Težina je svojstvo tijela koje karakterizira njegovu inerciju. Pod istim uticajem okolnih tela, jedno telo može brzo da promeni svoju brzinu, dok se drugo, pod istim uslovima, može menjati mnogo sporije. Uobičajeno je reći da drugo od ova dva tijela ima veću inerciju, ili, drugim riječima, drugo tijelo ima veću masu.
Ako dva tijela međusobno djeluju, tada se kao rezultat mijenja brzina oba tijela, odnosno u procesu interakcije oba tijela dobivaju ubrzanje. Omjer ubrzanja ova dva tijela pokazuje se konstantnim pod bilo kojim utjecajem. U fizici je prihvaćeno da su mase tijela u interakciji obrnuto proporcionalne ubrzanjima koja tijela postižu kao rezultat njihove interakcije.
Force je kvantitativna mjera interakcije tijela. Sila uzrokuje promjenu brzine tijela. U Njutnovoj mehanici, sile mogu imati različitu fizičku prirodu: silu trenja, silu gravitacije, elastičnu silu, itd. vektorska količina. Vektorski zbir svih sila koje djeluju na tijelo naziva se rezultujuća sila.
Za mjerenje sila potrebno je postaviti standard snage I metoda poređenja druge sile sa ovim standardom.
Kao standard sile možemo uzeti oprugu rastegnutu do određene određene dužine. Force modul F 0 kojim ova opruga, pri fiksnoj napetosti, djeluje na tijelo pričvršćeno za njen kraj naziva se standard snage. Način upoređivanja drugih sila sa etalonom je sljedeći: ako tijelo, pod utjecajem izmjerene i referentne sile, miruje (ili se kreće ravnomjerno i pravolinijsko), tada su sile jednake po veličini. F = F 0 (slika 1.7.3).
Ako je izmjerena sila F veća (u apsolutnoj vrijednosti) od referentne sile, tada se dvije referentne opruge mogu spojiti paralelno (slika 1.7.4). U ovom slučaju izmjerena sila je 2 F 0 . Sile 3 mogu se izmjeriti na sličan način F 0 , 4F 0 itd.
Mjerenje sila manje od 2 F 0, može se izvesti prema šemi prikazanoj na sl. 1.7.5.
Referentna sila u Međunarodnom sistemu jedinica se zove newton(N).
Sila od 1 N daje ubrzanje od 1 m/s tijelu težine 1 kg 2
U praksi, nema potrebe za poređenjem svih izmjerenih sila sa standardom. Za mjerenje sila koriste se opruge kalibrirane kako je gore opisano. Takve kalibrirane opruge se nazivaju dinamometri . Sila se mjeri rastezanjem dinamometra (slika 1.7.6).
Njutnovi zakoni mehanike - tri zakona u osnovi tzv. klasična mehanika. Formulisao I. Newton (1687). Prvi zakon: “Svako tijelo nastavlja da se održava u svom stanju mirovanja ili ravnomjernog i pravolinijskog kretanja sve dok i osim ako ga primijenjene sile ne primoraju da promijeni to stanje.” Drugi zakon: “Promjena količine gibanja je proporcionalna primijenjenoj pokretačkoj sili i događa se u smjeru prave linije duž koje ova sila djeluje.” Treći zakon: “Akcija uvijek ima jednaku i suprotnu reakciju, inače su interakcije dvaju tijela jedna na drugu jednake i usmjerene u suprotnim smjerovima.” 1.1. Zakon inercije (Njutnov prvi zakon)
: slobodno tijelo, na koje ne djeluju sile drugih tijela, nalazi se u stanju mirovanja ili ravnomjernog linearnog kretanja (koncept brzine ovdje se primjenjuje na centar mase tijela u slučaju netranslacijskog kretanja ). Drugim riječima, tijela karakterizira inercija (od latinskog inertia - "neaktivnost", "inercija"), odnosno fenomen održavanja brzine ako se na njih kompenziraju vanjski utjecaji. Referentni sistemi u kojima je zadovoljen zakon inercije nazivaju se inercijski referentni sistemi (IRS). Zakon inercije prvi je formulirao Galileo Galilei, koji je nakon mnogih eksperimenata zaključio da za kretanje slobodnog tijela konstantnom brzinom nije potreban nikakav vanjski uzrok. Prije toga, bilo je općenito prihvaćeno drugačije gledište (vraćajući se na Aristotela): slobodno tijelo miruje, a za kretanje konstantnom brzinom potrebno je primijeniti stalnu silu. Njutn je kasnije formulisao zakon inercije kao prvi od svoja tri poznata zakona. Galileov princip relativnosti: u svim inercijskim referentnim okvirima, svi fizički procesi se odvijaju na isti način. U referentnom sistemu dovedenom u stanje mirovanja ili ravnomernog pravolinijskog kretanja u odnosu na inercijalni referentni sistem (konvencionalno, „u mirovanju“), svi procesi se odvijaju na potpuno isti način kao u sistemu koji miruje. Treba napomenuti da je koncept inercijalnog referentnog sistema apstraktni model (određeni idealni objekt se razmatra umjesto stvarnog objekta. Primjeri apstraktnog modela su apsolutno kruto tijelo ili bestežinska nit), stvarni referentni sistemi su uvijek povezani sa nekim objektom i korespondencija stvarno posmatranog kretanja tela u takvim sistemima sa rezultatima proračuna biće nepotpuna. 1.2 Zakon kretanja
- matematička formulacija o tome kako se tijelo kreće ili kako se događa opštija vrsta kretanja. U klasičnoj mehanici materijalne tačke, zakon kretanja predstavlja tri zavisnosti tri prostorne koordinate o vremenu, ili zavisnost jedne vektorske veličine (radijus vektora) o vremenu, tipu. Zakon kretanja se, u zavisnosti od problema, može naći ili iz diferencijalnih zakona mehanike ili iz integralnih zakona. Zakon o očuvanju energije
