Sljedeću verziju strukture Univerzuma iznio je fizičar Frank Steiner sa Univerziteta u Ulmu (Universität Ulm), ponovo analizirajući zajedno sa kolegama podatke koje je prikupila svemirska sonda Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP), lansirana jednom u detaljno uhvatiti pozadinsko zračenje.
Međutim, nemojte žuriti da pričate o rubovima svemira. Činjenica je da je ovaj poliedar zatvoren sam u sebe, odnosno, kada dođete do jedne od njegovih strana, jednostavno se vraćate unutra kroz suprotnu stranu ove višedimenzionalne "Mobiusove petlje".
Iz ovog izlaganja slijede zanimljivi zaključci. Na primjer, da nakon što ste letjeli na nekoj "superbrzoj" raketi u pravoj liniji, možete se na kraju vratiti na početnu tačku, ili, ako uzmete "veoma veliki" teleskop, možete vidjeti iste objekte u različitim dijelovima svemira, samo na osnovu konačnosti brzine svetlosti - u različitim fazama života.
Naučnici su pokušali da izvedu takva zapažanja, ali ništa slično "zrcalnim odrazima" nije pronađeno. Ili zato što je model pogrešan, ili zato što nema dovoljno "dometa" moderne opservacijske astronomije. Ipak, rasprava o obliku i veličini svemira se nastavlja.
Sada su Steiner i njegovi drugovi bacili nova drva u vatru.
Planck je težak oko dvije tone. Trebalo bi da krstari oko Lagrange tačke L2. Kako se satelit rotira oko svoje ose, postepeno će snimiti kompletnu mikrovalnu pozadinu sa neviđenom preciznošću i osjetljivošću (ilustracije ESA/AOES Medialab i ESA/C. Carreau).
Njemački fizičar sastavio je nekoliko modela svemira i testirao kako se u njima formiraju valovi gustine mikrovalne pozadine. Tvrdi da univerzum krofna daje najveće poklapanje sa posmatranom kosmičkom mikrotalasnom pozadinom, pa je čak izračunao i njen prečnik. Ispostavilo se da je krofna prečnika 56 milijardi svjetlosnih godina.
Istina, ovaj torus nije sasvim običan. Naučnici ga zovu 3-torus. Njegov pravi oblik je teško zamisliti, ali istraživači objašnjavaju kako ga barem pokušati napraviti.
Prvo zamislite kako se formira obična "krofna". Uzimate list papira i savijate ga u cijev, lijepeći dvije suprotne ivice. Zatim umotate cijev u torus, spajajući njena dva suprotna "izlaza".
Kod 3-torusa sve je isto, osim što se kao početni sastojak ne uzima list, već kocka, a potrebno je zalijepiti ne rubove ravnina, već svaki par suprotnih strana. Štaviše, zalijepite je na takav način da ćete, nakon što ste kocku ostavili kroz jednu od njenih strana, otkriti da ste opet ušli unutra kroz njenu suprotnu stranu.
Nekoliko stručnjaka koji su komentarisali Štajnerov rad primetili su da on ne dokazuje nedvosmisleno da je univerzum "krofna visoke dimenzije", već samo kaže da je ovaj oblik jedan od najverovatnijih. Takođe, neki naučnici dodaju da je dodekaedar (koji se često poredi sa fudbalskom loptom, iako je to netačno) ipak „dobar kandidat“.
Frankov odgovor na ovo je jednostavan: konačni izbor između oblika može se napraviti nakon preciznijih mjerenja pozadinskog zračenja od onih koje vrši WMAP. A takvo istraživanje će uskoro obaviti evropski satelit Planck, koji bi trebao biti lansiran 31. oktobra 2008. godine.
„Sa filozofske tačke gledišta, sviđa mi se ideja da je svemir konačan i da bismo jednog dana mogli da ga u potpunosti istražimo i naučimo sve o njemu. Ali pošto se pitanja fizike ne mogu riješiti filozofijom, nadam se da će Planck odgovoriti na njih”, kaže Steiner.
Na samom početku 2003. godine izvršena su prva zapažanja pozadine na svemirskoj sondi WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe). Po prvi put, mnogi kosmološki parametri su izmjereni s neobično visokom preciznošću. Ali u roku od nekoliko mjeseci napravljeni su prvi, najvažniji rezultati i predviđanja, entuzijazam je splasnuo, a radoznalost naučnika prešla je sa dobijenih rezultata na probleme koji su ostali nerazjašnjeni.
Zapažanja
Jedan od ovih problema su vrlo niske amplitude dvaju najnižih multipola (sfernih harmonika) pozadine relikta: kvadrupola i oktupola. Ovaj problem je bio poznat i ranije, ali je samo u vrlo tačnim WMAP podacima postao "u punoj dužini". Zapravo, najniži sferni harmonik je dipol. Opisuje ponašanje relikvija na ugaonim skalama jednakim 180 o: u jednoj hemisferi nebeske sfere, temperatura i svjetlina mikrovalne pozadine ispada da su viša, au drugoj - niža. Nažalost, ovaj harmonik se ne može odvojiti od uticaja Doplerovog efekta na pozadinu, povezanog sa kretanjem posmatrača. Drugi harmonik (kvadrupol) opisuje raspodjelu temperaturnih fluktuacija relikvija na ugaonim skalama od 90o, a treći harmonik (oktupol) od 60o (vidi sliku 1). Pokazalo se da je posmatrana amplituda kvadrupola samo 1/7 nivoa predviđenog teorijom, a amplituda oktupola je 72% (vidi sliku 2). Ovo odstupanje je preveliko i teško ga je objasniti nasumičnim fluktuacijama u posmatranoj mikrotalasnoj kosmičkoj pozadini. Neki istraživači su počeli da predlažu uvođenje "nove fizike" da bi objasnili ovo odstupanje (vidi, na primer, preprint astro-ph/0306597), drugi se nisu složili sa njima. Do sada, međutim, niko nije predložio nikakav fizički mehanizam koji bi doveo do smanjenja amplituda dva niža harmonika.
 |
|
Rice. 2. Spektar snage kutnih distribucija CMB fluktuacija prema WMAP podacima i nekim drugim eksperimentima. Amplituda fluktuacija je iscrtana vertikalno, brojevi harmonika horizontalno (počevši od l =2) ili ugaone skale. Crne tačke su podaci opservacije, crvena linija su predviđanja teorijskog modela za ravan Univerzum koji se najbolje slaže sa zapažanjima, siva traka je dozvoljena greška teorijskih predviđanja. Preniske vrijednosti dva najniža harmonika prikazane su zelenom bojom. Mala amplituda od samo jednog oktupola ( l =3) nije dovoljno značajno, ali zajedno sa veoma nisko po vrijednosti drugog harmonika, oni postaju važna činjenica za posmatranje. |
Topologija
Vrlo je lako zamisliti suprotnu situaciju, kada je veličina vidljivog dijela Univerzuma manja od početne brojke. U ovom slučaju, slika koju posmatramo neće se razlikovati od one koju bismo videli u beskonačnom Univerzumu sa jednostavnom topologijom (ova razlika se može pojaviti kasnije, na kosmološkim skalama).
U stvari, sve je teže. Kada posmatramo druge galaksije, gledamo ne samo u daljinu, već i u prošlost. To je zbog konačnosti brzine svjetlosti. Kada bi veličina našeg Univerzuma bila nekoliko megaparseka, svjetlost kopija naše Galaksije stigla bi do nas za nekoliko miliona godina, a za to vrijeme se galaksija ne mijenja previše, a mi bismo se mogli "prepoznati" u tim "odrazima", a možda čak i pokušao da pronađe solarni sistem u njima. Ako se veličina prvobitnog svijeta poveća na stotine hiljada svjetlosnih godina, takva identifikacija postaje teška, a mi jednostavno nismo mogli prepoznati Mliječni put 2-3 milijarde godina prije naše ere. Međutim, sve pretrage za periodičnom strukturom veličine 1000 megaparseka ili manje, koje su vršene u posljednjih 10-20 godina, nisu dale pozitivan rezultat. To znači da ako naš Univerzum ima ograničen volumen, onda su njegove dimenzije vrlo velike, ako vidimo sebe, onda u tako dalekoj prošlosti da svaka identifikacija sa modernim objektima postaje praktički nemoguća.
kosmologija
Koja predviđanja donosi dodekaedarski model svemira i kako se ona upoređuju sa zapažanjima?
U ovom modelu prostor mora imati pozitivnu krivinu (biti zatvoren), i imati strogo definisanu vrijednost odnosa prosječne gustine prema kritičnoj $\Omega\simeq1.013$ (ova vrijednost je matematička konstanta koja se može izračunato s bilo kojim brojem decimalnih mjesta). I ova vrijednost spada u dozvoljeni raspon! WMAP podaci daju $\Omega=1.02\pm0.02$.
Kako je uređen takav univerzum?
Za kosmološki model sa $\Omega=1.013$, radijus horizonta će biti 38% radijusa zakrivljenosti Univerzuma ( R ), a granice dodekaedra će ležati u intervalu od 31% R (centri za lice) do 39% R (vrh) od njegovog centra. Zapremina takvog poliedra iznosit će 83% zapremine sfere horizonta. Odnos dimenzija dodekaedra i radijusa zakrivljenosti ostaje konstantan, jer kako se Univerzum širi, ove se količine mijenjaju proporcionalno jedna drugoj. Horizont svemira se ponaša drugačije. Njegovo ponašanje ovisi o zakonu ekspanzije, to je detaljnije opisano u (i linkovima datim u njemu).
