GPS koordináták olvasása. Mielőtt belemerülnénk a GPS-koordináták leolvasásába, fontos, hogy alaposan ismerje a GPS-rendszert, és rendelkezzen alapvető ismeretekkel a földrajzi szélességi és hosszúsági vonalakról. Miután megértette ezt, és elolvasta a koordinátákat, gyakorolhat az online eszközökkel.

Bevezetés a GPS-be


A GPS a Global Positioning System rövidítése; egy olyan rendszer, amelyet világszerte használnak navigációra és geodéziára. Széles körben használják az Ön tartózkodási helyének pontos meghatározására a Föld felszínének bármely pontján, és meghatározzák az aktuális időt egy adott helyen.

Ezt egy 24 mesterséges műholdból álló, GPS-műholdaknak nevezett hálózat teszi lehetővé, amelyek nagy sebességgel és pontossággal keringenek a Föld körül. Az alacsony teljesítményű rádióhullámok segítségével az eszközök kommunikálni tudnak műholdakkal, hogy meghatározzák pontos elhelyezkedésüket a földgömbön.

Az eredetileg csak katonaság által használt GPS rendszer csaknem 30 éve vált polgári használatra elérhetővé. Az Egyesült Államok Védelmi Minisztériuma támogatja.

Szélesség és hosszúság

A GPS-rendszer földrajzi szélességi és hosszúsági vonalakat használ, hogy megadja egy személy vagy egy objektum helyének koordinátáit. A GPS-koordináták olvasásához és megértéséhez alapvető ismeretekre van szükség a szélességi és hosszúsági vonalak használatával történő navigációval kapcsolatban. Mindkét vonalkészlet használata koordinátákat biztosít a világ különböző helyeihez.


Szélességi vonalak

A szélességi vonalak vízszintes vonalak, amelyek keletről nyugatra futnak a földgömbön. A leghosszabb és legfontosabb szélességi vonalat egyenlítőnek nevezzük. Az Egyenlítőt a 0° szélességi fok ábrázolja.

Az Egyenlítőtől északra haladva minden szélességi vonal 1°-kal nő. Tehát lesznek szélességi vonalak, amelyek 1°, 2°, 3° és így tovább 90°-ig. A fenti képen csak a 15°, 30°, 45°, 60°, 75° és 90° szélességi vonalak láthatók az Egyenlítő felett. Észreveheti, hogy a 90°-os szélességi vonal az Északi-sarkon lévő pontként van ábrázolva.

Az Egyenlítő feletti összes szélességi vonalat "N" jelöli, jelezve az egyenlítőtől északra. Tehát van 15° É, 30° É, 45° É, és így tovább.

Az Egyenlítőtől délre haladva minden szélességi vonal szintén 1°-kal nő. A szélességi vonalak 1°-ot, 2°-ot, 3°-ot stb. jelképeznek 90°-ig. A fenti képen csak a 15°, 30° és 45° szélességi vonalak láthatók az Egyenlítő alatt. A 90°-os szélességi vonalat a déli sarkon lévő pont képviseli.

Az Egyenlítő alatti összes szélességi vonalat „S” jelöli, ami az Egyenlítőtől délre található. Tehát van 15°D, 30°D, 45°D, és így tovább.

Hosszúsági vonalak

A hosszúsági vonalak függőleges vonalak, amelyek az Északi-sarktól a Déli-sarkig terjednek. A hosszúsági fővonalat ún nulla délkör. A meridián 0° hosszúsági fokban van ábrázolva.

Az elsődleges meridiántól keletre haladva minden szélességi vonal 1°-kal nő. Tehát lesznek olyan hosszúsági vonalak, amelyek 1°, 2°, 3°-ot és így tovább 180°-ig. A képen csak a 20°, 40°, 60°, 80° és 90° hosszúsági vonalak láthatók a meridiántól keletre.

A délkörtől keletre lévő összes hosszúsági vonal "E" betűvel van jelölve, ami a főmeridiántól keletre van. Így van keleti 15°, keleti 30°, keleti 45° és így tovább.

A meridiántól nyugatra haladva minden szélesség szintén 1°-kal nő. Lesznek hosszúsági vonalak, amelyek 1°, 2°, 3° stb. jelképet jelentenek 180°-ig. A fenti képen csak a 20°, 40° 60°, 80° és 90° nyugatra eső vonalak láthatók az elsődleges meridiántól.

A meridiántól nyugatra lévő összes hosszúsági vonal "W"-vel van jelölve, ami a délkörtől nyugatra van. Így van 15°W, 30°W, 45°W, és így tovább.

A szélességi és hosszúsági vonalról további részleteket tekinthet meg, ha megnézi ezt a YouTube-videót az alábbi linken:

Földrajzi koordináták olvasása

A globális navigáció szélességi és hosszúsági vonalakat használ egy adott hely pontos meghatározásához a Föld felszínén. Földrajzi koordinátákként van megadva.

Legyen a Hely egy északi szélesség 10° és a hosszúság 70° W. Egy hely koordinátáinak megadásakor mindig a szélességi vonal szerepel először, majd a hosszúsági vonal. Így ennek a helynek a koordinátái: 10° északi szélesség, 70° nyugati hosszúság.
A koordináták egyszerűen felírhatók 10° É, 70° W (10° É, 70° W)

A legtöbb hely azonban a Földön nem a szélességi vagy hosszúsági vonalak mentén helyezkedik el, hanem a vízszintes és függőleges vonalak metszéspontja miatt létrejött alakzatokon belül. A Föld felszínén lévő személy pontos meghatározásához a szélességi és hosszúsági vonalakat tovább választják, és a három általános formátum egyikében fejezik ki:

1 / fok, perc és másodperc (DMS)

Az 1°-ot képviselő szélességi vagy hosszúsági vonalak közötti teret 60 percre osztják, és minden percet 60 másodpercre. Példa egy ilyen formátumra:

41°24'12.2"É 2°10'26.5"E A szélességi vonal 41 fok (41°), 24 perc (24'), 12,2 másodperc (12,2') északra mutat. A hosszúsági vonal 2 fok (2°), 10 perc (10'), 26,5 másodperc (12,2') kelet.

2 / Fok és tizedesperc (DMM)

Az 1°-ot képviselő szélességi vagy hosszúsági vonalak közötti teret 60 percre osztják, és minden percet tovább osztanak, és tizedesjegyben fejezik ki. Példa erre a formátumra:

41 24,2028, 10,4418 2 A szélességi vonal 41 fok (41), 24,2028 perc (24,2028) északi szélesség. A szélességi vonal koordinátája az Egyenlítőtől északra van, mivel pozitív. Ha a szám negatív, akkor az egyenlítőtől délre.

