Súly a test olyan tulajdonsága, amely a tehetetlenségét jellemzi. A környező testek azonos befolyása alatt az egyik test gyorsan változtathatja a sebességét, míg a másik, ugyanolyan körülmények között, sokkal lassabban. Szokásos azt mondani, hogy e két test közül a másodiknak nagyobb a tehetetlensége, vagy más szóval, a második testnek nagyobb a tömege.
Ha két test kölcsönhatásba lép egymással, akkor ennek következtében mindkét test sebessége megváltozik, azaz a kölcsönhatás során mindkét test gyorsulást kap. E két test gyorsulásának aránya bármilyen hatás mellett állandónak bizonyul. A fizikában elfogadott, hogy a kölcsönhatásban lévő testek tömege fordítottan arányos a testek kölcsönhatásuk eredményeként elért gyorsulásaival.
Kényszerítés a testek kölcsönhatásának mennyiségi mérőszáma. Az erő megváltoztatja a test sebességét. A newtoni mechanikában az erők eltérő fizikai természetűek lehetnek: súrlódási erő, gravitációs erő, rugalmas erő stb. vektor mennyiség. A testre ható erők vektorösszegét nevezzük eredő erő.
Az erők méréséhez be kell állítani erősségi mérceÉs összehasonlító módszer más erők ezzel a standarddal.
Erőmérsékletként vehetünk egy bizonyos meghatározott hosszúságra kifeszített rugót. Kényszer modul F 0, amellyel ez a rugó fix feszültség mellett a végéhez erősített testre hat, ún erősségi mérce. Más erők etalonnal való összehasonlításának módja a következő: ha a test a mért erő és a referenciaerő hatására nyugalomban marad (vagy egyenletesen és egyenesen mozog), akkor az erők egyenlő nagyságúak. F = F 0 (1.7.3. ábra).
Ha a mért erő F nagyobb (abszolút értékben), mint a referenciaerő, akkor két referenciarugó kapcsolható párhuzamosan (1.7.4. ábra). Ebben az esetben a mért erő 2 F 0 . A 3. erők hasonlóképpen mérhetők F 0 , 4F 0 stb.
2-nél kisebb erők mérése F 0, az ábrán látható séma szerint hajtható végre. 1.7.5.
A Nemzetközi Mértékegységrendszerben a referenciaerőt ún newton(N).
1 N erő 1 m/s gyorsulást kölcsönöz egy 1 kg tömegű testnek 2
A gyakorlatban nem kell minden mért erőt összehasonlítani egy etalonnal. Az erők mérésére a fent leírtak szerint kalibrált rugókat használnak. Az ilyen kalibrált rugókat ún dinamométerek . Az erőt a próbapad nyúlásával mérjük (1.7.6. ábra).
Newton mechanikai törvényei - három törvény alapjául szolgáló ún. klasszikus mechanika. I. Newton (1687) fogalmazta meg. Első törvény: „Minden test továbbra is nyugalmi állapotában vagy egyenletes és egyenes vonalú mozgásában marad mindaddig, amíg az alkalmazott erők rá nem kényszerítik az állapot megváltoztatására.” Második törvény: "Az impulzus változása arányos az alkalmazott hajtóerővel, és annak az egyenesnek az irányában következik be, amely mentén ez az erő hat." Harmadik törvény: „Egy cselekvésnek mindig van egyforma és ellentétes reakciója, különben két test egymás közötti kölcsönhatása egyenlő és ellentétes irányú.” 1.1. A tehetetlenségi törvény (Newton első törvénye)
: szabad test, amelyre nem hatnak más testekből származó erők, nyugalmi állapotban vagy egyenletes lineáris mozgásban van (a sebesség fogalma itt nem transzlációs mozgás esetén a test tömegközéppontjára vonatkozik ). Más szavakkal, a testeket a tehetetlenség jellemzi (a latin inertia - „inaktivitás”, „tehetetlenség”), vagyis a sebesség fenntartásának jelensége, ha a külső hatásokat kompenzálják. Azokat a referenciarendszereket, amelyekben teljesül a tehetetlenségi törvény, inerciális referenciarendszereknek (IRS) nevezzük. A tehetetlenség törvényét először Galileo Galilei fogalmazta meg, aki sok kísérlet után arra a következtetésre jutott, hogy a szabad test állandó sebességű mozgásához nincs szükség külső okra. Ezt megelőzően egy másik nézőpont (Arisztotelészre visszatérve) általánosan elfogadott volt: a szabad test nyugalomban van, és az állandó sebességgel való mozgáshoz állandó erőt kell alkalmazni. Newton ezt követően három híres törvénye közül az elsőként fogalmazta meg a tehetetlenség törvényét. Galilei relativitáselmélete: minden inerciális vonatkoztatási rendszerben minden fizikai folyamat ugyanúgy megy végbe. Egy inerciális referenciarendszerhez képest nyugalmi állapotba vagy egyenletes egyenes vonalú mozgásba hozott referenciarendszerben (hagyományosan „nyugalmi állapotban”) minden folyamat pontosan ugyanúgy megy végbe, mint egy nyugalmi rendszerben. Megjegyzendő, hogy az inerciális vonatkoztatási rendszer fogalma egy absztrakt modell (egy valós objektum helyett egy bizonyos ideális tárgyat veszünk figyelembe. Absztrakt modell például egy abszolút merev test vagy egy súlytalan szál), a valós referenciarendszerek mindig társulnak. valamilyen tárggyal, és az ilyen rendszerekben a testek ténylegesen megfigyelt mozgásának a számítási eredményekkel való megfelelése hiányos lesz. 1.2 A mozgás törvénye
- matematikai megfogalmazás arról, hogyan mozog egy test, vagy hogyan történik egy általánosabb mozgástípus. Az anyagi pontok klasszikus mechanikájában a mozgás törvénye három térbeli koordináta három függését jelenti az időtől, vagy egy vektormennyiség (sugárvektor) függését az időtől, típustól. A mozgástörvény a feladattól függően vagy a mechanika differenciáltörvényeiből, vagy az integrálokból kereshető. Az energiamegmaradás törvénye