Tačke na nebu
Složena topologija našeg Univerzuma će se manifestovati u posmatranjima samo ako dimenzije horizonta premašuju dimenzije originalnog poliedra i delovi njegovih kopija barem delimično padaju u nama dostupno područje Univerzuma. Ako originalna figura premašuje horizont po veličini, ali posmatrana slika neće se razlikovati od pogleda na beskonačni Univerzum. Šematski je ova izjava prikazana na Sl. 12.
Za veličinu iznad horizonta (0,38 R ) prisustvo kopija Univerzuma će se manifestovati u obliku šest parova krugova prečnika 70o koji se nalaze u suprotnim smerovima na nebeskoj sferi. Nastaju kada se posljednja sfera raspršenja siječe s plohama dodekaedra. Posljednja sfera raspršenja (granica rekombinacije) prema WMAP podacima nalazi se na srednjem crvenom pomaku z=1089$\pm$1, tj. malo ispod horizonta. Temperatura reliktnog zračenja u svakom od krugova takvog para razlikovat će se na isti način od njegove prosječne vrijednosti, jer zračenje registrovano iz krugova emituju regioni Univerzuma ispunjeni istom supstancom (vidi sliku 13).
Teorijski aspekti
Činjenica da se naš Univerzum može ispostaviti kao zatvoren, postavlja određena pitanja ranije, što danas uspješno objašnjava većinu svojstava Univerzuma oko nas. U ovom problemu (inflacija u zatvorenom univerzumu) još uvijek nema potpune jasnoće, ali čini se da su kosmolozi spremni da ga riješe.
Zaključak
Kako potvrditi ili opovrgnuti model opisan u ovom članku? Predviđa dvije posljedice koje omogućavaju eksperimentalnu verifikaciju i to u bliskoj budućnosti:
- Univerzum mora biti zatvoren sa $\Omega=1.013$;
- Na nebu treba posmatrati šest parova krugova prečnika 70o (čiji centri odgovaraju središnjim tačkama lica pravilnog dodekaedra), distribucija perturbacija kosmičkog mikrotalasnog pozadinskog zračenja u kojima treba u paru korelirati jedna s drugom. .
I, naravno, ostaje mogućnost da se za činjenice navedene na početku ovog članka pronađu sasvim drugačija objašnjenja. (Ovo je sasvim očekivano, budući da indicije u prilog upravo ovako postoji vrlo malo topološki složenih modela univerzuma. Za sada su to samo niske amplitude prva dva harmonika CMB spektra snage. Ovo je dovoljno za početak rasprave o ovom modelu, ali su potrebni dodatni argumenti da se naučna zajednica uvjeri u njegovu "ozbiljnost".)
M. E. Prokhorov SAI, Moskva
Komentari (12):
Dobar članak.
Ima o čemu razmišljati.
Ovdje na početku odjeljka
Topologija
spominje se konstrukcija beskonačnog euklidskog prostora s konačnim volumenom. Kod ovakvih konstrukcija potrebno je pozabaviti se och. uredno.
Pod ovim pretpostavkama sofistički efekte koji misao vode u ćorsokak. U ovoj shemi, takva prostirka se koristi u prikrivenom obliku. apstrakcija kao Null_space (da vas podsjetim, Null_space je prostor bez ekstenzije i vremena).
Prije nekih 30-ak godina, pa čak i svih 50-ak godina, svi naučni i bliski naučni časopisi u ovom ili onom obliku poigravali su se sa svojstvima ove mat.supstance. A pisci naučne fantastike... praktično su ga koristili pod nazivima "Zero_jump", "Zero_transition" ...
Kako se odjednom pokazalo da ova supstanca ima jedan, ali izuzetno neugodno svojstvo:
"Nastala" negdje u susjedstvu_kontaktu sa više_manje stvarnom dosljednošću
Null_space uvijek počinje upijati ovu konzistenciju i, nakon što je apsorbira, samouništava.
Danas su ga čak i pisci naučne fantastike napustili, zamijenivši ga crvotočinama ili crvotočinama.
Univerzum možda neće imati oblik neke vrste lopte ili dodekaedra, već ... roga ili bugle. Tačnije, cijeli naš kosmos ispada ispružen u neku vrstu dugačke cijevi, sa uskim krajem na jednoj strani i "zvonom" s druge strane. Takva "konstrukcija" našeg Univerzuma, između ostalog, podrazumijeva da je on konačan, a na nekim njegovim mjestima postoje područja u kojima možete vidjeti vlastitu glavu. Možda će "razumnim" ljudima sve ovo zvučati kao potpuna glupost ili san nadrealiste, ali proračuni matematičara Franka Steinera (Frank Steiner) sa njemačkog Univerziteta u Ulmu (Universität Ulm) i njegovih kolega temelje se na autoritativnim eksperimentalnim podaci dobijeni 2003. godine od strane iste poznate WMAP sonde (NASA Wilkinson Microwave Anisotropy Probe).
Novi neobični model je dizajniran da objasni dvije misteriozne okolnosti koje toliko zbunjuju astrofizičare: prvo, neobična priroda distribucije "vrućih" i "hladnih" tačaka u kosmičkom mikrovalnom zračenju, i drugo, "ometanje" signala na velike razmjere (odsustvo bilo kakvih ili jasno definiranih "vrućih" ili "hladnih" područja pod uglovima većim od oko 60 stepeni). Štajnerov trenutni volumen univerzuma je oko 1032 kubne svjetlosne godine. Kada je Univerzum bio star samo 380 hiljada godina, bio je toliko mali da u njemu jednostavno nisu mogle nastati dovoljno velike fluktuacije.
U novom modelu, definisanom takozvanom Pikardovom topologijom, univerzum je zakrivljen na vrlo čudan način. Jedan od njegovih krajeva je beskonačno izdužen, ali je s druge strane toliko sužen da kao rezultat ima konačan volumen. S druge strane, “zvono” se naglo širi, ali nikako neograničeno, a kada bismo letjeli do “nabubrelog” kraja svemirskim brodom, onda bismo se u jednom trenutku vratili s druge strane “cijevi” ( vidi gornju sliku). Emile Picard (1856-1941) je francuski matematičar koji je proučavao diferencijalne jednadžbe, singularne tačke, asimptotska rješenja, teoriju funkcija itd., inače je strani dopisni član Sankt Peterburgske akademije nauka (1895.), i strani počasni član Akademije nauka SSSR (1925).
Model u obliku roga predložen je još 1990-ih kako bi se ispravno opisale anomalije koje su proizašle iz analize podataka sa satelita COBE (Cosmic Background Explorer), prethodnika WMAP-a, ali je Steinerova grupa prva pokazala da je ova ideja je konzistentan i WMAP podaci također. Godine 2003. već je predstavljen drugi model, dizajniran da odgovara rezultatima WMAP-a, i prema njemu se Univerzum također pokazao konačnim, ali je oblik svijeta bio drugačiji (dodekaedar, pogrešno nazvan "fudbalska lopta “ u štampi). Druge opcije za mogući oblik svemira - "krofna" (toroidni oblik) ili spljoštena sfera (predložili su prije nekoliko mjeseci naučnici iz američke države Pennsylvania).
Klasični koncept fizičkog prostora daje mu tako fundamentalno topološko svojstvo kao što je povezanost. Fizički prostor – suština trodimenzionalnog povezanog mnogostrukosti – spojen je sa vremenom u jedan četverodimenzionalni prostor-vrijeme. Ako sada razmotrimo model povezanog, ali ne i jednostavno povezanog, prostor-vremena, onda je sasvim moguće otkriti nepovezane trodimenzionalne prostorne dijelove. Štaviše, nepovezani presek $M_1$ može se dobiti iz povezanog $M_0$ uz pomoć sferne transformacije, te se, posledično, povezani i nepovezani presek mogu smatrati početnim i konačnim stanjem nekog geometrodinamičkog procesa (Lorentzov kobordizam ). U toku ovog procesa, 3-geometrija prolazi kroz određeno kritično stanje $M_(1/2)$, što odgovara narušavanju veze presjeka nalik prostoru.
Bilo bi zanimljivo saznati pod kojim uvjetima dolazi do nepovezanosti presjeka nalik prostoru, ili, ostavljajući po strani specifični diferencijalno-topološki model, otkriti da li je moguće da u toku nekog fizičkog procesa trodimenzionalni prostor $M_0$ postaje isključen. Uzimajući slobodu u riječima, možemo reći da kršenje veze znači otkidanje regije $D_0$ od $M_0.$
Zapravo, ovo je popularan članak o topologiji svemira. Lumine je poznat kao autor senzacionalnog članka u kojem su CMB podaci interpretirani u okviru modela u netrivijalnoj topologiji. Ova recenzija opisuje kako takvi modeli izgledaju, kako se mogu provjeriti u odnosu na dostupne podatke itd.
Trenutno stanje svemira je još uvijek vrlo slabo shvaćeno. Međutim, vjerovatno već postoji odgovor na pitanje: kakav je trenutni oblik svemira? Dugoročna zapažanja su pokazala da Univerzum ima niz fizičkih svojstava koja drastično smanjuju broj mogućih kandidata za njegov oblik.
A jedno od glavnih takvih svojstava topologije Univerzuma je njegova zakrivljenost. Prema danas prihvaćenom konceptu, oko 300.000 godina nakon Velikog praska, temperatura svemira je pala na nivo dovoljan da spoji elektrone i protone u prve atome.
Kada se to dogodilo, zračenje, koje je u početku bilo raspršeno nabijenim česticama, odjednom je postalo sposobno da nesmetano prolazi kroz svemir koji se širi. Ovo zračenje, sada poznato kao kosmička mikrotalasna pozadina, ili kosmička mikrotalasna pozadina, iznenađujuće je uniformno i otkriva samo vrlo mala odstupanja (fluktuacije) u intenzitetu od srednje vrednosti. Takva homogenost može postojati samo u Univerzumu čija je zakrivljenost svuda konstantna.
