A Naprendszer melyik bolygójának pályája a leghosszabb, és melyik a legkevésbé?
Mint ismeretes, bármely bolygó elliptikus pályán kering a csillaga körül, amelynek egyik fókuszában a csillag található. A pálya megnyúlásának mértékét az excentricitás jellemzi. Az excentricitás mennyiségileg a pálya középpontja és a fókusz közötti távolság és a pálya fél-nagy tengelyének hosszának arányaként határozható meg. Az elliptikus pálya excentricitásának minden lehetséges értéke 0 és 1 között van. Nulla excentricitásnál (a pálya fókusza egybeesik a középpontjával, vagyis a csillag annak a pályának a középpontjában van, amelyen a bolygó körülötte forog), a pálya alakja kör. Minél nagyobb az excentricitás értéke (távolabb a 0-tól és közelebb 1-hez), annál megnyúltabb a pálya. A Naprendszer bolygói közül a Vénusz pályája rendelkezik a legkisebb excentricitással – ez 0,00676. A legnagyobb érték a Merkúr pályájának excentricitása, ami 0,20564.
Az excentricitás (jelölése e vagy ε) a hat Kepleri orbitális elem egyike. A félnagy tengellyel együtt meghatározza a pálya alakját.
Az excentricitás meghatározása
Kepler első törvénye kimondja, hogy a Naprendszer bármely bolygójának pályája ellipszis. Az excentricitás határozza meg, hogy a pálya mennyire különbözik a körtől. Ez egyenlő az ellipszis középpontjától (c) a félig fő tengely fókuszához (a) mért távolság arányával.
A kör fókusza egybeesik a középponttal, azaz. c = 0. Szintén bármilyen c ellipszis
A Naprendszer objektumainak különcségei
Szedna pályája. A koordináták középpontjában a Naprendszer található, körülötte bolygók és ismert Kuiper-öv objektumok.
A mi rendszerünkben a bolygók keringése figyelemre méltó. Ennek van a leginkább „kör alakú” pályája. Aphelionja mindössze 1,4 millió km-rel nagyobb, mint a perihélium, excentricitása pedig 0,007 (a Föld esetében 0,016). A Plútó meglehetősen elnyújtott pályán mozog. ε = 0,244 mellett néha még közelebb kerül a Naphoz, mint a Neptunusz. Mivel azonban a Plútó a közelmúltban a törpebolygók kategóriájába került, a Merkúr pályája most a leghosszabb pályával rendelkezik a bolygók között, ε = 0,204.
A törpebolygók közül a Sedna a legjelentősebb. Ha ε = 0,86, akkor közel 12 ezer év alatt teljes körforgást tesz a Nap körül, több mint ezer csillagászati egységgel távolodva tőle az aphelionban. Azonban még ez sem hasonlítható össze a hosszú periódusú üstökösök pályaparamétereivel. Keringési periódusuk időnként több millió évre tehető, és sok közülük soha többé nem tér vissza a Napba – pl. excentricitásuk nagyobb, mint 1. A Naptól 50-100 ezer csillagászati egységnyire (0,5 - 1 fényév) távoli üstökösök billióit tartalmazhatják. Ilyen távolságban más csillagok és galaktikus árapály-erők is befolyásolhatják őket. Ezért az ilyen üstökösök nagyon kiszámíthatatlan és változó pályákkal rendelkezhetnek, nagyon eltérő excentricitásokkal.
Végül a legérdekesebb az, hogy még a Napnak sem van körpályája, ahogyan az első pillantásra tűnhet. Mint ismeretes, a Nap a Galaxis középpontja körül mozog, és 223 millió év alatt teszi meg az utat. Ráadásul a csillagokkal való számtalan kölcsönhatás miatt meglehetősen észrevehető, 0,36-os excentricitást kapott.