A hosszúsági vonal keleti irányban 2 fok (2), 10,4418 perc (10,4418). A hosszúsági vonal koordinátája a főmeridián keleti részét jelenti, mert pozitív. Ha a szám negatív, akkor a meridiántól nyugatra utal

3 / tizedes fok (DD)

Az 1°-ot képviselő egyes szélességi vagy hosszúsági vonalak közötti teret fel kell osztani és tizedesjegyben kell kifejezni. Példa erre a formátumra:

41,40338, 2,17403
A szélességi vonal 41,40338 északi fokot mutat. A szélességi vonal koordinátája az Egyenlítőtől északra van, mivel pozitív. Ha a szám negatív, akkor az egyenlítőtől délre.

A hosszúsági vonal 2,17403 fok keleti. A hosszúsági vonal koordinátája a főmeridián keleti részét jelenti, mert pozitív. Ha a szám negatív, akkor a meridiántól nyugatra utal.

Koordináták olvasása a Google Térképen

A legtöbb GPS-eszköz a koordinátákat fok, perc és másodperc (DMS) formátumban, vagy gyakrabban decimális fokban (DD) adja meg. A népszerű Google Térkép DMS és DD formátumban biztosítja a koordinátákat.

A fenti kép a Szabadság-szobor helyét mutatja a Google Térképen. Helyi koordinátái a következők:

40° 41′ 21,4" É 74° 02" 40,2" W (DMS)Így hangzik:
"40 fok, 41 perc, 21,4 másodperc északra és 74 fok, 2 perc, 40,2 másodperc keletre"

40,689263 -74,044505 (DD) Emlékezzünk vissza, hogy a decimális (DD) koordinátákban nincs N vagy S betű annak jelzésére, hogy a szélességi koordináta az egyenlítő felett vagy alatt van. Ha nincs W vagy E betű annak jelzésére, hogy a hosszúság a főmeridiántól nyugatra vagy keletre eső koordináta.

Ez pozitív és negatív számok felhasználásával történik. Mivel a szélességi koordináta pozitív, a koordináta az Egyenlítő felett van. Mivel a hosszúsági koordináta negatív, a főmeridiántól nyugatra van.

GPS koordináták ellenőrzése

A Google Maps egy kiváló internetes eszköz az érdekes helyek koordinátáinak ellenőrzésére.

Egy adott hely koordinátáinak keresése
1/ Nyissa meg a Google Térképet a https://maps.google.com/ címen, és keresse meg érdekes helyének helyét.

2/ Kattintson a jobb gombbal a helyre, és válassza a "Mi van itt?" A megjelenő kis menüben.

3 / Egy kis téglalap jelenik meg alul a hely nevével és koordinátáival decimális fokban (DD) formátumban.

Egy adott hely koordinátáinak ellenőrzése

Olyan webhelyek állnak rendelkezésre, amelyek gyors konverziót biztosítanak a DMS és a DD között. Itt van egy link a Weboldal, amely DMS és DD koordinátákat biztosít bármely adott helyhez a Google Maps segítségével.

GPS kompatibilis eszközök

A GPS-rendszer precíz pontosságának kihasználásához GPS-képes eszközre van szükség. Ezek az eszközök kis teljesítményű rádióhullámok segítségével közvetlenül kommunikálnak a GPS-műholdakkal. Ha legalább három GPS műholddal kommunikál, az eszköz pontosan meg tudja határozni az Ön tartózkodási helyét a Földön.

GPS navigációs készülékek

Az olyan cégek, mint a Garmin és a Magellan dedikált GPS-navigációs eszközöket gyártanak. Különböző méretűek, és hasonlíthatnak egy okostelefonra vagy táblagépre. Ezek az eszközök speciális beépített szoftverrel rendelkeznek, amely a GPS-rendszer segítségével segít az embereknek megtalálni a legrövidebb utat egy adott helyre, megtalálni a látnivalókat stb. Általában járművekben, túrázásban és bizonyos sportágakban használják.


Fent egy GPS-navigációs készülék képe látható; Magellan RoadMate 2255T-LMB.

Okostelefonok

A legtöbb okostelefon, különösen a csúcskategóriás telefonok, támogatják a GPS-t, és navigációs eszközként is használhatók, ha telepítve vannak a megfelelő alkalmazások.

Mobil számítógépek

Egyes laptopok és netbookok támogatják a GPS-t, és útközben navigációs információkat nyújtanak.

Számítógép-perifériák

Az USB-n, Bluetooth-on vagy bővítőhelyen keresztül a számítógéphez csatlakozó eszközök lehetővé teszik a számítógép számára a GPS-rendszer használatát.

A földgömböknek és a térképeknek koordinátarendszerük van. Segítségével bármilyen tárgyat felhelyezhet egy földgömbre vagy térképre, valamint megtalálhatja a föld felszínén. Mi ez a rendszer, és hogyan lehet meghatározni a Föld felszínén lévő objektumok koordinátáit részvételével? Ebben a cikkben megpróbálunk erről beszélni.

Földrajzi szélesség és hosszúság

A hosszúság és a szélesség földrajzi fogalmak, amelyeket szögegységekben (fokban) mérnek. Arra szolgálnak, hogy jelezzék bármely pont (objektum) helyzetét a Föld felszínén.

Földrajzi szélesség - egy adott pontban lévő függővonal és az Egyenlítő síkja közötti szög (nulla párhuzamos). A szélességi fokot a déli féltekén délnek, míg az északi féltekén északnak nevezik. 0 ∗ és 90 ∗ között változhat.

A földrajzi hosszúság az a szög, amelyet a meridiánsík egy bizonyos pontban bezár az elsődleges meridiánsíkhoz. Ha a hosszúsági leolvasás a kezdeti greenwichi meridiántól keletre megy, akkor a keleti hosszúság, ha pedig nyugatra, akkor a nyugati hosszúság lesz. A hosszúsági értékek 0 ∗ és 180 ∗ között lehetnek. Leggyakrabban a földgömbökön és a térképeken a meridiánok (hosszúság) az Egyenlítővel való metszéspontjukon vannak feltüntetve.

Hogyan határozzuk meg a koordinátákat

Amikor egy személy vészhelyzetbe kerül, mindenekelőtt jól kell tájékozódnia a talajon. Bizonyos esetekben szükség van bizonyos készségekre a hely földrajzi koordinátáinak meghatározásában, például ahhoz, hogy átadhassa azokat a mentőknek. Ennek számos praktikus módja van. Ezek közül a legegyszerűbbet mutatjuk be.

Hosszúság meghatározása gnomonnal

Ha utazik, a legjobb, ha az óráját a greenwichi középidőre állítja:

• Meg kell határozni, hogy az adott területen mikor lesz dél GMT.
• Egy bottal (gnomon) határozzuk meg a legrövidebb napárnyékot délben.
• Érzékelje a gnomon által vetett minimális árnyékot. Ez az idő helyi délben lesz. Ráadásul ez az árnyék jelenleg észak felé mutat.
• Számítsa ki annak a helynek a hosszúságát, ahol tartózkodik ebből az időből.