- osnovni zakon prirode, a to je da se energija zatvorenog sistema održava tokom vremena. Drugim riječima, energija ne može nastati ni iz čega i ne može nestati u bilo čemu, može samo prelaziti iz jednog oblika u drugi. Zakon održanja energije nalazi se u raznim granama fizike i manifestuje se u očuvanju različitih vrsta energije. Na primjer, u klasičnoj mehanici zakon se očituje u očuvanju mehaničke energije (zbir potencijalne i kinetičke energije). U termodinamici se zakon održanja energije naziva prvim zakonom termodinamike i govori o očuvanju energije pored toplotne energije. Budući da se zakon održanja energije ne primjenjuje na određene količine i pojave, već odražava opći obrazac koji je primjenjiv svuda i uvijek, ispravnije ga je nazvati ne zakonom, već principom održanja energije. Poseban slučaj je Zakon održanja mehaničke energije - mehanička energija konzervativnog mehaničkog sistema se održava tokom vremena. Jednostavno rečeno, u nedostatku sila kao što je trenje (disipativne sile), mehanička energija ne nastaje ni iz čega i ne može nigdje nestati. Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 Zakon održanja energije je integralni zakon. To znači da se sastoji od djelovanja diferencijalnih zakona i da je svojstvo njihovog zajedničkog djelovanja. Na primjer, ponekad se kaže da je nemogućnost stvaranja vječnog motora posljedica zakona održanja energije. Ali to nije istina. Zapravo, u svakom projektu vječnog motora, aktivira se jedan od diferencijalnih zakona i to je ono što motor čini neoperativnim. Zakon održanja energije jednostavno generalizira ovu činjenicu. Prema Noetherovoj teoremi, zakon održanja mehaničke energije je posljedica homogenosti vremena. 1.3. Zakon održanja impulsa (Zakon održanja impulsa, 2. Newtonov zakon)
kaže da je zbir impulsa svih tijela (ili čestica) zatvorenog sistema konstantna vrijednost. Iz Newtonovih zakona može se pokazati da se pri kretanju u praznom prostoru zamah zadržava u vremenu, a u prisustvu interakcije, brzina njegove promjene je određena zbirom primijenjenih sila. U klasičnoj mehanici, zakon održanja količine kretanja obično se izvodi kao posljedica Newtonovih zakona. Međutim, ovaj zakon održanja važi iu slučajevima kada Njutnova mehanika nije primenljiva (relativistička fizika, kvantna mehanika). Kao i svaki od zakona održanja, zakon održanja impulsa opisuje jednu od osnovnih simetrija - homogenost prostora Njutnov treći zakon
objašnjava šta se dešava sa dva tela u interakciji. Uzmimo za primjer zatvoreni sistem koji se sastoji od dva tijela. Prvo tijelo može djelovati na drugo određenom silom F12, a drugo može djelovati na prvo sa silom F21. Kako se sile porede? Treći Newtonov zakon glasi: sila djelovanja jednaka je po veličini i suprotnog smjera od sile reakcije. Naglasimo da se te sile primjenjuju na različita tijela, pa se stoga uopće ne kompenziraju. Sam zakon: tijela djeluju jedno na drugo silama usmjerenim duž iste prave, jednake po veličini i suprotnog smjera: . 
1.4. Inercijske sile
Njutnovi zakoni, strogo govoreći, važe samo u inercijalnim referentnim okvirima. Ako iskreno zapišemo jednačinu kretanja tijela u neinercijskom referentnom okviru, onda će se ona po izgledu razlikovati od drugog Newtonovog zakona. Međutim, često se, radi pojednostavljenja razmatranja, uvodi određena fiktivna "sila inercije", a zatim se ove jednadžbe kretanja prepisuju u obliku vrlo sličnom Newtonovom drugom zakonu. Matematički, ovdje je sve tačno (tačno), ali sa stanovišta fizike, nova fiktivna sila ne može se smatrati nečim stvarnim, kao rezultat neke stvarne interakcije. Naglasimo još jednom: “sila inercije” je samo zgodna parametrizacija kako se zakoni kretanja razlikuju u inercijalnim i neinercijalnim referentnim sistemima. 1.5. Zakon viskoznosti
Njutnov zakon viskoznosti (unutrašnje trenje) je matematički izraz koji povezuje napon unutrašnjeg trenja τ (viskozitet) i promenu brzine medija v u prostoru (brzina deformacije) za fluidna tela (tečnosti i gasovi): gde je vrijednost η se naziva koeficijent unutrašnjeg trenja ili dinamički koeficijent viskoznosti (GHS jedinica - poise). Kinematički koeficijent viskoznosti je vrijednost μ = η / ρ (CGS jedinica je Stokes, ρ je gustina medija). Njutnov zakon se može dobiti analitički korišćenjem metoda fizičke kinetike, gde se viskoznost obično razmatra istovremeno sa toplotnom provodljivošću i odgovarajućim Fourierovim zakonom za toplotnu provodljivost. U kinetičkoj teoriji plinova, koeficijent unutrašnjeg trenja se izračunava po formuli 
Gdje< u >je prosječna brzina toplinskog kretanja molekula, λ je prosječna slobodna putanja.
Putanja- ovo je linija koju tijelo opisuje kada se kreće.
Putanja pčela
Put je dužina putanje. Odnosno, dužina te moguće krive linije duž koje se tijelo kretalo. Putanja je skalarna veličina! Kretanje- vektorska količina! Ovo je vektor povučen od početne tačke polaska tela do konačne tačke. Ima numeričku vrijednost jednaku dužini vektora. Put i pomak su značajno različite fizičke veličine.
