и формы проводника и от среды, в которой находится проводник, называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью. Индуктивность - физ. величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1Ампер за 1 секунду. Также индуктивность можно рассчитать по формуле:

где Ф - магнитный поток через контур, I - сила тока в контуре.

Единицы измерения индуктивности в системе СИ:

Индуктивность катушки зависит от: числа витков, размеров и формы катушки и от относительной магнитной проницаемости среды (возможен сердечник).

ЭДС САМОИНДУКЦИИ

ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении цепи и убыванию силы тока при размыкании цепи.

Среди всех учебных дисциплин физика – наиболее поддающийся компьютеризации предмет. Информационные технологии можно использовать для изучения теоретического материала, тренинга, в качестве средства моделирования и визуализации и т.д. Выбор зависит от целей, задач и этапа урока (объяснение, закрепление, повторение материала, проверка знаний и др.).

Обучая детей физике, мы наблюдаем понижение интереса к предмету, а вместе с этим понижение уровня знаний. Эту проблему я объяснила недостаточностью наглядного материала, отсутствием оборудования, сложностью самого предмета. Возникшие проблемы связаны и с бурно и непрерывно растущим объемом человеческих знаний. В условиях, когда каждые несколько лет объем информации удваивается, классический учебник и преподаватель неизбежно становятся поставщиками устаревших знаний. Но также я отметила и то, что число детей, умеющих пользоваться компьютером, стремительно растет, и эта тенденция будет ускоряться независимо от парадигмы школьного образования. Для меня встал вопрос, а почему бы не использовать новые педагогические возможности компьютера как средства обучения.

Компьютер для обучающихся – как источник получения новой информации и как инструмент интеллектуальной и в целом – познавательной деятельности. Работа на компьютере может (и должна) развивать также такие личностные качества, как рефлексивность, критичность к информации, ответственность, способность к принятию самостоятельных решений, наконец, толерантность и креативность, коммуникативные умения.

Компьютер для учителя – современное средство решения дидактических задач организации новых форм развивающего обучения.

Отметим общее значение компьютеров в образовательном процессе . Они:

Вписываются в рамки традиционного обучения.

Используются с успехом на различных по содержанию и организации учебных и внеклассных занятиях.

Способствуют активному включению обучаемого в учебно-воспитательный процесс, поддерживают интерес.

Дидактические особенности компьютера:

Информационная насыщенность.

Возможность преодолевать существующие временные и пространственные границы.

Возможность глубокого проникновения в сущность изучаемых явлений и процессов.

Показ изучаемых явлений в развитии, динамике.

Реальность отображения действительности.

Выразительность, богатство выразительных приемов, эмоциональная насыщенность.

Такое богатство возможностей компьютера позволяет внимательнее отнестись к изучению его в роли нового дидактического средства.

При проведении уроков физики могут применяться следующие виды ИКТ:

мультимедиа презентации,

видеоролики и видеофрагменты,

анимации, моделирующие физические процессы,

электронные учебники,

обучающие программы,

программы-тренажеры (для подготовки к ЕГЭ),

работа с интернет-сайтами

физическая лаборатория L-micro.

При проведении уроков самой распространенной формой применения ИКТ является мультимедиа презентация. Этот вид сопровождения урока позволяет акцентировать внимание на самых главных элементах изучаемого материала, включить анимации и видеофрагменты. Кроме того мультимедиа-презентации применяются обучающимися, при выступлении с докладами и сообщениями или при защите исследовательских работ. При подготовке презентации к уроку необходимо учитывать следующие особенности:

презентация должна быть наглядная, слайд не должен содержать много текста, текст должен быть крупным и удобночитаемым;

презентация должна быть иллюстрирована: содержать рисунки, фотографии, схемы;

количество слайдов должно быть ограничено (15-20 слайдов);

презентация не должна вызывать неприятных ощущений, вызванных динамическим воспроизведением и сменой кадров, или цветового дискомфорта;

самая важная информация должна быть размещена на первых и последних слайдах.

При создании презентации следует помнить, что она является сопровождением выступления, доклада, или урока, а не заменяет его. Нередко обучающиеся при выполнении презентаций пытаются разместить в ней всю информацию, роль учителя в данной ситуации заключается в том, чтобы корректировать содержание презентации и ее восприятие. Это является наиболее актуальным при защите проектов, конкурсных и исследовательских работ. Во всех конкурсах при оценивании работы учитывается наглядность, которая в большинстве своем представляет мультимедиа презентацию.

