A „statisztika” szó latin eredetű állapot, ami azt jelenti, hogy „egy bizonyos állapot” - állapot). A középkorban az állam politikai állapotának jellemzésére használták, és az „államtudomány” szó jelentésében használták (Gottfried Achenwal, 18. század, Németország). Tudományként a statisztika csak a 17. században jelent meg, amikor a különböző nyugat-európai országok kormányai elkezdtek különféle információkat gyűjteni állampolgáraikról. A statisztikai számvitel azonban már az ókorban is létezett, a bibliai időkben is találunk utalásokat a statisztikai felmérésekre.

További 5 ezer évvel ie. Kínában népszámlálást végeztek, az ókori Rómában a polgárok vagyonáról nyilvántartást vezettek, az átlaghasználat már Pitagorasz életében is ismert volt. A középkorban összehasonlították a különböző országok katonai potenciálját, lakosságát, háztartási vagyonát és földjeit.

A statisztikai tudomány kezdetén két irányzat létezett: a német leíró és az angol politikai aritmetikai iskola.

A leíró iskola képviselői (G. Conring (1606-1661), G. Achenval (1719-1772), A. Buesching (1724-1793) és mások úgy vélték, hogy a statisztika feladata az állam vonzerejének leírása: a terület , népesség, éghajlat, vallás , háztartás stb. - csak verbális formában, számok és dinamika nélkül, vagyis anélkül, hogy tükröznék az államok fejlődésének jellemzőit bizonyos időszakokban, de csak a megfigyelés idején voltak „. politikai aritmetika”, amely a társadalmi jelenségek numerikus jellemzők – súly- és számmértékek – segítségével történő vizsgálatát tűzte ki célul A politikai aritmetikusok a statisztika fő célját a tömeges társadalmi jelenségek vizsgálatában látták. a nagy számok törvényének követelményeit a statisztikai kutatásokban, hiszen egy minta csak kellően nagy mennyiségű elemzett populáció mellett jelenhet meg a politikai aritmetikai iskola, amely alapvetővé vált a modern statisztika fejlődésében.

A 19. században A belga statisztikus Adolphe Quetelet (1796-1874) tanítása alakult ki, aki elsőként alkalmazta a modern adatgyűjtési módszereket az átlagértékek tanának megalapítójának. A statisztika matematikai iránya a britek - Sir Francis Galton (1822-1911) és Karl Pearson (1857-1936), Ronald Fisher - munkáiban alakult ki, akik jelentős mértékben hozzájárultak a korrelációelmélet kidolgozásához és jelentős szereppel bírtak. hatása a modern statisztikákra. *Jegyzet. A (*) jel azokat a kiadványokat jelöli, amelyek alapján a tematikus áttekintést összeállították.

A statisztikai módszertan előrehaladását orosz statisztikusok munkái segítették elő - A.A. Chuprova (1874-1926), Kr. e. Nyemcsinov (1894-1964), S.G. Strumilina (1877 – 1974), V.N. Starovsky (1905-1975) és mások.

A statisztika fejlődése és a gyakorlati statisztikai munka körének bővülése a „statisztika” fogalmának tartalmában is megváltozott. Jelenleg ezt a kifejezést három jelentésben használják:

Először, a statisztika alatt a gyakorlati tevékenység azon ágát értjük, amelynek célja a társadalmi élet különböző jelenségeire vonatkozó tömeges adatok gyűjtése, feldolgozása, elemzése és közzététele. Az egyes régiókban és az ország egészére vonatkozóan adatokat gyűjtenek a lakosság nagyságáról és összetételéről, számba veszik a vállalkozásokat és szervezeteket, gyűjtik a termelési és értékesítési mennyiségeket stb. Ezt a tevékenységet professzionális szinten a Szövetségi Állami Statisztikai Szolgálat (Orosz Föderáció Goskomstatja) és annak közigazgatási-területi alapon szervezett intézményrendszere végzi, például a Rosztovi Regionális Állami Statisztikai Bizottság vagy a Taganrog Interdistrict. Állami Statisztikai Osztály stb.

Másodszor A statisztikák olyan digitális anyagok, amelyek a társadalmi jelenségek bármely területének vagy valamely mutató területi megoszlásának jellemzésére szolgálnak, folyóiratokban, kézikönyvekben és gyűjteményekben. Például a Rosztovi régióban a benzinárak dinamikája a folyó év nyári hónapjaira vonatkozóan.

Harmadik, a statisztika egy olyan tudáság, egy speciális tudományos diszciplína, amely tágabb értelemben a tömeges véletlenszerű jelenségek és folyamatok megfigyeléseinek eredményeinek összegyűjtésére, rendszerezésére, elemzésére, értelmezésére és megjelenítésére fejleszt módszereket annak érdekében, hogy azonosítsa a tágabb értelemben vett minták. őket. Például tanulmányok a munkaerő-források minősége és a gazdasági növekedés közötti kapcsolatról az Orosz Föderáció régióiban.

