U klasičnoj mehanici, stanje objekta koji se slobodno kreće u gravitacionom polju naziva se slobodan pad. Ako predmet padne u atmosferu, on je podložan dodatnoj sili otpora i njegovo kretanje ne zavisi samo od gravitacionog ubrzanja, već i od njegove mase, poprečnog presjeka i drugih faktora. Međutim, tijelo koje pada u vakuumu podliježe samo jednoj sili, a to je gravitacija.

Primjeri slobodnog pada su svemirski brodovi i sateliti u niskoj orbiti Zemlje, jer je jedina sila koja djeluje na njih gravitacija. Planete koje kruže oko Sunca su takođe u slobodnom padu. Objekti koji padaju na tlo malom brzinom mogu se smatrati i slobodnim padom, jer je u ovom slučaju otpor zraka zanemarljiv i može se zanemariti. Ako je jedina sila koja djeluje na objekte gravitacija i nema otpora zraka, ubrzanje je isto za sve objekte i jednako je ubrzanju gravitacije na površini Zemlje 9,8 metara u sekundi u sekundi (m/s²) ili 32,2 stope u sekundi u sekundi (ft/s²). Na površini drugih astronomskih tijela, ubrzanje gravitacije će biti drugačije.

Padobranci, naravno, kažu da su prije otvaranja padobrana u slobodnom padu, ali zapravo padobranac nikada ne može biti u slobodnom padu, čak i ako se padobran još nije otvorio. Da, na padobranca u “slobodnom padu” djeluje sila gravitacije, ali na njega djeluje i suprotna sila – otpor zraka, a sila otpora zraka je tek nešto manja od sile gravitacije.

Da nema otpora vazduha, brzina tela u slobodnom padu bi se povećavala za 9,8 m/s svake sekunde.

Brzina i udaljenost tijela koje slobodno pada izračunava se na sljedeći način:

v₀ - početna brzina (m/s).

v- konačna vertikalna brzina (m/s).

h₀ - početna visina (m).

h- visina pada (m).

t- vrijeme pada (s).

g- ubrzanje slobodnog pada (9,81 m/s2 na površini Zemlje).

Ako v₀=0 i h₀=0, imamo:

ako je poznato vrijeme slobodnog pada:

ako je poznata udaljenost slobodnog pada:

ako je poznata konačna brzina slobodnog pada:

Ove formule se koriste u ovom kalkulatoru slobodnog pada.

U slobodnom padu, kada nema sile koja podržava tijelo, bestežinsko stanje. Betežinsko stanje je odsustvo vanjskih sila koje djeluju na tijelo sa poda, stolice, stola i drugih okolnih predmeta. Drugim riječima, snage za podršku. Obično ove sile djeluju u smjeru okomitom na površinu kontakta s potporom, a najčešće okomito prema gore. Betežinsko stanje se može uporediti sa plivanjem u vodi, ali na način da koža ne oseća vodu. Svima je poznat onaj osjećaj vlastite težine kada izađete na obalu nakon dugog kupanja u moru. Zbog toga se vodeni bazeni koriste za simulaciju bestežinskog stanja kada se treniraju kosmonauti i astronauti.

Samo gravitaciono polje ne može stvoriti pritisak na vaše tijelo. Stoga, ako ste u stanju slobodnog pada u velikom objektu (na primjer, u avionu), koji je također u tom stanju, na vaše tijelo ne djeluju vanjske sile interakcije između tijela i oslonca i osjećaj nastaje bestežinsko stanje, skoro isto kao u vodi.

Avion za obuku u uslovima nulte gravitacije dizajniran za stvaranje kratkotrajnog bestežinskog stanja u svrhu obuke kosmonauta i astronauta, kao i za izvođenje različitih eksperimenata. Takvi avioni su bili i trenutno su u upotrebi u nekoliko zemalja. U kratkim vremenskim periodima, koji traju oko 25 sekundi svakog minuta leta, avion je u bestežinskom stanju, što znači da nema reakcije tla za putnike.