Другим видом ИКТ применяемым при обучении физике является использование электронных пособий. Электронные учебники и обучающие программы целесообразнее использовать при выполнении домашних работ и самостоятельной работе обучающихся, как и при работе с любой учебной литературой, в этом случае необходимо тщательно продумать и конкретизировать задания для обучающихся.

Программы-тренажеры выступают как самостоятельный продукт, который позволяет отработать изученный материал, выявить проблемы, с которыми учащиеся сталкиваются при изучении теоретического материала.

Особую роль онлайн-тесты играют в подготовке к государственной итоговой аттестации. Ученик видит результат практически сразу и реально оценивает свои возможности.

Важным элементом применения ИКТ в преподавании физики является работа с интерактивными моделями, которые представлены в таких продуктах как «Живая физика», «Открытая физика». Практически все модели позволяют показывать опыты при объяснении нового материала. Работа с такого рода программами позволяет заглянуть вглубь явления, рассмотреть процессы, которые невозможно наблюдать в «живом» эксперименте. При использовании моделей для демонстраций можно в качестве помощника привлечь кого-нибудь из обучающихся, так как работать за компьютером и одновременно давать необходимые пояснения классу достаточно сложно. Кроме того, самостоятельная работа обучающихся с этими программами способствует развитию познавательной активности.

Особый интерес вызывает у обучающихся проведение на уроках физики виртуальных лабораторных работ. Обучающиеся могут ставить необходимые компьютерные эксперименты для проверки собственных соображений при ответе на вопросы или решении задач. Разумеется, компьютерная лаборатория не может заменить настоящую физическую лабораторию. Тем не менее, выполнение компьютерных лабораторных работ требует определенных навыков, характерных и для реального эксперимента - выбор начальных условий, установка параметров опыта и т. д.

Одну из ключевых ролей в преподавании физики играет физическая лаборатория L-micro. Применение компьютера как измерительного инструмента позволяет расширить границы школьного физического эксперимента и проводить физические исследования.

При подготовке к урокам физики необходимо помнить о стремительном развитии науки и техники. Владея новой информацией о достижениях современной физики в той или иной области, учитель не только подчеркивает актуальность и необходимость изучения физики в школе, но и развивает познавательную активность школьника. При этом целесообразно поручить обучающимся поиск информации о современных достижениях в данной области физики. Как правило, школьники творчески подходят к процессу поиска и нередко, увлекаясь сбором информации, увлекаются и самой проблемой, что может перерасти в самостоятельное исследование. Однако следует обратить внимание школьников на поиск достоверных источников информации. Одним из таких Интерент-источников является популярный сайт о фундаментальной науке elementy.ru.

Интернет-сайт может быть не только источником информации, но и самостоятельным обучающим продуктом. Так сайт elementy.ru, кроме информационных разделов содержит и интерактивные плакаты, при работе с которыми учащиеся имеют возможность не только увидеть схемы сложнейших технических устройств, но и «заглянуть» вовнутрь, изменять условия работы и изучить теоретические основы процессов. Работа с такими плакатами позволяет показать практическую значимость изучаемых на уроках физики законов.

Включая в процесс обучения физике элементы ИКТ, учитель не только развивает познавательную активность обучающихся, но и самосовершенствуется. Для активного применения ИКТ на уроках учителю необходимо овладеть определенными умениями:

обрабатывать текстовую, цифровую, графическую и звуковую информацию при помощи соответствующих редакторов для подготовки дидактических материалов;

создавать слайды по данному учебному материалу, используя редактор презентаций (MS PowerPoint), продемонстрировать презентацию на уроке;

использовать имеющиеся готовые программные продукты по своей дисциплине;

организовать работу с электронным учебником на уроке;

осуществлять поиск информации в сети Интернет в процессе подготовки к урокам и внеклассным мероприятиям;

организовывать работу с обучающимися по поиску необходимой информации в глобальной сети непосредственно на уроке;

работать на уроке с материалами Web-сайтов.

В заключении отмечу, что в современных условиях возникает педагогическая задача противостоять чрезмерному внедрению ИКТ в процесс преподавания физики, чтобы красочными иллюстрациями и моделями не затмить истинный экспериментальный характер физической науки, не забыть «живой» эксперимент.