Konstantnost zakrivljenosti znači da prostor Univerzuma ima jednu od tri moguće geometrije: ravnu euklidsku sferičnu sa pozitivnom zakrivljenošću ili hiperboličku sa negativnom.
Njemački matematičar Karl Fridrih Gaus je još u prvoj polovini 19. veka dao odgovor na pitanje: da li su putanje svetlosnih zraka koje prolaze preko sfernog prostora Zemlje zakrivljene? Ispostavilo se da se na malim (po astronomskim standardima) skalama svemir pojavljuje kao euklidski. Nedavne studije provedene s balonima na velikim visinama podignutim iznad Antarktika također podržavaju ovaj zaključak.
Prilikom mjerenja ugaonog spektra snage CMB-a, registrovan je pik, koji se, kako vjeruju istraživači, može objasniti samo postojanjem hladne crne materije - relativno velikih objekata koji se sporo kreću - upravo u Euklidskom univerzumu. Odnosno, naučnici sasvim pouzdano kažu da bi prostor našeg Univerzuma trebao biti na zadovoljavajući način opisan geometrijom Euklida, kao trodimenzionalni prostor vrlo male zakrivljenosti.
“Nova ideja univerzuma, nova kosmologija proizilazi iz opšte teorije relativnosti. Ajnštajn je gravitaciona polja različitih tela posmatrao kao prostorno-vremensku krivinu u oblastima koje okružuju ova tela... uzmimo četvorodimenzionalni prostor-vreme, tj. ukupnost svjetskih linija svih tijela prirode. Ove svjetske linije jače krive u blizini centara gravitacije. Ali zar nemaju neku zajedničku zakrivljenost u cjelini?...
Ajnštajn je sugerisao da je samo prostor zakrivljen, a vreme nije. Prema tome, počevši od date geografske tačke duž najkraćeg puta na putovanju kroz Univerzum, opisat ćemo zatvorenu prostornu putanju i vratiti se na istu tačku u različito vrijeme, recimo, u trilion godina prije Krista. e. To znači da je svjetski prostor konačan (u istom smislu u kojem je konačna dvodimenzionalna svemirska površina naše Zemlje), a vrijeme beskonačno. Analogno možemo pronaći dvodimenzionalni prostor - površinu, zakrivljenu i konačnu u jednoj dimenziji, ali ravnu i beskonačnu u drugoj dimenziji, kao što je površina cilindra.
Ako nacrtamo (duž najkraćeg puta) liniju oko cilindra beskonačne dužine, vratit ćemo se u istu tačku. Ako povučemo liniju duž cilindra, ona će biti ravna i beskonačna. Na osnovu ove analogije, Einsteinova hipoteza o zakrivljenom svjetskom prostoru i nezakrivljenom vremenu nazvana je hipotezom cilindričnog svijeta.
Godine 1922. A.A. Friedman je sugerirao da se zakrivljenost svjetskog prostora mijenja tokom vremena. Izgleda da se svemir širi.”
Šta znači izjava o trodimenzionalnosti prostora? Kako su moderne ideje o dimenziji prostora nastale u fizici i matematici? Koju ulogu igra trodimenzionalnost prostora u osnovnim zakonima fizike? Knjiga je posvećena ovim pitanjima. Razmatra se uloga koncepta dimenzije u fizici mikro- i megasvijeta, korelacija različitih pristupa konceptu dimenzije, odnos fizike i geometrije. Uz istoriju stvaranja modernih ideja o dimenziji prostora, govori o radu izuzetnih naučnika - fizičara i matematičara: A. Einsteina, P. Ehrenfesta, A. Poincaréa, P. S. Urysona i drugih.
Važan problem moderne diferencijalne geometrije je konstrukcija i proučavanje primjera konkretnih prostora sa datim geometrijskim svojstvima. Jedan od ovih problema je traženje Rimanovih mnogostrukosti sa datom holonomijskom grupom i proučavanje njihovih topoloških svojstava. Poznavajući holonomijsku grupu mnogostrukosti, može se mnogo reći o njegovoj zakrivljenosti, glavnoj karakteristici Riemanovih mnogostrukosti; s druge strane, proučavanje holonomije je tehnički jednostavniji zadatak.
Iako je konstantu fine strukture uveo njemački teorijski fizičar Arnold Sommerfeld još 1916. godine, još uvijek nema definitivnog odgovora na pitanje da li je ona zaista konstantna. "Prema rezultatima naših mjerenja, ne, nije!" kaže australijski fizičar John Webb, profesor na Univerzitetu Novog Južnog Velsa u Sidneju. Prije deset godina grupa naučnika predvođena njim analizirala je, koristeći američki teleskop Keck na Havajima, promjene kroz koje prolazi svjetlost udaljenih kvazara pri prolasku kroz međugalaktičke oblake plina i prašine i otkrila da se spektri apsorpcije donekle razlikuju od predviđenih. . Ovaj fenomen mogao bi imati samo jedno objašnjenje: prije nekoliko milijardi godina vrijednost konstante fine strukture bila je nešto manja nego danas.
Istraživanje na granici topologije i kvantne mehanike sugerira postojanje potpuno novog oblika materije.
Daleke 1970. mladi sovjetski fizičar iznio je neobičan prijedlog. Vitalij Efimov, koji je trenutno na Univerzitetu Washington (SAD), pokazao je da kvantni objekti koji ne mogu formirati parove mogu formirati trojke.
Godine 2006. tim australskih naučnika otkrio je prvi primjer ovog takozvanog "Efimovljevog stanja" u hladnom plinu sastavljenom od atoma cezijuma.
Na prvi pogled ovo može izgledati kontraintuitivno. Na kraju krajeva, veze koje drže zajedno trostruki objekt potpuno su iste kao u paru. Ali zapravo to nije slučaj, postoji suptilna, ali važna razlika između njih.
Za prikaz formula možete koristiti okruženje "$$" i \TeX oznaku.
U davna vremena ljudi su mislili da je zemlja ravna i da stoji na tri kita, a onda se ispostavilo da je naša ekumena okrugla i ako stalno plovite na zapad, onda ćete se nakon nekog vremena vratiti na svoju početnu tačku sa istok. Pogledi na svemir mijenjali su se na sličan način. Nekada je Newton vjerovao da je prostor ravan i beskonačan. Ajnštajn je dozvolio da naš Svet bude ne samo bezgraničan i kriv, već i zatvoren. Najnoviji podaci dobijeni u procesu proučavanja pozadinskog zračenja ukazuju na to da bi Univerzum mogao biti zatvoren u sebe. Ispostavilo se da ako stalno letite sa zemlje, onda ćete u nekom trenutku početi da joj se približavate i na kraju se vraćate nazad, zaobilazeći ceo Univerzum i putujući oko sveta, baš kao jedan od Magelanovih brodova, obišavši cijeli svijet, doplovio do španske luke Sanlucar de Barrameda.
Hipoteza da je naš svemir nastao kao rezultat Velikog praska danas se smatra općeprihvaćenom. Materija je u početku bila vrlo vruća, gusta i brzo se širila. Tada je temperatura svemira pala na nekoliko hiljada stepeni. Supstanca se u tom trenutku sastojala od elektrona, protona i alfa čestica (jezgra helijuma), odnosno bila je to visokojonizirana plinska plazma, neprozirna za svjetlost i sve elektromagnetne valove. Rekombinacija (povezivanje) jezgara i elektrona koja je započela u to vrijeme, odnosno formiranje neutralnih atoma vodika i helijuma, radikalno je promijenila optička svojstva Univerzuma. Postao je transparentan za većinu elektromagnetnih talasa.
Tako se proučavanjem svjetlosti i radio-talasa može vidjeti samo ono što se dogodilo nakon rekombinacije, a sve što se dogodilo prije zatvoreno je za nas svojevrsnim “vatrenim zidom” jonizirane materije. Moguće je zaviriti mnogo dublje u istoriju Univerzuma samo ako naučimo kako da registrujemo reliktne neutrine, za koje je vruća materija postala transparentna mnogo ranije, i primarne gravitacione talase, kojima materija bilo koje gustine nije prepreka, ali ovo je stvar budućnosti, i daleko od toga, najbliža.
Od formiranja neutralnih atoma, naš Univerzum se proširio za oko 1.000 puta, a zračenje ere rekombinacije danas se na Zemlji posmatra kao reliktna mikrotalasna pozadina s temperaturom od oko tri stepena Kelvina. Ova pozadina, prvi put otkrivena 1965. godine prilikom testiranja velike radio antene, praktički je ista u svim smjerovima. Prema savremenim podacima, reliktnih fotona ima stotinu miliona puta više nego atoma, tako da je naš svijet jednostavno okupan strujama jako pocrvenjele svjetlosti koja se emituje u prvim minutama života Univerzuma.
Klasična topologija prostora
Na skalama većim od 100 megaparseka, dio Univerzuma koji vidimo je prilično homogen. Sve guste nakupine galaksija materije, njihova jata i superjata opažaju se samo na manjim udaljenostima. Štaviše, Univerzum je također izotropan, odnosno njegova svojstva su ista duž bilo kojeg smjera. Ove eksperimentalne činjenice leže u osnovi svih klasičnih kosmoloških modela koji pretpostavljaju sfernu simetriju i prostornu homogenost distribucije materije.
Klasična kosmološka rješenja Ajnštajnovih jednačina opšte relativnosti (GR), koja je 1922. godine pronašao Alexander Friedman, imaju najjednostavniju topologiju. Njihovi prostorni presjeci liče na ravni (za beskonačna rješenja) ili sfere (za ograničena rješenja). Ali, ispostavilo se da takvi univerzumi imaju alternativu: univerzum bez rubova i granica, univerzum konačnog volumena zatvoren u sebe.
