Prilikom konstruiranja konjugacije kružnih lukova s ​​pravom linijom, mogu se uzeti u obzir dva problema: konjugirana prava linija ima vanjsku ili unutrašnju tangentnost. U prvom zadatku (slika 33, a) iz centra luka manjeg polumjera R1 povući tangentu na pomoćnu kružnicu povučenu radijusom R - R.I.. Njena kontaktna tačka Co. koristi se za izgradnju spojne tačke A na luku poluprečnika R.

Rice. 33

Da dobijem drugu tačku partnera A 1 na luku poluprečnika R 1 nacrtati pomoćnu liniju O 1 A 1 paralelno O A. Dots A I A 1 presjek vanjske tangente će biti ograničen.

Problem konstruisanja unutrašnje tangente (sl. 33, b) se rešava ako se konstruiše pomoćna kružnica poluprečnika jednakim R + R 1.

Konjugacija dva kružna luka sa trećim lukom

Kada se konstruiše konjugacija dva kružna luka sa trećim lukom datog poluprečnika, mogu se uzeti u obzir tri slučaja: kada konjugirani luk poluprečnika R dodiruje date lukove poluprečnika R 1 I R 2 spolja (sl. 34, a); kada stvara unutrašnji dodir (slika 34, b); kada se kombinuju unutrašnji i spoljašnji dodiri (slika 34, c).

Izgradnja centra O radijus konjugovanog luka R kada se dodiruje spolja, vrši se sledećim redosledom: od centra O 1 poluprečnik jednak R + R 1, nacrtajte pomoćni luk i iz centra O2 nacrtati pilot luk sa radijusom R + R 2. Na presjeku lukova dobija se centar O radijus konjugovanog luka R, i na raskrsnici sa radijusom R + R 1 I R + R 2 sa lukovima kružnica dobijamo spojne tačke A I A 1.

Izgradnja centra O kada se dodiruje iznutra, razlikuje se od centra O 1 R - R 1 i iz centra O 2 radijus R - R 2. Prilikom kombinovanja unutrašnjeg i spoljašnjeg dodira iz centra O 1 nacrtajte pomoćnu kružnicu poluprečnika jednakim R - R 1, i iz centra O 2- radijus jednak R + R 2.

Često, kada se prikazuje obris dijela na crtežu, potrebno je izvesti glatki prijelaz s jedne linije na drugu (glatki prijelaz između ravnih linija ili krugova) kako bi se zadovoljili dizajnerski i tehnološki zahtjevi. Glatki prijelaz iz jedne linije u drugu naziva se uparivanje.

Da biste izgradili veze, morate odrediti:

• mate nabacuje(centri iz kojih se crtaju lukovi);
• dodirne tačke/sparničke tačke(tačke u kojima jedna linija prelazi u drugu);
• radijus fileta(ako nije navedeno).

Pogledajmo glavne vrste partnera.

Konjugacija (dodirivanje) prave i kružnice

Konstruisanje prave tangente na kružnicu. Prilikom konstruiranja konjugacije prave i kružnice koristi se dobro poznati znak tangentnosti ovih pravih: prava tangenta na kružnicu čini pravi ugao sa poluprečnikom povučenim do tačke dodira (slika 1.12).

Rice. 1.12.

TO- tačka kontakta

Da biste povukli tangentu na kružnicu kroz tačku A koja leži izvan kruga, morate:

• 1) povezati datu tačku A(Sl. 1.13) sa središtem kruga O;
• 2) segment OA podijeliti na pola (OS = SA, vidi sl. 1.7) i nacrtajte pomoćnu kružnicu s polumjerom CO(ili SA);

Rice. 1.13.

3) tačka /S, (ili TO." budući da problem ima dva rješenja) povežite se sa točkom A.

Linija AK^(ili AK.,) je tangenta na datu kružnicu. Poeni K i I K 2 - dodirne tačke.

Treba napomenuti da Sl. 1.13 takođe ilustruje jednu od metoda za precizno grafičko konstruisanje dve okomite prave (tangente i poluprečnika).

Konstruisanje prave linije tangente na dve kružnice. Čitaocu skrećemo pažnju da se problem konstruisanja prave tangente na dve kružnice može posmatrati kao generalizovani slučaj prethodnog problema (konstruisanje tangente od tačke do kružnice). Sličnost ovih zadataka može se vidjeti na sl. 1.13 i 1.14.

Vanjska tangentnost dva kruga. Kada se dodiruju spolja (vidi sliku 1.14), oba kruga leže na jednoj strani prave linije.