- a természet alaptörvénye, amely az, hogy egy zárt rendszer energiája idővel megmarad. Más szavakkal, az energia nem keletkezhet a semmiből, és nem tud eltűnni semmiben, csak egyik formából a másikba tud mozogni. Az energiamegmaradás törvénye a fizika különböző ágaiban megtalálható, és különböző típusú energia megmaradásában nyilvánul meg. Például a klasszikus mechanikában a törvény a mechanikai energia (a potenciális és kinetikus energiák összege) megmaradásában nyilvánul meg. A termodinamikában az energiamegmaradás törvényét a termodinamika első törvényének nevezik, és a hőenergia mellett az energia megmaradásáról is beszél. Mivel az energiamegmaradás törvénye nem meghatározott mennyiségekre és jelenségekre vonatkozik, hanem egy általános, mindenhol és mindig érvényes mintát tükröz, ezért helyesebb nem törvénynek, hanem energiamegmaradás elvének nevezni. Speciális eset a mechanikai energia megmaradásának törvénye – egy konzervatív mechanikai rendszer mechanikai energiája idővel megmarad. Egyszerűen fogalmazva, olyan erők hiányában, mint a súrlódás (disszipatív erők), a mechanikai energia nem keletkezik a semmiből, és nem tud eltűnni sehol. Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 Az energiamegmaradás törvénye egy integrál törvény. Ez azt jelenti, hogy az eltérő törvények hatásából áll, és ezek együttes hatásának a tulajdonsága. Például néha azt mondják, hogy az örökmozgó létrehozásának lehetetlensége az energiamegmaradás törvényének köszönhető. De ez nem igaz. Valójában minden örökmozgó-projektben a differenciáltörvények egyike lép életbe, és ez teszi működésképtelenné a motort. Az energiamegmaradás törvénye egyszerűen általánosítja ezt a tényt. Noether tétele szerint a mechanikai energia megmaradásának törvénye az idő homogenitásának következménye. 1.3. A lendület megmaradásának törvénye (a lendület megmaradásának törvénye, Newton 2. törvénye)
kimondja, hogy egy zárt rendszer összes testének (vagy részecskéjének) nyomatékának összege állandó érték. A Newton-törvényekből kimutatható, hogy az üres térben való mozgás során az impulzus időben megmarad, kölcsönhatás jelenlétében pedig változásának sebességét az alkalmazott erők összege határozza meg. A klasszikus mechanikában az impulzusmegmaradás törvénye általában Newton törvényeiből származik. Ez a megmaradási törvény azonban olyan esetekben is igaz, amikor a newtoni mechanika nem alkalmazható (relativisztikus fizika, kvantummechanika). Mint minden megmaradási törvény, az impulzusmegmaradás törvénye is leírja az egyik alapvető szimmetriát - a tér homogenitását. Newton harmadik törvénye
elmagyarázza, mi történik két kölcsönhatásban lévő testtel. Vegyünk például egy zárt rendszert, amely két testből áll. Az első test bizonyos F12, a második pedig F21 erővel hathat a másodikra. Hogyan viszonyulnak az erők? Newton harmadik törvénye kimondja: a hatáserő egyenlő nagyságú és ellentétes irányú a reakcióerővel. Hangsúlyozzuk, hogy ezek az erők különböző testekre hatnak, ezért egyáltalán nem kompenzálódnak. Maga a törvény: A testek egyazon egyenes mentén ható, egyenlő nagyságú és ellentétes irányú erőkkel hatnak egymásra: . 
1.4. Tehetetlenségi erők
Newton törvényei szigorúan véve csak inerciális vonatkoztatási rendszerekben érvényesek. Ha őszintén felírjuk egy test mozgásegyenletét nem inerciális vonatkoztatási rendszerben, akkor az megjelenésében el fog térni Newton második törvényétől. Gyakran azonban a megfontolás egyszerűsítése érdekében bevezetnek egy bizonyos fiktív „tehetetlenségi erőt”, majd ezeket a mozgásegyenleteket Newton második törvényéhez nagyon hasonló formában írják át. Matematikailag itt minden helyes (helyes), de a fizika szempontjából az új fiktív erő nem tekinthető valóságosnak, valamilyen valós kölcsönhatás eredményeként. Hangsúlyozzuk még egyszer: a „tehetetlenségi erő” csak egy kényelmes paraméterezése annak, hogy a mozgástörvények hogyan különböznek inerciális és nem tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerekben. 1.5. A viszkozitás törvénye
A viszkozitás (belső súrlódás) Newton-törvénye egy matematikai kifejezés, amely összefüggésbe hozza a τ belső súrlódási feszültséget (viszkozitás) és a v közeg térbeli sebességének változását (alakváltozási sebesség) folyékony testek (folyadékok és gázok) esetében: ahol a Az η értéket belső súrlódási együtthatónak vagy dinamikus viszkozitási együtthatónak nevezzük (GHS egység – poise). A kinematikai viszkozitási együttható a μ = η / ρ érték (CGS egység Stokes, ρ a közeg sűrűsége). A Newton-törvény analitikusan megszerezhető a fizikai kinetikai módszerekkel, ahol a viszkozitást általában a hővezető képességgel és a megfelelő Fourier-törvénnyel egyidejűleg veszik figyelembe a hővezető képességre. A gázok kinetikai elméletében a belső súrlódási együtthatót a képlet számítja ki 
Ahol< u >a molekulák termikus mozgásának átlagos sebessége, λ az átlagos szabad út.
Röppálya- ezt a vonalat írja le a test mozgás közben.
Méhek pályája
Pálya a pálya hossza. Vagyis annak az esetleg ívelt vonalnak a hossza, amelyen a test elmozdult. Az útvonal egy skaláris mennyiség! Mozgó- vektor mennyiség ! Ez egy vektor, amely a test kezdeti kiindulási pontjától a végső pontig húzódik. Számértéke megegyezik a vektor hosszával. Az út és az elmozdulás jelentősen eltérő fizikai mennyiségek.