Соленоидальное векторное поле

Определение

Векторное поле называется соленоидальным или вихревым , если через любую замкнутую поверхность S его поток равен нулю:

∫ S a → ⋅ d s → = 0 {\displaystyle \int \limits _{S}{\vec {a}}\cdot {\vec {ds}}=0} .

Если это условие выполняется для любых замкнутых S в некоторой области (по умолчанию - всюду), то это условие равносильно тому, что равна нулю дивергенция векторного поля a → {\displaystyle {\vec {a}}} :

D i v a → ≡ ∇ ⋅ a → = 0 {\displaystyle \mathrm {div} \,{\vec {a}}\equiv \nabla \cdot {\vec {a}}=0}

всюду на этой области (подразумевается, что дивергенция всюду на этой области существует). Поэтому соленоидальные поля называют также бездивергентными .

Для широкого класса областей это условие выполняется тогда и только тогда, когда a → {\displaystyle {\vec {a}}} имеет векторный потенциал, то есть существует некое такое векторное поле A → {\displaystyle {\vec {A}}} (векторный потенциал), что a → {\displaystyle {\vec {a}}} может быть выражено как его ротор:

A → = ∇ × A → ≡ r o t A → . {\displaystyle {\vec {a}}=\nabla \times {\vec {A}}\equiv \mathrm {rot} \,{\vec {A}}.}

Иначе говоря, поле является вихревым, если оно не имеет источников. Силовые линии такого поля не имеют ни начала, ни конца, и являются замкнутыми. Вихревое поле порождается не покоящимися зарядами (источниками), а изменением связанного с ним поля (например, для электрического поля порождается изменением магнитного). Поскольку в природе не существует магнитных зарядов, то магнитное поле всегда является вихревым, и его силовые линии всегда замкнуты. Силовые линии постоянного магнита, несмотря на то, что выходят из его полюсов (словно имеют источники внутри), на самом деле замыкаются внутри магнита. Поэтому, разрезав магнит надвое, не удастся получить два отдельных магнитных полюса.

Примеры

• Поле вектора магнитной индукции (следует из уравнений Максвелла, а конкретнее - из теоремы Гаусса для магнитного поля).
• Поле скорости несжимаемой жидкости (следует из уравнения неразрывности при ∂ ρ / ∂ t = 0 {\displaystyle \partial \rho /\partial t=0}).
• Электрическое поле в областях, где отсутствуют источники (заряды). Для соленоидальности поля E необходимо отсутствие (или взаимная компенсация) свободных и связанных зарядов. Для соленоидальности D достаточно отсутствия только свободных зарядов.
• Поле вектора плотности тока соленоидально при отсутствии изменения плотности заряда со временем (тогда соленоидальность плотности тока следует из уравнения непрерывности).

Этимология

Слово соленоидальное происходит от греческого соленоид (σωληνοειδές, sōlēnoeidēs), означающее «трубообразно» или «как в трубе», содержащего слово σωλην (Solen) - труба . В данном контексте это означает фиксацию объема для модели текущей жидкости, отсутствие источников и стоков (как при течении в трубе, где новая жидкость не появляется и не пропадает).

Описание установки

В данной работе используются следующие приборы (см. рис.13.1, б и 13.2, а ): неоновая лампа N ; источник питания U 0 ; вольтметр V ; амперметр А ; осциллограф, служащий для наблюдения формы релаксационных колебаний и измерения параметpoв сигнала.

Задание

1. Собрать схему согласно рис.13.1, в . МеняяU 0 , снять прямую и обратную ветви ВАХ неоновой лампы. Определить U з и U г. Оценить R i горящей лампы по двум экспериментальным точкам.

2. Собрать схему согласно рис.13.2, а . Получить на экране осциллографа устойчивую картину релаксационных колебаний и зарисовать ее в рабочий журнал.

3. Измерить с помощью осциллографа амплитуду колебаний.

4. Исследовать зависимости периода колебаний Т от параметров схемы:

а) снять зависимость T от R при фиксированных U 0 = U 01 и C = C 1 ;

б) снять зависимость T от C при фиксированных U 0 = U 01 и R = R 1 .

5. Использовать собранный релаксационный генератор в качестве генератора развертки, для чего перевести осциллограф в двухканальный режим работы «X – Y » и подать на второй канал синусоидальный сигнал с генератора ГСК. Подобрав частоту синусоидального сигнала ГСК, получить устойчивую картину на экране осциллографа и зарисовать ее в лабораторном журнале. Отключив релаксационный генератор, тот же сигнал ГСК подать на первый канал осциллографа и, включив генератор развертки, получить устойчивую картину развертки сигнала на экране, зарисовать ее в лабораторном журнале. Объяснить ка­чественное различие картинок.