Na sl. 1.14 prikazuje mali krug poluprečnika R centriran u tački A i veliki krug sa radijusom R ( sa centrom tačno

Rice. 1.14. Konstruiranje vanjske tangente na dvije kružnice ke O. Da biste konstruirali vanjsku tangentu na ove kružnice, morate izvršiti sljedeće korake:

• 1) kroz centar O veći krug, nacrtajte pomoćni krug sa polumjerom (/?, - R);
• 2) konstruisati tangente na pomoćnu kružnicu iz tačke A(centar malog kruga). Poeni DO ( I TO.,- tačke dodira između pravih i kružnice (imajte na umu da problem ima dva rješenja);
• 3) bodovi DO ( I K 2 povežite se sa centrom O i nastavite ove linije dok se ne sijeku s krugom polumjera Rv Tačke raskrsnice K l i /C su dodirne tačke (konjugacija);
• 4) kroz tačku A nacrtati poluprečnike paralelne sa linijama ()K L I ok g Tačke preseka ovih poluprečnika sa malim krugom su tačke TO- I K l su dodirne tačke (konjugacija);
• 5) povezivanje tačaka K l i /C (; , i K l I K 5, dobiti tražene tangente.

Unutrašnja tangentnost dva kruga (krugovi leže na suprotnim stranama prave linije, slika 1.15) izvodi se po analogiji sa vanjskom tangentnošću, s jedinom razlikom što je pomoćna kružnica polumjera /? povučena kroz centar O većeg kruga, + R. Pa fig. Slika 1.15 prikazuje dva moguća rješenja problema.

Rice. 1.1

Konjugacija pravih linija koje se seku sa kružnim lukom datog poluprečnika. Konstrukcija (slika 1.16) se svodi na konstruisanje kruga poluprečnika R, dodirujući istovremeno obe date linije.

Da bismo pronašli centar ove kružnice, nacrtamo dvije pomoćne prave, paralelne sa datim, na udaljenosti R od svakog od njih. Tačka preseka ovih linija je centar O parni lukovi. Okomite su pale od centra O na datim pravima odrediti tačke konjugacije (dodira) /C, i K 2.

Rice. 1.16.

Rice. 1.17. Konstruiranje konjugacije između kružnice i pravog luka zadanog polumjera R:

A- unutrašnji dodir; b- vanjski dodir

Konjugacija kružnice i pravog luka sa datim radijusom.

Primjeri konstruiranja spojeva između kružnice i pravog luka sa datim polumjerom R prikazani su na sl. 1.17.

U osnovi, kontura obrisa dijelova sastoji se od ravnih linija i kružnih lukova, koji glatko prelaze iz jedne linije u drugu, takav glatki prijelaz se naziva drugovi. Tačke konjugacije su tačke glatkog prelaska iz jedne linije u drugu. Karakteristična karakteristika ovih tačaka je podudarnost tangenti dve konjugirane prave (konjugacija prve vrste).

Konstrukcija spojnica se zasniva na dvije geometrijske pozicije.

Prvi je za konjugacija prave linije i kružnog luka potrebno je da središte kružnice kojoj lukovi pripadaju leži na okomici na datu pravu vraćenu iz tačke konjugacije (slika 2.6, a).

Drugi je za uparivanje dva luka potrebno je da centri kružnica kojima lukovi pripadaju leže na pravoj liniji koja prolazi kroz tačku konjugacije i okomita je na zajedničku tangentu ovih lukova (slika 2.6, b).

Prilikom crtanja veza između dvije prave, prave i kružnice, dvije kružnice pomoću određenog luka, konstrukcija se izvodi prema sljedećem algoritmu: navodeći polumjer prelaznog luka, konstruisanjem dobijamo centar prijelaza luk i tačka konjugacije.

Uparivanje dvije ravne linije, koji se nalazi ispod prave linije (slika 2.7, a),

oštar (sl. 2.7, b) i tupi (sl. 2.7, c) uglovi luk kružnice poluprečnika R radimo na sledeći način. Paralelno sa stranama ugla na udaljenosti jednakoj poluprečniku luka R, nacrtajte dvije pomoćne prave i pronađite tačku O presek ovih linija. Dot O je centar polumjera luka R, spojna strana ugla. Iz centra O spuštamo okomite na date prave, N I N 1- osnove okomica. Iz centra O između tačaka spajanja N I N 1 Gradimo luk koji se glatko pretvara u ravne linije - strane ugla.

Konjugacija kružnog luka poluprečnika R sa pravom linijom AB sa lukom poluprečnika r(ili r 1). Konstruisanje luka kružnice poluprečnika R(Sl. 2.8, a) i ravno AB. Paralelno sa datom pravom linijom na udaljenosti jednakoj poluprečniku r spojni luk, nacrtajte pravu liniju ab. Iz centra O nacrtajte luk kruga poluprečnika jednakim zbiru poluprečnika R I r dok se ne ukrsti sa pravom linijom ab u tački O 1 . Dot O 1 je centar spojnog luka.

Tačka parenja od 2 nalazi se na raskrsnici linije OO 1 sa kružnim lukom poluprečnika R. Spojna tačka sa 3 služi kao osnova okomice ispuštene iz centra O 1 na ovu liniju AB.