Különféle útvonal- és mozgásjelölésekkel találkozhat:
A mozgások mennyisége
Tegyen a test egy s 1 mozgást a t 1 időtartam alatt, és mozduljon el s 2 a következő t 2 időtartam alatt. Ekkor a teljes mozgási időre az s 3 elmozdulás a vektorösszeg
Egységes mozgás
Nagyságban és irányban állandó sebességű mozgás. Mit jelent? Vegye figyelembe az autó mozgását. Ha egyenes vonalban halad, a sebességmérő ugyanazt a sebességértéket mutatja (sebességmodul), akkor ez a mozgás egyenletes. Amint az autó irányt változtat (kanyar), ez azt jelenti, hogy a sebességvektor megváltoztatta az irányát. A sebességvektor ugyanabba az irányba van irányítva, ahogy az autó halad. Az ilyen mozgás nem tekinthető egységesnek, annak ellenére, hogy a sebességmérő ugyanazt a számot mutatja.
A sebességvektor iránya mindig egybeesik a test mozgási irányával
Egységesnek tekinthető-e a körhinta mozgása (ha nincs gyorsítás vagy fékezés)? Lehetetlen, a mozgás iránya folyamatosan változik, és ezért a sebességvektor is. Az érvelésből arra a következtetésre juthatunk, hogy az egyenletes mozgás az mindig egyenes vonalban halad! Ez azt jelenti, hogy egyenletes mozgásnál az út és az elmozdulás azonos (magyarázza meg, miért).
Nem nehéz elképzelni, hogy egyenletes mozgással, bármely egyenlő időtartam alatt, a test ugyanazt a távolságot fogja megtenni.
Ennek a videós leckének a segítségével önállóan tanulmányozhatja az „Elmozdulás” témát, amely szerepel a 9. osztályos iskolai fizika kurzusban. Ebből az előadásból a hallgatók elmélyíthetik mozgásismereteiket. A tanár emlékeztetni fogja a mozgás első jellemzőjére - a megtett távolságra, majd áttér a mozgás fizikában történő meghatározására.
Az első mozgásjellemző, amelyet korábban bemutattunk, a megtett távolság volt. Emlékezzünk vissza, hogy S betűvel jelöljük (néha megtalálható az L jelölés), és SI méterben mérik.
Megtett távolság skaláris mennyiség, azaz olyan mennyiség, amelyet csak egy számérték jellemez. Ez azt jelenti, hogy nem tudjuk megjósolni, hol lesz a test abban a pillanatban, amikor szükségünk van rá. Csak a test által megtett teljes távolságról beszélhetünk (1. ábra).
Rizs. 1. Csak a megtett távolság ismeretében lehetetlen meghatározni a test helyzetét egy tetszőleges időpillanatban
Egy test tetszőleges pillanatban való elhelyezkedésének jellemzésére egy elmozdulásnak nevezett mennyiséget vezetünk be. Az elmozdulás vektormennyiség, azaz olyan mennyiség, amelyet nem csak számérték, hanem irány is jellemez.
A mozgást ugyanúgy, mint a megtett távolságot, betű jelzi S, de a megtett távolságtól eltérően a betű fölé egy nyíl kerül, ezzel is hangsúlyozva, hogy ez egy vektormennyiség: .
Mit mozgóÉs megtett távolság Egy betűvel jelölve kissé félrevezető, de világosan meg kell értenünk a különbséget a megtett út és a mozgás között. Még egyszer megjegyezzük, hogy néha az útvonalat L-nek jelölik. Ezzel elkerülhető a félreértés.
Meghatározás
Az elmozdulás egy vektor (irányított egyenes szakasz), amely összeköti a test mozgásának kezdőpontját a végpontjával (2. ábra).
Rizs. 2. Az elmozdulás vektormennyiség
Emlékeztetjük, hogy az elmúlt út a pálya hossza. Ez azt jelenti, hogy az út és a mozgás teljesen más fizikai mennyiség, bár néha vannak olyan helyzetek, amikor számszerűen egybeesnek.
Rizs. 3. Az útvonal és a mozgó modul megegyezik
ábrán. 3, a legegyszerűbb esetet tekintjük, amikor a test egyenes vonal mentén mozog (tengely Ó). A test a 0 ponttól kezdi mozgását és az A pontban ér véget. Ebben az esetben azt mondhatjuk, hogy az elmozdulási modul egyenlő a megtett úttal: .
Ilyen mozgás például egy repülőgép repülés (például Szentpétervárról Moszkvába). Ha a mozgás szigorúan lineáris volt, akkor az eltolási modul egyenlő lesz a megtett távolsággal.
Rizs. 4. A távolság nagyobb, mint az eltolási modulé
ábrán. A 4. ábrán a test görbe vonal mentén mozog, azaz a mozgás görbe vonalú (A pontból B pontba). Az ábrán látható, hogy az eltolási modul (egyenes) kisebb lesz, mint a megtett út, azaz a megtett út hossza és az elmozdulásvektor hossza nem egyenlő.
Rizs. 5. Zárt pálya
ábrán. Az 5. ábrán a test zárt görbe mentén mozog. Elhagyja az A pontot és ugyanabba a pontba tér vissza. Az eltolási modul egyenlő , és megtett távolság a teljes görbe hossza, .
Ezt az esetet a következő példával jellemezhetjük. A diák reggel elment otthonról, iskolába ment, egész nap tanult, ezen kívül számos más helyet is meglátogatott (bolt, tornaterem, könyvtár) és hazatért. Figyelem: a diák végül otthon kötött ki, ami azt jelenti, hogy az elmozdulása 0 (6. ábra).
Rizs. 6. A tanuló elmozdulása nulla.
Ha költözésről van szó, fontos emlékezni erre mozgó függ attól a vonatkoztatási rendszertől, amelyben a mozgást figyelembe veszik.