6. Построить график ВАХ неоновой лампы. По графику определить внутреннее сопротивление горящей неоновой лампы R i = = dU /dI для U , несколько меньших чемU з.

7. Построить графики зависимости T = T (R ),T = T (C ). На этих же графиках построить теоретические зависимости, используя формулу (13.2).

Контрольные вопросы

1. Что такое релаксационные колебания?

2. Расскажите об особенностях вольтамперной характерис­тики неоновой лампы.

3. Что такое внутреннее сопротивление лампы и как его найти по вольтамперной характеристике?

4. Выведите формулу (13.1).

5. Объясните принцип действия релаксационного генератора, изображенного на рис.13.2, а .

6. Какую форму имеют релаксационные колебания в данной работе?

7. Каким должно быть соотношение между сопротивлением и внутренним сопротивлением горящей и негорящей неоновой лампы, чтобы период колебаний определялся формулой (13.2)?

8. Каким способом можно менять период колебаний?

9. Каким образом можно изменить амплитуду колебаний?

10. Из каких соображений выбирается U в генераторе?

11. Какую форму колебаний имеет генератор развертки в осциллографе? Можно ли в качестве генератора развертки использовать релаксационный генератор? Как искажается при этом форма исследуемого сигнала и почему?

Р а б о т а 14 вихревое электрическое поле

Цель: изучение свойств вихревого электрического поля.

Введение

Из уравнений Максвелла следует, что изменяющееся со временем магнитное поле порождает электрическое. Соответствующее уравнение записывается в виде

, (14.1)

где E - вектор напряженности электрического поля, B - вектор магнитной индукция. Это же уравнение в интегральном виде применительно к соленоиду с использованием цилиндрической системы координат выглядит так:

, (14.2)

где - окружная компонента напряженности электрического поля;

- осевая компонента магнитной индукции, а интегралы берутся по замкнутому контуруl и по поверхности S , опирающейся на этот контур.

В работе используется вихревое электрическое поле соленоида, по которому течет переменный электрический ток. Измерения вихревого электрического поля производятся в перпендикулярном к оси соленоида сечении, проходящем через его середину. Длина соленоида существенно больше его диаметра, поэтому в первом приближении можно считать, что мы имеем дело с бесконечно длинным соленоидом.

Известно, что магнитное поле внутри бесконечного соленоида однородно и его магнитная индукция определяется по формуле:

, (14.3)

где  - относительная магнитная проницаемость вещества (для воздуха  = 1,0000004);  0 = 1,26 · 10–6 Гн/м - магнитная постоянная; n - число витков соленоида, приходящихся на единицу его длины, I - сила тока в соленоиде (рассматривается квазистационарный ток). Вне соленоида магнитная индукция пренебрежимо мала.

Уравнение (14.2) существенно упрощается, если в качестве поверхности S взять круг радиусом r , центр которого находится на оси соленоида и плоскость перпендикулярна к этой оси. В этом случае L -это окружность радиусом r . Так как величина B z /t однородна внутри бесконечного соленоида и практически равна нулю вне его, то правый интеграл равен:

где R - радиус соленоида.

Интеграл в левой части уравнения (14.2) в силу осевой симметрии задачи равен E   2r . В результате после несложных преобразований получим для модуля напряженности вихревого электрического поля следующее выражение:

(14.4)

Поскольку B z /t не зависит от r , то напряженность вихревого электрического поля пропорциональна расстоянию r от оси соленоида при r < R и обратно пропорциональна r при r  R .

В случае, когда ток соленоида меняется по синусоидаль­ному закону

Физика определение

Вихревое электрическое поле - это

Ксюлёнок хавелева

ВИХРЕВОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

Причина возникновения электрического тока в неподвижном проводнике - электрическое поле.
Всякое изменение магнитного поля порождает индукционное электрическое поле независимо от наличия или отсутствия замкнутого контура,
при этом если проводник разомкнут, то на его концах возникает разность потенциалов;
если проводник замкнут, то в нем наблюдается индукционный ток. Индукционное электрическое поле является вихревым.
Направление силовых линий вихревого эл. поля совпадает с направлением индукционного тока
Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии
от электростатического поля.

Использование вихревых токов: нагрев и плавка металлов в вакууме;
демпферы в электроизмерительных приборах.

