Bugaev Nyikolaj Vasziljevics. Nikolay Bugaev Tudományos tevékenység a filozófia területén

B Ugaev (Nikolaj Vasziljevics) - a Moszkvai Egyetemen a matematika tisztelt rendes professzora, 1837-ben született Dushetben (Tiflis tartomány), ahol alapfokú oktatásban részesült, majd 1847-ben apja, a kaukázusi csapatok katonaorvosa küldte. a 2. moszkvai gimnáziumba. Az ottani kurzus aranyéremmel végzett elvégzése után a Moszkvai Egyetem Fizikai és Matematikai Karára lépett, ahol Zernov, Brashman, Davidov és mások professzorok vezetésével tanult, majd 1859-ben a kurzus elvégzése után a tudományegyetemre hagyták. egyetem a professzori állásra való felkészüléshez; de mivel alkalmazott matematikai oktatást is akart kapni, beiratkozott egy mérnöki iskolába, majd tiszti előléptetése után a Nikolaev Mérnöki Akadémiára, ahol Osztrogradszkij előadásait hallgatta. 1861-ben, az akadémia ideiglenes bezárása alkalmából Bugajev az 5. zapperzászlóaljhoz került, de nem sokkal nyugdíjba vonulása után visszatért a moszkvai egyetemre, ahol sikeres mestervizsgát tett, majd 1863-ban megvédte a mesterképzést. Végtelen sorok "konvergenciája" megjelenésük szerint." Ugyanebben az évben a minisztérium külföldre küldte, ahol körülbelül 2 1/2 évet töltött. Hazatérése után 1866-ban védte meg a tiszta matematika doktori fokozatát elnyerő értekezését „Numerikus azonosságok az E szimbólum tulajdonságaival kapcsolatban”. 1887-től 1891-ig a kar dékánja volt. Bugaev 1861-ben kezdte tudományos és irodalmi tevékenységét Gusev „Matematikai Tudományok Értesítőjében”, ahol a következő cikkeket publikálta: „Cauchy tételének bizonyítása”; "A Wilson-tétel bizonyítása"; "Megjegyzések Serret magasabb algebrájának egyik cikkéhez"; "Racionális függvények, amelyek egy köbös egyenlet két gyökerét fejezik ki a harmadikkal. Új módja ennek az egyenletnek a megoldására"; "Görbék érintőinek síkon történő rajzolásának grafikus módszere"; "4. fokú egyenletek megoldása"; "A racionális törtek integrálása bővítés nélkül"; – Megjegyzések az egyenlő gyökerek elméletéhez. Bugaev tudományos munkáinak nagy része a „Matematikai Gyűjteményben” található, nevezetesen: „Numerikus azonosságok az E szimbólum tulajdonságaival kapcsolatban” („Matematikai gyűjtemény”, I. kötet); "Számelmélet általános tétele egy tetszőleges függvénysel" ("Mathematical Collection", II. kötet); "A Pommer-féle konvergenciaszabályról" ("Mathematical Collection", II. köt.); "Euler-tétel a poliéderekről; síkgeometriai hálózat tulajdonsága" (uo.); "Néhány konkrét tétel numerikus függvényekhez" ("Mathematical Collection", III. kötet); „Elsőrendű differenciálegyenletek” (uo.); „A matematika mint tudományos és pedagógiai eszköz” (uo.); "Elsőrendű differenciálegyenletek integrálható formái" ("Mathematical Collection", vol. IV); "The Doctrine of Numerical Derivatives" ("Mathematical Collection", V. és VI. kötet); "A numerikus algebra néhány kérdése" ("Mathematical Collection", VII. köt.); „Második fokozatú numerikus egyenletek" (Matematikai Gyűjtemény, VIII. kötet); „A számok oszthatóságának elméletéhez" (uo.); „A funkcionális egyenletek elméletéhez" (uo.); „Sakkfeladat megoldása numerikus függvények segítségével " ( "Mathematical Collection", IX. köt.); "A maradékok és a numerikus összegek néhány tulajdonsága" ("Mathematical Collection", X. kötet); "Második fokú egyenletek megoldása prímmodulussal" (uo.); "Rational a négyzetgyök közelítő kivonásának elméletével kapcsolatos függvények" (uo.); "Az elliptikus függvények elméletének néhány alkalmazása a nem folytonos függvények elméletére" ("Matetikai gyűjtemény", XI. és XII. kötet); "Egy a számok felosztásának elméletének általános törvénye" ("Matematikai Gyűjtemény", XII. kötet); "Az E...(x) számítás általános alapjai egy független változóval" ("Matematikai gyűjtemény", XII. és XIII. kötet) ; "Egy numerikus integrál tulajdonságai az osztók felett és alkalmazásai. Logaritmikus numerikus függvények" ("Mathematical Collection", XIII. kötet); "Általános módszerek numerikus integrálok számítására osztók tekintetében. Egész számok és nem folytonos függvények természetes osztályozása" ("Mathematical Collection", XIV. kötet); "Numerikus integrálok és osztók általános transzformációi" ("Mathematical Collection", XIV. kötet); "A sorozatok konvergenciájának elméletéről" (uo. .); "Tetszőleges mennyiségek geometriája" (uo.); "A legnagyobb és legkisebb kitevő elvének különféle alkalmazásai az algebrai függvények elméletében" (uo.); "Egy általános tétel a magasabb rendű algebrai görbék elméletében" ( „Matematikai Gyűjtemény”, XV. kötet); „A gyökökben megoldható ötödik fokú egyenletekről" (Lakhtinnal együtt, uo.); „Diszkontinuous geometria" (uo.); „A legnagyobb és legkisebb kitevő kezdete a differenciálegyenletek elmélete. Teljes parciális integrálok" ("Mathematical Collection", XVI. köt.). Ezen kívül az egyetemi jelentésben 1887-re: "S.A. Usov" (életrajz) és a "Pszichológiai Társaság eljárásai" 1889-ben: "A szabad akaratról". Ezután Bugaev különböző időpontokban számos pedagógiai művet adott ki: "Bevezetés a számelméletbe" ("Moszkva tudományos megjegyzései"). Egyetem"); „Aritmetikai kézikönyv"; „Számítási feladatkönyv"; „Elemi algebra"; „Kérdések az algebrához"; „Elemi geometria". Bugaev számos kritikai és bibliográfiai tartalmú cikket publikált a „Bulletin des Sciences mathematiques et astronomiques", amelyet Darboux adott ki, és számos cikket a Párizsi Tudományos Akadémia "Comptes rendus"-ban. Bugaev professzor nemcsak a Moszkvai Matematikai Társaság aktív munkatársa volt, hanem hosszú ideig annak irodájához tartozott, először titkárként, majd alelnökeként szolgált a társaságnak. Jelenleg elnökévé választják; egyben tiszteletbeli tagja a Műszaki Ismeretterjesztési Társaságnak, nélkülözhetetlen tagja a Természettudományi Társaságnak, rendes tagja a Pszichológiai és Természettudományi Társaságnak. Szinte minden orosz egyetemen vannak matematikaprofesszorok, akik Bugaev tanítványai voltak; Moszkvában - Nekrasov, Harkovban - Andreev, Varsóban - Sonin és Anisimov, Kazanyban - Nazimov, Kijevben - Pokrovsky, Odesszában - Preobrazhensky. E tudósok mellett a néhai Baskakov és Livencov is hírnevet szerzett. Bugaev tudományos kutatásai igen szerteágazóak, de a legtöbbjük a nem folytonos függvények elméletéhez és elemzéséhez kapcsolódik. A nem folytonos függvények elméletének (ún. számelméletnek) kutatásában a szerző abból az elképzelésből indult ki, hogy a tiszta matematika két egyenlő részre oszlik: az elemzésre vagy a folytonos függvények elméletére, valamint a nem folytonos függvények elméletére. Ennek a két osztálynak a szerző szerint teljes a levelezése. A határozatlan elemzés és az alakelmélet, vagy az úgynevezett számelmélet a nem folytonos függvények algebrájának felel meg. A „Numerikus azonosságok stb.”, „A numerikus származékok doktrínája” és más cikkekben Bugaev először ad szisztematikus bemutatást a nem folytonos függvények elméletéről, és megjelöli azok tanulmányozásának módszereit. A szerző számos eredményét sok évvel később Cesaro, Hermite, Gegenbauer és mások tudósok is megerősítették. A fent említett munkákban talált eredmények segítségével Bugaev egészen sajátos módon tanulmányozhatta az elliptikus függvények néhány alkalmazásának elméletét a számelméletre, és nemcsak bizonyított számos bizonyítatlan Liouville-tételt, hanem emellett még bonyolultabb tételeket is talált, amelyeket aligha lehetett volna levezetni a numerikus elemzés technikáinak segítsége nélkül; Ezek a tanulmányok az "Elliptikus függvények elméletének néhány alkalmazása" című esszében találhatók. Az elemzéssel foglalkozó munkák között szerepel egy mesterdolgozat a sorozatok konvergenciájáról, amely lehetővé teszi, hogy a sorozatok konjugálásának gondolata alapján végtelen számú konvergenciajelet kapjunk. Az "A számítás általános alapjai E...(x) stb" című esszében. Bugaev egy új számítást javasol, amely ugyanabban a kapcsolatban áll az analízissel, mint az E(x) számelmélet. Itt Bugaev megmutatja, hogy a differenciálszámítás, a véges különbségszámítás és a származékszámítás ennek a számításnak a speciális esetei. A szerző számos új kérdés megoldásával, új kapcsolatok megadásával lehetővé teszi a korábbi kérdések gyorsabb megoldását. A "Racionális függvények stb." a polinom négyzetgyökének kiterjesztése racionális függvényekkel bármilyen közelítéssel kifejezhető. A pedagógiai munkákban Bugaev többek között a nyelv irodalmi feldolgozására fordít figyelmet, a problémakönyvekben pedig Bugaev régóta várta a híres angol pszichológus, Ben utasításait, és számos problémára olyan konkrét tényeket választott, amelyek a természeti jelenségek különböző aspektusait jellemzik, történelem és élet. D. Bobylev.

1837. szeptember 14. (26.), Dushet, Tiflis tartomány – 1903. május 29. (június 12., Moszkva) – orosz matematikus és filozófus. Andrei Bely apja. A Moszkvai Egyetem Fizikai és Matematikai Karán szerzett diplomát (1859). a fizikai és matematikai tudományok doktora (1886); rendkívüli (1867) és rendes (1869) tanár a moszkvai egyetemen. „A Birodalmi Tudományos Akadémia levelező tagja (1897). A Moszkvai Matematikai Társaság egyik alapítója, 1891 óta elnöke. A Moszkvai Pszichológiai Társaság tagja és a folyóirat szerkesztőbizottságának tagja. „A filozófia és pszichológia kérdései”; a Moszkvai Filozófiai és Matematikai Iskola alapítója.

