Funkcija STDEV.B vraća vrijednost standardne devijacije izračunate za specificirani raspon numeričkih vrijednosti.
STDEVG funkcija se koristi za određivanje standardne devijacije populacije numeričkih vrijednosti i vraća standardnu devijaciju, s obzirom da su proslijeđene vrijednosti cijela populacija, a ne uzorak.
STDEV funkcija vraća standardnu devijaciju za neki raspon brojeva koji su uzorak, a ne cijela populacija.
STDLONGPA vraća standardnu devijaciju za cijelu populaciju proslijeđenu kao svoje argumente.
Primjeri korištenja STDEV.V, STDEV.G, STDEV i STDEVPA
Primjer 1. Kompanija ima dva menadžera za akviziciju kupaca. Podaci o broju klijenata koje svaki menadžer opslužuje dnevno se evidentiraju u Excel tabeli. Odredite koji od dvoje zaposlenih radi efikasnije.
Tabela početnih podataka:
Prvo, izračunajmo prosječan broj klijenata sa kojima su menadžeri dnevno radili:
PROSJEČAN (B2:B11)
Ova funkcija izračunava aritmetičku sredinu za raspon B2:B11 koji sadrži broj klijenata koje prvi menadžer prima dnevno. Slično, izračunavamo prosječan broj klijenata dnevno za drugog menadžera. Dobijamo:
Na osnovu dobijenih vrednosti, čini se da oba menadžera rade približno podjednako efikasno. Međutim, vizualno je vidljivo snažno raspršivanje vrijednosti broja klijenata za prvog menadžera. Izračunajmo standardnu devijaciju koristeći formulu:
STDV B(B2:B11)
B2:B11 - raspon proučavanih vrijednosti. Slično, definišemo standardna devijacija za drugog menadžera i dobijete sljedeće rezultate:
Kao što vidite, pokazatelje učinka prvog menadžera karakteriše velika varijabilnost (raspršenost) vrijednosti, a samim tim i prosjek aritmetička vrijednost apsolutno ne odražava pravu sliku performansi. Odstupanje 1.2 ukazuje na stabilniji, a samim tim i efikasniji rad drugog rukovodioca.
Primjer korištenja STDEV funkcije u Excelu
Primjer 2. U dvije različite grupe studenata održan je ispit iz iste discipline. Procijenite učinak učenika.
Tabela početnih podataka:
Odredimo standardnu devijaciju vrijednosti za prvu grupu koristeći formulu:
STDEV(A2:A11)
Napravimo sličan proračun za drugu grupu. Kao rezultat, dobijamo:
Dobijene vrijednosti ukazuju na to da su studenti druge grupe bili mnogo bolje pripremljeni za ispit, budući da je raspon vrijednosti ocjenjivanja relativno mali. Imajte na umu da STDEV funkcija pretvara tekstualnu vrijednost "pass" u numeričku vrijednost 0 (nula) i uzima je u obzir u proračunima.
Primjer STDEV.G funkcije u Excelu
Primjer 3. Utvrditi efikasnost pripreme studenata za ispit za sve grupe univerziteta.
Napomena: za razliku od prethodnog primjera, neće se analizirati uzorak (nekoliko grupa), već cijeli broj učenika – opća populacija. Studenti koji nisu položili ispit se ne računaju.
Popunite tabelu sa podacima:
Da bismo procijenili efektivnost, operisaćemo sa dva indikatora: prosečnom ocenom i širenjem vrednosti. Za određivanje aritmetičke sredine koristimo funkciju:
PROSJEČAN (B2:B21)
Da bismo odredili odstupanje, uvodimo formulu:
STDV H(B2:B21)
Kao rezultat, dobijamo:
Dobijeni podaci ukazuju na učinak nešto ispod prosjeka (<4), величина разброса характеризует довольно большое количество студентов, получивших 5 и 3 соответственно (учитывая, что анализировались только данные из диапазона от 3 до 5).