Így, statisztika– ez egy olyan tudományos és gyakorlati tevékenység, amelynek célja olyan információk megszerzése, feldolgozása, elemzése és tárolása, amely minőségi tartalmával elválaszthatatlan összefüggésben jellemzi a társadalmi élet mennyiségi mintáit annak teljes sokszínűségében.

Ha a statisztikát a társadalmi-gazdasági jelenségek és folyamatok tanulmányozásának eszközének tekintjük, akkor statisztika tárgya A tömeges társadalmi jelenségek sajátos hely- és időviszonyok közötti méreteinek és mennyiségi viszonyainak, valamint az ezekben megnyilvánuló minták számszerű kifejeződésének vizsgálatából áll.

A statisztika bizonyos kategóriák segítségével vizsgálja tárgyát, pl. fogalmak, amelyek az objektív világ tárgyainak és jelenségeinek legáltalánosabb és leglényegesebb tulajdonságait, jellemzőit, összefüggéseit és kapcsolatait tükrözik. A tömeges megfigyelés alapján azonosított mintázatot, amely csak a jelenségek nagy tömegében nyilvánul meg az egyes elemeiben rejlő véletlenszerűség leküzdésével, ún. statisztikai minta.

A statisztikai minták azon tulajdonsága, hogy csak a jelenségek tömegében nyilvánulnak meg, amikor az adatokat kellően nagy számú egységre általánosítják, a nagy számok törvényében tükröződik, amelynek lényege, hogy a megfigyelések számának növekedésével a véletlenszerűség befolyása tényezők kioltják, és a fő tényezők hatása, amelyek megjelennek a felszínen és meghatározzák a mintát. Például a környezeti helyzet jellemzése magában foglalja a régiók légköri levegőjébe történő szennyezőanyag-kibocsátások dinamikájának vizsgálatát a bruttó regionális termék fizikai mennyiségének dinamikájából.

A minták ismerete csak akkor lehetséges, ha nem egyedi jelenségeket, hanem jelenségek kombinációit tanulmányozzuk. Vagyis a statisztikai vizsgálat tárgya egy statisztikai aggregátum - a vizsgált jelenség egységeinek halmaza, amelyet a minőségi homogenitás, bizonyos integritás, az egyes egységek állapotainak kölcsönös függése és a variációk jelenléte egyesít. Ilyenek például a háztartások, a vállalkozások és a cégek halmaza, az olajmezők halmaza, a régiók halmaza stb.

Homogén lakosság- ez az aggregátum típusa, amelyben egy vagy több tanult lényeges tulajdonság minden egységben közös. Például az azonos iparághoz tartozó vállalkozások - kohászati ​​üzemek vagy ugyanahhoz a természeti és éghajlati övezethez tartozó régiók.

Heterogén lakosság- az aggregátum típusa, amely különböző típusú jelenségeket foglal magában . Egy populáció lehet egy szempontból homogén, más szempontból heterogén. A természeti és éghajlati adottságok alapján egy csoportba sorolt ​​régiók társadalmi-gazdasági fejlettségi szinten különböznek egymástól. Az oroszországi kohászati ​​komplexumban található üzemek szakterületükben különböznek - vannak üzemcsoportok csövek gyártására, fémlemez gyártására stb. A populáció homogenitását minden egyes esetben kvalitatív elemzés elvégzésével állapítják meg, tisztázva a vizsgált társadalmi jelenség tartalmát.

A statisztikai sokaság népességi egységekből áll. A statisztikai sokaság egységei minőségileg homogén elsődleges elemeit képviselik ennek a teljességnek. A populáció minden egysége a vizsgált minta megnyilvánulásának egy speciális esetét képviseli. A vizsgált sokaság mértékegysége és határai kérdésének megoldását a vizsgálat célja határozza meg. Ennek oka a társadalmi-gazdasági jelenségek összetett természete. Minden egyes jelenségben különböző folyamatok valósulnak meg egyszerre. Például a munkavállalók populációjának vizsgálatakor minden munkavállaló egy bizonyos társadalmi-szakmai csoport tagjának, egy vállalkozás alkalmazottjának, egy város, falu stb. lakójának tekinthető, azaz aggregált egység – ez a vizsgált tárgy töredezettségének határa, amelynél a vizsgált folyamat minden tulajdonsága megmarad.