Különcségek más rendszerekben
A HD 80606 b pályájának összehasonlítása a Naprendszer belső bolygóival
Más naprendszerek felfedezése elkerülhetetlenül maga után vonja a nagyon bizarr pályaparaméterekkel rendelkező bolygók felfedezését. Példa erre az excentrikus Jupiterek, amelyek meglehetősen magas excentricitású gázóriások. Az ilyen bolygókkal rendelkező rendszerekben a Földhöz hasonló bolygók létezése lehetetlen. Elkerülhetetlenül az óriásokra esnek, vagy a műholdaikká válnak. Az eddig felfedezett excentrikus Jupiterek közül a HD 80606b rendelkezik a legnagyobb excentricitással. A Napunknál valamivel kisebb csillag körül mozog. Ez a bolygó a perihéliumban 10-szer közelebb kerül a csillaghoz, mint a Merkúr a Naphoz, míg az aphelionban csaknem csillagászati egységgel távolodik el tőle. Így az excentricitása 0,933.
Érdemes megjegyezni, hogy bár ez a bolygó átlépi az élet zónáját, a szokásos bioszféra egyetlen típusáról sem lehet beszélni. Keringése extrém klímát hoz létre a bolygón, a csillaghoz való rövid közeledés során a légkör hőmérséklete néhány óra alatt több száz fokkal megváltozik, aminek következtében a szél sebessége eléri a másodpercenkénti kilométereket. Más, magas együtthatójú bolygókon is hasonlóak a feltételek. Ugyanez például a Naphoz közeledve kiterjedt légkörre tesz szert, amely távolodva hó formájában ülepedik. Ugyanakkor minden Föld-szerű bolygó keringési pályája közeli kör alakú. Ezért az excentricitás az egyik olyan paraméternek nevezhető, amely meghatározza a szerves élet jelenlétének lehetőségét a bolygón.
A megfelelő ellipszis. Általánosabban fogalmazva, az égitest pályája egy kúpszelet (azaz ellipszis, parabola, hiperbola vagy egyenes), és van egy excentricitása. Az excentricitás invariáns síkmozgások és hasonlósági transzformációk alatt. Az excentricitás a pálya „összenyomódását” jellemzi. Kiszámítása a következő képlettel történik:
texvc nem található; A beállítási segítségért lásd a math/README részt.): \varepsilon = \sqrt(1 - \frac(b^2)(a^2)), Ahol Nem sikerült elemezni a kifejezést (végrehajtható fájl texvc nem található; A beállítási segítségért lásd a math/README részt.): b- félig-minor tengely, Nem sikerült elemezni a kifejezést (végrehajtható fájl texvc nem található; A beállítási segítségért lásd a math/README részt.): a- főtengely tengely A pálya megjelenése öt csoportra osztható:
- Nem sikerült elemezni a kifejezést (végrehajtható fájl
texvcnem található; A beállítási segítségért lásd a math/README-t.): \varepsilon = 0- körméret - Nem sikerült elemezni a kifejezést (végrehajtható fájl
texvcnem található; Lásd a math/README beállítást.): 0< \varepsilon < 1 - ellipszis - Nem sikerült elemezni a kifejezést (végrehajtható fájl
texvcnem található; A beállítási segítségért lásd a math/README oldalt.): \varepsilon = 1- parabola - Nem sikerült elemezni a kifejezést (végrehajtható fájl
texvcnem található; A beállításhoz lásd a math/README oldalt.): 1< \varepsilon < \infty - hiperbola - Nem sikerült elemezni a kifejezést (végrehajtható fájl
texvcnem található; Lásd a math/README beállítást.): \varepsilon = \infty- közvetlen (elfajult eset)
Az alábbi táblázat egyes égitestek pályaexcentricitását mutatja (a pálya fél-nagy tengelyének mérete szerint rendezve, műholdak - behúzva).
