És maradj otthon. De ha nem ismeri a Hooke-törvényt, akkor jobb, ha nem is megy ki. Főleg ha fizikából vizsgázol.

Itt megszüntetjük az ismeretek hiányosságait, és kitaláljuk, hogyan oldjuk meg a rugalmas erővel és a Hooke-törvény alkalmazásával kapcsolatos problémákat. A diákok számára hasznos hírlevélért pedig üdvözöljük távirati csatornánkon.

Rugalmas erő és Hooke törvénye: Definíciók

A rugalmas erő olyan erő, amely megakadályozza a deformációt, és hajlamos visszaállítani a test eredeti alakját és méreteit.

Példák a rugalmas erő hatására:

• a rugók össze vannak nyomva és ki vannak szorítva a matracban;
• a nedves vászon kifeszített kötélen ringatózik;
• az íjász meghúzza a madzagot, hogy kilője a nyilat.

A legegyszerűbb alakváltozások a húzó és nyomó alakváltozások.

Hooke törvénye:

A rugalmas testben külső erő hatására fellépő alakváltozás arányos ennek az erőnek a nagyságával.

A k együttható az anyag merevsége.

A Hooke-törvénynek van egy másik megfogalmazása is. Vezessük be a relatív alakváltozás „epszilon” és az anyagfeszültség „szigma” fogalmát:

S a deformálható test keresztmetszete. Ekkor a Hooke-törvény a következőképpen lesz felírva: a relatív alakváltozás arányos a feszültséggel.

Itt E a Young-modulus, amely az anyag tulajdonságaitól függ.

A Hooke-törvényt az angol Robert Hooke fedezte fel kísérleti úton 1660-ban.

Kérdések a rugalmasság erejéről és a Hooke-törvényről

1. kérdés. Mik a deformációk?

Válasz. A legegyszerűbb húzó és nyomó alakváltozások mellett léteznek összetett torziós és hajlító alakváltozások is. Megkülönböztetnek reverzibilis és irreverzibilis alakváltozásokat is.

2. kérdés. Milyen esetekben érvényes a Hooke-törvény a rugalmas rudakra?

Válasz. Rugalmas rudak esetében (ellentétben a rugalmas testekkel) a Hooke-törvény kis alakváltozásoknál alkalmazható, amikor az epszilon érték nem haladja meg az 1%-ot. Nagy alakváltozásoknál a folyékonyság és az anyag visszafordíthatatlan pusztulásának jelensége lép fel.

3. kérdés Mi a rugalmas erő iránya?

Válasz. A deformáció során a rugalmas erő a testrészecskék mozgási irányával ellentétes irányban irányul.

4. kérdés. Milyen természetű a rugalmas erő?

Válasz. A rugalmassági erő, akárcsak a súrlódási erő, elektromágneses erő. Ez a deformálható test részecskéi közötti kölcsönhatás miatt keletkezik.

5. kérdés. Mi határozza meg a k merevségi együtthatót? Young-modulus E?

Válasz. A merevségi együttható a test anyagától, valamint alakjától és méreteitől függ. Young modulusa csak a test anyagának tulajdonságaitól függ.

Rugalmas erő problémák és Hooke törvénye megoldásokkal

Apropó! Olvasóinknak kedvezmény 10% a bármilyen munka.

1. számú feladat. Rugalmas erő számítása

Állapot

A huzal egyik vége mereven rögzítve van. Milyen erővel kell a másik végét meghúzni, hogy a huzal 5 mm-re megnyúljon? A huzal merevsége ismert és 2*10^6 N/m2.

Megoldás

Írjuk fel a Hooke-törvényt:

Newton harmadik törvénye szerint:

Válasz: 10 kN.

2. számú feladat. A rugó merevségének megtalálása

Állapot

Egy 100 N/m merevségű rugót két részre vágnak. Mekkora az egyes rugók merevsége?

Megoldás

Definíció szerint a merevség fordítottan arányos a hosszúsággal. Ugyanilyen F erővel a vágatlan rugó x-szel, a vágott pedig x1=x/2-vel nyúlik meg.