Konjugacija prave linije koja prolazi kroz tačku O sa lukom kružnice poluprečnika R(Sl. 2.8, b) . Luk ugla ima radijus r. Centar luka za spajanje O 1 nalazi se na presjeku pomoćne linije povučene paralelno s ovom pravom na udaljenosti od radijusa r, sa lukom pomoćne kružnice opisane iz tačke O poluprečnik jednak R+ r. Tačka parenja od 1 je osnova okomice ispuštene iz tačke O 1 na ovu liniju. Tačka parenja With naći na raskrsnici linije OO 1 sa datim lukom parenja.

Konjugacija dva kružna luka sa lukom datog polumjera Možda spoljašnje, unutrašnje i mešovite.

Sa eksternom konjugacijom, centri O I O 1 radijusi konjugovanog luka R 1 I R 2 leže izvan radijusa konjugovanog luka R(Sl. 2.9, a) .

Sa unutrašnjom konjugacijom, centri O I O 1 radijusi konjugovanog luka R 1 I R 2 leže unutar konjugiranog luka radijusa R(Sl. 2.9, b).

Sa mješovitom konjugacijom, centar O 1 jedan od konjugiranih lukova leži unutar konjugiranog luka radijusa R, i centar O drugi spojni luk je izvan njega (slika 2.9).

Eksterna konjugacija dva kružna luka sa lukom datog radijusa.

l 1 I 1 2 (Sl. 2.9, a) pronađite tačke O I O 1 R 1 I R2. Iz centra O nacrtati pomoćni luk kružnice poluprečnika jednak zbiru poluprečnika spojnog luka R 1 i parenje R (R 1+ R), i od centra O 1 R 2 i parenje R(R2+R).Pomoćni lukovi će se ukrštati u tački O 2,

Da biste pronašli spojne tačke, centri lukova su povezani pravim linijama OO 2 I O 1 O 2 . Ove dvije prave sijeku konjugirane lukove u tačkama konjugacije S I S1. Iz centra O2 radijus R nacrtajte konjugirajući luk, ograničavajući ga na tačke sa pređe S I S1.

Unutrašnja konjugacija dva kružna luka sa lukom datog radijusa.

Na određenim razmacima između centara l 1 I l 2(Sl. 2.9, b) pronađite centre O I O 1, iz kojih crtamo konjugirane lukove poluprečnika R 1 I R2. Iz centra O 1 R i parenje R 1(R‑ R 1), i od centra O nacrtati pomoćni luk kruga polumjera jednakim razlici polumjera spojnog luka R i parenje R 2(R- R 2).Pomoćni lukovi će se ukrštati u tački O 2, koji će biti željeni centar konjugovanog luka.

Da biste pronašli spojne tačke O 2 povezati sa tačkama O I O 1 prave linije. Tačke raskrsnice S I S 1 - nastavci ovih linija sa konjugiranim lukovima su tražene tačke konjugacije. Radijus R od centra O 2 nacrtajte spojni luk između tačaka spajanja S I S1.

Mješovita konjugacija dva kružna luka sa lukom datog polumjera.

Na određenim razmacima između centara l 1 I 1 2 (Sl. 2.10) pronađite centre O I O 1, iz kojeg crtamo konjugirane lukove radijusa R 1 I R2. Iz centra O nacrtati pomoćni luk poluprečnika koji je jednak zbiru poluprečnika spojnog luka R 1 i parenje R (R 1 +R), i od centra O 1 nacrtati pomoćni luk sa polumjerom jednakim razlici polumjera spojnog luka R i spojni luk R 2 (R ‑ R 2). Pomoćni lukovi će se ukrštati u tački O 2, koji će biti željeni centar konjugovanog luka.

Povezivanje tačaka O I O 2 prava linija, dobijamo tačku konjugacije s1, povezivanje tačaka O 1 I O2, pronađite tačku spajanja S.

Iz centra O2 nacrtati luk parenja iz S prije S 1.

Konstruiranje tangente na dvije kružnice. Iz centra O 1 R′ jednaka razlici radijusa R 1 - R 2(Sl. 2.11) - pronađite tačku M′. Tačka O 1 povežite na tačku M′, na nastavku prave linije Oko 1 M′ izgradnja tačke M. Nacrtajte paralelnu liniju Oko 1 m prava linija iz tačke O 2 do raskrsnice sa kružnicom - pronađite tačku N. Poeni M I N– spojne tačke.

Iz centra O 1 nacrtati pomoćnu kružnicu sa radijusom R′ jednak zbiru poluprečnika R 1 + R 2(Sl. 2.12) - pronađite tačku M′. Tačka O 1 povežite na tačku M′, na krugu radijusa R 1 pronađite tačku M.

Nacrtajte paralelnu liniju Oko 1 m prava linija iz tačke O 2 sve dok se ne ukrsti sa krugom poluprečnika R 2 i pronađite poentu N. Poeni M I N– spojne tačke.

Lekcija br. 23.

Prijatelji

Prikaži više dijelova koji imaju filete.

Gledajući detalje, vidimo da se u njihovom dizajnu jedna površina često spaja u drugu. Obično su ovi prijelazi glatki, što povećava snagu dijelova i čini ih praktičnijim za korištenje.

Na crtežu su površine prikazane kao linije koje takođe glatko prelaze jedna u drugu.