| Mennyei test | Orbitális excentricitás | |
|---|---|---|
| Higany | 0,205 | 0.205 |
| Vénusz | 0,007 | 0.007 |
| föld | 0,017 | 0.017 |
| Hold | 0,05490 | 0.0549 |
| (3200) Phaeton | 0,8898 | 0.8898 |
| Mars | 0,094 | 0.094 |
| Jupiter | 0,049 | 0.049 |
| És róla | 0,004 | 0.004 |
| Európa | 0,009 | 0.009 |
| Ganymedes | 0,002 | 0.002 |
| Callisto | 0,007 | 0.007 |
| Szaturnusz | 0,057 | 0.057 |
| Titán | 0,029 | 0.029 |
| Halley-üstökös | 0,967 | 0.967 |
| Uránusz | 0,046 | 0.046 |
| Neptun | 0,011 | 0.011 |
| Sellő | 0,7512 | 0.7512 |
| Plútó | 0,244 | 0.244 |
| Haumea | 0,1902 | 0.1902 |
| Makemake | 0,1549 | 0.1549 |
| Eris | 0,4415 | 0.4415 |
| Sedna | 0,85245 | 0.85245 |
Lásd még
Írjon véleményt az "Orbitális excentricitás" cikkről
Megjegyzések
|
||||||||||||||||||||||||||||||
A pálya excentricitását jellemző részlet
A lábam megadta magát az iszonyattól, de Caraffa ezt valamiért nem vette észre. Lángoló tekintettel meredt az arcomra, nem válaszolt, és nem vett észre semmit a környéken. Nem értettem, mi történik, és ez az egész veszélyes vígjáték egyre jobban megijesztett... De aztán valami teljesen váratlan történt, valami, ami teljesen kívül esik a megszokott kereteken... Caraffa nagyon közel került hozzám, ez is minden, anélkül levette égő szemét, és szinte levegő nélkül suttogta:– Nem lehetsz Istentől... Túl szép vagy! Boszorkány vagy!!! Egy nőnek nincs joga ilyen szépnek lenni! Az ördögtől vagy!...
És megfordulva kirohant a házból anélkül, hogy hátranézett volna, mintha maga a Sátán üldözné... Teljes döbbenetben álltam, még mindig arra számítottam, hogy hallom a lépteit, de nem történt semmi. Fokozatosan magamhoz tértem, és végül sikerült ellazítani merev testemet, mély levegőt vettem, és... elvesztettem az eszméletemet. Az ágyon ébredtem, forró bort ittam drága szobalányom Kei kezéből. De azonnal eszébe jutott, hogy mi történt, felpattant, és rohanni kezdett a szobában, fogalma sem volt, mit tegyen... Telt az idő, és tennie kellett valamit, ki kellett találnia valamit, hogy valahogy megvédje magát. magát és a családját ettől a kétlábú szörnytől. Pontosan tudtam, hogy most már minden játéknak vége, elkezdődött a háború. De a mi erőink, nagy sajnálatomra, nagyon-nagyon egyenlőtlenek voltak... Természetesen a magam módján le tudtam győzni... Akár egyszerűen megállíthatnám vérszomjas szívét. És ezek a borzalmak azonnal véget érnek. De tény, hogy még harminchat évesen is túl tiszta és kedves voltam ahhoz, hogy gyilkoljak... Soha nem vettem el egy életet, ellenkezőleg, nagyon gyakran adtam vissza. És még egy olyan szörnyű embert sem, mint Karaffa, még nem tudta kivégezni...
Másnap reggel hangos kopogtatás hallatszott az ajtón. A szívem megállt. Tudtam – ez az inkvizíció... Elvittek, „verbalizmussal és boszorkánysággal, a becsületes polgárok hamis jóslatokkal és eretnekséggel elkábításával” vádoltak... Ez volt a vége.
A szoba, ahová betettek, nagyon nyirkos és sötét volt, de valamiért úgy tűnt számomra, hogy nem maradok sokáig benne. Délben megjött Caraffa...
– Ó, elnézését kérem, Madonna Isidora, valaki más szobáját kaptad. Ez természetesen nem neked szól.
– Minek ez a játék, monsignor? – kérdeztem büszkén (ahogy nekem tűnt), felemelve a fejem. "Inkább az igazságot részesítem előnyben, és szeretném tudni, mivel vádolnak valójában." A családomat, mint tudod, nagyon tisztelik és szeretik Velencében, és neked is jobb lenne, ha a vádak igazságon alapulnának.
Caraffa soha nem fogja megtudni, mekkora erőfeszítésbe került, hogy büszkének tűnjek!.. Tökéletesen megértettem, hogy aligha tud rajtam segíteni valaki vagy bármi. De nem hagyhattam, hogy lássa a félelmemet. És így folytatta, és megpróbálta kihozni a férfit abból a nyugodtan ironikus állapotból, ami láthatóan védekezése volt. És amit abszolút ki nem állhattam.
