Bugajev Nikolaj Vasiljevič. Nikolaj Bugajev Naučna aktivnost u oblasti filozofije

B Ugajev (Nikolaj Vasiljevič) - zaslužni redovni profesor matematike na Moskovskom univerzitetu, rođen je 1837. u Dušetu (Tifliska gubernija), gde je stekao osnovno obrazovanje, a 1847. poslao ga je otac, vojni lekar kavkaskih trupa, u 2. moskovsku gimnaziju. Nakon što je tamo završio kurs sa zlatnom medaljom, upisao se na Fizičko-matematički fakultet Moskovskog univerziteta, gde je studirao pod rukovodstvom profesora Zernova, Brašmana, Davidova i dr. Po završetku kursa 1859. ostavljen je na univerzitet za pripremu za zvanje profesora; ali, želeći da stekne i primijenjeno matematičko obrazovanje, upisao je inženjersku školu, a zatim, nakon unapređenja u oficira, u Nikolajevsku inženjersku akademiju, gdje je slušao predavanja Ostrogradskog. Godine 1861., povodom privremenog zatvaranja akademije, Bugajev je upućen u 5. saperski bataljon, ali se ubrzo nakon penzionisanja vratio na Moskovski univerzitet, gdje je položio majstorski ispit i 1863. odbranio magistarsku disertaciju. "Konvergencija" beskonačni redovi prema njihovom izgledu." Iste godine ga je ministarstvo poslalo u inostranstvo, gdje je proveo oko 2 i po godine. Po povratku, 1866. godine odbranio je disertaciju za zvanje doktora čiste matematike „Numerički identiteti u vezi sa svojstvima simbola E“. Od 1887. do 1891. bio je dekan fakulteta. Bugajev je započeo svoju naučnu i književnu aktivnost 1861. godine u Gusevljevom „Biltenu matematičkih nauka“, gde je objavio sledeće članke: „Dokaz Cauchyjeve teoreme“; "Dokaz Wilsonove teoreme"; "Napomene o jednom članku Serretove više algebre"; "Racionalne funkcije koje izražavaju dva korijena kubične jednadžbe u treći. Novi način rješavanja ove jednačine"; "Grafička metoda crtanja tangenti na krivulje na ravni"; "Rješavanje jednačina 4. stepena"; "Integracija racionalnih razlomaka bez pomoći ekspanzije"; "Napomene o teoriji jednakih korijena." Većina Bugajevljevih naučnih radova nalazi se u „Matematičkoj zbirci“, i to: „Numerički identiteti u vezi sa svojstvima simbola E“ („Matematička zbirka“, tom I); "Opšta teorema teorije brojeva sa jednom proizvoljnom funkcijom" ("Matematički zbornik", tom II); "O Pommerovom pravilu konvergencije" ("Matematička zbirka", vol. II); "Ojlerova teorema o poliedrima; svojstvo ravne geometrijske mreže" (ibid.); "Neke posebne teoreme za numeričke funkcije" ("Matematička zbirka", vol. III); “Diferencijalne jednačine prvog reda” (ibid.); „Matematika kao naučno i pedagoško sredstvo” (ibid.); "Integrabilni oblici diferencijalnih jednačina 1. reda" ("Matematički zbornik", knj. IV); "Doktrina numeričkih derivata" ("Matematička zbirka", vol. V i VI); "Neka pitanja numeričke algebre" ("Matematički zbornik", vol. VII); "Numeričke jednačine 2. stepena" (Matematički zbornik, tom VIII); "K teoriji djeljivosti brojeva" (ibid); "Za teoriju funkcionalnih jednačina" (ibid); "Rješavanje šahovskog problema pomoću numeričkih funkcija " ( "Matematička zbirka", vol. IX); "Neka svojstva ostataka i numeričkih suma" ("Matematička zbirka", vol. X); "Rješavanje jednačina 2. stepena sa prostim modulom" (ibid); "Racionalno funkcije koje se nalaze u vezi s teorijom približnog vađenja kvadratnih korijena" (ibid.); "Neke primjene teorije eliptičkih funkcija na teoriju diskontinuiranih funkcija" ("Matematički zbornik", tom XI i XII); "Jedna opći zakon teorije particioniranja brojeva" ("Matematički zbornik", knj. XII); "Opći temelji računa E...(x) sa jednom nezavisnom varijablom" ("Matematički zbornik", tom XII i XIII) ; "Svojstva jednog numeričkog integrala nad djeliteljima i njegove primjene. Logaritamske numeričke funkcije" ("Matematička zbirka", knj. XIII); "Opšte metode za izračunavanje numeričkih integrala u odnosu na delioce. Prirodna klasifikacija cijelih brojeva i diskontinuiranih funkcija" ("Matematička zbirka", tom XIV); "Opće transformacije numeričkih integrala i djelitelja" ("Matematička zbirka", tom XIV); "O teoriji konvergencije redova" (ibid. .); "Geometrija proizvoljnih veličina" (ibid); "Različite primjene principa najvećeg i najmanjeg eksponenata u teoriji algebarskih funkcija" (ibid); "Jedna opšta teorema u teoriji algebarskih krivulja višeg reda" ( "Matematički zbornik", tom XV); "O jednačinama petog stepena, rješivim u radikalima" (zajedno sa Lakhtinom, ibid.); "Diskontinuirana geometrija" (ibid.); "Početak najvećeg i najmanjeg eksponenata u teorija diferencijalnih jednadžbi. Cjelokupni parcijalni integrali" ("Matematička zbirka", tom XVI). Osim toga, u univerzitetskom izvještaju za 1887: "S.A. Usov" (biografija) i u "Proceedings of the Psychological Society" za 1889: "O slobodnoj volji". Zatim, u različito vrijeme, Bugaev je objavio niz pedagoških radova: "Uvod u teoriju brojeva" ("Naučne bilješke Moskve" Univerzitet"); "Priručnik za aritmetiku"; "Zadatak za aritmetiku"; "Elementarna algebra"; "Pitanja za algebru"; "Elementarna geometrija". Bugajev je objavio niz članaka kritičkog i bibliografskog sadržaja u "Bulletin des sciences mathematiques et astronomiques", koju je objavio Darboux, i nekoliko članaka u "Comptes rendus" Pariske akademije nauka. Profesor Bugajev nije bio samo aktivni zaposlenik Moskovskog matematičkog društva, već je dugo vremena pripadao njegovom birou, prvo kao sekretar, a potom i potpredsjednik društva. Trenutno je izabran za njegovog predsjednika; istovremeno je počasni član Društva za širenje tehničkog znanja, neizostavan član Prirodoslovnog društva i redovni član Psihološkog i prirodoslovnog društva. Gotovo svi ruski univerziteti imaju profesore matematike koji su bili Bugajevljevi učenici; u Moskvi - Nekrasov, u Harkovu - Andrejev, u Varšavi - Sonin i Anisimov, u Kazanju - Nazimov, u Kijevu - Pokrovski, u Odesi - Preobraženski. Pored ovih naučnika, slavu su stekli i pokojni Baskakov i Liventsov. Bugajevljeva naučna istraživanja su vrlo raznolika, ali se većina njih odnosi na teoriju diskontinuiranih funkcija i analizu. U istraživanju teorije diskontinuiranih funkcija (tzv. teorija brojeva) autor je pošao od ideje da je čista matematika podijeljena na dva jednaka odjela: analizu ili teoriju kontinuiranih funkcija i teoriju diskontinuiranih funkcija. Ova dva odjela, prema riječima autora, imaju potpunu korespondenciju. Neodređena analiza i teorija oblika, ili tzv. teorija brojeva, odgovaraju algebri diskontinuiranih funkcija. U “Numeričkim identitetima itd.”, “Doktrini numeričkih derivata” i drugim člancima, Bugajev po prvi put daje sistematski prikaz teorije diskontinuiranih funkcija i ukazuje na metode za njihovo proučavanje. Mnoge autorove rezultate potvrdili su mnogo godina kasnije naučnici Cesaro, Hermite, Gegenbauer i drugi. Uz pomoć rezultata koje je pronašao u gore navedenim radovima, Bugajev je bio u mogućnosti da na potpuno poseban način proučava teoriju nekih primjena eliptičkih funkcija na teoriju brojeva, te ne samo da je dokazao mnoge nedokazane Liouvilleove teoreme, već je osim toga pronašao još složenije teoreme koje bi se teško mogle izvesti bez pomoći tehnika numeričke analize; Ove studije su u eseju "Neke primjene teorije eliptičkih funkcija." Radovi na analizi obuhvataju magistarski rad o konvergenciji redova, koji omogućava dobijanje beskonačnog broja znakova konvergencije na osnovu ideje konjugacije redova. U eseju "Opći temelji računa E...(x) itd." Bugajev predlaže novi račun, koji stoji u istom odnosu prema analizi kao što je račun E(x) u odnosu na teoriju brojeva. Ovdje Bugaev pokazuje da su diferencijalni račun, račun konačnih razlika i derivacijski račun posebni slučajevi ovog računa. Rješavajući mnoga nova pitanja i dajući nove odnose, autor omogućava brže rješavanje prethodnih pitanja. U članku "Racionalne funkcije itd." moguće je izraziti proširenje kvadratnog korijena polinoma racionalnim funkcijama s bilo kojom aproksimacijom. U pedagoškim radovima Bugajev, između ostalog, posvećuje pažnju književnoj obradi jezika, a u problemskim knjigama Bugajev je dugo iščekivao uputstva poznatog engleskog psihologa Bena, birajući za mnoge probleme specifične činjenice koje karakterišu različite aspekte prirodnih pojava, istorije i života. D. Bobylev.

14 (26) septembar 1837, Dušet, Tifliska gubernija - 29. maj (12. jun) 1903, Moskva] - ruski matematičar i filozof. Otac Andreja Belog. Diplomirao na Fizičko-matematičkom fakultetu Moskovskog univerziteta (1859). Doktor fizičko-matematičkih nauka (1886); izvanredni (1867) i redovni (1869) profesor na Moskovskom univerzitetu. “Dopisni član Carske akademije nauka (1897). Jedan od osnivača Moskovskog matematičkog društva, od 1891. njegov predsjednik. Član Moskovskog psihološkog društva i član uređivačkog odbora časopisa. “Pitanja filozofije i psihologije”; osnivač Moskovske škole filozofije i matematike.

Bugajevljeva matematička interesovanja leže u polju teorije brojeva i diskontinuiranih funkcija. Na njihovoj osnovi stvorio je originalnu doktrinu - aritmologiju. U središtu pažnje Bugajeva bio je kontrast između aritmologije-teorije diskontinuiteta kao svjetonazorskog principa i analitičkog svjetonazora povezanog s kontinuitetom. U aritmologiji pokušava pronaći univerzalne koncepte i zakone koji se primjenjuju u svim oblastima znanja. U sferi same filozofije, aritmologija se prelama u monadologiju. Bugajev uvodi originalne odredbe u Lajbnicovu doktrinu monada: monade različitih redova i složene monade. Poredak monade unosi diskontinuitete u Leibnizov kontinuirani proces intramonadijskih promjena, a dvostruke (dijade), trostruke (trijade) itd. monade aritmološki variraju tip povezivanja monada. Za razliku od Lajbnicovih međusobno neprobojnih monada, Bugajevljeve monade ulaze u međusobne odnose, koji mogu biti samo odnosi ljubavi. Bugajev daje optimističku sliku poboljšanja monada, čiji je krajnji cilj, s jedne strane, da se mentalni sadržaj monade podigne na mentalni sadržaj cijelog svijeta, as druge, da se cijeli svijet stvori. monada. Hijerarhija monada završava se sa Bezuslovnim.