Primjer STDEVPA funkcije u Excelu
Primjer 4. Analizirati učinak studenata na osnovu rezultata položenog ispita, uzimajući u obzir one studente koji nisu položili ovaj ispit.
Datasheet:
U ovom primjeru također analiziramo populaciju, ali neka polja podataka sadrže tekstualne vrijednosti. Za određivanje standardne devijacije koristimo funkciju:
STDEVPA(B2:B21)
Kao rezultat, dobijamo:
Visoki raspon vrijednosti u nizu ukazuje na veliki broj studenata koji nisu položili ispit.
Karakteristike korištenja STDEV.V, STDEV.G, STDEV i STDEVPA
Funkcije STDEV i STDEVPA imaju identičnu sintaksnu notaciju kao što je:
FUNCTION(vrijednost1; [vrijednost2];…)
Opis:
- FUNKCIJA - jedna od dvije gore navedene funkcije;
- vrijednost1 je obavezan argument koji karakterizira jednu od vrijednosti uzorka (ili opće populacije);
- [value2] je neobavezan argument koji karakterizira drugu vrijednost proučavanog raspona.
napomene:
- Imena, numeričke vrijednosti, nizovi, reference na opsege numeričkih podataka, logičke vrijednosti i reference na njih mogu se proslijediti kao argumenti funkcijama.
- Obje funkcije zanemaruju nulte vrijednosti i tekstualne podatke sadržane u proslijeđenom rasponu podataka.
- Funkcije vraćaju kod greške #VRIJEDNOST! ako su vrijednosti greške ili tekstualni podaci proslijeđeni kao argumenti koji se ne mogu pretvoriti u numeričke vrijednosti.
Funkcije STDEV.V i STDEV.G imaju sljedeću sintaksnu notaciju:
FUNCTION(broj1,[broj2],…)
Opis:
- FUNKCIJA – bilo koja od funkcija STDEV.V ili STDEV.G;
- broj1 - obavezan argument koji karakteriše numeričku vrijednost uzetu iz uzorka ili cjelokupne opšte populacije;
- broj2 je izborni argument koji karakterizira drugu numeričku vrijednost proučavanog raspona.
Napomena: Obje funkcije ne uključuju brojeve predstavljene kao tekstualni podaci, niti logičke vrijednosti TRUE i FALSE u procesu izračunavanja.
napomene:
- Standardna devijacija se široko koristi u statističkim proračunima kada pronalaženje prosjeka raspona vrijednosti ne daje ispravnu ideju o distribuciji podataka. Pokazuje princip raspodjele vrijednosti u odnosu na srednju vrijednost u određenom uzorku ili cijelom nizu. Primjer 1 će vizualno razmotriti praktičnu primjenu ovog statističkog parametra.
- Funkcije STDEV i STDEV.V treba koristiti za analizu samo dijela opće populacije i izračunavanje prema prvoj formuli, dok STDEV.G i STDEV.V trebaju uzeti podatke o cijeloj populaciji kao ulaz i izračunati koristeći drugu formulu .
- Excel sadrži ugrađene funkcije STDEV i STDEV, koje su zadržane radi kompatibilnosti sa starijim verzijama Microsoft Officea. Oni možda neće biti uključeni u novije verzije programa, pa se njihova upotreba ne preporučuje.
- Za pronalaženje standardne devijacije koriste se dvije uobičajene formule: S=√((∑_(i=1)^n▒(x_i-x_average)^2)/(n-1)) i S=√((∑_( i= 1)^n▒(x_i-x_av)^2)/n), gdje je:
- S je željena vrijednost standardne devijacije;
- n je razmatrani raspon vrijednosti (uzorak);
- x_i je pojedinačna vrijednost iz uzorka;
- x_av je aritmetička sredina za raspon koji se razmatra.
Da biste pronašli prosječnu vrijednost u Excel-u (bilo da je brojčana, tekstualna, procentualna ili druga vrijednost), postoji mnogo funkcija. I svaki od njih ima svoje karakteristike i prednosti. Uostalom, u ovom zadatku se mogu postaviti određeni uvjeti.