Za simulaciju bestežinskog stanja korišćeni su različiti avioni: u SSSR-u i Rusiji od 1961. godine u tu svrhu su korišćeni modifikovani proizvodni avioni Tu-104AK, Tu-134LK, Tu-154MLK i Il-76MDK. U Sjedinjenim Državama, astronauti su trenirali od 1959. godine na modificiranim AJ-2, C-131, KC-135 i Boeing 727-200. U Evropi, Nacionalni centar za svemirska istraživanja (CNES, Francuska) koristi avion Airbus A310 za obuku bez gravitacije. Modifikacija se sastoji od modifikacije goriva, hidrauličkog i nekih drugih sistema kako bi se osigurao njihov normalan rad u uslovima kratkotrajnog bestežinskog stanja, kao i jačanje krila kako bi avion mogao da izdrži povećana ubrzanja (do 2G).

Uprkos činjenici da se ponekad kada se opisuju uslovi slobodnog pada tokom svemirskog leta u orbiti oko Zemlje govore o odsustvu gravitacije, naravno da je gravitacija prisutna u bilo kojoj letelici. Ono što nedostaje je težina, odnosno sila reakcije oslonca na objekte u letjelici, koji se kreću kroz svemir istim ubrzanjem zbog gravitacije, koje je tek nešto manje nego na Zemlji. Na primjer, u Zemljinoj orbiti visokoj 350 km u kojoj Međunarodna svemirska stanica (ISS) kruži oko Zemlje, gravitacijsko ubrzanje je 8,8 m/s², što je samo 10% manje nego na površini Zemlje.

Za opisivanje stvarnog ubrzanja nekog objekta (obično aviona) u odnosu na ubrzanje gravitacije na površini Zemlje, obično se koristi poseban termin - preopterećenja. Ako ležite, sjedite ili stojite na tlu, vaše tijelo je podložno sili od 1 g (to jest, nema je). Ako ste u avionu koji polijeće, doživjet ćete oko 1,5 G. Ako isti avion izvrši koordinirano okretanje malog radijusa, putnici mogu doživjeti do 2 g, što znači da im se težina udvostručila.

Ljudi su navikli da žive u uslovima bez preopterećenja (1 g), pa svako preopterećenje snažno utiče na ljudski organizam. Baš kao u laboratorijskim avionima bez gravitacije, u kojima svi sistemi za rukovanje tekućinom moraju biti modificirani da bi ispravno funkcionisali pod nultim, pa čak i negativnim g uslovima, ljudima je također potrebna pomoć i slične "modifikacije" da bi preživjeli u takvim uvjetima. Neuvježbana osoba može izgubiti svijest s preopterećenjem od 3-5 g (u zavisnosti od smjera preopterećenja), jer je takvo preopterećenje dovoljno da mozak liši kisika, jer mu srce ne može opskrbiti dovoljno krvi. S tim u vezi, vojni piloti i astronauti treniraju na centrifugama u uslovi visokog preopterećenja kako bi se spriječio gubitak svijesti tokom njih. Da bi se spriječio kratkotrajni gubitak vida i svijesti, koji u radnim uvjetima može biti fatalan, piloti, kosmonauti i astronauti nose odijela za kompenzaciju visine, koja ograničavaju protok krvi iz mozga pri preopterećenju osiguravanjem ravnomjernog pritiska u cijelom površine ljudskog tela.

Slobodni pad tijela je njegovo ravnomjerno kretanje, koje nastaje pod utjecajem gravitacije. U ovom trenutku druge sile koje mogu djelovati na tijelo su ili odsutne ili su toliko male da se njihov utjecaj ne uzima u obzir. Na primjer, kada padobranac skoči iz aviona, on pada slobodan prvih nekoliko sekundi nakon skoka. Ovaj kratak vremenski period karakteriše osećaj bestežinskog stanja, sličan onom koji iskuse astronauti u letelici.

Istorija otkrića fenomena

Naučnici su saznali o slobodnom padu tijela još u srednjem vijeku: Albert Saksonski i Nikolas Ores proučavali su ovaj fenomen, ali su neki od njihovih zaključaka bili pogrešni. Na primjer, oni su tvrdili da se brzina padajućeg teškog predmeta povećava u direktnoj proporciji s prijeđenom udaljenosti. Godine 1545. ispravio je ovu grešku španski naučnik D. Soto, koji je ustanovio da se brzina padajućeg tijela povećava proporcionalno vremenu koje prođe od početka pada ovog objekta.