Az aggregátum egységei bizonyos tulajdonságokkal, tulajdonságokkal rendelkeznek, amelyeket általában attribútumoknak neveznek. A jel egy populáció egységének minőségi jellemzője. Például egy személy jellemzői: életkor, nem, iskolai végzettség, súly, családi állapot stb.. Vállalkozás jellemzői: tulajdonosi forma, iparág, alkalmazottak száma, alaptőke nagysága stb. A statisztika a jelenségeket sajátosságaikon keresztül vizsgálja: minél homogénebb a populáció, minél gyakoribbak az egységei, annál kevésbé változnak az értékek.

A vizsgált populáció egységeinek tulajdonságainak megjelenítési jellege szerint a jeleket két fő csoportra osztják:

■ olyan jellemzők, amelyeknek közvetlen mennyiségi kifejeződésük van, például a terület területe, a város lakosságának száma stb. Ezek diszkréten vagy folyamatosan változtathatók. A diszkréten változó jellemzők olyan jellemzők, amelyek egyedi értékei valamilyen véges mértékben (általában egész szám) különböznek egymástól. Így diszkrét jellemzőket használunk, amikor például az üzleteket a bennük lévő részlegek vagy pénztárak száma szerint csoportosítjuk. A boltokban lehet egy, kettő, három stb. osztály, de nem lehet másfél vagy két és fél tanszék. Sok olyan funkció létezik, amelyek értékei kis mértékben eltérnek egymástól, és egy bizonyos intervallumon belül bármilyen értéket felvehetnek. Az ilyen jellemzőket folyamatosan változó vagy folytonos jellemzőknek nevezzük. Ide tartoznak a gazdasági állapot mutatói, az egy főre jutó jövedelem, az áruk tömeg- és mennyiségi jellemzői;

■ olyan jellemzők, amelyeknek nincs közvetlen mennyiségi kifejeződésük. Ebben az esetben a sokaság egyes egységei tartalmukban különböznek, például a vállalkozások és szervezetek ágazati specializációja; a természeti erőforrások felosztása származásuk szerint: ásvány, víz, föld vagy a lakosság nemek szerinti felosztása - férfiak és nők stb. Az ilyen jeleket általában hívják jelző(a filozófiában az „attribútum” egy objektum szerves tulajdonsága). Abban az esetben, ha egy jellemzőnek vannak olyan változatai, amelyek jelentésükben ellentétesek, arról beszélünk alternatív jel (igen, nem). Például a termékek alkalmasak vagy hibásak (nem megfelelőek); minden személy lehet házas vagy nem stb.

A statisztikai kutatás sajátossága, hogy csak változó jellemzőket vizsgál, pl. olyan jellemzők, amelyek eltérő jelentést kapnak (attribúciós, alternatív jellemzőkre), vagy a sokaság egyes egységeiben eltérő mennyiségi szinttel rendelkeznek.

Mivel a statisztika, mint már említettük, a tömegjelenségek mennyiségi oldalát vizsgálja, szükség van a statisztikai sokaság általánosító jellemzőire. Ezt a szerepet egy statisztikai mutató tölti be, amely a népesség valamely tulajdonságának mennyiségi jellemzője.

Statisztikai mutató – ez a vizsgált jelenség tulajdonságainak kvantitatív értékelése. A statisztikai mutatók két fő típusra oszthatók. Az első típus az számviteli és értékelési mutatók, amelyek a vizsgált jelenség méretét, mennyiségét és szintjeit mutatják, például az Orosz Föderáció ipari termelése 2003-ban 8498,0 milliárd rubelt tett ki, vagy a kiskereskedelmi forgalom 4483,5 milliárd rubelt tett ki. A második típusú mutatók az analitikus, amelyek azt mutatják meg, hogyan alakul a vizsgált jelenség, milyen részekből áll az egész, i.e. milyen kapcsolat van az egész részei között és hogyan terjed a jelenség a térben. Így az észak-kaukázusi gazdasági régión belül a Rosztovi régió területe 28,4%, az Adygea Köztársaságé pedig 2,1%. Az analitikai értékek relatív és átlagértékeket, eltérési mutatókat stb. Például 2003-ban az Orosz Föderáció lakosságának egy főre eső átlagos készpénzjövedelme 5129 rubel volt havonta.

A statisztikai kutatás tárgyai különböző jellemzőkkel jellemezhető egyedi egységekből álló statisztikai aggregátumok. A kutatás eredményeként a társadalmi-gazdasági jelenségek modelljei, valamint a gazdasági és statisztikai információk feldolgozásának és elemzésének módszerei alapján statisztikai mintázatokat azonosítanak.

A statisztikai sokaság tárgyak, jelenségek összessége, amelyeket néhány közös tulajdonság (jel) egyesít, és statisztikai kutatás tárgyát képezi. Például egy ország ipari vállalkozásainak összessége. A jelenség egyes objektumai, amelyek statisztikai aggregátumot alkotnak, és amelyeket az aggregátum egységeinek neveznek, és amelyeknek néhány közös jellemzője van, más jellemzőkben eltérhetnek egymástól. Ezért a populációk lehetnek homogének (minőségileg homogének) és heterogének (minőségileg heterogének).