Bugaev matematikai érdeklődési köre a számelmélet és a nem folytonos függvények területén volt. Ezek alapján megalkotta az eredeti tant - az aritmológiát. Bugaev figyelmének középpontjában a diszkontinuitás mint világnézeti elv aritmológia-elmélete és a folytonossághoz kapcsolódó analitikus világkép közötti kontraszt állt. Az aritmológiában igyekszik olyan univerzális fogalmakat, törvényszerűségeket találni, amelyek a tudás minden területén érvényesek. A tulajdonképpeni filozófia szférájában az aritmológia monadológiává töredezett. Bugaev eredeti rendelkezéseket vezet be Leibniz monádokról szóló tanába: különböző rendű monádok és összetett monádok. A monád sorrendje diszkontinuitásokat vezet be Leibniz folyamatos intramonádikus változási folyamatába, és a kettős (diádok), hármas (triádok) stb. monádok aritmológiailag változtatják a monádok kapcsolódási típusát. Leibniz kölcsönösen áthatolhatatlan monádjaitól eltérően Bugaev monádjai kölcsönös kapcsolatokba lépnek, amelyek csak szerelmi kapcsolatok lehetnek. Bugaev optimista képet fest a monádok fejlesztéséről, melynek végső célja egyrészt egy monád mentális tartalmának az egész világ mentális tartalmára emelése, másrészt az egész világ megteremtése. egy monád. A monádok hierarchiája a feltétel nélkülivel ér véget.

Művek: Szabad akaratból. M., 1889; Az evolúciós monadológia alapelvei - „A filozófia és pszichológia kérdései”, 1893, 17. szám; Matematika és tudományos és filozófiai világkép - Uo., 1898, 45. sz.

Lit.: Nekrasov P. A. Moszkvai filozófiai és matematikai iskola és alapítói. M., 1904; Alekseev V. G. N. V. Bugaev és a moszkvai matematikai iskola idealizmusának problémái. Jurjev, 1905; Lopatt D. M. I. V. Bugaev filozófiai világképe.-Ő. Filozófiai jellemzők és beszédek. M., 1995.

Kiváló meghatározás

Hiányos meghatározás ↓

BUGAEV Nyikolaj Vasziljevics

14. (26).O9. 1837, Dushet, Tiflis tartomány. - 29.05(10.06). 1903, Moszkva) - matematikus és filozófus, prof. matematikusok, a Moszkvai Egyetem Fizikai és Matematikai Karának dékánja, A. Bely apja. Matematikusként B. a filozófia szempontjából is fontos „diszkontinuous függvények” (aritmológia) doktrínájáról ismert. A matematikát a folytonos és a nem folytonos függvények elméletére (matematikai elemzés és aritmológia) osztja fel. A diszkontinuitás szerinte ott található, ahol megjelenik az önálló egyéniség, felmerül a célszerűség kérdése, ahol megjelennek az esztétikai és etikai feladatok. Az aritmológiai megközelítés – írta – bizonyítja, hogy „a jó és a rossz, a szépség, az igazságosság és a szabadság nem csupán az emberi képzelet által teremtett illúzió”, hanem „gyökereik a dolgok lényegében rejlenek” (Matematika és tudományos és filozófiai világnézet. M., 1899. 16-17. o.). A B. aritmológia gondolatait Nekrasov, V. G. Alekseev és Florensky matematikusok dolgozták ki. B. az evolúciós monadológia eredeti változatának szerzője, amely – mint hitte – különbözik Leibniz monadológiájától és a modern idők elméleteitől. monizmus "sok alapvető vonás". B. monád alatt a független és öntevékeny egyént úgy értette, mint valami megváltoztathatatlant, felbonthatatlant, potenciális mentális tartalommal. A monád élete a szervezetében bekövetkezett okozati és célszerű változások sorozata. A különböző rendű monádok példái az ember, az emberiség, az állam (társadalmi monád), a sejt (biológiai monád), az atom (fizikai monád). A monádok fel és le sorrendje a végtelenségig terjed. A monádok kölcsönös kapcsolatokba lépnek egymással, összetett monádokat alkotnak, és két törvénynek engedelmeskednek: a monadológiai tehetetlenség (tehetetlenség) és a monadológiai szolidaritás törvényének. Közülük az első azt jelenti, hogy egy monád saját, más monádokkal való kapcsolaton kívüli tevékenységével nem tudja megváltoztatni teljes mentális tartalmát, a második pedig azt a szempontot fejezi ki, hogy a monádok lényük bizonyos aspektusait csak azáltal fejlesztik ki, hogy kapcsolatba lépnek más monádokkal. A monádok megőrzik és „nagybetűssé teszik” (felhalmozzák) mind a múltjukat, mind a hozzájuk kapcsolódó monádok komplexumának múltját. A komplex monád felbomlik, de nem tűnik el, az adott komplexum központi monádjában folytatja létét. Ennek a törvénynek köszönhetően nő a szellemi tartalom és az energia a világban. Ami az egyik monádhoz tartozik, az potenciálisan másokhoz is tartozik. A monád életének és tevékenységének alapja az etikus: mások javítása és javítása. monádok. Ennek a folyamatnak a mozgatórugója a szeretet. A monád tevékenységének végső célja, hogy eltávolítsa a különbséget közte és a világ, mint az összes monád összessége között. Egy személy t.z. Az evolúciós monadológia egyrészt individuum, másrészt monádok társadalmi rendszere, amelyet nemcsak szerves egység köt össze, hanem ideális célok és ideális feladatok egysége is. Konkrét képe nem egy véletlenszerű atomgyűjtemény, hanem egy szellemtől átitatott művészi épület. Az ember egy élő templom, amelyben aktívan valósulnak meg a világélet legmagasabb céljai és fő feladatai.

Bugaev (Nikolaj Vasziljevics) - a Moszkvai Egyetemen a matematika tisztelt rendes professzora, 1837-ben született Dushetben (Tiflis tartomány), ahol alapfokú oktatást is szerzett, majd 1847-ben apja, a kaukázusi csapatok katonaorvosa küldte. a 2. moszkvai gimnáziumba. Az ottani kurzus aranyéremmel végzett elvégzése után a Moszkvai Egyetem Fizikai és Matematikai Karára lépett, ahol Zernov, Brashman, Davidov és mások professzorok vezetésével tanult, majd 1859-ben a kurzus elvégzése után a tudományegyetemre hagyták. egyetem a professzori állásra való felkészüléshez; de mivel alkalmazott matematikai oktatást is akart kapni, beiratkozott egy mérnöki iskolába, majd tiszti előléptetése után a Nikolaev Mérnöki Akadémiára, ahol Osztrogradszkij előadásait hallgatta. 1861-ben, az akadémia ideiglenes bezárása alkalmából Bugajev az 5. zapperzászlóaljhoz került, de nem sokkal nyugdíjba vonulása után visszatért a moszkvai egyetemre, ahol sikeres mestervizsgát tett, majd 1863-ban megvédte a mesterképzést. Végtelen sorok "konvergenciája" megjelenésük szerint." Ugyanebben az évben a minisztérium külföldre küldte, ahol körülbelül 2 1/2 évet töltött. Hazatérése után 1866-ban védte meg a tiszta matematika doktori fokozatát elnyerő értekezését „Numerikus azonosságok az E szimbólum tulajdonságaival kapcsolatban”. 1887-től 1891-ig a kar dékánja volt. Bugaev 1861-ben kezdte tudományos és irodalmi tevékenységét Gusev „Matematikai Tudományok Értesítőjében”, ahol a következő cikkeket publikálta: „Cauchy tételének bizonyítása”; "A Wilson-tétel bizonyítása"; "Megjegyzések Serret magasabb algebrájának egyik cikkéhez"; "Racionális függvények, amelyek egy köbös egyenlet két gyökerét fejezik ki a harmadikkal. Új módja ennek az egyenletnek a megoldására"; "Görbék érintőinek síkon történő rajzolásának grafikus módszere"; "4. fokú egyenletek megoldása"; "A racionális törtek integrálása bővítés nélkül"; – Megjegyzések az egyenlő gyökerek elméletéhez. Bugaev tudományos munkáinak nagy része a „Matematikai Gyűjteményben” található, nevezetesen: „Numerikus azonosságok az E szimbólum tulajdonságaival kapcsolatban” („Matematikai gyűjtemény”, I. kötet); "Számelmélet általános tétele egy tetszőleges függvénysel" ("Mathematical Collection", II. kötet); "A Pommer-féle konvergenciaszabályról" ("Mathematical Collection", II. köt.); "Euler-tétel a poliéderekről; síkgeometriai hálózat tulajdonsága" (uo.); "Néhány konkrét tétel numerikus függvényekhez" ("Mathematical Collection", III. kötet); „Elsőrendű differenciálegyenletek” (uo.); „A matematika mint tudományos és pedagógiai eszköz” (uo.); "Elsőrendű differenciálegyenletek integrálható formái" ("Mathematical Collection", vol. IV); "The Doctrine of Numerical Derivatives" ("Mathematical Collection", V. és VI. kötet); "A numerikus algebra néhány kérdése" ("Mathematical Collection", VII. köt.); „Második fokozatú numerikus egyenletek" (Matematikai Gyűjtemény, VIII. kötet); „A számok oszthatóságának elméletéhez" (uo.); „A funkcionális egyenletek elméletéhez" (uo.); „Sakkfeladat megoldása numerikus függvények segítségével " ( "Mathematical Collection", IX. köt.); "A maradékok és a numerikus összegek néhány tulajdonsága" ("Mathematical Collection", X. kötet); "Második fokú egyenletek megoldása prímmodulussal" (uo.); "Rational a négyzetgyök közelítő kivonásának elméletével kapcsolatos függvények" (uo.); "Az elliptikus függvények elméletének néhány alkalmazása a nem folytonos függvények elméletére" ("Matetikai gyűjtemény", XI. és XII. kötet); "Egy a számok felosztásának elméletének általános törvénye" ("Matematikai Gyűjtemény", XII. kötet); "Az E...(x) számítás általános alapjai egy független változóval" ("Matematikai gyűjtemény", XII. és XIII. kötet) ; "Egy numerikus integrál tulajdonságai az osztók felett és alkalmazásai. Logaritmikus numerikus függvények" ("Mathematical Collection", XIII. kötet); "Általános módszerek numerikus integrálok számítására osztók tekintetében. Egész számok és nem folytonos függvények természetes osztályozása" ("Mathematical Collection", XIV. kötet); "Numerikus integrálok és osztók általános transzformációi" ("Mathematical Collection", XIV. kötet); "A sorozatok konvergenciájának elméletéről" (uo. .); "Tetszőleges mennyiségek geometriája" (uo.); "Az elv különféle alkalmazásai