A számítások a következők alapján készülnek:

• mivel a Föld 24 óra alatt tesz teljes körforgást, ezért 15 ∗ (fok) 1 óra alatt elmegy;
• 4 percnyi idő 1 földrajzi fokkal lesz egyenlő;
• 1 másodperc hosszúság egyenlő lesz 4 másodperccel;
• ha a dél déli 12 óra GMT előtt van, akkor a keleti féltekén tartózkodik;
• ha a legrövidebb árnyékot 12 óra GMT után észlelte, akkor a nyugati féltekén tartózkodik.

Példa a legegyszerűbb hosszúsági számításra: a legrövidebb árnyékot a gnomon 11:36-kor vetette, vagyis a dél 24 perccel korábban jött, mint Greenwichben. Abból a tényből kiindulva, hogy 4 percnyi idő egyenlő 1∗ hosszúsággal, kiszámítjuk - 24 perc / 4 perc = 6 ∗ . Ez azt jelenti, hogy a keleti féltekén tartózkodik a 6* hosszúságnál.

Hogyan határozzuk meg a földrajzi szélességet

A meghatározás szögmérő és függővonal segítségével történik. Ehhez egy szögmérőt 2 téglalap alakú csíkból készítenek, és iránytű formájában rögzítik, hogy a köztük lévő szög megváltozzon.

• A terheléssel ellátott menet a szögmérő középső részében van rögzítve, és egy függővezeték szerepét tölti be.
• Az alapjával a szögmérő a Sarkcsillagra irányul.
• A szögmérő dőlésszöge és alapja közötti szög mutatóiból 90 ∗-t levonunk. Az eredmény a horizont és a Sarkcsillag közötti szög. Mivel ez a csillag csak 1∗-kal tér el a világpólus tengelyétől, a kapott szög megegyezik annak a helynek a szélességével, ahol éppen tartózkodik.

Hogyan határozzuk meg a földrajzi koordinátákat

A földrajzi koordináták meghatározásának legegyszerűbb módja, amely nem igényel számításokat, a következő:

• Megnyílik a Google Térkép.
• Keresse meg ott a pontos helyet;
  • a térképet az egérrel mozgatjuk, az egérgörgővel nagyítjuk és kicsinyítjük
  • Keressen egy helyet név szerint a keresés segítségével.
• Kattintson a kívánt helyre a jobb egérgombbal. Válassza ki a kívánt elemet a megnyíló menüből. Ebben az esetben: "Mi van ott?" A földrajzi koordináták megjelennek az ablak tetején lévő keresősorban. Például: Szocsi - 43,596306, 39,7229. Ezek jelzik a város központjának földrajzi szélességi és hosszúsági fokát. Így meghatározhatja utcája vagy háza koordinátáit.

Ugyanezen koordináták alapján láthatja a helyet a térképen. Ezeket a számokat nem lehet csak úgy megváltoztatni. Ha először a hosszúságot, majd a szélességi fokot állítja be, fennáll annak a veszélye, hogy egy másik helyen tartózkodik. Például Moszkva helyett Türkmenisztánban köt ki.

Hogyan határozzuk meg a koordinátákat a térképen

Egy objektum földrajzi szélességének meghatározásához meg kell találnia a legközelebbi párhuzamost az egyenlítő felől. Például Moszkva az 50. és 60. párhuzamos között helyezkedik el. Az Egyenlítőhöz legközelebbi párhuzam az 50. Ehhez az ábrához hozzáadjuk a meridiánív fokszámát, amelyet a kívánt objektum 50. párhuzamosától számítunk. Ez a szám 6. Ezért 50 + 6 = 56. Moszkva az 56. párhuzamoson fekszik.

Egy objektum földrajzi hosszúságának meghatározásához keresse meg a meridiánt, ahol az objektum található. Például St. Petersburg Greenwichtől keletre fekszik. Meridián, ezt 30 ∗ választja el a nulla meridiántól. Ez azt jelenti, hogy Szentpétervár városa a keleti féltekén, a 30 ∗ hosszúságnál található.

Hogyan határozható meg a kívánt objektum földrajzi hosszúságának koordinátái, ha két meridián között található? A legelején meghatározzák a Greenwichhez közelebbi meridián hosszúsági fokát. Ezután ehhez az értékhez annyi fokot kell hozzáadni, hogy az objektum és a párhuzamos ívén Greenwichhez legközelebb eső meridián távolsága legyen.

Példa: Moszkva a 30∗ meridiántól keletre található. Közte és Moszkva között a párhuzamos íve 8 ∗ . Ez azt jelenti, hogy Moszkvának keleti hosszúsága van, és egyenlő 38°-kal (E).

Hogyan határozzuk meg a koordinátákat a topográfiai térképeken? Ugyanazon objektumok geodéziai és csillagászati ​​koordinátái átlagosan 70 m-rel térnek el egymástól. A szélességi és hosszúsági fokukat minden lap sarkába írjuk. A nyugati félteke térképlapjai a "Greenwich nyugati részének" keret északnyugati sarkában vannak jelölve. A keleti félteke térképein lesz egy megjegyzés: "Greenwichtől keletre".

A földrajzi koordináták (szélességi és hosszúsági fok) fogalma egy speciális módon rögzített információ egy objektumnak a földfelszínen helyesen meghatározott helyzetéről az adott koordináta-rendszerben elfogadott formátumban.

A legtöbb gyakorlati probléma megoldásához a bolygó felszínét síknak tekinthetjük, ahol egy pont helyét csak két koordináta jellemzi. A modern földrajzban az ilyen koordinátákat egy pont szélességi és hosszúsági fokának nevezik. Első közelítésként egy pont ezen tulajdonságait úgy ábrázolhatjuk, mint azt a távolságot, amelynél elválik a szélességi és hosszúsági fok kezdeti értékétől.

Az objektum helyzetének és a valós világnak való megfeleltetése érdekében a Föld modelljét térkép formájában készítették el, amelyen földrajzi objektumok láthatók: kontinensek, hegyek, folyók, városok és hasonlók. Ezen objektumok tetejére fokrácsot alkalmaznak, amely bármely érdekes hely koordinátáinak meghatározására szolgál.

Hogyan határozzuk meg a szélességi és hosszúsági fokokat? Számos módja van.

A térképek készítői számára kitűzött céloktól függően a koordinátarendszer eltérő lehet. Ebben az esetben a Föld modelljét akár ideális gömbnek, akár speciális geometriai alaknak - a geoidnak - tekinthetjük.

Gömb koordináták

Ha a térkép a Föld felszínének csak egy kis részét ábrázolja, és kicsi a léptéke, akkor gömbkoordináta-rendszert használnak a felépítéséhez.