Prva rješenja koja je pronašao Friedman opisala su svemire ispunjene samo jednom vrstom materije. Različite slike nastale su zbog razlike u prosječnoj gustoći materije: ako je ona premašila kritični nivo, dobijao se zatvoreni univerzum sa pozitivnom prostornom zakrivljenošću, konačnim dimenzijama i životnim vijekom. Njegovo širenje postupno se usporavalo, zaustavljalo i zamijenjeno kontrakcijom do određene točke. Univerzum sa gustinom ispod kritične imao je negativnu krivinu i beskonačno se širio, njegova stopa inflacije je težila nekoj konstantnoj vrednosti. Ovaj model se naziva otvorenim. Ravni Univerzum, srednji slučaj sa gustinom tačno jednakom kritičnoj, je beskonačan i njegovi trenutni prostorni preseci su ravan Euklidski prostor sa nultom krivinom. Ravan, kao i otvoreni, širi se beskonačno, ali brzina njegovog širenja teži nuli. Kasnije su izmišljeni složeniji modeli u kojima je homogen i izotropan univerzum bio ispunjen višekomponentnom materijom koja se mijenja s vremenom.
Moderna zapažanja pokazuju da se Univerzum sada širi ubrzano (vidjeti "Izvan horizonta Univerzuma događaja", br. 3, 2006.). Takvo ponašanje je moguće ako se prostor ispuni nekom supstancom (koja se često naziva tamna energija) s visokim negativnim tlakom blizu gustoće energije te tvari. Ovo svojstvo tamne energije dovodi do pojave neke vrste antigravitacije, koja u velikoj mjeri savladava privlačne sile obične materije. Prvi takav model (sa tzv. lambda terminom) predložio je sam Albert Ajnštajn.
Poseban način širenja Univerzuma nastaje ako pritisak ove materije ne ostane konstantan, već raste s vremenom. U ovom slučaju, povećanje veličine se povećava tako brzo da svemir postaje beskonačan u konačnom vremenu. Ovako oštro naduvavanje prostornih dimenzija, praćeno uništavanjem svih materijalnih objekata, od galaksija do elementarnih čestica, naziva se Big Rip.
Svi ovi modeli ne pretpostavljaju nikakva posebna topološka svojstva Univerzuma i predstavljaju ga slično našem uobičajenom prostoru. Ova slika se dobro slaže sa podacima koje astronomi dobijaju uz pomoć teleskopa koji snimaju infracrveno, vidljivo, ultraljubičasto i rendgensko zračenje. I samo podaci radio-opažanja, odnosno detaljna studija reliktne pozadine, doveli su naučnike u sumnju da je naš svijet uređen tako jednostavno.
Naučnici neće moći da pogledaju iza „vatrenog zida“ koji nas deli od događaja u prvih hiljadu godina života našeg Univerzuma. No, uz pomoć laboratorija lansiranih u svemir, svake godine saznajemo sve više o tome šta se dogodilo nakon transformacije vruće plazme u topli plin.
Orbitalni radio prijemnik
Prvi rezultati do kojih je došla svemirska opservatorija WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe), koja je mjerila snagu kosmičkog mikrovalnog pozadinskog zračenja, objavljeni su u januaru 2003. godine i sadržavali su toliko dugo očekivanih informacija da njihovo razumijevanje ni danas nije završeno. Obično se fizika koristi za objašnjenje novih kosmoloških podataka: jednadžbi stanja materije, zakona širenja i spektra početnih perturbacija. Ali ovoga puta priroda otkrivene kutne nehomogenosti zračenja zahtijevala je potpuno drugačije objašnjenje, geometrijsko. Tačnije topološki.
Glavna svrha WMAP-a bila je da se napravi detaljna mapa temperature kosmičke mikrotalasne pozadine (ili, kako se još naziva, mikrotalasne pozadine). WMAP je ultra-osetljivi radio prijemnik koji istovremeno registruje signale koji dolaze iz dve skoro dijametralno suprotne tačke na nebu. Opservatorija je lansirana u junu 2001. godine u posebno mirnu i "tihu" orbitu, koja se nalazi na takozvanoj Lagranžovoj tački L2, milion i po kilometara od Zemlje. Ovaj satelit težak 840 kg zapravo je u orbiti oko Sunca, ali zbog kombinovanog djelovanja gravitacijskih polja Zemlje i Sunca, njegov period okretanja je tačno godinu dana i ne odlijeće nikuda sa Zemlje. Satelit je lansiran u tako daleku orbitu tako da smetnje od zemaljskih aktivnosti koje je stvorio čovjek ne ometa prijem reliktne radio emisije.
Na osnovu podataka dobijenih od svemirske radio opservatorije, bilo je moguće odrediti ogroman broj kosmoloških parametara sa neviđenom tačnošću. Prvo, odnos ukupne gustine Univerzuma i kritične je 1,02 ± 0,02 (to jest, naš univerzum je ravan ili zatvoren sa vrlo malom zakrivljenošću). Drugo, Hubble konstanta koja karakterizira širenje našeg svijeta u velikim razmjerima, 72±2 km/s/Mpc. Treće, starost Univerzuma je 13,4±0,3 milijarde godina, a crveni pomak koji odgovara vremenu rekombinacije je 1088±2 (ovo je prosječna vrijednost, debljina granice rekombinacije je mnogo veća od naznačene greške). Najsenzacionalniji rezultat za teoretičare bio je ugaoni spektar poremećaja reliktnog zračenja, tačnije premala vrijednost drugog i trećeg harmonika.
Takav spektar se konstruiše tako što se temperaturna mapa predstavlja kao zbir različitih sfernih harmonika (multipola). U ovom slučaju se razlikuju varijabilne komponente iz opšte slike perturbacija koje se uklapaju na sferu cijeli broj puta: kvadrupol 2 puta, oktupol 3 puta, itd. Što je veći broj sfernog harmonika, to opisuje više visokofrekventnih oscilacija pozadine i manja je ugaona veličina odgovarajućih „tačaka“. Teoretski, broj sfernih harmonika je beskonačan, ali za stvarnu kartu posmatranja ograničen je ugaonom rezolucijom kojom su obavljena opažanja.
Za ispravno mjerenje svih sfernih harmonika potrebna je karta cijele nebeske sfere, a WMAP dobija svoju verifikovanu verziju tek za godinu dana. Prve takve ne baš detaljne karte dobijene su 1992. godine u eksperimentima Relic i COBE (Cosmic Background Explorer).
Kako đevrek izgleda kao šolja za kafu?
Postoji takva grana matematičke topologije, koja istražuje svojstva tijela koja su sačuvana pod bilo kojom njihovom deformacijom bez praznina i lijepljenja. Zamislite da je geometrijsko tijelo koje nas zanima fleksibilno i lako se deformiše. U ovom slučaju, na primjer, kocka ili piramida se mogu lako pretvoriti u kuglu ili bocu, torus („krofna“) u šolju za kafu sa drškom, ali kuglu neće biti moguće pretvoriti u šolja sa drškom ako ne cepate i ne lepite ovo telo koje se lako deformiše. Da biste sferu podijelili na dva nepovezana dijela, dovoljno je napraviti jedan zatvoreni rez, a da biste isto uradili sa torusom, možete napraviti samo dva reza. Topolozi jednostavno vole sve vrste egzotičnih konstrukcija poput ravnog torusa, rogate sfere ili Kleinove boce, koje se mogu ispravno prikazati samo u prostoru sa duplo većim dimenzijama. Dakle, naš trodimenzionalni Univerzum, zatvoren sam u sebe, može se lako zamisliti samo živeći u šestodimenzionalnom prostoru. Kosmički topolozi još ne zadiru u vrijeme, ostavljajući mu mogućnost da jednostavno teče linearno, bez zaključavanja u bilo šta. Dakle, sposobnost rada u prostoru od sedam dimenzija danas je sasvim dovoljna da shvatimo koliko je složen naš dodekaedarski Univerzum.
Konačna mapa temperature CMB temelji se na mukotrpnoj analizi mapa koje prikazuju intenzitet radio emisije u pet različitih frekvencijskih opsega.
Neočekivana odluka
Za većinu sfernih harmonika dobiveni eksperimentalni podaci su se poklopili s modelskim proračunima. Ispostavilo se da su samo dva harmonika, kvadrupolni i oktupolni, jasno ispod nivoa koji su očekivali teoretičari. Štaviše, vjerovatnoća da se tako velika odstupanja mogu dogoditi slučajno je izuzetno mala. Kvadrupolna i oktupolna supresija je zabilježena već u podacima COBE. Međutim, karte dobijene tih godina imale su lošu rezoluciju i veliki šum, pa je rasprava o ovom pitanju odložena za bolja vremena. Zbog čega su se amplitude dvije najveće fluktuacije u intenzitetu kosmičke mikrotalasne pozadine pokazale tako malenim, u početku je bilo potpuno neshvatljivo. Do sada nije bilo moguće smisliti fizički mehanizam za njihovo suzbijanje, jer on mora djelovati na skali čitavog opserviranog Univerzuma, čineći ga homogenijim, a istovremeno prestati raditi na manjim skalama, dozvoljavajući mu da jače fluktuira. Vjerovatno su zbog toga počeli tražiti alternativne načine i pronašli topološki odgovor na postavljeno pitanje. Matematičko rješenje fizičkog problema pokazalo se iznenađujuće elegantnim i neočekivanim: bilo je dovoljno pretpostaviti da je Univerzum dodekaedar zatvoren sam u sebe. Tada se potiskivanje niskofrekventnih harmonika može objasniti prostornom visokofrekventnom modulacijom pozadinskog zračenja. Ovaj efekat nastaje usled višekratnog posmatranja istog regiona plazme koja se rekombinuje kroz različite delove zatvorenog dodekaedarskog prostora. Ispostavilo se da se niski harmonici, takoreći, gase zbog prolaska radio signala kroz različite aspekte Univerzuma. U takvom topološkom modelu svijeta, događaji koji se dešavaju u blizini jedne od strana dodekaedra ispadaju blizu i na suprotnoj strani, budući da su ove regije identične i zapravo su jedan te isti dio Univerzuma. Zbog toga se ispostavlja da reliktna svjetlost koja dolazi na Zemlju sa dijametralno suprotnih strana emituje isti dio primarne plazme. Ova okolnost dovodi do potiskivanja nižih harmonika CMB spektra čak i u Univerzumu koji je samo malo veći od vidljivog horizonta događaja.