az algebrai függvények elméletének legnagyobb és legkisebb kitevője" (uo.); „Egy általános tétel a magasabb rendű algebrai görbék elméletében" ("Mathematical Collection", XV. kötet); "Az ötödik fokú egyenletekről, gyökökben megoldható" (Lakhtinnal együtt, uo.); „Diszkontinuous geometria" (uo.); „A legnagyobb és legkisebb kitevő kezdete a differenciálegyenletek elméletében. Teljes parciális integrálok" ("Mathematical Collection", XVI. köt.). Ezen kívül az egyetemi jelentésben 1887-re: "S.A. Usov" (életrajz) és a "Pszichológiai Társaság eljárásai" 1889-ben: "A szabad akaratról". Ezután Bugaev különböző időpontokban számos pedagógiai művet adott ki: "Bevezetés a számelméletbe" ("Moszkva tudományos megjegyzései"). Egyetem"); „Aritmetikai kézikönyv"; „Számítási feladatkönyv"; „Elemi algebra"; „Kérdések az algebrához"; „Elemi geometria". Bugaev számos kritikai és bibliográfiai tartalmú cikket publikált a „Bulletin des Sciences mathematiques et astronomiques", amelyet Darboux adott ki, és számos cikket a Párizsi Tudományos Akadémia „Comptes rendus"-jában. Bugaev professzor nemcsak a Moszkvai Matematikai Társaság aktív munkatársa volt, hanem hosszú ideig annak irodájához tartozott, először az egyesület titkára, majd alelnöke, jelenleg elnökévé választották, egyúttal a Műszaki Ismeretterjesztő Egyesület tiszteletbeli tagja, a természettudományi társaság nélkülözhetetlen tagja, teljes jogú tagja. a pszichológiai és naturalista társaságok tagja. Szinte minden orosz egyetemen vannak olyan matematikaprofesszorok, akik Bugaev tanítványai voltak; Moszkvában - Nekrasov, Harkovban - Andreev, Varsóban - Sonin és Anisimov, Kazanyban - Nazimov, Kijevben - Pokrovsky, Odesszában - Preobrazhensky. E tudósok mellett a néhai Baskakov és Livencov is hírnevet szerzett. Bugaev tudományos kutatásai igen szerteágazóak, de a legtöbbjük a nem folytonos függvények elméletéhez és elemzéséhez kapcsolódik. A nem folytonos függvények elméletének (ún. számelméletnek) kutatásában a szerző abból az elképzelésből indult ki, hogy a tiszta matematika két egyenlő részre oszlik: az elemzésre vagy a folytonos függvények elméletére, valamint a nem folytonos függvények elméletére. Ennek a két osztálynak a szerző szerint teljes a levelezése. A határozatlan elemzés és az alakelmélet, vagy az úgynevezett számelmélet a nem folytonos függvények algebrájának felel meg. A „Numerikus azonosságok stb.”, „A numerikus származékok doktrínája” és más cikkekben Bugaev először ad szisztematikus bemutatást a nem folytonos függvények elméletéről, és megjelöli azok tanulmányozásának módszereit. A szerző számos eredményét sok évvel később Cesaro, Hermite, Gegenbauer és mások tudósok is megerősítették. A fent említett munkákban talált eredmények segítségével Bugaev egészen sajátos módon tanulmányozhatta az elliptikus függvények néhány alkalmazásának elméletét a számelméletre, és nemcsak bizonyított számos bizonyítatlan Liouville-tételt, hanem emellett még bonyolultabb tételeket is talált, amelyeket aligha lehetett volna levezetni a numerikus elemzés technikáinak segítsége nélkül; Ezek a tanulmányok az "Elliptikus függvények elméletének néhány alkalmazása" című esszében találhatók. Az elemzéssel foglalkozó munkák között szerepel egy mesterdolgozat a sorozatok konvergenciájáról, amely lehetővé teszi, hogy a sorozatok konjugálásának gondolata alapján végtelen számú konvergenciajelet kapjunk. Az "A számítás általános alapjai E...(x) stb" című esszében. Bugaev egy új számítást javasol, amely ugyanabban a kapcsolatban áll az analízissel, mint az E(x) számelmélet. Itt Bugaev megmutatja, hogy a differenciálszámítás, a véges különbségszámítás és a származékszámítás ennek a számításnak a speciális esetei. A szerző számos új kérdés megoldásával, új kapcsolatok megadásával lehetővé teszi a korábbi kérdések gyorsabb megoldását. A "Racionális függvények stb." a polinom négyzetgyökének kiterjesztése racionális függvényekkel bármilyen közelítéssel kifejezhető. Pedagógiai munkáiban Bugaev többek között a nyelv irodalmi feldolgozására is odafigyel, problémakönyveiben pedig Bugajev régóta várta a híres angol pszichológus, Ben utasításait, és számos feladathoz konkrétakat választott.

Nyikolaj Vasziljevics Bugaev

267x400 képpont
Születési dátum:	Lua hiba a Modul:Wikidata 170. sorában: kísérlet a "wikibázis" mező indexelésére (nulla érték).
Születési hely:
Halál dátuma:	Lua hiba a Modul:Wikidata 170. sorában: kísérlet a "wikibázis" mező indexelésére (nulla érték).
A halál helye:	Lua hiba a Modul:Wikidata 170. sorában: kísérlet a "wikibázis" mező indexelésére (nulla érték).
Egy ország:	Lua hiba a Modul:Wikidata 170. sorában: kísérlet a "wikibázis" mező indexelésére (nulla érték).
Tudományos terület:
Munkavégzés helye:
Akadémiai fokozat:	Lua hiba a Modul:Wikidata 170. sorában: kísérlet a "wikibázis" mező indexelésére (nulla érték).
Akadémiai cím:	Lua hiba a Modul:Wikidata 170. sorában: kísérlet a "wikibázis" mező indexelésére (nulla érték).
Alma Mater:
Tudományos tanácsadó:	Lua hiba a Modul:Wikidata 170. sorában: kísérlet a "wikibázis" mező indexelésére (nulla érték).
Nevezetes tanulók:
Ismert, mint:	Lua hiba a Modul:Wikidata 170. sorában: kísérlet a "wikibázis" mező indexelésére (nulla érték).
Ismert, mint:	Lua hiba a Modul:Wikidata 170. sorában: kísérlet a "wikibázis" mező indexelésére (nulla érték).
Díjak és díjak:	Lua hiba a Modul:Wikidata 170. sorában: kísérlet a "wikibázis" mező indexelésére (nulla érték).
Weboldal:	Lua hiba a Modul:Wikidata 170. sorában: kísérlet a "wikibázis" mező indexelésére (nulla érték).
Aláírás:
[[Lua hiba a Modul:Wikidata/Interproject 17. sorban: kísérlet a "wikibázis" mező indexelésére (nulla érték). \|Működik]] a Wikiforrásban
Lua hiba a Modul:Wikidata 170. sorában: kísérlet a "wikibázis" mező indexelésére (nulla érték).

Lua hiba a Module:CategoryForProfession 52. sorban: kísérlet a "wikibase" mező indexelésére (nulla érték).

Nyikolaj Vasziljevics Bugaev(1837-1903) - orosz matematikus és filozófus. a Szentpétervári Birodalmi Tudományos Akadémia levelező tagja (); A Moszkvai Birodalmi Egyetem matematika emeritus professzora, a Moszkvai Matematikai Társaság (-) elnöke, a Moszkvai Filozófiai és Matematikai Iskola legkiemelkedőbb képviselője. Andrei Bely költő apja.

Életrajz

Nikolai Bugaev a Tbiliszi tartományban született a kaukázusi csapatok katonaorvosának családjában. 1847-ben apja Moszkvába küldte a gimnáziumban tanulni; az első moszkvai gimnáziumban tanult (más források szerint - a második moszkvai gimnáziumban), a negyedik osztálytól kezdve semmit sem kapott otthonról, és kizárólag abból élt, amit az órákon keresett; A középiskolát aranyéremmel fejezte be.

1863-ban Bugaev megvédte diplomamunkáját „Végtelen sorozatok konvergenciája megjelenésük alapján” témában, majd két és fél évre külföldi üzleti utat kapott, hogy felkészüljön a professzori állásra. Azok között, akiknek előadásait Németországban és Franciaországban hallgatta: Joseph Bertrand (-), Karl Weierstrass (-), Jean Duhamel (-), Ernst Kummer (-), Gabriel Lamé (-), Joseph Liouville (-), Joseph Serre (-), Michel Chall (-). Bugaev Ernst Kummert emelte ki közülük, Nyikolaj Vasziljevics az analitikus mechanikáról, a számelméletről, a felületelméletről és a hipergeometrikus sorozatok elméletéről hallgatta előadásait.

1866 februárjában Bugaev megvédte doktori disszertációját a természetes logaritmus alapjaival kapcsolatos sorozatokról („Numerikus azonosságok az E szimbólum tulajdonságaival kapcsolatban”), majd 1867 januárjában a Moszkvai Egyetem rendkívüli professzora lett, 1869 decemberében pedig közönséges professzor. Eleinte a számelméletet, majd a véges különbségek számítását, a variációszámítást, az elliptikus függvények elméletét és a komplex változó függvényelméletét olvasta. Ebben az időben a Műszaki Tudásterjesztés Társaságának elnöke volt.

N.V. Bugaev kétszer volt az egyetem fizika és matematika tanszékének dékánja: 1887-1891-ben és 1893-1897-ben.

Tudományos tevékenységek a matematika területén

Kutatások elsősorban az elemzés és a számelmélet területén. Bebizonyította a Liouville által megfogalmazott hipotéziseket. Bugaev legfontosabb számelméleti munkái a számelméleti egyes műveletek és az elemzési differenciálási és integrációs műveletek analógiáján alapultak. Megalkotta a nem folytonos függvények szisztematikus elméletét.

Bugaev munkája nyomán 1911-ben, 8 évvel halála után tanítványa, Dmitrij Fedorovics Egorov (1869-1931) megalkotta a valós változók függvényeinek elméletével foglalkozó moszkvai iskolát.

Moszkvai Matematikai Társaság

1863-1865-ben Bugaev Európában volt. Ebben az időben Moszkvában, 1864 szeptemberében megalakult a Moszkvai Matematikai Társaság – először matematikatanárok tudományos köreként (főleg a Moszkvai Egyetemről), amely Nyikolaj Dmitrijevics Brashman professzor köré tömörült. Moszkvába visszatérve Bugaev aktívan bekapcsolódott a Társaság tudományos munkájába. A társaság eredeti célja az volt, hogy eredeti absztraktokon keresztül megismertessenek egymással a matematika és a rokon tudományok különböző területein megjelenő új művekkel - saját és más tudósokkal egyaránt; de már 1866 januárjában, amikor a Társaság hivatalos jóváhagyására vonatkozó kérelmet benyújtották, alapító okiratában lényegesen ambiciózusabb célt írtak: „A Moszkvai Matematikai Társaság azzal a céllal jött létre, hogy elősegítse a matematikai tudományok fejlődését Oroszországban.” A Társaságot hivatalosan 1867 januárjában hagyták jóvá.

Bugaev a Társaság aktív alkalmazottja volt haláláig, tagja volt az elnökségnek, és titkárként tevékenykedett. 1886 óta, Davidov halála után Vaszilij Jakovlevics Tsingert (1836-1907) választották a Moszkvai Matematikai Társaság elnökévé, Bugajevet pedig alelnöknek. 1891-ben, miután Tsinger egészségügyi okokból lemondását kérte, Bugajevet a Társaság elnökévé választották; Nyikolaj Vasziljevics ezt a posztot napjai végéig töltötte be.

Az üléseken felolvasott beszámolók publikálására megszervezték a „Mathematical Collection” folyóiratot, amelynek első száma 1866-ban jelent meg; Bugaev munkáinak nagy része itt jelent meg.

Tudományos tevékenység a filozófia területén

Bugaev diákévei alatt aktívan részt vett a filozófiában. Akkoriban az idealizmus és a realizmus összeegyeztetésének lehetősége érdekelte, azt mondta, hogy „minden relatív, és csak adott feltételek határain belül válik abszolútá”.