Možete naići na različite oznake puta i kretanja:
Količina pokreta
Neka tijelo napravi pokret s 1 tokom vremena t 1, a kretanje s 2 tokom sljedećeg vremenskog perioda t 2. Tada je za cijelo vrijeme kretanja pomak s 3 vektorski zbir
Ujednačeno kretanje
Kretanje sa konstantnom brzinom u veličini i smjeru. Šta to znači? Razmotrite kretanje automobila. Ako ona vozi pravolinijski, brzinomjer pokazuje istu vrijednost brzine (modul brzine), tada je ovo kretanje ravnomjerno. Čim automobil promijeni smjer (skretanje), to će značiti da je vektor brzine promijenio smjer. Vektor brzine je usmjeren u istom smjeru u kojem se automobil kreće. Takvo kretanje se ne može smatrati ujednačenim, uprkos činjenici da brzinomjer pokazuje isti broj.
Smjer vektora brzine uvijek se poklapa sa smjerom kretanja tijela
Može li se kretanje na vrtuljku smatrati ujednačenim (ako nema ubrzanja ili kočenja)? To je nemoguće, smjer kretanja se stalno mijenja, a samim tim i vektor brzine. Iz obrazloženja možemo zaključiti da je jednoliko kretanje uvek se kreće pravolinijski! To znači da su kod ravnomjernog kretanja put i pomak isti (objasni zašto).
Nije teško zamisliti da će se pri ravnomjernom kretanju, u bilo kojem jednakom vremenskom periodu, tijelo kretati na istu udaljenost.
Uz pomoć ove video lekcije možete samostalno proučavati temu "Pomjeranje", koja je uključena u školski predmet fizike za 9. razred. Sa ovog predavanja studenti će moći da prodube svoja znanja o kretanju. Nastavnik će vas podsjetiti na prvu karakteristiku kretanja – prijeđenu udaljenost, a zatim će prijeći na definiciju kretanja u fizici.
Prva karakteristika kretanja koju smo ranije uveli bila je pređena udaljenost. Podsjetimo da je označen slovom S (ponekad se nalazi oznaka L) i mjeri se u SI metrima.
Prijeđena udaljenost je skalarna veličina, tj. veličina koju karakteriše samo numerička vrijednost. To znači da nećemo moći predvidjeti gdje će se tijelo nalaziti u trenutku kada nam je potrebno. Možemo govoriti samo o ukupnoj udaljenosti koju je prešlo tijelo (slika 1).
Rice. 1. Poznavajući samo prijeđeni put, nemoguće je odrediti položaj tijela u proizvoljnom trenutku
Da bi se okarakterizirao položaj tijela u proizvoljnom trenutku, uvodi se veličina koja se zove pomak. Pomak je vektorska veličina, odnosno veličina koju karakteriše ne samo numerička vrijednost, već i smjer.
Kretanje se označava slovom na isti način kao i pređena udaljenost S, ali, za razliku od prijeđenog puta, iznad slova se stavlja strelica, čime se naglašava da se radi o vektorskoj veličini: .
Šta kreće se I pređenu udaljenost označeno jednim slovom je donekle pogrešno, ali moramo jasno razumjeti razliku između prijeđenog puta i kretanja. Još jednom napominjemo da je put ponekad označen L. Time se izbjegava zabuna.
Definicija
Pomak je vektor (usmjeren segment) koji povezuje početnu tačku kretanja tijela sa njegovom krajnjom tačkom (slika 2).
Rice. 2. Pomak je vektorska veličina
Podsjetimo da je prošlo putanja je dužina putanje. To znači da su put i kretanje potpuno različite fizičke veličine, iako ponekad postoje situacije kada se numerički poklapaju.
Rice. 3. Putanja i pokretni modul su isti
Na sl. 3, smatra se najjednostavniji slučaj kada se tijelo kreće duž prave linije (os Oh). Tijelo počinje svoje kretanje od tačke 0 i završava u tački A. U ovom slučaju možemo reći da je modul pomaka jednak prijeđenom putu: .
Primjer takvog kretanja je let avionom (na primjer, od Sankt Peterburga do Moskve). Ako je kretanje bilo striktno linearno, tada će modul pomaka biti jednak prijeđenoj udaljenosti.
Rice. 4. Udaljenost je veća od modula pomaka
Na sl. 4 tijelo se kreće po zakrivljenoj liniji, tj. kretanje je krivolinijsko (od tačke A do tačke B). Slika pokazuje da će modul pomaka (prava linija) biti manji od prijeđenog puta, odnosno dužina prijeđenog puta i dužina vektora pomaka nisu jednake.
Rice. 5. Zatvorena putanja
Na sl. 5 tijelo se kreće po zatvorenoj krivulji. Napušta tačku A i vraća se u istu tačku. Modul pomaka je jednak , i pređenu udaljenost je dužina cijele krive, .
Ovaj slučaj se može okarakterizirati sljedećim primjerom. Učenik je ujutro otišao od kuće, otišao u školu, učio cijeli dan, osim toga, posjetio je još nekoliko mjesta (prodavnicu, teretanu, biblioteku) i vratio se kući. Napominjemo: na kraju je učenik završio kod kuće, što znači da je njegov pomak 0 (Sl. 6).
Rice. 6. Pomak učenika je nula.
Kada je u pitanju selidba, važno je to zapamtiti kreće se zavisi od referentnog okvira u kojem se razmatra kretanje.
