Bármely tömegjelenség tanulmányozásának tapasztalatának fő általánosítása a nagy számok törvénye. Egy különálló egyéni jelenség, amelyet egy adott típusú jelenségnek tekintünk, a véletlennek egy elemét tartalmazza: lehet vagy nem, legyen ez vagy az. Ha nagyszámú ilyen jelenséget egyesítenek a teljes tömegük általános jellemzőiben, a véletlenszerűség nagyobb mértékben eltűnik, minél több egyedi jelenség kombinálódik.

A matematika, különösen a valószínűségszámítás, pusztán mennyiségi szempontból, a nagy számok törvényét matematikai tételek egész láncolatával fejezi ki. Megmutatják, hogy a tömeget lefedő jellemzőkben milyen feltételek mellett és milyen mértékben lehet számolni a véletlenszerűség hiányával, és ez hogyan függ össze a bennük szereplő egyedi jelenségek számával. A statisztika ezeken a tételeken alapul az egyes tömegjelenségek tanulmányozása során.

Statisztikai mintának nevezzük azt a mintát, amely csak a jelenségek nagy tömegében nyilvánul meg az egyes elemeiben rejlő véletlenszerűség leküzdésével.

Egyes esetekben a statisztika szembesül azzal a feladattal, hogy mérje megnyilvánulásait, de léte elméletileg előre világos.

Más esetekben egy mintát empirikusan, statisztikákkal találhatunk meg. Ily módon például kiderült, hogy a család jövedelmének növekedésével csökken az élelmiszer-kiadások aránya a költségvetésében.

Így amikor egy jelenség tanulmányozása során a statisztika eljut az általánosításokhoz, és talál benne működő mintát, ez utóbbi azonnal annak a tudománynak a tulajdonává válik, amelynek érdeklődési körébe ez a jelenség tartozik. Ezért minden tudomány vonatkozásában a statisztika módszerként működik.

A tömegmegfigyelés eredményeit figyelembe véve a statisztika hasonlóságokat és eltéréseket talál bennük, az elemeket csoportokba köti, különböző típusokat azonosítva, e típusok szerint megkülönböztetve a teljes megfigyelt tömeget. Az egyes tömegelemek megfigyelésének eredményeit a továbbiakban felhasználják a teljes populáció jellemzőinek megállapítására és a benne lévő speciális részek azonosítására, pl. általános mutatók megszerzéséhez.

Tömeges megfigyelés, eredményeinek csoportosítása és összegzése, általános mutatók számítása és elemzése - ezek a statisztikai módszer fő jellemzői.

A statisztika, mint tudomány, gondoskodik, és matematikai statisztikára redukálódik. A matematikában a tömegjelenségek jellemzésének problémáit csak pusztán mennyiségi szempontból vizsgálják, elválasztva a minőségi tartalomtól (ami a matematika, mint tudomány számára általában kötelező). A statisztika még a tömegjelenségek általános törvényszerűségeinek tanulmányozása során is nemcsak e jelenségek mennyiségi általánosításaiból indul ki, hanem mindenekelőtt magának a tömegjelenségnek a előfordulási mechanizmusából.

Ugyanakkor a kvantitatív mérés statisztikában betöltött szerepéről elmondottakból az következik, hogy a matematikai módszerek általában, kifejezetten a tömegjelenségek tanulmányozása során felmerülő problémák megoldására adaptálva (valószínűségszámítás és matematikai statisztika) nagy jelentőséggel bírnak. fontossága számára. Sőt, a matematikai módszerek szerepe itt olyan nagy, hogy a statisztikai kurzusból való kizárási kísérlet (a tervekben egy külön tantárgy - matematikai statisztika - jelenléte miatt) jelentősen elszegényíti a statisztikát.

Ennek a kísérletnek a feladása azonban nem jelentheti az ellenkező végletet, nevezetesen az összes valószínűségszámítás és matematikai statisztika statisztikába való felszívódását. Ha például a matematikában egy eloszlássorozat (valószínűség vagy empirikus adatok) átlagértékét vesszük figyelembe, akkor a statisztika sem tudja megkerülni a megfelelő technikákat, de itt ez az egyik szempont, amely mellett számos más is felmerül. (általános és csoportátlagok, átlagok előfordulása és szerepe az információs rendszerben, a skálarendszer anyagtartalma, kronológiai átlagok, átlag- és relatív értékek stb.).

Vagy egy másik példa: a mintavétel matematikai elmélete minden figyelmét a reprezentativitási hibára összpontosítja - különböző kiválasztási rendszerekre, eltérő jellemzőkre stb. Rendszerhiba, pl. Előzetesen kiküszöböli az átlagértékben fel nem szívódó hibát, ún. torzítatlan, ettől mentes becsléseket konstruál. A statisztikákban talán az a fő kérdés ebben a kérdésben, hogy hogyan lehet elkerülni ezt a rendszerhibát.

A tömegjelenségek mennyiségi oldalának vizsgálata során számos matematikai jellegű probléma merül fel. Megoldásukra a matematika megfelelő technikákat dolgoz ki, de ehhez általános formában kell ezeket figyelembe vennie, amelyre nézve a tömegjelenség minőségi tartalma közömbös. Így a nagy számok törvényének megnyilvánulását először pontosan a társadalmi-gazdasági területen és szinte egyidejűleg a szerencsejátékban vették észre (amelynek megoszlását az magyarázta, hogy a gazdaság mása, különösen a fejlődő árucikkeknél). pénzkapcsolatok). Attól a pillanattól kezdve azonban, amikor a nagy számok törvénye a matematika precíz kutatásának tárgyává válik, egészen más értelmezést kap, amely nem korlátozza működését semmilyen speciális területre.

Ezen az alapon a statisztika tárgyát általában megkülönböztetik a matematikától. A tárgyak körülhatárolása nem jelentheti mindannak az egyik tudományból való kizárását, ami a másik látóterébe került. Helytelen lenne például a fizika bemutatásából kizárni mindent, ami a differenciálegyenletek használatához kapcsolódik, azon az alapon, hogy a matematika foglalkozik velük.

A statisztikai módszertan jellemzői. Statisztikai sokaság. A nagy számok törvénye.

A nagy számok törvénye

A társadalmi törvények tömeges természete és cselekvéseik egyedisége előre meghatározza az aggregált adatok tanulmányozásának szükségességét.

A nagy számok törvényét a tömegjelenségek speciális tulajdonságai generálják. Utóbbiak egyéniségükből adódóan egyrészt különböznek egymástól, másrészt egy bizonyos osztályhoz, fajhoz való tartozásuk miatt van valami közös. Ráadásul az egyes jelenségek jobban ki vannak téve a véletlenszerű tényezők hatásának, mint az összességük.

A nagy számok törvénye a legegyszerűbb formájában kimondja, hogy a tömegjelenségek mennyiségi mintázata csak kellően nagy számban nyilvánul meg egyértelműen.

Lényege tehát abban rejlik, hogy a tömeges megfigyelés eredményeként kapott számokban bizonyos, csekély számú tényben nem kimutatható helyesség jelenik meg.

A nagy számok törvénye a véletlen és a szükséges dialektikáját fejezi ki. A véletlen eltérések kölcsönös törlésének eredményeként az azonos típusú mennyiségekre számított átlagértékek válnak jellemzővé, amelyek az állandó és jelentős tények adott hely- és időviszonyok közötti hatását tükrözik. A nagy számok törvényének segítségével feltárt tendenciák és minták csak tömegtrendként érvényesek, de nem törvényszerűségként minden egyes esetre.

A statisztika különféle módszerekkel tanulmányozza a tárgyát:

· Tömegmegfigyelési módszer

· Statisztikai csoportosítás módszere

· Idősoros módszer

· Index elemzési módszer

· A mutatók közötti összefüggések korrelációs-regressziós elemzésének módszere stb.

Polit. az aritmetikusok numerikus jellemzők segítségével tanulmányozták az általános jelenségeket. Ennek az iskolának a képviselői Gratsite, aki a tömegjelenségek mintázatait tanulmányozta, Petit, az ökológia megteremtője. statisztika, Galei - lefektette a nagy számok törvényének ötletét.

Statisztikai sokaság- egyminőségű, változó jelenségek sokasága. Az aggregátumot alkotó egyes elemek az aggregátum egységei. Egy statisztikai sokaságot akkor nevezünk homogénnek, ha minden egyes jelenségegységére a leglényegesebb jellemzőket. alapvetően azonosak és heterogének, és ha különböző típusú jelenségeket kombinálunk. Gyakoriság - a jelek megismételhetősége az aggregátumban (eloszlási sorban).

Jel- a jelenségek objektumegységeinek jellemző tulajdonsága (tulajdonsága) vagy egyéb jellemzője. A jellemzők: 1) kvantitatív (ezek a jellemzők számokban vannak kifejezve. A statisztikában meghatározó szerepet töltenek be. Olyan jellemzők, amelyek egyedi értékei értékben különböznek ); 2) kvalitatív ((attributív) fogalmak, definíciók formájában fejezik ki, kifejezve azok lényegét, minőségi állapotát); 3) alternatíva (minőségi jellemzők, amelyek két ellentétes jelentés közül csak az egyiket vehetik fel) A populáció egyes egységeinek jellemzői külön jelentést kapnak. A jelek fluktuációja - variáció.

A statisztikai sokaság egységei és a jellemzők variációja. Statisztikai mutatók.

A társadalom életében zajló jelenségeket, folyamatokat a statisztikai mutatók segítségével statisztika jellemzi. A statisztikai mutató a vizsgált jelenség tulajdonságainak kvantitatív értékelése. A statisztikai mutató a minőségi és mennyiségi szempontok egységét mutatja. Ha egy jelenség minőségi oldala nincs meghatározva, akkor a mennyiségi oldala sem határozható meg.

Statisztika stat. mutatók jellemzik: a vizsgált jelenségek nagyságát; sajátosságuk; fejlődési minták; kapcsolataikat.

A statisztikai mutatók számviteli, értékelési és elemző jellegűek.

A számviteli és értékelési mutatók a vizsgált jelenség mennyiségét vagy szintjét tükrözik.

Az elemző mutatók a jelenség fejlődési jellemzőit, térbeli elterjedtségét, részeinek kapcsolatát, más jelenségekkel való kapcsolatát jellemzik. A következő analitikai mutatókat használjuk: átlagértékek, szerkezeti mutatók, variációk, dinamika, zsúfoltság mértéke stb. Variáció- ez egy jellemző értékének sokfélesége, változékonysága a megfigyelési sokaság egyes egységeiben.

A tulajdonság variációja - nem - férfi, nő.

A fizetés változása - 10000, 100000, 1000000.

Az egyedi jellemző értékeket nevezzük lehetőségek ezt a jelet.

Minden egyes statisztikai vizsgálat tárgyát képező jelenséget ún

A statisztikai megfigyelés szakaszai. Statisztikai megfigyelés. A statisztikai megfigyelés céljai és célkitűzései. Alapfogalmak.

A statisztikai megfigyelés a szükséges adatok összegyűjtése a társadalmi élet jelenségeiről és folyamatairól.

Minden statisztikai vizsgálat a következő szakaszokból áll:

· Statisztikai megfigyelés – adatgyűjtés a vizsgált jelenségről.

· Összegzés és csoportosítás – az összegek számlálása egészként vagy csoportonként.

· Általános mutatók beszerzése és elemzésük (következtetések).

A statisztikai megfigyelés feladata, hogy megbízható kiindulási információt szerezzen, és azt a lehető legrövidebb időn belül megszerezze.

A vezető feladatai határozzák meg a megfigyelés célját. Ez a kormányzati szabályozásból, a regionális közigazgatásból és a vállalat marketingstratégiájából fakadhat. A statisztikai megfigyelés általános célja a menedzsment információs támogatása. Sok feltételtől függően van megadva.

A megfigyelés tárgya a vizsgált jelenségek egységeinek halmaza, amelyekről adatokat kell gyűjteni.

A megfigyelési egység az objektum azon eleme, amely rendelkezik a vizsgált tulajdonsággal.

A jelek lehetnek:

• Mennyiségi
• Minőségi (attribútum)

Az összegyűjtött adatok nyilvántartására szolgál forma- speciálisan elkészített nyomtatvány, általában címmel, címmel és tartalommal. A cím rész tartalmazza a felmérés nevét, a felmérést végző szervezetet, valamint azt, hogy ki és mikor hagyta jóvá az űrlapot. A cím rész tartalmazza a kutatási objektum nevét, helyét és egyéb azonosítását lehetővé tevő adatokat. A tartalmi rész felépítésétől függően kétféle forma különböztethető meg:

§ Űrlapkártya, amelyet megfigyelési egységenként állítanak össze;

§ Űrlap-lista, amely megfigyelési egységek csoportjára készül.

Minden formának megvannak a maga előnyei és hátrányai.

Üres kártya kényelmes a kézi feldolgozáshoz, de további költségekkel jár a cím- és címjegyzékek kialakítása során.

Üres lista automatikus feldolgozásra és költségmegtakarításra használják a cím- és címrészek elkészítésekor.

Az adatok összegzésének és bevitelének költségeinek csökkentése érdekében célszerű nyomtatványokat olvasó gépeket használni. Az űrlap tartalmi részében szereplő kérdéseket úgy kell megfogalmazni, hogy azok egyértelműen, tárgyilagosan megválaszolhatók legyenek. A legjobb kérdés az, amelyre igennel vagy nemmel lehet válaszolni. Ne tegyen be az űrlapba olyan kérdéseket, amelyekre nehéz vagy nem kívánatos válaszolni. Nem kombinálhat két különböző kérdést egy megfogalmazásban. A válaszadók segítése a program és az egyéni kérdések helyes megértésében, utasítás. Lehetnek nyomtatványon vagy külön könyv formájában.

Ahhoz, hogy a válaszadó válaszait a megfelelő irányba terelje, statisztikai tippek, vagyis kész válaszlehetőségek. Teljesek és hiányosak. A hiányosak lehetőséget adnak a válaszolónak az improvizációra.

Statisztikai táblázatok. A táblázat tárgya és állítmánya. Egyszerű (listás, területi, időrendi), csoportos és kombinált táblázatok. Predikátum statisztikai táblák egyszerű és összetett fejlesztése. Statisztikai táblázatok készítésének szabályai.

Az összegzés, csoportosítás eredményeit úgy kell bemutatni, hogy azok felhasználhatók legyenek.

Az adatok bemutatásának 3 módja van:

1. adatok szerepelhetnek a szövegben.

2. táblázatos bemutatás.

3. grafikus módszer

A statisztikai táblázat olyan sorok és oszlopok rendszere, amelyekben a társadalmi-gazdasági jelenségekre vonatkozó statisztikai információkat meghatározott sorrendben mutatják be.