Mapa anizotropije
Kvadrupol koji se spominje u tekstu nije najniži sferni harmonik. Pored njega, postoji monopol (nulti harmonik) i dipol (prvi harmonik). Veličina monopola određena je prosječnom temperaturom kosmičke mikrotalasne pozadine, koja danas iznosi 2,728 K. Nakon što se oduzme od opšte pozadine, ispada da je dipolna komponenta najveća, što pokazuje kolika je temperatura u jednoj od hemisfere prostora koji nas okružuje je viša nego u drugoj. Prisustvo ove komponente je uglavnom uzrokovano kretanjem Zemlje i Mliječnog puta u odnosu na CMB. Zbog Doplerovog efekta temperatura raste u smjeru kretanja i opada u suprotnom smjeru. Ova okolnost će omogućiti da se odredi brzina bilo kojeg objekta u odnosu na kosmičko pozadinsko zračenje i tako uvede dugo očekivani apsolutni koordinatni sistem, koji lokalno miruje u odnosu na cijeli Univerzum.
Magnituda dipolne anizotropije povezane sa kretanjem Zemlje je 3,353*10-3 K. Ovo odgovara kretanju Sunca u odnosu na pozadinsko zračenje brzinom od oko 400 km/s. Istovremeno, „letimo“ u pravcu granice sazvežđa Lav i Kalež, i „odletimo“ od sazvežđa Vodolije. Naša galaksija, zajedno sa lokalnom grupom galaksija, gdje i pripada, kreće se u odnosu na relikt brzinom od oko 600 km/s.
Sve ostale perturbacije (počevši od kvadrupola i više) na pozadinskoj karti uzrokovane su nehomogenostima u gustoći, temperaturi i brzini materije na granici rekombinacije, kao i radio emisijom iz naše Galaksije. Nakon oduzimanja dipolne komponente, ukupna amplituda svih ostalih odstupanja ispada samo 18 * 10-6 K. Da bi se isključilo vlastito zračenje Mliječnog puta (uglavnom koncentrisano u ravni galaktičkog ekvatora), promatranja mikrovalne pećnice u pozadini se izvode u pet frekvencijskih opsega u rasponu od 22,8 GHz do 93,5 GHz.
Kombinacije sa Thorom
Najjednostavnije tijelo čija je topologija složenija od sfere ili ravni je torus. Svako ko je držao krofnu u rukama može to zamisliti. Drugi ispravniji matematički model ravnog torusa demonstriraju ekrani nekih kompjuterskih igrica: to je kvadrat ili pravougaonik čije su suprotne strane identifikovane, a ako se pokretni objekat spusti, pojavljuje se odozgo; prelazeći lijevu granicu ekrana, pojavljuje se iza desne i obrnuto. Takav torus je najjednostavniji primjer svijeta s netrivijalnom topologijom koja ima konačan volumen i nema nikakvih granica.
U trodimenzionalnom prostoru, sličan postupak se može uraditi sa kockom. Ako identificirate njegove suprotne strane, tada se formira trodimenzionalni torus. Ako pogledate unutar takve kocke u okolni prostor, možete vidjeti beskonačan svijet koji se sastoji od kopija njenog jedinog i jedinstvenog (neponavljajućeg) dijela, čiji je volumen prilično konačan. U takvom svijetu ne postoje granice, ali postoje tri odabrana pravca paralelna s rubovima originalne kocke, duž kojih se promatraju periodični redovi originalnih objekata. Ova slika je vrlo slična onome što se može vidjeti unutar kocke sa zrcalnim zidovima. Istina, gledajući bilo koju njegovu stranu, stanovnik takvog svijeta vidjet će svoju glavu, a ne lice, kao u zemaljskoj sobi smijeha. Ispravniji model bi bila soba opremljena sa 6 TV kamera i 6 ravnih LCD monitora, koji prikazuju sliku snimljenu filmskom kamerom koja se nalazi nasuprot. U ovom modelu vidljivi svijet se zatvara u sebe zbog izlaska u drugu televizijsku dimenziju.
Gore opisana slika potiskivanja niskofrekventnih harmonika je tačna ako je vrijeme za koje svjetlost prelazi početni volumen dovoljno malo, odnosno ako su dimenzije početnog tijela male u odnosu na kosmološke skale. Ako se pokažu dimenzije dijela Univerzuma dostupnog za promatranje (tzv. horizont Univerzuma) manjim od dimenzija početnog topološkog volumena, tada se situacija neće razlikovati od one koju vidimo u uobičajenom beskonačan Ajnštajnov univerzum, i neće biti uočene anomalije u CMB spektru.
Maksimalna moguća prostorna skala u takvom kubičnom svijetu određena je dimenzijama originalnog tijela, pri čemu udaljenost između bilo koja dva tijela ne može biti veća od polovine glavne dijagonale originalne kocke. Svjetlost koja nam dolazi s granice rekombinacije može usput nekoliko puta prijeći originalnu kocku, kao da se reflektira u njezinim zrcalnim zidovima, zbog čega je ugaona struktura zračenja iskrivljena, a niskofrekventne fluktuacije postaju visokofrekventne. Kao rezultat toga, što je početni volumen manji, to je jače potiskivanje najmanjih ugaonih fluktuacija velikih razmjera, što znači da se proučavanjem reliktne pozadine može procijeniti veličina našeg Univerzuma.
3D mozaici
Ravan topološki složen trodimenzionalni Univerzum može se izgraditi samo na osnovu kocke, paralelepipeda i heksagonalnih prizmi. U slučaju zakrivljenog prostora, takva svojstva posjeduje šira klasa figura. U ovom slučaju, ugaoni spektri dobijeni u WMAP eksperimentu najbolje se slažu sa dodekaedarskim modelom Univerzuma. Ovaj pravilni poliedar, koji ima 12 pentagonalnih lica, nalikuje fudbalskoj lopti sašivenoj od petougaonih zakrpa. Ispostavilo se da u prostoru sa malom pozitivnom krivinom pravilni dodekaedri mogu ispuniti ceo prostor bez rupa i međusobnih preseka. Uz određeni odnos između veličine dodekaedra i zakrivljenosti, za to je potrebno 120 sfernih dodekaedara. Štaviše, ova složena struktura od stotina "lopti" može se svesti na topološki ekvivalentnu, koja se sastoji od samo jednog dodekaedra, u kojem su identificirana suprotna lica rotirana za 180 stupnjeva.
Univerzum formiran od takvog dodekaedra ima niz zanimljivih svojstava: nema željene smjerove i bolje od većine drugih modela opisuje veličinu najnižih ugaonih harmonika CMB-a. Takva slika nastaje samo u zatvorenom svijetu s omjerom stvarne gustine materije prema kritičnoj od 1,013, što spada u raspon vrijednosti koje dozvoljavaju današnja zapažanja (1,02±0,02).
Za običnog stanovnika Zemlje sve ove topološke zamršenosti na prvi pogled nemaju puno značenja. Ali za fizičare i filozofe, to je sasvim druga stvar. I za svjetonazor u cjelini i za jedinstvenu teoriju koja objašnjava strukturu našeg svijeta, ova hipoteza je od velikog interesa. Stoga su, otkrivši anomalije u spektru relikvija, naučnici počeli tražiti druge činjenice koje bi mogle potvrditi ili opovrgnuti predloženu topološku teoriju.
Sonding Plasma
Na spektru CMB fluktuacije, crvena linija označava predviđanja teorijskog modela. Sivi koridor oko njega su dozvoljena odstupanja, a crne tačke su rezultati posmatranja. Većina podataka dobijena je u WMAP eksperimentu, a samo za najviše harmonike dodaju se rezultati CBI (balon) i ACBAR (antarktičko tlo) studija. Na normalizovanom dijagramu ugaonog spektra fluktuacija reliktnog zračenja vidi se nekoliko maksimuma. To su takozvani "akustični vrhovi", ili "oscilacije Saharova". Njihovo postojanje teoretski je predvidio Andrej Saharov. Ovi pikovi su posljedica Doplerovog efekta i uzrokovani su kretanjem plazme u vrijeme rekombinacije. Maksimalna amplituda oscilacija pada na veličinu uzročno povezanog područja (zvučnog horizonta) u trenutku rekombinacije. Na manjim skalama oscilacije plazme su bile prigušene viskoznošću fotona, dok su na većim skalama perturbacije bile nezavisne jedna od druge i nisu bile u fazi. Stoga, maksimalne fluktuacije uočene u modernoj eri padaju pod uglovima pod kojima je zvučni horizont vidljiv danas, odnosno područje primarne plazme koja je živjela jedan život u vrijeme rekombinacije. Tačan položaj maksimuma zavisi od odnosa ukupne gustine Univerzuma i kritične. Zapažanja pokazuju da se prvi, najviši vrh nalazi otprilike na 200. harmoniku, što, prema teoriji, s velikom preciznošću odgovara ravnom Euklidskom univerzumu.