Godine 1590. talijanski fizičar Galileo Galilei formulisao zakon koji uspostavlja jasnu zavisnost udaljenosti koju pređe objekat koji pada od vremena. Naučnici su također dokazali da u nedostatku otpora zraka svi objekti na Zemlji padaju istim ubrzanjem, iako je prije otkrića bilo općeprihvaćeno da teški objekti padaju brže.

Otkrivena je nova količina - ubrzanje gravitacije, koji se sastoji od dvije komponente: gravitacijskog i centrifugalnog ubrzanja. Ubrzanje gravitacije je označeno slovom g i ima različite vrijednosti za različite točke globusa: od 9,78 m/s 2 (indikator za ekvator) do 9,83 m/s 2 (vrijednost ubrzanja na polovima). Na tačnost indikatora utiču geografska dužina, širina, doba dana i neki drugi faktori.

Standardna vrijednost g smatra se 9,80665 m/s 2 . U fizičkim proračunima koji ne zahtijevaju veliku tačnost, vrijednost ubrzanja se uzima kao 9,81 m/s 2 . Da bi se olakšali proračuni, dozvoljeno je uzeti vrijednost g jednaku 10 m/s 2 .

Kako bi demonstrirali kako predmet pada u skladu s Galileovim otkrićem, naučnici su postavili sljedeći eksperiment: objekti različite mase stavljaju se u dugačku staklenu cijev, a zrak se ispumpava iz cijevi. Nakon toga cijev se okreće, svi predmeti padaju istovremeno na dno cijevi pod utjecajem gravitacije, bez obzira na njihovu masu.

Kada se isti predmeti stave u bilo koje okruženje, istovremeno sa silom gravitacije na njih djeluje sila otpora, pa će predmeti, ovisno o njihovoj masi, obliku i gustoći, pasti u različito vrijeme.

Formule za proračune

Postoje formule koje se mogu koristiti za izračunavanje različitih pokazatelja povezanih sa slobodnim padom. Oni koriste sljedeće legenda:

1. u je konačna brzina kojom se proučavano tijelo kreće, m/s;
2. h je visina sa koje se tijelo koje se proučava, m;
3. t vrijeme kretanja promatranog tijela, s;
4. g - ubrzanje (konstantna vrijednost jednaka 9,8 m/s 2).

Formula za određivanje udaljenosti koju pređe objekt koji pada pri poznatoj konačnoj brzini i vremenu pada: h = ut /2.

Formula za izračunavanje udaljenosti koju je prešao objekt koji pada koristeći konstantnu vrijednost g i vrijeme: h = gt 2 /2.

Formula za određivanje brzine padajućeg objekta na kraju pada sa poznatim vremenom pada: u = gt.

Formula za izračunavanje brzine objekta na kraju njegovog pada, ako je poznata visina s koje pada predmet koji proučavamo: u = √2 gh.

Ne upuštajući se u naučna saznanja, svakodnevna definicija slobodnog kretanja podrazumijeva kretanje tijela u zemljinoj atmosferi kada na njega ne utječu nikakvi vanjski faktori osim otpora okolnog zraka i gravitacije.

U različitim trenucima, volonteri se takmiče jedni s drugima, pokušavajući postaviti lični rekord. Godine 1962. probni padobranac iz SSSR-a Evgenij Andrejev postavio je rekord koji je uvršten u Ginisovu knjigu rekorda: kada je skakao padobranom u slobodnom padu, prešao je razdaljinu od 24.500 m, bez upotrebe kočnog padobrana tokom skok.

Godine 1960. Amerikanac D. Kittinger napravio je padobranski skok sa visine od 31 hiljade m, ali koristeći padobranski kočni sistem.

Godine 2005. zabilježena je rekordna brzina pri slobodnom padu - 553 km/h, a sedam godina kasnije postavljen je novi rekord - ova brzina je povećana na 1342 km/h. Ovaj rekord pripada austrijskom padobrancu Feliksu Baumgartneru, koji je širom svijeta poznat po svojim opasnim vratolomijama.