Takav glatki prijelaz s jedne linije (površine) na drugu liniju (površinu) naziva se uparivanje.

Prilikom konstruisanja mate-a potrebno je odrediti granicu gdje završava jedna linija i počinje druga, tj. pronađite prelaznu tačku na crtežu, koja se zove mate point ili tačka kontakta .

Problemi konjugacije mogu se podijeliti u 3 grupe.

Prva grupa zadataka uključuje zadatke konstruisanja konjugacija gde su uključene prave linije. To može biti direktan kontakt između ravne linije i kruga, konjugacija dvije prave linije s lukom datog polumjera, kao i crtanje tangentne linije na dvije kružnice.

Konstruirajmo kružnicu tangentu na pravu.

Konstruisanje kružnice tangente na pravu , povezan je s pronalaženjem točke dodira i centra kružnice.

Zadata je vodoravna linija AB , potrebno je da konstruišete krug sa radijusom R , tangenta na ovu pravu (slika 1).

Tačka dodira se bira proizvoljno.

Pošto tačka dodira nije navedena, krug radijusa R može dodirnuti datu liniju u bilo kojoj tački. Postoji mnogo takvih krugova koji se mogu nacrtati. Centri ovih krugova ( O 1 , O 2 itd.) biće na istoj udaljenosti od date prave linije, tj. na pravoj paralelnoj datoj pravoj liniji AB na udaljenosti jednakoj poluprečniku date kružnice (slika 1). Nazovimo ovu liniju linija centara .

Nacrtajmo liniju centara paralelnu pravoj liniji AB na daljinu R . Budući da centar tangentne kružnice nije specificiran, uzmite bilo koju tačku na liniji centara, na primjer, tačku O.

Prije crtanja tangentne kružnice, morate odrediti tačku tangente. Tačka dodira će ležati na okomici povučenoj iz tačke O direktno AB . Na presjeku okomice s pravom AB dobili smo poen DO, koja će biti tačka kontakta. Iz centra O radijus R od tačke TO Nacrtajmo krug. Problem je riješen.

Zapišite sljedeća pravila u svoje bilježnice:

Ako je ravna linija uključena u uparivanje, tada:

1)

centar kružnice koja se tangenta na pravu leži na pravoj liniji (liniji centara) povučenoj paralelno sa datom pravom linijom, na udaljenosti jednakoj poluprečniku date kružnice;

2) tačka dodira leži na okomici povučenoj iz centra kružnice na datu pravu liniju.

Konjugacija dvije prave.

Na ravni, dvije prave mogu biti paralelne ili pod uglom jedna prema drugoj.

Za konstruiranje konjugacije dvije prave potrebno je nacrtati kružnicu tangentu na ove dvije prave.

Otvorite svoje radne sveske na 31. stranici.

Razmotrimo konjugaciju dvije neparalelne prave.

Dvije neparalelne linije nalaze se pod uglom jedna u odnosu na drugu, koja može biti ravna, tupa ili oštra. Prilikom izrade crteža dijelova, takve uglove često treba zaokružiti lukom određenog radijusa (slika 1). Zaokruživanje uglova na crtežu nije ništa drugo do konjugacija dvije neparalelne prave linije sa kružnim lukom datog polumjera. Da biste izvršili spajanje, morate pronaći centar luka za sparivanje i tačke spajanja.

Poznato je da ako je ravna linija uključena u konjugaciju, tada se središte luka konjugacije nalazi na liniji centara, koja je povučena paralelna datoj pravoj liniji na udaljenosti jednakoj poluprečniku R parni lukovi.

Budući da ugao čine dvije prave linije, nacrtajte dvije linije centara paralelne svakoj pravoj liniji na udaljenosti jednakoj poluprečniku R parni lukovi. Tačka njihovog presjeka bit će središte spojnog luka.

Za pronalaženje spojnih tačaka iz tačke O niže okomite na date prave i dobiju spojne tačke TO I TO 1 . Poznavanje tačaka i centra mate, iz tačke O radijus R nacrtati parni luk. Prilikom praćenja crteža prvo treba pratiti luk, a zatim tangente.

Prilikom konstruiranja konjugacije pravog ugla, crtanje linije centara je pojednostavljeno, jer su stranice ugla međusobno okomite. Segmenti jednaki poluprečniku odvajaju se od vrha ugla R lukovima konjugacije i kroz rezultirajuće tačke TO I TO 1 , koje će biti tačke dodira, nacrtajte dvije linije centara paralelne sa stranama ugla. One će biti i središnje linije i okomite koje definiraju spojne točke TO I TO 1 (str. 31, sl. 1).

Stranica 31, zadatak 4. Konjugacija dvije paralelne prave.

Za konstruiranje konjugacije dviju paralelnih pravih potrebno je nacrtati luk kružnice tangente na ove prave (slika 3).