Na primjer, prosječne vrijednosti niza brojeva u Excelu izračunavaju se pomoću statističkih funkcija. Također možete ručno unijeti vlastitu formulu. Razmotrimo razne opcije.
Kako pronaći aritmetičku sredinu brojeva?
Da biste pronašli aritmetičku sredinu, sabirate sve brojeve u skupu i podijelite zbir brojem. Na primjer, ocjene učenika iz informatike: 3, 4, 3, 5, 5. Šta vrijedi za četvrtinu: 4. Pronašli smo aritmetičku sredinu koristeći formulu: \u003d (3 + 4 + 3 + 5 + 5) / 5.
Kako to učiniti brzo koristeći Excel funkcije? Uzmimo za primjer niz nasumičnih brojeva u nizu:
Ili: učinite ćeliju aktivnom i jednostavno ručno unesite formulu: =PROSJEK(A1:A8).
Sada da vidimo šta još funkcija AVERAGE može učiniti.
Pronađite aritmetičku sredinu prva dva i posljednja tri broja. Formula: =PROSJEK(A1:B1;F1:H1). rezultat:
Prosjek po stanju
Uslov za pronalaženje aritmetičke sredine može biti numerički ili tekstualni kriterijum. Koristićemo funkciju: =AVERAGEIF().
Pronađite aritmetičku sredinu brojeva koji su veći ili jednaki 10.
Funkcija: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")
Rezultat korištenja funkcije AVERAGEIF pod uvjetom ">=10": Treći argument - "Raspon usrednjavanja" - je izostavljen. Prvo, nije potrebno. Drugo, opseg koji je analizirao program sadrži SAMO numeričke vrijednosti. U ćelijama navedenim u prvom argumentu, pretraga će se izvršiti u skladu sa uslovom navedenim u drugom argumentu.
Pažnja! Kriterijum pretrage se može odrediti u ćeliji. I u formuli da se referencira na to.
Nađimo prosječnu vrijednost brojeva po tekstualnom kriteriju. Na primjer, prosječna prodaja proizvoda "stolovi".
Funkcija će izgledati ovako: =AVERAGEIF($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Raspon - kolona s nazivima proizvoda. Kriterijum za pretragu je veza do ćelije sa riječju "tabele" (možete umetnuti riječ "tabele" umjesto veze A7). Raspon prosjeka - one ćelije iz kojih će se uzeti podaci za izračunavanje prosječne vrijednosti.
Kao rezultat izračunavanja funkcije dobijamo sljedeću vrijednost:
Pažnja! Za tekstualni kriterij (uvjet) mora se specificirati raspon prosjeka.
Kako izračunati ponderisanu prosječnu cijenu u Excelu?
Kako znamo ponderisanu prosječnu cijenu?
Formula: =SUMPROIZVOD(C2:C12,B2:B12)/SUM(C2:C12).
Koristeći formulu SUMPRODUCT, saznajemo ukupan prihod nakon prodaje cjelokupne količine robe. A funkcija SUM - sumira količinu robe. Dijeljenjem ukupnog prihoda od prodaje robe sa ukupnim brojem jedinica robe, dobija se prosječna ponderirana cijena. Ovaj indikator uzima u obzir "težinu" svake cijene. Njegov udio u ukupnoj masi vrijednosti.
Standardna devijacija: formula u Excel-u
Razlikovati standardnu devijaciju za opću populaciju i za uzorak. U prvom slučaju, ovo je korijen opće varijanse. U drugom, iz varijanse uzorka.
Za izračunavanje ovog statističkog pokazatelja sastavlja se formula disperzije. Iz nje se uzima korijen. Ali u Excelu postoji gotova funkcija za pronalaženje standardne devijacije.
Standardna devijacija je povezana sa skalom izvornih podataka. Ovo nije dovoljno za figurativni prikaz varijacije analiziranog raspona. Da bi se dobio relativni nivo raspršenosti u podacima, izračunava se koeficijent varijacije:
standardna devijacija / aritmetička sredina
Formula u Excelu izgleda ovako:
STDEV (opseg vrijednosti) / AVERAGE (opseg vrijednosti).