Rice. 7. Određivanje modula pomaka tijela
Tijelo se kreće u ravnini XOY. Tačka A je početni položaj tijela. Njegove koordinate. Telo se pomera do tačke. Vektor je kretanje tijela: .
Modul pomaka možete izračunati kao hipotenuzu pravokutnog trokuta, koristeći Pitagorinu teoremu:. Za pronalaženje vektora pomaka potrebno je pronaći ugao između ose Oh i vektor pomaka.
Možemo proizvoljno odabrati sistem, odnosno usmjeriti koordinatne ose na način koji nam odgovara, glavna stvar je razmotriti projekcije svih vektora u budućnosti u istom odabranom koordinatnom sistemu.
Zaključak
U zaključku, može se primijetiti da smo se upoznali sa važnom veličinom - pomakom. Napominjemo da se kretanje i putanja mogu podudarati samo u slučaju pravolinijskog kretanja, bez promjene smjera takvog kretanja.
Bibliografija
- Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: udžbenik za 9. razred gimnazije. - M.: Prosvetljenje.
- Peryshkin A.V., Gutnik E.M., Fizika. 9. razred: udžbenik za opšte obrazovanje. institucije/A. V. Peryshkin, E. M. Gutnik. - 14. izd., stereotip. - M.: Drfa, 2009. - 300.
- Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S.. Fizika: Priručnik sa primjerima rješavanja problema. - Reparticija 2. izdanja. - X .: Vesta: Izdavačka kuća Ranok, 2005. - 464 str.
- Internet portal “vip8082p.vip8081p.beget.tech” ()
- Internet portal “foxford.ru” ()
Zadaća
- Šta je put i kretanje? Koja je razlika?
- Motociklista je napustio garažu i krenuo na sjever. Vozio sam 5 km, pa skrenuo na zapad i vozio još 5 km. Koliko će to biti daleko od garaže?
- Kazaljka minuta je napravila puni krug. Odredite pomak i pređeni put za tačku koja se nalazi na kraju kazaljke (poluprečnik sata je 10 cm).
Kako odrediti modul pomaka? (mehanika) i dobio najbolji odgovor
Odgovor od Ivana Vyazigina[newbie]
prema Pitagorinoj teoremi = korijen (16+9) = 5
Odgovor od Marine[guru]
Tri glavna načina da se opiše kretanje tijela
Vektorska metoda
t.O - referentno tijelo; t. A - materijalna tačka (čestica); - radijus vektor (ovo je vektor koji povezuje ishodište sa položajem tačke u proizvoljnom trenutku)
Putanja (1-2) - linija koja opisuje kretanje tijela (materijalne tačke A) tokom određenog vremenskog perioda
Pomak () je vektor koji povezuje položaje pokretne tačke na početku i na kraju određenog vremenskog perioda.
Put () – dužina sekcije putanje.
Zapišimo jednačinu kretanja tačke u vektorskom obliku:
Brzina tačke je granica omjera kretanja i vremenskog perioda tokom kojeg se ovo kretanje dogodilo, kada ovaj vremenski period teži nuli.
To jest, trenutna brzina
Ubrzanje (ili trenutno ubrzanje) je vektorska fizička veličina jednaka granici omjera promjene brzine i vremenskog perioda tokom kojeg se ta promjena dogodila.
Ubrzanje je, kao i promjena brzine, usmjereno prema udubljenosti putanje i može se razložiti na dvije komponente - tangencijalnu - tangentnu na putanju kretanja - i normalnu - okomitu na putanju.
- puno ubrzanje;
- normalno ubrzanje (karakterizira promjenu brzine u smjeru);
- tangencijalno ubrzanje (karakterizira promjenu brzine u veličini);
, gdje je jedinični vektor normale ()
R1 - radijus zakrivljenosti.
,
Gdje;
Koordinatna metoda opisivanja kretanja
Kod koordinatnog metoda opisivanja kretanja, promjena koordinata tačke tokom vremena se zapisuje u obliku funkcija sve tri njene koordinate u odnosu na vrijeme:
kinematičke razine kretanja tačke)
Projekcije na osi:
Prirodan način da se opiše kretanje
Odgovor od Av paap[novak]
hvala
Odgovor od Olga Gavrilova[aktivan]
Žašto je to?
Odgovor od 3 odgovora[guru]
Zdravo! Evo izbora tema sa odgovorima na vaše pitanje: Kako odrediti modul pomaka? (mehanika)
Projekcije vektora kretanja
Prilikom rješavanja zadataka iz fizike često se koriste projekcije vektora pomaka na koordinatne ose. Projekcije vektora pomaka na koordinatne ose mogu se izraziti kroz razlike u koordinatama njegovog kraja i početka. Na primjer, ako se materijalna tačka kreće od tačke A do tačke B, tada će biti vektor pomaka (slika 1.3).
Odaberimo os OX tako da vektor leži u istoj ravni sa ovom osom. Spustimo okomice iz tačaka A i B (od početne i krajnje tačke vektora pomaka) dok se ne sijeku sa OX osom. Tako dobijamo projekcije tačaka A i B na osu X. Označimo projekcije tačaka A i B kao A x i B x. Dužina segmenta A x B x na osi OX je projekcija vektora pomaka na osi OX, tj
BITAN!
Podsjećam vas za one koji ne poznaju matematiku dobro: nemojte brkati vektor sa projekcijom vektora na bilo koju osu (na primjer, S x). Vektor je uvijek označen slovom ili nekoliko slova, iznad kojih se nalazi strelica. U nekim elektronskim dokumentima strelica nije postavljena, jer to može izazvati poteškoće pri kreiranju elektronskog dokumenta. U takvim slučajevima vodite se sadržajem članka, gdje pored slova može biti napisana riječ "vektor" ili vam na neki drugi način upućuju da se radi o vektoru, a ne samo o segmentu.