Később Bugaev vonzódott a pozitivizmus eszméihez, de végül eltávolodott tőlük.

A Moszkvai Matematikai Társaság 1904. márciusi, Bugajev emlékének szentelt ülésén Lev Mihajlovics Lopatin (1855-1920) filozófiaprofesszor beszédében azt mondta, hogy Nyikolaj Bugajev „elméjének belső rétegében, dédelgetett törekvéseiben. szellemének... éppolyan filozófus volt, mint egy matematikus." Bugaev filozófiai világképének középpontjában (Lopatin szerint) a német matematikus és filozófus, Gottfried Leibniz (1646-1716) kreatívan átdolgozott koncepciója, a monád áll. Leibniz szerint a világ monádokból áll – mentálisan aktív anyagokból, amelyek egymással előre megállapított harmóniában állnak. Bugaev a monádon „független és öntevékeny egyént... élő elemet...” ért – élő, mert mentális tartalma van, aminek a lényege a monád létezése önmagáért. Bugaev számára a monád az az egyetlen elem, amely alapvető a tanulmányozáshoz, mivel a monád „egy egész, oszthatatlan, egységes, változatlan és egyenlő alapelv a többi monádhoz és önmagához való minden lehetséges viszonyában”, vagyis „az, ami általában számos változás változatlan marad.” Bugaev munkáiban feltárja a monádok tulajdonságait, néhány módszert javasol a monádok elemzésére, és rámutat néhány, a monádokra jellemző törvényre.

Kik vagyunk, milyen pozíciót töltöttünk be és töltünk be a világban, milyen kapcsolatunk van a környezettel, milyen fizikai és lelki funkcióink, eszközeink és módszereink lehetnek feladatainkhoz, céljainkhoz és ügyeinkhez a jövőben – ezek a kérdések igényelnek először megoldást mindenekelőtt pontos elemi elvek, amelyek alátámasztására a Moszkvai Matematikai Társaság alapítói közül sokan, köztük Nyikolaj Vasziljevics egész életük munkáját szentelték. Ezeknek az alapelveknek, amelyek a bölcsek ábécéjét képviselik, mély, bölcs, jámbor, tudományos, gyakorlati és filozófiai magyarázatot adtak, alárendelve a Teremtő munkájának.
Legyen örökre emlékezetes a Moszkvai Matematikai Társaság alapítóinak egész szövetsége, és felejthetetlen Nyikolaj Vasziljevics Bugaev neve.

Tudományos munkák

Bugaev munkáinak címét a „Mathematical Collection” folyóiratban 1905-ben közzétett lista szerint adják meg. A Brockhaus és Efron Encyclopedic Dictionary cikkében szereplő, Bugaevnek szentelt művek némelyikének neve kissé eltérő.

A matematikával foglalkozik:

Útmutató a számtanhoz. Egész számok aritmetikája.
Útmutató a számtanhoz. Törtszámok aritmetikája.
Problémakönyv az egész számtanhoz.
Feladatkönyv törtszámok aritmetikához.
Elemi algebra.
Kérdések az algebrához.
Kezdeti geometria. Planimetria.
Kezdeti geometria. Sztereometria.
Szergej Alekszejevics Usov. // A Moszkvai Egyetem jelentése. - 1887.
Cauchy-tétel bizonyítása. // Matematikai Tudományok Értesítője.
Wilson-tétel bizonyítása. // Matematikai Tudományok Értesítője.
Megjegyzések Serret magasabb algebrájának egyik cikkéhez. // Matematikai Tudományok Értesítője.
Racionális függvények, amelyek egy köbös egyenlet két gyökerét fejezik ki a harmadikból. // Matematikai Tudományok Értesítője.
Grafikus módszer egy görbe érintőjének síkon való megrajzolására. // Matematikai Tudományok Értesítője.
4. fokú egyenletek megoldása. // Matematikai Tudományok Értesítője.
Racionális törtek integrálása bővítés nélkül. // Matematikai Tudományok Értesítője.
Megjegyzés az egyenlő gyökök elméletéhez. // Matematikai Tudományok Értesítője.
Popper konvergenciaszabályával kapcsolatban. // Matematikai gyűjtemény. - 2. kötet.
Végtelen sorozatok konvergenciája megjelenésük alapján.
A szimbólumtulajdonságokhoz kapcsolódó numerikus azonosságok E. // Matematikai gyűjtemény. - t. 1.
A numerikus deriváltak tana. // Matematikai gyűjtemény. - vol. 5, 6.
Az elliptikus függvények elméletének néhány alkalmazása a nem folytonos függvények elméletére. // Matematikai gyűjtemény. - vol. 11, 12.
A számítás általános elvei Eφx egy független változóval. // Matematikai gyűjtemény. - vol. 12, 13.
Bevezetés a számelméletbe. // A Moszkvai Egyetem tudományos jegyzetei.
Differenciálegyenletek integrálható formái. // Matematikai gyűjtemény. - 4. kötet.
Néhány konkrét tétel numerikus függvényekhez. // Matematikai gyűjtemény. - 3. kötet.
I. rendű differenciálegyenletek. // Matematikai gyűjtemény. - 3. kötet.
Általános tétel a számelméletben egy tetszőleges függvénnyel. // Matematikai gyűjtemény. - 2. kötet.
Euler-tétel a poliéderekről. Lapos geometriai hálózat tulajdonságai. // Matematikai gyűjtemény. - 2. kötet.
A numerikus algebra néhány kérdése. // Matematikai gyűjtemény. - t. 7.
Másodfokú numerikus egyenletek. // Matematikai gyűjtemény. - t. 8.
A számok oszthatóságának elméletéről. // Matematikai gyűjtemény. - t. 8.
A funkcionális egyenletek elméletéről. // Matematikai gyűjtemény. - t. 8.
Sakkkérdés megoldása numerikus függvények segítségével. // Matematikai gyűjtemény. - t. 9.
A maradékok és a numerikus összegek néhány tulajdonsága. // Matematikai gyűjtemény. - t. 10.
Másodfokú összehasonlítások megoldása prímmodulussal. // Matematikai gyűjtemény. - t. 10.
A négyzetgyök közelítő kivonásának elméletéhez kapcsolódó racionális függvények. // Matematikai gyűjtemény. - t. 10.
A számok felosztásának elméletének egyik általános törvénye. // Matematikai gyűjtemény. - 12. v.
Egy numerikus integrál tulajdonságai az osztók felett és különféle alkalmazásai. Logaritmikus numerikus függvények. // Matematikai gyűjtemény. - t. 13.
Általános technikák numerikus integrálok számítására osztók tekintetében. Egész számok és nem folytonos függvények természetes osztályozása. // Matematikai gyűjtemény. - t. 14.
Numerikus integrálok általános transzformációi az osztók tekintetében. // Matematikai gyűjtemény. - t. 14.
A sorozatok konvergenciájának elméletéről. // Matematikai gyűjtemény. - t. 14.
Tetszőleges mennyiségek geometriája. // Matematikai gyűjtemény. - t. 14.
A legnagyobb és legkisebb kitevő elvének különféle alkalmazásai az algebrai függvények elméletében. // Matematikai gyűjtemény. - t. 14.
Egy általános tétel magasabb rendű algebrai görbékre. // Matematikai gyűjtemény. - t. 15.
A gyökökben megoldható ötödik fokú egyenletekről ( L. K. Lakhtinnal együttműködve). // Matematikai gyűjtemény. - t. 15.
Nem folytonos geometria. // Matematikai gyűjtemény. - t. 15.
A legnagyobb és legkisebb kitevő kezdete a differenciálegyenletek elméletében. Teljes parciális integrálok. // Matematikai gyűjtemény. - t. 16.
Differenciálegyenletek tört parciális integráljai.
Elliptikus integrálok kifejezése véges formában.
Az integrálhatóság általános feltételei elliptikus differenciálmű végső formájában.
Differenciálegyenletek algebrai parciális integráljai.
Határozott numerikus integrálok az osztók tekintetében.
Határozott numerikus integrálok vegyes természetű osztók vonatkozásában.
Az egymást követő közelítések módszere. Alkalmazása magasabb fokú algebrai egyenletek numerikus megoldására.
Az egymást követő közelítések módszere. Alkalmazása a funkciók folyamatos sorozatokká történő bővítésére.
Az egymást követő közelítések módszere. Alkalmazása Taylor és Lagrange tételeinek transzformált formában történő levezetésére.
Az egymást követő közelítések módszere. Alkalmazása differenciálegyenletek integrálására.
Az egymást követő közelítések módszere. A közelítő számítás segéd- és kiegészítő módszerei.
Differenciálegyenletek integráljainak monogenitása.
Határozott integrálok közelítő számítása.
Egy tételről a számelméletben.
Calculus alkalmazás E(φx) két polinom egész hányadosának meghatározásához.
A közelítő kvadratúra és kubatúra geometriai technikái.
Különféle módok a határozott numerikus integrálok osztókra vonatkozó tanulmányozására.
Osztók feletti numerikus integrálok összekapcsolása természetes számok feletti numerikus integrálokkal.
A természetes számok feletti numerikus integrálok összekapcsolása bizonyos vegyes természetű numerikus integrálokkal.
A Lagrange sorozat általánosított formája.
A Lagrange sorozathoz hasonló sorozatról.
Függvények számsorrá bővítése függvényenként ψ(n).
Különféle kérdések a számításban Volt).
Néhány általános összefüggés a többszörös integrál elméletében.

Filozófiai és pedagógiai munkák:

A szabad akaratról. // Proceedings of the Psychological Society. - 1869.
Az evolúciós monadológia alapelvei.
A matematika mint tudományos és pedagógiai eszköz. // Matematikai gyűjtemény. - 3. kötet.
// Matematikai gyűjtemény: folyóirat. - M., 1905. - T. 25, 2. sz. - 349-369. (Letöltve: 2009. december 7.)

Család

Felesége - Alexandra Dmitrievna (született: Egorova) (1858-1922).
Fia - Bugaev, Borisz Nyikolajevics (álnéven Andrej Belij) (1880-1934), író, költő, kritikus, az orosz szimbolizmus egyik vezető alakja; élénk emlékeket hagyott az apjáról és a körülötte élő emberekről.

Moszkvában a család az Arbaton (55-ös ház) élt egy professzori ház egyik lakásában, amelyet kifejezetten a Moszkvai Egyetem tanárai számára különítettek el.

Pedagógiai nézetek

Nyikolaj Vasziljevics Bugaev pedagógiai nézetei nem kevésbé érdekesek, mint matematikai elképzelései és filozófiai nézetei. Sok publikált és kiadatlan anyagot őriztek meg, amelyek lehetővé teszik N. V. Bugaev fő pedagógiai elképzeléseinek rekonstruálását. Néhány ilyen alkotás:

„A matematika mint tudományos és pedagógiai eszköz” (1869-ben megjelent első kiadás)
"A Moszkvai Egyetem hatása a matematika fejlődésére az orosz egyetemeken" (1884 körül)
"Jegyzet az alapfokú oktatás kérdéséhez" (1898)
A középfokú oktatási intézmények tanárképzésének kérdéséről (1899)
"A középiskola kérdéséről" (1899)
„A Moszkvai Egyetem rendes professzorának, N. V. Bugaevnek a jelentése” (1900)
„A középfokú oktatási intézmények tanárképzésének kérdéséről” (1901).