Válasz: 200 N/m

Egy rugó megfeszítésekor a tekercseiben összetett csavarodási és hajlítási alakváltozások lépnek fel, de ezeket a problémák megoldásánál nem vesszük figyelembe.

3. számú feladat. Egy test gyorsulásának megtalálása

Állapot

Egy 2 kg tömegű testet sima vízszintes felületen húzunk végig egy rugó segítségével, amely mozgás közben 2 cm-rel megnyúlik, a rugó merevsége 200 N/m. Határozza meg azt a gyorsulást, amellyel a test mozog.

Megoldás

A testre ható és azt mozgásra késztető erőhöz a rugalmasság erejét vehetjük figyelembe. Newton második törvénye és Hooke törvénye:

Válasz: 2 m/s^2.

4. számú feladat. Rugó merevségének meghatározása grafikonból

Állapot

A grafikonon látható a rugalmassági modulus függése a rugó nyúlásától. Keresse meg a rugó merevségét.

Megoldás

Ne feledje, hogy a merevség egyenlő az erő és a nyúlás arányával. A bemutatott függőség lineáris. Az egyenes bármely pontján az F ordináta és az x abszcissza aránya 10 N/m eredményt ad.

Válasz: k=10 N/m.

5. számú feladat. Az alakváltozási energia meghatározása

Állapot

A rugó x1=2 cm-es összenyomásához 10 N erőt kell kifejteni.. Határozza meg a rugó rugalmas alakváltozási energiáját x2=4 cm-rel összenyomva a deformálatlan állapotból!

Megoldás

Az összenyomott rugó energiája:

Válasz: 0,4 J

Segítségre van szüksége a problémák megoldásához? Lépjen kapcsolatba vele a címen

Minden, ami a természetben történik, különféle erők hatásán alapul – a Hooke-törvény ezt bizonyítja. Ez a tudomány egyik alapvető jelensége.

Ez a folyamat a meghatározó láncszem a különböző szerkezetű anyagok összenyomásának, hajlításának, nyújtásának és egyéb módosításainak folyamataiban.

Nézzük meg, mi ez a törvény, hogyan alkalmazható Hooke szabálya a gyakorlatban, és hogy mindig teljesül-e.

A Hooke-törvény definíciója és képlete

Az emberek hosszú ideig próbálták megmagyarázni a kompresszió és a feszültség jelenségének eredetét. Az ismeretek hiánya volt az oka a kísérleti adatok felhalmozódásának. Valójában az angol tesztelő, Hooke megfigyeléseiből és kísérleteiből fedezte fel tételét. Csak később, a tudós halála után hívják a kortársak az általa levezetett axiómát Hooke törvényének.

A kutató észrevette, hogy minden egyes rugalmas becsapódáskor a tárgyra megjelenik egy olyan erő, amely visszaadja eredeti formáját. Ez volt a kísérletek kezdete.

Hooke axiómája ezt mondja:

Nagyon kis rugalmas behatásokkal olyan erő jön létre, amely arányos a tárgy változásával, de a részecskéi mozgásának abszolút értékét tekintve ellentétes előjelű.

Matematikailag ez a definíció a következőképpen írható fel:

Fx= Fvolt= — k*x,

ahol a bal oldalon van:

a testre ható erő;

x– a test elmozdulása (m);

k az alakváltozási együttható az objektum tulajdonságaitól függően.

A mértékegység, mint minden más erő, Newton.

Apropó, k a test merevségének is nevezik, H / m-ben mérik. A merevség nem a tárgy külső paramétereiből adódik, hanem az anyagától függ.

Igaz, érdemes megfontolni, hogy törvénye csak a rugalmas alakváltozásokra érvényes.

Rugalmas erő

A megfogalmazás a rugalmas erő meghatározásán alapul. Mi a különbség a testet érő egyéb hatásoktól?

Valójában a rugalmas erő a test rugalmas alakváltozása során bármely pontján felléphet. Mit jelent az ilyen befolyás? Ez a test alakjának megváltozása, amelyben a tárgy egy bizonyos idő elteltével visszanyeri eredeti formáját.

