Механічна дія тіл один на одного завжди є їхньою взаємодією.

Якщо тіло 1 діє тіло 2, то при цьому обов'язково тіло 2 діє тіло 1.

Наприклад,на провідні колеса електровоза (рис.2.3) діють із боку рейок сили тертя спокою, спрямовані у бік руху електровоза. Сума цих сил є сила тяги електровоза. У свою чергу, провідні колеса діють на рейки силами тертя спокою, спрямованими у протилежний бік.

Кількісний опис механічної взаємодії було дано Ньютоном у його третій закон динаміки.

Для матеріальних точок цей закон формулюється так:

Дві матеріальні точки діють один на одного з силами, рівними за величиною та спрямованими протилежно по прямій, що сполучає ці точки(Рис.2.4):
.

Третій закон справедливий не завжди.

Виконується суворо

у разі контактних взаємодій,

при взаємодії тих, що знаходяться на деякій відстані один від одного тих, що покояться.

Перейдемо від динаміки окремої матеріальної точки до динаміки механічної системи, що складається з матеріальних точок.

Для - Тієї матеріальної точки системи, згідно з другим законом Ньютона (2.5), маємо:

. (2.6)

Тут і - маса та швидкість -тої матеріальної точки, - сума всіх сил, що на неї діють.

Сили, що діють на механічну систему, поділяються на зовнішні та внутрішні. Зовнішні сили діють на точки механічної системи із боку інших, зовнішніх тіл.

Внутрішні сили діють між точками самої системи.

Тоді силу у виразі (2.6) можна у вигляді суми зовнішніх і внутрішніх сил:

, (2.7)

де
– результуюча всіх зовнішніх сил, що діють на -ту точку системи; - внутрішня сила, що діє на цю точку з боку -й.

Підставимо вираз (2.7) у (2.6):

, (2.8)

просумувавши ліві та праві частини рівнянь (2.8), записаних для всіх матеріальних точок системи, отримуємо

. (2.9)

За третім законом Ньютона сили взаємодії -Той і -й точок системи рівні за модулем і протилежні за напрямком
.

Тому сума всіх внутрішніх сил у рівнянні (2.9) дорівнює нулю:

. (2.10)

Векторна сума всіх зовнішніх сил, що діють на систему, називається головним вектором зовнішніх сил

. (2.11)

Помінявши у виразі (2.9) місцями операції підсумовування та диференціювання та враховуючи результати (2.10) та (2.11), а також визначення імпульсу механічної системи (2.3), отримуємо

- основне рівняння динаміки поступального руху твердого тіла

Це рівняння висловлює закон зміни імпульсу механічної системи: похідна часу від імпульсу механічної системи дорівнює головному вектору зовнішніх сил, що діють на систему.

2.6. Центр мас та закон його руху.

Центром мас(інерції) механічної системи називається точка, крапка , радіус-вектор якої дорівнює відношенню суми творів мас усіх матеріальних точок системи на їх радіус-вектори до маси всієї системи:

(2.12)

де і - маса та радіус-вектор -тої матеріальної точки, -загальна кількість цих точок,
–сумарна вага системи.

Якщо радіус- вектори проведені із центру мас , то
.

Таким чином, центр мас – це геометрична точка , для якої сума творів мас усіх матеріальних точок, що утворюють механічну систему, на їхній радіус-вектори, проведені з цієї точки, дорівнює нулю.

У разі безперервного розподілу маси в системі (у разі протяжного тіла) радіус-вектор центру мас системи:

,

де r– радіус-вектор малого елемента системи, маса якого дорівнюєdm, інтегрування проводиться у всіх елементах системи, тобто. по всій масі m.

Продиференціювавши формулу (2.12) за часом, отримуємо

вираз для швидкості центру мас:

Швидкість центру масмеханічна система дорівнює відношенню імпульсу цієї системи до її маси.

Тоді імпульс системидорівнює добутку її маси на швидкість центру мас:

.