Video

Pogledajte zanimljiv i edukativan video koji će vam reći o brzini pada tijela.

Utorak je, što znači da danas ponovo rješavamo probleme. Ovoga puta na temu “slobodnog pada tijela”.

Pitanja s odgovorima o slobodnom padu tijela

Pitanje 1. Koji je smjer vektora gravitacijskog ubrzanja?

odgovor: možemo jednostavno reći da ubrzanje g usmereno nadole. Zapravo, tačnije, ubrzanje gravitacije je usmjereno prema centru Zemlje.

Pitanje 2. Od čega zavisi ubrzanje slobodnog pada?

odgovor: na Zemlji, ubrzanje zbog gravitacije zavisi od geografske širine kao i od visine h podizanje tela iznad površine. Na drugim planetama ova vrijednost zavisi od mase M i radijus R nebesko telo. Opća formula za ubrzanje slobodnog pada je:

Pitanje 3. Tijelo je bačeno vertikalno prema gore. Kako možete okarakterisati ovaj pokret?

odgovor: U ovom slučaju tijelo se kreće ravnomjernim ubrzanjem. Štaviše, vrijeme uspona i vrijeme pada tijela sa maksimalne visine su jednaki.

Pitanje 4. A ako je tijelo bačeno ne prema gore, već vodoravno ili pod uglom u odnosu na horizontalu. Kakav je ovo pokret?

odgovor: možemo reći da je i ovo slobodan pad. U ovom slučaju, kretanje se mora uzeti u obzir u odnosu na dvije ose: vertikalnu i horizontalnu. Tijelo se kreće jednoliko u odnosu na horizontalnu os, a jednoliko ubrzano s ubrzanjem u odnosu na vertikalnu os g.

Balistika je nauka koja proučava karakteristike i zakone kretanja tijela bačenih pod uglom prema horizontu.

Pitanje 5.Šta znači "slobodan" pad?

odgovor: u ovom kontekstu, podrazumeva se da kada telo padne, ono nema otpor vazduha.

Slobodni pad tijela: definicije, primjeri

Slobodni pad je jednoliko ubrzano kretanje koje se dešava pod uticajem gravitacije.

Prvi pokušaji sistematskog i kvantitativnog opisa slobodnog pada tijela datiraju iz srednjeg vijeka. Istina, u to je vrijeme bilo široko rasprostranjeno mišljenje da tijela različite mase padaju različitim brzinama. Zapravo, ima istine u tome, jer u stvarnom svijetu otpor zraka uvelike utječe na brzinu pada.

Međutim, ako se to može zanemariti, tada će brzina pada tijela različitih masa biti ista. Inače, brzina pri slobodnom padu raste proporcionalno vremenu pada.

Ubrzanje tijela koja slobodno padaju ne ovisi o njihovoj masi.

Rekord u slobodnom padu za osobu trenutno pripada austrijskom padobrancu Feliksu Baumgartneru, koji je 2012. godine skočio sa visine od 39 kilometara i bio u slobodnom padu 36.402,6 metara.

Primjeri tijela koja slobodno padaju:

• jabuka leti na Njutnovu glavu;
• padobranac iskače iz aviona;
• pero pada u zapečaćenu cev iz koje je evakuisan vazduh.

Kada tijelo padne u slobodnom padu, nastaje stanje bestežinskog stanja. Na primjer, objekti u svemirskoj stanici koji se kreću u orbiti oko Zemlje su u istom stanju. Možemo reći da stanica polako, vrlo sporo pada na planetu.

Naravno, slobodan pad je moguć ne samo na Zemlji, već i u blizini bilo kojeg tijela sa dovoljnom masom. Na drugim komičnim tijelima pad će također biti ravnomjerno ubrzan, ali će se veličina ubrzanja slobodnog pada razlikovati od one na Zemlji. Inače, materijal o gravitaciji smo već objavljivali ranije.

Prilikom rješavanja zadataka, ubrzanje g se obično smatra jednakim 9,81 m/s^2. U stvarnosti, njegova vrijednost varira od 9,832 (na polovima) do 9,78 (na ekvatoru). Ova razlika je zbog rotacije Zemlje oko svoje ose.