Ez pedig a részecskék molekuláris hatásának köszönhető: bármilyen deformáció esetén az objektum molekulái közötti távolság megváltozik, és a Coulomb-vonzó- vagy taszítóerők hajlamosak a testet visszahelyezni eredeti helyzetébe.

A legegyszerűbb modell, amely bemutatja a rugalmas erők hatását, egy rugós inga.

Milyen képlet fejezi ki ebben az esetben a tudós által felállított axiómát?

Itt Hooke axiómája így írható fel:

ε = α * S,

ahol ε a test relatív nyúlása (értéke megegyezik a nyúlás és az elmozdulás arányával);

α az arányossági együttható (fordítva arányos Young-modulus E);

S az objektum mechanikai feszültsége (értéke megegyezik a rugalmas erő és a test keresztmetszeti területének arányával).

A fentiek alapján az egyenlet a következőképpen írható fel:

Δx/ x= Fvolt/ E*S,

ahol Δx a maximális nyírás az alakváltozás során.

Érdemes ezt a kifejezést átalakítani, ekkor a következőket kapjuk:

Fvolt = (E*S/ x) Δx= k*Δx.

Mivel a rugalmas erő ellentétes a külső befolyással, a törvény röviden a következőképpen olvasható:

Fvolt= — k*Δx.

Nem hiába említik benne a kis alakváltozásokat: velük Δx ̴ x tehát F vezérlés = - k * x.

Milyen feltételek mellett érvényesül a Hooke-törvény?

És most nézzük meg, melyek ennek a kifejezésnek az alkalmazhatóságának korlátai, és általában milyen feltételek mellett teljesül.

Tudnia kell, hogy a fő feltétel:

s= e*e,

ahol az egyenlet bal oldalán az alakváltozás során fellépő feszültség, a jobb oldalon pedig a Young-modulus és a nyúlás látható.

Ezenkívül E függ az objektum részecskéinek jellemzőitől, de nem az alakparamétereitől, és a második tényezőt modulo vesszük.

Általánosságban elmondható, hogy Hooke axiómája sok helyzetre érvényes.

Tehát egy két tartón fekvő rugó rugalmas hajlításával a tétel matematikai jelölése így néz ki:

Fvolt= — m*g

Fvolt= — k*x

Más helyzetekben (torzió, különböző ingák és egyéb deformáló folyamatok esetén) az erők tárgyra gyakorolt ​​hatását hasonló módon rögzítik.

Hogyan alkalmazzuk a gyakorlatban a rugalmas alakváltozás törvényét

Ez a (sok helyzetre általánosított) törvény alapvető a testek dinamikájában és statikájában, ezért alkalmazhatósága olyan területeken valósul meg, ahol a tárgyak merevségét és alakváltozási feszültségét kell kiszámítani.

Először is a Hooke-szabályt kell alkalmazni az építőiparban és a mérnöki munkában. Tehát a dolgozóknak pontosan tudniuk kell, hogy egy toronydaru mekkora maximális terhelést képes felvenni, vagy milyen terhelést tud elviselni egy jövőbeli épület alapja.

Egyik vonat sem nélkülözheti a húzó és nyomó alakváltozást, így a Hooke-törvény ezekre a helyzetekre is érvényes. Ezen túlmenően minden olyan próbapad mechanizmusa és működési elve, amelyek bizonyos műszaki felszerelésekkel vannak felszerelve, szintén ezen a csodálatos törvényen alapulnak.

A Hooke-törvény minden olyan objektumban teljesül, amely a „rugós inga” modell analógja.

A hétköznapi életben, otthon bizonyos mechanizmusok rugóiban láthatjuk ennek a törvénynek az alkalmazhatóságát.

Így a Hooke-törvény az emberi élet számos területén alkalmazható. Ez az egyik alapvető jelenség, amelyen a bolygó összes életének léte nyugszik.

Következtetés

Összefoglalva, meg kell jegyezni, hogy a Hooke-törvény univerzális asszisztens a tárgyak deformációjának megoldási problémáiban, nem csak az anyagok szilárdságáról szóló diákkönyvekben, hanem különféle mérnöki területeken is.