Підставивши цей вислів в основне рівняння динаміки поступального руху твердого тіла, маємо:

(2.13)

- центр мас механічної системи рухається як матеріальна точка, маса якої дорівнює масі всієї системи і на яку діє сила, що дорівнює головному вектору прикладених до системи зовнішніх сил.

Рівняння (2.13) показує, що зміни швидкості центру мас системи необхідно, щоб у систему діяла зовнішня сила. Внутрішні сили взаємодії елементів системи можуть викликати зміни швидкостей цих елементів, але можуть вплинути на сумарний імпульс системи та швидкість її центру мас.

Якщо механічна система замкнута, то
і швидкість центру мас не змінюється з часом.

Таким чином, центр мас замкнутої системи або спочиває, або рухається з постійною швидкістю щодо інерційної системи відліку. Це означає, що з центром мас можна пов'язати систему відліку, і ця система буде інерційною.

При вплив на одне тіло кількох сил одночасно тіло починає рухатися з прискоренням, що є векторною сумою прискорень, які виникли під впливом кожної сили окремо. До сил, що діють на тіло, доданих до однієї точки, застосовується правило складання векторів.

Визначення 1

Векторна сума всіх сил, що одночасно впливають на тіло, це сила рівнодіюча, Яка визначається за правилом векторного складання сил:

R → = F 1 → + F 2 → + F 3 → +. . . + F n → = ∑ i = 1 n F i → .

Равнодіюча сила діє на тіло так само, як і сума всіх сил, що на нього діють.

Визначення 2

Для складання 2-х сил використовують правило паралелограма(малюнок 1).

Малюнок 1 . Додавання 2-х сил за правилом паралелограма

Виведемо формулу модуля рівнодіючої сили за допомогою теореми косінусів:

R → = F 1 → 2 + F 2 → 2 + 2 F 1 → 2 F 2 → 2 cos α

Визначення 3

При необхідності складання більше 2-х сил використовують правило багатокутника: від кінця
1-ї сили необхідно провести вектор, рівний і паралельний 2-й силі; від кінця 2-ї сили необхідно провести вектор, рівний і паралельний 3-й силі і т.д.

2 . Складання сил правилом багатокутника

Кінцевий вектор, проведений від точки докладання сил у кінець останньої сили, за величиною та напрямом дорівнює рівнодіючої силі. Рисунок 2 наочно ілюструє приклад знаходження рівнодіючої сил із 4-х сил: F 1 → , F 2 → , F 3 → , F 4 → . Причому вектори, що підсумовуються, зовсім необов'язково повинні бути в одній площині.

Результат дії сили на матеріальну точку залежатиме лише від її модуля та напряму. Твердого тіла є певні розміри. Тому сили з однаковими модулями та напрямками викликають різні рухи твердого тіла залежно від точки застосування.

Визначення 4

Лінією дії силиназивають пряму, яка проходить через вектор сили.

3 . Складання сил, прикладених до різних точок тіла

Якщо сили прикладені до різних точок тіла і діють не паралельно по відношенню одна до одної, тоді рівнодіюча прикладена до точки перетину ліній дії сил (рисунок 3 ). Точка перебуватиме в рівновазі, якщо векторна сума всіх сил, що діють на неї, дорівнює 0: ∑ i = 1 n F i → = 0 → . В даному випадку дорівнює 0 та сума проекцій даних сил на будь-яку координатну вісь.

Визначення 5

Розкладання сил на дві складові- Це заміна однієї сили 2-ма, прикладеними в тій же точці і що роблять на тіло таку ж дію, як і ця одна сила. Розкладання сил здійснюється, як і додавання, правилом паралелограма.

Завдання розкладання однієї сили (модуль та напрямок якої задані) на 2 , прикладені в одній точці та діючі під кутом один до одного, має однозначне рішення у таких випадках, коли відомі:

• напрями 2-х складових сил;
• модуль та напрямок однієї із складових сил;
• модулі 2-х складових сил.

Приклад 1

Необхідно розкласти силу F на 2 складові, що знаходяться в одній площині з F і направлені вздовж прямих a і b (рисунок 4 ). Тоді достатньо від кінця вектора F провести 2 прямі, паралельні прямим a і b. Відрізок F A та відрізок F B зображують шукані сили.