Djela: O slobodnoj volji. M., 1889; Osnovni principi evolucijske monadologije - “Pitanja filozofije i psihologije”, 1893, br. 17; Matematika i naučno-filozofski pogled na svet - Ibid., 1898, br. 45.

Lit.: Nekrasov P. A. Moskovska filozofsko-matematička škola i njeni osnivači. M., 1904; Aleksejev V. G. N. V. Bugajev i problemi idealizma moskovske matematičke škole. Jurijev, 1905; Lopatt D. M. Filozofski pogled na svijet I. V. Bugaeva.-He. Filozofske karakteristike i govori. M., 1995.

Odlična definicija

Nepotpuna definicija ↓

BUGAEV Nikolaj Vasiljevič

14(26).O9. 1837, Dušet Tifliske gubernije. - 29.05(10.06). 1903, Moskva) - matematičar i filozof, prof. matematičari, dekan Fizičko-matematičkog fakulteta Moskovskog univerziteta, otac A. Belog. Kao matematičar, B. je poznat po svojoj doktrini „diskontinuiranih funkcija“ (aritmologija), koja je važna i za filozofiju. Matematiku dijeli na teoriju kontinuiranih i teoriju diskontinuiranih funkcija (matematička analiza i aritmologija). Diskontinuitet se, po njegovom mišljenju, nalazi tamo gdje se javlja samostalna individualnost, postavlja se pitanje svrsishodnosti, gdje se pojavljuju estetski i etički zadaci. Aritmološki pristup, napisao je, dokazuje da “dobro i zlo, ljepota, pravda i sloboda nisu samo iluzija koju stvara ljudska mašta”, već da “njihovi korijeni leže u samoj suštini stvari” (Matematika i naučna i filozofska svjetonazor, M., 1899. str. 16-17). Ideje B. aritmologije razvili su matematičari Nekrasov, V. G. Aleksejev i Florenski. B. je autor originalne verzije evolucijske monadologije, koja se razlikuje, kako je vjerovao, od Leibnizove monadologije i teorija modernog doba. monizam "mnoge bitne karakteristike". Pod monadom, B. je shvatio samostalnu i samoaktivnu individuu, kao nešto nepromjenjivo, neraskidivo, što posjeduje potencijalni mentalni sadržaj. Život monade je niz uzročnih i svrsishodnih promjena u njenoj organizaciji. Primjeri monada različitih redova su čovjek, čovječanstvo, država (društvena monada), ćelija (biološka monada), atom (fizička monada). Redoslijed monada gore i dolje se proteže do beskonačnosti. Monade stupaju u međusobne odnose, formirajući složene monade i poštujući dva zakona: zakon monadološke inercije (inercije) i zakon monadološke solidarnosti. Prvi od njih znači da monada ne može svojom aktivnošću izvan odnosa prema drugim monadama promijeniti cjelokupni svoj mentalni sadržaj, drugi izražava aspekt da monade razvijaju određene aspekte svog bića samo ulaskom u odnose s drugim monadama. Monade čuvaju i „kapitaliziraju“ (akumuliraju) i svoju prošlost i prošlost kompleksa monada povezanih s njima. Kompleksna monada se raspada, ali ne nestaje, nastavljajući svoje postojanje u centralnoj monadi datog kompleksa. Zahvaljujući ovom zakonu, mentalni sadržaj i energija se povećavaju u svijetu. Ono što pripada jednoj monadi potencijalno pripada i drugima. Osnova života i aktivnosti monade je etička: poboljšati i poboljšati druge. monade. Pokretačka snaga ovog procesa je ljubav. Krajnji cilj djelovanja monade je uklanjanje razlike između nje i svijeta kao totaliteta svih monada. Osoba sa t.z. evoluciona monadologija je, s jedne strane, individua, s druge, društveni sistem monada, povezanih ne samo organskim jedinstvom, već i jedinstvom idealnih ciljeva i idealnih zadataka. Njegova konkretna slika nije nasumična kolekcija atoma, već umjetnička građevina prožeta duhom. Čovjek je živi hram, u kojem se aktivno ostvaruju najviši ciljevi i glavni zadaci svjetskog života.

Bugajev (Nikolaj Vasiljevič) - zaslužni redovni profesor matematike na Moskovskom univerzitetu, rođen je 1837. u Dušetu (Tifliska gubernija), gde je stekao osnovno obrazovanje, a 1847. poslao ga je otac, vojni lekar kavkaskih trupa, u 2. moskovsku gimnaziju. Nakon što je tamo završio kurs sa zlatnom medaljom, upisao se na Fizičko-matematički fakultet Moskovskog univerziteta, gde je studirao pod rukovodstvom profesora Zernova, Brašmana, Davidova i dr. Po završetku kursa 1859. ostavljen je na univerzitet za pripremu za zvanje profesora; ali, želeći da stekne i primijenjeno matematičko obrazovanje, upisao je inženjersku školu, a zatim, nakon unapređenja u oficira, u Nikolajevsku inženjersku akademiju, gdje je slušao predavanja Ostrogradskog. Godine 1861., povodom privremenog zatvaranja akademije, Bugajev je upućen u 5. saperski bataljon, ali se ubrzo nakon penzionisanja vratio na Moskovski univerzitet, gdje je položio majstorski ispit i 1863. odbranio magistarsku disertaciju. "Konvergencija" beskonačni redovi prema njihovom izgledu." Iste godine ga je ministarstvo poslalo u inostranstvo, gdje je proveo oko 2 i po godine. Po povratku, 1866. godine odbranio je disertaciju za zvanje doktora čiste matematike „Numerički identiteti u vezi sa svojstvima simbola E“. Od 1887. do 1891. bio je dekan fakulteta. Bugajev je započeo svoju naučnu i književnu aktivnost 1861. godine u Gusevljevom „Biltenu matematičkih nauka“, gde je objavio sledeće članke: „Dokaz Cauchyjeve teoreme“; "Dokaz Wilsonove teoreme"; "Napomene o jednom članku Serretove više algebre"; "Racionalne funkcije koje izražavaju dva korijena kubične jednadžbe u treći. Novi način rješavanja ove jednačine"; "Grafička metoda crtanja tangenti na krivulje na ravni"; "Rješavanje jednačina 4. stepena"; "Integracija racionalnih razlomaka bez pomoći ekspanzije"; "Napomene o teoriji jednakih korijena." Većina Bugajevljevih naučnih radova nalazi se u „Matematičkoj zbirci“, i to: „Numerički identiteti u vezi sa svojstvima simbola E“ („Matematička zbirka“, tom I); "Opšta teorema teorije brojeva sa jednom proizvoljnom funkcijom" ("Matematički zbornik", tom II); "O Pommerovom pravilu konvergencije" ("Matematička zbirka", vol. II); "Ojlerova teorema o poliedrima; svojstvo ravne geometrijske mreže" (ibid.); "Neke posebne teoreme za numeričke funkcije" ("Matematička zbirka", vol. III); “Diferencijalne jednačine prvog reda” (ibid.); „Matematika kao naučno i pedagoško sredstvo” (ibid.); "Integrabilni oblici diferencijalnih jednačina 1. reda" ("Matematički zbornik", knj. IV); "Doktrina numeričkih derivata" ("Matematička zbirka", vol. V i VI); "Neka pitanja numeričke algebre" ("Matematički zbornik", vol. VII); "Numeričke jednačine 2. stepena" (Matematički zbornik, tom VIII); "K teoriji djeljivosti brojeva" (ibid); "Za teoriju funkcionalnih jednačina" (ibid); "Rješavanje šahovskog problema pomoću numeričkih funkcija " ( "Matematička zbirka", vol. IX); "Neka svojstva ostataka i numeričkih suma" ("Matematička zbirka", vol. X); "Rješavanje jednačina 2. stepena sa prostim modulom" (ibid); "Racionalno funkcije koje se nalaze u vezi s teorijom približnog vađenja kvadratnih korijena" (ibid.); "Neke primjene teorije eliptičkih funkcija na teoriju diskontinuiranih funkcija" ("Matematički zbornik", tom XI i XII); "Jedna opći zakon teorije particioniranja brojeva" ("Matematički zbornik", knj. XII); "Opći temelji računa E...(x) sa jednom nezavisnom varijablom" ("Matematički zbornik", tom XII i XIII) ; "Svojstva jednog numeričkog integrala nad djeliteljima i njegove primjene. Logaritamske numeričke funkcije" ("Matematička zbirka", knj. XIII); "Opšte metode za izračunavanje numeričkih integrala u odnosu na delioce. Prirodna klasifikacija cijelih brojeva i diskontinuiranih funkcija" ("Matematička zbirka", tom XIV); "Opće transformacije numeričkih integrala i djelitelja" ("Matematička zbirka", tom XIV); "O teoriji konvergencije redova" (ibid. .); "Geometrija proizvoljnih veličina" (ibid.); "Razne primjene principa