– Méltózkodsz-e, hogy elmondd, mi a hibám, vagy hűséges „vazallusaidra” hagyod ezt az élvezetet?!
– Nem tanácsolom, hogy forraljon, Madonna Isidora – mondta Caraffa higgadtan. – Amennyire én tudom, az egész szeretett Velence tudja, hogy boszorkány vagy. És emellett a legerősebb, aki valaha élt. Igen, ezt nem titkoltad, ugye?
Hirtelen teljesen megnyugodtam. Igen, igaz volt – sosem titkoltam a képességeimet... Büszke voltam rájuk, akárcsak az anyám. Akkor most ez az őrült fanatikus előtt elárulom a lelkem és lemondok arról, aki vagyok?!
– Igaza van, eminenciás uram, én boszorkány vagyok. De nem vagyok az ördögtől, és nem is Istentől. Lelkemben szabad vagyok, TUDOM... És ezt soha nem veheted el tőlem. Csak megölhetsz. De akkor is az maradok, aki vagyok... Csak ebben az esetben soha többé nem fog látni...
Évszázadokkal ezelőtt az emberek azt hitték, hogy a Föld a Naprendszer középpontja. Ezt a nézetet fokozatosan felváltotta a heliocentrikus nézet. Ezt figyelembe véve jött a felismerés, hogy a bolygók a Nap körül keringenek.
Amikor a Plútót a törpebolygók közé sorolták, a Merkúr lett a legexcentrikusabb pályával rendelkező bolygó. Az orbitális excentricitás azt jelenti, hogy a bolygó mennyire tér el a kör alakjától. Ha a pálya tökéletes kör, akkor nulla az excentricitása, és ez a szám az excentricitás növekedésével növekszik. A Merkúr excentricitása 0,205. Keringési pályája a Naphoz legközelebbi pontján 46 millió km-től, legtávolabbi pontján 70 millió km-ig terjed. A pályán a Naphoz legközelebbi pontot perihéliumnak, a legtávolabbi pontot pedig aphelionnak nevezzük. A Merkúr a leggyorsabb bolygó, mindössze 88 földi nap alatt kerüli meg a Napot.
A Vénusz excentricitása Naprendszerünkben a legkisebb, 0,007, azaz a Vénusz pályája szinte tökéletes kör. A Vénusz pályája a perihéliumban lévő 107 millió km-től az aphelionban lévő 109 millió km-ig terjed. A Vénusznak 224,7 földi napon kell megkerülnie a Napot. Valójában egy nap a Vénuszon hosszabb, mint egy év, mert a bolygó nagyon lassan forog. Az égi Északi-sarkról nézve minden bolygó az óramutató járásával ellentétes irányba forog, de a Vénusz az óramutató járásával megegyezően forog, ez az egyetlen bolygó, amelyik ilyen forgást mutat.
A Földnek is van egy nagyon kicsi excentricitása - 0,017. A bolygó átlagosan 150 millió km-re van a Naptól, de a távolság 147 és 150 millió km között változhat. Bolygónknak hozzávetőlegesen 365 256 napra van szüksége ahhoz, hogy megkerülje a Napot, ami a szökőévek oka.
A Mars excentricitása 0,093, így keringése az egyik legexcentrikusabb a Naprendszerben. A Mars perihélium 207 millió km-re, afélium 249 millió km-re van a Naptól. Idővel a Mars pályája különcebbé vált. A Vörös Bolygónak 687 földi napon kell megkerülnie a Napot.
A Jupiter excentricitása 0,048, perihélium 741 millió km, afelion 778 millió km. A Nap körüli repüléshez 4331 földi napra van szükség, azaz 11,86 évünkből.
A Szaturnusz excentricitása 0,056. A Szaturnusz pályáján a Naphoz legközelebbi pont 1,35 milliárd km-re, a legtávolabbi pont 1,51 milliárd km-re van a Naptól. Attól függően, hogy a Szaturnusz milyen pozíciót foglal el pályáján, gyűrűi vagy láthatók, vagy szinte láthatatlanok. Egy Nap körüli forradalom 29,7 földi év. Valójában a Szaturnusz 1610-es felfedezése óta, valamivel több mint 400 év alatt, mindössze 13 keringést tett meg a Nap körül.