Trebate pomoć u rješavanju problema iz fizike? Kontakt

13 u prostoru bez vazduha, telo koje slobodno pada podložno je ubrzanju gravitacije g == 9,81 m/s 2 , ne postoji sila otpora Q. Stoga će se brzina pada tijela u bezzračnom prostoru konstantno povećavati tokom vremena pod utjecajem ubrzanja slobodne adsorpcije V=gt.

Prilikom pada u zrak na tijelo, osim ubrzanja slobodnog pada, sila otpora zraka Q djelovat će u suprotnom smjeru :

Kada je gravitacija tela G = mgće biti uravnotežena silom otpora Q, neće biti daljeg povećanja brzine slobodnog pada tijela, odnosno postignuta je ravnoteža:

To znači da je tijelo dostiglo kritičnu ravnotežnu stopu pada:

Iz formule je jasno da kritična brzina pada tijela u zraku zavisi od težine tijela, koeficijenta otpora tijela C x površine otpora tijela. Koeficijent otpora C x osobe može varirati u širokim granicama. Njegova prosječna vrijednost je C x = 0,195; maksimalna vrijednost je približno 150%, a minimalna 50% prosjeka.

Obično umjesto u sredini broda (S) Uobičajeno se uzima kvadrat visine tijela - . Svako zna svoj rast. Za izračun je sasvim dovoljno uzeti kvadratnu vrijednost rasta, odnosno:

Maksimalna vrijednost koeficijenta otpora se postiže kada je tijelo postavljeno ravno, licem prema dolje, a minimalna vrijednost se postiže kada je tijelo u položaju blizu vertikalnog pada naopačke.

Na sl. Slika 54 prikazuje promjenu koeficijenta otpora tijela padobranca u zavisnosti od njegovog položaja. 0° odgovara ravnom padanju tijela, licem nadole, 90° odgovara padu glave nadole, 180° - ravno sa leđima nadole.

Ovaj raspon promjena koeficijenta otpora daje sljedeće moguće vrijednosti ravnotežne brzine padobrana koji pada u zrak normalne gustine (odnosno na našim operativnim visinama). Pri padu glavom nadole - 58-60 m/s; pri padu - 41-43 m/s. Na primjer, s težinom padobranca

90 kg, visina 1,7 m, gustina 0,125, prosječna

koeficijent otpora C x = 0,195, brzina pada će biti jednaka:

Ako pod ovim uslovima nastavimo da padamo naopako, tada će ravnotežna brzina pada biti približno 59 m/s.

Prilikom izvođenja skupa figura u slobodnom padu, koeficijent otpora fluktuira oko svoje prosječne vrijednosti. Kada se težina padobranca promijeni za 10 kg, njegova brzina pada se mijenja za otprilike 1 m/s, odnosno za 2%.

Iz svega navedenog postaje jasno zašto padobranci pokušavaju postići maksimalnu brzinu pada prije izvođenja figura. Treba napomenuti da kada tijelo padne u bilo kojem položaju, ravnotežna brzina se postiže u 11. -12. sekundi. Stoga, nema smisla da padobranac ubrzava duže od 12-16 sekundi. U ovom slučaju se ne postiže veliki učinak, ali se gubi visina, čija rezerva nikada nije suvišna.

Radi jasnoće možemo navesti primjer: maksimalna brzina pada pri skakanju sa visine od 1000 m postiže se u 12. sekundi pada. Pri skoku sa visine od 2000 m - za 12,5 sekundi, a pri skoku sa visine od 4000 m - za 14 sekundi.

Slobodan pad- Ovo je kretanje tela samo pod uticajem gravitacije.

Osim sile gravitacije, na tijelo koje pada u zrak djeluje i sila otpora zraka, stoga takvo kretanje nije slobodan pad. Slobodni pad je pad tijela u vakuumu.

Ubrzanje koje tijelu daje gravitacija naziva se ubrzanje slobodnog pada. Pokazuje koliko se mijenja brzina tijela koje slobodno pada u jedinici vremena.

Ubrzanje slobodnog pada usmjereno je okomito prema dolje.

Osnovan Galileo Galilei ( Galilejev zakon): sva tijela padaju na površinu Zemlje pod uticajem gravitacije u odsustvu sila otpora sa istim ubrzanjem, tj. ubrzanje gravitacije ne zavisi od mase tela.