Különbséget teszünk a táblázat alanya és állítmánya között.

Az alany számokkal jellemezhető objektum, általában a táblázat bal oldalán van megadva az alany.

A predikátum olyan mutatórendszer, amellyel egy objektumot jellemeznek.

Az általános fejlécnek tükröznie kell a teljes táblázat tartalmát, és a táblázat fölött, középen kell elhelyezkednie.

A táblázatok összeállításának szabálya.

1. Ha lehetséges, az asztal legyen kis méretű és jól látható

2. A táblázat általános címe röviden fejezze ki fő tartalmának méretét. tartalom (terület, dátum)

3. adatokkal feltöltött oszlopok és sorok (tárgy) számozása

4. táblázatok kitöltésekor szimbólumokat kell használni

5. a számok kerekítési szabályainak betartása.

A statisztikai táblázatok három típusra oszthatók:

1. egyszerű táblázatok nem tartalmazzák a vizsgált statisztikai sokaság rendszerezés tárgyát képező egységeit, hanem felsorolják a vizsgált sokaság egységeit. A bemutatott anyag jellegétől függően ezek a táblázatok lehetnek lista, területi és időrendi. Azokat a táblázatokat, amelyek tárgya területek (körzetek, régiók stb.) listáját tartalmazza, listás területinek nevezzük.

2. csoportos statisztikai táblázatok több ismeretanyagot adnak a vizsgált jelenségek elemzéséhez a tárgycsoportok lényeges jellemző szerinti kialakítása vagy számos mutató közötti összefüggések azonosítása miatt.

3. a kombinációs táblázatok összeállításakor minden egyes, egy-egy jellemző szerint kialakított tantárgycsoportot a második jellemző szerint alcsoportokra, minden második csoportot a harmadik jellemző szerint osztunk fel, azaz. Ebben az esetben a faktor jellemzőit egy bizonyos kombinációban veszik. A kombinációs táblázat megállapítja az effektív jellemzőkre gyakorolt ​​kölcsönös hatást és a faktorcsoportok közötti szignifikáns kapcsolatot.

A kutatási feladattól és a kiinduló információ jellegétől függően a statisztikai táblázatok predikátuma lehet egyszerűÉs összetett. Az egyszerű fejlesztés során a predikátum mutatói egymás után egymás után vannak elrendezve. Ha egy csoportban egy vagy több jellemző szerint elosztjuk az indikátorokat egy bizonyos kombinációban, összetett predikátumot kapunk.

Statisztikai grafikonok. A statisztikai gráf elemei: grafikus kép, grafikonmező, térbeli referenciapontok, skála referenciapontjai, gráfexplikáció. A grafikonok típusai a grafikai kép és az építési kép formája szerint.

Statisztikai diagram - olyan rajz, amelyen a statisztikai adatokat hagyományos geometriai alakzatokkal (vonalak, pontok vagy más szimbolikus jelek) ábrázolják.

A statisztikai grafikon alapelemei:

1. A gráfmező az a hely, ahol végrehajtásra kerül.

2. Grafikus kép - ezek szimbolikus jelek, amelyek segítségével a statisztika ábrázolódik. adatok (pontok, vonalak, négyzetek, körök stb.)

3. A térbeli tereptárgyak határozzák meg a grafikus képek elhelyezését a grafikonmezőn. Ezeket koordinátarács vagy szintvonalak határozzák meg, és a grafikonmezőt részekre osztják, a vizsgált mutatók értékeinek megfelelően.

4. Statisztikai skála irányelvei. a grafika kvantitatív jelentőséget ad a grafikai képeknek, amelyet skálarendszer segítségével közvetítenek. A grafikon skála egy számérték grafikussá alakításának mértéke. A skála egy olyan vonal, amelynek egyes pontjai meghatározott számként kerülnek kiolvasásra. A grafikon skála lehet egyenes és görbe vonalú, egyenletes és egyenetlen.

5. A gráf működése a tartalom magyarázata, tartalmazza a grafikon címét, a léptékek magyarázatát, valamint a grafikai kép egyes elemeinek magyarázatát. A grafikon címe röviden és érthetően megmagyarázza az ábrázolt adatok fő tartalmát.

A grafikon szöveget is tartalmaz, amely lehetővé teszi a grafikon olvasását. A mérleg digitális jelöléseit a mértékegységek feltüntetése egészíti ki.

A grafikonok osztályozása:

Építési mód szerint:

1. A diagram egy rajzot ábrázol, amelyen a stat. az információt geometriai formák vagy szimbolikus jelek ábrázolják. A stat. alkalmazza a következőket. diagramok típusai:

§ lineáris

§ oszlopos

§ szalagdiagramok

§ körlevele

§ radiális

2. A kartogram egy sematikus (kontúr) térkép, vagy tereprajz, amelyen az egyes területeket az ábrázolt indikátor értékétől függően grafikus szimbólumokkal (árnyékolás, színek, pontok) jelzik. A kartogram a következőkre oszlik:

§ Háttér

§ Helyszín

A háttérkartogramokban a vizsgált indikátor különböző értékeivel rendelkező területek eltérő árnyalatúak.

A pontkartogramok bizonyos területi egységeken belül azonos méretű pontokat használnak grafikus szimbólumként.

3. A térképdiagramok (statisztikai térképek) egy terület kontúrtérképének (tervének) diagrammal való kombinációja.

A felhasznált grafikai képek formája szerint:

1. Pont diagramokban grafikonként. képeket, pontkészletet használunk.

2. Vonalgráfokban a grafikon. a képek vonalak.

3. Síkgráfokhoz gráf. A képek geometriai formák: téglalapok, négyzetek, körök.

4. Ábragrafikonok.

A megoldandó grafikai problémák természetétől függően:

Elosztási sorozat; szerkezetek stat. aggregátumok; dinamikai sorozat; kommunikációs mutatók; feladatvégzési mutatók.

Egy tulajdonság variációja. A szórás abszolút mutatói: változási tartomány, átlagos lineáris eltérés, diszperzió, szórás. Relatív variációs mértékek: rezgési és variációs együtthatók.

Az átlagolt statikus jellemzők változási mutatói: variációs tartomány, átlagos lineáris eltérés, átlagos másodfokú eltérés (szórás), variációs együttható. Számítási képletek és eljárás a változási mutatók kiszámításához.

Variációs mutatók alkalmazása statisztikai adatok elemzésében a vállalkozások és szervezetek tevékenységében, BR intézmények, makrogazdasági mutatók.

Az átlagos mutató az attribútum általánosító, tipikus szintjét adja meg, de nem mutatja meg változékonyságának, változatosságának mértékét.

Ezért az átlagos mutatókat ki kell egészíteni a változási mutatókkal. Az átlagok megbízhatósága a hajlamok nagyságától és eloszlásától függ.

Fontos, hogy ismerjük a főbb ingadozási mutatókat, tudjunk kiszámítani és helyesen használni.

A szórás főbb mutatói a következők: variációs tartomány, átlagos lineáris eltérés, szórás, szórás, variációs együttható.

Képletek a változási mutatókhoz:

1. variációs tartomány.

X μαχ - a jellemző maximális értéke

X min - az attribútum minimális értéke.

A variációs tartomány csak hozzávetőleges mértékeként szolgálhat egy tulajdonság variációjára, mert két szélső értéke alapján számítják ki, a többit nem veszik figyelembe; ebben az esetben egy jellemző szélső értékei egy adott populációra tisztán véletlenszerűek lehetnek.

2. átlagos lineáris eltérés.

Azt jelenti, hogy az eltéréseket előjelük figyelembevétele nélkül veszik figyelembe.

Az átlagos lineáris eltérést ritkán alkalmazzák a gazdasági statisztikai elemzésben.

3. Diszperzió.

Index módszer komplex halmazok és elemeinek összehasonlítására: indexelt érték és társmérő (súly). Statisztikai index. Az indexek osztályozása a vizsgálat tárgya szerint: az árak, a fizikai mennyiség, a költségek és a munkatermelékenység indexei.

Az "index" szónak több jelentése van:

Index,

Mutató,

Leltár stb.

Ezt a szót, mint fogalmat a matematika, a közgazdaságtan és más tudományok használják. A statisztikában az index alatt olyan relatív mutatót értünk, amely egy jelenség térbeli és időbeli nagyságának arányát fejezi ki.

A következő feladatokat az indexek segítségével oldjuk meg:

1. Egy társadalmi-gazdasági jelenség dinamikájának mérése 2 vagy több időintervallumban.

2. Az átlagos gazdasági mutató dinamikájának mérése.

3. A mutatók arányának mérése a különböző régiókban.

A vizsgálat tárgyától függően az indexek a következők:

Munkatermelékenység

Költség

A termékek fizikai mennyisége stb.

P1 - az áruk egységára az aktuális időszakban

P0 - az áruk egységára a bázisidőszakban

2. a fizikai volumenindex azt mutatja meg, hogy a tárgyidőszakban hogyan változott a termelés volumene a bázishoz képest

q1- a tárgyidőszakban eladott vagy előállított áruk mennyisége

q0-a bázisidőszakban értékesített vagy előállított áruk mennyisége

3. A költségindex azt mutatja meg, hogy az egységnyi termelési költség hogyan változott a tárgyidőszakban a bázisidőszakhoz képest.

Z1 - fajlagos termelési költség a jelenlegi időszakban

Z0 - egységnyi előállítási költség a bázisidőszakban

4. A munkatermelékenységi index azt mutatja meg, hogyan változott egy munkavállaló munkatermelékenysége a tárgyidőszakban a bázisidőszakhoz képest.

t0 - a teljes munkavállaló munkaintenzitása a bázisidőszakban

t1 - egy munkavállaló munkaintenzitása a jelenlegi időszakban

Kiválasztási módszer szerint

Megismételt

Nem ismétlődő mintavételi típus

Nál nél újramintavételezés a mintavételi folyamat során a teljes sokaság egységeinek száma változatlan marad. A regisztráció után a mintában szereplő egység ismét visszakerül az általános sokasághoz – „kiválasztás a visszaküldött labda séma szerint”. Az újramintavétel ritka a társadalmi-gazdasági életben. A mintát általában nem ismétlődő mintavételi séma szerint szervezik.

Nál nél nem ismétlődő mintavétel a mintában szereplő populációs egység visszakerül az általános sokaságba, és a jövőben nem vesz részt a mintában (kiválasztás a vissza nem adott labda séma szerint). Így a nem ismétlődő mintavétellel a teljes sokaságban lévő egységek száma csökken a kutatási folyamat során.

3. a lakossági egységek lefedettsége szerint:

Nagy minták

Kis minták (kis minta (n<20))

Kis minta a statisztikákban.

Kis mintán olyan nem folyamatos statisztikai felmérést értünk, amelyben a minta sokaságát az általános sokaság viszonylag kis számú egységéből alakítják ki. Egy kis minta térfogata általában nem haladja meg a 30 egységet, és elérheti a 4-5 egységet.

A kereskedelemben kis mintát akkor használnak, ha a nagy minta lehetetlen vagy nem kivitelezhető (például ha a kutatás a vizsgált minták sérülésével vagy megsemmisítésével jár).

A kis minta hibájának nagyságát a viszonylag nagy mintaméretű (n>100) mintamegfigyelés képleteitől eltérő képletek határozzák meg. Egy kis minta átlagos hibáját a következő képlet segítségével számítjuk ki:

Egy kis minta határhibáját a következő képlet határozza meg:

T - konfidencia együttható attól a valószínűségtől (P), amellyel a maximális hibát meghatározzák

μ az átlagos mintavételi hiba.

Ebben az esetben a t konfidencia együttható értéke nemcsak az adott konfidenciavalószínűségtől, hanem az n mintavételi egységek számától is függ.

A kereskedelemben egy kis minta felhasználásával számos gyakorlati problémát oldanak meg, mindenekelőtt annak a határnak a megállapításával, amelyen belül a vizsgált jellemző általános átlaga található.

Szelektív megfigyelés. Általános és mintapopulációk. Regisztrációs és reprezentativitási hibák. Mintavételi torzítás. Átlagos és maximális mintavételi hibák. A mintamegfigyelés eredményeinek kiterjesztése az általános sokaságra.

Minden statikus kutatás során kétféle hiba fordul elő:

1. A regisztrációs hibák lehetnek véletlenszerűek (nem szándékosak) és szisztematikusak (tendenciálisak). A véletlenszerű hibák általában kiegyenlítik egymást, mivel nincs túlnyomó hajlamuk a vizsgált jellemző értékének eltúlzására vagy alábecsülésére. A szisztematikus hibák egy irányba irányulnak a kiválasztási szabályok szándékos megsértése miatt. Megfelelő szervezéssel és ellenőrzéssel elkerülhetők.

2. A reprezentativitási hibák csak a szelektív megfigyelésben rejlenek, és abból fakadnak, hogy a mintapopuláció nem reprodukálja teljesen az általános sokaságot.

minta megosztás

általános variancia

általános szórás

minta variancia

minta szórása

A szelektív megfigyelés során biztosítani kell az egységek kiválasztásánál a véletlenszerűséget.

A mintaarány a minta sokaságában lévő egységek számának és az általános sokaság egységeinek számának aránya.

A minta aránya (vagy gyakorisága) az m vizsgált jellemzővel rendelkező egységek számának és az n mintapopuláció összes egységszámának aránya.

A mintamutatók megbízhatóságának jellemzésére különbséget teszünk az átlagos és a maximális mintavételi hiba között.

1. átlagos mintavételi hiba a rotációs mintavétel során

Megosztás esetén a maximális hiba a rotációs kiválasztás során egyenlő:

Nem ismétlődő kiválasztás százaléka:

A Laplace-integrál értéke a valószínűség (P) különböző t-ekre egy speciális táblázatban van megadva:

t=1-nél P=0,683

t=2-nél P=0,954

t=3-nál P=0,997

Ez azt jelenti, hogy 0,683 valószínűséggel garantálható, hogy az általános átlag eltérése a minta átlagától nem haladja meg az egyetlen átlagos hibát

A jelenségek közötti ok-okozati összefüggések. Az ok-okozati összefüggések vizsgálatának szakaszai: kvalitatív elemzés, összefüggésmodell felépítése, eredmények értelmezése. Funkcionális kapcsolat és sztochasztikus függés.

A jelenségek közötti objektív összefüggések vizsgálata a statisztikaelmélet legfontosabb feladata. A függőségek statisztikai kutatása során a jelenségek közötti ok-okozati összefüggéseket tárják fel, ami lehetővé teszi a tényezők (jelek) azonosítását.

nagymértékben befolyásolja a vizsgált jelenségek és folyamatok változását. Az ok-okozati összefüggések olyan összefüggést jelentenek a jelenségek és folyamatok között, amikor az egyik változása - az ok - a másik - az okozat - megváltozásához vezet.