najveći i najmanji eksponenti u teoriji algebarskih funkcija" (ibid.); "Jedna opšta teorema u teoriji algebarskih krivulja višeg reda" ("Matematički zbornik", tom XV); "O jednačinama petog stepena, rješivo u radikalima" (zajedno sa Lahtinom, ibid.); "Diskontinuirana geometrija" (ibid.); "Početak najvećih i najmanjih eksponenata u teoriji diferencijalnih jednačina. Cjelokupni parcijalni integrali" ("Matematička zbirka", tom XVI). Osim toga, u univerzitetskom izvještaju za 1887: "S.A. Usov" (biografija) i u "Proceedings of the Psychological Society" za 1889: "O slobodnoj volji". Zatim, u različito vrijeme, Bugaev je objavio niz pedagoških radova: "Uvod u teoriju brojeva" ("Naučne bilješke Moskve" Univerzitet"); "Priručnik za aritmetiku"; "Zadatak za aritmetiku"; "Elementarna algebra"; "Pitanja za algebru"; "Elementarna geometrija". Bugajev je objavio niz članaka kritičkog i bibliografskog sadržaja u "Bulletin des sciences mathematiques et astronomiques", u izdanju Darbouxa, i nekoliko članaka u "Comptes rendus" Pariške akademije nauka. Profesor Bugajev nije bio samo aktivni radnik Moskovskog matematičkog društva, već je dugo vremena pripadao njegovom birou, prvi obavlja funkciju sekretara, a potom i potpredsjednika društva, trenutno je izabran za predsjednika društva, a istovremeno je i počasni član društva za širenje tehničkog znanja, nezaobilazni član prirodoslovnog društva i redovni član psiholoških i prirodoslovnih društava. Gotovo svi ruski univerziteti imaju profesore matematike koji su bili Bugajevljevi učenici; u Moskvi - Nekrasov, u Harkovu - Andrejev, u Varšavi - Sonin i Anisimov, u Kazanju - Nazimov, u Kijevu - Pokrovski, u Odesi - Preobraženski. Pored ovih naučnika, slavu su stekli i pokojni Baskakov i Liventsov. Bugajevljeva naučna istraživanja su vrlo raznolika, ali se većina njih odnosi na teoriju diskontinuiranih funkcija i analizu. U istraživanju teorije diskontinuiranih funkcija (tzv. teorija brojeva) autor je pošao od ideje da je čista matematika podijeljena na dva jednaka odjela: analizu ili teoriju kontinuiranih funkcija i teoriju diskontinuiranih funkcija. Ova dva odjela, prema riječima autora, imaju potpunu korespondenciju. Neodređena analiza i teorija oblika, ili tzv. teorija brojeva, odgovaraju algebri diskontinuiranih funkcija. U “Numeričkim identitetima itd.”, “Doktrini numeričkih derivata” i drugim člancima, Bugajev po prvi put daje sistematski prikaz teorije diskontinuiranih funkcija i ukazuje na metode za njihovo proučavanje. Mnoge autorove rezultate potvrdili su mnogo godina kasnije naučnici Cesaro, Hermite, Gegenbauer i drugi. Uz pomoć rezultata koje je pronašao u gore navedenim radovima, Bugajev je bio u mogućnosti da na potpuno poseban način proučava teoriju nekih primjena eliptičkih funkcija na teoriju brojeva, te ne samo da je dokazao mnoge nedokazane Liouvilleove teoreme, već je osim toga pronašao još složenije teoreme koje bi se teško mogle izvesti bez pomoći tehnika numeričke analize; Ove studije su u eseju "Neke primjene teorije eliptičkih funkcija." Radovi na analizi obuhvataju magistarski rad o konvergenciji redova, koji omogućava dobijanje beskonačnog broja znakova konvergencije na osnovu ideje konjugacije redova. U eseju "Opći temelji računa E...(x) itd." Bugajev predlaže novi račun, koji stoji u istom odnosu prema analizi kao što je račun E(x) u odnosu na teoriju brojeva. Ovdje Bugaev pokazuje da su diferencijalni račun, račun konačnih razlika i derivacijski račun posebni slučajevi ovog računa. Rješavajući mnoga nova pitanja i dajući nove odnose, autor omogućava brže rješavanje prethodnih pitanja. U članku "Racionalne funkcije itd." moguće je izraziti proširenje kvadratnog korijena polinoma racionalnim funkcijama s bilo kojom aproksimacijom. U svojim pedagoškim radovima, Bugajev, između ostalog, posvećuje pažnju i književnoj obradi jezika, a u svojim problemskim knjigama Bugajev je odavno predvidio upute poznatog engleskog psihologa Bena, birajući specifične za mnoge zadatke.

Nikolaj Vasiljevič Bugajev

267x400px
Datum rođenja:	Lua greška u Modulu:Vikipodaci na liniji 170: pokušaj indeksiranja polja "wikibase" (nula vrijednost).
Mjesto rođenja:
Datum smrti:	Lua greška u Modulu:Vikipodaci na liniji 170: pokušaj indeksiranja polja "wikibase" (nula vrijednost).
mjesto smrti:	Lua greška u Modulu:Vikipodaci na liniji 170: pokušaj indeksiranja polja "wikibase" (nula vrijednost).
Zemlja:	Lua greška u Modulu:Vikipodaci na liniji 170: pokušaj indeksiranja polja "wikibase" (nula vrijednost).
naučna oblast:
Mjesto rada:
Fakultetska diploma:	Lua greška u Modulu:Vikipodaci na liniji 170: pokušaj indeksiranja polja "wikibase" (nula vrijednost).
akademski naziv:	Lua greška u Modulu:Vikipodaci na liniji 170: pokušaj indeksiranja polja "wikibase" (nula vrijednost).
Alma mater:
naučni savjetnik:	Lua greška u Modulu:Vikipodaci na liniji 170: pokušaj indeksiranja polja "wikibase" (nula vrijednost).
Istaknuti studenti:
Poznat kao:	Lua greška u Modulu:Vikipodaci na liniji 170: pokušaj indeksiranja polja "wikibase" (nula vrijednost).
Poznat kao:	Lua greška u Modulu:Vikipodaci na liniji 170: pokušaj indeksiranja polja "wikibase" (nula vrijednost).
Nagrade i nagrade:	Lua greška u Modulu:Vikipodaci na liniji 170: pokušaj indeksiranja polja "wikibase" (nula vrijednost).
web stranica:	Lua greška u Modulu:Vikipodaci na liniji 170: pokušaj indeksiranja polja "wikibase" (nula vrijednost).
Potpis:
[[Lua greška u Module:Wikidata/Interproject na liniji 17: pokušaj indeksiranja polja "wikibase" (nula vrijednost). \|Radovi]] u Wikisource
Lua greška u Modulu:Vikipodaci na liniji 170: pokušaj indeksiranja polja "wikibase" (nula vrijednost).

Lua greška u Module:CategoryForProfession na liniji 52: pokušaj indeksiranja polja "wikibase" (nula vrijednost).

Nikolaj Vasiljevič Bugajev(1837-1903) - ruski matematičar i filozof. dopisni član Carske Petrogradske akademije nauka (); Emeritus profesor matematike na Carskom Moskovskom univerzitetu, predsednik Moskovskog matematičkog društva (-), najistaknutiji predstavnik Moskovske škole filozofije i matematike. Otac pesnika Andreja Belog.

Biografija

Nikolaj Bugajev rođen je u provinciji Tbilisi u porodici vojnog doktora kavkaskih trupa. Godine 1847. otac ga je poslao u Moskvu da uči u gimnaziji; studirao je u Prvoj moskovskoj gimnaziji (prema drugim izvorima - u Drugoj moskovskoj gimnaziji), od četvrtog razreda nije dobijao ništa od kuće i živio je isključivo od onoga što je zarađivao od časova; Gimnaziju je završio sa zlatnom medaljom.

Godine 1863. Bugajev je odbranio magistarski rad na temu "Konvergencija beskonačnih nizova po njihovom izgledu", nakon čega je dobio službeno putovanje u inostranstvo na dvije i po godine kako bi se pripremio za profesorsko mjesto. Među onima čija je predavanja slušao u Njemačkoj i Francuskoj su Joseph Bertrand (-), Karl Weierstrass (-), Jean Duhamel (-), Ernst Kummer (-), Gabriel Lamé (-), Joseph Liouville (-), Joseph Serre (-), Michel Chall (-). Bugajev je među njima izdvojio Ernsta Kumera, Nikolaj Vasiljevič je slušao njegova predavanja iz analitičke mehanike, teorije brojeva, teorije površina i teorije hipergeometrijskih redova.

U februaru 1866. Bugajev je odbranio doktorsku disertaciju o nizovima vezanim za bazu prirodnih logaritama („Numerički identiteti u vezi sa svojstvima simbola E“) i januara 1867. postao izvanredni profesor na Moskovskom univerzitetu, a decembra 1869. običan profesor. Najprije je čitao teoriju brojeva, a kasnije račun konačnih razlika, varijacijski račun, teoriju eliptičkih funkcija i teoriju funkcija kompleksne varijable. U to vrijeme bio je kolega predsjedavajući Društva za širenje tehničkog znanja.

N.V. Bugaev je dva puta bio dekan odsjeka za fiziku i matematiku univerziteta: 1887-1891 i 1893-1897.

Naučne aktivnosti u oblasti matematike

Istražuje uglavnom u oblasti analize i teorije brojeva. Dokazao hipoteze koje je formulisao Liouville. Najvažniji Bugajevljevi radovi u teoriji brojeva zasnivali su se na analogiji između određenih operacija u teoriji brojeva i operacija diferencijacije i integracije u analizi. Konstruisao sistematsku teoriju diskontinuiranih funkcija.

Bugajevljev rad doveo je do toga da je 1911. godine, 8 godina nakon njegove smrti, njegov učenik Dmitrij Fedorovič Jegorov (1869-1931) stvorio moskovsku školu teorije funkcija realnih varijabli.

Moskovsko matematičko društvo

Godine 1863-1865 Bugajev je bio u Evropi. U to vreme u Moskvi, septembra 1864. godine, nastalo je Moskovsko matematičko društvo – prvo kao naučni krug nastavnika matematike (uglavnom sa Moskovskog univerziteta), udruženih oko profesora Nikolaja Dmitrijeviča Brašmana. Vrativši se u Moskvu, Bugajev se aktivno uključio u naučni rad Društva. Prvobitna svrha društva bila je da jedni druge, kroz originalne sažetke, upoznaju sa novim radovima iz različitih oblasti matematike i srodnih nauka – kako svojih tako i drugih naučnika; ali već u januaru 1866. godine, kada je podnet zahtev za zvanično odobrenje Društva, u statutu je napisan znatno ambiciozniji cilj: „Moskovsko matematičko društvo se osniva sa ciljem da unapredi razvoj matematičkih nauka u Rusiji“. Društvo je zvanično odobreno u januaru 1867.

Bugajev je do svoje smrti bio aktivni zaposlenik Društva, bio je član njegovog biroa i obavljao je dužnost sekretara. Od 1886. godine, nakon Davidove smrti, Vasilij Jakovljevič Cinger (1836-1907) izabran je za predsjednika Moskovskog matematičkog društva, a Bugajev za potpredsjednika. Godine 1891, nakon što je Tsinger zatražio ostavku iz zdravstvenih razloga, Bugajev je izabran za predsjednika Društva; Nikolaj Vasiljevič je ovu dužnost obavljao do kraja svojih dana.

Za objavljivanje izvještaja pročitanih na skupovima organizovan je časopis „Matematički zbornik“, čiji je prvi broj izašao 1866. godine; Većina Bugajevljevih radova je tamo objavljena.

Naučna djelatnost u oblasti filozofije

Bugajev se aktivno bavio filozofijom tokom studentskih godina. U to vrijeme ga je zanimala mogućnost pomirenja idealizma sa realizmom, rekao je da je „sve relativno i samo u granicama datih uslova postaje apsolutno“.

Kasnije su Bugajeva privukle ideje pozitivizma, ali se na kraju udaljio od njih.

Na sastanku Moskovskog matematičkog društva u martu 1904., posvećenom sećanju na Bugajeva, profesor filozofije Lev Mihajlovič Lopatin (1855-1920) je u svom govoru rekao da je Nikolaj Bugajev „u unutrašnjosti svog uma, u njegovanim težnjama njegovog duha... bio je isto toliko filozof, kao i matematičar." U središtu Bugajevljevog filozofskog pogleda na svijet leži (prema Lopatinu) kreativno revidirani koncept njemačkog matematičara i filozofa Gottfrieda Leibniza (1646-1716) - monada. Prema Leibnizu, svijet se sastoji od monada - mentalno aktivnih supstanci koje su u međusobnom odnosu unaprijed uspostavljene harmonije. Bugajev monadu shvaća kao “nezavisnu i samoaktivnu individuu... živi element...” – živu jer ima mentalni sadržaj, čija je suština postojanje monade za sebe. Za Bugajeva, monada je onaj jedini element koji je osnovni za proučavanje, budući da je monada „cjelina, nedjeljiva, ujedinjena, nepromjenjiva i jednaka načela u svim mogućim odnosima prema drugim monadama i prema samoj sebi“, odnosno „ono što je generalno, niz promjena ostaje nepromijenjen.” Bugajev u svojim radovima istražuje svojstva monada, predlaže neke metode za analizu monada i ukazuje na neke zakonitosti karakteristične za monade.