Rizs. 7. A test elmozdulási modulusának meghatározása
A test síkban mozog XOY. Az A pont a test kezdeti helyzete. A koordinátái. A test a pont felé mozog. A vektor egy test mozgása: .
Az eltolási modulust egy derékszögű háromszög befogójaként számíthatja ki a Pitagorasz-tétel segítségével:. Az eltolásvektor megtalálásához meg kell találni a tengely közötti szöget Óés az eltolási vektort.
Egy rendszert tetszőlegesen választhatunk, vagyis a koordinátatengelyeket a számunkra megfelelő módon irányíthatjuk, a lényeg, hogy a jövőben az összes vektor vetületét vegyük figyelembe ugyanabban a kiválasztott koordinátarendszerben.
Következtetés
Összegzésként megjegyezhető, hogy megismerkedtünk egy fontos mennyiséggel - az elmozdulással. Még egyszer vegye figyelembe, hogy a mozgás és az út csak egyenes vonalú mozgás esetén eshet egybe, anélkül, hogy megváltoztatná az ilyen mozgás irányát.
Bibliográfia
- Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: tankönyv a gimnázium 9. osztályának. - M.: Felvilágosodás.
- Peryshkin A.V., Gutnik E.M., Fizika. 9. évfolyam: általános műveltségi tankönyv. intézmények/A. V. Peryskin, E. M. Gutnik. - 14. kiadás, sztereotípia. - M.: Túzok, 2009. - 300.
- Sokolovics Yu.A., Bogdanova G.S.. Fizika: kézikönyv a problémamegoldás példáival. - 2. kiadás újrapartició. - x .: Vesta: Ranok Kiadó, 2005. - 464 p.
- „vip8082p.vip8081p.beget.tech” internetes portál ()
- „foxford.ru” internetes portál ()
Házi feladat
- Mi az út és a mozgás? Mi a különbség?
- A motoros elhagyta a garázst és észak felé vette az irányt. 5 km-t mentem, majd nyugatra fordultam és még 5 km-t mentem. Milyen messze lesz a garázstól?
- A percmutató megtett egy teljes kört. Határozzuk meg a mutató végén található pont elmozdulását és megtett távolságát (az óra sugara 10 cm).
Hogyan határozható meg az eltolási modul? (mechanika), és megkapta a legjobb választ
Ivan Vyazigin[újonc] válasza
a Pitagorasz-tétel szerint = gyök (16+9) = 5
Válasz tőle Marinas[guru]
A testmozgás leírásának három fő módja
Vektoros módszer
t. O - referencia test; t. A - anyagi pont (részecske); - sugárvektor (ez egy vektor, amely összeköti az origót egy pont pozíciójával egy tetszőleges időpillanatban)
Trajektória (1-2) - egy test mozgását leíró vonal (A anyagi pont) egy bizonyos időtartam alatt
Az elmozdulás () egy vektor, amely összeköti egy mozgó pont helyzetét egy bizonyos időszak elején és végén.
Útvonal () – a pályaszakasz hossza.
Írjuk fel egy pont mozgásegyenletét vektor alakban:
Egy pont sebessége a mozgás arányának határa azon időtartamhoz képest, amely alatt ez a mozgás megtörtént, amikor ez az időtartam nullára irányul.
Vagyis pillanatnyi sebesség
A gyorsulás (vagy pillanatnyi gyorsulás) egy vektorfizikai mennyiség, amely egyenlő a sebességváltozás és az az időtartam közötti arány határával, amely alatt ez a változás bekövetkezett.
A gyorsulás a sebességváltozáshoz hasonlóan a pálya homorúsága felé irányul és két komponensre - érintőleges - a mozgási pályát érintő - és normál - a pályára merőleges komponensre bontható.
- teljes gyorsulás;
- normál gyorsulás (a sebesség irányváltozását jellemzi);
- érintőleges gyorsulás (a sebesség nagyságrendi változását jellemzi);
, ahol az egységnyi normálvektor ()
R1 - görbületi sugár.
,
Ahol;
A mozgás leírásának koordinátamódszere
A mozgásleírás koordinátamódszerével egy pont koordinátáinak időbeli változását mindhárom koordinátájának függvényei formájában írjuk le az idő függvényében:
egy pont mozgásának kinematikai szintjei)
Előrejelzések a tengelyen:
A mozgás leírásának természetes módja
Válasz tőle Av paap[újonc]
Kösz
Válasz tőle Olga Gavrilova[aktív]
Miert van az?
Válasz tőle 3 válasz[guru]
Helló! Íme egy válogatás a témakörökből, válaszokkal a kérdésére: Hogyan határozzuk meg az eltolási modult? (Mechanika)
Mozgásvektor vetületek
Fizikai feladatok megoldása során gyakran használják az eltolási vektor koordinátatengelyekre vetítését. Az eltolási vektor koordinátatengelyekre vetületei a végének és kezdetének koordinátáinak különbségein keresztül fejezhetők ki. Például, ha egy anyagi pont A pontból B pontba mozog, akkor az elmozdulásvektor (1.3. ábra).
Válasszuk ki az OX tengelyt úgy, hogy a vektor ezzel a tengellyel egy síkban legyen. Engedjük le a merőlegeseket az A és B pontból (az eltolásvektor kezdő- és végpontjából) addig, amíg az OX tengellyel nem metszik egymást. Így megkapjuk az A és B pont vetületét az X tengelyre. Jelöljük az A és B pont vetületeit A x és B x-ként. Az A x B x szakasz hossza az OX tengelyen a eltolási vektor vetítés az OX tengelyen, vagyis
FONTOS!