A jelek a kapcsolat tanulmányozásában betöltött jelentőségük szerint két osztályba sorolhatók. Azokat a jeleket, amelyek a hozzájuk kapcsolódó egyéb jelekben változást okoznak, faktoriálisnak vagy egyszerűen tényezőknek nevezzük. A faktorjellemzők hatására változó jellemzőket ún

hatékony.

A vizsgált jelenségek különböző jellemzői közötti kapcsolat fogalma. Jelek-tényezők és hatásos jelek. Kapcsolatok típusai: funkcionális és korrelációs. Korrelációs mező. Közvetlen és visszajelzés. Lineáris és nemlineáris kapcsolatok.

Közvetlen és visszamenőleges kapcsolatok.

A működési iránytól függően a funkcionális és sztochasztikus kapcsolatok közvetlenek és fordítottak lehetnek. Közvetlen kapcsolat esetén az eredő jellemző változási iránya egybeesik a faktorjellemző változási irányával, azaz. a faktorattribútum növekedésével az effektív tulajdonság is növekszik, és fordítva, a faktorattribútum csökkenésével az effektív attribútum is csökken. Ellenkező esetben a vizsgált mennyiségek között visszacsatolási kapcsolatok vannak. Például minél magasabb a munkavállaló képzettsége (besorolása), annál magasabb a munkatermelékenység szintje - közvetlen kapcsolat. És minél magasabb a munkatermelékenység, annál alacsonyabb az egységnyi termelési költség - visszajelzés.

Egyenes és görbe vonalú kapcsolatok.

Az analitikai kifejezés (forma) szerint a kapcsolatok lehetnek egyenes vagy görbe vonalúak. Lineáris kapcsolatban egy tényezőjellemző értékének növekedésével az eredményül kapott jellemző értékeinek folyamatos növekedése (vagy csökkenése) következik be. Matematikailag egy ilyen összefüggést egy egyenes egyenlet, grafikusan pedig egy egyenes ábrázol. Innen a rövidebb neve - lineáris kapcsolat.

Görbevonalas kapcsolatoknál egy tényezőkarakterisztika értékének növekedésével az eredő jellemző növekedése (vagy csökkenése) egyenetlenül következik be, vagy változásának iránya megfordul. Geometriailag az ilyen kapcsolatokat görbe vonalak (hiperbola, parabola stb.) ábrázolják.

A statisztika tárgya és feladatai. A nagy számok törvénye. A statisztikai módszertan főbb kategóriái.

Jelenleg a „statisztika” kifejezést 3 jelentésben használják:

· A „statisztika” alatt olyan tevékenységi ágat értünk, amely a társadalmi élet különböző jelenségeire vonatkozó adatok gyűjtésével, feldolgozásával, elemzésével és publikálásával foglalkozik.

· A statisztika az általános jelenségek jellemzésére használt digitális anyagokra vonatkozik.

· A statisztika egy tudományág, akadémiai tárgy.

A statisztika tárgya a tömeges általános jelenségek mennyiségi oldala, elválaszthatatlan összefüggésben azok minőségi oldalával. A statisztika definíciók segítségével tanulmányozza tárgyát. kategóriák:

· Statisztikai aggregátum – a társadalmi-ec. tárgyak és jelenségek általában. Élet, egyesült. Némi minőség. Az alap például vállalkozások, cégek, családok halmaza.

· Népességi egység – a statisztikai sokaság elsődleges eleme.

· Jel – minőség. Az összesítési egység jellemzői.

· Statisztikai mutató – a fogalom mennyiségeket tükröz. a jelek jellemzői (méretei) általában. jelenségek.

· Statisztikai rendszer Indikátorok – statisztikai adatok halmaza. a lények közötti kapcsolatokat tükröző mutatók. jelenségek között.

A statisztika fő céljai a következők:

1. az ökológia mély átalakulásainak átfogó tanulmányozása. és társadalmi tudományos bizonyítékokon alapuló folyamatok. indikátorrendszerek.

2. a fejlődési trendek általánosítása, előrejelzése stb. a gazdaság egészét

3. időben történő biztosítása. információ megbízhatósága állapot, háztartás, ekv. hatóságok és a nagyközönség

A nagy számok törvénye fontos a statisztikai módszertan szempontjából. Legáltalánosabb formájában a következőképpen fogalmazható meg:

A nagy számok törvénye egy olyan általános elv, amelynek értelmében nagyszámú véletlenszerű tényező együttes hatása bizonyos általános feltételek mellett a véletlentől szinte független eredményre vezet.

A nagy számok törvényét a tömegjelenségek speciális tulajdonságai generálják. A tömegjelenségek viszont egyrészt egyéniségükből adódóan eltérnek egymástól, másrészt van bennük valami közös, ami meghatározza egy bizonyos osztályhoz való tartozásukat.

Egyetlen jelenség érzékenyebb a véletlenszerű és jelentéktelen tényezők hatására, mint a jelenségek tömege összességében. Egy egyedi egység jellemzőjének értéke bizonyos feltételek mellett valószínűségi változónak tekinthető, tekintve, hogy nem csak egy általános mintázatnak van alávetve, hanem ettől a mintától független feltételek hatására is kialakul. Emiatt a statisztika széles körben alkalmaz átlagos mutatókat, amelyek a teljes népességet egy számmal jellemzik. Csak nagyszámú megfigyelés esetén egyensúlyoznak ki, szűnnek meg a véletlenszerű eltérések a fejlődés fő irányától, és a statisztikai mintázat világosabban megjelenik. És így, a nagy számok törvényének lényege abban rejlik, hogy a tömegstatisztikai megfigyelések eredményeit összegző számokban a társadalmi-gazdasági jelenségek fejlődési mintázata világosabban megmutatkozik, mint egy kisméretű statisztikai vizsgálatban.

NAGY SZÁMOK TÖRVÉNYE

Gazdaság. Szótár. - M.: „INFRA-M”, „Ves Mir” Kiadó. J. Black. Főszerkesztő: a közgazdaságtudomány doktora Osadchaya I.M. . 2000.

Raizberg B.A., Lozovsky L.Sh., Starodubtseva E.B. . Modern gazdasági szótár. - 2. kiadás, rev. M.: INFRA-M. 479 pp. . 1999.

Közgazdasági szótár. 2000.

Nézze meg, mi a „NAGY SZÁMOK TÖRVÉNYE” más szótárakban:

NAGY SZÁMOK TÖRVÉNYE- lásd a NAGY SZÁMOK TÖRVÉNYÉT. Antinazi. Encyclopedia of Sociology, 2009 ... Encyclopedia of Sociology

A nagy számok törvénye- az az elv, amely szerint a tömeges társadalmi jelenségekben rejlő mennyiségi mintázatok kellően nagy számú megfigyeléssel mutatkoznak meg a legvilágosabban. Egyedi jelenségek érzékenyebbek a véletlenszerű és... ... Üzleti kifejezések szótára

NAGY SZÁMOK TÖRVÉNYE- kimondja, hogy egységhez közeli valószínűséggel nagyszámú, megközelítőleg azonos sorrendű valószínűségi változó számtani átlaga alig fog eltérni egy állandótól, amely megegyezik e mennyiségek matematikai elvárásainak számtani átlagával. Különféle... ... Geológiai enciklopédia

nagy számok törvénye- - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. Angol-orosz elektrotechnikai és energetikai szótár, Moszkva, 1999] Villamosmérnöki témakörök, alapfogalmak HU a nagy számok átlagtörvénye ... Műszaki fordítói címtár

A nagy számok törvénye- a valószínűségszámításban azt állítja, hogy egy fix eloszlásból származó, kellően nagy véges minta tapasztalati átlaga (számtani átlaga) közel van ennek az eloszlásnak az elméleti átlagához (matematikai várakozás). Attól függően... Wikipédia

nagy számok törvénye- didžiųjų skaičių dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. nagy számok törvénye vok. Gesetz der großen Zahlen, n rus. nagy számok törvénye, m pranc. loi des grands nombres, f … Fizikos terminų žodynas

NAGY SZÁMOK TÖRVÉNYE- általános elv, amelynek köszönhetően a véletlenszerű tényezők együttes hatása bizonyos nagyon általános feltételek mellett a véletlentől szinte független eredményhez vezet. Egy véletlen esemény előfordulási gyakoriságának konvergenciája annak valószínűségével a szám növekedésével... ... Russian Sociological Encyclopedia

A nagy számok törvénye- törvény, amely kimondja, hogy nagyszámú véletlenszerű tényező együttes hatása bizonyos nagyon általános feltételek mellett a véletlentől szinte független eredményhez vezet... Szociológia: szótár

NAGY SZÁMOK TÖRVÉNYE- a minta statisztikai mutatói (paraméterei) és az általános sokaság közötti kapcsolatot kifejező statisztikai törvény. Egy adott mintából nyert statisztikai mutatók tényleges értékei mindig eltérnek az ún. elméleti... ... Szociológia: Enciklopédia

NAGY SZÁMOK TÖRVÉNYE- az az elv, amely alapján nagy pontossággal megjósolható egy bizonyos típusú pénzügyi veszteség gyakorisága, ha nagyszámú hasonló típusú veszteség van ... Enciklopédiai Közgazdasági és Jogi Szótár

A nagy számok törvénye

Munka vagy tanulás során a számokkal és figurákkal naponta interakcióban sokan nem is sejtik, hogy létezik a nagy számoknak egy nagyon érdekes törvénye, amelyet például a statisztika, a közgazdaságtan, sőt a pszichológiai és pedagógiai kutatások is használnak. Valószínűség-elméletre hivatkozik, és azt mondja, hogy egy rögzített eloszlásból származó bármely nagy minta számtani átlaga közel van ennek az eloszlásnak a matematikai elvárásához.

Valószínűleg észrevette, hogy ennek a törvénynek a lényegét nem könnyű megérteni, különösen azok számára, akik nem túl jók a matematikában. Ez alapján szeretnénk egyszerű nyelven beszélni róla (persze lehetőség szerint), hogy mindenki legalább nagyjából magától értse, miről van szó. Ez a tudás segít néhány matematikai törvény jobb megértésében, műveltebbé válásában, és pozitív hatással lesz a gondolkodás fejlődésére.

A nagy számok törvényének fogalmai és értelmezése

A nagy számok törvényének fentebb tárgyalt valószínűségszámítási definíciója mellett közgazdasági értelmezését is megadhatjuk. Ebben az esetben azt az elvet képviseli, hogy egy adott típusú pénzügyi veszteség gyakorisága nagy biztonsággal előre jelezhető, ha általában magas a hasonló típusú veszteségek szintje.

Emellett a jelek konvergencia szintjétől függően nagy számok gyenge és erős törvényeit különböztethetjük meg. Gyengéről akkor beszélünk, ha a konvergencia valószí- nűséggel létezik, és erősről, ha szinte mindenben konvergencia létezik.

Ha valamelyest másképp értelmezzük, akkor azt kell mondanunk: mindig lehet találni véges számú próbát, ahol bármely előre beprogramozott, egynél kisebb valószínűséggel valamely esemény bekövetkezésének relatív gyakorisága nagyon kevéssé fog eltérni annak valószínűségétől.

Így a nagy számok törvényének általános lényege a következőképpen fejezhető ki: nagyszámú azonos és független véletlenszerű tényező komplex hatásának eredménye olyan eredmény lesz, amely nem függ a véletlentől. És még egyszerűbben fogalmazva, akkor a nagy számok törvényében a tömegjelenségek mennyiségi mintázata csak akkor jelenik meg egyértelműen, ha nagy a számuk (ezért hívják a törvényt a nagy számok törvényének).

Ebből arra következtethetünk, hogy a törvény lényege az, hogy a tömeges megfigyeléssel kapott számokban vannak olyan helyességek, amelyek kisszámú tényben nem mutathatók ki.

A nagy számok törvényének lényege és példái

A nagy számok törvénye a véletlen és a szükséges legáltalánosabb törvényeit fejezi ki. Amikor a véletlen eltérések „kioltják” egymást, az azonos szerkezetre meghatározott átlagos mutatók tipikusak formáját öltik. Lényeges és állandó tények cselekedeteit tükrözik meghatározott idő- és helyviszonyok között.

A nagy számok törvénye által meghatározott minták csak akkor erősek, ha tömegtrendet képviselnek, és nem lehetnek egyedi esetek törvényei. Így életbe lép a matematikai statisztika elve, miszerint számos véletlenszerű tényező komplex hatása nem véletlenszerű eredményt okozhat. Ennek az elvnek a működésére pedig a legszembetűnőbb példa egy véletlenszerű esemény előfordulási gyakoriságának és valószínűségének konvergenciája a kísérletek számának növekedésével.

Emlékezzünk a szokásos érmefeldobásra. Elméletileg a fejek és a farok ugyanolyan valószínűséggel eshetnek le. Ez azt jelenti, hogy ha például 10-szer feldob egy érmét, akkor 5-nek fejjel kell feljönnie, 5-nek pedig fel kell jönnie. De mindenki tudja, hogy ez szinte soha nem történik meg, mert a fejek és a farok gyakoriságának aránya 4-6, 9-1, 2-8 stb. Ahogy azonban az érmefeldobások száma növekszik, például 100-ra, a fejek vagy a farok megszerzésének valószínűsége eléri az 50%-ot. Ha elméletileg végtelen számú hasonló kísérletet végzünk, akkor annak a valószínűsége, hogy egy érme mindkét oldalon kiesik, mindig 50%-ra fog emelkedni.

Számos véletlenszerű tényező befolyásolja, hogy pontosan hogyan fog leesni az érme. Ez az érme helyzete a tenyerében, az erő, amellyel a dobás történik, az esés magassága, sebessége stb. De ha sok kísérlet van, függetlenül attól, hogy a tényezők hogyan befolyásolják, mindig lehet vitatkozni, hogy a gyakorlati valószínűség közel van az elméleti valószínűséghez.

Íme egy másik példa, amely segít megérteni a nagy számok törvényének lényegét: tegyük fel, hogy meg kell becsülnünk egy bizonyos régióban élő emberek kereseti szintjét. Ha 10 megfigyelést veszünk figyelembe, ahol 9 ember 20 ezer rubelt kap, 1 személy pedig 500 ezer rubelt, akkor a számtani átlag 68 ezer rubel lesz, ami természetesen nem valószínű. De ha 100 megfigyelést veszünk figyelembe, ahol 99 ember 20 ezer rubelt, 1 személy pedig 500 ezer rubelt kap, akkor a számtani átlag kiszámításakor 24,8 ezer rubelt kapunk, ami közelebb áll a dolgok valós állapotához. A megfigyelések számának növelésével arra kényszerítjük az átlagértéket, hogy a valós érték felé forduljon.