Az Uránusz perihélium 2,27 milliárd km-re, az aphelion 3 milliárd km-re van a Naptól. Az excentricitása 0,047. Az Uránusznak 84,3 földi évre van szüksége, hogy megkerülje a Napot. Az Uránusz egyedülálló, mert valójában az oldalán forog, közel 99°-os axiális dőlésszöggel.
A Neptunusz excentricitása majdnem olyan alacsony, mint a Vénuszé. A bolygó perihélium hossza 4,45 milliárd km, az aphelion 4,55 milliárd km. Mivel a Plútót törpebolygóvá minősítették át, a Neptunusz a Naptól legtávolabbi keringési bolygó.
I. Kulik, I.V. Libucmadár
A bolygó keringésének excentricitásának meghatározására szolgáló módszer
Kulcsszavak: idő, pálya, apszidális vonal, paramétervonal, átlag anomália, valódi anomália, középegyenlet, idősugár.
V.I. Kulik, I.V. Kulik
A bolygó egy pályája excentricitásának meghatározásának technikája
Az excentricitási pályák meghatározásának technikáját csak a bolygó szöghelyzetének mérésével kínálják.
Kulcsszavak: idő, pálya, apszisok vonala, vonalparaméterek, átlag anomália, valódi anomália, középpont egyenlete, egyenletesen forgó sugáridő.
Különféle kifejezések léteznek az orbitális excentricitás meghatározására.
Itt van egy sor kifejezés a pálya "e" excentricitásának meghatározására.
Rizs. 1. Ha RB-ről RH-ra mozog, c = 1,5; A = 4,5; Ro = 4, ha ha ¥ = ^, akkor< = 1,230959418 5. e = VH - VB VH + VB R B - RH RB + RH Azonban szinte minden kifejezés tartalmaz lineáris kifejezéseket.Az elméleti csillagászatban az összefüggést veszik figyelembe olyan paraméterek, amelyek a Földön tartózkodva a valódi anomália φ és az átlagos anomália % között mérhetők közvetlenül lehetetlen. A bolygó pályájának paraméterei. A Föld keringési mozgását lásd az ábrán. 2, (1. ábra). Célunk, hogy meghatározzuk a Föld pályán elfoglalt helyzetének valódi anomáliáját Bármely bolygórendszer excentricitása, a sugárvektorok közötti φ szöggel mérve: a Nap csak a szöghelyzete az égi szférán és (az M pálya fókusza) - perihélium és a Nap - Föld, azaz a középpont körüli forgásának időszaka. Rizs. 2. Pályaparaméterek Az átlagos anomália a Nap-perihélium sugárvektor (az apszidális vonalon) és a sugárvektor (a 2. ábrán nem látható) közötti szög, amely egyenletesen forog (a Föld mozgásának irányában) n = szögsebesség, ahol T a periódus a Föld Nap körüli forradalma, szoláris (átlagos) egységekben kifejezve. Ezenkívül a vektor (Nap M - Föld t) forgása úgy történik, hogy a pályán elhelyezkedő és egyenetlenül haladó vége egyidejűleg a vektor egyenletesen forgó végével (a Föld mozgásának irányában) val vel szögsebesség n = ■ áthalad az apszispontokon, vagyis az apsidális pontokra φ = £. N érték esetén az átlagos anomáliát a következő képlet határozza meg: * / 2 - n. ahol t az áthaladás pillanatától számított időintervallum Föld a perihéliumon keresztül. Különbség φ - £ = φ---1 = P-t a középpont egyenletének nevezzük. A Föld éves mozgásának egyenetlenségét tükrözi; ez ugyanilyen mértékben vonatkozik a Nap látszólagos éves mozgására. Az elméleti csillagászatban ennek a különbségnek a képlete hozzávetőlegesen meghatározott. A perigeus régióban (PE) a bolygó mozgása gyors, az apogee régióban (AP) lassú. A pálya PE és AP közötti szakaszán a Föld forgási sugárvektora az egyenletesen forgó idősugár előtt mozog, azaz p > C szög (3. ábra), míg a pálya másik felében, ill. A másik oldalán a apszidális vonalak, az AP és PE pontok között a Föld forgási sugárvektora az egyenletesen forgó idősugár mögé mozog, azaz p szög< С (3. ábra). ábrán. A 3. ábra a mozgás origójának átvitelét is mutatja a t. O perigeusból az apszisok vonalán a t. Og (t.) pontba a napéjegyenlőségek vonalán. Ha pedig az apszisok sorából számoljuk az időt (és egyéb paramétereket) (akár a PE pontból indult új természetes mozgásciklus, akár az AP pontból), akkor a számítások megmutatják az összes paraméter szimmetriáját, lásd az f relatív grafikont. az sd vonalhoz. De ha a referenciapontot az Og pontban (G2 pontban) lévő napéjegyenlőségek egyenesére toljuk el (3. ábra), akkor a szimmetria megsemmisül, lásd φ "grafikonját a C egyeneshez viszonyítva, lásd 3. ábra. a p" szög grafikonja és a T] szög grafikonja nem szimmetrikus a C egyeneshez képest." Csak a B nyilakkal jelzett területen "előzi" a bolygó az időt és a p szöget" > C, a pálya összes többi pontján a bolygó „lemarad” az egyenletesen forgó idő- és szögsugártól (< д (рис. 3). A Nap felemelkedési szögének grafikonját, a / szöget mindig a tavaszi és az őszi napéjegyenlőség pontjai között, azaz az egyenes y és O pontjai között vesszük figyelembe. napéjegyenlőségek, hasonló a C vonalhoz (vagy idővonalak?" = С "р), azonban az idő időtartama (vagyis az időtől függően) a napéjegyenlőségek vonalának mindkét oldalán eltérő (2. és 3. ábra). Rizs. 3. Referenciapont változása: O - perigeusból, O" - a napéjegyenlőségek sorából A pálya excentricitása a bolygó átlagos anomáliájának egyenletéből határozható meg, nevezetesen: A javasolt képlet (*) magyarázata az apogeusból (AP) való elmozduláskor: ahol = 2 arcSin J^1 * e^ zA ; honnan z^ = Sin2^. zA értéke viszont az fA vagy za =~l-~- szögtől függ, ahonnan a valódi anomália bolygók: (a = arcCoS A javasolt képlet (*) magyarázata a perigeumból (PE) történő költözéskor: %п =^f- fn =^п - e sinvnl ¥ zn -eK.-e)J¿) ahol ШП = 2 arcSin J--- zп, innen zП = -2- Sin2 ^П- Viszont a 2P értéke az FP szögtől vagy Zп-től függ (1- cos(n) 1 + e cos rn honnan ered az igazi anomália? bolygók: rp = arcCoS További. A 4. és 5. ábra egy olyan bolygó pályáját mutatja, amelyeknek a középpontjától, amely körül a bolygó kering, azonos átlagos A távolság van. Ezen kívül az ábrán. A 4. ábrán a pályák az O pontban rögzített (rögzített) szimmetriaközépponttal és a pálya változó fókuszpontjával (/1, /2,/3) láthatók, és az 1. ábrán. Az 5. ábrán a pályák álló (rögzített) fókuszpozícióval a ^ pontban és a szimmetriaközéppont változó pozíciójával (Oz pont, O2, Oz), pályák. A Radius Yao egy orbitális paraméter (2. ábra). A fenti (*) képletben a (+) jel annak az esetnek felel meg, amikor az apogeustól a perigeusig terjedő mozgás kezdetét tekintjük a referencia vagy mozgás origójának, vagyis a Jav (vagy Jaap) sugártól a sugarú Yang (vagy Jape), és a jel (-) annak az esetnek felel meg, amikor a hivatkozás vagy mozgás kezdete a perigeustól az apogeusig, azaz a Yan (vagy Yape) sugártól a mozgás kezdete. a sugár Yav (vagy Yap). Rizs. 4. Pályaparaméterek fix szimmetriaközépponthoz O Rizs. 5. Pályaparaméterek fix fókusszal F Ha figyelembe vesszük, a ábra. 2, 4 és 5, amikor a bolygó az