Ezek az egyszerű feladatok segítik a tudósokat és a kézműveseket új műszaki modellek létrehozásában, amelyek szükségesek a modern technológiai fejlődés feltételei között.

A rugalmasság ereje a testek kölcsönhatásának egyik ereje, és a mechanika ezt vizsgálja. Hogyan keletkezik, mitől függ, hova irányul? A cikk elolvasása után megtudhatja a választ ezekre a kérdésekre.

Hogyan és mikor keletkezik a rugalmassági erő?

Végezzünk egy kísérletet:

• a rugót gyurmával megerősítjük egy vízszintes felület, például egy asztal alján;
• akasszon fel egy kis súlyt a rugó szabad végére.

Rizs. 1. A rugalmasság erőssége

A gravitáció hatására a tehernek le kellett esnie. Miért nem ez történt? Ennek oka az a rugalmas erő, amely a rugó oldaláról hatott a terhelésre. Előfordulását általában alakváltozás okozza: húzás, összenyomás, nyírás, csavarás vagy hajlítás. Kísérletünkben a rugó nyúlása miatt keletkezett.

A rugalmas erő iránya

Minden test tartalmaz molekulákat és atomokat, amelyek töltött részecskékből állnak. Bizonyos erővel vonzzák és taszítják egymást. Az, hogy ezek közül a kölcsönhatások közül melyik érvényesül, a köztük lévő távolságtól függ.

Rizs. 2. Töltött részecskék

A távolság növekedése a vonzó erők hatásának növekedéséhez, a taszító erők túlsúlyának csökkenéséhez vezet. Amikor a test nyugalomban van, mindkét erő egyensúlyban van.

A fentiek alapján egyértelműen meg lehet mondani, hogy miért és hová irányul a rugalmas erő. Iránya ellentétes a test atomjainak és molekuláinak mozgásával, mivel a test eredeti alakját igyekszik visszaállítani.

A töltött részecskék közötti kölcsönhatások határozzák meg a rugalmas erő elektromágneses természetét.

A deformáció mindig rugalmas erő megjelenéséhez vezet?

Ne feledje, hogy a rugó milyen könnyen visszaadja alakját, de a gyurma mindig megtartja. Ennek oka az alakváltozások két korlátozó esete. A rugós példa a rugalmas, a gyurmával pedig a képlékeny deformáció megnyilvánulását mutatja be.

Amikor a rugalmassági erőről beszélünk, akkor csak rugalmas alakváltozást értünk alatta. Ráadásul az értéke kicsi, és nem tart sokáig. A képlékeny alakváltozást más erők jellemzik. Ezek az alakváltozások előfordulási sebességétől függenek. A 10. osztályos fizika szakon nem tanulnak.

A rugalmas erő és az alakváltozás kapcsolata

Mi a kapcsolat a rugalmas erő és az alakváltozás között? Hogyan lehet megtalálni őt? Ezekre a kérdésekre a választ Robert Hooke angol feltaláló és természettudós találta meg. Kísérleteinek eredményei megmutatták a kapcsolat lineáris jellegét. Írásban az általa megalkotott törvény a következő:

Fcontrol=k|Δl| vagy Fcontrol=k|x|,

ahol k- rugalmassági együttható, Δl, vagy x- abszolút nyúlás.

Δl, vagy x a deformált test hossza és a kezdeti hossz különbsége méterben (m).

k-merevség. Newton per méterben (N/m) van kifejezve, értékét a test méretei és az anyag tulajdonságai határozzák meg. mértékegység Fupr- newton (N).

Vegye figyelembe, hogy a Hooke-törvény csak kis rugalmas deformációk esetén érvényes.

A rugalmas erő mindig a test deformációjának eredménye. Ez az erő mindig megpróbálja visszaállítani a deformált testet eredeti helyzetébe. Mekkora a rugalmasság ereje, és milyen feltételek mellett keletkezik?

A rugalmas erő általános jellemzői

A rugalmas erő akkor keletkezik, amikor a testek deformálódnak, például egy rugó megfeszítésekor vagy összenyomásakor. A deformáció a test alakjának és méretének megváltozása.

Rizs. 1. A rugó deformációja során fellépő rugalmassági erő.