Éppen ezért a nagy számok törvényének alkalmazásához először statisztikai anyagot kell gyűjteni, hogy nagyszámú megfigyelés tanulmányozásával valódi eredményeket kapjunk. Ezért célszerű ezt a törvényt ismét a statisztikában vagy a társadalomgazdaságtanban használni.

Foglaljuk össze

A nagy számok törvényének működésének jelentőségét nehéz túlbecsülni a tudomány bármely területén, és különösen a statisztika elmélete és a statisztikai megismerés módszerei terén elért tudományos fejlemények szempontjából. A törvény hatása magukra a vizsgált tárgyakra is nagy jelentőséggel bír tömegmintázataikkal. A statisztikai megfigyelés szinte minden módszere a nagy számok törvényén és a matematikai statisztika elvén alapul.

De a tudomány és a statisztika, mint olyan figyelembevétele nélkül is nyugodtan megállapíthatjuk, hogy a nagy számok törvénye nem csupán a valószínűségszámítás területéről származó jelenség, hanem olyan jelenség, amellyel életünk során szinte minden nap találkozunk.

Reméljük, hogy most a nagy számok törvényének lényege világossá vált számodra, és könnyen és egyszerűen elmagyarázhatod másnak. És ha a matematika és a valószínűségszámítás témája elvileg érdekli, akkor javasoljuk, hogy olvassa el a Fibonacci-számokat és a Monty Hall paradoxont. Ismerkedjen meg a valós helyzetekben végzett hozzávetőleges számításokkal és a legnépszerűbb számokkal is. És természetesen figyeljen a kognitív tudomány tanfolyamunkra, mert annak elvégzésével nemcsak új gondolkodási technikákat sajátít el, hanem általában kognitív képességeit is fejleszti, beleértve a matematikaiakat is.

1.1.4. Statisztikai módszer

Statisztikai módszer a következő műveletsort foglalja magában:

statisztikai hipotézis kidolgozása,

statisztikai adatok összefoglalása és csoportosítása,

Az egyes szakaszok áthaladása az elvégzett munka tartalmával magyarázható speciális módszerek alkalmazásához kapcsolódik.

1.1.5. A statisztika céljai

A társadalmi-gazdasági jelenségek alakulását, dinamikáját, állapotát jellemző hipotézisrendszer kialakítása.

Statisztikai tevékenységek szervezése.

Elemzési módszertan fejlesztése.

A gazdaságirányítás makro- és mikroszintű indikátorrendszerének kialakítása.

Népszerűsítse a statisztikai megfigyelési adatokat.

1.1.6. A nagy számok törvénye és szerepe a statisztikai minták vizsgálatában

A társadalmi törvények tömeges természete és cselekvéseik egyedisége előre meghatározza az aggregált adatok tanulmányozásának szükségességét.

A nagy számok törvényét a tömegjelenségek speciális tulajdonságai generálják. Utóbbiak egyéniségükből adódóan egyrészt különböznek egymástól, másrészt egy bizonyos osztályhoz, fajhoz való tartozásuk miatt van valami közös. Ráadásul az egyes jelenségek jobban ki vannak téve a véletlenszerű tényezők hatásának, mint az összességük.

A nagy számok törvénye a legegyszerűbb formájában kimondja, hogy a tömegjelenségek mennyiségi mintázata csak kellően nagy számban nyilvánul meg egyértelműen.

Lényege tehát abban rejlik, hogy a tömeges megfigyelés eredményeként kapott számokban bizonyos, csekély számú tényben nem kimutatható helyesség jelenik meg.

A nagy számok törvénye a véletlen és a szükséges dialektikáját fejezi ki. A véletlen eltérések kölcsönös törlésének eredményeként az azonos típusú mennyiségekre számított átlagértékek válnak jellemzővé, amelyek az állandó és jelentős tények adott hely- és időviszonyok közötti hatását tükrözik.

A nagy számok törvényének segítségével feltárt tendenciák és minták csak tömegtrendként érvényesek, de nem törvényszerűségként minden egyes esetre.

A nagy számok törvényének megnyilvánulása a társadalmi élet jelenségeinek számos statisztika által vizsgált területén tapasztalható. Például az egy dolgozóra jutó átlagos kibocsátás, az egységnyi termékre jutó átlagos költség, az átlagbér és egyéb statisztikai jellemzők egy adott tömegjelenségre jellemző mintázatokat fejeznek ki. Így a nagy számok törvénye segít feltárni a tömegjelenségek mintázatait, mint fejlődésük objektív szükségességét.

1.1.7. A statisztika alapkategóriái és fogalmai: statisztikai sokaság, sokaság egysége, előjel, variáció, statisztikai mutató, mutatórendszer

Mivel a statisztika tömegjelenségekkel foglalkozik, a fő fogalom a statisztikai aggregátum.

Statisztikai sokaság a statisztikák által vizsgált objektumok vagy jelenségek összessége, amelyek egy vagy több közös jellemzővel rendelkeznek, és más jellemzőkben különböznek egymástól. Így például a kiskereskedelmi forgalom volumenének meghatározásakor minden olyan kereskedelmi vállalkozást, amely árukat ad el a nyilvánosság számára, egyetlen statisztikai aggregátumnak - „kiskereskedelemnek” kell tekinteni.

E lakossági egység – Ez a statisztikai sokaság elsődleges eleme, amely a regisztrációköteles jellemzők hordozója, és a felmérés során vezetett elszámolás alapja.

Például a kiskereskedelmi berendezések összeírásánál a megfigyelési egység a kiskereskedelmi létesítmény, a népesség egysége pedig a berendezéseik (pult, hűtőegység stb.).

Jel — Ez a vizsgált jelenség jellegzetes tulajdonsága, amely megkülönbözteti a többi jelenségtől. A jelek számos statisztikai mennyiséggel jellemezhetők.

A statisztika különböző ágai különböző jellemzőket vizsgálnak. Tehát például a vizsgálat tárgya egy vállalkozás, és jellemzői a termék típusa, a kibocsátás mennyisége, az alkalmazottak száma stb. Vagy a tárgy egy egyéni személy, és a jellemzők a nem, életkor, nemzetiség, magasság, súly stb.

Így a statisztikai jellemzők, pl. A megfigyelési tárgyaknak nagyon sok tulajdonsága és minősége van. Minden változatosságukat általában két nagy csoportra osztják: a minőségi és a mennyiségi jelekre.

Minőségi jel (attribútum) - olyan jellemző, amelynek egyéni jelentései fogalmak és nevek formájában fejeződnek ki.

Szakma - esztergályos, szerelő, technológus, tanár, orvos stb.

Mennyiségi jellemző - egy jel, amelynek bizonyos értékei mennyiségi kifejezésekkel rendelkeznek.

Magasság - 185, 172, 164, 158.

Súly - 105, 72, 54, 48.

Minden vizsgálati tárgynak számos statisztikai jellemzője lehet, de objektumról objektumra egyes jellemzők változnak, mások változatlanok maradnak. Az egyik objektumról a másikra változó jellemzőket általában változónak nevezik. Ezeket a jellemzőket vizsgálja a statisztika, mivel nem érdekes egy változatlan jellemzőt tanulmányozni. Tegyük fel, hogy az Ön csoportjában csak férfiak vannak, mindenkinek van egy tulajdonsága (nem - férfi), és erről a tulajdonságról nincs több mondanivaló. És ha vannak nők, akkor már kiszámolhatja a százalékos arányukat a csoportban, a nők számának változásának dinamikáját a tanév hónapjai szerint stb.

Variáció jel - ez egy jellemző értékének sokfélesége, változékonysága a megfigyelési sokaság egyes egységeiben.

A tulajdonság variációja - nem - férfi, nő.

A fizetés változása - 10000, 100000, 1000000.

Az egyedi jellemző értékeket nevezzük lehetőségek ezt a jelet.

A társadalom életében zajló jelenségeket, folyamatokat a statisztika statisztikai mutatókon keresztül vizsgálja.

Statisztikai mutató a statisztikai sokaság vagy annak egy részének bármely tulajdonságának általánosító jellemzője. Ily módon különbözik a jeltől (egy populáció egységében rejlő tulajdonság). Például egy hallgatói csoport félévi átlagpontszáma statisztikai mutató. Egy adott tanuló pontszáma egy bizonyos tárgyból egy jel.

Statisztikai mutatók rendszere egymással összefüggő statisztikai mutatók összessége, amelyek átfogóan tükrözik a társadalmi élet folyamatait bizonyos hely- és időviszonyok között.

A nagy számok törvénye. Statisztikai minta

A statisztika fogalma és főbb rendelkezései

Statisztika mint populációs paraméter

A nagy számok törvénye. Statisztikai minta

Fiú vagy lány

A népességstatisztikában használt kutatási módszerek

Bibliográfia

Egy szóban statisztika a 18. század közepén. az államokról szóló különféle tényszerű információk gyűjteményét kezdte jelölni (a latin „státus” szóból - állam). Ilyen információk voltak az államok népességének nagyságáról és mozgásáról, területi felosztásáról és közigazgatási szerkezetéről, gazdaságáról stb.

Jelenleg a „statisztika” kifejezésnek számos kapcsolódó jelentése van. Egyikük szorosan megfelel a fentieknek. A statisztikákat gyakran egy adott országra vonatkozó tények halmazának nevezik. A főbbeket szisztematikusan közzéteszik speciális kiadványokban az előírt formában.

A szó átgondolt értelmében vett modern statisztikát azonban nemcsak az abban foglalt információk rendkívüli mértékben megnövekedett teljessége és sokoldalúsága különbözteti meg az elmúlt évszázadok „joghatósági állapotától”. Ami az információ jellegét illeti, most már csak a kapott információkat tartalmazza mennyiségi kifejezés. Így a statisztikák nem tartalmaznak információt arról, hogy egy adott állam monarchia vagy köztársaság. Milyen nyelvet fogadnak el államnyelvként stb.

De tartalmaz kvantitatív adatokat az adott nyelvet beszélt nyelvként használók számáról. A statisztika nem tartalmazza az állam egyes területi részeinek listáját és elhelyezkedését a térképen, hanem mennyiségi adatokat tartalmaz ezek között a népesség, az ipar stb.

A statisztikákat alkotó információk közös jellemzője, hogy mindig nem egyetlen (egyedi) jelenségre vonatkoznak, hanem összefoglaló jellemzőikkel ilyen jelenségek egész sorát fedik le, vagy ahogy mondani szokás totalitás. Egy egyedi jelenség abban különbözik az aggregátumtól, hogy önállóan létező és hasonló alkotóelemekre nem bontható. A totalitás pontosan ilyen elemekből áll. A totalitás egyik elemének eltűnése önmagában nem rombolja le.

Így egy város lakossága akkor is a lakossága marad, ha valamelyik alkotója meghalt vagy másikba költözött.

A különböző aggregátumok és egységeik a valóságban egyesülnek és összefonódnak egymással, néha nagyon összetett komplexumokká. A statisztika sajátossága, hogy adatai minden esetben a népességre vonatkoznak. Az egyes egyedi jelenségek jellemzői csak az aggregátum összefoglaló jellemzőinek megszerzésének alapjaként kerülnek látóterébe.

Például a házasság bejegyzése egy adott házaspár számára bizonyos jelentéssel bír, és ebből bizonyos jogok és kötelezettségek származnak minden házastárs számára. A statisztika csak összefoglaló adatokat tartalmaz a házasságkötések számáról, a házasságot kötők összetételéről - életkor, megélhetési forrás szerint stb. információkat róluk.

Statisztika mint populációs paraméter

Az utóbbi időben a „statisztika” kifejezést gyakran kezdik valamivel szűkebb, de pontosabban definiált értelemben érteni, ami egy sor egyedi megfigyelés eredményeinek feldolgozásához kapcsolódik.

Képzeljük el, hogy a megfigyelések eredményeként megkaptuk a számokat x 1 , x 2 . x n. Ezeket a számokat a sokaság egyik lehetséges megvalósításának tekintik n mennyiségek kombinációjukban.

A statisztika egy paraméter f függő x 1 , x 2 . x n. Mivel ezek a mennyiségek, amint megjegyeztük, az egyik lehetséges implementációjuk, ennek a paraméternek az értéke is egynek bizonyul a számos lehetséges közül. Ezért ebben az értelemben minden statisztikának megvan a maga valószínűségi eloszlása ​​(azaz bármely adott számra a lehetőség van arra, hogy a paraméter f nem lesz több mint a).

A fentebb tárgyalt értelemben vett „statisztika” kifejezésben szereplő tartalomhoz képest itt először is annak minden egyes értékre – paraméterre – szűkítését értjük, ami nem zárja ki több paraméter (több statisztika) egyben történő együttes figyelembevételét. összetett probléma. Másodszor, hangsúlyozza egy matematikai szabály (algoritmus) jelenlétét egy paraméter értékének megszerzésére a megfigyelési eredmények halmazából: számítsa ki azok számtani átlagát, vegye ki a szállított értékek maximumát, számítsa ki valamilyen speciális csoport méretének arányát. közülük a teljes számra stb.

Végül a jelzett értelemben a „statisztika” kifejezést olyan paraméterre alkalmazzák, amelyet a jelenségek bármely területén - társadalmi és egyéb - végzett megfigyelések eredményeiből nyernek. Ez lehet az átlagos terméshozam, vagy a fenyőfák átlagos borítási hossza egy erdőben, vagy egy bizonyos csillag parallaxisának ismételt mérésének átlagos eredménye stb. ebben az értelemben a „statisztika” kifejezést főleg a matematikai statisztikában használják, amely, mint a matematika bármely ága, nem korlátozódhat a jelenségek egyik vagy másik területére.

A statisztika alatt a „fenntartásának” folyamatát is értjük, ti. a statisztikai adatok megszerzéséhez szükséges tényekkel kapcsolatos információk gyűjtésének és feldolgozásának folyamata mindkét értelemben.

Ebben az esetben a statisztikához szükséges információk kizárólag abból a célból gyűjthetők, hogy az ilyen típusú esetek tömegére általánosított jellemzőket kapjunk, pl. csak természetesen statisztikai célokra. Ilyen például a népszámlálások során gyűjtött információ.

A nagy számok törvénye. Statisztikai minta.