To možete provjeriti pomoću Newtonove cijevi ili stroboskopske metode.

Newtonova cijev je staklena cijev dužine oko 1 m, čiji je jedan kraj zapečaćen, a drugi opremljen slavinom (slika 25).

Fig.25

Stavimo tri različita predmeta u cijev, na primjer, kuglicu, čep i ptičje pero. Zatim brzo okrenite cijev. Sva tri tijela će pasti na dno cijevi, ali u različito vrijeme: prvo kuglica, zatim čep i na kraju pero. Ali ovako padaju tijela kada se u cijevi nalazi zrak (slika 25, a). Čim ispumpamo vazduh i ponovo okrenemo cev, videćemo da će sva tri tela istovremeno pasti (Sl. 25, b).

U kopnenim uslovima, g zavisi od geografske širine područja.

Najveću vrijednost ima na polu g=9,81 m/s 2 , najmanju na ekvatoru g=9,75 m/s 2 . Razlozi za to:

1) dnevna rotacija Zemlje oko svoje ose;

2) odstupanje oblika Zemlje od sfernog;

3) heterogena distribucija gustine zemljanih stena.

Ubrzanje slobodnog pada zavisi od visine h tijela iznad površine planete. Ako zanemarimo rotaciju planete, to se može izračunati pomoću formule:

Gdje G- gravitaciona konstanta, M- masa planete, R- radijus planete.

Kao što slijedi iz posljednje formule, s povećanjem visine tijela iznad površine planete, ubrzanje slobodnog pada opada. Ako zanemarimo rotaciju planete, onda na površini planete polumjera R

Da biste to opisali, možete koristiti formule za ravnomjerno ubrzano kretanje:

jednačina brzine:

kinematička jednačina koja opisuje slobodno padanje tijela: ,

ili u projekciji na osu .

Kretanje tijela bačenog okomito

Tijelo koje slobodno pada može se kretati pravolinijski ili duž zakrivljene putanje. Zavisi od početnih uslova. Pogledajmo ovo detaljnije.

Slobodan pad bez početne brzine ( =0) (Sl. 26).

Sa odabranim koordinatnim sistemom, kretanje tijela opisuje se jednadžbama: .

Iz posljednje formule možete pronaći vrijeme pada tijela s visine h:

Zamjenom pronađenog vremena u formulu za brzinu dobijamo modul brzine tijela u trenutku pada: .

Kretanje tijela bačenog okomito prema gore početnom brzinom (Sl. 27)

Fig.26 Sl.27

Kretanje tijela opisano je jednadžbama:

Iz jednačine brzine može se vidjeti da se tijelo kreće ravnomjerno sporo prema gore, dostiže svoju maksimalnu visinu, a zatim se kreće ravnomjerno ubrzano prema dolje. S obzirom da je pri y=hmax brzina i u trenutku kada tijelo dostigne početni položaj y=0, možemo naći:

Vrijeme za podizanje tijela na maksimalnu visinu;

Maksimalna visina podizanja karoserije;

Vrijeme leta tijela;

Projekcija brzine u trenutku kada tijelo dostigne početni položaj.

Kretanje tijela bačenog horizontalno

Ako brzina nije usmjerena okomito, tada će kretanje tijela biti krivolinijsko.

Razmotrimo kretanje tijela bačenog horizontalno sa visine h brzinom (slika 28). Otpor vazduha ćemo zanemariti. Za opis kretanja potrebno je odabrati dvije koordinatne ose - Ox i Oy. Porijeklo koordinata je kompatibilno s početnim položajem tijela. Sa slike 28 je jasno da je , , , .

Fig.28

Tada će se kretanje tijela opisati jednadžbama:

Analiza ovih formula pokazuje da u horizontalnom smjeru brzina tijela ostaje nepromijenjena, tj. telo se kreće jednoliko. U vertikalnom smjeru tijelo se kreće jednoliko ubrzanjem g, tj. baš kao tijelo koje slobodno pada bez početne brzine. Nađimo jednačinu putanje. Da bismo to učinili, iz jednačine (3) nalazimo vrijeme