Rice. 1.3. Projekcija vektora pomaka.
Projekcija vektora pomaka na osu OX jednaka je razlici između koordinata kraja i početka vektora, tj.
Projekcije vektora pomaka na osi OY i OZ određuju se i pišu na sličan način:
Ovdje su x 0 , y 0 , z 0 početne koordinate, odnosno koordinate početnog položaja tijela (materijalne tačke); x, y, z - konačne koordinate, odnosno koordinate naknadnog položaja tijela (materijalne tačke).
Projekcija vektora pomaka smatra se pozitivnom ako se smjer vektora i smjer koordinatne ose poklapaju (kao na slici 1.3). Ako se smjer vektora i smjer koordinatne ose ne poklapaju (suprotno), tada je projekcija vektora negativna (slika 1.4).
Ako je vektor pomaka paralelan s osi, tada je modul njegove projekcije jednak modulu samog vektora. Ako je vektor pomaka okomit na os, tada je modul njegove projekcije jednak nuli (slika 1.4).
Rice. 1.4. Moduli za projekciju vektora kretanja.
Razlika između naknadne i početne vrijednosti neke veličine naziva se promjena ove količine. To jest, projekcija vektora pomaka na osu koordinata jednaka je promjeni odgovarajuće koordinate. Na primjer, za slučaj kada se tijelo kreće okomito na os X (slika 1.4), ispada da se tijelo NE KREĆE u odnosu na os X. Odnosno, kretanje tijela duž X ose je nula.
Razmotrimo primjer kretanja tijela u ravni. Početna pozicija tijela je tačka A sa koordinatama x 0 i y 0, odnosno A(x 0, y 0). Konačna pozicija tijela je tačka B sa koordinatama x i y, odnosno B(x, y). Nađimo modul pomaka tijela.
Iz tačaka A i B spuštamo okomice na koordinatne ose OX i OY (slika 1.5).
Rice. 1.5. Kretanje tijela u ravni.
Odredimo projekcije vektora pomaka na ose OX i OY:
Na sl. 1.5 jasno je da je trougao ABC pravougli trougao. Iz ovoga slijedi da se prilikom rješavanja problema može koristiti Pitagorina teorema, sa kojim možete pronaći modul vektora pomaka, pošto
Prema Pitagorinoj teoremi
S 2 = S x 2 + S y 2
Gdje možete pronaći modul vektora pomaka, odnosno dužinu putanje tijela od tačke A do tačke B:
11) Osnovne kinematičke karakteristike kretanja: brzina i ubrzanje
Glavne kinematičke karakteristike pokretne tačke su njena brzina i ubrzanje, čije se vrijednosti određuju iz jednačina kretanja kroz prvi i drugi vremenski izvod s ili od x, y, z, ili od r(pogledajte Brzina, Ubrzanje).
Metode za određivanje kretanja krutog tijela zavise od vrste, a broj jednačina gibanja - od broja stupnjeva slobode tijela (vidi Broj stupnjeva slobode) . Najjednostavniji su translaciono kretanje i rotaciono kretanje krutog tela. Prilikom translacionog kretanja sve tačke tela se kreću podjednako, a njegovo kretanje se specificira i proučava na isti način kao i kretanje jedne tačke. Tokom rotacionog kretanja oko fiksne ose z (pirinač. 3 ) tijelo ima jedan stepen slobode; njegov položaj je određen uglom rotacije φ, a zakon gibanja je dat jednadžbom φ = f(t). Glavne kinematičke karakteristike su ugaona brzina ω=dφ/dt i kutno ubrzanje ε = dω/dt tijela. Veličine ω i ε su prikazane kao vektori usmjereni duž ose rotacije. Poznavajući ω i ε, možete odrediti brzinu i ubrzanje bilo koje tačke na tijelu.
Složenije je kretanje tijela koje ima jednu fiksnu tačku i 3 stepena slobode (na primjer, žiroskop , ili vrh). Položaj tijela u odnosu na referentni sistem određen je u ovom slučaju sa neka 3 ugla (npr. Eulerovi uglovi: uglovi precesije, nutacije i pravilne rotacije), a zakon kretanja je određen jednadžbama koje izražavaju zavisnost ove uglove na vreme. Glavne kinematičke karakteristike su trenutna ugaona brzina ω i trenutno ugaono ubrzanje ε tijela. Kretanje tijela sastoji se od niza elementarnih rotacija oko trenutnih osi rotacije koje neprestano mijenjaju svoj smjer. ILI, prolazeći kroz fiksnu tačku O (pirinač. 4 ).
Najčešći slučaj je kretanje slobodnog krutog tijela sa 6 stupnjeva slobode. Položaj tijela određen je sa 3 koordinate jedne od njegovih tačaka, koje se nazivaju pol (u problemima dinamike, težište tijela se uzima kao pol) i 3 ugla, izabrana na isti način kao za tijelo sa fiksnom tačkom; zakon kretanja tijela dat je sa 6 jednačina koje izražavaju ovisnost imenovanih koordinata i uglova od vremena. Kretanje tijela sastoji se od translacijskog kretanja s polom i rotacijskog kretanja oko tog pola, kao oko fiksne tačke. To je, na primjer, kretanje u zraku artiljerijske granate ili aviona koji izvodi akrobatiku, kretanje nebeskih tijela itd. Glavne kinematičke karakteristike su brzina i ubrzanje translacijskog dijela kretanja, jednako brzini i ubrzanje motke, te ugaonu brzinu i ugaono ubrzanje rotacije tijela oko polova. Sve ove karakteristike (kao i kinematičke karakteristike za tijelo sa fiksnom tačkom) se izračunavaju iz jednačina kretanja; Poznavajući ove karakteristike, možete odrediti brzinu i ubrzanje bilo koje tačke na tijelu. Poseban slučaj razmatranog kretanja je ravno (ili ravno) kretanje krutog tijela, u kojem se sve njegove točke kreću paralelno s određenom ravninom. Slične pokrete čine karike mnogih mehanizama i mašina.