Bármely tömegjelenség tanulmányozásának tapasztalatának fő általánosítása a nagy számok törvénye. Egy különálló egyéni jelenség, amelyet egy adott típusú jelenségnek tekintünk, a véletlennek egy elemét tartalmazza: lehet vagy nem, legyen ez vagy az. Ha nagyszámú ilyen jelenséget egyesítenek a teljes tömegük általános jellemzőiben, a véletlenszerűség nagyobb mértékben eltűnik, minél több egyedi jelenség kombinálódik.

A matematika, különösen a valószínűségszámítás pusztán mennyiségi szempontból, a nagy számok törvénye, matematikai tételek egész láncolatával fejezi ki. Megmutatják, hogy a tömeget lefedő jellemzőkben milyen feltételek mellett és milyen mértékben lehet számolni a véletlenszerűség hiányával, és ez hogyan függ össze a bennük szereplő egyedi jelenségek számával. A statisztika ezeken a tételeken alapul az egyes tömegjelenségek tanulmányozása során.

Minta, amely csak a jelenségek nagy tömegében nyilvánul meg az egyes elemeiben rejlő véletlenszerűség leküzdése révén, az ún. statisztikai minta .

Egyes esetekben a statisztika szembesül azzal a feladattal, hogy mérje megnyilvánulásait, de léte elméletileg előre világos.

Más esetekben egy mintát empirikusan, statisztikákkal találhatunk meg. Ily módon például kiderült, hogy a család jövedelmének növekedésével csökken az élelmiszer-kiadások aránya a költségvetésében.

Így amikor egy jelenség tanulmányozása során a statisztika eljut az általánosításokhoz, és talál benne működő mintát, ez utóbbi azonnal annak a tudománynak a tulajdonává válik, amelynek érdeklődési körébe ez a jelenség tartozik. Ezért mindegyikkel kapcsolatban a statisztika módszerként működik.

A tömegmegfigyelés eredményeit figyelembe véve a statisztika hasonlóságokat és eltéréseket talál bennük, az elemeket csoportokba köti, különböző típusokat azonosítva, e típusok szerint megkülönböztetve a teljes megfigyelt tömeget. Az egyes tömegelemek megfigyelésének eredményeit ezután felhasználják a teljes populáció és a benne azonosított speciális részek jellemzőinek megállapítására, pl. általános mutatók megszerzéséhez.

Tömeges megfigyelés, eredményeinek csoportosítása és összegzése, általános mutatók számítása és elemzése - ezek a statisztikai módszer fő jellemzői.

A statisztika mint tudomány gondoskodik, és matematikai statisztikává redukálódik. A matematikában a tömegjelenségek jellemzésének problémáit csak pusztán mennyiségi szempontból vizsgálják, elválasztva a minőségi tartalomtól (ami a matematika, mint tudomány számára általában kötelező). A statisztika még a tömegjelenségek általános törvényszerűségeinek tanulmányozása során is nemcsak e jelenségek mennyiségi általánosításaiból indul ki, hanem mindenekelőtt magának a tömegjelenségnek a előfordulási mechanizmusából.

Ugyanakkor a kvantitatív mérés statisztikában betöltött szerepéről elmondottakból az következik, hogy a matematikai módszerek általában, kifejezetten a tömegjelenségek tanulmányozása során felmerülő problémák megoldására adaptálva (valószínűségelmélet és matematikai statisztika) nagy jelentősége van számára. Sőt, a matematikai módszerek szerepe itt olyan nagy, hogy a statisztikai kurzusból való kizárási kísérlet (a tervekben egy külön tantárgy - matematikai statisztika - jelenléte miatt) jelentősen elszegényíti a statisztikát.

Ennek a kísérletnek a feladása azonban nem jelentheti az ellenkező végletet, nevezetesen az összes valószínűségszámítás és matematikai statisztika statisztikába való felszívódását. Ha például a matematikában egy eloszlássorozat (valószínűség vagy empirikus gyakoriság) átlagértékét vesszük figyelembe, akkor a statisztika sem tudja megkerülni a megfelelő technikákat, de itt ez az egyik szempont, amivel együtt számos más is felmerül. (általános és csoportátlagok, átlagok előfordulása és szerepe az információs rendszerben, a skálarendszer anyagtartalma, kronológiai átlagok, átlag- és relatív értékek stb.).

Vagy egy másik példa: a mintavétel matematikai elmélete minden figyelmét a reprezentativitási hibára összpontosítja - különböző kiválasztási rendszerekre, eltérő jellemzőkre stb. Rendszerhiba, pl. Előzetesen kiküszöböli az átlagértékben fel nem szívódó hibát, ún. torzítatlan, ettől mentes becsléseket konstruál. A statisztikákban talán az a fő kérdés ebben a kérdésben, hogy hogyan lehet elkerülni ezt a rendszerhibát.

A tömegjelenségek mennyiségi oldalának vizsgálata során számos matematikai jellegű probléma merül fel. Megoldásukra a matematika megfelelő technikákat dolgoz ki, de ehhez általános formában kell ezeket figyelembe vennie, amelyre nézve a tömegjelenség minőségi tartalma közömbös. Így a nagy számok törvényének megnyilvánulását először pontosan a társadalmi-gazdasági területen és szinte egyidejűleg a szerencsejátékban vették észre (amelynek megoszlását az magyarázta, hogy a gazdaság mása, különösen a fejlődő árucikkeknél). pénzkapcsolatok). Attól a pillanattól kezdve azonban, amikor a nagy számok törvénye a matematikai precíz kutatás tárgyává válik, teljesen általános értelmezést kap, amely nem korlátozza működését semmilyen speciális területre.

Ezen az alapon a statisztika tárgyát általában megkülönböztetik a matematikától. A tárgyak elhatárolása nem jelentheti azt, hogy az egyik tudományból mindent kizárunk, ami a másik látóterébe került. Helytelen lenne például a fizika bemutatásából kizárni mindent, ami a differenciálegyenletek használatához kapcsolódik, azon az alapon, hogy a matematika foglalkozik velük.

Miért vannak a születéskori nemek arányának bizonyos arányai, amelyeket évszázadok óta nem figyeltek meg jelentős mértékben?

Bármilyen paradox módon is hangzik, a halál a fő biológiai feltétele a szaporodásnak és az új generációk szaporodásának. Egy faj létének meghosszabbítása érdekében egyedeinek utódokat kell hátrahagyniuk; különben a faj örökre eltűnik.

A nemi hovatartozás problémája (hogy fiú vagy lány születik) nemcsak a biológiai fejlődéssel, az orvosi és genetikai jellemzőkkel, a demográfiai adatokkal kapcsolatos kérdéseket foglal magában, hanem tágabb vonatkozásban is a nemek pszichológiájával, a viselkedéssel és a viselkedéssel, ill. az ellenkező nemhez tartozó egyének törekvései, köztük a harmónia vagy konfliktusok.

Az a kérdés, hogy ki fog születni – fiú vagy lány –, és miért történik ez, csak egy nagyobb problémakörből fakadó kérdések szűk köre. Elméletileg és gyakorlatilag különösen fontos annak a kérdésnek a tisztázása, hogy a férfiak várható élettartama miért alacsonyabb, mint a nőké. Ez a jelenség nemcsak az emberekben, hanem az állatvilág számos fajában is gyakori.

Ezt nem elég egyszerűen azzal magyarázni, hogy a születéskor a hímek túlsúlya a megnövekedett aktivitásuknak köszönhető, és ennek következtében a „vitalitásának” csökkenése. A biológusok már régóta észrevették, hogy a hímek rövidebb élettartama a nőstényekhez képest a legtöbb vizsgált állatnál. A várható élettartamot szembeállítják magas rátával, és ennek biológiai okai vannak.

Az angol kutató, A. Comfort rámutat: „A szervezetnek bizonyos anyagcsere-folyamatokon vagy fejlődési szakaszokon kell keresztülmennie, és ezek áthaladásának sebessége határozza meg a megfigyelt várható élettartamot.”

Charles Darwin a férfiak rövidebb várható élettartamát „természetes és alkotmányos tulajdonságnak tekintette, amelyet csak a nem határoz meg”.

Az, hogy egy-egy nemű gyermek születik-e minden konkrét esetben, nemcsak e jelenség számos megfigyelés során azonosított sajátos mintáitól, hanem véletlenszerű, véletlenszerű körülményektől is függ. Ezért statisztikailag lehetetlen előre meghatározni, hogy az egyes külön született gyermekek milyen neműek lesznek. A valószínűségszámítás vagy a statisztika nem ezzel foglalkozik, bár sok esetben egy-egy esemény eredménye nagyon érdekes. A valószínűségszámítás meglehetősen határozott válaszokat ad, ha a születések nagy populációjáról van szó. A bejövő, külső okok véletlenszerűek, de összességük stabil mintákat tükröz. A szex kialakulása során, mint ma már a fogantatás előtt is ismert, a véletlenszerű okok bizonyos esetekben a hím, más esetekben a nőstény embriók megjelenését kedvezhetik. De ez nem valami szabályos rendben nyilvánul meg, hanem kaotikusan, rendezetlenül. A születéskor bizonyos nemi arányokat kialakító tényezők összessége csak kellően nagy számú megfigyelésben nyilvánul meg; és minél többen vannak, annál közelebb kerül az elméleti valószínűség a tényleges eredményekhez.

A fiúk születésének valószínűsége valamivel több, mint 0,5 (közel 0,51), a lányok pedig kevesebb, mint 0,5 (közel 0,49). Ez a nagyon érdekes tény nehéz feladat elé állította a biológusokat és a statisztikusokat, hogy megmagyarázzák, miért nem lehetséges egy fiú vagy egy lány fogantatása és születése, és miért nem felel meg a genetikai előfeltételeknek (Mengyelejev nemi szegregációs törvénye).

Ezekre a kérdésekre még nem érkezett kielégítő válasz; csak azt tudjuk, hogy a fogantatás pillanatától kezdve a fiúk aránya nagyobb, mint a lányoké, és hogy a méhen belüli fejlődés időszakában ezek az arányok fokozatosan kiegyenlítődnek és a születés idejére, anélkül azonban, hogy elérnék a kiegyenlített értékeket. Körülbelül 5-6%-kal több fiú születik, mint lány.

A legtöbb olyan fajnál, amelyekre a biológusok élettani táblázatokat állítottak össze, a hímek mortalitása magasabb. A genetika ezt a nőstények és a férfiak közötti különbséggel magyarázza az általános kromoszómakomplexumban.

Charles Darwin a különféle fajok képviselőinek kialakult számszerű ivararányát az ivaros szelekció elvein alapuló evolúciós természetes szelekció eredményeként tekinti. A nemi képződés genetikai törvényeit később fedezték fel, és ezek jelentik a hiányzó láncszemet Charles Darwin elméleti koncepcióiban. Charles Darwin találó megfigyeléseit érdemes itt idézni. A szerző megjegyzi, hogy a szexuális szelekció egyszerű dolog lenne, ha a hímek nagymértékben meghaladnák a nőstényeket. Nem csak születéskor, hanem felnőttkorban is fontos tudni a nemek arányát, ez pedig bonyolítja a képet. Az embereket illetően bizonyított tény, hogy sokkal több fiú hal meg születés előtt, szülés közben és gyermekkor első éveiben, mint lány.

A nemek szerinti halálozási arányt befolyásoló és általában a férfiak többlethalandóságát meghatározó tényezők két nagy csoportját nevezhetjük meg. Ezek exogének, pl. társadalmi-gazdasági tényezők, valamint a férfi és női test vitalitásának genetikai programjához kapcsolódó endogén tényezők. A nemek szerinti halálozási különbségek e két tényezőcsoport állandó kölcsönhatásával magyarázhatók. Ezek a különbségek egyenes arányban nőnek az átlagos várható élettartam növekedésével. A férfiak és a nők életképességének tisztán biológiai különbségein túl a társadalmi-gazdasági életkörülmények hatása, amelyre a férfi és a női test reakciója eltérő abból a szempontból, hogy képes-e legyőzni negatív hatásukat különböző életkorban. időszakokban.

A világ azon országainak túlnyomó többségében, ahol többé-kevésbé megbízható és teljes körű halálozási nyilvántartást végeznek, a mutatók nemenkénti arányát megerősíti a gyakorlat által többször megerősített álláspont a férfiak halálozási arányának növekedéséről - ez mint korábban említettük, az emberi populáció velejárója, és nem csak az, hanem sok más biológiai faj is.

Népességi statisztikák– olyan tudomány, amely a populációban előforduló jelenségek és folyamatok mennyiségi mintázatait vizsgálja folyamatos összefüggésben azok minőségi oldalával.

Népesség- olyan tanulmányi és demográfiai tárgy, amely meghatározza fejlődésük általános mintázatait, figyelembe véve élettevékenységét minden szempontból: történelmi, politikai, gazdasági, társadalmi, jogi, orvosi és statisztikai szempontból. Ugyanakkor szem előtt kell tartani, hogy a tárgyról szóló ismeretek fejlődésével annak új oldalai tárulnak fel, különálló tudás tárgyává válva.

A népességstatisztika sajátos hely- és időviszonyok között vizsgálja tárgyát, új mozgásformáit azonosítva: természetes, vándorlási, társadalmi.

Alatt természetes mozgás népességszám a születések és halálozások miatti népességváltozásra utal, i.e. természetesen történik. Ez magában foglalja a házasságokat és a válásokat is, mivel azokat ugyanabban a sorrendben számítják, mint a születéseket és a halálozásokat.

Migrációs mozgalom, vagy egyszerűen népvándorlás, az emberek egyes területek határain át történő mozgását jelenti, általában hosszabb időre vagy véglegesen lakóhely-változtatással.

Szociális mozgalom népesség alatt a lakosság társadalmi életkörülményeinek változását értjük. A történelmileg meghatározott társadalom keretein belül kialakuló közös érdekekkel, értékekkel és viselkedési normákkal rendelkező társadalmi csoportok számának és összetételének változásában fejeződik ki.

A népesedési statisztikák számos problémát megoldanak:

A legfontosabb feladata– népességszám meghatározása. De gyakran ismerni kell az egyes kontinensek és részeik népességszámát, a különböző országokat, országok gazdasági régióit, közigazgatási régióit. Ebben az esetben nem egyszerű aritmetikai számítást végeznek, hanem egy speciális statisztikai számítást - a népességkategóriák kiszámítását. A születések, elhalálozások, házasságkötések, a házasság felbontásának esetei, az érkező és távozó migránsok száma, azaz statisztikailag megállapított. a lakosság mennyiségét határozzák meg.

Második feladat– a népességszerkezet, a demográfiai folyamatok kialakítása. Itt elsősorban a lakosság nem, életkor, iskolai végzettség, szakmai, ipari jellemzők, valamint városi és vidéki hovatartozás szerinti megoszlására hívják fel a figyelmet.