Az orosz nép kulturális, történelmi, vallási hagyományaira, a pszichológia eredményeire alapozva, tapasztalatait és számos tanárának tapasztalatait összegezve, N. V. Bugaev alátámasztotta saját főbb pedagógiai elveit, amelyeket a modern pedagógiai terminológiával élve ún. következik:

figyelembe véve a tanulók egyéni sajátosságait;
a tanulók aktivitása és kezdeményezőkészsége;
folytonosság az oktatás különböző szintjei között;
esztétikai érzelmek felkeltése a tanulókban a tanulási folyamat során;
a tanulók figyelmének egyidejű, korlátozott számú tárgyra való összpontosítása;
az egyetemi vizsgaidőszak rugalmas lebonyolítása;
a matematika, mint akadémiai tantárgy tudományos tartalma, amelyet világosság és teljesség, logika és következetesség jellemez.

Nyikolaj Vasziljevics középiskolai tankönyvek szerzője (aritmetika, geometria, algebra). A tudós által az iskola számára írt könyvek közül a legnépszerűbbek a számtani kézikönyvek és feladatfüzetek voltak. Az „Egész számok aritmetikájának feladatfüzetét” a Közoktatási Minisztérium javasolta a gimnáziumok előkészítő osztályának, „Útmutató a számtanhoz, az egész számok számolása” és az „Útmutató a számtanhoz, a törtszámok számolása” - az első osztály számára, „Útmutató a számtanhoz, a törtszámok aritmetikájához” - második és harmadik osztály számára.

N.V. Bugaev jó sakkozó volt. Ő volt az első, aki a nyílást használta, amelyet a forradalom előtti kiadványokban „Bugaev debütálása” - „Sokolsky debütálása” -nak neveztek. Egy szimultán meccsen 1896. február 7-én ezzel a nyitással nyerni tudott az exvilágbajnok W. Steinitz ellen.

Írjon véleményt a "Bugaev, Nikolai Vasilievich" cikkről

Megjegyzések

Bugaevet, Nyikolaj Vasziljevicset jellemző részlet

– Kérlek, bocsáss meg, Isolde, de miért ilyen fényes a világod? – Stella nem tudta visszafojtani a kíváncsiságát.
– Ó, csak ott, ahol éltem, szinte mindig hideg volt és köd... És ahol születtem, ott mindig sütött a nap, virágillat volt, és csak télen volt hó. De akkor is sütött a nap... Annyira hiányzott a hazám, hogy még most sem tudom szívem szerint élvezni... Igaz, hideg a nevem, de ez azért van, mert kicsi koromban eltévedtem, és a jégen találtak rám. Szóval felhívták Izoldát...
„Ó, ez igaz – jégből van!... Soha nem gondoltam volna!...” Döbbenten bámultam rá.
„Mi az!... De Tristannak egyáltalán nem volt neve... Egész életét névtelenül élte le” – mosolygott Isolde.
– Mi a helyzet „Tristannal”?
– Nos, miről beszélsz, kedvesem, ez csak „három tábor birtoklása” – nevetett Isolde. „Az egész családja meghalt, amikor még nagyon kicsi volt, ezért nem adtak neki nevet, amikor eljött az ideje – nem volt senki.
– Miért magyarázza mindezt úgy, mintha az én nyelvemen? Oroszul van!
„És mi oroszok vagyunk, vagy inkább akkor...” – javította ki magát a lány. - De most ki tudja, kik leszünk…
– Hogy – oroszok?.. – értetlenkedtem.
– Hát, talán nem egészen... De az ön fejében ők oroszok. Csak hát akkor többen voltunk, és minden változatosabb volt - a földünk, a nyelvünk, az életünk... Az már régen volt...
- De hogy mondja a könyv, hogy ír és skót voltál?!.. Vagy ez az egész megint nem igaz?
- Nos, miért nem igaz? Ez ugyanaz, csak arról van szó, hogy apám a „meleg” Ruszról jött, hogy annak a „szigeti” tábornak az uralkodója legyen, mert a háborúk ott soha nem értek véget, és kiváló harcos volt, ezért őt kérték fel. De mindig is vágytam az „én” Ruszomra... Mindig is fáztam azokon a szigeteken...
- Megkérdezhetem, hogyan halt meg valójában? Ha nem fáj, persze. Erről minden könyv mást ír, de nagyon szeretném tudni, hogyan is történt valójában...
"A testét a tengernek adtam, ez volt a szokásuk... És én magam mentem haza... De soha nem jutottam el... nem volt elég erőm." Nagyon szerettem volna látni a napunkat, de nem tudtam... Vagy talán Tristan „nem engedett el”...
- De hogyan mondják a könyvekben, hogy együtt haltatok meg, vagy hogy öngyilkos lett?
– Nem tudom, Svetlaya, nem én írtam ezeket a könyveket... De az emberek mindig is szerettek mesélni egymásnak, főleg a szépeket. Így hát feldíszítették, hogy jobban felkavarják a lelkemet... És én magam is meghaltam sok év múlva, anélkül, hogy megszakítottam volna az életemet. Tilos volt.
– Biztos nagyon szomorú volt, hogy ilyen messze volt otthonától?
– Igen, hogy is mondjam... Eleinte még anyám életében is érdekes volt. És amikor meghalt, az egész világ elsötétült számomra... Túl fiatal voltam akkor. De soha nem szerette az apját. Ő csak a háborúból élt, nekem is csak az volt az értékem a számára, hogy házasságra cserélhetett... Végig harcos volt. És úgy halt meg. De mindig is arról álmodoztam, hogy hazatérek. Még álmokat is láttam... De nem sikerült.
– Akarod, hogy elvigyünk Tristanba? Először megmutatjuk, hogyan kell, és utána sétálj egyedül. Csak... – javasoltam, szívem mélyén remélve, hogy beleegyezik.
Nagyon szerettem volna ezt az egész legendát „teljes egészében” látni, hiszen adódott egy ilyen lehetőség, és bár kicsit szégyelltem magam, ezúttal úgy döntöttem, hogy nem hallgatok nagyon felháborodott „belső hangomra”, hanem megpróbálom valahogy meggyőzni Izoldát. hogy „sétáljon” az alsó „emeleten” és ott találja meg neki Tristanját.
Nagyon nagyon szerettem ezt a „hideg” északi legendát. Attól a perctől kezdve megnyerte a szívemet, amikor a kezembe került. Olyan múlandó volt benne a boldogság, és annyi szomorúság!... Igazából, ahogy Isolde mondta, láthatóan sokat hozzátettek hozzá, mert tényleg nagyon erősen megérintette a lelket. Vagy talán így volt?.. Ki tudhatta ezt igazán?.. Hiszen aki mindezt látta, az már rég nem élt. Ezért szerettem volna olyan erősen kihasználni ezt, talán az egyetlen lehetőséget, és megtudni, hogyan is volt minden valójában...
Isolde csendben ült, és gondolkozott valamin, mintha nem merne élni ezzel az egyedülálló lehetőséggel, amely oly váratlanul adódott előtte, és látni azt, akit a sors oly sokáig elválasztott tőle...
– Nem tudom... Szükséges most mindez... Lehet, hogy hagyjuk így? – suttogta Isolde zavartan. – Ez nagyon fáj… nem szabad tévednem…
Hihetetlenül meglepett a félelme! Ez volt az első alkalom azóta, hogy először beszéltem a halottakkal, hogy valaki nem volt hajlandó beszélni vagy találkozni valakivel, akit valaha olyan mélyen és tragikusan szeretett...
- Kérem, menjünk! Tudom, hogy később megbánod! Csak megmutatjuk, hogyan kell csinálni, és ha nem akarod, akkor nem mész oda többet. De még mindig van választási lehetősége. Az embernek joga kell, hogy legyen a választáshoz, nem?
Végül a lány bólintott:
- Nos, menjünk, Svetlaya. Igazad van, nem szabad a "lehetetlen háta" mögé bújnom, ez gyávaság. De mi sosem szerettük a gyávákat. És én sosem voltam köztük...
Megmutattam neki a védekezésemet, és legnagyobb meglepetésemre nagyon könnyedén, gondolkodás nélkül megtette. Nagyon örültem, hiszen ezzel sokkal könnyebbé vált a „túránk”.
„Nos, készen állsz?” Stella vidáman mosolygott, látszólag azért, hogy felvidítsa.
Elmerültünk a szikrázó sötétségben, és néhány másodperc múlva már „lebegtünk” az asztrális szint ezüstös ösvényén...
- Nagyon szép itt... - suttogta Isolde -, de láttam egy másik, nem olyan fényes helyen...
„Itt is van... Csak egy kicsit lejjebb” – nyugtattam meg. - Meglátod, most megkeressük.
Kicsit mélyebbre „csúsztunk”, és készen álltam, hogy meglássam a szokásos „iszonyatosan nyomasztó” alsó asztrális valóságot, de meglepetésemre semmi ilyesmi nem történt... Elég kellemes, de valóban nagyon komor és milyen Szomorú táj. Súlyos, sáros hullámok fröccsentek a sötétkék tenger sziklás partjára... Lustán „kergetve” egymást, „kopogtattak” a parton, és kelletlenül, lassan tértek vissza, maguk mögött húzva a szürke homokot és a kicsi, fekete, fényes kavicsok. Távolabb egy fenséges, hatalmas, sötétzöld hegyet lehetett látni, melynek teteje félénken szürke, duzzadt felhők mögé bújt. Az ég nehéz volt, de nem ijesztő, teljesen szürke felhők borították. A part mentén helyenként néhány ismeretlen növény gyér törpebokrok nőttek. Megint borongós volt a táj, de egészen „normális”, mindenesetre egy esős, erősen felhős napon a földön láthatók egyikére emlékeztetett... És az a „sikoltozó horror”, mint a többi, mi is látta a hely ezen az „padlóján”, nem inspirált minket...
Ennek a „nehéz” sötét tengernek a partján gondolataiba merülve ült egy magányos ember. Egészen fiatalnak és jóképűnek tűnt, de nagyon szomorú volt, és nem figyelt ránk, ahogy közeledtünk.
– Az én tiszta sólyom... Tristanushka... – suttogta Isolde szaggatott hangon.
Sápadt volt és fagyos, mint a halál... Stella ijedten megérintette a kezét, de a lány nem látott és nem hallott semmit körülötte, csak nézett szeretett Tristanjára... Úgy tűnt, minden vonalát szeretné magába szívni. ... minden hajszál... ajkának ismerős íve... barna szemének melege... hogy örökre a szenvedő szívedben tartsa, és talán a következő „földi” életedbe is átvigye...
„Az én kis jégdarabom... Napom... Menj el, ne gyötörj...” Tristan félve nézett rá, nem akarta elhinni, hogy ez a valóság, és eltakarta magát a fájdalmas „látomástól” ” kezével megismételte: „Menj el, öröm.” én... Menj el most...
Mivel nem tudtuk tovább nézni ezt a szívszorító jelenetet, Stella és én úgy döntöttünk, hogy közbelépünk...
– Kérlek, bocsáss meg nekünk, Tristan, de ez nem látomás, ez a te Izoldád! Sőt, az igazi... – mondta Stella szeretettel. - Szóval jobb, ha elfogadod, ne bántsd többé...
-Jég, te vagy az?.. Hányszor láttalak így, és mennyit veszítettem!... Mindig eltűntél, amint beszélni próbáltam veled – nyújtotta kezeit óvatosan a lánynak. , mintha félne elriasztani, és a világon mindent elfelejtve a nyakába vetette magát, és megdermedt, mintha az akarna maradni, eggyé olvadva vele, most már soha nem válik el örökre...
Egyre nagyobb aggodalommal figyeltem ezt a találkozást, és azon gondolkodtam, hogyan lehetne ezen a két szenvedő, és most már végtelenül boldog emberen segíteni, hogy legalább ez az itt maradó élet (a következő inkarnációjukig) együtt maradhasson...
- Ó, most ne gondolj rá! Most találkoztak!.. – olvasott a gondolataimban Stella. - És akkor biztosan kitalálunk valamit...
Összebújva álltak egymás mellett, mintha attól félnének, hogy elválnak egymástól... Féltek, hogy ez a csodálatos látomás hirtelen eltűnik, és minden újra a régi lesz...
- Milyen üres vagyok nélküled, Jégem!.. Milyen sötét van nélküled...
És csak akkor vettem észre, hogy Isolde másképp néz ki!... Úgy látszik, azt a fényes „napos” ruhát csak neki szánták, akárcsak a virágokkal teleszórt mezőt... És most találkozott a Trisztánjával... És muszáj. mondjuk a piros mintával hímzett fehér ruhájában csodálatosan nézett ki!.. És úgy nézett ki, mint egy fiatal menyasszony...
„Nem adtak körtáncot, sólyom, nem mondtak gyógyfürdőt... Adtak egy idegennek, a vízen vettek feleségül... De mindig is a feleséged voltam.” Mindig jegyes voltam... Még akkor is, amikor elvesztettelek. Most mindig együtt leszünk, örömöm, most már soha nem válunk el... - suttogta gyengéden Isolde.
A szemem árulkodóan szúrt, és hogy ne mutassam, hogy sírok, elkezdtem gyűjtögetni néhány kavicsot a parton. De Stellát nem volt olyan könnyű megtéveszteni, és a szeme is „nedves” volt most...
- Milyen szomorú, nem? Nem itt lakik... Hát nem érti?.. Vagy szerinted marad vele?.. – mocorog a helyén a kislány, annyira szeretett volna azonnal „mindent” tudni .
Kérdések tucatjai kavarogtak a fejemben ehhez a két, őrülten boldog emberhez, akik semmit sem láttak maguk körül. De biztosan tudtam, hogy nem fogok tudni kérdezni semmit, és nem fogom tudni megzavarni váratlan és törékeny boldogságukat...
- Mit fogunk csinálni? – kérdezte Stella aggódva. - Itt hagyjuk?
– Azt hiszem, nem mi döntünk... Ez az ő döntése és az ő élete – és már Izoldához fordulva mondta. - Bocsáss meg, Isolde, de már mennénk. Van más mód, hogy segítsünk?
„Jaj, kedves lányok, elfelejtettem!... Bocsáss meg!” – csapta össze a kezét a szemérmesen elpirult lány. - Tristanushka, nekik kell köszönetet mondani!.. Ők hoztak el hozzád. Előbb jöttem, amint megtaláltalak, de nem hallottál... És nehéz volt. És sok boldogság jött velük!
Tristan hirtelen mélyen meghajolt:
- Köszönöm, dicsőség lányok... hogy a boldogságom, a jégtáblám visszakerült hozzám. Öröm és jóság nektek, mennyeiek... Adósotok vagyok örökkön-örökké... Mondjátok csak.
A szeme gyanakvóan csillogott, és rájöttem, hogy még egy kicsit, és sírni fog. Ezért, hogy ne ejtsem le (és egykor oly csúnyán megvert!) férfi büszkeségét, Izoldához fordultam, és a lehető legkedvesebben mondtam:
- Úgy értem, maradni akarsz?
A lány szomorúan bólintott.
– Akkor ezt nézd meg alaposan... Segít itt maradni. És remélem könnyebb lesz... - mutattam meg neki a „különleges” zöldvédelmemet, remélve, hogy ezzel többé-kevésbé biztonságban lesznek itt. – És még valami... Valószínűleg rájöttél, hogy itt meg tudod teremteni a saját „napos világodat”? Szerintem ez neki (mutattam Tristanra) nagyon fog tetszeni...
Isolde nyilvánvalóan nem is gondolt rá, és most egyszerűen sugárzott az igazi boldogságtól, láthatóan egy „gyilkos” meglepetésre számított...
Körülöttük minden vidám színekben szikrázott, a tenger szivárványtól szikrázott, mi pedig, miután rájöttünk, hogy velük biztosan minden rendben lesz, „suhantunk” vissza kedvenc Mental Floorunkba, hogy megbeszéljük esetleges jövőbeli utazásainkat...