Ebben a rendszerben a bolygó felszínén lévő ponttól a gömb geometriai középpontjáig a felületére merőleges vonal húzódik, amelyet a pont normálisának nevezünk. A normál és az egyenlítői sík közötti szög az érdekes pont földrajzi szélessége lesz.

A felszín feletti vagy alatti pontokhoz gömbkoordináta-rendszer is tartozik. Ebben az esetben a normál egy harmadik koordinátává alakul, amely a pont tengerszint feletti magassága. Ilyen koordinátarendszert használnak a Föld-közeli műholdak pályájának kiszámításához.

Csillagászati ​​koordináták

Hogyan lehet nagy pontossággal meghatározni egy pont szélességi és hosszúsági fokát - ez a feladat egyre nehezebbé válik a skála növekedésével. A tény az, hogy a Föld valódi alakja és gömbmodellje közötti eltérések sokkal egyértelműbben jelennek meg a finom léptékű térképeken. Ilyen esetekben csillagászati ​​koordináta-rendszert használnak, amely figyelembe veszi a bolygó valódi alakját.

Annak a ténynek köszönhetően, hogy a bolygó kellően nagy sebességgel forog, belső anyaga folyékony köpeny formájában centrifugális erőt fejt ki. Az egyenlítőnél húzza a bolygót, a sarkoknál pedig összehúzza. Ezért a Föld sugara ezen a 2 ponton eltérő: 6357 km a bolygó középpontjától a pólusig és 6378 km a középponttól az egyenlítőig.

Az ilyen geometriai alakzatot geoidnak nevezzük. A geoid felületének minden pontja nem a geometriai középpontjába, hanem a tömegközéppontjába irányul.

Itt van a fő különbség a csillagászati ​​koordinátarendszer és a gömbi koordinátarendszer között. Az első sorban - amelyet ebben a rendszerben függővonalnak neveznek - a gravitáció irányával párhuzamos és a földfelszínre merőleges ponttól, a másodikban pedig a bolygó közepéig.

A dőlésszög meghatározásához az égi szféra csillagászati ​​megfigyeléseit speciális műszerekkel vagy ezeken a megfigyeléseken alapuló matematikai számításokkal használják. Minden régióban más lesz, mivel az anyag a bolygón belül egyenetlenül oszlik el.

A szélesség fogalma

Ha egy egyenest a pólustól egyenlő távolságra lévő pontokkal köt össze, akkor párhuzamost kap. Az ilyen párhuzamok az egyik pólustól a másik felé egyre távolabbra terjeszthetők. Ugyanakkor távolodva nő a hosszuk, mivel az általuk leírt sík megnő.

Egy bizonyos távolságon, amikor a párhuzamos mindkét pólustól egyenlő távolságra van, akkor maximális hossza lesz. Ezt a párhuzamost nevezzük egyenlítőnek, és ez korlátozza az egyenlítői síkot.

Az e sík és az objektumot elhelyezkedő párhuzamos közötti lapos kétszöget földrajzi szélességnek nevezzük. Minél kisebb ez a szög, annál közelebb van a vizsgált pont az egyenlítő vonalához. Magán az Egyenlítőn a szélesség nulla lesz.

A párhuzamosok mindkét oldalán találhatók, és a szélesség pozitív vagy negatív értéket vesz fel attól függően, hogy az objektum melyik féltekén van.

A hosszúság fogalma

A párhuzamosokra merőlegesen a földfelszínt más, délkörnek nevezett vonalak keresztezik. Ezek az ívek egy kör alakú síkot is leírnak, amelynek mindkét oldala az ellenkező félgömbben van. Az angol Greenwich városon áthaladó meridiánt általában "nulla"-nak vagy "referenciának" nevezik.

Az e meridián és a vizsgált pont közötti lapos kétszöget földrajzi hosszúságnak nevezzük. Egy 180 0 értékű egyenes szög közvetlenül a nullával szemben van, a bolygó másik oldalán. A hosszúsági fokok a referenciameridiántól keletre pozitívak, nyugaton pedig negatívak. Minden meridián egy ponton konvergál a bolygó pólusain.

Távolságok mérése rácshálóval

A távolságok rács segítségével történő méréséhez tudnia kell, hogy az ívből minek felel meg az 1 0. A meridiánok teljes hosszukban állandó hosszúságúak, és az 1 0 körülbelül 111 km-nek felel meg. Az egyetlen szükséges feltétel, amelyet be kell tartani a meridián menti távolság meghatározásához, hogy mindkét objektumnak ugyanazon a meridiánon kell lennie.

Így ha az objektumok közötti távolság 15 0, akkor a köztük lévő távolság: 5 x 111 = 555 km.

Ami a párhuzamokat illeti, ahogy távolodnak az Egyenlítőtől, hosszuk csökken, és elég nehéz kideríteni a pontos értéket kilométerben. Ezért az ugyanazon a párhuzamoson elhelyezkedő objektumok közötti távolság kiszámításához az alábbi táblázatot kell követni.

Szélességi kör	Távolságue, km
0 0 (egyenlítő)	111,3
5 0	110,9
10 0	109,6
15 0	107,6
20 0	104,6
25 0	102,1
30 0	96,5
35 0	91,3
40 0	85,4
45 0	78,8
50 0	71,7
55 0	64,0
60 0	55,8
65 0	47,2
70 0	38,2
75 0	28,9
80 0	19,4
85 0	9,7
90 0 (pólus)	0

Földrajzi végzettség

A szélességi és hosszúsági fokok meghatározása, és milyen mennyiségek segítségével fejezhető ki, sürgető feladattá vált a Felfedezések korszakának kezdetével. Az első térképészek a fokok használatát javasolták a földrajzi koordináták meghatározásához.

Ez azzal magyarázható, hogy a szélesség és hosszúság eredendően lapos kétszögek, amelyek kiszámításához ugyanazok a mértékegységek alkalmazhatók, mint a geometria más területein.

A világ földrajzi térképe a szélességi és hosszúsági fokokkal

A földrajzi térképek fő jellemzője az, hogy milyen léptékben készülnek. Általános esetben a lépték egy redukciós jelző, amely megmutatja, hogy a térképen ábrázolt objektum hányszor kisebb, mint a valós. Matematikai arányként 1:1000000ként van írva. Minél nagyobb a szám a jobb oldalon, annál kisebb a térkép léptéke.

A kis léptékű térképek csak felületes képet adnak a földfelszínen lévő objektumok koordinátáiról, és a koordináták meghatározásakor a hiba körülbelül 20, ami a távolságot tekintve több tíz kilométeres hibát ad. Ezenkívül bizonyos nehézségekbe ütközik a Föld gömbalakjának átvitele egy papírtérkép sík felületére.