Emlékeztetem azokat, akik nem ismerik nagyon jól a matematikát: ne keverjék össze a vektort a vektor egyetlen tengelyre történő vetítésével (például S x). Egy vektort mindig egy vagy több betű jelöl, amely felett egy nyíl található. Egyes elektronikus dokumentumokban a nyíl nincs elhelyezve, mivel ez nehézségeket okozhat az elektronikus dokumentum létrehozása során. Ilyen esetekben a cikk tartalma vezessen, ahol a „vektor” szó szerepelhet a betű mellett, vagy más módon jelzi, hogy ez egy vektor, nem csak egy szegmens.
Rizs. 1.3. Az eltolásvektor vetítése.
Az eltolási vektor vetülete az OX tengelyre egyenlő a vektor végének és elejének koordinátáinak különbségével, azaz
Az eltolási vektor vetületeit az OY és OZ tengelyekre hasonlóan határozzuk meg és írjuk fel:
Itt x 0, y 0, z 0 a kezdeti koordináták, vagy a test (anyagi pont) kiindulási helyzetének koordinátái; x, y, z - végső koordináták, vagy a test (anyagi pont) következő helyzetének koordinátái.
Az elmozdulásvektor vetülete akkor tekinthető pozitívnak, ha a vektor iránya és a koordinátatengely iránya egybeesik (mint az 1.3. ábrán). Ha a vektor iránya és a koordinátatengely iránya nem esik egybe (ellentétes), akkor a vektor vetülete negatív (1.4. ábra).
Ha az eltolási vektor párhuzamos a tengellyel, akkor vetületének modulusa megegyezik magának a vektornak a modulusával. Ha az elmozdulásvektor merőleges a tengelyre, akkor vetületének modulusa nulla (1.4. ábra).
Rizs. 1.4. Mozgásvektoros vetítési modulok.
Valamely mennyiség utólagos és kezdeti értéke közötti különbséget e mennyiség változásának nevezzük. Vagyis az eltolási vektor vetülete a koordináta tengelyére megegyezik a megfelelő koordináta változásával. Például arra az esetre, amikor a test merőlegesen mozog az X tengelyre (1.4. ábra), kiderül, hogy a test NEM MOZOG az X tengelyhez képest. Vagyis a test mozgása az X tengely mentén nulla.
Nézzünk egy példát a test mozgására egy síkban. A test kezdeti helyzete az A pont x 0 és y 0 koordinátákkal, azaz A(x 0, y 0). A test végső helyzete a B pont x és y koordinátákkal, azaz B(x, y). Határozzuk meg a test elmozdulási modulusát.
Az A és B pontokból merőlegeseket engedünk le az OX és OY koordinátatengelyekre (1.5. ábra).
Rizs. 1.5. Test mozgása síkon.
Határozzuk meg az eltolási vektor vetületeit az OX és OY tengelyekre:
ábrán. 1.5 világos, hogy az ABC háromszög derékszögű háromszög. Ebből következik, hogy a probléma megoldása során lehet használni Pitagorasz tétel, mellyel megtalálhatod az eltolásvektor modulját, hiszen
A Pitagorasz-tétel szerint
S 2 = S x 2 + S y 2
Hol található az eltolási vektor modulja, vagyis a test A pontból B pontba tartó útjának hossza:
11) A mozgás alapvető kinematikai jellemzői: sebesség és gyorsulás
A mozgó pont fő kinematikai jellemzői a sebesség és a gyorsulás, amelyek értékeit a mozgásegyenletek alapján határozzuk meg az első és második idő deriváltjain keresztül. s vagy től x, y, z, vagy től r(lásd Sebesség, Gyorsulás).
A merev test mozgásának meghatározására szolgáló módszerek a test típusától, a mozgásegyenletek száma pedig a test szabadságfokainak számától függenek (lásd: Szabadságfokok száma) . A legegyszerűbbek a merev test transzlációs mozgása és forgó mozgása. A transzlációs mozgás során a test minden pontja egyformán mozog, mozgását ugyanúgy specifikáljuk és tanulmányozzuk, mint egy pont mozgását. Egy rögzített tengely körüli forgó mozgás során z (rizs. 3 ) a testnek egy szabadságfoka van; helyzetét a φ forgásszög határozza meg, a mozgás törvényét pedig a φ = egyenlet adja meg f(t). A fő kinematikai jellemzők a test ω=dφ/dt szögsebessége és ε = dω/dt szöggyorsulása. Az ω és ε mennyiségeket a forgástengely mentén irányított vektorokként ábrázoljuk. ω és ε ismeretében meghatározhatja a test bármely pontjának sebességét és gyorsulását.
Bonyolultabb egy olyan test mozgása, amelynek egy fix pontja van és 3 szabadsági foka van (például giroszkóp , vagy felső). A test helyzetét a vonatkoztatási rendszerhez képest ebben az esetben mintegy 3 szög határozza meg (például Euler-szögek: a precesszió, a nutáció és a megfelelő forgás szögei), a mozgástörvényt pedig a test függőségét kifejező egyenletek határozzák meg. ezeket a szögeket időben. A fő kinematikai jellemzők a test pillanatnyi szögsebessége ω és pillanatnyi szöggyorsulása ε. A test mozgása pillanatnyi forgástengelyek körüli elemi forgások sorozatából áll, amelyek folyamatosan változtatják irányukat. VAGY, áthalad egy fix ponton RÓL RŐL (rizs. 4 ).
A leggyakoribb eset egy szabad merev test mozgása 6 szabadságfokkal. A test helyzetét az egyik pontjának 3 koordinátája határozza meg, amelyet pólusnak nevezünk (dinamikai feladatoknál a test tömegközéppontját veszik pólusnak), és 3 szögből, amelyeket ugyanúgy választunk meg, mint fix ponttal rendelkező test; a test mozgásának törvényét a nevezett koordináták és szögek időtől való függését kifejező 6 egyenlet adja meg. Egy test mozgása egy pólusú transzlációs mozgásból és e pólus körüli forgó mozgásból áll, mint egy fix pont körül. Ez például egy tüzérségi lövedék vagy egy műrepülő repülőgép levegőben történő mozgása, égitestek mozgása stb. A fő kinematikai jellemzők a mozgás transzlációs részének sebessége és gyorsulása, amely megegyezik a sebességgel és a pólus gyorsulása, valamint a test pólusok körüli forgásának szögsebessége és szöggyorsulása. Mindezeket a jellemzőket (valamint egy fixpontú test kinematikai jellemzőit) a mozgásegyenletekből számítjuk ki; Ezen jellemzők ismeretében meghatározhatja a test bármely pontjának sebességét és gyorsulását. A vizsgált mozgás speciális esete egy merev test síkirányú (vagy síkbeli) mozgása, amelyben minden pontja párhuzamosan mozog egy bizonyos síkkal. Hasonló mozgásokat számos mechanizmus és gép láncszemei végeznek.