Mint minden más „érdekes”, csodálatos sétáim a Föld különböző szintjein fokozatosan szinte állandóvá váltak, és viszonylag hamar a „hétköznapi jelenségek” „archív” polcára kerültek. Néha egyedül mentem oda, felbosszantva kis barátomat. De Stella, még ha egy kicsit ideges is volt, soha nem mutatott semmit, és ha úgy érezte, hogy jobban szeretek egyedül maradni, soha nem erőltette meg a jelenlétét. Ettől persze még inkább bűntudatom volt vele szemben, és a kis „személyes” kalandjaim után maradtam vele sétálni, ami ugyanígy már megduplázta a még nem egészen hozzászokott fizikai testemet. erre, és kimerülten tértem haza, mint az utolsó cseppig kifacsart érett citrom... De fokozatosan, ahogy egyre hosszabbak lettek a „sétáink”, a „megkínzott” fizikai testem fokozatosan hozzászokott, a fáradtság egyre kevesebb lett. , és sokkal rövidebb lett a fizikai erőm helyreállításához szükséges idő. Ezek a csodálatos séták nagyon gyorsan beárnyékoltak minden mást, és a mindennapi életem most meglepően unalmasnak és teljesen érdektelennek tűnt...
Természetesen ez idő alatt normális gyerekként éltem a normális életemet: szokásomhoz híven - iskolába jártam, részt vettem az ott szervezett eseményeken, moziba mentem a srácokkal, általában - igyekeztem olyan normálisnak tűnni, mint lehetséges, hogy „szokatlan” » képességeimet a lehető legkevesebb felesleges odafigyeléssel magamhoz vonzam.
Az iskolában néhány órát nagyon szerettem, néhányat nem annyira, de eddig még minden tantárgy elég könnyű volt számomra, és nem igényelt nagy erőfeszítést a házi feladat.
A csillagászatot is nagyon szerettem... amit sajnos még nem tanítottak itt. Otthon volt mindenféle csodálatosan illusztrált csillagászatról szóló könyvünk, amit apám is imádott, és órákig tudtam olvasni távoli csillagokról, titokzatos ködökről, ismeretlen bolygókról... Álmodni egy napról, legalább egy rövid pillanatra, mindent látni. ezek a csodálatos csodák, ahogy mondani szokás, élnek... Valószínűleg már a zsigeremben éreztem, hogy ez a világ sokkal közelebb van hozzám, mint Földünk bármely, még a legszebb országa is... De minden „sztár” kalandom akkor még nagyon távoliak voltak (még nem is képzeltem őket!), és ezért ebben a szakaszban teljesen meg voltam elégedve azzal, hogy szülőbolygónk különböző „emeletein” „sétáljak”, Stella barátommal vagy egyedül.
Nagymamám ebben nagy megelégedésemre maximálisan támogatott, így amikor „sétálni” mentem, nem kellett bujkálnom, ami még élvezetesebbé tette utazásaimat. A helyzet az, hogy ahhoz, hogy ugyanazokon az „padlók” mentén „járhassak”, az esszenciámnak el kellett hagynia a testemet, és ha valaki abban a pillanatban belépett a szobába, ott találta a legmulatságosabb képet... Én ültem. nyitott szemmel, látszólag teljesen normális állapotban, de semmilyen megszólításra nem reagált, kérdésekre nem válaszolt és teljesen és teljesen „lefagyott” volt. Ezért a nagymama segítsége ilyen pillanatokban egyszerűen pótolhatatlan volt. Emlékszem, egy nap „sétáló” állapotomban rám talált akkori barátom, a szomszéd Romas... Amikor felébredtem, egy félelemtől teljesen kábult arcot és kerek szemeket láttam magam előtt, mint két hatalmas kék tányér. .. Romas hevesen megrázta a vállam, és a nevén szólított, amíg ki nem nyitottam a szemem...
– Meghaltál vagy mi?!.. Vagy ez megint valami új „kísérleted”? – sziszegte barátom csendesen, szinte vacogva a fogát ijedtében.
Bár kommunikációnk ennyi éve alatt biztosan nehéz volt bármivel is meglepni, de láthatóan az abban a pillanatban előtte megnyíló kép „felülmúlta” leglenyűgözőbb korai „kísérleteimet”... Romas volt az, aki elmesélte, hogy kívülről milyen ijesztőnek tűnt a „jelenlétem”...
Igyekeztem a tőlem telhető legjobban megnyugtatni, és valahogy elmagyarázni, hogy milyen „szörnyű” dolog történik itt velem. De bármennyire is nyugtattam, szinte száz százalékig biztos voltam benne, hogy a látottak benyomása nagyon-nagyon sokáig megmarad az agyában...
Ezért e (számomra) vicces „incidens” után mindig arra törekedtem, hogy lehetőleg senki ne érjen meglepetésként, és senkinek ne kelljen olyan szemérmetlenül elbutulnia, megijednie... Ezért a nagymamám segítsége olyan erős volt, hogy szükségem volt rá. Mindig tudta, mikor megyek újra sétálni, és lehetőleg ügyelt arra, hogy ilyenkor senki ne zavarjon. Más oka is volt annak, hogy miért nem igazán szerettem, amikor erőszakkal „kirángattak” a visszautazásaimból – az egész fizikai testemben egy ilyen „gyors visszatérés” pillanatában egy nagyon erős érzés volt. belső ütés, és ezt nagyon-nagyon fájdalmasnak érezték. Ezért a lényeg ilyen éles visszatérése a fizikai testbe nagyon kellemetlen volt számomra és teljesen nemkívánatos.
Így ismét Stellával sétálva a „padlók” között, és nem találtunk tennivalót, „anélkül, hogy nagy veszélynek tennénk ki magunkat”, végül úgy döntöttünk, hogy „mélyebbre” és „komolyabbra” kutatjuk, ami már szinte családossá vált. neki. , Mentális "padló"...
Saját színes világa ismét eltűnt, és mintha „lógtunk volna” a csillagos tükröződésektől poros, szikrázó levegőben, amely a megszokott „földitől” eltérően itt gazdagon „sűrű” volt és folyamatosan változott, mintha megtelt volna. milliónyi apró hópehellyel, amik szikráztak-szikráztak egy fagyos napsütéses földi napon... Együtt léptünk ebbe az ezüstkéken csillogó „ürességbe”, és rögtön szokás szerint „ösvény” jelent meg a lábunk alatt... Vagy inkább , nem csak egy ösvény, és egy nagyon fényes és vidám, folyton változó ösvény, ami csillogó pihe-puha ezüst „felhőkből” jött létre... Magától jelent meg és tűnt el, mintha barátságosan hívogatna, hogy sétáljon rajta. . Felléptem a szikrázó „felhőre” és több óvatos lépést tettem... Semmi mozgást nem éreztem, a legcsekélyebb erőfeszítést sem, csak valami nyugodt, beborító, ragyogó ezüstös ürességben suhanó nagyon könnyű érzést... A nyomok azonnal elolvadtak, több ezer, sokszínű, szikrázó porszemtel szóródtak szét... és újak jelentek meg, ahogy végigsétáltam ezen a csodálatos „helyi földön”, amely teljesen elvarázsolt....
Ebben az ezüstszikráktól csillogó mély csendben hirtelen egy különös átlátszó csónak tűnt fel, és egy nagyon szép fiatal nő állt benne. Hosszú, aranyszínű haja lágyan lobogott, mintha szellő érintette volna meg, majd újra megdermedt, és titokzatosan sziporkáztak a nehéz aranyfények. A nő egyértelműen egyenesen felénk tartott, még mindig könnyedén siklott mesebeli csónakjában néhány számunkra láthatatlan „hullám” mentén, hátrahagyva hosszú, libbenő farkát, amely ezüst szikrákkal villogott... Fehér, világos ruhája, hasonló a csillogóhoz. tunika is - csapkodott, majd simán leesett, lágy redőkben leesett, és az idegen csodálatos görög istennőnek tűnt.
– Állandóan itt úszik, keres valakit – suttogta Stella.
- Ismered őt? Kit keres? - Nem értettem.
- Nem tudom, de sokszor láttam.
- Nos, kérdezzük meg? „Miután már elkényelmesedtem a „padlókon” – javasoltam bátran.
A nő közelebb „úszott”, szomorúság, nagyszerűség és melegség áradt belőle.
– Athénész vagyok – mondta nagyon halkan a fejében. -Kik vagytok, csodálatos teremtmények?
„Csodálatos lények” kissé összezavarodtak, nem tudták pontosan, hogyan reagáljanak egy ilyen üdvözlésre...
– Csak sétálunk – mondta mosolyogva Stella. - Nem fogunk zavarni.
-Kit keresel? - kérdezte Athénész.
„Senki” – lepődött meg a kislány. – Miért gondolod, hogy keresnünk kellene valakit?
- Hogyan másképp? Most ott vagy, ahol mindenki önmagát keresi. Én is kerestem... – mosolygott szomorúan. - De az olyan régen volt!
- Milyen régen? - nem bírtam ki.
- Ó, nagyon régen!... Nincs itt idő, honnan tudhatnám? Csak arra emlékszem, hogy nagyon régen volt.
Athenais nagyon szép volt, és valahogy szokatlanul szomorú... Kicsit egy büszke fehér hattyúra emlékeztetett, amikor az a magasból zuhanva, lelkét feladva utolsó dalát énekelte - ugyanolyan fenséges és tragikus volt...
Amikor ránk nézett csillogó zöld szemeivel, úgy tűnt, hogy idősebb, mint maga az örökkévalóság. Annyi bölcsesség volt bennük, és annyi kimondatlan szomorúság, hogy libabőrt kaptam tőle...
- Van valami, amiben segíthetünk? – Kicsit szégyelltem, hogy ilyen kérdéseket tegyek fel neki, tettem fel.
- Nem, kedves gyermekem, ez az én munkám... A fogadalmam... De hiszem, hogy egyszer vége lesz... és elmehetek. Most pedig mondjátok meg, örvendezők, hova szeretnétek menni?
Vállat vontam:
- Nem választottunk, csak sétáltunk. De örülünk, ha szeretnél valamit ajánlani nekünk.
Athenais bólintott:
– Én őrzöm ezt a világközi világot, átengedhetlek rajta –, és gyengéden Stellára pillantva tette hozzá. - És te, gyermekem, segítek megtalálni önmagad...
A nő halkan elmosolyodott, és intett a kezével. Különös ruhája lobogott, és keze fehér-ezüst, puha pihe-puha szárnynak kezdett kinézni... amelyből kinyúlt, arany tükröződésekkel szórva egy másik, arannyal vakító és szinte sűrű, könnyű napsütéses út, amely egyenesen a "lángoló" a távolban, nyitott aranyajtó...
- Nos, menjünk? – már előre tudva a választ, kérdeztem Stellát.
„Ó, nézd, van ott valaki…” a kislány ugyanabban az ajtóban mutatott az ujjával.
Könnyen becsúsztunk, és... mintha egy tükörben, megláttunk egy második Stellát!.. Igen, igen, pontosan Stellát!.. Pontosan ugyanaz, mint aki abban a pillanatban teljesen összezavarodva mellettem állt. ...
„De én vagyok az?!..” – suttogta a döbbent kislány, teljes szemével a „másikra” nézve. – Tényleg én vagyok... Hogy lehet ez?...
Egyszerűnek tűnő kérdésére eddig nem tudtam válaszolni, hiszen magam is teljesen ledöbbentem, nem találtam magyarázatot erre az „abszurd” jelenségre...
Stella halkan kinyújtotta a kezét az ikertestvérének, és megérintette ugyanazokat a kis ujjait, amelyek hozzá voltak nyúlva. Kiáltani akartam, hogy ez veszélyes lehet, de amikor megláttam elégedett mosolyát, csendben maradtam, és elhatároztam, hogy meglátom mi lesz ezután, de közben résen voltam, hátha valami hirtelen elromlik.
- Szóval én vagyok... - suttogta a kislány örömében. - Ó, milyen csodálatos! tényleg én vagyok...
Vékony ujjai fényesen izzani kezdtek, a „második” Stella pedig lassan olvadni kezdett, simán átfolyva ugyanazokon az ujjakon keresztül a mellettem álló „igazi” Stellába. A teste kezdett sűrűsödni, de nem úgy, ahogy egy fizikai test sűrűbbé válik, hanem mintha sokkal sűrűbben kezdene izzani, valamiféle földöntúli ragyogással megtöltve.
Hirtelen megéreztem valaki jelenlétét a hátam mögött – ismét a barátunk, Athenais volt.
„Bocsáss meg, fényes gyermek, de nem fogsz egyhamar eljönni a „lenyomatodért”... Még nagyon sokat kell várnod – nézett figyelmesebben a szemembe. - Vagy talán nem is jössz...
– Hogy érted azt, hogy „nem jövök”?!.. – megijedtem. – Ha mindenki jön, akkor jövök én is!
- Nem tudom. Valamiért a sorsod le van zárva előttem. Nem tudok válaszolni, sajnálom...
Nagyon ideges voltam, de igyekeztem, hogy ezt ne mutassam meg Athenaisnek, és a lehető legnyugodtan kérdeztem:
– Miféle „ujjlenyomat” ez?
- Ó, mindenki, ha meghal, visszajön érte. Amikor a lelked egy másik földi testben fejezi be „sanyargatását”, abban a pillanatban, amikor elbúcsúzik tőle, igazi Otthonába repül, és mintegy „bejelenti” visszatérését... Aztán elhagyja ezt. " fóka". De ezek után ismét vissza kell térnie a sűrű földre, hogy örökre elbúcsúzzon attól, aki volt... és egy évvel később, miután „utolsó búcsút” mondott, távozzon onnan... És akkor ez a szabad lélek azért jön ide, hogy egybeolvadjon önmaga hátrahagyott részével és békét találjon, új utazásra várva a „régi világba”...
Akkor nem értettem, miről beszél Athenais, csak nagyon szépen hangzott...
És csak most, sok-sok év után (mivel régen „éhes” lelkemmel szívtam magamba csodálatos férjem, Nyikolaj tudását), átnézve a mai vicces múltam e könyvhöz, mosolyogva jutott eszembe Athénész, és Természetesen rájöttem, hogy amit ő „lenyomatnak” nevezett, az egyszerűen egy energiahullám, amely mindannyiunkkal a halálunk pillanatában történik, és pontosan eléri azt a szintet, amelyre az elhunyt a fejlődésével eljutott. És amit Athénész akkor „búcsúnak” nevezett attól, hogy „ki volt”, az nem volt más, mint a lényeg minden létező „testének” végleges elválasztása halott fizikai testétől, hogy most lehetősége legyen végre távozni, és ott , „padlóján”, hogy egybeolvadjon hiányzó darabjával, amelynek fejlettségi szintjét ilyen vagy olyan okból nem sikerült „elérnie” a földi élet során. És ez a távozás pontosan egy év után következett be.