Ha a test deformációja megszűnik, akkor a rugalmas erő is eltűnik.

A rugalmas erők kialakulásának oka az összes testet alkotó részecskék (molekulák vagy atomok) közötti vonzó és taszító erők. Ha kismértékben növeljük a részecskék közötti távolságot, akkor a kölcsönhatási erők vonzóerőnek bizonyulnak közöttük. Ha a részecskék közötti távolságot kissé csökkentjük, taszító erőkké válnak. A testre ható rugalmas erő a következőképpen kapcsolódik a test alakváltozásához:

ahol F pl. - a rugalmas erő modulusa, x - a test nyúlása (az a távolság, amellyel a test kezdeti hossza megváltozik), k - az arányossági együttható, amelyet a rugó merevségének neveznek, N / m-ben mérve. A rugalmas erő képlete a Hooke-törvény kifejezése. A Hooke-törvény definíciója a következőképpen fejeződik ki: a test deformációja során fellépő rugalmas erő arányos a test nyúlásával, és ellentétes irányban irányul a testrészecskék deformáció során a többi részecskéhez viszonyított mozgásával.

Rizs. 2. Formula Hooke törvénye.

A rugalmas erő és a nyúlás közötti egyenes arányos összefüggést használják a dinamométerekben - erőmérő eszközökben. Rugalmas erők működnek a technikában és a természetben: az óraműben, a közlekedésben a lengéscsillapítókban, a kötelekben és kábelekben, az emberi csontokban és izmokban.

Rugalmas erő tulajdonságai

A rugalmas erők közé tartozik a támasz reakcióereje és a test súlya. A testre ható támasz oldali reakcióerő (N) akkor keletkezik, amikor a testet valamilyen felületre (támasztékra) helyezzük.

Ha a test egy menetre van felfüggesztve, akkor ugyanezt az erőt menetfeszítésnek (T) nevezzük.

A rugalmas erőnek számos jellemzője van:

• deformáció során fordulnak elő
• két testben egyszerre fordulnak elő
• merőleges a felületre
• az elmozdulás irányával ellentétes.

A testtömeg (P) az az erő, amellyel a test egy vízszintes támasztékra vagy függőleges felfüggesztésre hat a Földhöz való vonzódása miatt.

A testsúlyt P betű jelöli, és Newtonban mérjük.

Ha a test támasztéka vízszintes és mozdulatlan, akkor egy ilyen test súlya számszerűen egyenlő a testre ható gravitációs erővel és egyenlő P=mg

Ha a test a gyorsulással felfelé mozog, akkor ennek a testnek a súlya nagyobb, mint a nyugvó test súlya és egyenlő $P=(g+a)m$

És ha az a gyorsulású test lefelé mozog, akkor a súlya $P =(g-a)m$

Ha a test gyorsulása és a szabadesés gyorsulása egyenlő, akkor a test súlya nulla. Ez a súlytalanság állapota.

Rizs. 3. A rugalmas erő táblázatos összehasonlítása más erőkkel.

Mit tanultunk?

A "rugalmasság ereje" téma a fizika, mint tudomány megismerésének fontos állomása. A rugalmas erők olyan erők, amelyek a testben annak rugalmas alakváltozása során keletkeznek, és a részecskék deformáció során történő elmozdulásával ellentétes irányba hatnak. A rugalmas erő nem létezik a test deformációja nélkül. A rugalmassági erők közé tartozik továbbá a támasz reakcióereje és a test súlya.

Téma kvíz

Jelentés értékelése

Átlagos értékelés: 4.4. Összes értékelés: 92.

A természet, mint az intermolekuláris kölcsönhatás makroszkopikus megnyilvánulása. A test nyújtásának/összenyomásának legegyszerűbb esetben a rugalmas erő a test részecskéinek elmozdulásával ellentétes irányba, a felületre merőlegesen irányul.

Az erővektor ellentétes a test deformációjának (molekuláinak elmozdulásának) irányával.

Hooke törvénye

Az egydimenziós kis rugalmas alakváltozások legegyszerűbb esetben a rugalmas erő képlete a következő:

,

ahol a test merevsége, az alakváltozás nagysága.