Egy homogén populációban az objektumok (a sokaság egységei) hasonlóak egymáshoz az adott vizsgálathoz elengedhetetlen jellemzőket tekintve, és azonos típusú jelenséghez tartoznak. Egy homogén populáció, amely bizonyos szempontból homogén, más szempontból heterogén lehet.

A heterogén populáció elemei (egységei) a vizsgált jelenségek különböző típusaihoz kapcsolódnak. Heterogén populáció esetén az általánosító jellemzők számítása, különösen átlagérték formájában, jogellenes. A csoportosítási módszerrel és a taxonómiai módszerrel heterogén populációban homogén csoportok alakíthatók ki.

A valóban létező objektumok teljes halmazát, amelyek bármely jelenséget jellemzik, általánosnak nevezzük. A statisztikai kutatáshoz az általános sokaságból bizonyos szabályok szerint kiválasztható egy egységhalmaz, amely minta sokaságot alkot.

Az aggregátum minden egységét különféle jellemzők jellemzik - megkülönböztető jellemzők, tulajdonságok, minőség.

A változó jellemző olyan jellemző, amely különböző értékeket vesz fel a statisztikai sokaságon belül a statisztikai sokaság egységeire vonatkozóan. Ez azonban nem zárja ki egy jellemző egyedi értékeinek (változatainak) ismétlődését, a populáció több egysége ugyanazokkal a jellemzőkkel rendelkezhet. Változó jellemzőre példa a munkavállalók havi bérének nagysága egy vállalkozásnál.

A minőségi jel (attribútum) olyan jel, amelynek egyéni jelentései fogalmak és nevek formájában fejeződnek ki. Például a dolgozó szakmája (szerelő, szerelő), iskolai végzettsége (alap, középiskola, felső).

A mennyiségi jellemző olyan jellemző, amelynek egyedi értékeinek mennyiségi kifejeződése van (például ugyanazon iparág különböző vállalkozásainak előállítási költsége).

Az effektív attribútum egy függő attribútum, azaz olyan, amely megváltoztatja értékét egy másik, hozzá társított tényezőattribútum hatására.

A faktorjellemző (faktor) olyan jellemző, amely egy másik kapcsolódó effektív jellemzőt befolyásol, és annak változását (variációját) okozza. Ezeknek a tulajdonságoknak a szerepe a különböző feladatokban változhat az egyik feladatban tényezőként, a másikban - mint eredő. Például a munkatermelékenység egy termelési egység költségét megváltoztató (csökkentő) tényezőként hat, ugyanakkor a munkatermelékenység a munkavállaló képzettségéhez kapcsolódóan hatékony jellemző.

A statisztikai kutatások eredményeként kialakul egy statisztikai mintázat, amelyet a társadalmi élet tömegjelenségeiben és folyamataiban a térben és időben bekövetkező változások kvantitatív, sok elemből (a totalitás egységeiből) álló mintázatának tekintünk. Nem az aggregátum egyes egységeire, hanem a teljes aggregátum egészére jellemző. Emiatt az ebben a jelenségben (folyamatban) rejlő mintázat csak kellően nagy számú megfigyelés mellett és csak átlagosan jelenik meg. Ez tehát a tömegjelenségek és folyamatok átlagos mintázata. A megfigyelések nagy részében a véletlenszerű okok által okozott egyéni eltérések az átlagtól ilyen vagy olyan irányban kioltják egymást, és kialakul egy minta. Ez összekapcsolja a statisztikai mintázatot a nagy számok törvényével A jelenség téridő-fejlődési intervallumainak növekedésével egyre stabilabbá válik.

Így egy adott tömegjelenség statisztikai mintázatának ismeretében bizonyos valószínűséggel előre látható a további fejlődése, és meghatározható a vizsgált jellemző (mutató) értéke. Figyelembe kell azonban venni, hogy e jelenség létfeltételeinek jelentős változása e függőség erősségének jelentős változásához vezethet.

A társadalmi-gazdasági statisztikában a nagy számok törvénye általános alapelv, amely miatt a tömeges társadalmi jelenségekben rejlő mennyiségi mintázatok csak kellően nagy számú megfigyelésben mutatkoznak meg egyértelműen. A nagy számok törvényét a tömeges társadalmi jelenségek speciális tulajdonságai generálják. Utóbbiak egyéniségükből adódóan egyrészt különböznek egymástól, másrészt egy-egy fajhoz, osztályhoz, csoporthoz való tartozásuk miatt van valami közös. Az egyes jelenségek jobban ki vannak téve a véletlenszerű és jelentéktelen tényezők hatásának, mint a tömeg egésze. Számos megfigyelésnél a mintáktól eltérő irányú véletlenszerű eltérések megszűnnek. A véletlen eltérések kölcsönös megszüntetésének eredményeként az azonos típusú értékekre számított átlagok jellemzőekké válnak, amelyek állandó és jelentős tényezők hatását tükrözik adott hely- és időviszonyok között. A nagy számok törvénye alapján feltárt trendek és minták hatalmas statisztikai trendek.