Mnogo informacija o kosmološkim parametrima sadržano je u drugom i narednim akustičnim pikovima. Samo njihovo postojanje odražava činjenicu "faziranja" akustičnih oscilacija u plazmi u eri rekombinacije. Da takve veze nema, tada bi se posmatrao samo prvi vrh, a fluktuacije na svim manjim skalama bile bi podjednako verovatne. Ali da bi se pojavila takva uzročna veza fluktuacija na različitim skalama, ove (veoma udaljene jedna od druge) regije morale su biti u mogućnosti da međusobno djeluju. Upravo ova situacija prirodno nastaje u modelu inflatornog Univerzuma, a pouzdano otkrivanje drugog i narednih vrhova u ugaonom spektru CMB fluktuacija je jedna od najtežih potvrda ovog scenarija.
Reliktno zračenje je uočeno u području blizu maksimuma termičkog spektra. Za temperaturu od 3K, on je na radio talasnoj dužini od 1 mm. WMAP je vršio svoja posmatranja na nešto većim talasnim dužinama: od 3 mm do 1,5 cm.Ovaj opseg je prilično blizu maksimuma, a ima niži šum od zvezda naše Galaksije.
Višestrani svijet
U modelu dodekaedara, horizont događaja i granica rekombinacije koja leži vrlo blizu njega sijeku svaku od 12 strana dodekaedra. Presjek granice rekombinacije i originalnog poliedra formiraju 6 parova krugova na mikrovalnoj pozadinskoj karti koja se nalazi na suprotnim točkama nebeske sfere. Ugaoni prečnik ovih krugova je 70 stepeni. Ovi krugovi leže na suprotnim stranama originalnog dodekaedra, odnosno poklapaju se geometrijski i fizički. Kao rezultat toga, distribucija fluktuacija kosmičkog mikrovalnog pozadinskog zračenja duž svakog para krugova trebala bi se podudarati (uzimajući u obzir rotaciju za 180 stupnjeva). Na osnovu dostupnih podataka, takvi krugovi još nisu otkriveni.
Ali ovaj je fenomen, kako se ispostavilo, složeniji. Krugovi će biti isti i simetrični samo za posmatrača koji miruje u odnosu na pozadinu. Zemlja se, s druge strane, kreće u odnosu na nju dovoljno velikom brzinom, zbog čega se u pozadinskom zračenju pojavljuje značajna dipolna komponenta. U ovom slučaju, krugovi se pretvaraju u elipse, mijenjaju se njihova veličina, položaj na nebu i prosječna temperatura duž kruga. Postaje mnogo teže otkriti identične krugove u prisustvu takvih izobličenja, a tačnost podataka koji su danas dostupni postaje nedovoljna potrebna su nova zapažanja kako bi se utvrdilo da li ih ima ili nema.
Višestruka inflacija
Možda je najozbiljniji problem svih topološki složenih kosmoloških modela, a veliki broj njih se već pojavio, uglavnom je teorijske prirode. Danas se inflatorni scenario evolucije Univerzuma smatra standardnim. Predloženo je da se objasni visoka homogenost i izotropija svemira koji se može posmatrati. Prema njegovim riječima, u početku je rođeni Univerzum bio prilično nehomogen. Zatim, u procesu inflacije, kada se Univerzum širio po zakonu bliskom eksponencijalnom, njegove početne dimenzije su se povećale za mnogo redova veličine. Danas vidimo samo mali dio Velikog Univerzuma, u kojem i dalje postoje heterogenosti. Istina, oni imaju tako veliki prostorni opseg da su nevidljivi unutar nama dostupnog područja. Inflatorni scenario je daleko najbolje razvijena kosmološka teorija.
Za višestruko povezan univerzum takav slijed događaja nije prikladan. U njemu je za posmatranje dostupan sav njegov jedinstveni dio i neke od njegovih najbližih kopija. U ovom slučaju, strukture ili procesi opisani skalama koje su mnogo veće od posmatranog horizonta ne mogu postojati.
Pravci u kojima će se kosmologija morati razvijati, ako se potvrdi višestruka povezanost našeg Univerzuma, već su jasni: to su neinflatorni modeli i tzv. modeli sa slabom inflacijom, u kojima se veličina svemira samo povećava. nekoliko puta (ili desetine puta) tokom inflacije. Takvih modela još nema, a znanstvenici, pokušavajući sačuvati poznatu sliku svijeta, aktivno traže nedostatke u rezultatima dobivenim korištenjem svemirskog radioteleskopa.
Obrada artefakata
Jedna od grupa koja je provela nezavisna istraživanja WMAP podataka skrenula je pažnju na činjenicu da kvadrupolna i oktupolna komponenta kosmičkog mikrotalasnog pozadinskog zračenja imaju bliske orijentacije jedna prema drugoj i da leže u ravni koja se skoro poklapa sa galaktičkim ekvatorom. Zaključak ove grupe je da je došlo do greške prilikom oduzimanja pozadine Galaksije od podataka posmatranja mikrotalasne pozadine i da je stvarna veličina harmonika potpuno drugačija.
Promatranja WMAP-a su obavljena na 5 različitih frekvencija posebno kako bi se pravilno odvojila kosmološka i lokalna pozadina. A glavni WMAP tim smatra da je obrada zapažanja obavljena korektno i odbacuje predloženo objašnjenje.
Dostupni kosmološki podaci, objavljeni još početkom 2003. godine, dobijeni su nakon obrade rezultata samo prve godine WMAP posmatranja. Za testiranje predloženih hipoteza, kao i obično, potrebno je povećanje tačnosti. Do početka 2006. WMAP je vršio kontinuirana zapažanja četiri godine, što bi trebalo biti dovoljno da se tačnost udvostruči, ali ti podaci još nisu objavljeni. Moramo malo pričekati i možda će naše pretpostavke o dodekaedarskoj topologiji Univerzuma poprimiti potpuno konačnu prirodu.
Mihail Prohorov, doktor fizičko-matematičkih nauka
Pored klasičnih kosmoloških modela, opća teorija relativnosti vam omogućava da kreirate vrlo, vrlo, vrlo egzotične imaginarne svjetove.
Postoji nekoliko klasičnih kosmoloških modela izgrađenih uz pomoć opšte teorije relativnosti, dopunjenih homogenošću i izotropijom prostora (vidi “PM” br. 6, 2012, Kako je otkriveno širenje Univerzuma). Ajnštajnov zatvoreni univerzum ima konstantnu pozitivnu krivinu prostora, koja postaje statična usled uvođenja takozvanog kosmološkog parametra u GR jednačine, koji deluje kao antigravitaciono polje. U ubrzanom de Sitterovom univerzumu sa nezakrivljenim prostorom nema obične materije, već je ispunjena i antigravitirajućim poljem. Postoje i zatvoreni i otvoreni univerzum Aleksandra Fridmana; granični svijet Einstein-de Sitter, koji postepeno smanjuje brzinu širenja na nulu tokom vremena, i konačno, Lemaitre univerzum koji raste iz ultra-kompaktnog početnog stanja, rodonačelnika kosmologije Velikog praska. Svi oni, a posebno Lemaitreov model, postali su prethodnici modernog standardnog modela našeg Univerzuma.
Postoje, međutim, i drugi univerzumi, takođe generisani veoma kreativnom, kako je sada uobičajeno reći, upotrebom GR jednačina. Oni mnogo manje odgovaraju (ili uopće ne odgovaraju) rezultatima astronomskih i astrofizičkih promatranja, ali su često vrlo lijepi, a ponekad čak i elegantno paradoksalni. Istina, matematičari i astronomi su ih izmislili u takvim količinama da ćemo se morati ograničiti na samo nekoliko najzanimljivijih primjera imaginarnih svjetova.
Od špage do palačinke
Nakon pojave (1917.) osnovnog rada Ajnštajna i de Sitera, mnogi naučnici su počeli da koriste jednačine opšte relativnosti za kreiranje kosmoloških modela. Jedan od prvih koji je to učinio bio je njujorški matematičar Edward Kasner, koji je svoje rješenje objavio 1921. godine.
Njegov univerzum je veoma neobičan. Ne samo da nema gravitirajuću materiju, već nema ni antigravitacijsko polje (drugim riječima, ne postoji Ajnštajnov kosmološki parametar). Čini se da se u ovom idealno praznom svijetu ništa ne može dogoditi. Međutim, Kasner je priznao da je njegov hipotetički univerzum evoluirao nejednako u različitim smjerovima. Proširuje se duž dvije koordinatne ose, ali se sužava duž treće ose. Stoga je ovaj prostor očito anizotropan i geometrijski sličan elipsoidu. Budući da se takav elipsoid rasteže u dva smjera i skuplja duž trećeg, postupno se pretvara u ravnu palačinku. U isto vrijeme, Kasnerov univerzum nikako ne postaje tanji, njegov volumen se povećava proporcionalno starosti. U početnom trenutku, ova starost je jednaka nuli - i, prema tome, volumen je također nula. Međutim, Kasnerovi univerzumi se ne rađaju iz singularnosti tačke, kao Lemaitreov svijet, već iz nečega poput beskonačno tanke žbice - njegov početni polumjer je jednak beskonačnosti duž jedne ose i nuli duž druge dvije.
Koja je tajna evolucije ovog praznog svijeta? Budući da se njegov prostor različito „pomiče“ u različitim smjerovima, nastaju gravitacijske plimne sile koje određuju njegovu dinamiku. Čini se da se one mogu eliminisati izjednačavanjem stopa ekspanzije duž sve tri ose i time eliminisanjem anizotropije, ali matematika ne dozvoljava takve slobode. Istina, moguće je postaviti dvije od tri brzine jednake nuli (drugim riječima, fiksirati dimenzije svemira duž dvije koordinatne ose). U ovom slučaju, Kasnerov svijet će rasti samo u jednom smjeru, i to striktno proporcionalno vremenu (ovo je lako razumjeti, jer se tako mora povećati njegov volumen), ali to je sve što možemo postići.