Verbális megfogalmazásban Hooke törvénye a következőképpen hangzik:

A test deformációjából adódó rugalmas erő egyenesen arányos a test nyúlásával, és az alakváltozás során a testrészecskék mozgási irányával ellentétes irányban irányul a többi részecskéhez képest.

Nemlineáris deformációk

Az alakváltozás nagyságának növekedésével a Hooke-törvény megszűnik, a rugalmas erő összetett módon kezd függni a feszültség vagy összenyomás nagyságától.

Wikimédia Alapítvány. 2010 .

Nézze meg, mi a "rugalmasság ereje" más szótárakban:

rugalmas erő- rugalmas energia - Témák olaj- és gázipar Szinonimák rugalmas energia EN rugalmas energia ... Műszaki fordítói kézikönyv

rugalmas erő- tamprumo erő statusas T terület Standartizálása és metrológiai meghatározása Vidinės testerek, bekötések, amelyek megelőzik a deformáló külső erőket és a kiindulópontokat, amelyek teljesen megerősítő deformáló test (skysčių, gas) tūrį ir (kietojo test) formát… Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas

rugalmas erő- tamprumo jėga statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. rugalmas erő vok. elastische Kraft, f rus. rugalmas erő, f; rugalmas erő, fpranc. force elastique, f … Fizikos terminų žodynas

ERŐ- vektor mennyiség mérése a mechanikai hatást a test más testek, valamint az intenzitás más fizikai. folyamatok és területek. Az erők különbözőek: (1) S. Ampère, az az erő, amellyel (lásd) egy áramvezetőre hat; az erővektor iránya ...... Nagy Politechnikai Enciklopédia

"erő" ide irányít át; lásd még más jelentéseket is. Erődimenzió LMT−2 SI mértékegységek ... Wikipédia

"erő" ide irányít át; lásd még más jelentéseket is. Erődimenzió LMT−2 SI egység newton ... Wikipédia

Létezik., f., használ. max. gyakran Morfológia: (nem) mi? erőt mihez? erő, (lásd) mi? erő, mint? erő miben? az erőről; pl. mit? erő, (nem) mi? erőt mihez? erők, (lásd) mit? erő, mint? erők miről? az erőkről 1. Az élők képességét erőnek nevezzük ... ... Dmitriev szótára

A mechanikának egy ága, amelyben nyugvó vagy mozgó rugalmas testekben terhelés hatására fellépő elmozdulásokat, alakváltozásokat és feszültségeket vizsgálják. U. t. a szilárdságra, deformálhatóságra és stabilitásra vonatkozó számítások alapja az építőiparban, az üzleti életben, a repülésben és ... ... Fizikai Enciklopédia

A mechanikának egy ága, amelyben nyugvó vagy mozgó rugalmas testekben terhelés hatására fellépő elmozdulásokat, alakváltozásokat és feszültségeket vizsgálják. W. t. elméleti. az építési szilárdságra, deformálhatóságra és stabilitásra vonatkozó számítások alapja. tett…… Fizikai Enciklopédia

A mechanikának egy ága (Lásd: mechanika), amely a terhelés hatására nyugalmi vagy mozgásban lévő rugalmas testekben fellépő elmozdulásokat, alakváltozásokat és feszültségeket vizsgálja. W. t. elméleti alapja a szilárdság, deformálhatóság és ... ... Nagy szovjet enciklopédia

Könyvek

• Asztalkészlet. Fizika. 7. évfolyam (20 asztal), . 20 lapos oktatóalbum. Fizikai mennyiségek. Fizikai mennyiségek mérése. Az anyag szerkezete. Molekulák. Diffúzió. Molekulák kölcsönös vonzása és taszítása. Az anyag három állapota...
• Asztalkészlet. Fizika. Anyagpont dinamikája és kinematikája (12 táblázat), . 12 lapos oktatóalbum. Newton törvényei. Az egyetemes gravitáció törvénye. Gravitáció. Rugalmas erő. Testsúly. Súrlódási erő. A mozgás törvénye. Mozog. Sebesség. Egységesen egyenes…