apogeustól (a Rav sugártól) az (a = Ra = , (és előtte (a = 2~ " - a bolygó közeledik a tömegközépponthoz (a pálya fókuszához) és Az (1) képlet leegyszerűsödik, akkor eltelik az idő: arcSin^1 + e)+ e-y/1 - e2 vagy tB = tA = Ha figyelembe vesszük, a ábra. 2, 4 és 5, amikor a bolygó a perigeusból (a Yang sugarból) Рн = Рп = 2" szögben mozog, akkor van, - elmozdulás a szögből (n = 0 - Pn =, - a bolygó eltávolodik a tömegközépponttól (a pálya fókuszától), és a (2) képlet egyszerűsödik, - akkor telik az idő: vagy tH = tn = - Ekkor a bolygó átlagos anomáliája, ahogy a bolygó elmozdul az apogeumtól: = "tA =¥a + e - sin^A = 2 arcSinу" (1 + e) E - jre = 2 - arcSin + e-JR0 . 2 V2 – A V A Itt mindenhol megvan: (a = Рп = , и = 1п = 0. Ennek megfelelően a bolygó átlagos anomáliája, amikor a bolygó elmozdul a perigeusból: Tn =Wu - e - sin^n = 2 - arcSin - e-^l 1 - e2 = 2 - arcSin^^-. Ha most két egyszerűsített képletet veszünk figyelembe, nevezetesen: Dr - tA = 2 - arcSin Aii+^i + e-V 1 - e2 Tn = 2 - arcSin J- e-VI-\ akkor mindegyikben a T keringési perióduson kívül állítólag még két ismeretlen mennyiség látható: u és e. De ez nem így van. Csillagászati megfigyelésekből mindig meghatározhatjuk: 1) a bolygó forgási periódusát - T; 2) szög Рд = Рп = - a sugár forgása, amely mentén a bolygó mozog; 3) tA idő vagy amelyre a megadott nyaláb p^ = rd = rts = - szögben fog elfordulni az apszidális vonaltól. Ha a bolygó sziderális forgási periódusa T = 31558149,54 másodperc, és a sugár, amelyen a bolygó található elfordul a рг- = рА = - szögben, és ezzel egyidejűleg az időintervallum attól a pillanattól számítva, amikor a Föld áthalad az apogeumon aposzidális vonalak, vagy a bolygó mozgásának tA ideje az apogeustól a szögig p = - a mennyiség g = T.0.802147380127504 = 8057787.80589431 [s], p majd a transzcendentális egyenletből GA = ^T. 0,802147380127504 ^ = = 2.0.802147380127504 = 1. 6042947602 5501= 2. arcW^1^ + e ^ 1_ e2, vagy 0,802147380127504[rad] = arcBt^1^ +£^ 1 _e2, határozza meg az excentricitást. Az excentricitás értéke egyenlő e = 0,01675000000. Hasonlóképpen, ha az időintervallum attól a pillanattól számítva, amikor a Föld áthalad az apszidális vonal perigeszén, vagy a bolygó mozgásának ideje ^ a perigeusból egy szögbe p = F a GP = T érték. 0,768648946667393 = 7721286,96410569 [s], majd 2 p-től transzcendentális egyenlet GP = -.(T. 0.768648946667393 bp t p t I p 2-0,768648946667393 = 1,53729789333479 = 2 arcSini^-^ _1 _e2 vagy 0,768648946667393 = a^t^-^ _£1 _e2, az orbitális excentricitás meghatározható. Az excentricitás értéke egyenlő: e = itt + £д = 1,6042947602550 + 1,53729789333479: 0,016750000. 3,14159265358979 = p. Itt mindig fl + fp = p. Itt mindig Nyilvánvaló, hogy ez a probléma visszafordítható, és két másik ismert mennyiség felhasználásával mindig meg lehet találni ^ + t^ = - ismeretlen harmadik mennyiség. Irodalom 1. Kulik V.I. A bolygók szerveződése a Naprendszerben. Bolygórendszerek szerkezeti szerveződése és oszcillációs mozgásai többtömegű naprendszerben / V.I. Kulik, I.V. Kulik // Verlag. - Deutschland: Lap lambert Akadémiai Kiadó, 2014. - 428 p. 2. Mihajlov A.A. A Föld és forgása. - M.: Nauka, 1984. 3. Khalkhunov V.Z. Szférikus csillagászat. - M.: Nedra, 1972. - 304 p.