Ko smo mi, koji položaj zauzimamo i zauzimamo u svijetu, kakav kontakt imamo sa okolinom, koje fizičke i duhovne funkcije, sredstva i metode možemo imati za svoje zadatke, ciljeve i poslove u budućnosti - ova pitanja prvo zahtijevaju rješenja od svega, preciznih elementarnih principa, čijem su potkrepljivanju mnogi osnivači Moskovskog matematičkog društva, uključujući Nikolaja Vasiljeviča, posvetili rad celog svog života. Oni su ovim principima, koji predstavljaju azbuku mudraca, dali duboko, mudro, pobožno, naučno, praktično i filozofsko objašnjenje, podložno djelu Stvoritelja.
Neka cijeli savez osnivača Moskovskog matematičkog društva bude zauvijek u sjećanju, a ime Nikolaja Vasiljeviča Bugajeva neka bude nezaboravno.

Naučni radovi

Naslovi Bugajevljevih radova dati su u skladu sa spiskom objavljenim u časopisu „Matematički zbornik“ za 1905. godinu. Neka od ovih djela u članku iz Enciklopedijskog rječnika Brockhaus i Efron posvećenom Bugajevu imaju malo drugačija imena.

Radi na matematici:

Vodič za aritmetiku. Aritmetika cijelih brojeva.
Vodič za aritmetiku. Aritmetika razlomaka.
Knjiga zadataka za cjelobrojnu aritmetiku.
Knjiga zadataka za aritmetiku razlomaka.
Elementarna algebra.
Pitanja za algebru.
Početna geometrija. Planimetrija.
Početna geometrija. Stereometrija.
Sergej Aleksejevič Usov. // Izveštaj Moskovskog univerziteta. - 1887.
Dokaz Cauchyjeve teoreme. // Bilten matematičkih nauka.
Dokaz Wilsonove teoreme. // Bilten matematičkih nauka.
Napomene o jednom članku Serretove više algebre. // Bilten matematičkih nauka.
Racionalne funkcije koje izražavaju dva korijena kubične jednadžbe iz trećeg. // Bilten matematičkih nauka.
Grafička metoda crtanja tangente na krivulju na ravni. // Bilten matematičkih nauka.
Rješavanje jednačina 4. stepena. // Bilten matematičkih nauka.
Integracija racionalnih razlomaka bez pomoći proširenja. // Bilten matematičkih nauka.
Napomena o teoriji jednakih korijena. // Bilten matematičkih nauka.
Što se tiče Popperovog pravila konvergencije. // Matematička zbirka. - tom 2.
Konvergencija beskonačnih nizova po njihovom izgledu.
Numerički identiteti povezani sa svojstvima simbola E. // Matematička zbirka. - t. 1.
Doktrina numeričkih derivata. // Matematička zbirka. - vol. 5, 6.
Neke primjene teorije eliptičkih funkcija na teoriju diskontinuiranih funkcija. // Matematička zbirka. - vol. 11, 12.
Opšti principi računanja Eφx sa jednom nezavisnom promenljivom. // Matematička zbirka. - vol. 12, 13.
Uvod u teoriju brojeva. // Naučne beleške Moskovskog univerziteta.
Integrabilni oblici diferencijalnih jednačina. // Matematička zbirka. - tom 4.
Neke posebne teoreme za numeričke funkcije. // Matematička zbirka. - tom 3.
Diferencijalne jednadžbe 1. reda. // Matematička zbirka. - tom 3.
Opća teorema u teoriji brojeva s jednom proizvoljnom funkcijom. // Matematička zbirka. - tom 2.
Ojlerova teorema o poliedrima. Svojstva ravne geometrijske mreže. // Matematička zbirka. - tom 2.
Neka pitanja numeričke algebre. // Matematička zbirka. - t. 7.
Numeričke jednačine drugog stepena. // Matematička zbirka. - t. 8.
O teoriji djeljivosti brojeva. // Matematička zbirka. - t. 8.
O teoriji funkcionalnih jednadžbi. // Matematička zbirka. - t. 8.
Rješavanje šahovskog pitanja pomoću numeričkih funkcija. // Matematička zbirka. - t. 9.
Neka svojstva ostataka i numeričkih suma. // Matematička zbirka. - t. 10.
Rješavanje poređenja drugog stepena sa prostim modulom. // Matematička zbirka. - t. 10.
Racionalne funkcije vezane za teoriju približnog vađenja kvadratnih korijena. // Matematička zbirka. - t. 10.
Jedan opći zakon teorije particioniranja brojeva. // Matematička zbirka. - v. 12.
Svojstva jednog numeričkog integrala nad djeliteljima i njegove različite primjene. Logaritamske numeričke funkcije. // Matematička zbirka. - t. 13.
Opće tehnike za izračunavanje numeričkih integrala s obzirom na djelitelje. Prirodna klasifikacija cijelih brojeva i diskontinuiranih funkcija. // Matematička zbirka. - t. 14.
Opće transformacije numeričkih integrala s obzirom na djelitelje. // Matematička zbirka. - t. 14.
O teoriji konvergencije redova. // Matematička zbirka. - t. 14.
Geometrija proizvoljnih veličina. // Matematička zbirka. - t. 14.
Različite primjene principa najvećeg i najmanjeg eksponenata na teoriju algebarskih funkcija. // Matematička zbirka. - t. 14.
Jedna opšta teorema za algebarske krive višeg reda. // Matematička zbirka. - t. 15.
O jednačinama petog stepena rješivim u radikalima ( u saradnji sa L.K. Lakhtinom). // Matematička zbirka. - t. 15.
Diskontinuirana geometrija. // Matematička zbirka. - t. 15.
Početak najvećeg i najmanjeg eksponenata u teoriji diferencijalnih jednadžbi. Cjelokupni parcijalni integrali. // Matematička zbirka. - t. 16.
Razlomački parcijalni integrali diferencijalnih jednačina.
Izraz eliptičkih integrala u konačnom obliku.
Opšti uslovi za integrabilnost u konačnom obliku eliptičkog diferencijala.
Algebarski parcijalni integrali diferencijalnih jednadžbi.
Određeni numerički integrali s obzirom na djelitelje.
Određeni numerički integrali u odnosu na djelitelje mješovite prirode.
Metoda uzastopnih aproksimacija. Njegova primjena na numeričko rješenje algebarskih jednačina viših stupnjeva.
Metoda uzastopnih aproksimacija. Njegova primjena na proširenje funkcija u kontinuirane serije.
Metoda uzastopnih aproksimacija. Njegova primjena na izvođenje Taylorovih i Lagrangeovih teorema u transformiranom obliku.
Metoda uzastopnih aproksimacija. Njegova primjena na integraciju diferencijalnih jednadžbi.
Metoda uzastopnih aproksimacija. Pomoćne i dodatne metode aproksimativnog računa.
Monogenost integrala diferencijalnih jednadžbi.
Približno izračunavanje određenih integrala.
O teoremi iz teorije brojeva.
Računska aplikacija E(φx) na definiciju cjelobrojnog kvocijenta dva polinoma.
Geometrijske tehnike aproksimativne kvadrature i kubature.
Različiti načini proučavanja određenih numeričkih integrala u odnosu na djelitelje.
Veza numeričkih integrala nad djeliteljima s numeričkim integralima nad prirodnim brojevima.
Veza numeričkih integrala nad prirodnim brojevima sa određenim numeričkim integralima mješovite prirode.
Generalizirani oblik Lagrangeovog reda.
O seriji sličnoj Lagrangeovoj seriji.
Proširenje funkcija u nizove brojeva po funkcijama ψ(n).
Razna pitanja u računici E(x).
Neki opći odnosi u teoriji višestrukih integrala.

Bavi se filozofijom i pedagogijom:

O slobodnoj volji. // Zbornik radova Psihološkog društva. - 1869.
Osnovni principi evolucijske monadologije.
Matematika kao naučno i pedagoško sredstvo. // Matematička zbirka. - tom 3.
// Matematički zbornik: časopis. - M., 1905. - T. 25, br. 2. - str. 349-369. (preuzeto 7. decembra 2009.)

Porodica

Supruga - Aleksandra Dmitrijevna (rođena Egorova) (1858-1922).
Sin - Bugajev, Boris Nikolajevič (pseudonim Andrej Beli) (1880-1934), pisac, pesnik, kritičar, jedna od vodećih ličnosti ruskog simbolizma; ostavio je živa sjećanja na oca i ljude oko sebe.

U Moskvi je porodica živela na Arbatu (kuća 55) u stanu u kući profesora, posebno dodeljenom za stanove za nastavnike Moskovskog univerziteta.

Pedagoški pogledi

Pedagoški pogledi Nikolaja Vasiljeviča Bugajeva nisu ništa manje zanimljivi od njegovih matematičkih ideja i filozofskih pogleda. Sačuvano je mnogo objavljenih i neobjavljenih materijala koji omogućavaju rekonstrukciju glavnih pedagoških ideja N. V. Bugajeva. Neki od ovih radova:

“Matematika kao naučni i pedagoški alat” (1. izdanje objavljeno 1869.)
"Uticaj Moskovskog univerziteta na razvoj matematike na ruskim univerzitetima" (oko 1884.)
"Bilješka o pitanju osnovnog obrazovanja" (1898.)
O pitanju školovanja nastavnika za srednje obrazovne ustanove (1899.)
"O pitanju srednje škole" (1899.)
„Izvještaj redovnog profesora Moskovskog univerziteta N. V. Bugajeva“ (1900.)
“O pitanju školovanja učitelja za srednje obrazovne ustanove” (1901).

Na osnovu kulturnih, istorijskih, religioznih tradicija ruskog naroda, rezultata psihologije, sumirajući svoja iskustva i iskustva svojih brojnih učitelja, N. V. Bugajev je obrazložio svoja glavna pedagoška načela, koja se, koristeći savremenu pedagošku terminologiju, mogu nazvati kao slijedi:

uzimanje u obzir individualnih karakteristika učenika;
aktivnost i inicijativa studenata;
kontinuitet između različitih nivoa obrazovanja;
izazivanje estetskih emocija kod učenika tokom procesa učenja;
usmjeravanje pažnje učenika na ograničeni broj predmeta u isto vrijeme;
fleksibilnost održavanja ispitnih sesija na univerzitetu;
naučni sadržaj matematike kao nastavnog predmeta, koji se odlikuje jasnoćom i cjelovitošću, logičnošću i konzistentnošću.