Kaznerov univerzum može ostati sam samo pod uslovom potpune praznine. Ako mu dodate malo materije, postepeno će evoluirati poput izotropnog Einstein-de Sitter svemira. Na isti način, kada se u njegove jednačine doda Ajnštajnov parametar različit od nule, on će (sa ili bez materije) asimptotski ući u mod eksponencijalnog izotropnog širenja i pretvoriti se u de Siterov univerzum. Međutim, takvi "aditivi" zaista mijenjaju samo evoluciju već nastalog svemira. U trenutku svog rođenja, oni praktički ne igraju ulogu, a svemir se razvija po istom scenariju.
Iako je Kasnerov svijet dinamički anizotropan, njegova zakrivljenost u svakom trenutku je ista duž svih koordinatnih osa. Međutim, GR jednadžbe dozvoljavaju postojanje univerzuma koji ne samo da se razvijaju anizotropnom brzinom, već imaju i anizotropnu zakrivljenost. Takve modele je ranih 1950-ih izgradio američki matematičar Abraham Taub. Njegovi prostori se u nekim smjerovima mogu ponašati kao otvoreni univerzumi, au drugim kao zatvoreni. Štaviše, tokom vremena mogu promijeniti predznak iz plusa u minus i iz minusa u plus. Njihov prostor ne samo da pulsira, već se bukvalno izvrće naopačke. Fizički, ovi procesi mogu biti povezani s gravitacijskim valovima, koji tako snažno deformiraju prostor da lokalno mijenjaju njegovu geometriju iz sferične u sedlastu i obrnuto. Općenito, čudni svjetovi, iako matematički mogući.
Svjetovi fluktuiraju
Ubrzo nakon objavljivanja Kaznerovog djela, pojavili su se članci Aleksandra Fridmana, prvi 1922., drugi 1924. godine. Ovi radovi su predstavili iznenađujuće elegantna rješenja GR jednačina, koja su imala izuzetno konstruktivan utjecaj na razvoj kosmologije. Fridmanov koncept se zasniva na pretpostavci da je materija u proseku raspoređena u svemiru što je moguće simetričnije, odnosno potpuno homogeno i izotropno. To znači da je geometrija prostora u svakom trenutku jednog kosmičkog vremena ista u svim svojim tačkama i u svim pravcima (strogo govoreći, takvo vrijeme još treba ispravno odrediti, ali u ovom slučaju je ovaj problem rješiv). Iz toga slijedi da je stopa širenja (ili kontrakcije) svemira u bilo kojem trenutku opet neovisna o smjeru. Friedmanovi univerzumi su stoga sasvim drugačiji od Kasnerovog modela.
U prvom članku, Friedman je izgradio model zatvorenog svemira sa konstantnom pozitivnom zakrivljenošću prostora. Ovaj svijet nastaje iz početnog točkastog stanja s beskonačnom gustoćom materije, širi se do određenog maksimalnog radijusa (i, posljedično, maksimalnog volumena), nakon čega se ponovo urušava u istu singularnu tačku (matematičkim jezikom, singularnost).
Međutim, Fridman se tu nije zaustavio. Po njegovom mišljenju, pronađeno kosmološko rješenje nikako nije nužno ograničeno na interval između početnog i konačnog singulariteta, već se može nastaviti u vremenu i naprijed i nazad. Rezultat je beskrajna gomila univerzuma nanizanih na vremensku os, koji graniče jedan s drugim u tačkama singularnosti. Jezikom fizike, to znači da Friedmanov zatvoreni univerzum može oscilirati neograničeno, umirući nakon svake kontrakcije i ponovo se rađati u novi život u narednom širenju. Ovo je striktno periodičan proces, budući da se sve oscilacije nastavljaju isto vrijeme. Stoga je svaki ciklus postojanja svemira tačna kopija svih ostalih ciklusa.
Evo kako je Friedman prokomentarisao ovaj model u svojoj knjizi Svijet kao prostor i vrijeme: „Dalje, mogući su slučajevi kada se radijus zakrivljenosti periodično mijenja: svemir se skuplja do tačke (u ništa), a zatim opet iz tačke koju dovodi njegov polumjer na određenu vrijednost, pa opet, smanjujući radijus njegove zakrivljenosti, pretvara se u tačku, itd. Nehotice se prisjeća legenda hinduističke mitologije o periodima života; moguće je govoriti i o "stvaranju svijeta ni iz čega", ali se za sada sve to mora smatrati radoznalim činjenicama koje se ne mogu čvrsto potvrditi nedovoljnim astronomskim eksperimentalnim materijalom.
Nekoliko godina nakon objavljivanja Friedmanovih članaka, njegovi modeli su stekli slavu i priznanje. Ajnštajn se ozbiljno zainteresovao za ideju oscilirajućeg univerzuma i nije bio sam. Richard Tolman, profesor matematičke fizike i fizičke hemije na Caltechu, preuzeo je dužnost 1932. On nije bio ni čisti matematičar, kao Fridman, ni astronom i astrofizičar, kao de Siter, Lemer i Edington. Tolman je bio priznati specijalista za statističku fiziku i termodinamiku, koje je prvi spojio sa kosmologijom.
Rezultati su bili vrlo netrivijalni. Tolman je došao do zaključka da bi ukupna entropija kosmosa trebala rasti iz ciklusa u ciklus. Akumulacija entropije dovodi do toga da je sve veći dio energije svemira koncentrisan u elektromagnetnom zračenju, koje iz ciklusa u ciklus sve jače utiče na njegovu dinamiku. Zbog toga se dužina ciklusa povećava, svaki sljedeći postaje duži od prethodnog. Oscilacije traju, ali prestaju biti periodične. Osim toga, u svakom novom ciklusu, radijus Tolmanovog univerzuma se povećava. Shodno tome, u fazi maksimalnog širenja, ima najmanju zakrivljenost, a njena geometrija je sve veća i sve više vremena se približava euklidskoj.
Richard Tolman je, konstruirajući svoj model, propustio zanimljivu mogućnost na koju su John Barrow i Mariusz Dąbrowski skrenuli pažnju 1995. godine. Oni su pokazali da je oscilatorni režim Tolmanovog univerzuma nepovratno uništen uvođenjem antigravitacionog kosmološkog parametra. U ovom slučaju, Tolmanov univerzum se u jednom od ciklusa više ne skuplja u singularitet, već se širi sa sve većim ubrzanjem i pretvara u de Sitterov univerzum, što i Kaznerov univerzum čini u sličnoj situaciji. Antigravitacija, kao i marljivost, pobjeđuje sve!
Univerzum u mikseru
Godine 1967. američki astrofizičari David Wilkinson i Bruce Partridge otkrili su da relikt mikrovalnog zračenja otkriven tri godine ranije iz bilo kojeg smjera dolazi na Zemlju s gotovo istom temperaturom. Uz pomoć visokoosjetljivog radiometra koji je izumio njihov sunarodnik Robert Dicke, pokazali su da temperaturne fluktuacije kosmičkih mikrovalnih pozadinskih fotona ne prelaze desetinu procenta (prema modernim podacima, mnogo su manje). Budući da je ovo zračenje nastalo prije 400.000 godina nakon Velikog praska, rezultati Wilkinsona i Partridgea sugeriraju da čak i ako naš svemir nije bio gotovo savršeno izotropan u vrijeme rođenja, on je stekao ovo svojstvo bez mnogo odlaganja.
Ova hipoteza predstavljala je značajan problem za kosmologiju. U prvim kosmološkim modelima, izotropija prostora je od samog početka pretpostavljena jednostavno kao matematička pretpostavka. Međutim, već sredinom prošlog stoljeća postalo je poznato da GR jednačine omogućavaju konstruiranje mnogih ne-izotropnih univerzuma. U kontekstu ovih rezultata, gotovo idealna izotropija kosmičke mikrotalasne pozadine zahtevala je objašnjenje.
Takvo objašnjenje pojavilo se tek početkom 1980-ih i pokazalo se potpuno neočekivanim. Izgrađena je na fundamentalno novom teorijskom konceptu superbrze (kako se obično kaže, inflatornog) širenja Univerzuma u prvim trenucima njegovog postojanja (vidi "PM" br. 7, 2012, Svemoguća inflacija). U drugoj polovini 1960-ih, nauka jednostavno nije bila zrela za takve revolucionarne ideje. Ali, kao što znate, u nedostatku štampanog papira, pišu jednostavno.
Istaknuti američki kosmolog, Charles Mizner, odmah nakon objavljivanja članka Wilkinsona i Partridgea, pokušao je objasniti izotropiju mikrovalnog zračenja koristeći sasvim tradicionalna sredstva. Prema njegovoj hipotezi, nehomogenosti ranog Univerzuma su postupno nestale zbog međusobnog "trenja" njegovih dijelova, zbog razmjene neutrina i svjetlosnih tokova (u svojoj prvoj publikaciji Mizner je ovaj navodni efekat nazvao viskozitet neutrina). Prema njegovim riječima, takva viskoznost može brzo izgladiti početni haos i učiniti Univerzum gotovo savršeno homogenim i izotropnim.
Miznerov istraživački program izgledao je lijepo, ali nije donio praktične rezultate. Glavni razlog njegovog kvara je, opet, otkriven analizom mikrotalasnog zračenja. Svaki proces koji uključuje trenje stvara toplinu, to je elementarna posljedica zakona termodinamike. Kada bi se primarne nehomogenosti Univerzuma izgladile zbog neutrina ili nekog drugog viskoziteta, gustina energije kosmičkog mikrotalasnog pozadinskog zračenja bi se značajno razlikovala od posmatrane vrednosti.