A népesség nemek szerinti szerkezete egyenlő számú nemtel, férfi vagy női túlsúlysal és e túlsúly mértékével jellemezhető.

A népesség szerkezete életkor szerintéves adatokkal és korcsoportokkal, valamint az életkori összetétel változásának trendjével, például öregedéssel vagy fiatalítással reprezentálható.

Oktatási struktúra azt mutatja meg, hogy a különböző területeken és különböző környezetben az írástudó népesség milyen arányban rendelkezik bizonyos fokú tanulással.

Szakmai– az emberek megoszlása ​​a képzés során szerzett szakmák, foglalkozások szerint.

Termelés– nemzetgazdasági ágazatok szerint.

Területi a lakosság elhelyezése vagy települése. Itt különbséget tesznek az urbanizáció foka, a teljes népsűrűség definíciója, valamint a sűrűség és állapotának eltérő értelmezése között.

Harmadik feladat magában a populációban annak különböző csoportjai közötti kapcsolatok tanulmányozásából, valamint a populációban lezajló folyamatok azon környezeti tényezőktől való függésének vizsgálatából áll, amelyekben ezek a folyamatok előfordulnak.

Negyedik feladat a demográfiai folyamatok dinamikájának figyelembevételéből áll. Ebben az esetben a dinamika jellemzői a populáció méretének változásaként, illetve a populációban lezajló folyamatok intenzitásának időbeni és térbeli változásaként adhatók meg.

Ötödik feladat– a népességstatisztika a jövőre vonatkozó nagyságának és összetételének előrejelzésekor derül ki. Közeli és hosszú távú népesség-előrejelzések adatszolgáltatása.

A népességstatisztikában használt kutatási módszerek

A módszer a legáltalánosabb értelemben a cél elérésének, a tevékenység szabályozásának módját jelenti. A konkrét tudomány módszere a valóság elméleti és gyakorlati megismerésének technikáinak összessége. Egy önálló tudományhoz nemcsak más tudományoktól eltérő kutatási tárgyra van szükség, hanem saját módszerekkel is kell rendelkeznie ennek a tárgynak a tanulmányozására. Bármely tudományban alkalmazott kutatási módszerek összessége az módszertan ezt a tudományt.

Mivel a népességstatisztika ágazati statisztika, módszertanának alapja a statisztikai módszertan.

A statisztikai módszertanban szereplő legfontosabb módszer a vizsgált folyamatokról, jelenségekről való információszerzés. statisztikai megfigyelés . Adatgyűjtés alapjául szolgál mind az aktuális statisztikákban, mind a népszámlálások, monografikus és mintavizsgálatok során. Itt az elméleti statisztika rendelkezéseinek teljes körű felhasználása a megfigyelési egység objektumának megállapítására, a regisztráció dátumára és időpontjára vonatkozó fogalmak bevezetésére, a programra, a megfigyelés szervezési kérdéseire, az eredmények rendszerezésére és publikálására. A statisztikai módszertan magában foglalja a függetlenség elvét is, amikor minden felsorolt ​​személyt egy meghatározott csoportba sorolnak – az önrendelkezés elvét.

A társadalmi-gazdasági jelenségek statisztikai vizsgálatának következő szakasza a szerkezetük meghatározása, i.e. a teljességet alkotó részek és elemek azonosítása. A csoportosítások és osztályozások módszeréről beszélünk, amelyeket a népességstatisztikában tipológiainak és strukturálisnak neveznek.

A sokaság szerkezetének megértéséhez mindenekelőtt meg kell határozni a csoportosítás és osztályozás jellemzőit. Minden megfigyelt jel csoportosító jelként is szolgálhat. Például a népszámlálási adatlapon elsőként feljegyzett személlyel szembeni attitűd kérdése alapján meg lehet határozni a népszámlálási népesség szerkezetét, ahol valószínűnek tűnik, hogy jelentős számú csoport azonosítható. Ez a jellemző attribúciós, ezért az erre épülő népszámlálási nyomtatványok kidolgozásakor előzetesen össze kell állítani az elemzéshez szükséges osztályozások (attribútum jellemzők szerinti csoportosítások) listáját. A nagyszámú attribútumrekordot tartalmazó osztályozások összeállításakor az egyes csoportokhoz való hozzárendelés előzetesen indokolt. Így a populáció foglalkozásuk szerint több ezer fajra oszlik, amelyeket a statisztika bizonyos osztályokra redukál, amit az ún. foglalkozási szótárban rögzítenek.

A mennyiségi jellemzők alapján történő struktúra vizsgálatakor lehetővé válik olyan statisztikai általánosító mutatók, mint az átlag, módusz és medián, távolságmértékek vagy variációs mutatók alkalmazása a sokaság különböző paramétereinek jellemzésére. A vizsgált jelenségek struktúrái szolgálnak alapul a bennük lévő összefüggések vizsgálatához. A statisztika elméletében funkcionális és statisztikai összefüggéseket különböztetnek meg. Ez utóbbi vizsgálata nem lehetséges a sokaság csoportokra bontása, majd a kapott jellemző értékének összehasonlítása nélkül.

A faktorattribútum szerinti csoportosítás és az eredő attribútum változásaival való összehasonlítás lehetővé teszi a kapcsolat irányának meghatározását: közvetlen vagy inverz, valamint képet ad a formájáról törött regresszió . Ezek a csoportosítások lehetővé teszik a megtaláláshoz szükséges egyenletrendszer felépítését regressziós egyenlet paraméterei és a kapcsolat erősségének meghatározása korrelációs együtthatók kiszámításával. Csoportosítások és osztályozások szolgálnak alapul a népességmozgás mutatói és az azokat kiváltó tényezők közötti összefüggések varianciaanalízisének alkalmazásához.

A statisztikai módszereket széles körben alkalmazzák a populációvizsgálatokban dinamikai kutatás , jelenségek grafikus vizsgálata , index , szelektív És egyensúly . Elmondhatjuk, hogy a népességstatisztika a statisztikai módszerek és példák teljes arzenálját felhasználja tárgyának tanulmányozására. Emellett olyan módszereket is alkalmaznak, amelyeket csak a populáció tanulmányozására fejlesztettek ki. Ezek a módszerek valódi generáció (kohorsz) És hagyományos generáció . Az első lehetővé teszi számunkra, hogy figyelembe vegyük a társak (ugyanabban az évben születettek) természetes mozgásában bekövetkezett változásokat - longitudinális elemzés; a második a társak természetes mozgását veszi figyelembe (egy időben élő) - keresztmetszeti elemzés.

Érdekes az átlagok és indexek használata egy populációban előforduló jellemzők figyelembevétele és a folyamatok összehasonlítása során, amikor az adatok összehasonlításának feltételei nem egyenlőek. Az általánosított átlagértékek számításakor eltérő súlyozást alkalmazva olyan szabványosítási módszert dolgoztak ki, amely lehetővé teszi a lakosság különböző életkori jellemzőinek hatásának kiküszöbölését.

A valószínűségszámítás mint matematikai tudomány az objektív világ tulajdonságait tanulmányozza felhasználásával absztrakciók , melynek lényege a minőségi bizonyosságtól való teljes elvonatkoztatás és mennyiségi oldaluk kiemelése. Az absztrakció a tárgyak tulajdonságainak számos aspektusától való mentális elvonatkoztatás folyamata, és egyben a számunkra érdekes szempontok, a vizsgált tárgyak tulajdonságainak és kapcsolatainak kiemelésének, elkülönítésének folyamata. Az absztrakt matematikai módszerek alkalmazása a népességstatisztikában lehetővé teszi statisztikai modellezés a lakosságban végbemenő folyamatok. A modellezés szükségessége akkor merül fel, ha magát az objektumot nem lehet tanulmányozni.

A legtöbb népességstatisztikában használt modellt a dinamikájának jellemzésére fejlesztették ki. Ezek közül kiemelkedik exponenciálisÉs logisztika. A modellek különösen fontosak a népesség jövőbeli időszakokra vonatkozó előrejelzésében. helyhez kötöttÉs stabil népesség, meghatározva az adott körülmények között kialakult populációtípust.

Ha az exponenciális és logisztikus populációs modellek felépítése az abszolút populációszám elmúlt időszaki dinamikájának adatait használja fel, akkor a stacionárius és stabil populációs modellek a fejlődés intenzitásának jellemzői alapján épülnek fel.

Tehát a népesség tanulmányozásának statisztikai módszertana rendelkezésére áll számos módszer az általános statisztikaelméletből, matematikai módszerek és magában a népességstatisztikában kifejlesztett speciális módszerek.

A népességstatisztika a fent tárgyalt módszerekkel általánosító mutatók rendszerét dolgozza ki, feltünteti a szükséges információkat, számítási módszereket, ezen mutatók kognitív képességeit, felhasználási feltételeit, rögzítési sorrendjét és értelmes értelmezését.

A statisztikai mutatók általánosításának fontossága a demográfiai politika mérlegelésekor a legfontosabb problémák megoldásában szükséges a kiegyensúlyozott népességnövekedéshez, a népességvándorlás vizsgálatához, amely a munka körzetek közötti újraelosztásának és eloszlásának egységességének elérését képezi.

Mivel a népességet bizonyos szempontból számos más tudomány – egészségügy, pedagógia, szociológia stb. – vizsgálja, szükséges e tudományok tapasztalatainak felhasználása, módszereik fejlesztése a statisztika igényeihez képest.

A hazánk előtt álló megújulási feladatok a demográfiai problémák megoldását is érintik. Az átfogó gazdasági-társadalmi fejlesztési programok kidolgozásának tartalmaznia kell a demográfiai programokról szóló részeket, amelyek megoldása járuljon hozzá a legkevesebb demográfiai veszteséggel járó népesség fejlődéséhez.

Bibliográfia

Kildishev et al. „Népességi statisztika alapvető demográfiával” M.: Pénzügy és Statisztika, 1990 – 312 p.

Szegény M.S. „A fiúk lányok? Orvosi és demográfiai elemzés” M.: Statisztika, 1980 – 120 p.

Andreeva B.M., Vishnevsky A.G. "Várható élettartam. Elemzés és modellezés” M.: Statisztika, 1979 – 157 p.

Boyarsky A.Ya., Gromyko G.L. „A statisztika általános elmélete” M.: szerk. Moszkvai egyetemek, 1985 – 372 p.

Vasziljeva E.K. „Egy diák szocio-demográfiai portréja” M.: Mysl, 1986 – 96 p.

Bestuzhev-Lada I.V. „A mi holnapunk világa” M.: Mysl, 1986 – 269 p.

Népszerű:

• Az öröklési törvény fő tartalma Az öröklési törvény külön eljárást szabályoz, amely előírja a jogok és kötelezettségek, valamint az elhunyt állampolgár vagyonának átruházását hozzátartozóira vagy más személyekre, ideértve a […]
• Ha az óvodavezető nem elégedett... Kérdés: Jó napot! Kalinyingrád városa. Kérem, mondja meg, ha a szülők teljesen elégedetlenek az óvoda vezetőjével, kérhetik-e, hogy az oktatási osztályvezető […]
• Külföldi állampolgár vagy hontalan személy tartózkodási helyén történő nyilvántartásba vétel iránti kérelmének elkészítése Az Orosz Föderációba érkezett másik állam lakosának külföldi állampolgár vagy […]
• Autóhitel-bíróság – ügyvédi tanács Ha autóvásárláshoz célhitelt vesz fel, akkor a vásárolt autót fedezetként nyilvántartásba veszik. Nagyjából elmondható, hogy az autóhitel nemfizetése esetén a banknak jogában áll elvinni az Ön autóját […]
• Az Orosz Föderáció elnöke eltörölte a gázmérők kötelező felszerelését Vlagyimir Putyin elnök aláírta azt a törvényt, amely módosítja az „Energiatakarékosságról” szóló 261-FZ törvényt, és eltörli a gázmérők kötelező felszerelését […]
• AMIT FONTOS TUDNI AZ ÚJ NYUGDÍJTÖRVÉNYRŐL? Feliratkozás a hírekre Az Ön által megadott e-mail címre elküldtük az előfizetését megerősítő levelet. 2013. december 27. A nyugdíjak, a havi szociális juttatások és egyéb szociális juttatások kifizetésének ütemezése 2014. januárra […]
• Hogyan örökölhető az örökhagyó nyugdíj-megtakarítása? Élete során az örökhagyónak bármikor joga van kérelmet benyújtani az Orosz Föderáció Nyugdíjalapjának területi szervéhez, és meghatározni azokat a személyeket (utódokat) és az alapok részesedését, amelyek […]
• A természeti objektumok és erőforrások tulajdonjogának fogalma és főbb jellemzői. Ptk., 209. cikk. A tulajdonjog tartalma. A tulajdonjog a természeti tárgy tényleges birtoklásának lehetőségét jelenti, amelyet törvény biztosított, [...]

A nagy számok törvénye a valószínűségszámításban azt állítja, hogy egy fix eloszlásból származó kellően nagy véges minta tapasztalati átlaga (számtani átlaga) közel van ennek az eloszlásnak az elméleti átlagához (matematikai várakozás). A konvergencia típusától függően különbséget teszünk a nagy számok gyenge törvénye között, amikor a konvergencia valószínűséggel következik be, és a nagy számok erős törvénye között, amikor a konvergencia szinte mindenhol előfordul.

Mindig van véges számú próba, amelyben bármilyen előrelépési valószínűség mellett kevesebb van 1 valamely esemény relatív előfordulási gyakorisága a lehető legkisebb mértékben fog eltérni annak valószínűségétől.

A nagy számok törvényének általános jelentése: nagyszámú azonos és független véletlentényező együttes hatása olyan eredményre vezet, amely határértékben nem a véletlentől függ.

A véges mintaelemzésen alapuló valószínűségbecslési módszerek ezen a tulajdonságon alapulnak. Jó példa erre a választási eredmények előrejelzése a választói mintán végzett felmérés alapján.