Вредное действие вихревых токов: потери энергии в сердечниках трансформаторов и генераторов
из-за выделения большого количества тепла.

Как же возникает электродвижущая сила в проводнике, который находится в переменном магнитном поле? Что такое вихревое электрическое поле, его природа и причины возникновения? Какие основные свойства этого поля? На все эти и многие другие вопросы ответит сегодняшний урок.

Тема: Электромагнитная индукция

Урок: Вихревое электрическое поле

Вспомним о том, что правило Ленца позволяет определять направление индукционного тока в контуре, находящемся во внешнем магнитном поле с переменным потоком. Отталкиваясь от этого правила, удалось сформулировать закон электромагнитной индукции.

Закон электромагнитной индукции

При изменении магнитного потока, пронизывающего площадь контура, в этом контуре возникает электродвижущая сила, численно равная скорости изменения магнитного потока, взятой со знаком минус.

Как же возникает эта электродвижущая сила? Оказывается, ЭДС в проводнике, который находится в переменном магнитном поле, связано с возникновением нового объекта - вихревого электрического поля .

Рассмотрим опыт. Есть катушка из медной проволоки, в которую вставлен железный сердечник для того, чтобы усилить магнитное поле катушки. Катушка через проводники подключена к источнику переменного тока. Также есть виток из проволоки, помещенной на деревянную основу. К этому витку подключена электрическая лампочка. Материал проволоки покрыт изоляцией. Основание катушки сделано из дерева, т. е. из материала, не проводящего электрический ток. Каркас витка также изготовлен из дерева. Таким образом, исключается всякая возможность контакта лампочки с цепью, подключённой к источнику тока. При замыкании источника лампочка загорается, следовательно, в витке протекает электрический ток - значит, сторонние силы в этом витке совершают работу. Необходимо выяснить, откуда берутся сторонние силы.

Магнитное поле, пронизывающее плоскость витка, не может вызвать появление электрического поля, поскольку магнитное поле действует только на движущиеся заряды. Согласно электронной теории проводимости металлов, внутри них существуют электроны, которые могут свободно двигаться внутри кристаллической решётки. Однако, это движение в отсутствие внешнего электрического поля носит беспорядочный характер. Такая беспорядочность приводит к тому, что суммарное действие магнитного поля на проводник с током равно нулю. Этим электромагнитное поле отличается от электростатического, которое действует и на неподвижные заряды. Так, электрическое поле действует на движущиеся и на неподвижные заряды. Однако, та разновидность электрического поля, которая, изучалась ранее, создаётся только электрическими зарядами. Индукционный ток, в свою очередь, создаётся переменным магнитным полем.

Предположим, что электроны в проводнике приходят в упорядоченное движение под действием некой новой разновидности электрического поля. И это электрическое поле порождается не электрическими зарядами, а переменным магнитным полем. К подобной идее пришли Фарадей и Максвелл. Главное в этой идее то, что переменное во времени магнитное поле порождает электрическое. Проводник с имеющимися в нём свободными электронами позволяет обнаружить это поле. Это электрическое поле приводит в движение электроны, находящиеся в проводнике. Явление электромагнитной индукции состоит не столько в появлении индукционного тока, сколько в появлении новой разновидности электрического поля, которое приводит в движение электрические заряды в проводнике (рис. 1).

Вихревое поле отличается от статического. Оно не порождается неподвижными зарядами, следовательно, линии напряженности этого поля не могут начинаться и заканчиваться на заряде. Согласно исследованиям, линии напряжённости вихревого поля представляют собой замкнутые линии подобно линиям индукции магнитного поля. Следовательно, это электрическое поле является вихревым - таким же, как и магнитное поле.

Второе свойство касается работы сил этого нового поля. Изучая электростатическое поле, выяснили, что работа сил электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю. Так как при движении заряда в одном направлении перемещение и действующая сила сонаправлены и работа положительна, то при движении заряда в обратном направлении перемещение и действующая сила противоположно направлены и работа отрицательна, суммарная работа будет равна нулю. В случае вихревого поля работа по замкнутому контуру будет отлична от нуля. Так при движении заряда вдоль замкнутой линии электрического поля, имеющего вихревой характер, работа на разных участках будет сохранять постоянный знак, поскольку сила и перемещение на разных участках траектории будут сохранять одинаковое направление друг относительно друга. Работа сил вихревого электрического поля по перемещению заряда вдоль замкнутого контура отлична от нуля, следовательно, вихревое электрическое поле может порождать электрический ток в замкнутом контуре, что совпадает с результатами эксперимента. Тогда можно утверждать то, что сила, действующая на заряды со стороны вихревого поля, равна произведению переносимого заряда на напряжённость этого поля.