4 . Розкладання вектора сили за напрямками

Приклад 2

Другий варіант даної задачі – знайти одну з проекцій вектора сили за заданими векторами сили та 2 проекції (рисунок 5 а).

5 . Знаходження проекції вектора сили за заданими векторами

У другому варіанті завдання необхідно побудувати паралелограм по діагоналі та одній зі сторін, як у планіметрії. На малюнку 5 б зображений такий паралелограм і позначена складова F 2 → сили F → ​​.

Отже, 2-й спосіб розв'язання: додамо до сили силу, що дорівнює - F 1 → (рисунок 5 в). У результаті отримуємо шукану силу F →.

Приклад 3

Три сили F 1 → = 1 Н; F 2 → = 2 Н; F 3 → = 3 Н прикладені до однієї точки, знаходяться в одній площині (рисунок 6 а) і складають кути з горизонталлю α = 0 °; β = 60°; γ = 30° відповідно. Необхідно знайти рівнодіючу силу.

Рішення

Малюнок 6 . Знаходження рівнодіючої сили за заданими векторами

Намалюємо взаємно перпендикулярні осі О Х та О Y таким чином, щоб вісь О Х збігалася з горизонталлю, вздовж якої спрямована сила F 1 → . Зробимо проекцію цих сил на координатні осі (рис. 6 б). Проекції F 2 y та F 2 x негативні. Сума проекцій сил на координатну вісь О Х дорівнює проекції на цю вісь рівнодією: F 1 + F 2 cos β - F 3 cos γ = F x = 4 - 3 3 2 ≈ - 0 , 6 Н.

Так само для проекцій на вісь O Y: - F 2 sin β + F 3 sin γ = F y = 3 - 2 3 2 ≈ - 0 , 2 Н.

Модуль рівнодіючої визначимо за допомогою теореми Піфагора:

F = F x 2 + F y 2 = 0, 36 + 0,04 ≈ 0,64 Н.

Напрямок рівнодіючої знайдемо за допомогою кута між рівнодіючою та віссю (рисунок 6 в):

t g φ = F y F x = 3 - 2 3 4 - 3 3 ≈ 0,4.

Приклад 4

Сила F = 1 к Н прикладена у точці В кронштейна і спрямована вертикально донизу (рисунок 7 а). Необхідно знайти складові цієї сили за напрямами стрижнів кронштейна. Усі необхідні дані відображені на малюнку.

Рішення

7 . Знаходження складових сили F за напрямками стрижнів кронштейна

Дано:

F = 1 до Н = 1000 Н

Нехай стрижні прикручені до стіни в точках А та С. На малюнку 7 б зображено розкладання сили F → ​​на складові вздовж напрямків АВ та В С. Звідси зрозуміло, що

F 1 → = F t g β ≈ 577 Н;

F 2 → = F cos β ≈ 1155 Н.

Відповідь: F 1 → = 557 Н; F 2 → = 1155 н.

Якщо ви помітили помилку в тексті, будь ласка, виділіть її та натисніть Ctrl+Enter

Це векторна сума всіх сил, які діють тіло.

Велосипедист нахиляється у бік повороту. Сила тяжкості та сила реакції опори з боку землі дають рівнодіючу силу, що повідомляє доцентрове прискорення, необхідне для руху по колу

Взаємозв'язок із другим законом Ньютона

Згадаймо закон Ньютона:

Равнодіюча сила може дорівнювати нулю у тому випадку, коли одна сила компенсується іншою, такою ж силою, але протилежною за напрямом. І тут тіло перебуває у спокої чи рухається рівномірно.

Якщо рівнодіюча сила НЕ дорівнює нулю, тіло рухається рівноприскорено . Власне, саме ця сила є причиною нерівномірного руху. Напрямок рівнодіючої сили завждизбігається у напрямку з вектором прискорення.

Коли потрібно зобразити сили, що діють на тіло, при цьому тіло рухається рівноприскорено, значить у напрямку прискорення діюча сила довша за протилежну. Якщо тіло рухається рівномірно або довжина векторів сил однакова.