A társadalmi-gazdasági jelenségek statisztikai kutatását különféle módszerekkel, e jelenségek modelljein keresztül végzik.

A modell egy jelenség vagy folyamat reprezentációja, analógja annak alapvető jellemzőiben, amelyek elengedhetetlenek a vizsgálat céljaihoz. A modellalkotás folyamatát modellezésnek nevezzük. A modellnek figyelembe kell vennie a fejlődés összes fontos összefüggését, mintázatát és feltételét oly módon, hogy ennek alapján lehessen olyan kísérleteket végezni, amelyek célja a modellezett objektum „viselkedésének” meghatározása a különböző lehetséges (gyakran) a valóságban megfigyelhetetlen) feltételek. A gazdasági jelenségeket és folyamatokat közgazdasági és matematikai modellek segítségével szimulálják.

A közgazdasági-matematikai modell egy gazdasági jelenség vagy folyamat leírása egy vagy több matematikai kifejezés (egyenletek, függvények, egyenlőtlenségek, azonosságok) segítségével. A matematikai kifejezések jellemzik a jelenségek és folyamatok közötti legfontosabb összefüggéseket, fejlődésük feltételeit és mintázatait, korlátait, követelményeit stb. A gazdasági-matematikai modell az elemzés tárgyával kapcsolatos lényeges kvalitatív és kvantitatív információk általánosítása, és alapul szolgál olyan számítási kísérletek elvégzéséhez, amelyek lehetővé teszik a vizsgált objektum különféle jellemzőinek és paramétereinek megszerzését a fejlődés adott körülményei között. A közgazdasági és matematikai modellek kidolgozása és alkalmazása jelentősen bővíti a közgazdasági elemzés lehetőségeit. A gazdasági és matematikai modellek használatának fő előnyei a következők:

A modellben szereplő számos követelmény, feltétel és feltételezés egyidejű figyelembevétele, valamint elegendő szabadság e feltételek felülvizsgálatára a modellel végzett munka során;

A modellből nyert mutatórendszer konzisztenciája (kompatibilitása);

Lehetőség a vizsgált jelenség viselkedésére vonatkozó opciók megszerzésére a kezdeti feltételek és feltételezések széles skálájára és kombinációjára (például a gazdasági fejlődés előrejelzésére).

A gazdasági-matematikai modelleket céljuk szerint elméleti-gazdasági és alkalmazott modellekre osztjuk. Sok alkalmazott modell közgazdasági-statisztikai modell, vagy az utóbbiakat komponensként tartalmazza.

Az elméleti-gazdasági modellek olyan gazdasági-matematikai modellek, amelyek a gazdasági rendszerek, folyamatok és jelenségek kvalitatív elemzésére szolgálnak. Az e modellek használatával levont következtetések általában általános jellegűek. Tipikus példa erre a vizsgált gazdasági rendszer stabilitására (instabilitására) vonatkozó következtetés, ha paraméterei bizonyos követelményeket kielégítenek, kiegyensúlyozott vagy optimális megoldások meglétére (hiányára). Az elméleti közgazdasági modelleket széles körben alkalmazzák az elméleti közgazdasági kutatásokban. Jelenleg az elméleti-gazdasági modellek felépítése és tanulmányozása a matematikai közgazdaságtan tárgya. Tanulmányozásukra fejlett matematikai apparátust használnak (differenciálegyenletek elmélete, mátrixelmélet, optimalizálási és játékelméleti módszerek stb.).

A közgazdasági-statisztikai modell egy bizonyos gazdasági tárgyat, folyamatot vagy jelenséget leíró matematikai összefüggésrendszer, amelynek paramétereit tényleges adatok alapján, statisztikai adatok felhasználásával határozzák meg (becsülik meg) (szemben az elméleti-gazdasági modellel). . A közgazdasági-statisztikai modell felépítését és konkrét típusát a modellezendő objektum sajátosságai, a kutató elméleti koncepciói, a vizsgálat céljai, az információk elérhetősége és az alkalmazott adatfeldolgozási módszerek határozzák meg. A modell felépítésének folyamata két, egymással összefüggő szakaszból áll: a modell és a benne szereplő változók közötti kapcsolatok általános formájának meghatározása és a paraméterértékek statisztikai becslése megfigyelési adatok alapján. A leggyakrabban használt gazdasági statisztikai modellek közé tartoznak a trendek, az idősoros modellek, az izolált regressziós egyenletek és az ökonometriai modellek. A gazdasági-statisztikai modelleket széles körben alkalmazzák a gazdasági rendszerek tervezésében és elemzésében, a külső és belső működési feltételek változásaira adott válaszok tanulmányozásában, valamint a jövőbeli fejlődés különböző lehetőségeinek előrejelzésében és meghatározásában.