Nikolaj Vasiljevič je autor udžbenika za srednje škole (aritmetika, geometrija, algebra). Među knjigama koje je naučnik napisao za školu, najpopularniji su bili priručnici i problemske knjige iz aritmetike. “Zadatak za aritmetiku cijelih brojeva” preporučilo je Ministarstvo narodnog obrazovanja za pripremni razred gimnazije, “Vodič za aritmetiku, aritmetiku cijelih brojeva” i “Vodič za aritmetiku, aritmetiku razlomaka” - za prvi razred, “Vodič za aritmetiku, aritmetiku razlomaka” - za drugi i treći razred.

N.V. Bugaev je bio dobar šahista. Bio je prvi koji je koristio otvaranje, koje je u predrevolucionarnim publikacijama nazvano "Bugajevljev debi" - "Debi Sokolskog". U simultanoj utakmici 7. februara 1896. uspio je pobijediti, koristeći ovo otvaranje, protiv bivšeg svjetskog prvaka W. Steinitza.

Napišite recenziju o članku "Bugajev, Nikolaj Vasiljevič"

Bilješke

Odlomak koji karakteriše Bugajeva, Nikolaja Vasiljeviča

– Molim te, oprosti mi, Izolda, ali zašto je tvoj svijet tako svijetao? – Stela nije mogla da obuzda svoju radoznalost.
– Ma, samo tamo gde sam živeo, bilo je skoro uvek hladno i magla... A tamo gde sam se rodio uvek je sijalo sunce, mirisalo je cveće, a samo zimi je bio sneg. Ali i tada je bilo sunčano... Toliko mi je nedostajala moja zemlja da ni sada ne mogu da uživam u njoj do mile volje... Istina, moje ime je hladno, ali to je zato što sam se izgubio kad sam bio mali, i našli su me na ledu. Pa su pozvali Izoldu...
„Oh, istina je – napravljen je od leda!.. Nikad mi to ne bi palo na pamet!..” Zurio sam u nju, zaprepašćen.
„Šta je to!.. Ali Tristan uopšte nije imao ime... Živeo je ceo život anonimno“, osmehnula se Izolda.
– Šta je sa “Tristanom”?
„Pa, o čemu ti pričaš, draga, to je samo „posedovanje tri logora“, nasmejala se Izolda. “Cijela porodica mu je umrla dok je još bio mali, pa mu nisu dali ime, kad je došlo vrijeme - nije bilo nikoga.
– Zašto sve ovo objašnjavate kao na mom jeziku? Na ruskom je!
„A mi smo Rusi, tačnije, tada smo bili...“, ispravila se devojka. – Ali sad, ko zna ko ćemo biti...
– Kako – Rusi?.. – bio sam zbunjen.
– Pa, možda i ne baš... Ali po vašem mišljenju, oni su Rusi. Samo što nas je tada bilo više i sve je bilo raznovrsnije - naša zemlja, naš jezik, naš život... To je bilo davno...
- Ali kako u knjizi piše da ste bili Irci i Škoti?!.. Ili opet sve ovo nije istina?
- Pa, zašto nije istina? To je ista stvar, samo je moj otac došao iz „tople“ Rusije da bi postao vladar tog „ostrvskog“ logora, jer ratovi tamo nikad nisu završili, a bio je odličan ratnik, pa su ga pitali. Ali uvek sam žudeo za "mojom" Rusijom... Uvek mi je bilo hladno na tim ostrvima...
– Mogu li da vas pitam kako ste zaista umrli? Ako te ne boli, naravno. Sve knjige drugačije pišu o ovome, ali stvarno bih voleo da znam kako se to zaista dogodilo...
“Dao sam njegovo tijelo moru, to je bio njihov običaj... I sam sam otišao kući... Ali nikad nisam stigao... Nisam imao dovoljno snage.” Baš sam želeo da vidim naše sunce, ali nisam mogao... Ili možda Tristan "nije pustio"...
- Ali kako se u knjigama kaže da ste umrli zajedno, ili da ste se ubili?
– Ne znam, Svetlaja, nisam ja pisao ove knjige... Ali ljudi su uvek voleli da pričaju jedni drugima priče, posebno lepe. Pa su to ulepšali da mi još više uzburkaju dušu... I sam sam umro mnogo godina kasnije, ne prekidajući život. Bilo je zabranjeno.
– Mora da si bio jako tužan što si tako daleko od kuće?
– Da, kako da vam kažem... U početku je bilo zanimljivo čak i dok je moja majka bila živa. A kad je umrla, pomračio mi se cijeli svijet... Tada sam bio premlad. Ali nikada nije voljela svog oca. Živio je samo od rata, čak i ja sam za njega imao samo vrijednost da me je mogao zamijeniti za brak... Bio je ratnik do srži. I on je tako umro. Ali oduvek sam sanjao da se vratim kući. Čak sam i sanjao... Ali nije išlo.
– Hoćeš da te odvedemo u Tristan? Prvo ćemo vam pokazati kako, a onda ćete sami hodati. Samo...” predložio sam, nadajući se u srcu da će se složiti.
Zaista sam želeo da vidim celu ovu legendu „u celosti“, pošto se takva prilika ukazala, i iako me bilo malo sramota, odlučio sam ovog puta da ne slušam svoj veoma ogorčeni „unutrašnji glas“, već da pokušam da nekako ubedim Izoldu da se „prošeta“ donjim „spratom“ i tamo nađe svog Tristana za nju.
Zaista sam volio ovu "hladnu" sjevernjačku legendu. Osvojila je moje srce od trenutka kada je pala u moje ruke. Sreća u njoj je bila tako prolazna, a toliko tuge!.. Zapravo, kako je rekla Izolda, očigledno su tome dodali mnogo, jer je zaista jako dirnulo u dušu. Ili je možda tako bilo?.. Ko bi to zaista mogao znati?.. Uostalom, oni koji su sve ovo vidjeli nisu dugo živjeli. Zato sam tako silno želeo da iskoristim ovu, verovatno jedinu priliku, i saznam kako je sve zapravo bilo...
Izolda je mirno sjedila, razmišljajući o nečemu, kao da se ne usuđuje da iskoristi ovu jedinstvenu priliku koja joj se tako neočekivano ukazala, i da vidi onoga koga je sudbina tako dugo razdvojila od nje...
– Ne znam... Da li je sve ovo sada potrebno... Možda da tako ostavimo? – zbunjeno je prošaputala Izolda. – Ovo jako boli... Ne treba da pogrešim...
Bio sam neverovatno iznenađen njenim strahom! Ovo je bio prvi put od dana kada sam prvi put razgovarao sa mrtvima da je neko odbio da razgovara ili da vidi nekoga koga su nekada tako duboko i tragično voleli...
- Molim te, idemo! Znam da ćeš kasnije zažaliti! Samo ćemo vam pokazati kako se to radi, a ako ne želite, nećete više ići tamo. Ali ipak morate imati izbor. Osoba treba da ima pravo da sam bira, zar ne?
Konačno je klimnula:
- Pa, idemo, Svetlaja. U pravu si, ne treba da se krijem iza "leđa nemogućeg", ovo je kukavičluk. Ali nikad nismo voleli kukavice. I nikad nisam bio jedan od njih...
Pokazao sam joj svoju odbranu i, na moje najveće iznenađenje, učinila je to vrlo lako, bez razmišljanja. Bio sam veoma sretan, jer nam je ovo “pješačenje” mnogo olakšalo.
“Pa, jeste li spremni?” Stella se veselo nasmiješila, očigledno da bi je razveselila.
Uronili smo u svetlucavi mrak i nakon nekoliko kratkih sekundi već smo „lebdeli“ srebrnastim putem astralnog nivoa...
“Ovdje je jako lijepo...” šapnula je Izolda, “ali ja sam to vidjela na drugom, ne tako svijetlom mjestu...”
„I ovde je... Samo malo niže“, uveravao sam je. - Vidjet ćeš, sad ćemo ga naći.
Malo smo „skliznuli“ dublje, i ja sam bio spreman da vidim uobičajenu „užasno opresivnu“ nižu astralnu stvarnost, ali, na moje iznenađenje, ništa se slično nije dogodilo... Našli smo se u prilično prijatnoj, ali zaista veoma tmuran i šta je to tužan krajolik. Teški, blatnjavi valovi pljuskali su po kamenitoj obali tamnoplavog mora... Lijeno "jureći" jedan za drugim, "kucali" su na obalu i nevoljno, polako, vraćali se nazad, vukući za sobom sivi pijesak i sitni, crni, sjajni kamenčići. Podalje se videla veličanstvena, ogromna, tamnozelena planina, čiji je vrh bio stidljivo sakriven iza sivih, nabujalih oblaka. Nebo je bilo teško, ali ne zastrašujuće, potpuno prekriveno sivim oblacima. Uz obalu, mjestimično, rasli su oskudni patuljasti grmovi nekih nepoznatih biljaka. Opet, pejzaž je bio tmuran, ali sasvim „normalan“, u svakom slučaju, ličio je na one koji su se mogli vidjeti na zemlji po kišnom, vrlo oblačnom danu... I taj „vrišteći užas“, kao i ostali koje smo video na ovom "spratu" lokala, nije nas inspirisao...
Na obali ovog “teškog” mračnog mora, duboko zamišljen, sjedio je usamljeni čovjek. Djelovao je prilično mlado i prilično zgodan, ali je bio jako tužan i nije obraćao pažnju na nas dok smo se približavali.
"Moj bistri sokole... Tristanuška..." šapnula je Izolda isprekidanim glasom.
Bila je bleda i smrznuta, kao smrt... Stela je, uplašena, dodirnula njenu ruku, ali devojka nije videla ni čula ništa okolo, već je samo gledala svog voljenog Tristana... Činilo se da želi da upije svaki njegov red. ...svaka dlaka... poznata oblina njegovih usana... toplina njegovih smeđih očiju... da je zauvek zadržiš u svom napaćenom srcu, a možda čak i preneseš u svoj sledeći "zemaljski" život...
„Moj mali komad leda... Sunce moje... Odlazi, nemoj me mučiti...“ Tristan ju je pogledao uplašeno, ne želeći da veruje da je to stvarnost, i pokrivajući se od bolne „vizije ” rukama je ponavljao: „Odlazi, radosti.” moj... Odlazi sad...
Pošto više nismo mogli da gledamo ovu srceparajuću scenu, Stela i ja smo odlučili da intervenišemo...
– Molim te, oprosti nam, Tristane, ali ovo nije vizija, ovo je tvoja Izolda! Štaviše, onaj pravi...” rekla je Stella s ljubavlju. - Zato je bolje da je prihvatiš, nemoj je više povrediti...
“Ice, jesi li to ti?.. Koliko sam te puta vidio ovakvu, i koliko sam izgubio!... Uvijek si nestajala čim sam pokušao razgovarati s tobom”, pažljivo joj je pružio ruke , kao da se plaši da je uplaši, a ona mu se, zaboravivši na sve na svetu, baci na vrat i ukoči se, kao da je htela da tako i ostane, stapajući se sa njim u jedno, sada se nikada ne rastajući zauvek...
Gledao sam ovaj susret sa sve većom zabrinutošću i razmišljao kako bi bilo moguće pomoći ovoj dvojici napaćenih, a sada tako beskrajno sretnih ljudi, da barem ovaj život koji je ostao ovdje (do svoje sljedeće inkarnacije) ostanu zajedno...
– Oh, nemoj sad razmišljati o tome! Upravo su se upoznali!.. – pročitala je Stela moje misli. - A onda ćemo sigurno nešto smisliti...
Stajali su zbijeni jedno uz drugo, kao da se boje da se razdvoje... Uplašeni da će ova divna vizija odjednom nestati i da će sve ponovo postati isto...
- Kako sam ja prazan bez tebe, Lede moj!.. Kako je mrak bez tebe...
I tek tada sam primetio da Izolda izgleda drugačije!.. Očigledno, ta svetla „sunčana“ haljina bila je namenjena samo njoj, baš kao i polje posuto cvećem... A sada je sretala svog Tristana... I moram recimo, u svojoj beloj haljini izvezenoj crvenom šarom, izgledala je neverovatno!.. I izgledala je kao mlada mlada...
"Nisu nam dali kolo, sokole moj, ne rekoše lečilišta... Dali su me strancu, oženili me preko vode... Ali ja sam ti oduvek bila žena." Uvek sam bila verena... Čak i kada sam te izgubila. Sad ćemo uvek biti zajedno, radosti moja, sad se nikada nećemo rastati... - nežno je šaputala Izolda.
Izdajnički su me pekle oči i, da ne bih pokazao da plačem, počeo sam skupljati kamenčiće na obali. Ali Stelu nije bilo tako lako prevariti, a i njene su oči sada bile "vlažne"...
– Kako tužno, zar ne? Ona ne živi ovde... Zar ne razume?.. Ili misliš da će ostati kod njega?.. – meškoljila se devojčica u mestu, toliko je htela da odmah „sve“ sazna. .
Desetine pitanja rojile su mi se u glavi za ovo dvoje, ludo srećnih ljudi koji nisu videli ništa oko sebe. Ali sam sigurno znao da neću moći ništa da pitam, i neću moći da poremetim njihovu neočekivanu i tako krhku sreću...
- Šta ćemo da radimo? – zabrinuto je upitala Stela. – Hoćemo li je ostaviti ovdje?
"Nije na nama da odlučujemo, mislim... Ovo je njena odluka i njen život", i, već okrenuvši se Izoldi, rekla je. - Oprosti mi, Izolda, ali bismo već hteli da idemo. Postoji li još neki način na koji vam možemo pomoći?
„Oh, drage moje devojke, zaboravila sam!.. Oprostite mi!“ stidljivo je pocrvenela devojka pljesnula rukama. - Tristanuška, njima treba zahvaliti!.. Oni su me doveli kod tebe. Došao sam ranije čim sam te našao, ali nisi me čuo... I bilo je teško. A sa njima je došlo toliko sreće!
Tristan se odjednom nisko naklonio:
- Hvala vam, slave devojke... na tome što mi je vraćena moja sreća, moja ledina. Radost i dobrota vama, nebeski... Ja sam vaš dužnik u vijeke vjekova... Samo mi reci.
Oči su mu sumnjičavo sijale, a ja sam shvatila da će još malo zaplakati. Stoga sam se, da ne bih izgubio njegov (i nekada tako teško pobijeđen!) muški ponos, okrenuo Izoldi i rekao što je moguće ljubaznije:
- Pretpostavljam da želiš da ostaneš?
Ona tužno klimnu glavom.
– Pa dobro pogledajte ovo... Pomoći će vam da ostanete ovdje. I nadam se da će to olakšati... - Pokazao sam joj svoju „specijalnu“ zelenu zaštitu, nadajući se da će s njom biti manje-više bezbedni ovde. – I još nešto... Verovatno ste shvatili da ovde možete kreirati svoj „sunčani svet“? Mislim da će mu se (pokazala sam na Tristana) ovo jako svidjeti...
Izolda očigledno nije ni razmišljala o tome, a sada je jednostavno blistala od prave sreće, očigledno iščekujući "ubitačno" iznenađenje...
Sve oko njih zaiskrilo je veselim bojama, more je zaiskrilo dugama, a mi, shvativši da će s njima sigurno sve biti u redu, „kliznuli“ smo nazad na omiljeni Mental Floor da razgovaramo o mogućim budućim putovanjima...