Nikolai Bugaev a Tbiliszi tartományban született a kaukázusi csapatok katonaorvosának családjában. 1847-ben apja Moszkvába küldte a gimnáziumban tanulni; az első moszkvai gimnáziumban tanult (más források szerint a második moszkvai gimnáziumban), már a negyedik osztálytól kezdve semmit sem kapott otthonról, és kizárólag abból élt, amit az órákon keresett; Az iskolát aranyéremmel fejezte be.

1855-ben belépett a Moszkvai Egyetem Fizikai és Matematikai Karára. Bugaev tanárai között volt Nyikolaj Efimovics Zernov (1804-1862), Nyikolaj Dmitrijevics Brasman (1796-1866), August Julijevics Davidov (1823-1885) professzorok. Ismeretes, hogy az előadások után Bugaev önképzéssel foglalkozott, filozófiai és politikai gazdaságtani műveket olvasott otthon.

1859-ben, miután befejezte egyetemi tanfolyamát, Bugaevet meghívták, hogy maradjon az egyetemen, hogy professzori állásra készüljön, de ő megtagadta, és a katonai pálya mellett döntött. Miután besorozták altisztként a gránátos-szapper zászlóaljba, és besorolták az Életőrző Sapper Zászlóaljba, ezzel egyidejűleg felvették külső hallgatónak a szentpétervári Nikolaev Mérnöki Iskolába. 1860-ban, miután letette a vizsgát, Bugaevet katonai zászlóssá léptették elő, és a Nikolaev Mérnöki Akadémián folytatta tanulmányait. Azok közül, akiknek előadásait Bugajev hallgatta, kiemelhető Mihail Vasziljevics Osztrogradszkij (1801-1861/1862) matematikus. Az akadémián a képzés azután ért véget, hogy az egyik zászlós mérnököt kizárták – és sok bajtársa, köztük Bugaev is, tiltakozásul kérvényt nyújtott be a kiutasításukért. A kéréseknek eleget tettek, Bugajevet a zabolázó zászlóaljhoz rendelték. Hamarosan otthagyta a katonai szolgálatot, 1861-ben visszatért Moszkvába, és elkezdett készülni disszertációja megvédésére.