U kvantnoj mehanici se takođe proučava složeno kretanje tačaka ili tela, odnosno kretanje koje se razmatra istovremeno u odnosu na dva (ili više) međusobno pokretnih referentnih sistema. U ovom slučaju, jedan od referentnih sistema se smatra glavnim (također se naziva i uslovno stacionarnim), a referentni sistem koji se kreće u odnosu na njega naziva se pokretnim; u opštem slučaju, može postojati nekoliko pokretnih referentnih sistema.
Kada se proučava složeno kretanje tačke, njeno kretanje, kao i brzina i ubrzanje u odnosu na glavni referentni sistem nazivaju se uslovno apsolutnim, a u odnosu na pokretni sistem - relativnim. Kretanje samog pokretnog referentnog okvira i svih tačaka prostora koje su s njim neizostavno povezane u odnosu na glavni sistem naziva se prenosivo kretanje, a brzina i ubrzanje te tačke pokretnog referentnog okvira sa kojom se pokretna tačka trenutno poklapa nazivaju se prijenosna brzina i prijenosno ubrzanje. Na primjer, ako je glavni referentni okvir povezan s obalom, a pokretni okvir s parobrodom koji se kreće duž rijeke, i smatramo kotrljanje lopte duž palube parobroda (smatrajući loptu kao tačku) , tada će brzina i ubrzanje lopte u odnosu na palubu biti relativni, a u odnosu na obalu - apsolutni; brzina i ubrzanje te tačke na špilu koju loptica trenutno dodiruje biće prenosiva za nju. Slična terminologija se koristi kada se proučava složeno kretanje krutog tijela.
12) Normalno i tangencijalno ubrzanje
13) Kinematika rotacionog kretanja: ugaona brzina i ugaono ubrzanje, njihov odnos sa linearnom brzinom i ubrzanjem
Često se za vizualno predstavljanje kretanja točke koriste grafovi pomaka, brzine i ubrzanja kao funkcija vremena u pravokutnim koordinatnim osa.
Razmotrimo kinematičke grafike za ravnomjerno kretanje. Bez obzira da li je ravna ili zakrivljena, za to imamo sljedeće jednačine:
Iz ovih jednadžbi slijedi da je graf pomaka jednolikog gibanja prava linija, koja odsijeca vrijednost na osi ordinata s0, odnosno količina pomeranja tačke na početku pomeranja od početka (sl.a).
Grafikon brzine je prikazan ravnom linijom paralelnom s x-osi, budući da je brzina ravnomjernog kretanja tačke konstantna vrijednost v = konst(Sl.b).
Razmotrimo kinematičke grafike za ravnomjerno kretanje. Šta god da je ovo kretanje - pravolinijsko ili krivolinijsko - za njega vrijede sljedeće jednačine:
Graf pomaka jednoliko naizmjeničnog kretanja je krivolinijski - paraboličan, jer odgovara jednačini parabole (sl. a, b).
Na ordinatnoj osi ovi grafovi su odsječeni na t= O vrijednosti koje odgovaraju udaljenosti na početku kretanja od početka s0.
Grafikon brzine je prikazan kao prava linija, nagnuta prema osi apscise (sl. c, d) i odsječena na osi ordinata (na t= 0) početna vrijednost brzine v0.
Grafikon ubrzanja jednoliko promjenljivog kretanja prikazan je linijom paralelnom sa apscisnom osom (vremenska osa) - (sl. e, f.)
Kod ravnomjerno ubrzanog kretanja, graf ubrzanja postavljamo iznad x-ose. Ujednačeno usporenim pokretom - niže (sl. e). Kod ravnomjerno usporenog kretanja, vrijednost brzine se smanjuje. To se jasno vidi iz (sl. d). Moguće je da brzina, opadajući, dostigne nulu (tačka M na sl. G). Tada brzina mijenja svoj predznak i počinje rasti u apsolutnoj vrijednosti. Ovdje, u suštini, dolazi do prijelaza sa ravnomjerno usporenog na ravnomjerno ubrzano kretanje. To je upravo fenomen koji se javlja za slučaj prikazan na (sl. b, e) sa t = tA, tj. kada se algebarski predznak brzine promijeni.
Postoji određeni odnos između kinematičkih grafova. Dakle, za ravnomjerno kretanje, graf brzine je prikazan linijom koja je paralelna s apscisnom osom, a graf udaljenosti ravnom kosom linijom. Za ravnomjerno kretanje, graf ubrzanja je prava linija paralelna s x-osi, graf brzine je nagnuta ravna linija, a graf udaljenosti je parabolična kriva. Ovaj odnos grafova slijedi direktno iz diferencijalnih odnosa koji povezuju ubrzanje, brzinu i udaljenost:
Uzimajući u obzir analogiju u jednačinama kretanja tačke i jednačinama rotacije tijela, grafička interpretacija se može koristiti u proučavanju rotacijskog kretanja, što je fundamentalno u tehnologiji. Ovdje će se umjesto udaljenosti pojaviti kut rotacije, umjesto brzine - kutna brzina, umjesto ubrzanja - kutno ubrzanje.
14) Težina
fizička veličina, jedna od glavnih karakteristika materije, koja određuje njena inercijska i gravitaciona svojstva. Shodno tome, pravi se razlika između inertnog materijala i gravitacionog materijala (težak, gravitirajući).