Kao i sve ostalo „zanimljivo“, moje zadivljujuće šetnje različitim nivoima Zemlje postepeno su postajale gotovo konstantne, i relativno brzo završile na mojoj „arhivskoj“ polici „običnih pojava“. Ponekad sam tamo odlazio sam, uznemirujući svog malog prijatelja. Ali Stela, čak i ako je bila malo uznemirena, nikada ništa nije pokazala i, ako je smatrala da bih više volela da me ostave na miru, nikada nije nametala svoje prisustvo. To me je, naravno, učinilo još više krivim prema njoj, i nakon mojih malih “ličnih” avantura, ostao sam da šetam s njom, što je, po istom principu, već udvostručilo opterećenje mog fizičkog tijela, koje se još nije sasvim naviklo. na ovo, i vratio sam se kući iscrpljen, kao zreo limun isceđen do poslednje kapi... Ali postepeno, kako su naše "šetnje" postajale sve duže, moje "izmučeno" fizičko telo se postepeno navikavalo na to, umor je postajao sve manji. , a vrijeme potrebno da obnovim fizičku snagu postalo je mnogo kraće. Ove nevjerovatne šetnje vrlo brzo su zasjenile sve ostalo, a moja svakodnevica je sada izgledala iznenađujuće dosadna i potpuno nezanimljiva...
Naravno, sve ovo vreme sam živeo svoj normalan život kao normalno dete: kao i obično - išao sam u školu, učestvovao u svim događajima organizovanim tamo, išao u bioskop sa momcima, uopšte - trudio sam se da izgledam normalno kao moguće kako bih privukao svoje „neobične“ » sposobnosti sa što manje nepotrebne pažnje.
Neki časovi u školi su mi se jako svideli, neki ne toliko, ali do sada su mi svi predmeti i dalje bili prilično laki i nisu zahtevali mnogo truda za domaći zadatak.
Jako sam volio i astronomiju... koja se, nažalost, ovdje još nije predavala. Kod kuće smo imali sve vrste nevjerovatno ilustrovanih knjiga o astronomiji, koju je i moj tata obožavao, a ja sam mogao satima čitati o dalekim zvijezdama, misterioznim maglinama, nepoznatim planetama... Sanjati o jednom danu, barem na trenutak, vidjeti sve ova neverovatna čuda, kako se kaže, žive... Verovatno sam već u stomaku osetio da mi je ovaj svet mnogo bliži od bilo koje, pa i najlepše, zemlje na našoj Zemlji... Ali sve moje "zvezdane" avanture tada su bili još veoma udaljeni (nisam ih još ni zamišljao!) i stoga sam u ovoj fazi bio potpuno zadovoljan „šetanjem“ po različitim „spratovima“ naše matične planete, sa prijateljicom Stelom ili sam.
Moja baka me je, na moje veliko zadovoljstvo, u tome u potpunosti podržala, tako da, kada sam išla “u šetnju”, nisam morala da se krijem, što je moje putovanje učinilo još ugodnijim. Činjenica je da je moja esencija morala da napusti moje telo, da bih "šetala" po istim "spratovima", i da je neko u tom trenutku ušao u prostoriju, tamo bi našao najzabavniju sliku... otvorenih očiju, naizgled u sasvim normalnom stanju, ali nije reagovala ni na jedno moje obraćanje, nije odgovarala na pitanja i izgledala je potpuno i potpuno „smrznuta“. Stoga je bakina pomoć u takvim trenucima jednostavno bila nezamjenjiva. Sećam se jednog dana, u mom „hodajućem“ stanju, pronašao me moj tadašnji prijatelj, komšija Romas... Kada sam se probudio, video sam ispred sebe lice potpuno zapanjeno od straha i okrugle oči, kao dva ogromna plava tanjira. .. Romas me je žestoko tresao za ramena i zvao po imenu dok nisam otvorio oči...
– Jesi li mrtav ili šta?!.. Ili je ovo opet neki tvoj novi „eksperiment“? – tiho je prosiktao moj prijatelj, skoro cvokoćući zubima od straha.
Iako ga je tokom svih ovih godina naše komunikacije svakako bilo teško nečim iznenaditi, ali je, očigledno, slika koja mu se u tom trenutku otvorila “nadmašila” moje najimpresivnije rane “eksperimente”... Upravo je Rom rekao mi je nakon što je moje "prisustvo" izgledalo zastrašujuće spolja...
Trudila sam se koliko sam mogla da ga smirim i nekako objasnim šta mi se to tako "užasno" dešava ovde. Ali koliko god da sam ga smirivao, bio sam skoro sto posto siguran da će utisak onoga što je vidio ostati u njegovom mozgu još jako, jako dugo...
Stoga sam se nakon ovog (za mene) smiješnog “incidenta” uvijek trudio da me, ako je moguće, niko ne iznenadi, i da niko ne mora tako besramno zanijemiti ili uplašiti... Zato je pomoć moje bake bio toliko jak da mi je trebao. Uvek je znala kada ponovo idem u šetnju i pazila da me niko u tom trenutku ne uznemirava, ako je moguće. Postojao je još jedan razlog zašto mi se nije baš svidjelo kada su me nasilno “izvukli” sa svojih “putova” nazad - u cijelom mom fizičkom tijelu u trenutku takvog “brzog povratka” osjećao se vrlo jak unutrašnji udarac i to je bilo vrlo, veoma bolno. Stoga mi je tako oštar povratak esencije nazad u fizičko tijelo bio vrlo neugodan i potpuno nepoželjan.
I tako, još jednom hodajući sa Stelom po „katovima“, i ne nalazeći šta da radimo, „a da se ne izlažemo velikoj opasnosti“, konačno smo odlučili da „dublje“ i „ozbiljnije“ istražimo, što je već postalo gotovo porodično. za nju., Mentalni "pod"...
Njen vlastiti šareni svijet ponovo je nestao, a mi kao da "visimo" u iskričavom zraku, posutom zvjezdanim odsjajima, koji je, za razliku od uobičajenog "zemaljskog", ovdje bio bogato "gust" i neprestano se mijenjao, kao da je ispunjen. sa milionima sićušnih snežnih pahuljica koje su blistale i blistale u mraznom sunčanom danu na Zemlji... Zakoračili smo zajedno u ovu srebrnoplavu svetlucavu „prazninu“, i odmah nam se, kao i obično, pod nogama ukazao „put“... Tačnije , ne samo staza, već veoma svetla i vesela staza koja se stalno menja, koja je nastala od svetlucavih pahuljastih srebrnih „oblaka“... Pojavljivala se i nestajala sama od sebe, kao da vas prijateljski poziva da prošetate njome . Zakoračio sam na svetlucavi „oblak” i napravio nekoliko opreznih koraka... Nisam osetio nikakav pokret, ni najmanji napor za to, samo osećaj veoma laganog klizanja u nekoj mirnoj, obavijajućoj, blistavoj srebrnoj praznini... Tragovi su se odmah istopili, raspršili se hiljadama raznobojnih iskričavih mrlja prašine...a novi su se pojavili dok sam hodao po ovoj čudesnoj "lokaciji" koja me je potpuno očarala...
Odjednom, u svoj toj dubokoj tišini koja je blistala srebrnim iskrama, pojavio se čudan prozirni čamac, a u njemu je stajala veoma lijepa mlada žena. Njena duga zlatna kosa tiho je vijorila, kao da ju je dotaknuo povjetarac, a zatim se ponovo ukočila, misteriozno blistajući teškim zlatnim pramenovima. Žena je jasno krenula pravo prema nama, još uvijek lako klizeći u svom bajkovitom čamcu po nekim nama nevidljivim „valovima“, ostavljajući za sobom svoje dugačke, lepršave repove koji su bljeskali srebrnim iskrama... Njena bijela lagana haljina, slična svjetlucavoj tunika, takođe - lepršala je, a zatim glatko padala, padajući u meke nabore, čineći stranca izgledajući kao čudesna grčka boginja.
„Stalno pliva ovde, tražeći nekoga“, šapnula je Stela.
- Poznajete li je? Koga ona traži? - Nisam razumio.
– Ne znam, ali video sam je mnogo puta.
- Pa, da pitamo? „Kad sam se već smjestio na „podovima“, hrabro sam predložio.
Žena je „doplivala“ bliže, iz nje je zračila tuga, veličina i toplina.
"Ja sam Atenais", rekla je vrlo tiho u mislima. -Ko ste vi, divna stvorenja?
“Divna stvorenja” su bila malo zbunjena, ne znajući tačno kako da odgovore na takav pozdrav...
„Samo šetamo“, rekla je Stela smešeći se. - Nećemo vam smetati.
-Koga tražite? - upitala je Atenais.
„Niko“, iznenadila se devojčica. – Zašto mislite da bismo trebali nekoga tražiti?
- Kako drugačije? Sada ste tamo gde svako traži sebe. I ja sam gledala...” tužno se nasmiješila. - Ali to je bilo tako davno!..
- Koliko davno? – Nisam mogao da izdržim.
- Oh, davno!... Nema ovde vremena, otkud ja znam? Sve čega se sećam je da je to bilo davno.
Atenais je bila veoma lepa i nekako neobično tužna... Pomalo je podsećala na gordog belog labuda, kada je on, padajući sa visine, dajući dušu, otpevao svoju poslednju pesmu - ona je bila isto tako veličanstvena i tragična...
Kada nas je pogledala svojim svetlucavim zelenim očima, činilo se da je starija od same večnosti. U njima je bilo toliko mudrosti, i toliko neizrečene tuge da sam se naježio...
– Možemo li vam nešto pomoći? – Malo mi je neprijatno da joj postavljam takva pitanja, upitao sam.
- Ne, drago dete, ovo je moje delo... Moj zavet... Ali verujem da će se jednom završiti... i da mogu da odem. Sada mi recite, radosni, gde biste želeli da idete?
slegnuo sam ramenima:
– Nismo birali, samo smo šetali. Ali bit ćemo sretni ako nam nešto ponudite.
Atenais klimnu:
„Čuvam ovaj međusvijet, mogu te pustiti da prođeš tamo“, i, gledajući s ljubavlju u Stelu, dodala je. - A ti dete, ja ću ti pomoći da nađeš sebe...
Žena se tiho nasmiješila i odmahnula rukom. Njena čudna haljina je zalepršala, a ruka je počela da liči na belo-srebrno, mekano pahuljasto krilo... iz kojeg se pružalo, raspršujući se zlatnim odsjajima, drugo, zaslepljujuće zlatom i gotovo gust, lagan sunčan put koji je vodio pravo u "plamteći" u daljini, otvorena zlatna vrata...
- Pa, idemo? – već unapred znajući odgovor, upitao sam Stelu.
„Oh, vidi, tamo je neko...“ devojčica je pokazala prstom na ista vrata.
Lako smo se uvukli unutra i... kao u ogledalu, ugledali smo drugu Stelu!.. Da, da, upravo Stelu!.. Potpuno isto kao i ona koja je, potpuno zbunjena, u tom trenutku stajala pored mene ...
„Ali to sam ja?!..“, prošaputala je šokirana devojčica, gledajući „sama sebe“ svim očima. – To sam zaista ja... Kako ovo može biti?..
Do sada nisam mogao da odgovorim na njeno naizgled jednostavno pitanje, jer sam i sam bio potpuno zatečen, ne nalazeći nikakvo objašnjenje za ovu „apsurdnu“ pojavu...
Stella je tiho pružila ruku svojoj blizankinji i dodirnula iste male prste ispružene njoj. Hteo sam da viknem da bi to moglo da bude opasno, ali kada sam video njen zadovoljan osmeh, zaćutao sam, odlučivši da vidim šta će dalje biti, ali sam u isto vreme bio na oprezu da nešto iznenada ne krene po zlu.
„Znači ja sam...“ šapnula je devojčica oduševljeno. - Oh, kako divno! to sam zaista ja...
Njeni tanki prsti su počeli sjajno da sijaju, a „druga“ Stela je počela da se polako topi, glatko prelazeći kroz iste prste u „pravu“ Stelu koja je stajala pored mene. Njeno telo je počelo da postaje gušće, ali ne na isti način kao što bi fizičko telo postalo gušće, već kao da je počelo mnogo gušće da sija, ispunjavajući se nekom vrstom nezemaljskog sjaja.
Odjednom sam osjetio nečije prisustvo iza sebe - opet je to bila naša prijateljica, Atenais.
„Oprosti mi, bistro dijete, ali ti nećeš doći po svoj „otisak” vrlo brzo... Imaš još jako dugo da čekaš“, pogledala me je pažljivije u oči. - Ili možda nećeš uopšte doći...
– Kako to misliš „neću doći“?!.. – uplašila sam se. – Ako svi dođu, doći ću i ja!
- Ne znam. Iz nekog razloga tvoja sudbina je zatvorena za mene. Ne mogu da ti odgovorim, izvini...
Bio sam veoma uznemiren, ali, trudeći se da to ne pokažem Atenaidi, upitao sam što je moguće mirnije:
– Kakav je ovo „otisak prsta“?
- Oh, svi, kad umru, vraćaju se po njega. Kada vaša duša završi svoje "tanjanje" u drugom zemaljskom telu, u trenutku kada se oprosti od njega, odleti u svoj pravi Dom, i, takoreći, "najavi" svoj povratak... I onda, napusti ovo "pečat". Ali nakon ovoga, ona se ponovo mora vratiti u gustu zemlju kako bi se zauvek oprostila od onoga što je bila... i godinu dana kasnije, rekavši "poslednje zbogom", otići odatle... I onda, ova slobodna duša dolazi ovamo da se stopi sa dijelom sebe koji je ostavljen i pronađe mir, čekajući novo putovanje u "stari svijet"...
Tada nisam razumeo o čemu Atenais priča, samo je zvučalo veoma lepo...
I tek sada, nakon mnogo, mnogo godina (davno upijajući svojom „gladnom“ dušom znanje mog neverovatnog muža Nikolaja), tražeći ovu knjigu kroz svoju smešnu prošlost danas, setila sam se Ateneje sa osmehom, i, Naravno, shvatila sam da je ono što je ona nazvala “otisak” jednostavno energetski talas koji se dešava svakom od nas u trenutku naše smrti i dostiže upravo onaj nivo do kojeg je umrla osoba mogla da dostigne svojim razvojem. A ono što je Atenais tada nazvala "oproštaj" od "onoga ko je bila" nije bilo ništa drugo do konačno odvajanje svih postojećih "tela" esencije od njenog mrtvog fizičkog tela, kako bi sada imala priliku da konačno ode, i tamo , na svom „podu“, da se stopi sa svojim nedostajućim komadom, čiji nivo razvoja, iz ovih ili onih razloga, nije uspela da „dostigne“ dok je živela na zemlji. I ovaj odlazak se desio tačno nakon godinu dana.