Ennek a korlátozásnak a megkerülése érdekében a világtérképet a 40-es meridiánok és a 60-as párhuzamosok által határolt területekre osztják. Így a térképeket trapéz formájában kapták meg (a földrajzban ezeket a térképeket "négyzeteknek" szokás nevezni), 1: 1 000 000 léptékkel. Ezen a skálán 1 cm egyenlő 1 km-rel.

Minden kapott négyzetnek van egy alfanumerikus jelölése a latin ábécé szerint A-tól V-ig. A félreértés elkerülése végett a déli féltekéhez tartozó négyzetek kijelölésénél egy kis latin „s” betű kerül a nevük elé: sA-tól sV-ig.

A térkép pontosságának további növelése érdekében minden négyzet további 144 darab 20-as 30 perces részre van osztva. Sorrendben vannak számozva balról jobbra és fentről lefelé. Ezen a skálán 1 cm egyenlő 1 km-rel. Egy objektum földrajzi koordinátáit, melynek pontossága akár több méteres hibára is szükség van, nagyméretű topográfiai térképekről határozzuk meg.

A hosszúsági és szélességi fok meghatározása

A legtöbb földrajzi térkép nagy léptékű, ezért nem tartalmazza az összes meridiánt és párhuzamot, hanem csak néhányat, általában 5-től 15 0-ig terjedő lépésekben. Ezt kényelmi megfontolások magyarázzák: különben a sűrű fokrács nem teszi lehetővé a felhasználó számára a térkép részleteit.

A földgömböt északi és déli féltekére osztó vonal az egyenlítő.

Ennek megfelelően a Föld felszínén lévő bármely objektumnak van északi vagy déli szélessége, attól függően, hogy az Egyenlítő melyik oldalán található. Fontos tudni, hogy az egyenlítő vonal egyben az a vonal is, amelytől a szélesség mérése történik. A fokokban megadott szélességi értékek általában a nulla meridiánon helyezkednek el, amely északról délre húzódik.

A 0. és a száz180. meridián által határolt sík 2 féltekére osztja a bolygót: keletire és nyugatira. A 0-s meridiántól jobbra (vagy a 180-as meridiántól balra) mindennek van keleti hosszúsága. Analógia szerint a második féltekének nyugati hosszúsága van (ha a nulla meridiántól balra és a 180-as meridiántól jobbra nézünk).

Valamivel könnyebb megtalálni a hosszúság megjelölését a térképen, mivel annak értéke az Egyenlítőhöz legközelebb eső párhuzamoson, vagy magán az Egyenlítőn van feltüntetve. A 180. meridián egyben a hivatalos nemzetközi dátumvonal is. Ha a térkép egy adott földrajzi területet ábrázol, akkor a szélességi és hosszúsági fokok értékei közvetlenül magára a fokrácsra vonatkoznak.

Hogyan kell kiszámítani a szélességi fokot?

Az első lépés az, hogy megtudja, hogy melyik féltekén (északi vagy déli) található, amelyben található. Ezután határozza meg a hozzá legközelebb eső párhuzamokat, amelyek között található. Aztán minden az elemi matematikára dől el.

Szentpétervár

A legegyszerűbb példa egy hely földrajzi szélességének meghatározására. Ez a város az északi féltekén, a 60. szélességi körön található. Ennek megfelelően a koordinátája az északi szélesség 60 0.

Moszkva

A főváros is az északi féltekén található, de a párhuzamosok között. Ezért először meg kell határozni annak a lépésnek az értékét, amellyel a szélességeket a térképen ábrázolják. Például, ha ezek 50 és 60 párhuzamosak, akkor a lépésérték 60 - 50 = 10 fok, ha pedig 40 és 60 párhuzamos, akkor 60 - 40 = 20 fok. Most gondolatban meg kell számolnia, hány fokban van a város az alsó párhuzamostól.

Ebben az esetben a szemre hagyatkozhat, hiszen a földrajzi térképen a koordináták meghatározásának pontossága 2 0 -on belül van. Most, hogy a fokok számát meghatároztuk (a példában 6 0), hozzá kell adni az alsó párhuzamoshoz: 50 + 6 = 56 0 északi szélesség.

Magadan

Ennek a módszernek más lehetőségei is vannak, ha a kívánt objektum közelebb van az északibb párhuzamoshoz. Magadan városa például a hatvanadik foktól délre található, és messze van a déli párhuzamostól. Ebben az esetben sokkal kényelmesebb az északi párhuzamostól számítani a fokok számát, és kivonni belőle a mért mennyiséget: 60 - 1 \u003d 59 0 északi szélesség.

kilimandzsáró

A déli féltekén földrajzilag elhelyezkedő objektumok koordinátáit úgy határozzuk meg, hogy a fokokat az Egyenlítőtől a Déli-sark felé mérjük. A Kilimandzsáró-hegy Afrikában, a déli féltekén, az Egyenlítő és a 10. szélességi kör között található. Csak három fokra van az egyenlítőtől. Így a koordinátája: 0 + 3 = 3 0 déli szélesség.

Fokváros

Dél-Afrika fővárosa is az afrikai kontinens déli csücskén található, 30 és 40 fok között valamivel közelebb az első szélességi körhöz. A koordinátája a következő lesz: 30 + 3 = 33 0 déli szélesség.

Hogyan kell kiszámítani a hosszúságot?

A hosszúság meghatározása nem különbözik a szélesség megállapításától. Itt azonban van egy árnyalat - először meg kell határoznia azt a féltekét, amelyben az objektum található.

New Orleans

Az Egyesült Államok egyik leghíresebb városa a nyugati féltekén, a Mexikói-öbölben található. Csaknem a 90. meridiánon található. A fokok leolvasását erről a féltekéről a nulladik meridiántól kell végezni nyugati irányban. Így New Orleans koordinátája 90 0 nyugati hosszúság.

Los Angeles

A város a nyugati féltekén is található a Csendes-óceán partján, 120 és 110 meridián között.

Minél északabbra vagy délebbre található egy objektum az Egyenlítőtől, annál könnyebben meghatározható a hosszúság, mivel a fokok közötti távolság csökken a sarkokhoz közeledve. Los Angeles 2 fokra van a 120-as meridiántól, koordinátája pedig 120 - 2 = 118 0 nyugati hosszúság.

Murmanszk

Ez az északi kikötő a nulladik meridiántól jobbra található, ami azt jelenti, hogy a keleti féltekén található. A hozzá legközelebb eső meridiánok a 30 0 és 40 0. A 30. meridiántól Murmanszkig a fokok száma 3, koordinátája: 30 + 3 = 330 keleti hosszúság.

Maximális koordinátaérték

Egy földrajzi adottság maximális hosszúsága 180 0 . Mivel ez a meridián egyik féltekéhez sem tartozik, ennek a koordinátának a felírásakor a félgömb neve kimarad. Ha az egyes féltekék maximális hosszúságáról beszélünk, akkor ez keleti vagy nyugati hosszúságként 179 0.