Koeficijent varijacije se izračunava kao procenat. Stoga postavljamo format postotka u ćeliji.
Funkcija standardne devijacije je već iz kategorije više matematike koja se odnosi na statistiku. U Excelu postoji nekoliko opcija za korištenje funkcije standardne devijacije:
- STDEV funkcija.
- STDEV funkcija.
- STDEV funkcija
Ove funkcije će nam trebati u statistici prodaje da bismo identificirali stabilnost prodaje (XYZ analiza). Ovi podaci se mogu koristiti i za određivanje cijena i za formiranje (korekciju) matrice asortimana i za druge korisne analize prodaje, o čemu ću svakako govoriti u budućim člancima.
Predgovor
Pogledajmo formule prvo na matematičkom jeziku, a zatim ćemo (u nastavku teksta) detaljno analizirati formulu u Excelu i kako se dobijeni rezultat primjenjuje u analizi statistike prodaje.
Dakle, standardna devijacija je procjena standardne devijacije slučajne varijable x u pogledu njegovog matematičkog očekivanja zasnovanog na nepristrasnoj procjeni njegove varijanse)))) Ne bojte se nerazumljivih riječi, budite strpljivi i sve ćete razumjeti!
Opis formule: Standardna devijacija se mjeri u jedinicama same slučajne varijable i koristi se pri izračunavanju standardne greške aritmetičke sredine, pri konstruiranju intervala povjerenja, pri statističkom testiranju hipoteza, pri mjerenju linearne veze između slučajnih varijabli. Definira se kao kvadratni korijen varijanse slučajne varijable
Sada je standardna devijacija procjena standardne devijacije slučajne varijable x s obzirom na njegovo matematičko očekivanje zasnovano na nepristrasnoj procjeni njegove varijanse:
disperzija;
- i-ti element uzorka;
Veličina uzorka;
Primjer aritmetičke sredine:
Treba napomenuti da su obje procjene pristrasne. U opštem slučaju, nemoguće je konstruisati nepristrasnu procenu. Međutim, procjena zasnovana na nepristrasnoj procjeni varijanse je konzistentna.
tri sigma pravilo() - gotovo sve vrijednosti normalno raspoređene slučajne varijable leže u intervalu. Strogo rečeno, sa vjerovatnoćom od približno 0,9973, vrijednost normalno raspoređene slučajne varijable leži u navedenom intervalu (pod uvjetom da je vrijednost istinita, a ne dobijena kao rezultat obrade uzorka). Koristićemo zaokruženi interval od 0,1
Ako je prava vrijednost nepoznata, onda biste trebali koristiti not, ali s. Tako se pravilo tri sigma transformira u pravilo tri s. Upravo ovo pravilo će nam pomoći da utvrdimo stabilnost prodaje, ali o tome kasnije...
Sada funkcija standardne devijacije u Excelu
Nadam se da te nisam zatrpao matematikom? Možda će nekome ove informacije trebati u apstraktne ili neke druge svrhe. Hajde sada da prožvakamo kako ove formule rade u Excelu...
Da bismo utvrdili stabilnost prodaje, ne moramo ulaziti u sve opcije za funkcije standardne devijacije. Koristićemo samo jednu:
STDEV funkcija
STDEV(broj 1;broj2;... )
Broj 1, Broj 2,...- od 1 do 30 numeričkih argumenata koji odgovaraju općoj populaciji.
Pogledajmo sada primjer:
Kreirajmo knjigu i improviziranu tabelu. Ovaj primjer možete preuzeti u Excelu na kraju članka.
Nastavlja se!!!
Zdravo opet. Pa!? Dobio sam slobodan minut. Hajde da nastavimo?
I tako stabilnost prodaje uz pomoć STDEV funkcije
Radi jasnoće, uzmimo nekoliko improviziranih proizvoda:
U analitici, bilo da je u pitanju prognoza, istraživanje ili nešto drugo vezano za statistiku, uvijek je potrebno uzeti tri perioda. To može biti sedmica, mjesec, kvartal ili godina. Moguće je i čak najbolje uzeti što više menstruacija, ali ne manje od tri.