Эта сила и есть сторонняя сила, совершающая работу. Работа этой силы, отнесённая к величине перенесённого заряда, - ЭДС индукции. Направление вектора напряженности вихревого электрического поля в каждой точке линий напряжённости определяется по правилу Ленца и совпадает с направлением индукционного тока.

В неподвижном контуре, находящемся в переменном магнитном поле, возникает индукционный электрический ток. Само магнитное поле не может быть источником сторонних сил, поскольку оно может действовать только на упорядоченно движущиеся электрические заряды. Электростатического поля быть не может, поскольку оно порождается неподвижными зарядами. После предположения о том, что переменное во времени магнитное поле порождает электрическое поле, узнали, что это переменное поле носит вихревой характер, т. е. его линии замкнуты. Работа вихревого электрического поля по замкнутому контуру отлична от нуля. Сила, действующая на переносимый заряд со стороны вихревого электрического поля, равна величине этого переносимого заряда, умноженной на напряжённость вихревого электрического поля. Эта сила и является той сторонней силой, которая приводит к возникновению ЭДС в контуре. Электродвижущая сила индукции, т. е. отношение работы сторонних сил к величине переносимого заряда, равна взятой со знаком минус скорости изменения магнитного потока. Направление вектора напряженности вихревого электрического поля в каждой точке линий напряжённости определяется по правилу Ленца.

1. Касьянов В.А., Физика 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. - 4-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2004. - 416 с.: ил., 8 л. цв. вкл.
2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., Физика 11. - М.: Мнемозина.
3. Тихомирова С.А., Яровский Б.М., Физика 11. - М.: Мнемозина.
   

1. Электронный учебник физики ().
2. Классная физика ().
3. Xvatit.com ().

1. Как объяснить тот факт, что удар молнии может расплавить предохранители, вывести из строя чувствительные электроприборы и полупроводниковые устройства?
2. * При размыкании кольца в катушке возникла ЭДС самоиндукции 300 В. Какова напряжённость вихревого электрического поля в витках катушки, если их количество равно 800, а радиус витков - 4 см?

Итак, давайте зафиксируем то, что мы уже успели изучить. Все наши формулы могут быть выведены из нескольких утверждений.

Утверждение 1.

Математической формулировкой этого утверждения является теорема Остроградского - Гаусса для напряженности электрического поля

В правой части стоит интеграл от плотности зарядов по произвольному объему, который равен полному заряду внутри него. В левой части - поток вектора напряженности электрического поля через произвольную замкнутую поверхность, ограничивающую этот объем. Как мы видели, закон Кулона также содержится в этом уравнении.

Утверждение 2.

Магнитные заряды отсутствуют в природе.

Математической формулировкой этого утверждения является теорема Остроградского - Гаусса для вектора магнитной индукции, в правой части которой стоит нуль

Утверждение 3.

Математически это выражается как равенство нулю циркуляции напряжённости электростатического поля по произвольному контуру

Утверждение 4.

Математическим выражением этого утверждения является теорема о циркуляции вектора магнитной индукции

В левой части стоит циркуляция магнитного поля по произвольному контуру L , а в правой - интеграл от плотности полного тока по произвольной поверхности S , натянутой на этот контур. Этот интеграл равен сумме токов, пересекающих поверхность S . В этом уравнении содержится закон Био - Савара - Лапласа.

Эти четыре уравнения надо дополнить выражением для силы Лоренца, действующей на движущиеся заряды со стороны электромагнитных полей

Внимательный читатель заметит, что заголовки к двум последним утверждениям выделены другим шрифтом. Это сделано не случайно: данные утверждения подлежат модификации. Дело в том, что с тех пор, как мы сформулировали эти четыре утверждения, мы познакомились еще с одним явлением - электромагнитной индукцией. Оно пока еще не нашло отражения в выписанных уравнениях. Сделаем это.