A földrajzi szélesség az Egyenlítő vonalától indul, ami egy nullavonal, amely nem tartozik egyik féltekéhez sem, így a minimális szélességi érték 0 0 félgömb megjelölés nélkül.

Az egész Földet körülvevő párhuzamosok feltételesen 180 fokban osztják fel pólustól pólusig. De mivel az Egyenlítő 2 félgömbre osztja a bolygót, az objektum maximális hosszúsága 180/2 = 90 0 északi vagy déli szélesség.

Pólus és egyenlítő

Az alábbiakban tárgyaljuk, hogyan határozható meg a pólusok szélessége és hosszúsága, amelyek a világ földrajzi térképének legszélső pontjai, mivel koordinátáik különböznek a földgömb többi részének koordinátáitól.

Mivel a szélesség eredendően az Egyenlítő és a kívánt objektum közötti szög, a pólusok és az Egyenlítő közötti maximális szög megfelelő lesz. Ebből következik, hogy a pólus földrajzi szélessége a féltekétől függetlenül 90 0.

A földrajzi hosszúságot meghatározó meridiánok a pólus egy pontján konvergálnak. Ezért a sarkokon nincs földrajzi hosszúság.

Így csak egy koordináta van a sarkokon: 90 0 északi vagy déli szélesség.

Földrajzi koordinátarendszer

A földrajzi koordinátákat jelenleg 4 fő módszerrel számítják ki, mindegyiknek megvan a maga pontossága:

A kapott fokok konvertálása percekre és másodpercekre

Mivel 1 földrajzi fok kilométerben meglehetősen nagy érték, más mértékegységeket, perceket és másodperceket vezettek be, hogy pontosabban meghatározzák egy objektum helyét a térképen. A fokok percekre és másodpercekre konvertálása azt eredményezi, hogy a koordináta tizedes tört lesz.

Ebben az esetben azt a tényt kell követni, hogy egy fokban 60 perc, egy percben 60 másodperc van:

• 5 0 18′ 25″ = 18 + 25/60 = 18 + 0,417 = 5 0 25,417′.
• 179 0 59′ 59″ = 59 + 59/60 = 18 + 0,983 = 179 0 59,983′.

Ha az összes koordinátát lefordítjuk, akkor egy fokban 3600 másodperc van:

• 5 0 18′ 25″ = 5 + 18/60 + 25/3600 = 5 + 0,78 + 0,00694 = 5,78694 0
• 179 0 59′ 59″ = 179 + 59/60 + 59/3600 = 5 + 0,983 + 0,0164 = 5,9994 0

A földrajzi koordináták rögzítésére szigorú szabályok vonatkoznak, amelyektől nem lehet eltérni, hiszen ez egy nemzetközi rendszer, amelyet a világon bárhol érteni kell. Az alábbiakban bemutatjuk, hogyan határozható meg a szélesség és hosszúság, valamint hogyan rögzíthető a földrajzi koordináták. Számos rögzítési formátum létezik, de ezeknek egyetlen szabálya van: először a szélességi koordinátákat kell beírni, majd a hosszúságot.

Fogadott koordináták rögzítése

Az orosz nyelvű irodalomban elfogadott klasszikus formában történő felvétel orosz nyelven történik. A mértékegységek egymástól való elválasztása érdekében ezeket felső indexekkel szokás jelölni: a fokokat "0", a perceket "' jellel, a másodperceket "" jellel.

Ebben az esetben a féltekék nevét, valamint a szélességi és hosszúsági fokokat rövidített formában írjuk, csak az első betűjüket írjuk. Például Moszkva koordinátái: 55°45′21″ s. SH. 37°37′04″ hüvelyk e. Ebben a formátumban a "szélesség" és a "hosszúság" szavakat egyáltalán nem írják, és a féltekéket az angol nyelvű változat első betűjével írják: North (észak), dél (dél), nyugat (nyugat), Kelet (kelet).

A rekord típusától függően a szélesség és hosszúság negatív értékeket is felvehet a félteke nevének megadása nélkül: az északi félteke a szélesség és a keleti félteke a hosszúság pozitív. A többi mínusz előjellel.

A fentiek mellett maga a koordináta rekord többféle formátumban létezik:

• Tizedes tört formájában, csak fokokkal.
• Tizedesjegyként, csak fokokkal és percekkel
• Tizedes tört formájában, amely fokot, percet és másodpercet jelez.

A moszkvai koordináták összes ilyen formátumában történő rögzítése így fog kinézni:

1. 55,755831°, 37,617673°
2. é. sz. 55°45,35', keleti szélesség 37°37,06'
3. 55°45′21″ é., 37°37′4″ K

Amint a példából látható, az egész értékeket elválasztják a tizedespontoktól. A koordináták más formátumban való újraszámításához ossza el a perceket 60-zal és a másodperceket 3600-zal, ha csak fokokat szeretne írni, vagy szorozza meg a teljes formátum írásához.

A World Wide Web hatalmas kínálatában rengeteg olyan szolgáltatás létezik, amelyeken ez az újraszámítás automatizálva van.

A nemzetközi kommunikáció fejlődése lehetetlen lenne annak helyének (szélességi és hosszúsági fok) pontos meghatározása nélkül. A modern korban ez lehetővé tette a hétköznapi felhasználók számára is, hogy magabiztosan határozzák meg az útvonalat egy ismeretlen területen, és ne féljenek eltévedni.

Cikk formázása: Lozinsky Oleg

Videó a szélesség és hosszúság meghatározásáról

Földrajzi szélesség és földrajzi hosszúság:

Földrajzi koordináták - szögértékek: szélesség (p és K hosszúság, amelyek meghatározzák az objektumok helyzetét a földfelszínen és a térképen, meghatározzák egy pont helyzetét a földfelszínen vagy tágabb értelemben egy földrajzi burokban.

A földrajzi koordináták a gömbi elven épülnek fel. Hasonló koordinátákat használnak más bolygókon, valamint az égi szférán. Szélesség - a φ szög a helyi zenit iránya és az egyenlítői sík között, 0 ° és 90 ° között mérve az Egyenlítő mindkét oldalán. Az északi féltekén (északi szélesség) elhelyezkedő pontok földrajzi szélessége pozitívnak, a déli féltekén lévő pontok földrajzi szélessége negatívnak tekinthető. Szokásos a pólusokhoz közeli szélességekről magasnak, az egyenlítőhöz közeliekről alacsonynak beszélni. A nap hossza a hely szélességi fokától, valamint az évszaktól függ.

A pontok földrajzi szélessége a Föld és a golyó alakjának eltérése miatt némileg eltér geocentrikus szélességüktől, azaz a Föld középpontjától egy adott ponthoz bezárt irány és a Föld síkja közötti szögtől. az egyenlítő.