Posebno sam pokazao pretjeranu prodaju, gdje se golim okom vidi šta se stalno prodaje, a šta ne. Ovo će olakšati razumijevanje kako formule rade.
I tako imamo prodaju, sada moramo izračunati prosječne vrijednosti prodaje po periodu.
Formula prosječne vrijednosti PROSJEK (podaci perioda) u mom slučaju, formula izgleda ovako =PROSJEČNO(C6:E6)
Proširujemo formulu za sve proizvode. To se može učiniti tako što ćete držati desni ugao odabrane ćelije i povući je na kraj liste. Ili stavite kursor na kolonu s proizvodom i pritisnite sljedeće kombinacije tipki:
Ctrl + Dolje pomjerite kursor na dno liste.
Ctrl + Desno, kursor će se pomeriti na desnu stranu tabele. Još jednom udesno i doći ćemo do stupca sa formulom.
Sada stezamo
Ctrl + Shift i pritisnite gore. Dakle, biramo područje rastezanja formule.
A kombinacija tipki Ctrl + D će proširiti funkciju tamo gdje nam je potrebna.
Zapamtite ove kombinacije, one zaista povećavaju vašu brzinu u Excelu, posebno kada radite s velikim nizovima.
Sljedeći korak, sama funkcija standardne devijacije, kao što sam rekao, koristit ćemo samo jednu STDEV
Propisujemo funkciju i u vrijednosti funkcije stavljamo prodajne vrijednosti svakog perioda. Ako imate prodaje u tabeli jednu za drugom, možete koristiti raspon, kao u mojoj formuli =SDV(C6:E6) ili navesti potrebne ćelije sa tačkom i zarezom =SDV(C6;D6;E6)
Ovdje su svi proračuni i spremni. Ali kako znati šta se stalno prodaje, a šta ne? Hajdemo samo da zapišemo konvenciju XYZ gdje,
X je stabilan
Y - sa malim odstupanjima
Z - nije stabilan
Da bismo to učinili, koristimo intervale grešaka. ako dođe do fluktuacija unutar 10%, pretpostavit ćemo da je prodaja stabilna.
Ako između 10 i 25 posto, to će biti Y.
A ako vrijednosti varijacije pređu 25% - to nije stabilnost.
Da bismo ispravno postavili slova za svaki proizvod, detaljnije ćemo koristiti formulu IF. U mojoj tabeli ova funkcija će izgledati ovako:
IF(H6<0,1;"X";ЕСЛИ(H6<0,25;"Y";"Z"))
U skladu s tim, rastežemo sve formule za sva imena.
Pokušaću odmah da odgovorim na pitanje zašto intervali od 10% i 25%?
Zapravo, intervali mogu biti različiti, sve ovisi o konkretnom zadatku. Posebno sam vam pokazao preuveličane prodajne vrijednosti, gdje je razlika vidljiva na "oko". Očigledno je da se proizvod 1 ne prodaje konstantno, ali dinamika pokazuje rast prodaje. Ostavite ovu stavku na miru...
Ali proizvod 2, već postoji destabilizacija na licu. A naše kalkulacije pokazuju Z, što nam govori o nestabilnosti prodaje. Stavka 3 i stavka 5 pokazuju stabilne performanse, imajte na umu da je varijacija unutar 10%.
One. Stavka 5 sa ocjenom 45, 46 i 45 pokazuje varijaciju od 1%, što je stabilan niz brojeva.
Ali proizvod 2 sa rezultatom 10, 50 i 5 pokazuje varijaciju od 93%, što NIJE stabilan niz brojeva.
Nakon svih kalkulacija, možete staviti filter i filtrirati stabilnost, pa ako se vaša tabela sastoji od nekoliko hiljada artikala, lako možete odabrati koji nisu stabilni u prodaji ili, naprotiv, koji su stabilni.