Знаходження рівнодіючої сили

Для того, щоб знайти рівнодіючу силу, необхідно: по-перше, правильно позначити всі сили, що діють на тіло; потім зобразити координатні осі, вибрати їх напрями; на третьому етапі необхідно визначити проекції векторів на осі; записати рівняння. Стисло: 1) позначити сили; 2) вибрати осі, їх напрями; 3) визначити проекції сил на осі; 4) записати рівняння.

Як записати рівняння? Якщо в деякому напрямку тіло рухається рівномірно або спочиває, то сума алгебри (з урахуванням знаків) проекцій сил дорівнює нулю. Якщо у певному напрямку тіло рухається рівноприскорено, то алгебраїчна сума проекцій сил дорівнює добутку маси на прискорення, згідно з другим законом Ньютона.

Приклади

На тіло, що рухається рівномірно по горизонтальній поверхні, діють сила тяжкості, сила реакції опори, сила тертя і сила, під дією якої тіло рухається.

Позначимо сили, виберемо координатні осі

Знайдемо проекції

Записуємо рівняння

Тіло, яке притискають до вертикальної стінки, рівноприскорено рухається вниз. На тіло діють сила тяжіння, сила тертя, реакція опори та сила, з якою притискають тіло. Вектор прискорення направлена ​​вертикально вниз. Рівночинна сила спрямована вертикально донизу.

Тіло рівноприскорено рухається клином, нахил якого альфа. На тіло діє сила тяжіння, сила реакції опори, сила тертя.

Головне запам'ятати

1) Якщо тіло спочиває або рухається рівномірно, то сила, що діє, дорівнює нулю і прискорення дорівнює нулю;
2) Якщо тіло рухається рівноприскорено, значить сила, що діє, не нульова;
3) Напрямок вектора чинної сили завжди збігається з напрямком прискорення;
4) Вміти записувати рівняння проекцій сил, що діють на тіло

Блок - механічний пристрій, колесо, що обертається навколо осі. Блоки можуть бути рухливимиі нерухомими.

Нерухомий блоквикористовується лише зміни напрями сили.

Тіла, пов'язані нерозтяжною ниткою, мають однакові за величиною прискорення.

Рухомий блокпризначений для зміни величини прикладених зусиль. Якщо кінці мотузки, що охоплює блок, складають з горизонтом рівні між собою кути, то для підйому вантажу знадобиться сила вдвічі менша, ніж вага вантажу. Сила, що діє на вантаж, відноситься до його ваги, як радіус блоку до хорди дуги, обхопленої канатом.

Прискорення тіла А вдвічі менше прискорення тіла У.

Фактично, будь-який блок є важіль, у разі нерухомого блоку - рівноплечий, у разі рухомого - із співвідношенням плеч 1 до 2. Як і для будь-якого іншого важеля, для блоку справедливо правило: у скільки разів виграємо у зусиллі, у стільки ж разів програємо на відстані

Також використовується система, що складається з комбінації кількох рухомих та нерухомих блоків. Така система називається поліспаст.

A) коло.

C) парабола.

D) траєкторія може бути будь-якою.

E) Пряма.

2. Якщо тіла розділені безповітряним простором, то теплопередача між ними можлива

A) теплопровідністю та конвекцією.

B) випромінюванням.

C) теплопровідністю.

D) конвекцією та випромінюванням.

E) конвекцією.

3. Електрон і нейтрон мають електричні заряди

A) електрон – негативним, нейтрон – позитивним.

B) електрон та нейтрон – негативним.

C) електрон – позитивний, нейтрон – негативний.

D) електрон та нейтрон – позитивним.

E) електрон – негативним, нейтрон – немає заряду.

4. Сила струму необхідна для роботи, що дорівнює 250 Дж лампочкою, розрахованої на 4В і протягом 3 хвилин дорівнює

5. З атомного ядра внаслідок мимовільного перетворення вилетіло ядро ​​атома гелію, внаслідок наступного радіоактивного розпаду

A) гамма-випромінювання.