Enciklopédiai YouTube

1 / 5

✪ A nagy számok törvénye

✪ 07 – Valószínűségszámítás. A nagy számok törvénye

✪ 42 A nagy számok törvénye

✪ 1 – Csebisev nagy számok törvénye

✪ 11. évfolyam, 25. lecke, Gauss-görbe. A nagy számok törvénye

Feliratok

Nézzük meg a nagy számok törvényét, amely talán a legintuitívabb törvény a matematikában és a valószínűségszámításban. És mivel nagyon sok mindenre vonatkozik, néha használják és félreértik. Hadd definiáljam először a pontosság kedvéért, majd az intuícióról beszélünk. Vegyünk egy valószínűségi változót, például X. Tegyük fel, hogy ismerjük a matematikai elvárását vagy a sokaság átlagát. A nagy számok törvénye egyszerűen azt mondja, hogy ha veszünk egy példát egy valószínűségi változó n-edik számú megfigyelésére, és vesszük az összes megfigyelés átlagát... Vegyünk egy változót. Nevezzük X-nek egy n alsó indexszel és egy oszloppal a tetején. Ez a valószínűségi változónk n-edik számú megfigyelésének számtani átlaga. Íme az első észrevételem. Egyszer megcsinálom a kísérletet, és elvégzem ezt a megfigyelést, aztán megismétlem, és elvégzem ezt a megfigyelést, és újra megcsinálom, és megkapom ezt. Ezt a kísérletet az n-edik alkalommal végzem el, majd elosztom a megfigyeléseim számával. Itt van a mintaátlagom. Itt van az általam végzett összes megfigyelés átlaga. A nagy számok törvénye azt mondja, hogy a minta átlaga megközelíti a valószínűségi változó várható értékét. Vagy azt is leírhatom, hogy a mintaátlagom megközelíti a végtelenbe hajló n-edik mennyiség populációs átlagát. Nem teszek egyértelmű különbséget a "közelítés" és a "konvergencia" között, de remélem, intuitívan megértitek, hogy ha itt elég nagy mintát veszek, akkor a populáció egészére nézve megkapom a várható értéket. Azt hiszem, a legtöbben intuitív módon megértik, hogy ha elég sok tesztet végzek el sok példával, akkor végül a tesztek azt az értékeket fogják megadni, amelyeket várok, figyelembe véve a várható értéket, valószínűséget és mindezt a jazzt. De azt hiszem, gyakran nem világos, hogy ez miért történik. És mielőtt elmagyaráznám, miért van ez így, hadd mondjak egy konkrét példát. A nagy számok törvénye azt mondja nekünk, hogy... Tegyük fel, hogy van egy X valószínűségi változó. Ez egyenlő a fejek számával egy tisztességes érme 100 feldobásakor. Először is ismerjük ennek a valószínűségi változónak a matematikai elvárását. Ez az érmefeldobások vagy próbák száma szorozva bármely próba sikerének esélyével. Tehát ez egyenlő 50-nel. Vagyis a nagy számok törvénye azt mondja, hogy ha mintát veszünk, vagy ha átlagolom ezeket a próbákat, akkor kapok. .. Amikor először csinálok tesztet, feldobok egy érmét 100-szor, vagy veszek egy dobozt száz érmével, megrázom, majd megszámolom, hány fejet kapok, és kapok, mondjuk , az 55-ös szám. Ez X1 lenne. Ezután újra megrázom a dobozt, és megkapom a 65-ös számot. Aztán megint és 45-öt kapok. És ezt n-szer megcsinálom, majd elosztom a próbálkozások számával. A nagy számok törvénye azt mondja nekünk, hogy ez az átlag (az összes megfigyelésem átlaga) megközelíti az 50-et, amikor n közeledik a végtelenhez. Most egy kicsit arról szeretnék beszélni, hogy miért történik ez. Sokan úgy gondolják, hogy ha 100 próba után átlagon felüli az eredményem, akkor a valószínűségi törvények szerint több-kevesebb fejet kell kapnom ahhoz, hogy úgymond kompenzáljam a különbséget. Nem pontosan ez fog történni. Ezt gyakran "szerencsejátékos tévedésnek" nevezik. Hadd mutassam meg a különbséget. A következő példát használom. Hadd rajzoljak egy grafikont. Változtassuk meg a színt. Ez n, az én x tengelyem n. Ennyi tesztet fogok elvégezni. És az Y tengelyem lesz a minta átlaga. Tudjuk, hogy ennek a tetszőleges változónak a matematikai elvárása 50. Hadd rajzoljam le. Ez 50. Térjünk vissza példánkhoz. Ha n... Az első tesztem során 55-öt kaptam, ez az átlagom. Csak egy adatbeviteli pontom van. Aztán két teszt után 65-öt kapok. Tehát az átlagom 65+55 osztva 2-vel. Ez 60. És az átlagom kicsit feljebb ment. Aztán 45-öt kaptam, ami megint csökkentette a számtani átlagomat. Nem fogok 45-öt ábrázolni. Most mindezt átlagolnom kell. Mit jelent 45+65? Hadd számítsam ki ezt az értéket a pont ábrázolásához. Ez 165 osztva 3-mal. Ez 53. Nem, 55. Tehát az átlag visszamegy 55-re. Folytathatjuk ezeket a teszteket. Miután elvégeztünk három próbát, és megkaptuk ezt az átlagot, sokan azt gondolják, hogy a valószínűségi istenek gondoskodnak arról, hogy a jövőben kevesebb fejet kapjunk, és hogy a következő néhány próba alacsonyabb pontszámmal csökkenti az átlagot. De ez nem mindig van így. A jövőben a valószínűség mindig ugyanaz marad. Mindig 50% az esélye annak, hogy fejet kapok. Nem arról van szó, hogy kezdetben bizonyos számú fejet kapok, többet, mint amire számítottam, aztán hirtelen farkat kell kapnom. Ez a szerencsejátékos tévedése. Csak azért, mert aránytalanul sok fejet kap, nem jelenti azt, hogy egy ponton aránytalanul sok farok fog megjelenni. Ez nem teljesen igaz. A nagy számok törvénye azt mondja, hogy ez nem számít. Tegyük fel, hogy bizonyos véges számú teszt után az átlagod... Ennek elég kicsi a valószínűsége, de ennek ellenére... Tegyük fel, hogy az átlagod elérte ezt a 70-et. Azt gondolja: "Hűha, eltávolodtunk az elvárt értéktől." De a nagy számok törvénye szerint nem mindegy, hány tesztet végzünk. Még mindig végtelen számú kihívás áll előttünk. Ennek a végtelen számú próbának a matematikai elvárása, különösen egy ilyen helyzetben, a következő lenne. Amikor egy véges számhoz érünk, amely valamilyen nagy értéket fejez ki, egy végtelen szám, amely konvergál vele, ismét a várt értékhez vezet. Ez persze nagyon laza értelmezés, de ezt mondja nekünk a nagy számok törvénye. Fontos. Nem arról van szó, hogy ha sok fejet kapunk, akkor valahogy megnő annak a valószínűsége, hogy farokot kapunk, hogy ezt kompenzálja. Ez a törvény azt mondja nekünk, hogy nem számít, mi lesz véges számú kísérlet eredménye, amíg még végtelen számú próba van hátra. És ha eleget tesz belőlük, akkor ismét a várt értéket éri el. Ez egy fontos szempont. Gondold át. De ezt nem mindennap alkalmazzák a gyakorlatban lottónál és kaszinónál, pedig köztudott, hogy ha elég tesztet csinálsz... Akár ki is számolhatjuk... mennyi a valószínűsége, hogy komolyan eltérünk a normától? De a kaszinók és a lottó minden nap azon az elven működnek, hogy ha elég embert viszel be, természetesen rövid időn belül, kis mintával, akkor néhány ember megüti a főnyereményt. De hosszú időn keresztül a kaszinó mindig nyer az általa játszani kívánt játékok paraméterei miatt. Ez egy fontos valószínűségi elv, amely intuitív. Bár néha, amikor ezt formálisan véletlenszerű változókkal magyarázzák el, mindez kissé zavarónak tűnik. Ez a törvény csak annyit mond, hogy minél több minta van, annál inkább a minták számtani átlaga a valódi átlaghoz fog igazodni. És hogy pontosabbak legyünk, a minta számtani középértéke konvergál a valószínűségi változó matematikai elvárásával. Ez minden. Találkozunk a következő videóban!

A nagy számok gyenge törvénye

A nagy számok gyenge törvényét Bernoulli tételének is nevezik Jacob Bernoulli után, aki 1713-ban bebizonyította.

Legyen egy végtelen sorozat (szekvenciális felsorolás) azonos eloszlású és nem korrelált valószínűségi változókból. Vagyis a kovarianciájuk c o v (X i , X j) = 0, ∀ i ≠ j (\displaystyle \mathrm (cov) (X_(i),X_(j))=0,\;\all i\not =j). Hadd . Jelöljük az első mintaátlagával n (\displaystyle n) tagok:

.

Akkor X ¯ n → P μ (\displaystyle (\bar (X))_(n)\to ^(\!\!\!\!\!\!\mathbb (P) )\mu ).

Vagyis bármilyen pozitívumra ε (\displaystyle \varepsilon)

lim n → ∞ Pr (| X ¯ n − μ |< ε) = 1. {\displaystyle \lim _{n\to \infty }\Pr \!\left(\,|{\bar {X}}_{n}-\mu |<\varepsilon \,\right)=1.}

A nagy számok megerősített törvénye

Legyen független azonos eloszlású valószínűségi változók végtelen sorozata ( X i ) i = 1 ∞ (\displaystyle \(X_(i)\)_(i=1)^(\infty )), egy valószínűségi téren definiálva (Ω , F , P) (\displaystyle (\Omega ,(\mathcal (F)),\mathbb (P))). Hadd E X i = μ , ∀ i ∈ N (\displaystyle \mathbb (E) X_(i)=\mu ,\;\all i\in \mathbb (N) ). Jelöljük azzal X ¯ n (\displaystyle (\bar (X))_(n)) minta átlaga első n (\displaystyle n) tagok:

X ¯ n = 1 n ∑ i = 1 n X i , n ∈ N (\displaystyle (\bar (X))_(n)=(\frac (1)(n))\sum \limits _(i= 1)^(n)X_(i),\;n\in \mathbb (N) ).

Akkor X ¯ n → μ (\displaystyle (\bar (X))_(n)\to \mu ) majdnem mindig.

Pr (lim n → ∞ X ¯ n = μ) = 1. (\displaystyle \Pr \!\left(\lim _(n\to \infty )(\bar (X))_(n)=\mu \ jobb)=1.) .

Mint minden matematikai törvény, a nagy számok törvénye is csak bizonyos feltevések mellett alkalmazható a való világra, amelyek csak bizonyos fokú pontossággal teljesíthetők. Például az egymást követő vizsgálati feltételek gyakran nem tarthatók fenn a végtelenségig és abszolút pontossággal. Ráadásul a nagy számok törvénye csak arról beszél lehetetlenség az átlagérték jelentős eltérése a matematikai elvárástól.

A nagy számok törvényének lényege.

A statisztika által vizsgált minták – az ok-okozati összefüggés megnyilvánulási formái – az események bizonyos rendszerességgel és meglehetősen nagy valószínűséggel történő ismétlődésében fejeződnek ki. Ebben az esetben annak a feltételnek kell teljesülnie, hogy az eseményeket előidéző ​​tényezők kismértékben, vagy egyáltalán ne változzanak. A tömegadatok elemzésén alapuló statisztikai mintázatot fedeznek fel, és a nagy számok törvénye vonatkozik rá.

A nagy számok törvényének lényege, hogy az összesített statisztikai jellemzőkben (tömeges megfigyelés eredményeként kapott összszám) a véletlen elemeinek hatásai kialszanak, és bizonyos helyesség (trendek) jelennek meg bennük, ami nem kis számú tényen észlelték.

Hibák a statisztikai megfigyelésben.

A megfigyelés eredményeként számított mutatók és a vizsgált jelenségek tényleges értékei közötti eltéréseket ún. a statisztikai megfigyelések hibái (hibái).. A statisztikai megfigyelési hibáknak két típusa van:

1) regisztrációs hibák(folyamatos és nem folyamatos megfigyeléssel):

a) -val véletlen– hibák a szavakkal történő regisztráció során (rossz kor);

b) szisztematikus szándékos– speciális adatok torzítása a jelentésekben (a gyártott termékek mennyisége)

V) szisztematikus nem szándékos– hanyagság, műszaki hiba.

2) reprezentativitási hibák(reprezentativitás) - csak részleges megfigyeléssel. Akkor merülnek fel, ha a megfigyelésre kiválasztott populációs egységek összetétele nem tükrözi kellően teljes mértékben a teljes sokaság összetételét:

A) véletlen– ha a megjelenített egységek halmaza nem reprodukálja teljesen a teljes készletet. Matematikai módszerekkel értékelve;

b) szisztematikus– a populációs egységek véletlenszerű kiválasztásának elvének megsértése miatti eltérések. Nem lesz számszerűsítve.

A regisztráció során fellépő összes hiba ellenőrizhető - számításilag vagy logikailag.

A népszámlálás, mint speciálisan szervezett statisztikai megfigyelés.

Népszámlálás– speciálisan szervezett statisztikai megfigyelés, melynek fő feladata a vizsgált jelenség számának figyelembevétele és összetételének jellemzése statisztikai formában történő rögzítéssel a statisztikai sokaság vizsgált egységeire.

Kétféle népszámlálás létezik:

1) elsődleges könyvelési anyagok alapján történő összeírás - egyszeri elszámolás: a fennmaradó anyagok, berendezések összeírása;

2) speciálisan szervezett tények nyilvántartásán alapuló népszámlálás: népszámlálás.

Népszámlálás– tudományosan szervezett statisztikai megfigyelés a népesség méretére, összetételére és eloszlására vonatkozó adatok beszerzésére.

Népszámlálási program– népszámlálási adatlapon, akár egyénileg, akár több személyre (család, lakás). Népszámlálási űrlapok 1979, 1989 egyúttal a számítógépek hordozói is voltak.

Népszámlálási dátumok: 1939, 1959, 1979, 1989

Most általános mikrocenzus– szocio-demográfiai felmérések.

Ez utóbbit 1994. február 14-én éjfélkor végezték el, a lakosság 5%-ára terjedt ki: 10 napon keresztül minden 20. portfóliót speciálisan képzett számlálók vizsgáltak (a számlálási terület - az 1989-es népszámlálás szerint - kb. 300 fő , t azaz tömb, lakóépület).

1999-ben, 1999. november 10-i dátum szerint Oroszország teljes népszámlálását tervezték. Pénzügyi okok miatt törölték, és 2002. október 9-16-ra halasztották. A jelenlegi és állandó lakosságszámot figyelembe veszik, beleértve az ideiglenesen távollévő és ideiglenesen tartózkodó orosz állampolgárokat is.

Ehhez az Orosz Föderáció Állami Dumájának el kell fogadnia a népszámlálásról szóló szövetségi törvényt. A pultok bevonása: a foglalkoztatási szolgálatokon keresztül (köztársasági költségvetésből finanszírozva) és más munkavállalókon keresztül - a helyi költségvetés terhére.

Abszolút értékek.