"Y" nije funkcionisalo u mojoj tabeli, mislim da radi jasnoće niza brojeva, treba ga dodati. Nacrtaću Robu 6...
Vidite, serije brojeva 40, 50 i 30 pokazuju 20% varijacije. Čini se da nema velike greške, ali ipak je širenje značajno...
I tako da sumiramo:
10,50,5 - Z nije stabilan. Varijacija preko 25%
40,50,30 - Y možete obratiti pažnju na ovaj proizvod i poboljšati njegovu prodaju. Varijacija manja od 25%, ali veća od 10%
45,46,45 - X je stabilnost, još ništa ne treba raditi s ovim proizvodom. Varijacija manja od 10%
To je sve! Nadam se da sam sve jasno objasnio, ako nisam, pitajte šta nije jasno. I bit ću vam zahvalan na svakom komentaru, bilo da se radi o pohvali ili kritici. Tako da ću znati da čitate mene i vas, što je vrlo VAŽNO, zanimljivo. I shodno tome će se pojaviti nove lekcije.
Hajde da izračunamoGOSPOĐAEXCELvarijansu i standardnu devijaciju uzorka. Također izračunavamo varijansu slučajne varijable ako je poznata njena distribucija.
Prvo razmislite disperzija, onda standardna devijacija.
Varijanca uzorka
Varijanca uzorka (varijansa uzorka,uzorakvarijansa) karakterizira širenje vrijednosti u nizu u odnosu na .
Sve 3 formule su matematički ekvivalentne.
Iz prve formule se vidi da varijansa uzorka je zbir kvadrata odstupanja svake vrijednosti u nizu od prosjeka podijeljeno s veličinom uzorka minus 1.
disperzija uzorci koristi se funkcija DISP(), eng. naziv VAR-a, tj. Varijanca. Od MS EXCEL 2010, preporučuje se korištenje njegovog analognog DISP.V() , eng. naziv VARS, tj. Varijanca uzorka. Osim toga, počevši od verzije MS EXCEL 2010, postoji funkcija DISP.G (), eng. VARP naziv, tj. Varijanca stanovništva koja se izračunava disperzija za stanovništva. Cela razlika se svodi na nazivnik: umesto n-1 kao DISP.V() , DISP.G() ima samo n u nazivniku. Prije MS EXCEL 2010, funkcija VARP() se koristila za izračunavanje varijanse populacije.
Varijanca uzorka
=SQUARE(Uzorak)/(COUNT(Uzorak)-1)
=(SUMSQ(Uzorak)-BROJ(Uzorak)*PROSEK(Uzorak)^2)/ (BROJ(Uzorak)-1)- uobičajena formula
=SUM((Uzorak -PROSEK(Uzorak))^2)/ (BROJ(Uzorak)-1) –
Varijanca uzorka je jednako 0 samo ako su sve vrijednosti jednake jedna drugoj i, shodno tome, jednake srednja vrijednost. Obično je veća vrijednost disperzija, veća je širina vrijednosti u nizu.
Varijanca uzorka je bodovna procjena disperzija distribucija slučajne varijable iz koje je uzorak. O izgradnji intervali povjerenja prilikom evaluacije disperzija može se pročitati u članku.
Varijanca slučajne varijable
Da izračunam disperzija slučajna varijabla, morate je znati.
Za disperzija slučajna varijabla X često koristi notaciju Var(X). Disperzija jednak je kvadratu odstupanja od srednje vrijednosti E(X): Var(X)=E[(X-E(X)) 2 ]
disperzija izračunato po formuli:
gdje je x i vrijednost koju slučajna varijabla može uzeti, a μ je prosječna vrijednost (), r(x) je vjerovatnoća da će slučajna varijabla uzeti vrijednost x.
Ako slučajna varijabla ima , onda disperzija izračunato po formuli:
Dimenzija disperzija odgovara kvadratu mjerne jedinice originalnih vrijednosti. Na primjer, ako su vrijednosti u uzorku mjerenja težine dijela (u kg), tada bi dimenzija varijanse bila kg 2 . Stoga, ovo može biti teško protumačiti za karakterizaciju širenja vrijednosti, vrijednosti jednake kvadratnom korijenu disperzija – standardna devijacija.