Если магнитный поток через проводящий виток L меняется, то в витке возникает ЭДС индукции. Что это означает? Заряды, находящиеся в проводнике, будут испытывать действие силы, связанной с этой ЭДС. Но появление силы, действующей на заряд, означает появление какого-то электрического поля. Циркуляция этого поля по витку как раз и равна по определению ЭДС индукции

Отличие циркуляции от нуля означает, что данное электрическое поле не потенциально, а имеет вихревой характер, подобно магнитному полю. Но если такое поле появилось, то в чем тогда роль витка? Виток - это не более, чем удобный детектор для регистрации вихревого электрического поля по возникшему индукционному току. Для того, чтобы расстаться с витком окончательно, выразим ЭДС индукции через поток магнитного поля. Перепишем закон Фарадея в виде

Объединяя это уравнение с (9.6), приходим к модифицированному утверждению 3 (рис. 9.1).

Утверждение 5.

Рис. 9.1. Закон электромагнитной индукции в трактовке Максвелла:
изменяющееся магнитное поле порождает вихревое электрическое поле

Математически это выражается в виде уравнения

В этом уравнении содержится закон электромагнитной индукции Фарадея.

Здесь надо проявить немного осторожности: раз у нас появилось дополнительное электрическое поле, не изменит ли оно первое утверждение? По счастью, ответ отрицателен: поток вихревого поля через замкнутую поверхность равен нулю, так что это поле не даст вклада в левую часть уравнения (9.1).

Казалось бы, мы учли уже все явления, с которыми знакомы. Почему же тогда мы пометили четвертое уравнение как требующее модификации? Дело в том, что теперь нарушена симметрия между электрическими и магнитными явлениями. Предположим, что в системе нет ни зарядов, ни токов. Может ли существовать тогда электромагнитное поле? Ответ мы знаем из современной жизни: может! Существуют же электромагнитные волны, которые распространяются в космосе и не требует для этого никакой среды. В отсутствие зарядов и токов первые два уравнения (9.1) и (9.2) вполне симметричны. Этого нельзя сказать о второй паре уравнений. Электрическое (вихревое) поле можно породить без зарядов, просто изменением магнитного поля? Почему же магнитное поле нельзя породить не токами, а изменяя электрическое поле?

Из закона Фарадея (см. (123.2)) следует, что любое изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции приводит к возникновению электродвижущей силы индукции и вследствие этого появляется индукционный ток. Следовательно, возникновение э.д.с. электромагнитной индукции возможно и в неподвижном контуре,

находящемся в переменном магнитном поле. Однако э.д.с. в любой цепи возникает только тогда, когда в ней на носители тока действуют сторонние силы - силы неэлектростатического происхождения (см. § 97). Поэтому встает вопрос о природе сторонних сил в данном случае.

Опыт показывает, что эти сторонние силы не связаны ни с тепловыми, ни с химическими процессами в контуре; их возникновение также нельзя объяснить силами Лоренца, так как они на неподвижные заряды не действуют. Максвелл высказал гипотезу, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в контуре. Согласно представлениям Максвелла, контур, в котором появляется э.д.с., играет второстепенную роль, являясь своего рода лишь «прибором», обнаружи­вающим это поле.

Итак, по Максвеллу, изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое поле Е В циркуляция которого, по (123.3),

где Е В l - проекция вектора Е B на направление dl.

Подставив в формулу (137.1) выражение (см. (120.2)), получим

Если поверхность и контур неподвижны, то операции дифференцирования и интегрирования можно поменять местами. Следовательно,

(137.2)

где символ частной производной подчеркивает тот факт, что интеграл является функцией только от времени.

Согласно (83.3), циркуляция вектора напряженности электростатического поля (обозначим его Е Q) вдоль любого замкнутого контура равна нулю:

(137.3)

Сравнивая выражения (137.1) и (137.3), видим, что между рассматриваемыми полями (Е В и Е Q) имеется принципиальное различие: циркуляция вектора Е B в отличие от

циркуляции вектора Е Q не равна нулю. Следовательно, электрическое поле Е B , возбуждаемое магнитным полем, как и само магнитное поле (см. § 118), является вихревым.

Ток смещения

Согласно Максвеллу, если всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружа­ющем пространстве вихревое электрическое поле, то должно существовать и обратное явление: всякое изменение электрического поля должно вызывать появление в окружающем пространстве вихревого магнитного поля. Для установления количественных соотношений между изменяющимся электрическим полем и вызываемым им магнит­ным полем Максвелл ввел в рассмотрение так называемыйток смещения.

Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую конденсатор (рис. 196). Между обкладками заряжающегося и разряжающегося конденсатора имеется переменное электрическое поле, поэтому, согласно Максвеллу, через конденсатор «протекают» токи смещения, прячем в тех участках, где отсутствуют проводники.