Egy ökonometriai modell paramétereinek becsléséhez speciális szimultán becslési módszerekre van szükség (bebizonyosodott, hogy a közönséges legkisebb négyzetek módszere, amelyet az ökonometriai modell minden egyenletére külön-külön alkalmazunk, inkonzisztens becslésekhez vezet). Az ökonometriai modell egyidejű becslésére a leggyakrabban használt módszerek a két- és háromlépéses legkisebb négyzetek.

Amelynek elemei különböző típusú jelenségekhez tartoznak.

Üzleti kifejezések szótára. Akademik.ru. 2001.

Nézze meg, mi a „heterogén halmaz” más szótárakban:

heterogén populáció- (például atomerőművek) [A.S. Goldberg. Angol-orosz energiaszótár. 2006] Energetikai témák általános EN heterogén populációban ... Műszaki fordítói útmutató

MINŐSÉGI HETEROGÉN CSOMAG- statisztikai halmaz, melynek egységei (elemei) különböző típusú jelenségekhez tartoznak. A minőségileg homogén és heterogén populációkat a vizsgált jellemzők értékeinek alacsony vagy nagyon nagy ingadozása jellemzi, ... Nagy gazdasági szótár

Az ismeretlenek algebrai rendszerből való eltávolításának elmélete. egyenletek. Pontosabban, legyen egy egyenletrendszer, ahol fi egy adott P mezőből származó együtthatós polinomok. Az (1) rendszerből az x 1,..., x k ismeretlenek eltávolításának problémája (inhomogén probléma... ... Matematikai Enciklopédia

GOST 16887-71: Folyékony heterogén rendszerek szétválasztása szűrési és centrifugálási módszerekkel. Kifejezések és meghatározások- Terminológia GOST 16887 71: Folyékony heterogén rendszerek szétválasztása szűrési és centrifugálási módszerekkel. Kifejezések és meghatározások eredeti dokumentum: 70. Szűrő aktív zóna A folyamatos szűrő azon része, amelyben a... ...

GOST 18238-72: Mikrohullámú távvezetékek. Kifejezések és meghatározások- Terminológia GOST 18238 72: Mikrohullámú távvezetékek. Fogalmak és meghatározások eredeti dokumentum: 19. Utazó hullám Egy bizonyos típusú elektromágneses hullám, amely a távvezetékben csak egy irányba terjed Definíciók... ... A normatív és műszaki dokumentáció kifejezéseinek szótár-referenciája

Világgazdaság- (Világgazdaság) A világgazdaság nemzetgazdaságok összessége, amelyeket különféle típusú kapcsolatok egyesítenek A világgazdaság kialakulása és fejlődési szakaszai, szerkezete és formái, a gazdasági világválság és a további fejlődés irányai... . .. Befektetői Enciklopédia

Olyan jelenség, amely akkor fordul elő, amikor egy hanghullám két rugalmas közeg határfelületére esik, és a határfelületről ugyanabba a közegbe terjedő hullámok képződéséből áll... Fizikai enciklopédia

Szikla- (Kőzet) A kőzet olyan ásványok gyűjteménye, amely a földkéregben a természeti jelenségek hatására önálló testet alkot Kőzetcsoportok, magmás és metamorf kőzetek, üledékes és metaszomatikus kőzetek, szerkezet... ... Befektetői Enciklopédia

Föld (a közös szláv földaljzatból, alul), a Naptól számított sorrendben a harmadik bolygó a Naprendszerben, csillagászati ​​jel Å vagy, ♀. I. Bevezetés A Föld az ötödik helyen áll méretben és tömegben a nagy bolygók között, de az ún. földi csoport, a......

Az I Föld (a közönséges szláv földaljzatból, alul) a Naptól számított sorrendben a harmadik bolygó a Naprendszerben, csillagászati ​​jel ⊕ vagy ♀. I. Bevezetés Z. méretben és tömegben az ötödik helyen áll a nagy bolygók között, de a bolygók között a t ... Nagy szovjet enciklopédia

A statisztika egy társadalomtudomány, amely a tömeges társadalmi jelenségek mennyiségi oldalát vizsgálja elválaszthatatlan összefüggésben azok minőségi oldalával.