Neke nekretnine disperzija:
Var(X+a)=Var(X), gdje je X slučajna varijabla, a a konstanta.
Var(aH)=a 2 Var(X)
Var(X)=E[(X-E(X)) 2 ]=E=E(X 2)-E(2*X*E(X))+(E(X)) 2=E(X 2)- 2*E(X)*E(X)+(E(X)) 2 =E(X 2)-(E(X)) 2
Ovo svojstvo disperzije se koristi u članak o linearnoj regresiji.
Var(X+Y)=Var(X) + Var(Y) + 2*Cov(X;Y), gdje su X i Y slučajne varijable, Cov(X;Y) je kovarijansa ovih slučajnih varijabli.
Ako su slučajne varijable nezavisne, onda njihove kovarijansa je 0, i stoga Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y). Ovo svojstvo varijanse se koristi u izlazu.
Pokažimo da je za nezavisne veličine Var(X-Y)=Var(X+Y). Zaista, Var(X-Y)= Var(X-Y)= Var(X+(-Y))= Var(X)+Var(-Y)= Var(X)+Var(-Y)= Var( X) + (- 1) 2 Var (Y) = Var (X) + Var (Y) = Var (X + Y). Ovo svojstvo varijanse se koristi za crtanje .
Standardna devijacija uzorka
Standardna devijacija uzorka je mjera koliko su široko rasute vrijednosti u uzorku u odnosu na njihov .
Po definiciji, standardna devijacija jednak kvadratnom korijenu disperzija:
Standardna devijacija ne uzima u obzir veličinu vrijednosti u uzorkovanje, već samo stepen raspršenosti vrijednosti oko njih srednji. Uzmimo primjer da to ilustriramo.
Izračunajmo standardnu devijaciju za 2 uzorka: (1; 5; 9) i (1001; 1005; 1009). U oba slučaja s=4. Očigledno je da se omjer standardne devijacije prema vrijednostima niza značajno razlikuje za uzorke. Za takve slučajeve koristite Koeficijent varijacije(Koeficijent varijacije, CV) - odnos standardna devijacija do prosjeka aritmetika, izraženo u procentima.
U MS EXCEL 2007 i ranijim verzijama za proračun Standardna devijacija uzorka koristi se funkcija =STDEV(), eng. naziv STDEV, tj. standardna devijacija. Od MS EXCEL 2010, preporučljivo je koristiti njegov analog = STDEV.B () , eng. naziv STDEV.S, tj. Standardna devijacija uzorka.
Osim toga, počevši od verzije MS EXCEL 2010, postoji funkcija STDEV.G () , eng. naziv STDEV.P, tj. Standardna devijacija stanovništva koja se izračunava standardna devijacija za stanovništva. Cela razlika se svodi na nazivnik: umesto n-1 kao STDEV.V() , STDEV.G() ima samo n u nazivniku.
Standardna devijacija također se može izračunati direktno iz formula ispod (pogledajte primjer fajla)
=SQRT(SQUADROTIV(Uzorak)/(BROJ(Uzorak)-1))
=SQRT((SUMSQ(Sample)-COUNT(Sample)*AVERAGE(Sample)^2)/(COUNT(Sample)-1))
Druge mjere disperzije
Funkcija SQUADRIVE() izračunava sa umm kvadrata odstupanja vrijednosti od njihovih srednji. Ova funkcija će vratiti isti rezultat kao formula =VAR.G( Uzorak)*PROVJERI( Uzorak) , gdje Uzorak- referenca na raspon koji sadrži niz vrijednosti uzorka (). Proračuni u funkciji QUADROTIV() vrše se prema formuli:
Funkcija SROOT() je također mjera raspršenosti skupa podataka. Funkcija SIROTL() izračunava prosjek apsolutnih vrijednosti odstupanja vrijednosti od srednji. Ova funkcija će vratiti isti rezultat kao i formula =SUMPRODUCT(ABS(Uzorak-PROSEK(Uzorak)))/BROJ(Uzorak), gdje Uzorak- referenca na raspon koji sadrži niz vrijednosti uzorka.