Kao što su krajem 1970-ih pokazali američki astrofizičar Richard Matzner i njegov već spomenuti engleski kolega John Barrow, viskozni procesi mogu eliminirati samo najmanje kosmološke nehomogenosti. Za potpuno "izglađivanje" Univerzuma bili su potrebni drugi mehanizmi, a pronađeni su u okviru teorije inflacije.
Ipak, Mizner je dobio mnogo zanimljivih rezultata. Konkretno, 1969. objavio je novi kosmološki model, čiji je naziv posudio ... od kuhinjskog aparata, kućnog miksera koji je proizvela kompanija Sunbeam Products! Mixmaster Universe sve vreme kuca u najjačim konvulzijama, koje, prema Mizneru, teraju svetlost da kruži zatvorenim putevima, mešajući i homogenizujući njen sadržaj. Međutim, kasnija analiza ovog modela pokazala je da iako fotoni u Misnerovom svijetu putuju na duga putovanja, njihov efekat miješanja je vrlo mali.
Ipak Mixmaster Universe vrlo zanimljivo. Poput Friedmanovog zatvorenog univerzuma, on izlazi iz nulte zapremine, širi se do određenog maksimuma i ponovo se skuplja pod sopstvenom gravitacijom. Ali ova evolucija nije glatka, kao Fridmanova, već apsolutno haotična i stoga potpuno nepredvidiva u detaljima. U mladosti, ovaj univerzum intenzivno oscilira, širi se u dva smjera i skuplja u trećem - kao kod Kasnera. Međutim, orijentacije ekspanzija i kontrakcija nisu konstantne - one nasumično mijenjaju mjesta. Štaviše, frekvencija oscilacija zavisi od vremena i teži beskonačnosti kako se približava početni trenutak. Takav univerzum prolazi kroz haotične deformacije, poput želea koji drhti na tanjuriću. Ove deformacije se, opet, mogu protumačiti kao manifestacija gravitacijskih valova koji se kreću u različitim smjerovima, mnogo jače nego u Kasnerovom modelu.
Mixmaster Universe ušao u istoriju kosmologije kao najkompleksniji imaginarni univerzum stvoren na osnovu "čiste" opšte teorije relativnosti. Od početka 1980-ih, najzanimljiviji koncepti ove vrste počeli su koristiti ideje i matematički aparat kvantne teorije polja i teorije elementarnih čestica, a potom, bez mnogo odlaganja, teorije superstruna.
U davna vremena ljudi su vjerovali da je Zemlja ravna, ali vrijeme je pokazalo da su pogriješili. Sada se možemo zavarati i o obliku svemira. Opšta teorija relativnosti se bavi četverodimenzionalnim prostorom, gdje je vrijeme predstavljeno kao četvrta koordinata, i, prema ovoj teoriji, svako masivno tijelo zakrivljuje ovaj prostor, a čitava masa Univerzuma pretvara svoju ravan u sferu. Ali ovo je ravan u četverodimenzionalnom prostoru, a još uvijek nije poznato kakav će oblik poprimiti ovaj prostor. Većina je bila sklona vjerovati da ima oblik torusa.
Grigor Aslanjan, kosmolog sa Kalifornijskog univerziteta, smatra da nije baš torus. Oblik svemira, kaže on, zavisi od opsega njegovih koordinata. Može biti konačan u sve tri prostorne dimenzije; može imati dvije konačne dimenzije i jednu beskonačnu; može imati i dvije beskonačne dimenzije i jednu konačnu - Aslanjan nije želio da percipira tri beskonačne dimenzije. I u svakoj od ove tri opcije prostor će imati svoj poseban četverodimenzionalni oblik. I, što je najvažnije, Aslanyan zna kako provjeriti koja je opcija prihvaćena u našem Univerzumu. On je to pokušao da otkrije upoređujući svoje proračune sa podacima dobijenim svemirskom sondom WMAP, koja proučava distribuciju kosmičkog mikrotalasnog pozadinskog zračenja na nebu.
Istina, ovdje je nastao problem - Aslanyan je brzo shvatio da su proračuni takve složenosti izvan snage običnog kompjutera. Zatim se obratio pomoći GRID-u - distribuiranom računarskom sistemu koji pokriva mnoge računare poput Interneta. Same proračune je bilo lako paralelizirati, a 500.000 sati potrebnih za dobivanje rezultata pokazalo se sasvim prihvatljivim vremenom.
Rezultat je potvrdio očekivanja - odbio je opciju tri beskonačne dimenzije. Ispalo je zanimljivo - prostor ima oblik izduženog torusa, grubo rečeno, krofne, izduženog u samom smjeru u kojem je usmjerena "osa zla" koju su nedavno otkrili astrofizičari - smjer na nebu, gdje su vrijednosti kosmičkog mikrovalnog pozadinskog zračenja razlikuju se od vrijednosti u drugim smjerovima. Aslanjan se nada da će preciznije saznati oblik svemira primanjem podataka ove godine sa drugog satelita zvanog Planck.
Komentari (10):
"Opšta teorija relativnosti se bavi četverodimenzionalnim prostorom, gdje je vrijeme predstavljeno kao četvrta koordinata"
Govorimo o 4. prostornim koordinatama.
Vrijeme nije prostorna, već evolucijska koordinata.
Upravo tu leži glavna netačnost u zaključcima teorije relativnosti.
Oni (ovi zaključci) impliciraju tretman pravca vremena, kao kod običnog vektora.
Ali vrijeme nije prostorni vektor... Vrijeme je mjera evolucije procesa, skalar.
I zato je nepovratan!
Počnimo sa pecivom. Nema peciva. Noge ove slike rastu iz činjenice da naš Univerzum ima vrlo veliki, ali ipak konačan volumen, ali nema granica. To je prilično jednostavno zamisliti u dvodimenzionalnom primjeru: u nekim jednostavnim kompjuterskim igrama, objekt koji ide dalje od desne granice igrališta pojavljuje se na lijevoj strani, a koji ide dolje - odozgo. Još ilustrativniji primjer - trodimenzionalni - može se vidjeti ako na bilo kojem od nivoa igre "Quake" (u svakom slučaju, prva ili druga igra serije; možda druge slične 3D pucačine, jednostavno nisam isprobano) istovremeno koristite varalice koje vam omogućavaju da prođete kroz zidove i letite, te da se krećete ravno u bilo kojem smjeru: kamera će brzo napustiti lokaciju, vaš virtualni heroj će neko vrijeme letjeti u crnoj praznini, a zatim Pred njim će se pojaviti skup hodnika i prostorija koji kao da su zaostali, a junak će se vratiti na istu tačku odakle je krenuo, ali sa suprotne strane, kao da je obišao globus - iako je leteo u pravoj liniji. Možete se kretati u bilo kojem smjeru beskonačno dugo - nema granica, ali ne možete ići dalje od nivoa, i nećete letjeti u bilo koji "drugi prostor" - volumen je konačan i zatvoren. Ovo je isto kao pravi Univerzum, samo prostranije.
U općoj teoriji relativnosti, pretpostavlja se da je fizički prostor neeuklidski, prisustvo materije ga savija; zakrivljenost zavisi od gustine i kretanja materije.
Ispostavilo se da je kritična vrijednost gustoće od koje ovisi budućnost Univerzuma (neograničeno širenje ili zaustavljanje i kontrakcija) također kritična za prostornu strukturu Univerzuma u cjelini.
Naše ideje o prostoru zavise od odnosa između $\rho$ i $\rho_(cr)$
Suština pristupa je sljedeća.
Vidimo crveni pomak iz udaljenih galaksija i zaključujemo da svjetlost iz njih dolazi iz prostora veće zakrivljenosti od našeg, to nas tjera da razmišljamo o topologiji Univerzuma, odnosno tražimo topologiju posmatrajući sliku crvenog pomaka i potpuno napuštanje ideje širenja svemirskog prostora, kao namjerno suvišne, kršeći Occamov princip
Dakle, moguća varijanta prostora Univerzuma je hiperThor
1. Zamislite sferu (A) unutar sfere većeg radijusa (B) i zalijepite obje sfere zajedno.
Svjetlost, krećući se iz male sfere, dopire do površine velike i odmah se ispostavlja da izlazi iz površine male. Mala sfera je unutar velike, a velika je unutar male.
2. Može se predstaviti i ovako (sa malo istezanja, za jedan snop svjetlosti)
Neka postoje dvije sfere jednakog prečnika, svjetlost ide od jedne sfere do druge i odmah napušta prvu, dok je svjetlost otišla do sredine sfera, postala je crvena, a onda je počela da postaje plava, jer svjetlost čini se da su to različite sfere, ali ovo je jedna te ista sfera. Čini se da sfere gravitiraju (ovo je podupirač koji predstavlja hipertorus promjenjive zakrivljenosti)
Većina modela pretpostavlja da je (3+1) prostor zadan iz BV. Modeli su izgrađeni na ovom postulatu. Sfera ispunjena mehurićima klica budućih univerzuma (Aleksandar Kašinski), mehur tankih zidova u obliku dodekaedra (Jeffie Wixon), krofna ili torus nalik krofni (Frank Schneider). Mislim da dimenziju treba posmatrati kao promenljivu, a svaka dimenzija ima svoj univerzum.. Evolucija je, po mom mišljenju, prošla kroz sledeće faze: (0 + 1), (1 + 1), (2 + 1) ), (3 + 1 ) i eventualno više. One su ugniježđene jedna u drugu. Na primjer, svemir (2+1) postoji i razvija se na istoj vremenskoj koordinati kao i (3+1). Teško je provjeriti takvu pretpostavku - jer je malo vjerovatno ili čak kategorički nemoguće doći iz svemira jedne dimenzije u drugu.
Za prikaz formula možete koristiti okruženje "$$" i \TeX oznaku.