A kvantummechanikában a pontok vagy testek összetett mozgását is tanulmányozzák, vagyis két (vagy több) egymással kölcsönösen mozgó vonatkoztatási rendszerhez képest egyidejűleg vizsgálják a mozgást. Ebben az esetben az egyik referenciarendszert tekintjük főnek (feltételesen stacionáriusnak is nevezik), a hozzá képest mozgó referenciarendszert pedig mobilnak; Általános esetben több mozgó referenciarendszer is létezhet.
Egy pont összetett mozgásának tanulmányozásakor annak mozgását, valamint a fő referenciarendszerhez viszonyított sebességét és gyorsulását feltételesen abszolútnak, a mozgó rendszerrel kapcsolatban pedig relatívnak nevezzük. Magának a mozgó vonatkoztatási rendszernek és a hozzá állandóan hozzá tartozó összes térpontnak a főrendszerhez viszonyított mozgását hordozható mozgásnak nevezzük, és a mozgó vonatkoztatási rendszer azon pontjának sebességét és gyorsulását, amellyel a mozgó pont éppen egybeesik. hordozható sebességnek és hordozható gyorsulásnak nevezik. Például, ha a fő vonatkoztatási rendszer a parthoz, a mozgó keret pedig a folyó mentén haladó gőzhajóhoz kapcsolódik, és egy labda gurulását tekintjük a gőzhajó fedélzetén (a labdát pontnak tekintve) , akkor a labda sebessége és gyorsulása a fedélzethez képest relatív lesz, a parthoz képest pedig - abszolút; a fedélzet azon pontjának sebessége és gyorsulása, amelyet a labda éppen érint, hordozható lesz számára. Hasonló terminológiát használnak a merev test összetett mozgásának tanulmányozásakor.
12) Normál és érintőleges gyorsulás
13) A forgó mozgás kinematikája: szögsebesség és szöggyorsulás, kapcsolatuk a lineáris sebességgel és gyorsulással
Egy pont mozgásának vizuális ábrázolásához gyakran az elmozdulás, a sebesség és a gyorsulás grafikonjait használják az idő függvényében a téglalap alakú koordinátatengelyeken.
Tekintsünk kinematikai gráfokat az egyenletes mozgáshoz. Függetlenül attól, hogy egyenes vagy íves, a következő egyenleteink vannak rá:
Ezekből az egyenletekből az következik, hogy az egyenletes mozgás elmozdulási grafikonja egy egyenes, levágja az értéket az ordináta tengelyen s0, azaz a pont mozgásának mértéke a mozgás elején az origóból (a. ábra).
A sebesség grafikonját az x tengellyel párhuzamos egyenes ábrázolja, mivel egy pont egyenletes mozgásának sebessége állandó érték v = konst(b. ábra).
Tekintsünk kinematikai gráfokat az egyenletes mozgáshoz. Bármi legyen is ez a mozgás - egyenes vagy görbe vonalú - a következő egyenletek érvényesek rá:
Az egyenletesen váltakozó mozgás elmozdulási grafikonja görbe - parabola, mivel megfelel a parabola egyenletének (a, b ábra).
Az ordináta tengelyen ezek a grafikonok pontban vannak levágva t= О értékek, amelyek megfelelnek az origótól való mozgás kezdetének távolságának s0.
A sebességgrafikont az abszcissza tengelyéhez képest egyenes vonalként ábrázoltuk (c, d ábra), és az ordináta tengelyén (a t= 0) kezdeti sebességérték v0.
Az egyenletesen változó mozgás gyorsulási grafikonját az abszcissza tengellyel (időtengely) párhuzamos egyenes ábrázolja - (e, f. ábra)
Egyenletesen gyorsított mozgásnál a gyorsulási grafikont az x tengely fölé helyezzük. Egyenletesen lassú mozgással - lejjebb (e. ábra). Egyenletesen lassú mozgásnál a sebességérték csökken. Ez jól látható a (d. ábra). Lehetséges, hogy a sebesség csökkenve eléri a nullát (pont Mábrán. G). Ezután a sebesség megváltoztatja az előjelét, és elkezd nőni az abszolút értékben. Itt lényegében az egyenletesen lassított mozgásról az egyenletesen gyorsított mozgásra való átmenet történik. Pontosan ez a jelenség fordul elő a (b, e) ábrán ábrázolt esetnél -val t = tA, azaz amikor a sebesség algebrai előjele megváltozik.
A kinematikai gráfok között van bizonyos kapcsolat. Tehát az egyenletes mozgás érdekében a sebességgrafikont az abszcissza tengellyel párhuzamos egyenes, a távolsággrafikont pedig egy egyenes ferde vonal ábrázolja. Az egyenletes mozgáshoz a gyorsulási grafikon az x tengellyel párhuzamos egyenes, a sebességgráf egy ferde egyenes, a távolsággráf pedig egy parabolikus görbe. A grafikonok ezen kapcsolata közvetlenül következik a gyorsulást, sebességet és távolságot összekötő differenciális összefüggésekből:
Figyelembe véve a pont mozgásegyenleteinek és a test forgási egyenleteinek analógiáját, a grafikus értelmezés alkalmazható a forgómozgás vizsgálatában, ami a technikában alapvető. Itt a távolság helyett a forgásszög jelenik meg, sebesség helyett - szögsebesség, gyorsulás helyett - szöggyorsulás.