Nikolaj Bugajev rođen je u provinciji Tbilisi u porodici vojnog doktora kavkaskih trupa. Godine 1847. otac ga je poslao u Moskvu da uči u gimnaziji; studirao je u Prvoj moskovskoj gimnaziji (prema drugim izvorima - u Drugoj moskovskoj gimnaziji), već od četvrtog razreda nije dobijao ništa od kuće i živio je isključivo od onoga što je zarađivao od časova; Školu je završio sa zlatnom medaljom.

Godine 1855. upisao je Fizičko-matematički fakultet Moskovskog univerziteta. Među Bugajevljevim učiteljima bili su profesori Nikolaj Efimovič Zernov (1804-1862), Nikolaj Dmitrijevič Brašman (1796-1866), August Julijevič Davidov (1823-1885). Poznato je da se nakon predavanja Bugajev bavio samoobrazovanjem, čitajući radove iz filozofije i političke ekonomije kod kuće.

Godine 1859., nakon završenog univerzitetskog kursa, Bugajev je pozvan da ostane na Univerzitetu kako bi se pripremio za profesorsko zvanje, ali je odbio, odlučivši se za vojnu karijeru. Nakon što se prijavio kao podoficir u Grenadirski saperski bataljon i bio raspoređen u Saperski bataljon lajb-garde, istovremeno je primljen kao eksterni učenik u Nikolajevsku inžinjerijsku školu u Sankt Peterburgu. Godine 1860, nakon položenog ispita, Bugajev je unapređen u vojnog zastavnika i otišao na Nikolajevsku inženjersku akademiju da nastavi studije. Među onima čija je predavanja Bugajev slušao, može se izdvojiti matematičar Mihail Vasiljevič Ostrogradski (1801-1861/1862). Obuka na akademiji je okončana nakon što je jedan od inženjera zastavnika izbačen - a mnogi njegovi drugovi, među kojima je bio i Bugajev, u znak protesta su podnijeli peticiju za njihovo isključenje. Zahtjevi su udovoljeni, Bugajev je upućen u saperski bataljon. Ubrzo je napustio vojnu službu, vratio se u Moskvu 1861. godine i počeo da se priprema za odbranu disertacije.

Godine 1863. Bugajev je odbranio magistarski rad na temu "Konvergencija beskonačnih nizova po njihovom izgledu", nakon čega je dobio službeno putovanje u inostranstvo na dvije i po godine kako bi se pripremio za profesorsko mjesto. Među onima čija je predavanja slušao u Njemačkoj i Francuskoj su Joseph Bertrand (1822-1900), Karl Weierstrass (1815-1897), Jean Duhamel (1797-1872), Ernst Kummer (1810-1893), Gabriel Lamé (1795-1870). ), Joseph Liouville (1809-1882), Joseph Serre (1819-1885), Michel Chales (1793-1880). Bugajev je među njima izdvojio Ernsta Kumera, Nikolaj Vasiljevič je slušao njegova predavanja iz analitičke mehanike, teorije brojeva, teorije površina i teorije hipergeometrijskih redova.

Godine 1865. Bugajev se vraća u Moskvu i biva izabran za vanrednog profesora na katedri za čistu matematiku. Iz istog perioda datira i njegovo aktivno učešće u radu Moskovskog matematičkog društva, organizovanog prilikom njegovog odlaska.