Egy hely szélessége meghatározható olyan csillagászati ​​eszközökkel, mint a szextáns vagy a gnomon (közvetlen mérés), használhatunk GPS vagy GLONASS rendszereket is (közvetett mérés) A hosszúság a λ szög az adott meridiánon áthaladó síkja között pont és a kezdő nulla meridián síkja, amelyből a hosszúságot számoljuk. Az elsődleges meridiántól keletre 0°-tól 180°-ig terjedő hosszúságokat keletnek, nyugaton nyugatnak nevezik. A keleti hosszúságokat pozitívnak, a nyugatiakat negatívnak tekintik.

A nulla meridián megválasztása önkényes és csak megegyezéstől függ. Most az elsődleges meridián a greenwichi meridián, amely a délkelet-londoni greenwichi obszervatóriumon halad át. A párizsi, cadizi, pulkovói stb. obszervatóriumok meridiánjait korábban nullának választották A helyi idő a hosszúságtól függ. A háromdimenziós térben egy pont helyzetének teljes meghatározásához szükség van egy harmadik koordinátára - magasságra. A bolygó középpontjától való távolságot nem használják a földrajzban: ez csak akkor kényelmes, ha a bolygó nagyon mély régióit írja le, vagy éppen ellenkezőleg, az űrpályák kiszámításakor.

A földrajzi burkon belül általában a "tengerszint feletti magasságot" használják, amelyet egy "simított" felület - a geoid - szintjétől mérnek. Egy ilyen három koordinátarendszer ortogonálisnak bizonyul, ami számos számítást leegyszerűsít. A magasság azért is kényelmes, mert összefügg a légköri nyomással. A földfelszíntől való távolságot (fel vagy le) gyakran használják egy hely leírására, de ez nem koordináta A navigációban a jármű tömegközéppontját (VG) választják a koordinátarendszer origójának. Az origó átmenete az inerciális koordinátarendszerből a földrajzi koordinátarendszerbe (azaz O_i-ből O_g-be) a szélességi és hosszúsági értékek alapján történik. Az O_g földrajzi koordinátarendszer középpontjának koordinátái az inerciálisban a következő értékeket veszik fel (a Föld gömbmodelljével számítva):

X_(og)=(R+h) cos(\varphi) cos(Ut+\lambda) Y_(og)=(R+h) cos(\varphi) sin(Ut+\lambda) Z_(og)=(R+ h) ) sin(\varphi) ahol R a Föld sugara, U a Föld forgásának szögsebessége, h a tengerszint feletti magasság. A tengelyek tájolását a földrajzi koordináta-rendszerben (GCS) az algoritmus választja ki.

Az X-tengely (egy másik elnevezés az E-tengely) a keleti tengely. Az Y-tengely (egy másik elnevezés az N-tengely) az északi irányú tengely. Z tengely (egy másik megnevezés - tengely fel) - függőlegesen felfelé irányuló tengely. A triéder tájolása XYZ, a föld forgása és a jármű mozgása miatt folyamatosan szögsebességgel tolódik el.

\omega_E=-V_N/R \omega_N=V_E/R+U cos(\varphi) \omega_(Up)=\frac(V_E)(R)tg(\varphi)+U sin(\varphi) A A HCS a navigációban a rendszer szögsebességének nagy értékei nagy szélességi fokokon, a pólusnál a végtelenig növekszik. Ezért a HCS helyett egy félig szabad azimut CS-t használnak. A félig szabad CS azimutban csak egy egyenletben különbözik a HCS-től, amelynek a következő alakja van:

\omega_(Up)=Usin(\varphi) Ennek megfelelően a rendszernek ugyanaz a kezdeti helyzete, mint a HCS-nek, és a tájolásuk is egybeesik azzal a különbséggel, hogy X_w és Y_w tengelyei \varepszilon szöggel eltérnek a megfelelő HCS tengelyektől amelyre az egyenlet érvényes

d \varepsilon/dt=-\frac(V_E)(R)tg(\varphi) A HCS és a félig szabad CS közötti átalakítás azimutban a következő képlet szerint történik

N=Y_w cos(\varepsilon)+X_w sin(\varepsilon) E=-Y_w sin(\varepsilon)+X_w cos(\varepsilon) koordináták a GCW-ben A WGS84 rendszer a földrajzi koordináták rögzítésére szolgál.

A koordináták (szélesség -90°-tól +90°-ig, hosszúság -180°-tól +180°-ig) felírhatók:

° decimális fokban (modern változat) ° fokban és decimális percben ° fokban, "percben és" decimális másodpercben (történelmi jelölés) A decimális elválasztó mindig egy pont. A koordináták pozitív előjeleit a ( legtöbb esetben kihagyva) jelöli. a "+" jellel, vagy a betűkkel: "N" - északi szélesség és "E" - keleti hosszúság. A negatív koordinátajeleket vagy a "-" jel vagy a következő betűk jelölik: "S" - déli szélesség és "W" – nyugati hosszúság A betűk elöl vagy mögött lehetnek.

A koordináták rögzítésére nincsenek egységes szabályok.

Alapértelmezés szerint a keresőmotorok térképei a koordinátákat fokban, tizedes törtjellel jelenítik meg, a negatív hosszúságot jelző „-” jelekkel. A Google térképeken és a Yandex térképeken először a szélesség, majd a hosszúság (2012 októberéig a Yandex térképein fordított sorrendet alkalmaztak: először hosszúság, majd szélesség). Ezek a koordináták például tetszőleges pontokból történő útvonalak fektetésekor láthatók. A keresés más formátumokat is felismer.

Alapértelmezés szerint a navigátorok gyakran tizedes törttel jelenítik meg a fokokat és perceket, betűjellel, például a Navitelben, az iGO-ban. A koordinátákat más formátumoknak megfelelően adhatja meg. A fok és perc formátum a tengeri kommunikációhoz is ajánlott. [forrás nincs megadva 1281 nap]

Ugyanakkor gyakran használják az eredeti írásmódot a fokokkal, percekkel és másodpercekkel. Jelenleg a koordináták a sokféleképpen írhatók fel, vagy két fő módon duplikálhatók (fokkal és fokokkal, percekkel és másodpercekkel). Például az "Orosz Föderáció útjainak nulla kilométere" tábla koordinátáinak rögzítési lehetőségei 55 ° 45′21 ″ s. SH. 37°37′04″ hüvelyk e. (G) (O) (I):

55.755831°, 37.617673° -- fokok N55.755831°, E37.617673° -- fokok (+ további betűk) 55°45.35"É, 37°37.06"K -- fokok és percek (+ további betűk) 55°45" 20.9916"N, 37°37"3.6228"E -- fokok, percek és másodpercek (+ további betűk) speciális szolgáltatásokat vesz igénybe.

És lehetővé teszi a tárgyak pontos elhelyezkedésének megtalálását a földfelszínen diplomahálózat- párhuzamok és meridiánok rendszere. A földfelszíni pontok földrajzi koordinátáinak meghatározására szolgál - hosszúságuk és szélességük.