Az abszolút értékeket statisztikai megfigyelés és összegzés eredményeként kapjuk. Kifejezik a vizsgált jelenségek, folyamatok fizikai méreteit, azaz tömegét, területét, térfogatát, kiterjedését, időbeli jellemzőit, valamint a populáció térfogatát (egységszámát). Például az omszki régió területe 139,7 ezer négyzetméter. kilométer; a térség állandó lakosságának száma 2000.01.01-én. – 2164,0 ezer fő; ipari termelés volumene 1999-ben – 16995 millió rubel.

Az abszolút mutatókat mindig számoknak nevezzük, azaz meghatározott mértékegységeik vannak. A vizsgált jelenségek lényegétől és fizikai tulajdonságaiktól függően az abszolút értékeket természetes, munkaerő- és költség mértékegységekben fejezzük ki.

A nemzetközi gyakorlatban a természetes mértékegységeket használják: tonna, kilogramm, méter, négyzetméter, köbméter, kilométer, mérföld, liter, hordó, darab stb.

Abban az esetben, ha egy terméknek több fajtája van, és összmennyisége csak egy, mindegyikre közös fogyasztói tulajdonság alapján határozható meg, feltételesen természetes mérőórákat alkalmaznak (például különféle szerves tüzelőanyagokat hagyományos tüzelőanyaggá alakítanak át fűtőértéke 29,3 mJ/kg (7000kcal/kg)). A hagyományos mértékegységekre történő átalakítás speciális együtthatók segítségével történik, amelyeket a termékfajták fogyasztói tulajdonságainak a referenciaértékhez viszonyított arányaként számítanak ki.

A munkaerő mértékegységei lehetővé teszik a teljes munkaerőköltség és a technológiai folyamat egyes műveleteinek munkaintenzitásának figyelembevételét, ideértve a munkanapokat és a munkaórákat.

A költség mértékegységei a vizsgált jelenségek és folyamatok pénzbeli értékét adják meg, ezek közé tartozik a rubel, több ezer rubel, több millió rubel és más országok pénzneme.

Relatív értékek.

A statisztikai gyakorlatban a relatív mutatókat széles körben használják. Relatív érték két abszolút mennyiség felosztásának eredménye, ami jellemzi a köztük lévő mennyiségi kapcsolatot. Az abszolút mutatók vonatkozásában a relatív értékek származtatottak, másodlagosak. Az arány számlálójában található abszolút mutatót áramnak vagy összehasonlításnak nevezzük. A nevezőben lévő mutatót összehasonlítási alapnak vagy alapnak nevezzük. A relatív mutatókat együtthatóban, százalékban (0/0, bázis = 100), ppm-ben (0/00, bázis = 1000), decimilben (0/000, bázis = 10000) vagy számokkal (például dörzsöléssel) lehet kifejezni. /dörzsölje..).

A relatív statisztikai mutatók a következő típusokra oszthatók:

1) a tervezett cél relatív értéke;

2) a terv megvalósításának relatív nagysága (szerződéses kötelezettségek);

3) a szerkezet relatív mérete;

4) a dinamika relatív nagysága;

5) az összehasonlítás relatív nagysága;

6) a koordináció relatív nagysága;

7) relatív intenzitás értéke.

A variáció fogalma.

Minden vizsgált objektum meghatározott körülmények között helyezkedik el, és különféle tényezők hatására saját jellemzőivel fejlődik. Ezt a fejlődést a statisztikai mutatók számszerű szintjei, különösen az átlagos jellemzők fejezik ki.

Variáció– ez egy-egy indikátor szintjei közötti eltérés a különböző objektumokban. Egy tulajdonság variációja– egy jellemző egyéni értékeinek különbsége egy populáción belül. A populáció homogenitását jellemzi. A variációs mutatók ennek mérésére szolgálnak, különösen egy jellemző egyedi értékeinek eltérését (variációját) mérik a vizsgált sokaságon belül az átlagértékektől, és mutatják az átlagos jellemzők megbízhatóságát. Így a vizsgált sokaság elemzésekor a kapott átlagértékeket ki kell egészíteni olyan mutatókkal, amelyek az átlagtól való eltéréseket mérik, és megmutatják azok megbízhatóságának mértékét, pl. változási mutatók.

A statisztika nem vizsgálja egy adott jellemző értékeinek összes különbségét, hanem csak a jellemző értékének mennyiségi változásait egy homogén populáción belül, amelyeket különböző tényezők egymást keresztező hatása okoz.

Megkülönböztetni véletlenÉs szisztematikus a tulajdonság variációja. A statisztika a szisztematikus variáció tanulmányozása. Elemzése lehetővé teszi annak felmérését, hogy a vizsgált tulajdonság változásai milyen mértékben függenek a változásokat okozó különböző tényezőktől.

Miután meghatároztuk a vizsgált sokaság variációjának jellegét, elmondhatjuk, hogy mennyire homogén, és ezáltal mennyire jellemző a számított átlagérték.

Az egyes egységek átlaghoz való közelségének mértékét számos abszolút, átlagos és relatív eltérési mutató méri.

A mintavételi hiba fogalma.

A sokaság egyes egységeire vonatkozó általánosító mutatók nem esnek egybe az összes egység populációjára vonatkozó megfelelő mutatókkal. A mintavételes megfigyelés egyik feladata a minta sokaság és az általános sokaság jellemzőinek eltérési határainak meghatározása.

Az általános és a mintarészesedés lehetséges eltérési határait, valamint az általános és mintaátlagokat mintavételi hibának (reprezentativitási hiba) nevezzük. Minél kisebb, annál pontosabban tükrözik a minta megfigyelési mutatói az általános sokaságot.

A mintavételi hibák a következők:

1) tendenciózus– ezek szándékos hibák, ha a sokaság legrosszabb egységeit speciálisan kiválasztják;

2) véletlen– véletlenszerű kiválasztás miatt merülnek fel, mert a sokaságból véletlenszerűen választják ki az egységeket, eltúlozhatják a populáció jellemzőit.

A mintavételi hiba a minta méretétől és a vizsgált jellemző variációjának mértékétől függ. A minta és az általános sokaság jellemzői közötti összes lehetséges eltérés a képletben halmozódik fel átlagos mintavételi hiba. Kiválasztási módszertől függően eltérően kerül kiszámításra: ismétlődő vagy nem ismétlődő.

Az ismételt kiválasztás során a mintában szereplő minden egység a vizsgált jellemző értékének rögzítése után visszakerül az általános sokaságba, és ismét véletlenszerűen kiválasztható.

A gyakorlatban gyakrabban alkalmazzák a nem ismétlődő szelekciót, amikor a kiválasztott egységek nem kerülnek vissza az általános sokaságba.

Újraválasztás:

1) mennyiségi változó jellemző átlagértékének mutatójára: (1),

2) az alternatív jellemző részesedésének mutatójára: (2),

Nem ismétlődő kiválasztás.

Ezzel a kiválasztási módszerrel a mintavételi folyamat során csökken a sokaságban lévő egységek száma, ezért:

1) egy mennyiségi jellemző átlagos értékének mutatójára: (3),

2) az alternatív jellemző részesedésének mutatójára: (4)

A matematikai statisztika szabályai szerint az átlagos mintavételi hiba értékét nem a mintaszórással, hanem az általános szórással kell meghatározni, de a mintavételezés során a gyakorlatban legtöbbször ismeretlen.

Az bebizonyosodott (5)

kellően nagy n() érték esetén az arány egységhez közeli, azaz. Ha a véletlen szelekció elvét figyeljük, akkor a nagy mintaszám varianciája közel áll az általános sokaság varianciájához. Ezért a gyakorlatban általában a minta szórását használják az átlagos mintavételi hiba meghatározására.

A megadott (1), (2), (3), (4) képletek lehetővé teszik, hogy meghatározzuk az általános sokaság jellemzőinek átlagos, -vel egyenlő eltérését a minta jellemzőitől. Bebizonyosodott, hogy az általános jellemzők ± μ-vel térnek el a minta jellemzőitől, 0,638 valószínűséggel. Ez azt jelenti, hogy 1000-ből 683 esetben az általános részarány (általános átlag) a mintaarány (mintaátlag) ± μ-n belül lesz, 317 esetben pedig túllépi ezeket a határokat.

Az átlagos mintavételi hiba többszörös (t-szeres, t = 2,3,4...) növelésével az ítéletek valószínűsége növelhető, az általános sokaság jellemzőinek határai tágíthatók.

A t és az átlagos mintavételi hiba szorzataként kapott értéket határmintavételi hibának nevezzük, azaz.

(6) és (7), ahol

t a konfidencia együttható, attól függ, hogy mekkora valószínűséggel garantálható, hogy a határhiba nem haladja meg az átlagos hiba t-szeresét; ezt az F(t) függvény kész táblázataiból kapjuk meg, amelyet a A.M. Ljapunov orosz matematikus a normál eloszlással kapcsolatban.

A gyakorlatban gyakran alkalmaznak részleges felmérést, amelyben a mintát az általános sokaság kisszámú, általában legfeljebb 30 egységéből képezik. Az ilyen mintát ún kis minta.

Egy kis minta átlagos hibáját a következő képlet határozza meg: (8)

Mivel kis mintában az arány szignifikáns, ezért a kis minta szórását a szabadsági fokok számának figyelembevételével határozzuk meg. Arra az opciókra vonatkozik, amelyek tetszőleges értéket vehetnek fel az átlag értékének megváltoztatása nélkül; általában = (n-1) kis minta esetén:

(9), (10) Egy kis minta (általában 0,95 vagy 0,99) konfidenciavalószínűségének és az n mintaméret ismeretében egy speciális Student-táblázat segítségével meghatározhatja a t értéket.

Átlagos indexek.

Bármely összindex ábrázolható az egyes indexek súlyozott átlagaként (az összindexek második kifejezési formája). Ebben az esetben az átlag formáját úgy kell megválasztani, hogy a kapott átlagindex azonos legyen az eredeti összesített indexszel. Két formát használunk: a számtani átlag formát és a geometriai átlagot (általános indexek kiszámításához).

1) Abban az esetben, ha nincs adat az áruk (termékek) természetes mérőben kifejezett mennyiségéről, de van információ az eladott áruk (előállított termékek) bekerülési értékéről és az áruk (termékek) mennyiségének változásának egyedi mutatóiról, a számtani átlaggal meghatározható a kereskedelmi forgalom (termékek) fizikai volumenének aggregált indexe.
(24) , Ahol

Ahhoz, hogy a számtani átlagindex azonos legyen az aggregált indexszel, a benne szereplő egyes indexek súlyait az eredeti összesített index nevezőjének feltételeiből kell venni.

2) Azokban az esetekben, amikor nincs információ a természetbeni áruk (termékek) mennyiségéről, de az áruk értékesítését (termelését) értékben és az áruk (termékek) egyedi árai alapján könyvelik el, az átlagos harmonikus formát kell használni. az árváltozások összesített mutatóinak meghatározására .
(25) , Ahol

Ahhoz, hogy az átlagos harmonikus index azonos legyen az aggregált indexszel, a benne szereplő egyes indexek súlyait az eredeti összesített index számlálójának feltételeiből kell venni.

Területi indexek.

Területi indexek a mutatók térbeli összehasonlítására szolgálnak, azaz vállalkozásonként, városonként, régiónként stb.

A területi indexek felépítését az összehasonlítási alap és súlyok megválasztása, illetve a súlyok rögzítésének szintje határozza meg. A kétirányú összehasonlítás során minden terület összehasonlítható (az index számlálója) és az összehasonlítás alapja (nevező). Mind az első, mind a második terület súlyozása felhasználható az index kiszámításánál, de ez inkonzisztens eredményekhez vezethet. Ezért két módszert javasolunk a területi indexek kiszámítására.

1) A két régióban eladott áruk (előállított termékek) mennyiségét együttesen súlyként vesszük: (33)

Ekkor a területi árindex a következőképpen alakul:

(34) , ahol R a, R in – áruk (termékek) egységára a területeken AÉs V.

Itt használhatja ezeknek az áruknak (termékeknek) nagyobb területre (például köztársaságra) kiterjedő értékesítési szerkezetét léptékként.

2) A második számítási módszer az összehasonlított területek súlyának arányát veszi figyelembe. Az egyes termékek átlagárát a két területre együtt számítjuk ki:

(35) , majd az árindexet (36)

A területi árindex kiszámításának ez a megközelítése a következő kapcsolatot biztosítja:

A kereskedelmi forgalom (termelés) fizikai volumenének mutatója a következő:

Ekkor az indexrendszer így néz ki:

(38)

Lánc- és alapindexek.

A társadalmi-gazdasági jelenségek dinamikájának vizsgálatakor gyakran több mint két időszakra vonatkoznak az összehasonlítások.

Ha elemezni kell egy jelenség változását az összes elmúlt időszakban a kezdeti (bázis) időszakhoz képest, akkor bázisindexeket számítanak ki.

Ha egy jelenség szekvenciális változását periódusról periódusra kell jellemezni, akkor láncindexeket számítunk.

A forrásinformáció jellegétől és a vizsgálat céljaitól függően egyéni és általános mutatók is számíthatók.

Az egyedi lánc- és alapindexek kiszámítása a relatív dinamikához (növekedési ütemekhez) hasonlóan történik.

Az általános indexek kiszámítása gazdasági tartalmuktól függően változó és állandó súllyal történik.

A minőségi mutatók általános mutatóit (árak, költségek, munkatermelékenység) változó súlyú indexekként számítják ki (vagyis a súlyokat az aktuális jelentési időszak szintjén veszik).

A mennyiségi mutatók általános mutatóit (fizikai mennyiség) a bázis (kezdeti periódus) szintjén vett állandó súlyú indexekként számítjuk ki.

Ebben az esetben az állandó súllyal rendelkező általános lánc- és alapindexek összekapcsolódnak:

a) A láncindexek szorzata adja az utolsó időszak alapindexét;

b) Az ezt követő alapul szolgáló indexet elosztva az előző alapul szolgáló indexszel kapjuk meg a következő időszaki láncindexet.

Ezekben az indexekben a skálákat és a társmérőket ugyanazon bázisidőszak szintjén veszik fel.

A változó súlyú általános lánc- és alapindexek között nincs ilyen kapcsolat, mivel ezekben a skálák - társmérők különböző időszakok szintjén kerülnek felvételre. Minden egyedi index esetében megmarad a kapcsolat a lánc- és az alapindexek között.

Egyedi

Lánc alap 1,25*1,2=1,5 - mentve

1. Általános árindexek:

alapvető

A nagy számok törvényét a tömegjelenségek összefüggései generálják. Nem szabad megfeledkezni arról, hogy a nagy számok törvényének segítségével feltárt trendek és minták csak tömegtrendként érvényesek, de nem az egyes mértékegységekre, egyedi esetekre vonatkozó törvények.