1863-ban Bugaev megvédte diplomamunkáját „Végtelen sorozatok konvergenciája megjelenésük alapján” témában, majd két és fél évre külföldi üzleti utat kapott, hogy felkészüljön a professzori állásra. Azok között, akiknek előadásait Németországban és Franciaországban hallgatta: Joseph Bertrand (1822-1900), Karl Weierstrass (1815-1897), Jean Duhamel (1797-1872), Ernst Kummer (1810-1893), Gabriel Lamé (1795-1870) ), Joseph Liouville (1809-1882), Joseph Serre (1819-1885), Michel Chales (1793-1880). Bugaev Ernst Kummert emelte ki közülük, Nyikolaj Vasziljevics az analitikus mechanikáról, a számelméletről, a felületelméletről és a hipergeometrikus sorozatok elméletéről hallgatta előadásait.

1865-ben Bugaev visszatért Moszkvába, és a tiszta matematika tanszékén egyetemi docensnek választották. Ugyanerre az időszakra nyúlik vissza aktív részvétele a távozása idején szervezett Moszkvai Matematikai Társaság munkájában.

1866-ban Bugaev megvédte doktori disszertációját az e természetes logaritmus alapjaival kapcsolatos sorozatokról („Numerikus azonosságok az E szimbólum tulajdonságaival kapcsolatban”), majd 1867-ben a Moszkvai Egyetem professzora lett. Elkezdte olvasni a számelméletet, később a véges különbségek számítását, a variációszámítást, az elliptikus függvények elméletét és a komplex változó függvényelméletét.

1879-ben Bugaevet a Szentpétervári Birodalmi Tudományos Akadémia levelező tagjává választották.

1886-ban Bugaev a Moszkvai Matematikai Társaság alelnöke, 1891-től élete végéig pedig a Társaság elnöke lett.

1887-ben az egyetem Fizika-Matematika Karának dékánjává választották, ezt a tisztséget 1891-ig, majd 1893-tól 1894-ig töltötte be.

Tudományos tevékenységek a matematika területén

Moszkvai Matematikai Társaság

Bugaev a Társaság aktív alkalmazottja volt haláláig, tagja volt az elnökségnek, és titkárként tevékenykedett. 1886 óta, Davidov halála után Vaszilij Jakovlevics Tsingert (1836-1907) választották a Moszkvai Matematikai Társaság elnökévé, Bugajevet pedig alelnöknek. 1891-ben, miután Zinger egészségügyi okokból lemondását kérte, Bugaevet a Társaság elnökévé választották; Nyikolaj Vasziljevics ezt a posztot napjai végéig töltötte be.

Bugaev más tudományos társaságok munkájában is aktívan részt vett - a Műszaki Tudásterjesztés Társaságában, a Természettudományi Társaságban, a Pszichológiai Társaságban és a Természetkutatók Társaságában.

Tudományos tevékenység a filozófia területén

Később Bugaev vonzódott a pozitivizmus eszméihez, de végül eltávolodott tőlük.

A szovjet uralom alatt a Moszkvai Filozófiai és Matematikai Iskola az úgynevezett „Ipari Párt esetével” (1930) és a tudományos statisztika vereségével (az első „hullám” – az éhínség okozta demográfiai katasztrófa után). 1932-1933, a második „hullám” - a „rossz” 1937-es népszámlálás után) reakciósnak nyilvánították. Így írták például az 1931-ben megjelent „A harc a dialektikus matematikáért” című brosúrában: „Csinger, Bugaev, Nekrasov ezen iskolája a matematikát a legreakciósabb „tudományos és filozófiai világnézet” szolgálatába állította, nevezetesen : az elemzés folyamatos funkcióival, mint a forradalmi elméletek elleni harc eszköze; aritmológia, amely megerősíti az egyéniség és a kabalizmus diadalát; a valószínűségelmélet, mint az ok nélküli jelenségek és jellemzők elmélete; és általában minden ragyogó összhangban van Lopatin fekete százas filozófiájának elveivel – az ortodoxiával, az autokráciával és a nemzetiséggel.” Az 1938-ban megjelent „Szovjet matematika 20 éve” című cikk „a moszkvai matematika reakciós filozófiai és politikai irányzatainak (Bugaev, P. Nekrasov stb.) negatív jelentőségéről beszélt a tudomány fejlődése szempontjából”. A következő években a Moszkvai Filozófiai és Matematikai Iskola gondolatait gyakorlatilag nem említették a szovjet irodalomban.

Tudományos munkák

Matematikával foglalkozik:

Útmutató a számtanhoz. Egész számok aritmetikája.
Útmutató a számtanhoz. Törtszámok aritmetikája.
Problémakönyv az egész számtanhoz.
Feladatkönyv törtszámok aritmetikához.
Elemi algebra.
Kérdések az algebrához.
Kezdeti geometria. Planimetria.
Kezdeti geometria. Sztereometria.
Szergej Alekszejevics Usov. // A Moszkvai Egyetem jelentése. - 1887.
Cauchy-tétel bizonyítása. // Matematikai Tudományok Értesítője.
Wilson-tétel bizonyítása. // Matematikai Tudományok Értesítője.
Megjegyzések Serret magasabb algebrájának egyik cikkéhez. // Matematikai Tudományok Értesítője.
Racionális függvények, amelyek egy köbös egyenlet két gyökerét fejezik ki a harmadikból. // Matematikai Tudományok Értesítője.
Grafikus módszer egy görbe érintőjének síkon való megrajzolására. // Matematikai Tudományok Értesítője.
4. fokú egyenletek megoldása. // Matematikai Tudományok Értesítője.
Racionális törtek integrálása bővítés nélkül. // Matematikai Tudományok Értesítője.
Megjegyzés az egyenlő gyökök elméletéhez. // Matematikai Tudományok Értesítője.
Popper konvergenciaszabályával kapcsolatban. // Matematikai gyűjtemény. - 2. kötet.
Végtelen sorozatok konvergenciája megjelenésük alapján.
Numerikus azonosságok az E szimbólum tulajdonságaival kapcsolatban. // Matematikai gyűjtemény. - t. 1.
A numerikus deriváltak tana. // Matematikai gyűjtemény. - vol. 5, 6.
Az elliptikus függvények elméletének néhány alkalmazása a nem folytonos függvények elméletére. // Matematikai gyűjtemény. - vol. 11, 12.
Az egy független változós E?x számítás általános elvei. // Matematikai gyűjtemény. - vol. 12, 13.
Bevezetés a számelméletbe. // A Moszkvai Egyetem tudományos jegyzetei.
Differenciálegyenletek integrálható formái. // Matematikai gyűjtemény. - 4. kötet.
Néhány konkrét tétel numerikus függvényekhez. // Matematikai gyűjtemény. - 3. kötet.
I. rendű differenciálegyenletek. // Matematikai gyűjtemény. - 3. kötet.
Általános tétel a számelméletben egy tetszőleges függvénnyel. // Matematikai gyűjtemény. - 2. kötet.
Euler-tétel a poliéderekről. Lapos geometriai hálózat tulajdonságai. // Matematikai gyűjtemény. - 2. kötet.
A numerikus algebra néhány kérdése. // Matematikai gyűjtemény. - t. 7.
Másodfokú numerikus egyenletek. // Matematikai gyűjtemény. - t. 8.
A számok oszthatóságának elméletéről. // Matematikai gyűjtemény. - t. 8.
A funkcionális egyenletek elméletéről. // Matematikai gyűjtemény. - t. 8.
Sakkkérdés megoldása numerikus függvények segítségével. // Matematikai gyűjtemény. - t. 9.
A maradékok és a numerikus összegek néhány tulajdonsága. // Matematikai gyűjtemény. - t. 10.
Másodfokú összehasonlítások megoldása prímmodulussal. // Matematikai gyűjtemény. - t. 10.
A négyzetgyök közelítő kivonásának elméletéhez kapcsolódó racionális függvények. // Matematikai gyűjtemény. - t. 10.
A számok felosztásának elméletének egyik általános törvénye. // Matematikai gyűjtemény. - 12. v.
Egy numerikus integrál tulajdonságai az osztók felett és különféle alkalmazásai. Logaritmikus numerikus függvények. // Matematikai gyűjtemény. - t. 13.
Általános technikák numerikus integrálok számítására osztók tekintetében. Egész számok és nem folytonos függvények természetes osztályozása. // Matematikai gyűjtemény. - t. 14.
Numerikus integrálok általános transzformációi az osztók tekintetében. // Matematikai gyűjtemény. - t. 14.
A sorozatok konvergenciájának elméletéről. // Matematikai gyűjtemény. - t. 14.
Tetszőleges mennyiségek geometriája. // Matematikai gyűjtemény. - t. 14.
A legnagyobb és legkisebb kitevő elvének különféle alkalmazásai az algebrai függvények elméletében. // Matematikai gyűjtemény. - t. 14.
Egy általános tétel magasabb rendű algebrai görbékre. // Matematikai gyűjtemény. - t. 15.
A gyökökben megoldható ötödfokú egyenletekről (L.K. Lakhtinnel közösen). // Matematikai gyűjtemény. - t. 15.
Nem folytonos geometria. // Matematikai gyűjtemény. - t. 15.
A legnagyobb és legkisebb kitevő kezdete a differenciálegyenletek elméletében. Teljes parciális integrálok. // Matematikai gyűjtemény. - t. 16.
Differenciálegyenletek tört parciális integráljai.
Elliptikus integrálok kifejezése véges formában.
Az integrálhatóság általános feltételei elliptikus differenciálmű végső formájában.
Differenciálegyenletek algebrai parciális integráljai.
Határozott numerikus integrálok az osztók tekintetében.
Határozott numerikus integrálok vegyes természetű osztók vonatkozásában.
Az egymást követő közelítések módszere. Alkalmazása magasabb fokú algebrai egyenletek numerikus megoldására.
Az egymást követő közelítések módszere. Alkalmazása a funkciók folyamatos sorozatokká történő bővítésére.
Az egymást követő közelítések módszere. Alkalmazása Taylor és Lagrange tételeinek transzformált formában történő levezetésére.
Az egymást követő közelítések módszere. Alkalmazása differenciálegyenletek integrálására.
Az egymást követő közelítések módszere. A közelítő számítás segéd- és kiegészítő módszerei.
Differenciálegyenletek integráljainak monogenitása.
Határozott integrálok közelítő számítása.
Egy tételről a számelméletben.
Az E(?x) számítás alkalmazása két polinom egész hányadosának meghatározására.
A közelítő kvadratúra és kubatúra geometriai technikái.
Különféle módok a határozott numerikus integrálok osztókra vonatkozó tanulmányozására.
Osztók feletti numerikus integrálok összekapcsolása természetes számok feletti numerikus integrálokkal.
A természetes számok feletti numerikus integrálok összekapcsolása bizonyos vegyes természetű numerikus integrálokkal.
A Lagrange sorozat általánosított formája.
A Lagrange sorozathoz hasonló sorozatról.
Függvények számsorrá bővítése függvényekkel?(n).
Az E(x) számítás különböző kérdései.
Néhány általános összefüggés a többszörös integrál elméletében.

Filozófiai és pedagógiai munkái:

A szabad akaratról. // Proceedings of the Psychological Society. - 1869.
Az evolúciós monadológia alapelvei.
A matematika mint tudományos és pedagógiai eszköz. // Matematikai gyűjtemény. - 3. kötet.