14) Súly
a fizikai mennyiség, az anyag egyik fő jellemzője, amely meghatározza annak tehetetlenségi és gravitációs tulajdonságait. Ennek megfelelően megkülönböztetünk inert anyagot és gravitációs anyagot (nehéz, gravitációs).
A mágnesesség fogalmát I. Newton vezette be a mechanikába. Newton klasszikus mechanikájában az M. a test lendületének (a mozgás mennyiségének (lásd a mozgás mennyisége)) definíciójában szerepel: impulzus p arányos a test sebességével v,
p = mv . (1)
Az arányossági együttható egy adott testre vonatkozó állandó érték m- és ott van a test M.-ja. A mágnesesség egyenértékű definícióját a klasszikus mechanika mozgásegyenletéből kapjuk
f = ma . (2)
Itt M. a testre ható erő arányossági együtthatója fés a test általa okozott gyorsulása a. Az (1) és (2) összefüggések által meghatározott tömeget tehetetlenségi tömegnek vagy tehetetlenségi tömegnek nevezzük; a test dinamikus tulajdonságait jellemzi, és a test tehetetlenségének mértéke: állandó erő mellett minél nagyobb egy test M értéke, annál kisebb gyorsulásra tesz szert, vagyis annál lassabban változik a mozgás állapota (annál nagyobb tehetetlensége).
Különböző testekre azonos erővel hatva és azok gyorsulását mérve meg lehet határozni ezeknek a testeknek az M arányát: m 1 : m 2 : m 3 ... = egy 1 : a 2 : a 3...; ha az egyik M.-t mértékegységnek vesszük, a megmaradt testek M.-e megtalálható.
Newton gravitációs elméletében a mágnesesség más formában jelenik meg - mint a gravitációs tér forrása. Minden test a test mágnesességével arányos gravitációs teret hoz létre (és befolyásolja a többi test által létrehozott gravitációs tér, amelynek erőssége is arányos a test mágnesességével). Ez a mező bármely más test vonzódását idézi elő ehhez a testhez a Newton-féle gravitációs törvény által meghatározott erővel (lásd Newton gravitációs törvénye):
Ahol r- testek közötti távolság, G- univerzális gravitációs állandó, a m 1És m 2- M. vonzza a testeket. A (3) képletből könnyen megkaphatjuk a súly képletét R testtömeg m a Föld gravitációs mezőjében:
R = m · g . (4)
Itt g = G · M/r 2- a szabadesés gyorsulása a Föld gravitációs terében, ill r ≈ R- a Föld sugara. A (3) és (4) összefüggések által meghatározott tömeget a test gravitációs tömegének nevezzük.
Az M mértékegysége a GHS mértékegységrendszerében a gramm, a Nemzetközi Mértékegységrendszerben (lásd: Nemzetközi mértékegységrendszer) pedig az SI a kilogramm. Az atomok és molekulák tömegét általában atomtömeg-egységekben mérik (lásd Atomtömeg-egységek). Az elemi részecskék M.-ét általában vagy M. elektron egységeiben fejezzük ki m e, vagy energiaegységben, a megfelelő részecske nyugalmi energiáját jelölve. Tehát az M. elektron 0,511 Mev, M. proton - 1836.1 m e vagy 938,2 Mev stb.
A mágnesesség természete a modern fizika egyik legfontosabb megoldatlan problémája. Általánosan elfogadott, hogy egy elemi részecske mágnesességét a hozzá kapcsolódó mezők (elektromágneses, nukleáris és mások) határozzák meg. A matematika kvantitatív elmélete azonban még nem született meg. Nincs olyan elmélet sem, amely megmagyarázná, hogy az elemi részecskék molekulái miért alkotnak diszkrét értékspektrumot, még kevésbé olyan, amely lehetővé teszi ennek a spektrumnak a meghatározását.
Az asztrofizikában a gravitációs teret létrehozó test mágnesessége határozza meg a test ún. gravitációs sugarát R gr = 2GM/c 2. A gravitációs vonzás következtében semmilyen sugárzás, beleértve a fényt sem, nem tud túllépni egy sugarú test felületén R ≤ R gr. Az ekkora csillagok láthatatlanok lesznek; ezért „fekete lyukaknak” nevezték őket (lásd Fekete lyuk). Az ilyen égitesteknek fontos szerepet kell játszaniuk az Univerzumban.
15) Kényszerítés
16) Newton törvényei
Newton első törvénye
Léteznek olyan referenciarendszerek, amelyeket inerciálisnak neveznek, amelyekhez képest a testek változatlanul megtartják sebességüket, ha más testek nem hatnak rájuk, vagy más erők hatását kiegyenlítik.
Newton II. törvénye
Egy test gyorsulása egyenesen arányos a testre ható eredő erőkkel és fordítottan arányos a tömegével:
Newton III. törvénye
Azok az erők, amelyekkel két test hat egymásra, egyenlő nagyságúak és ellentétes irányúak.
17) A Newton-törvények alkalmazhatóságának korlátai
A múlt század végéig senki sem kételkedett Newton törvényeinek abszolút helyességében. Azonban a XX. Kiderült, hogy ezek a törvények még mindig nem teljesen pontosak.
Nem használhatók, ha a testek nagyon nagy, a fénysebességgel összemérhető sebességgel mozognak. A 20. század Newtonjának nevezett Albert Einstein meg tudta fogalmazni azokat a mozgástörvényeket, amelyek a fénysebességhez közeli mozgásra is érvényesek.
Ezek a törvények alapozzák meg az úgynevezett relativisztikus mechanikát vagy relativitáselméletet. És a Newton-törvények ezeknek a törvényeknek a következményei, amikor a testek sebessége kicsi a fénysebességhez képest.
A Newton-törvények nem alkalmazhatók az atomon belüli részecskék mozgásának figyelembevételére. Az ilyen mozgásokat a kvantummechanika törvényei írják le, amelyekben a klasszikus mechanikát speciális esetnek tekintik.