Fig.3

Poluprečnik ove kružnice će biti jednak polovini udaljenosti između datih pravih linija. Pošto tačka dodira nije navedena, može se nacrtati mnogo sličnih krugova. Njihovi centri će se nalaziti na pravoj liniji povučenoj paralelno sa datim pravim linijama na udaljenosti jednakoj polovini udaljenosti između njih. Ova prava linija će biti linija centara.

Tačke dodira ( TO 1 I TO 2 ) leže na okomici ispuštenoj iz središta tangentne kružnice na date prave (sl. 3a). Pošto centar tangentne kružnice nije određen, okomica se povlači proizvoljno. Segment linije QC 1 podijeliti na pola (sl. 3b), povući pravu liniju kroz tačke sjecišta serifa paralelne datim pravim linijama, na kojoj će se nalaziti centri kružnica koje dodiruju date paralelne prave, tj. ova linija će biti linija centara. Postavljanjem noge kompasa u tačku O , nacrtajte luk konjugacije (slika 3c) iz tačke TO do tačke TO 1 .

Konstrukcija pravih linija tangentnih na kružnice

(R.T. str.33).

Vježba 1. Nacrtajte liniju tangentu na kružnicu kroz tačku A , ležeći na krugu.

Od tačke O sprovodimo direktnu O.B. kroz tačku A . Od tačke A Crtamo kružnicu bilo kojeg polumjera. Prilikom prelaska prave linije dobijamo bodove 1 I 2. Iz ovih tačaka bilo kojeg polumjera crtamo lukove dok se ne sijeku u tačkama C I D . Od tačke C ili D povući pravu liniju kroz tačku A .

Ona će biti tangenta na kružnicu, pošto tangenta je uvek okomita na poluprečnik povučen do tačke kontakta.

Zadatak 2.

Ova konstrukcija je slična konstruisanju okomite na pravu kroz datu tačku, što se može izvesti pomoću dva kvadrata.

Prvo trg 1 postavljen tako da se njegova hipotenuza poklapa sa tačkama O I A . Onda do kvadrat 1 nanosi se kvadrat 2 , koji će biti vodič, tj. duž koje će se trg kretati 1 . Zatim kvadrat 1 drugu nogu stavljamo na kvadrat 2. Zatim kotrljamo kvadrat 1 duž trga 2 sve dok se hipotenuza ne poklopi sa tačkom A . I nacrtajte pravu liniju tangentu na kružnicu kroz tačku A .

Zadatak 3. Nacrtajte pravu tangentu na kružnicu kroz tačku koja ne leži na kružnici.

Dat je krug sa radijusomR i tačka A , koji ne leži na kružnici, mora se povući iz tačkeA prava linija tangentna na datu kružnicu u njenom gornjem dijelu. Da biste to učinili, morate pronaći točku kontakta. Znamo da tačka dodira leži na okomici povučenoj iz središta kružnice na tangentnu liniju. Dakle, tangenta i okomica tvore pravi ugao.

Znajući da je svaki ugao upisan u krug i na osnovu njegovog prečnika pravi ugao, koji povezuje tačkeA I O , uzmi segmentJSC za prečnik opisane kružnice. Na presjeku opisane kružnice i kružnice polumjeraR postojaće vrh pravog ugla (tačkaTO ). Segment linije JSC podijelimo na pola pomoću kompasa, dobićemo bodO 1 (Sl. 4, b).

Iz centra O 1 poluprečnik jednak segmentuJSC 1 , nacrtati krug, dobiti bodoveTO I TO 1 na raskrsnici sa krugom poluprečnikaR (Sl. 4,c).

Pošto je potrebno povući samo jednu tangentu na vrh kruga, odabire se željena tačka tangente. Ova tačka će biti poentaTO . Tačka TO povezati sa tačkamaA I O , dobijamo pravi ugao koji počiva na prečnikuJSC opisan krug sa radijusomR 1 . Dot TO – vrh ovog ugla (sl. 4, d), segmentiuredu I AK – stranice pravog ugla, dakle, tačkaTO će biti željena tačka tangente i prava linijaAK – željenu tangentu.

Fig.4

Crtanje prave linije tangente na dvije kružnice.

Date su dvije kružnice s polumjerima R I R 1 , potrebno je konstruirati tangentu na njih. Postoje dva moguća slučaja kontakta: spoljašnji i unutrašnji.

Sa vanjskom tangentnošću, tangentna linija se nalazi na jednoj strani kružnica i ne siječe segment koji povezuje centre ovih kružnica.

U unutrašnjoj tangentnosti, tangentna linija se nalazi na različitim stranama kružnica i siječe segment koji povezuje središta kružnica.

Stranica 33. Zadatak 5. Nacrtajte pravu liniju tangentu na dva kruga. Spoljašnji dodir.

Prije svega, morate pronaći dodirne tačke. Poznato je da moraju ležati na okomicama povučenim iz središta kružnica ( O I O 1 ) na tangentu.

Od tačke O nacrtati krug sa radijusom R - R 1 , pošto je dodir spoljašnji.