Godine 1866. Bugajev je odbranio doktorsku disertaciju o nizovima vezanim za bazu prirodnih logaritama e („Numerički identiteti u vezi sa svojstvima simbola E“) i 1867. postao profesor na Moskovskom univerzitetu. Počeo je čitati teoriju brojeva, a kasnije i račun konačnih razlika, račun varijacija, teoriju eliptičkih funkcija i teoriju funkcija kompleksne varijable.

Godine 1879. Bugajev je izabran za dopisnog člana Carske Petrogradske akademije nauka.

Godine 1886. Bugajev je postao potpredsjednik Moskovskog matematičkog društva, a od 1891. do kraja života - predsjednik Društva.

Godine 1887. izabran je za dekana Fizičko-matematičkog fakulteta Univerziteta, na toj funkciji do 1891., a zatim od 1893. do 1894. godine.

Naučne aktivnosti u oblasti matematike

Istražuje uglavnom u oblasti analize i teorije brojeva. On je dokazao hipoteze koje je formulirao Liouville. Najvažniji Bugajevljevi radovi u teoriji brojeva zasnivali su se na analogiji između određenih operacija u teoriji brojeva i operacija diferencijacije i integracije u analizi. Konstruisao sistematsku teoriju diskontinuiranih funkcija.

Bugajevljev rad doveo je do toga da je 1911. godine, 8 godina nakon njegove smrti, njegov učenik Dmitrij Fedorovič Jegorov (1869-1931) stvorio moskovsku školu teorije funkcija realnih varijabli.

Moskovsko matematičko društvo

Bugajev je do svoje smrti bio aktivni zaposlenik Društva, bio je član njegovog biroa i obavljao je dužnost sekretara. Od 1886. godine, nakon Davidove smrti, Vasilij Jakovljevič Cinger (1836-1907) izabran je za predsjednika Moskovskog matematičkog društva, a Bugajev za potpredsjednika. Godine 1891, nakon što je Zinger zatražio ostavku iz zdravstvenih razloga, Bugajev je izabran za predsjednika Društva; Nikolaj Vasiljevič je ovu dužnost obavljao do kraja svojih dana.

Za objavljivanje izvještaja pročitanih na skupovima organizovan je časopis „Matematički zbornik“, čiji je prvi broj izašao 1866. godine; Većina Bugajevljevih radova je tamo objavljena.

Bugajev je takođe aktivno učestvovao u radu drugih naučnih društava - Društva za širenje tehničkog znanja, Prirodnjačkog društva, Psihološkog društva i Društva prirodnjaka.

Naučna djelatnost u oblasti filozofije

Bugajev se aktivno bavio filozofijom tokom studentskih godina. Tada ga je zanimala mogućnost pomirenja idealizma sa realizmom, rekao je da je „sve relativno i samo u datim uslovima postaje apsolutno“.

Kasnije su Bugajeva privukle ideje pozitivizma, ali se na kraju udaljio od njih.

Pod sovjetskom vlašću Moskovska filozofsko-matematička škola u vezi sa takozvanim „slučajem industrijske partije“ (1930) i porazom naučne statistike (prvi „val“ – nakon demografske katastrofe izazvane glađu 1932-1933, drugi "val" - nakon "pogrešnog" popisa iz 1937.) proglašen je reakcionarnim. Evo šta je, na primer, pisalo u brošuri „O borbi za dijalektičku matematiku“ objavljenoj 1931: „Ova škola Cingera, Bugajeva, Nekrasova stavila je matematiku u službu najreakcionarnijeg „naučnog i filozofskog pogleda na svet“, tj. : analiza sa svojim kontinuiranim funkcijama kao sredstvo borbe protiv revolucionarnih teorija; aritmologija, koja potvrđuje trijumf individualnosti i kabalizma; teorija vjerovatnoće kao teorija neuzrokovanih pojava i karakteristika; i generalno sve je u briljantnom skladu sa principima Lopatinove crnostotne filozofije – pravoslavlje, samodržavlje i narodnost.” Članak „Sovjetska matematika za 20 godina“ objavljen 1938. godine govori o „negativnom značaju za razvoj nauke reakcionarnih filozofskih i političkih tendencija u moskovskoj matematici (Bugajev, P. Nekrasov, itd.)“. U narednim godinama ideje Moskovske škole filozofije i matematike praktički se nisu spominjale u sovjetskoj literaturi.

Naučni radovi

Radovi iz matematike:

Vodič za aritmetiku. Aritmetika cijelih brojeva.
Vodič za aritmetiku. Aritmetika razlomaka.
Knjiga zadataka za cjelobrojnu aritmetiku.
Knjiga zadataka za aritmetiku razlomaka.
Elementarna algebra.
Pitanja za algebru.
Početna geometrija. Planimetrija.
Početna geometrija. Stereometrija.
Sergej Aleksejevič Usov. // Izveštaj Moskovskog univerziteta. - 1887.
Dokaz Cauchyjeve teoreme. // Bilten matematičkih nauka.
Dokaz Wilsonove teoreme. // Bilten matematičkih nauka.
Napomene o jednom članku Serretove više algebre. // Bilten matematičkih nauka.
Racionalne funkcije koje izražavaju dva korijena kubične jednadžbe iz trećeg. // Bilten matematičkih nauka.
Grafička metoda crtanja tangente na krivulju na ravni. // Bilten matematičkih nauka.
Rješavanje jednačina 4. stepena. // Bilten matematičkih nauka.
Integracija racionalnih razlomaka bez pomoći proširenja. // Bilten matematičkih nauka.
Napomena o teoriji jednakih korijena. // Bilten matematičkih nauka.
Što se tiče Popperovog pravila konvergencije. // Matematička zbirka. - tom 2.
Konvergencija beskonačnih nizova po njihovom izgledu.
Numerički identiteti u vezi sa svojstvima simbola E. // Matematički zbornik. - t. 1.
Doktrina numeričkih derivata. // Matematička zbirka. - vol. 5, 6.
Neke primjene teorije eliptičkih funkcija na teoriju diskontinuiranih funkcija. // Matematička zbirka. - vol. 11, 12.
Opšti principi računa E?x sa jednom nezavisnom varijablom. // Matematička zbirka. - vol. 12, 13.
Uvod u teoriju brojeva. // Naučne beleške Moskovskog univerziteta.
Integrabilni oblici diferencijalnih jednačina. // Matematička zbirka. - tom 4.
Neke posebne teoreme za numeričke funkcije. // Matematička zbirka. - tom 3.
Diferencijalne jednadžbe 1. reda. // Matematička zbirka. - tom 3.
Opća teorema u teoriji brojeva s jednom proizvoljnom funkcijom. // Matematička zbirka. - tom 2.
Ojlerova teorema o poliedrima. Svojstva ravne geometrijske mreže. // Matematička zbirka. - tom 2.
Neka pitanja numeričke algebre. // Matematička zbirka. - t. 7.
Numeričke jednačine drugog stepena. // Matematička zbirka. - t. 8.
O teoriji djeljivosti brojeva. // Matematička zbirka. - t. 8.
O teoriji funkcionalnih jednadžbi. // Matematička zbirka. - t. 8.
Rješavanje šahovskog pitanja pomoću numeričkih funkcija. // Matematička zbirka. - t. 9.
Neka svojstva ostataka i numeričkih suma. // Matematička zbirka. - t. 10.
Rješavanje poređenja drugog stepena sa prostim modulom. // Matematička zbirka. - t. 10.
Racionalne funkcije vezane za teoriju približnog vađenja kvadratnih korijena. // Matematička zbirka. - t. 10.
Jedan opći zakon teorije particioniranja brojeva. // Matematička zbirka. - v. 12.
Svojstva jednog numeričkog integrala nad djeliteljima i njegove različite primjene. Logaritamske numeričke funkcije. // Matematička zbirka. - t. 13.
Opće tehnike za izračunavanje numeričkih integrala s obzirom na djelitelje. Prirodna klasifikacija cijelih brojeva i diskontinuiranih funkcija. // Matematička zbirka. - t. 14.
Opće transformacije numeričkih integrala s obzirom na djelitelje. // Matematička zbirka. - t. 14.
O teoriji konvergencije redova. // Matematička zbirka. - t. 14.
Geometrija proizvoljnih veličina. // Matematička zbirka. - t. 14.
Različite primjene principa najvećeg i najmanjeg eksponenata na teoriju algebarskih funkcija. // Matematička zbirka. - t. 14.
Jedna opšta teorema za algebarske krive višeg reda. // Matematička zbirka. - t. 15.
O jednačinama petog stepena rješivim u radikalima (u koautorstvu sa L.K. Lakhtinom). // Matematička zbirka. - t. 15.
Diskontinuirana geometrija. // Matematička zbirka. - t. 15.
Početak najvećeg i najmanjeg eksponenata u teoriji diferencijalnih jednadžbi. Cjelokupni parcijalni integrali. // Matematička zbirka. - t. 16.
Razlomački parcijalni integrali diferencijalnih jednačina.
Izraz eliptičkih integrala u konačnom obliku.
Opšti uslovi za integrabilnost u konačnom obliku eliptičkog diferencijala.
Algebarski parcijalni integrali diferencijalnih jednadžbi.
Određeni numerički integrali s obzirom na djelitelje.
Određeni numerički integrali u odnosu na djelitelje mješovite prirode.
Metoda uzastopnih aproksimacija. Njegova primjena na numeričko rješenje algebarskih jednačina viših stupnjeva.
Metoda uzastopnih aproksimacija. Njegova primjena na proširenje funkcija u kontinuirane serije.
Metoda uzastopnih aproksimacija. Njegova primjena na izvođenje Taylorovih i Lagrangeovih teorema u transformiranom obliku.
Metoda uzastopnih aproksimacija. Njegova primjena na integraciju diferencijalnih jednadžbi.
Metoda uzastopnih aproksimacija. Pomoćne i dodatne metode aproksimativnog računa.
Monogenost integrala diferencijalnih jednadžbi.
Približno izračunavanje određenih integrala.
O teoremi iz teorije brojeva.
Primjena računa E(?x) na određivanje cjelobrojnog kvocijenta dva polinoma.
Geometrijske tehnike aproksimativne kvadrature i kubature.
Različiti načini proučavanja određenih numeričkih integrala u odnosu na djelitelje.
Veza numeričkih integrala nad djeliteljima s numeričkim integralima nad prirodnim brojevima.
Veza numeričkih integrala nad prirodnim brojevima sa određenim numeričkim integralima mješovite prirode.
Generalizirani oblik Lagrangeovog reda.
O seriji sličnoj Lagrangeovoj seriji.
Proširenje funkcija u niz brojeva po funkcijama?(n).
Razna pitanja iz računa E(x).
Neki opći odnosi u teoriji višestrukih integrala.

Radovi na filozofiji i pedagogiji:

O slobodnoj volji. // Zbornik radova Psihološkog društva. - 1869.
Osnovni principi evolucijske monadologije.
Matematika kao naučno i pedagoško sredstvo. // Matematička zbirka. - tom 3.