Найдем количественную связь между изменяющимся электрическим и вызываемым им магнитным полями. По Максвеллу, переменное электрическое поле в конденсаторе в каждый момент времени создает такое магнитное поле, как если бы между обклад­ками конденсатора существовал ток проводимости, равный току в подводящих проводах. Тогда можно утверждать, что токи проводимости (I)и смещения (I см) равны: I см =I.

Ток проводимости вблизи обкладок конденсатора

,(138.1)

(поверхностная плотность заряда s на обкладках равна электрическому смещению D в конденсаторе (см. (92.1)). Подынтегральное выражение в (138.1) можно рассматривать как частный случай скалярного произведения , когда и dS взаимно

параллельны. Поэтому для общего случая можно записать

Сравнивая это выражение c (см. (96.2)), имеем

Выражение (138.2) и было названо Максвеллом плотностыю тока смещения.

Рассмотрим, каково же направление векторов плотностей токов проводимости и смещения j и j см. При зарядке конденсатора (рис. 197, в) через проводник, соединя­ющий обкладки, ток течет от правой обкладки к левой; поле в конденсаторе усиливается, следовательно, , т. е. вектор направлен в ту же сторону, что и D. Из рисунка видно, что направления векторов и j совпадают. При разрядке конденсатора (рис. 197, б) через проводник, соединяющий обкладки, ток течет от левой

обкладки к правой; поле в конденсаторе ослабляется; следовательно, <0, т. е.

вектор направлен противоположно вектору D. Однако вектор направлен опять

так же, как и вектор j. Из разобранных примеров следует, что направление вектора j, cледовательно, и вектора j см совпадает с направлением вектора , как это и следует из формулы (138.2).

Подчеркнем, что из всех физических свойств, присущих току проводимости. Макс­велл приписал току смещения лишь одно - способность создавать в окружающем пространстве магнитное поле. Таким образом, ток смещения (в вакууме или веществе) создает в окружающем пространстве магнитное поле (линии индукции магнитных полей токов смещения при зарядке и разрядке конденсатора показаны на рис. 197 штриховыми линиями).

В диэлектриках ток смещения состоитиз двух слагаемых. Так как, согласно (89.2), D= , где Е-напряженность электростатического поля, а Р-поляризованность (см. § 88), то плотность тока смещения

, (138.3)

где - плотность тока смещения в вакууме, - плотность тока поляризации - тока, обусловленного упорядоченным движением электрических зарядов в ди­электрике (смещение зарядов в неполярных молекулах или поворот диполей в полярных молекулах). Возбуждение магнитного поля токами поляризации правомерно, так как токи поляризации по своей природе не отличаются от токов проводимости. Однако то, что и другая часть плотности тока смещения , не связанная с движением зарядов, а обусловленная только изменением электрического поля во времени, также возбуждает магнитное поле, является принципиально новым утверждением Максвелла. Даже в вакууме всякое изменение во времени электрического поля приводит к возник­новению в окружающем пространстве магнитного поля.

Следует отметить, что название «ток смещения» является условным, а точ­нее - исторически сложившимся, так как ток смещения по своей сути - это изменя­ющееся со временем электрическое поле. Ток смещения поэтому существует не только в вакууме или диэлектриках, но и внутри проводников, по которым проходит переменный ток.

Однако в данном случае он пренебрежимо мал по сравнению с током проводимости. Наличие токов смещения подтверждено экспериментально А. А. Эйхенвальдом, изучавшим магнитное поле тока поляризации, который, как следует из (138.3), является частью тока смещения.

Максвелл ввел понятиеполного тока, равногосумме токов проводимости (а также конвекционных токов) и смещения.Плотность полного тока

Введя понятия тока смещения и полного тока. Максвелл по-новому подошел к рас­смотрению замкнутости цепей переменного тока. Полный ток в них всегда замкнут, т. е. на концах проводника обрывается лишь ток проводимости, а в диэлектрике (вакууме) между концами проводника имеется ток смещения, который замыкает ток проводимости.

Максвелл обобщил теорему о циркуляции вектора Н (см. (133.10)), введя в ее правую часть полный ток сквозь поверхность S, натянутую на замкнутый контур L. Тогда обобщенная теорема о циркуляции вектора Н запишется в виде

(138.4)

Выражение (138.4) справедливо всегда, свидетельством чего является полное соответствие теории и опыта.