Podijelite udaljenost OO 1 na pola i nacrtajte krug sa radijusom R =OO 2 =O 1 O 2

Ova kružnica siječe kružnicu polumjera R - R 1 u tački TO. Povežite ovu tačku sa O 1 .

Od tačke O kroz tačku TO nacrtajte pravu liniju dok se ne ukrsti s krugom radijusa R . Imam poentu TO 1 – prva tačka kontakta.

Od tačke O 1 povuci paralelnu pravu liniju QC 1 , dok se ne siječe s krugom polumjera R 1 . Imam drugu tačku kontakta TO 2 . Povezivanje tačaka TO 1 I TO 2 . Ovo je tangenta na dvije kružnice.

Zadatak 6. Nacrtajte pravu liniju tangentu na dva kruga. Dodir je unutrašnji.

Konstrukcija je slična, samo sa unutrašnjim dodirom radijusa pomoćne kružnice povučene iz tačke O jednak zbiru poluprečnika kružnica R + R 1 .

Druga grupa problema uparivanja uključuje probleme koji uključuju samo krugove i lukove. Glatki prijelaz iz jednog kruga u drugi može se dogoditi ili direktno dodirom, ili kroz treći element - luk kruga.

Tangencija dvije kružnice može biti vanjska (RT: str. 32, sl. 3) ili unutrašnja (RT: str. 32, slika 4).

Zadatak 3 (strana 32)

Kada se dva kruga dodiruju spolja, udaljenost između centara ovih kružnica bit će jednaka zbiru njihovih polumjera.

Od tačke O radijus R + R C nacrtajmo luk. Od tačke O 1 radijus R 1 + R C O WITH - centar konjugacije.

Povezivanje tačaka O I O 1 sa centrom mate O WITH . Tačke dodira (konjugacije) su dobijene na kružnicama.

Od tačke O WITH radijus parenja R C 30 spojite dodirne tačke.

Zadatak 4 (strana 32)

Kada se dva kruga dodiruju iznutra, jedan od tangentnih krugova je unutar drugog kruga, a udaljenost između centara ovih kružnica bit će jednaka razlici njihovih polumjera.

Od tačke O radijus ( R C – R ) nacrtajmo luk. Od tačke O 1 radijus ( R C – R 1 ) nacrtajte luk dok se ne ukrsti sa prvim lukom. Imam poentu O WITH - centar konjugacije.

Centar za uparivanje O WITH povezati sa tačkama O I O 1 s i produžite pravu liniju dalje.

Tačke dodira (konjugacije) su dobijene na kružnicama.

Od tačke O WITH radijus parenja R C 60 spojite dodirne tačke.

Treća grupa problema na uparivanje uključuje zadatke o povezivanju prave linije i kružnog luka sa lukom datog polumjera.

Prilikom izvođenja takvog zadatka rješavaju dva problema: povlačenje tangentnog luka na pravu liniju i tangentnog luka na kružnicu. Dodir u ovom slučaju može biti i vanjski i unutrašnji.

RT: strana 32. Zadatak 1. Konjugacija kružnice i prave linije. Spoljašnji dodir. R C 20 .

Date su prava linija i kružnica s polumjerom R , potrebno je konstruisati spoj sa lukom radijusa R C 20 .

Budući da je u konjugaciji uključena ravna linija, centar luka konjugacije nalazi se na pravoj liniji povučenoj paralelno datoj pravoj liniji na udaljenosti jednakoj poluprečniku konjugacije R C 20 . Stoga povlačimo još jednu pravu liniju paralelnu sa datom pravom linijom na udaljenosti od 20 mm.

A centar luka konjugacije kada se dva kruga dodiruju izvana nalazi se na krugu polumjera jednakom zbroju polumjera R I R C . Dakle, sa tačke gledišta O radijus ( R + R C O WITH

Zatim nalazimo dodirne tačke. Prva tačka dodira je okomica ispuštena iz središta spojnice na datu pravu liniju. Drugu tačku spajanja nalazimo spajanjem mate centra O WITH i centar kruga R . Tačka dodira će ležati na prvom preseku sa kružnicom, pošto je tangentnost spoljašnja.

Onda iz tačke O WITH radijus R C 20 spojite spojne tačke.

RT: strana 32. Zadatak 2. Konjugacija kružnice i prave linije. Dodir je unutrašnji. R C 60 .

Paralelno sa datom pravom linijom, nacrtajte liniju centara na udaljenosti od 60 mm. Od tačke O radijus ( R With - R ) nacrtajte luk dok se ne siječe s novom pravom linijom (linija centara). Hajde da shvatimo O WITH , koji je centar konjugacije.

Od O WITH povucite ravnu liniju kroz centar kruga O i okomito na datu pravu. Dobijamo dvije kontaktne tačke. A zatim od središta spojnice s radijusom od 60 mm povezujemo tangentne točke.

Detalji Kategorija: Inženjerska grafika

Strana 3 od 6

LINIJE PARENJE

Prilikom crtanja dijelova strojeva i uređaja, čije se konture sastoje od ravnih linija i kružnih lukova s ​​glatkim prijelazima iz jedne linije u drugu, često se koriste spojnice. Konjugacija je glatki prijelaz jedne linije u drugu. Na sl. Slika 60 prikazuje primjere korištenja parova.