A Newton-törvényekből levezetett impulzus- és energiamegmaradás törvényei mind a kvantummechanikában, mind a relativitáselméletben érvényesek. A mechanika minden természettudomány alapja.
18) Súrlódási erő
Azt az erőt, amely a testek érintkezési pontján keletkezik és megakadályozza azok egymáshoz viszonyított mozgását, ún súrlódási erő. A súrlódási erő iránya ellentétes a mozgás irányával. Léteznek statikus súrlódási erők és csúszósúrlódási erők.
Ha egy test bármely felületen megcsúszik, mozgása akadályozott csúszó súrlódási erő.
, Ahol N- földi reakcióerő, a μ - csúszósúrlódási együttható. Együttható μ az érintkező felületek anyagától és megmunkálási minőségétől függ, és nem függ a testtömegtől. A súrlódási együtthatót kísérleti úton határozzuk meg.
A csúszó súrlódási erő mindig a test mozgásával ellentétes irányban irányul. A sebesség irányának változásával a súrlódási erő iránya is megváltozik.
A súrlódási erő akkor kezd hatni a testre, amikor megpróbálják mozgatni. Ha külső erő F kevesebb termék μN, akkor a test nem fog mozogni - a mozgás kezdetét, ahogy mondják, a statikus súrlódási erő megakadályozza . A test csak akkor kezd el mozogni, ha a külső erő behatol F meghaladja a statikus súrlódási erő maximális értékét
Statikus súrlódás – súrlódási erő, amely megakadályozza az egyik test mozgását a másik felületén.
Bizonyos esetekben hasznos a súrlódás (súrlódás nélkül ember, állat, autó, vonat stb. nem tudna járni a földön), ilyenkor a súrlódás fokozódik. De más esetekben a súrlódás káros. Emiatt például a mechanizmusok dörzsölő részei elhasználódnak, a felesleges üzemanyag elfogy a szállítás során stb. Ezután a súrlódás ellen kenőanyagot („folyékony vagy légpárna”) használnak, vagy a csúszást gördüléssel helyettesítik (mivel gördülési súrlódás a csúszósúrlódásnál lényegesen kisebb erők jellemzik).
A súrlódási erők, ellentétben a gravitációs erőkkel és a rugalmas erőkkel, nem függenek a testek egymáshoz viszonyított helyzetének koordinátáitól, hanem függhetnek az érintkező testek relatív mozgásának sebességétől. A súrlódási erők nem potenciális erők.
Statikus súrlódási erő (υ = 0).
19) Rugalmas erő
A test deformációja következtében fellépő és a testrészecskék deformáció közbeni mozgásával ellentétes irányba ható erőt ún. rugalmas erő.
Egy elemi fizika tantárgyban a húzó és nyomó alakváltozásokat veszik figyelembe. Ezekben az esetekben a rugalmas erők a külső erő hatásvonala mentén irányulnak, azaz. hosszirányban deformálható menetek, rugók, rudak stb. tengelyei mentén, vagy az érintkező testek felületére merőlegesen.
A húzó vagy nyomó alakváltozást az jellemzi abszolút nyúlás: Ahol x 0- a minta kezdeti hossza, x- hossza deformált állapotban. A test relatív nyúlását aránynak nevezzük.
A testre támasztól vagy felfüggesztéstől ható rugalmas erőt ún földi reakcióerő(felfüggesztés) ill felfüggesztés feszítőereje.
Hooke törvénye: Az a rugalmas erő, amely a testben annak húzó vagy nyomó alakváltozása során lép fel, arányos a test abszolút nyúlásával, és ellentétes a test részecskéinek mozgási irányával a többi részecskéhez képest deformáció során:
Itt x– a test meghosszabbítása (rugó) (m). A nyúlás pozitív, ha egy testet megnyújtanak, és negatív, ha összenyomják.
Arányossági tényező k Ezt a test merevségének nevezik, ez a test anyagától, valamint geometriai méreteitől és alakjától függ. A merevséget newton per méterben fejezzük ki (N/m).
A rugalmas erő csak az adott rugalmas test kölcsönható részei közötti távolságok változásától függ. A rugalmas erő munkája nem függ a pálya alakjától, és zárt pálya mentén haladva egyenlő nullával. Ezért a rugalmas erők potenciális erők.
20) Gravitációs erő
Gravitáció(univerzális gravitáció, gravitáció) egy alapvető kölcsönhatás a természetben, amelynek minden tömegű test ki van téve. Főleg a gravitáció kozmikus léptékben működik. Term gravitáció a gravitációs kölcsönhatást vizsgáló fizikaág neveként is használatos.
Gravitációs állandó
A (2.26)-ból m 1 =m 2 =m-rel megvan
Ebből a képletből egyértelmű, hogy a gravitációs állandó numerikusan egyenlő két olyan anyagi pont kölcsönös gravitációs erejével, amelyek tömege egy tömegegységnek felel meg, és amelyek egymástól egy egységnyi hosszúságú távolságra helyezkednek el.
A gravitációs állandó számértékét kísérleti úton határozzuk meg. Ezt először Cavendish angol tudós tette meg torziós dinamométer (torziós mérleg) segítségével.
SI-ben a gravitációs állandó számít
G = 6,67·10 -11 Nm 2 /kg 2.
Következésképpen két, egymástól 1 m távolságra elhelyezkedő, egyenként 1 kg tömegű anyagi pontot 6,67 10 -11 N gravitációs erő vonz kölcsönösen.
21) A gravitáció törvénye
1687-ben Newton megalkotta a mechanika egyik alaptörvényét, az ún az egyetemes gravitáció törvénye: bármely két anyagrészecske a tömegük szorzatával arányos és a köztük lévő távolság négyzetével fordítottan arányos erővel vonzódik egymáshoz.
Ezt az erőt gravitációs erőnek (vagy gravitációs erőnek) nevezik.