Koncept magnetizma je u mehaniku uveo I. Newton. U Njutnovoj klasičnoj mehanici, M. je uključen u definiciju zamaha (količine kretanja (vidi Količina kretanja)) tijela: impuls str proporcionalno brzini tijela v,
str = mv . (1)
Koeficijent proporcionalnosti je konstantna vrijednost za dato tijelo m- i tu je M. tijela. Ekvivalentna definicija magnetizma dobija se iz jednadžbe kretanja klasične mehanike
f = ma . (2)
Ovdje je M. koeficijent proporcionalnosti između sile koja djeluje na tijelo f i ubrzanje tijela uzrokovano njime a. Masa definirana relacijama (1) i (2) naziva se inercijska masa, ili inercijska masa; karakterizira dinamička svojstva tijela i mjera je inercije tijela: sa konstantnom silom, što je veće M tijela, ono dobiva manje ubrzanja, odnosno sporije se mijenja stanje njegovog gibanja (veće je njegova inercija).
Djelujući na različita tijela istom silom i mjereći njihova ubrzanja, moguće je odrediti M omjere ovih tijela: m 1 : m 2 : m 3 ... = a 1 : a 2 : a 3...; ako se jedno od M. uzme kao jedinica mjere, može se naći M. preostalih tijela.
U Newtonovoj teoriji gravitacije, magnetizam se pojavljuje u drugačijem obliku – kao izvor gravitacionog polja. Svako tijelo stvara gravitacijsko polje proporcionalno magnetizmu tijela (i na njega utječe gravitacijsko polje koje stvaraju druga tijela, čija je snaga također proporcionalna magnetizmu tijela). Ovo polje uzrokuje privlačenje bilo kojeg drugog tijela prema ovom tijelu sa silom određenom Newtonovim zakonom gravitacije (vidi Newtonov zakon gravitacije):
Gdje r- udaljenost između tijela, G- univerzalna gravitaciona konstanta, a m 1 I m 2- M. privlačenje tela. Iz formule (3) lako je dobiti formulu za težinu R tjelesne mase m u gravitacionom polju Zemlje:
R = m · g . (4)
Evo g = G · M/r 2- ubrzanje slobodnog pada u gravitacionom polju Zemlje, i r ≈ R- poluprečnik Zemlje. Masa određena relacijama (3) i (4) naziva se gravitaciona masa tijela.
Jedinica M u GHS sistemu jedinica je gram, au međunarodnom sistemu jedinica (vidi Međunarodni sistem jedinica) SI je kilogram. Masa atoma i molekula se obično mjeri u jedinicama atomske mase (vidi Jedinice atomske mase). M. elementarnih čestica obično se izražava ili u jedinicama M. elektrona m e, ili u energetskim jedinicama, što označava energiju mirovanja odgovarajuće čestice. Dakle, M. elektron je 0,511 Mev, M. proton - 1836.1 m e, ili 938.2 Mev itd.
Priroda magnetizma jedan je od najvažnijih neriješenih problema moderne fizike. Općenito je prihvaćeno da je magnetizam elementarne čestice određen poljima koja su joj povezana (elektromagnetna, nuklearna i druga). Međutim, kvantitativna teorija matematike još nije stvorena. Također ne postoji teorija koja objašnjava zašto molekuli elementarnih čestica formiraju diskretni spektar vrijednosti, a još manje onaj koji omogućava određivanje ovog spektra.
U astrofizici, magnetizam tijela koji stvara gravitacijsko polje određuje takozvani gravitacijski radijus tijela R gr = 2GM/c 2. Zbog gravitacionog privlačenja, nikakvo zračenje, uključujući svjetlost, ne može pobjeći izvan površine tijela polumjera R ≤ R gr. Zvijezde ove veličine će biti nevidljive; stoga su ih zvali "crne rupe (vidi Crnu rupu)." Takva nebeska tijela moraju igrati važnu ulogu u Univerzumu.
15) Force
16) Newtonovi zakoni
Prvi Newtonov zakon
Postoje takvi referentni sistemi, koji se nazivaju inercijski, u odnosu na koje tijela zadržavaju svoju brzinu nepromijenjenu ako na njih ne djeluju druga tijela ili se djelovanje drugih sila kompenzira.
Newtonov II zakon
Ubrzanje tijela je direktno proporcionalno rezultantnim silama primijenjenim na tijelo i obrnuto proporcionalno njegovoj masi:
Njutnov III zakon
Sile kojima dva tijela djeluju jedno na drugo jednake su po veličini i suprotne po smjeru.
17) Granice primjenjivosti Newtonovih zakona
Sve do kraja prošlog veka niko nije sumnjao u apsolutnu ispravnost Njutnovih zakona. Međutim, u 20. vijeku. Pokazalo se da ti zakoni još uvijek nisu apsolutno tačni.
Ne mogu se koristiti kada se tijela kreću vrlo velikim brzinama, uporedivim sa brzinom svjetlosti. Albert Ajnštajn, koga nazivaju Njutnom 20. veka, uspeo je da formuliše zakone kretanja koji važe i za kretanje pri brzinama bliskim brzini svetlosti.
Ovi zakoni leže u osnovi takozvane relativističke mehanike ili teorije relativnosti. I Njutnovi zakoni su posledica ovih zakona kada su brzine tela male u poređenju sa brzinom svetlosti.
Newtonovi zakoni se ne mogu primijeniti kada se razmatra kretanje unutaratomskih čestica. Takva kretanja opisuju se zakonima kvantne mehanike, u kojima se klasična mehanika smatra posebnim slučajem.