Kontura poluge (slika 60a) sastoji se od zasebnih linija koje se glatko pretvaraju jedna u drugu, na primjer, u tačkama A, A 1 vidljiv je glatki prijelaz iz kružnog luka u pravu liniju i to u tačkama B, B 1- od luka jednog kruga do luka drugog kruga (sl. 60, b). Na sl. 60, u prikazana je udica s dva roga. Na crtežu obrisa kuke (sl. 60, d) u tački A vidljiv je glatki prijelaz iz kružnog luka D=200 u pravu liniju, a u tački IN- od kružnog luka poluprečnika R460 do luka poluprečnika R260.

Da biste tačno i ispravno izvršili crteže, morate biti u stanju da konstruišete spojeve koji se zasnivaju na dve pozicije.

1. Za konjugaciju prave linije i luka potrebno je da središte kružnice kojoj luk pripada leži na okomici na pravu liniju, vraćenu iz tačke konjugacije (slika 61, a).
2. Za konjugaciju dva luka potrebno je da centri kružnica kojima lukovi pripadaju leže na pravoj liniji koja prolazi kroz tačku konjugacije (sl. 61, 6).

KONJUNKCIJA DVIJE STRANA UGALA LUČNE KRUŽNICE ZADANOG RADIJA

Prilikom izrade crteža dijelova prikazanih na sl. 62, b, d, f, konstruiraju konjugaciju dviju stranica ugla sa kružnim lukom datog polumjera. Na sl. 62, a završena je konstrukcija konjugacije stranica oštrog ugla sa lukom, na Sl. 62, u - tupi ugao, na Sl. 62, d - ravno.

Konjugacija dve strane ugla (oštre ili tupe) sa lukom datog poluprečnika R izvodi se na sledeći način (sl. 62, a i c).

Paralelno sa stranama ugla na udaljenosti jednakoj poluprečniku luka R , nacrtati dvije pomoćne prave linije. Tačka preseka ovih linija (tačka O)će biti centar luka poluprečnika R, tj. centar konjugacije. Iz centra O opisati luk koji se glatko pretvara u ravne linije - strane ugla. Luk se završava u tačkama spajanja n i n 1 koje su osnove okomica ispuštenih iz centra O na stranama ugla.

Kada se konstruiše sparivanje stranica pravog ugla, lakše je pronaći centar spojnog luka pomoću šestara (slika 62, e). Od vrha ugla A nacrtati luk radijusa R jednak poluprečniku konjugacije. Na stranama ugla dobijaju se tačke konjugacije n i n 1 . Iz ovih tačaka, kao i iz centara, povlače se lukovi poluprečnika R sve dok se ne seku u tački O, koja je centar konjugacije. Iz centra O opisati luk konjugacije.

VEZA PRAVE SA LUKOM KRUŽNICA

Konjugacija ravne linije sa lukom kružnice može se izvesti pomoću luka sa unutrašnjom tangentnošću (slika 63, c) i luka sa spoljnom tangentnošću (slika 63, c) A).

Na sl. 63, A prikazuje konjugaciju kružnog luka sa poluprečnikom R i prava linija A B luk kruga poluprečnika r sa spoljašnjom tangentnošću. Da biste konstruirali takvog partnera, nacrtajte krug radijusa R i direktno AB. Nacrtajte pravu liniju paralelnu datoj pravoj liniji na udaljenosti koja je jednaka poluprečniku r (radijus konjugiranog luka) ab. Iz centra O nacrtati luk kruga

sa poluprečnikom jednakim zbiru poluprečnika i r , dok se ne ukrsti sa pravom linijom ab u tački O 1 Dot O 1 je centar spojnog luka.

Tačka parenja With 00 1 sa polumjerom kružnog luka R. Tačka konjugacije C 1 je osnova okomice ispuštene iz centra O 1 na datoj pravoj Koristeći slične konstrukcije, tačke 0 2,

c 2 , c 3.

Na sl. 63, b prikazuje zagradu, pri crtanju konture koje je potrebno izvesti gore opisane konstrukcije.

Na sl. 63, V poluprečnik luk završen R sa pravom linijom A B luk poluprečnika r sa unutrašnjom tangencijom. Centar luka za spajanje O 1 nalazi se na presjeku pomoćne linije povučene paralelno s ovom pravom na udaljenosti r , sa pomoćnim kružnim lukom opisanim iz centra O poluprečnik jednak razlici R- r. Spojna tačka je osnova okomice ispuštene iz tačke O 1 na ovu liniju. Tačka parenja With nalazi se na raskrsnici linije OO 1 sa spojnim lukom. Ovo uparivanje se izvodi, na primjer, prilikom crtanja konture zamašnjaka prikazanog na sl. 63, grad

VEZA LUKA NA LUČ

Konjugacija dva luka krugova može biti unutrašnja, eksterna ili mješovita.