Izračuni u funkciji SROOTKL () vrše se prema formuli:
Koncept procenta odstupanja podrazumijeva razliku između dvije numeričke vrijednosti u procentima. Navedimo konkretan primjer: recimo, jednog dana je prodato 120 komada tableta iz veleprodajnog skladišta, a sutradan - 150 komada. Razlika u obimu prodaje je očigledna, s još 30 tableta prodatih sljedeći dan. Kada od 150 oduzmemo broj 120, dobijamo odstupanje koje je jednako broju +30. Postavlja se pitanje: koliki je postotak odstupanja?
Kako izračunati procentualno odstupanje u Excelu
Procenat odstupanja se izračunava oduzimanjem stare vrijednosti od nove vrijednosti, a zatim dijeljenjem rezultata sa starom vrijednošću. Rezultat izračunavanja ove formule u Excelu trebao bi biti prikazan u procentualnom formatu ćelije. U ovom primjeru formula za proračun izgleda ovako (150-120)/120=25%. Formulu je lako provjeriti 120+25%=150.
Bilješka! Ako zamijenimo stare i nove brojeve, onda ćemo imati formulu za izračunavanje marže.
Na slici ispod prikazan je primjer kako prikazati gornji izračun kao Excel formulu. Formula u ćeliji D2 izračunava postotak varijacije između tekuće i prošlogodišnje prodaje: =(C2-B2)/B2
Važno je obratiti pažnju na prisustvo zagrada u ovoj formuli. Podrazumevano, u Excelu, deljenje uvek ima prednost nad oduzimanjem. Stoga, ako ne stavimo zagrade, tada će se vrijednost prvo podijeliti, a zatim će se od nje oduzeti druga vrijednost. Takav proračun (bez zagrada) će biti pogrešan. Zatvaranje prvog dijela proračuna u formuli sa zagradama automatski povećava prioritet operacije oduzimanja u odnosu na operaciju dijeljenja.
Ispravno sa zagradama, unesite formulu u ćeliju D2, a zatim je jednostavno kopirajte u ostale prazne ćelije u rasponu D2:D5. Da biste na najbrži način kopirali formulu, samo pomaknite kursor miša na marker kursora tastature (u donji desni ugao) tako da se kursor miša promijeni iz strelice u crni krst. Nakon toga samo dvaput kliknite lijevu tipku miša i Excel će automatski popuniti prazne ćelije formulom, dok će odrediti raspon D2:D5, koji se mora popuniti do ćelije D5 i ne više. Ovo je vrlo zgodan life hack u Excelu.
Alternativna formula za izračunavanje postotka odstupanja u Excelu
U alternativnoj formuli koja izračunava relativno odstupanje vrijednosti prodaje od tekuće godine, odmah podijelite s vrijednostima prodaje prethodne godine, a tek tada se od rezultata oduzima jedna: \u003d C2 / B2-1.
Kao što vidite na slici, rezultat izračunavanja alternativne formule je isti kao u prethodnoj, što znači da je ispravan. Ali alternativnu formulu je lakše zapisati, iako je nekome možda teže pročitati da bi razumio kako ona funkcionira. Ili je teže razumjeti koju vrijednost data formula proizvodi kao rezultat izračuna ako nije potpisana.
Jedini nedostatak ove alternativne formule je nemogućnost izračunavanja procentualnog odstupanja za negativne brojeve u brojiocu ili zamjeni. Čak i ako koristimo ABS funkciju u formuli, formula će vratiti pogrešan rezultat s negativnim brojem u rezerviranom mjestu.
Budući da u Excelu, prema zadanim postavkama, operator dijeljenja ima prednost nad operatorom oduzimanja, nema potrebe za korištenjem zagrada u ovoj formuli.