Zakoni održanja impulsa i energije, izvedeni iz Newtonovih zakona, vrijede i u kvantnoj mehanici i u teoriji relativnosti. Mehanika je u osnovi svih prirodnih nauka.
18) Sila trenja
Sila koja nastaje na mjestu dodira tijela i sprječava njihovo relativno kretanje naziva se sila trenja. Smjer sile trenja je suprotan smjeru kretanja. Postoje statičke sile trenja i sile trenja klizanja.
Ako tijelo klizi po bilo kojoj površini, njegovo kretanje je otežano sila trenja klizanja.
, Gdje N- sila reakcije tla, a μ - koeficijent trenja klizanja. Koeficijent μ zavisi od materijala i kvaliteta obrade dodirnih površina i ne zavisi od telesne težine. Koeficijent trenja se određuje eksperimentalno.
Sila trenja klizanja je uvijek usmjerena suprotno od kretanja tijela. Kada se promijeni smjer brzine, mijenja se i smjer sile trenja.
Sila trenja počinje djelovati na tijelo kada ga pokušavaju pomjeriti. Ako spoljna sila F manje proizvoda μN, tada se tijelo neće kretati - početak kretanja, kako kažu, sprječava sila statičkog trenja . Tijelo će se početi kretati tek kada djeluje vanjska sila Fće premašiti maksimalnu vrijednost koju statička sila trenja može imati
Statičko trenje - sila trenja koja sprječava kretanje jednog tijela po površini drugog.
U nekim slučajevima, trenje je korisno (bez trenja ne bi bilo moguće da ljudi, životinje, automobili, vozovi itd. hodaju po tlu), u takvim slučajevima se trenje povećava. Ali u drugim slučajevima, trenje je štetno. Na primjer, zbog toga se trljajući dijelovi mehanizama troše, višak goriva se troši u transportu itd. Zatim se bore protiv trenja upotrebom maziva („tečni ili zračni jastuk“) ili zamjenom klizanja kotrljanjem (od trenje kotrljanja karakteriziraju znatno manje sile od trenja klizanja).
Sile trenja, za razliku od gravitacijskih sila i sila elastičnosti, ne ovise o koordinatama relativnih položaja tijela, već mogu ovisiti o brzini relativnog kretanja tijela u dodiru. Sile trenja su nepotencijalne sile.
Statička sila trenja (υ = 0).
19) Elastična sila
Sila koja nastaje kao rezultat deformacije tijela i usmjerena je u smjeru suprotnom kretanju čestica tijela tokom deformacije naziva se elastična sila.
U predmetu elementarne fizike razmatraju se vlačne i tlačne deformacije. U tim slučajevima elastične sile su usmjerene duž linije djelovanja vanjske sile, tj. duž osa uzdužno deformabilnih navoja, opruga, šipki itd., ili okomito na površine dodirujućih tijela.
Zatezna ili tlačna deformacija karakterizira apsolutno izduženje: Gdje x 0- početna dužina uzorka, X- njegova dužina u deformisanom stanju. Relativno izduženje tijela naziva se omjer.
Sila elastičnosti koja djeluje na tijelo iz oslonca ili ovjesa naziva se sila reakcije tla(suspenzija) ili sila zatezanja suspenzije.
Hookeov zakon: Sila elastičnosti koja se javlja u tijelu tijekom njegove vlačne ili tlačne deformacije, proporcionalan je apsolutnom izduženju tijela i usmjeren je suprotno smjeru kretanja čestica tijela u odnosu na druge čestice tokom deformacije:
Evo X– produženje trupa (opruga) (m). Izduženje je pozitivno kada je tijelo istegnuto, a negativno kada je stisnuto.
Faktor proporcionalnosti k koja se naziva krutost karoserije, zavisi od materijala od kojeg je telo napravljeno, kao i od njegovih geometrijskih dimenzija i oblika. Krutost se izražava u njutnima po metru (N/m).
Sila elastičnosti zavisi samo od promene rastojanja između delova datog elastičnog tela. Rad elastične sile ne ovisi o obliku putanje i kada se kreće po zatvorenoj putanji jednak je nuli. Stoga su elastične sile potencijalne sile.
20) Gravitaciona sila
Gravitacija(univerzalna gravitacija, gravitacija) je fundamentalna interakcija u prirodi kojoj su podložna sva tijela s masom. Uglavnom, gravitacija djeluje na kosmičkim razmjerima. Termin gravitacija koristi se i kao naziv grane fizike koja proučava gravitacionu interakciju.
Gravitaciona konstanta
Iz (2.26) sa m 1 =m 2 =m imamo
Iz ove formule je jasno da gravitaciona konstanta je brojčano jednaka sili međusobne gravitacije dvije materijalne tačke koje imaju mase jednake jednoj jedinici mase i koje se nalaze jedna od druge na udaljenosti jednakoj jednoj jedinici dužine.
Numerička vrijednost gravitacijske konstante određena je eksperimentalno. To je prvi uradio engleski naučnik Cavendish koristeći torzijski dinamometar (torziona ravnoteža).
U SI, gravitaciona konstanta je bitna
G = 6,67·10 -11 Nm 2 /kg 2.
Posljedično, dvije materijalne točke težine 1 kg svaka, koje se nalaze na udaljenosti od 1 m jedna od druge, međusobno se privlače gravitacijskom silom od 6,67 10 -11 N.
21) Zakon gravitacije
Godine 1687. Newton je uspostavio jedan od osnovnih zakona mehanike, tzv zakon univerzalne gravitacije: bilo koje dvije materijalne čestice se privlače jedna prema drugoj sa silom proporcionalnom proizvodu njihovih masa i obrnuto proporcionalnom kvadratu udaljenosti između njih.
Ova sila se zove sila gravitacije (ili gravitaciona sila).