Sa unutrašnjom konjugacijom, centri O i O 1 parnih lukova nalaze se unutar spojnog luka radijusa R(Sl. 64, b).

Sa vanjskom konjugacijom, centri i spojni lukovi polumjera R 1 I R 2 nalaze se izvan radijusa konjugovanog luka R(Sl. 64, c).

Sa mješovitom konjugacijom, centar O jednog od parnih lukova leži unutar luka parenja

radijus R, i centar O još jedan spojni luk izvan njega (Sl. 65, A).

Na sl. 64, A prikazan je detalj (naušnica), pri crtanju kojeg je potrebno konstruisati unutrašnji i eksterni interfejs.

Izgradnja internog interfejsa.

a) radijusi spojnih kružnica R 1 i R 2

c) radijus R parni luk.

Obavezno:

0 2 parni luk;

b) naći spojne tačke s 1 i s

c) nacrtati spojni luk.

Konstrukcija interfejsa je prikazana na sl. 64, b. Na određenim razmacima između centara 1 1 i l 2 na crtežu označite centre O I O 1 od kojih opisuju konjugirane lukove radijusa R 1 I R 2 . Iz centra O 1 nacrtati pomoćni luk kruga polumjera jednakim razlici polumjera spojnog luka R i konjugat R 2, i iz centra O- radijus jednak razlici poluprečnika konjugovanog luka R i parenje R 1 0 2 koji će biti željeni centar konjugovanog luka.

Da biste pronašli spojne tačke 0 2 povežite sa tačkama O I O 1 prave linije. Točke preseka nastavka linija 0 2 0 I 0 2 0 sa konjugiranim lukovima su tražene tačke konjugacije (tačke S i s 1).

Sa radijusom R od centra O r, nacrtajte konjugirajući luk između konjugirajućih tačaka s i s 1

Izgradnja eksternog interfejsa.

a) radijusi R 1 I R 2 konjugirani lukovi krugova;

b) udaljenosti i l 2 između centara ovih lukova;

c) radijus R parni luk.

Obavezno:

a) odrediti položaj centra 0 2 parni luk;

b) naći spojne tačke i s 1;

c) nacrtati spojni luk.

Konstrukcija eksternog interfejsa prikazana je na Sl. 64, v. Koristeći zadata rastojanja između centara l 1 i l 2, na crtežu se nalaze tačke O i O 1 koje opisuju konjugirane lukove poluprečnika R 1 i R 2. Iz centra O nacrtati pomoćni luk kružnice poluprečnika koji je jednak zbroju poluprečnika spojnog luka R 1 i spojnog luka R, i iz centra O 1- poluprečnik jednak zbiru

poluprečnika spojnog luka R 2 i parenje R. Pomoćni lukovi će se ukrštati u tački O 2, koja će biti željeni centar konjugacionog luka. Da bi se pronašle tačke konjugacije, centri lukova su povezani

Nacrtajte prave linije 00 2 i 010 2. Ove dvije prave sijeku konjugirane lukove u tačkama konjugacije S i s1

Iz centra 0 2 poluprečnika R nacrtajte konjugirani luk, ograničavajući ga na tačke konjugacije i

Konstrukcija mješovite konjugacije. Primjer miješane konjugacije prikazan je na Sl. 65, a gdje je prikazana zagrada i njen crtež.

a) radijusi Rx I R 2 konjugirani lukovi krugova;

b) udaljenosti l 1 i l 2 između centara ovih lukova;

c) radijus R parni luk.

Obavezno:

a) odrediti položaj centra 0 2 parni luk;

b) naći spojne tačke s i s 1

c) nacrtati spojni luk.

Na osnovu datih udaljenosti između centara l 1 i l 2, centri 0 i 0 1 , od kojih opisuju konjugirane lukove radijusa R 1 I R 2 . Iz centra O nacrtati pomoćni luk kružnice poluprečnika jednak zbiru poluprečnika spojnog luka R 1 i parenje R, i iz centra 0 1 - radijus jednak razlici poluprečnika R I R 2 . Pomoćni lukovi će se ukrštati u tački 0 2 , koji će biti željeni centar konjugovanog luka.

Povezivanje tačaka O i 0 2 ravnu liniju, dobiti tačku konjugacije spajanjem tačaka O 1 I 0 2 , pronađite tačku spajanja s. Iz centra 0 2 nacrtati luk parenja iz s prije s 1

Kada crtate konturu dijela, morate shvatiti gdje postoje glatki prijelazi i zamisliti gdje je potrebno napraviti određene vrste veza.

Za stjecanje vještina konstruisanja interfejsa izvodite vježbe crtanja kontura složenih dijelova. Prije vježbe potrebno je pregledati zadatak, skicirati redoslijed izgradnje interfejsa i tek nakon toga pristupiti izradi konstrukcija.

Na sl. 66, A prikazan je dio (nosač), a na Sl. 66, b, c, d Prikazan je redoslijed izvođenja konture ovog dijela sa konstrukcijom različitih tipova spojnica.