A statisztika a tömeges társadalmi-gazdasági jelenségek mennyiségileg meghatározott tulajdonságait vizsgálja. A statisztikáról mint tudományról több nézőpont létezik:

(1) A statisztika egy egyetemes tudomány, amely a természet és a társadalom tömeges jelenségeit vizsgálja.

(2) A statisztika más tudományok számára kutatási módszereket fejlesztő módszertani tudomány.

(3) A statisztika társadalomtudomány.

A társadalmi élet jelenségei különféle elemek összetett kombinációja.

– A társadalmi jelenségeknek nagyon sajátos dimenziói vannak.

– A társadalmi jelenségeket bizonyos mennyiségi összefüggések jellemzik, és attól függetlenül léteznek, hogy a statisztika tanulmányozza-e vagy sem.

1. Statisztikai sokaság- ez a vizsgált jelenség egységeinek összessége, amelyeket egyetlen minőségi alap, közös kapcsolat egyesít, de egyéni jellemzőikben különböznek egymástól. Ilyenek például a háztartások, a családok, a vállalkozások, a cégek, az egyesületek stb.

A készlet ún homogén, ha tárgyainak egy vagy több vizsgált lényeges jellemzője minden egységben közös.

Olyan halmazt veszünk figyelembe, amely különböző típusú jelenségeket tartalmaz heterogén. Egy populáció lehet egy szempontból homogén, más szempontból heterogén. A populáció homogenitását minden egyes esetben kvalitatív elemzés elvégzésével állapítják meg, tisztázva a vizsgált társadalmi jelenség tartalmát.

2. Jel - az aggregátum egy egységének minőségi jellemzője.

A kifejezés természeténél fogva megkülönböztetni attributív és

mennyiségi jelek:

Nál nél attributív (leíró)– verbálisan vannak kifejezve, például nem, nemzetiség, iskolai végzettség stb. Ezekből kaphat végső információt az adott attribútumértékkel rendelkező statisztikai egységek számáról;

mennyiségi– számszerű mérőszámmal kifejezve (életkor, munkatapasztalat, értékesítési volumen, jövedelem stb.) Ezekből kaphat végleges adatot az adott attribútumértékkel rendelkező egységek számáról, valamint az attribútum teljes vagy átlagos értékéről A lakosság.

A variáció természeténél fogva A jelek a következőkre oszlanak:

alternatíva - az attribútum két lehetséges értéke közül csak az egyiket veheti fel. Ezek annak a jelei, hogy birtokolunk valamit. Például a nem, a családi állapot, a marketing- vagy politikatudományi kutatásokban – a kérdésre adott válasz „igen vagy nem” formában van;

diszkrét– mennyiségi jellemzők, amelyek csak egyedi értékeket vesznek fel, köztük köztes értékek nélkül - általában egész szám, például a munkavállaló kategóriája, a gyermekek száma egy családban stb.);

folyamatos– mennyiségi jellemzők, amelyek bármilyen értéket felvesznek. A gyakorlatban ezeket általában az elfogadott pontosságnak megfelelően kerekítik (például: könyvelési nyereség a mérlegben rubelben, adónyereség az adónyilvántartásokban - ezer rubelben).

Idővel kapcsolatban megkülönböztetni:

pillanatnyi a sokaság egységeit egy kritikus időpontban jellemző jellemzők, például a befektetett termelési eszközök (FPF) értékét 01.01-től határozzák meg. és a megfelelő év 31.12. pontjában az általános alap értéke a beszámolási év elején és végén;

intervallum egy jelenséget egy bizonyos időszakra ((év, negyedév, hónap stb.) jellemző jelek, például műszakkibocsátás, napi bevétel, éves értékesítési volumen stb.

A kapcsolat természeténél fogva A jelek a következőkre oszlanak:

faktoriális, más jellemzők változását okozva, vagy lehetőséget teremtve más jellemzők értékeinek változására. A faktorjeleket ennek megfelelően osztják fel az ok jelei és az állapot jelei;

termelő(következmény jelei), más jelek változásától függően. Például a kibocsátás értéke egy hatékony mutató, amelynek értéke a tényezők jellemzőitől – az alkalmazottak számától és a munkatermelékenységtől – függ.

3. Statisztikai mutató a vizsgált jelenség tulajdonságainak kvantitatív értékelése. A statisztikai mutatók két fő típusra oszthatók: számviteli és értékelési mutatók (a vizsgált jelenség méretei, mennyiségei, szintjei) és analitikai mutatók (relatív és átlagértékek, ingadozási mutatók stb.).

A társadalmi törvények tömeges természete és cselekvéseik egyedisége előre meghatározza az aggregált adatok tanulmányozásának szükségességét.