Párhuzamok(görögből. parallelos- séta a közelben) - ezek a vonalak, amelyeket feltételesen húznak a föld felszínén az egyenlítővel párhuzamosan; egyenlítő - a földfelszín metszetvonala, amelyet a Föld középpontján áthaladó sík ábrázol, amely merőleges a forgástengelyére. A leghosszabb párhuzamos az Egyenlítő; az Egyenlítőtől a sarkokig terjedő párhuzamosok hossza csökken.

meridiánok(a lat. meridián- dél) - hagyományosan a Föld felszínén az egyik pólustól a másikig húzott vonalak a legrövidebb úton. Minden meridián egyenlő hosszúságú, egy adott meridián minden pontja azonos hosszúságú, és egy adott párhuzamos minden pontja azonos szélességi körrel rendelkezik.

Rizs. 1. A diplomahálózat elemei

Földrajzi szélesség és hosszúság

A pont földrajzi szélessége a meridián ív értéke fokokban az egyenlítőtől az adott pontig. 0° (egyenlítő) és 90° (pólus) között változik. Megkülönböztetni az északi és déli szélességi kört, rövidítve n. és y.sh. (2. ábra).

Az Egyenlítőtől délre lévő bármely pontnak lesz déli szélessége, és minden, az Egyenlítőtől északra eső pontnak lesz északi szélessége. Bármely pont földrajzi szélességének meghatározása azt jelenti, hogy meghatározzuk annak a párhuzamosnak a szélességi fokát, amelyen az található. A térképeken a párhuzamosságok szélessége a jobb és bal oldali keretben van előjelezve.

Rizs. 2. Szélesség

Egy pont földrajzi hosszúsága a párhuzamos ív nagysága fokban a főmeridiántól az adott pontig. A kezdeti (nulla vagy greenwichi) meridián a London közelében található Greenwich Obszervatóriumon halad át. Ettől a meridiántól keletre az összes pont hosszúsága keleti, nyugaton pedig nyugat (3. ábra). A hosszúság 0 és 180° között változik.

Rizs. 3. Földrajzi hosszúság

Bármely pont földrajzi hosszúságának meghatározása azt jelenti, hogy meghatározzuk annak a meridiánnak a hosszúságát, amelyen az található.

A térképeken a meridiánok hosszúsága a felső és az alsó kereteken, a féltekék térképén pedig az egyenlítőn van feltüntetve.

A Föld bármely pontjának szélességi és hosszúsági foka alkotja földrajzi koordináták.Így Moszkva földrajzi koordinátái 56° É. és 38°E

Az oroszországi és a FÁK-országok városainak földrajzi koordinátái

Város	Szélességi kör	Hosszúság
Abakan	53.720976	91.44242300000001
Arhangelszk	64.539304	40.518735
Asztana(Kazahsztán)	71.430564	51.128422
Asztrahán	46.347869	48.033574
Barnaul	53.356132	83.74961999999999
Belgorod	50.597467	36.588849
Biysk	52.541444	85.219686
Biškek (Kirgizisztán)	42.871027	74.59452
Blagovescsenszk	50.290658	127.527173
Bratsk	56.151382	101.634152
Brjanszk	53.2434	34.364198
Velikij Novgorod	58.521475	31.275475
Vlagyivosztok	43.134019	131.928379
Vladikavkaz	43.024122	44.690476
Vlagyimir	56.129042	40.40703
Volgográd	48.707103	44.516939
Vologda	59.220492	39.891568
Voronyezs	51.661535	39.200287
Groznij	43.317992	45.698197
Donyeck, Ukrajna)	48.015877	37.80285
Jekatyerinburg	56.838002	60.597295
Ivanovo	57.000348	40.973921
Izsevszk	56.852775	53.211463
Irkutszk	52.286387	104.28066
Kazan	55.795793	49.106585
Kalinyingrád	55.916229	37.854467
Kaluga	54.507014	36.252277
Kamensk-Uralsky	56.414897	61.918905
Kemerovo	55.359594	86.08778100000001
Kijev(Ukrajna)	50.402395	30.532690
Kirov	54.079033	34.323163
Komszomolszk-on-Amur	50.54986	137.007867
Koroljev	55.916229	37.854467
Kostroma	57.767683	40.926418
Krasznodar	45.023877	38.970157
Krasznojarszk	56.008691	92.870529
Kurszk	51.730361	36.192647
Lipetsk	52.61022	39.594719
Magnyitogorszk	53.411677	58.984415
Mahacskala	42.984913	47.504646
Minszk, Fehéroroszország)	53.906077	27.554914
Moszkva	55.755773	37.617761
Murmanszk	68.96956299999999	33.07454
Naberezsnij Cselnij	55.743553	52.39582
Nyizsnyij Novgorod	56.323902	44.002267
Nyizsnyij Tagil	57.910144	59.98132
Novokuznyeck	53.786502	87.155205
Novorosszijszk	44.723489	37.76866
Novoszibirszk	55.028739	82.90692799999999
Norilsk	69.349039	88.201014
Omszk	54.989342	73.368212
Sas	52.970306	36.063514
Orenburg	51.76806	55.097449
Penza	53.194546	45.019529
Pervouralsk	56.908099	59.942935
permi	58.004785	56.237654
Prokopjevszk	53.895355	86.744657
Pszkov	57.819365	28.331786
Rostov-on-Don	47.227151	39.744972
Rybinsk	58.13853	38.573586
Ryazan	54.619886	39.744954
Lepedék	53.195533	50.101801
Szentpétervár	59.938806	30.314278
Szaratov	51.531528	46.03582
Szevasztopol	44.616649	33.52536
Szeverodvinszk	64.55818600000001	39.82962
Szeverodvinszk	64.558186	39.82962
Szimferopol	44.952116	34.102411
Szocsi	43.581509	39.722882
Sztavropol	45.044502	41.969065
Sukhum	43.015679	41.025071
Tambov	52.721246	41.452238
Taskent (Üzbegisztán)	41.314321	69.267295
Tver	56.859611	35.911896
Toljatti	53.511311	49.418084
Tomszk	56.495116	84.972128
Tula	54.193033	37.617752
Tyumen	57.153033	65.534328
Ulan-Ude	51.833507	107.584125
Uljanovszk	54.317002	48.402243
Ufa	54.734768	55.957838
Habarovszk	48.472584	135.057732
Harkov, Ukrajna)	49.993499	36.230376
Cheboksary	56.1439	47.248887
Cseljabinszk	55.159774	61.402455
Bányák	47.708485	40.215958
Engels	51.498891	46.125121
Juzsno-Szahalinszk	46.959118	142.738068
Jakutszk	62.027833	129.704151
Jaroszlavl	57.626569	39.893822