A nagy számok törvényét a tömegjelenségek speciális tulajdonságai generálják. Utóbbiak egyéniségükből adódóan egyrészt különböznek egymástól, másrészt egy bizonyos osztályhoz, fajhoz való tartozásuk miatt van valami közös. Ráadásul az egyes jelenségek jobban ki vannak téve a véletlenszerű tényezők hatásának, mint az összességük.

A nagy számok törvénye a legegyszerűbb formájában kimondja, hogy a tömegjelenségek mennyiségi mintázata csak kellően nagy számban nyilvánul meg egyértelműen.

Lényege tehát abban rejlik, hogy a tömeges megfigyelés eredményeként kapott számokban bizonyos, csekély számú tényben nem kimutatható helyesség jelenik meg.

A nagy számok törvénye a véletlen és a szükséges dialektikáját fejezi ki. A véletlen eltérések kölcsönös törlésének eredményeként az azonos típusú mennyiségekre számított átlagértékek válnak jellemzővé, amelyek az állandó és jelentős tények adott hely- és időviszonyokban való hatásait tükrözik.

A nagy számok törvényének segítségével feltárt tendenciák és minták csak tömegtrendként érvényesek, de nem törvényszerűségként minden egyes esetre.

A statisztikai minták egy statisztikai halmaz egységeinek egyéni jellemzők szerinti eloszlását vizsgálják a faktorok teljes halmazának hatására.

A statisztikai szabályszerűség egy összetett tömegfolyamat objektív szabályszerűségeként működik, és az oksági összefüggés egyik formája. Tömeges statisztikai megfigyelés eredményeként fedezik fel. Ez határozza meg kapcsolatát a nagy számok törvényével.

A statisztikai szabályszerűség bizonyos valószínűséggel garantálja az átlagértékek stabilitását, miközben fenntart egy állandó feltételrendszert, amely egy adott jelenséget eredményez.

Megjegyzendő, hogy a populáció homogenitásának értékelésére szolgáló fenti skála meglehetősen önkényes. A tény az, hogy az egyes vizsgált jellemzők variációs intenzitási fokának kérdését egyedileg kell eldönteni, a megfigyelt variációnak a szokásosnak tekintett intenzitással való összehasonlítása alapján. A leggyakoribb feltevés, hogy egy populációt akkor tekintünk homogénnek, ha a variációs együttható nem haladja meg a 33%-ot.

Példa. A szállodai alkalmazottak szolgálati idő szerinti megoszlására vonatkozó adatok felhasználásával határozza meg a szórás abszolút és relatív mutatóit. Vonjunk le következtetést a populáció homogenitására vonatkozóan (6.2. táblázat).

6.2. táblázat

Segédtáblázat az eltérési mutatók kiszámításához

Tapasztalat, évek	Alkalmazottak száma	Az intervallum közepe
- 4 4-7 7- 10 10-13 13 -		2,5 5,5 8,5 11,5 14,5	20,0 77,0 76,5 69,0 43,5	4,7 1,7 1,3 4,3 7,3	37,6 23,8 11,7 25,8 21,9	22,09 2,89 1,69 18,49 53,29	176,72 40,46 15,21 110,94 159, 87
Teljes		-	286,0	-	120,8	-	503,2

Megoldás.

A változási mutatók kiszámításához meg kell határozni az alkalmazottak átlagos szolgálati idejét:

az év ... ja.

Átlagos lineáris eltérés:

az év ... ja.

Diszperzió

Szórás:

Így minden egyes alkalmazott szolgálati ideje 3,55 évvel tér el átlagos szolgálati idejétől.

Relatív lineáris eltérés;

%.

A variációs együttható:

> 33% - a lakosság heterogén.

Alternatív tulajdonságvariáció

A statisztika a mennyiségi jellemző variációja mellett egy minőségi jellemző változásának felmérését is feladatává teheti. Ha egy jellemző értékére két egymást kizáró lehetőség van, akkor a minőségi jellemző alternatív variabilitásának jelenlétéről beszélnek.

Ilyen esetekben mérésre van szükség alternatív tulajdonságok varianciái , azaz olyan jellemzőket, amelyekkel egyes egységek rendelkeznek, mások pedig nem.

Vezessük be a következő jelölést:

1 - ennek a jelnek a jelenléte; 0 – jel hiánya;

R= - az ezzel a jellemzővel rendelkező egységek aránya; azon egységek száma a sokaságban, amelyek rendelkeznek ezzel a jellemzővel; n a megfigyelések száma.

- azon egységek aránya, amelyek nem rendelkeznek ezzel a tulajdonsággal;

Akkor igaz az egyenlőség,

Az alternatív attribútum átlagos értéke:

Egy alternatív jellemző varianciáját a következő képlet határozza meg:

Az alternatív jellemző szórása:

Egy alternatív jellemző változási határértéke 0,25; kiderül mikor