B) двопротонний розпад.

C) альфа-розпаду.

D) протонний розпад.

E) бета-розпаду.

6. Точка небесної сфери, яка позначається таким самим знаком, як сузір'я Рака, це – точка

A) параду планет

B) весняного рівнодення

C) осіннього рівнодення

D) літнього сонцестояння

E) зимового сонцестояння

7. Рух вантажного автомобіля описується рівняннями x1= - 270 + 12t, а рух пішохода узбіччям того ж шосе – рівнянням x2= - 1,5t. Час зустрічі дорівнює

8. Якщо тіло кинуте нагору зі швидкістю 9 м/с, то максимальної висоти воно досягне через (g = 10 м/с2)

9. Під дією постійної сили, що дорівнює 4 Н, тіло масою 8 кг буде рухатися

A) рівноприскорено із прискоренням 0,5 м/с2

B) рівноприскорено із прискоренням 2 м/с2

C) рівноприскорено із прискоренням 32 м/с2

D) рівномірно зі швидкістю 0,5 м/с

E) рівномірно зі швидкістю 2 м/с

10. Потужність тягового електродвигуна тролейбуса дорівнює 86 кВт. Робота, яку може здійснити двигун за 2 год, дорівнює

A) 619 200 кДж.

C) 14400 кДж.

E) 17200 кДж.

11. Потенційна енергія пружно деформованого тіла зі збільшенням деформації вчетверо

A) не зміниться.

B) зменшиться у 4 рази.

C) збільшиться у 16 ​​разів.

D) збільшиться у 4 рази.

E) зменшиться у 16 ​​разів.

12. Кулі масою m1 = 5 г і m2 = 25 г рухаються назустріч одна одній зі швидкістю υ1 = 8 м/с та υ2 = 4 м/с. Після непружного удару швидкість кулі m1 дорівнює (напрямок осі координат збігається з напрямком руху першого тіла)

13. При механічних коливаннях

A) постійна лише потенційна енергія

B) постійні і потенційна енергія, і кінетична енергія

C) постійна тільки кінетична енергія

D) постійна тільки повна механічна енергія

E) енергія стала в першу половину періоду

14. Якщо олово перебуває при температурі плавлення, то на плавление4 доголовок буде потрібно кількість теплоти, що дорівнює (Дж/кг)

15. Електричне поле напруженістю 0,2 Н/Кл діє на заряд 2 Кл із силою

16. Встановіть правильну послідовність електромагнітних хвиль у міру зростання частоти

1) радіохвилі, 2) видиме світло, 3) рентгенівські промені, 4) інфрачервоне випромінювання, 5) ультрафіолетове випромінювання

A) 4, 1, 5, 2, 3

B) 5, 4, 1, 2, 3

C) 3, 4, 5, 1, 2

D) 2, 1, 5, 3, 4

E) 1, 4, 2, 5, 3

17. Учень ріже жерсть, прикладаючи до ручок ножиць силу 40 Н. Відстань від осі ножиць до точки докладання сили35 см, а відстань від осі ножиць до жерсті2,5 см. Зусилля, необхідне для розрізання жерсті

18. Площа малого поршня гідравлічного преса 4см2 а площа великого 0,01 м2. Сила тиску на великий поршень більше, ніж сила тиску на малий поршень

B) 0,0025 разів

E) 0,04 рази

19. Газ, розширюючись при постійному тиску 200 Па здійснив роботу 1000 Дж. Якщо спочатку газ займав об'єм 1,5 м, то новий об'єм газу дорівнює

20. Відстань від предмета до зображення в 3 рази більша, ніж відстань від предмета до лінзи. Це лінза...

A) двояковогнута

B) плоска

C) збирає

D) розсіююча

E) плоско-увігнута

Розділ 1. "СТАТИКА"

Ньютони

Плече сили-це найкоротша відстань від точки до лінії дії сили

Твір сили на плечі дорівнює моменту сили.

8. Сформулюйте «правило правої руки» визначення напряму моменту сили.

9. Як визначається головний момент системи сил щодо точки?

Головний момент щодо центру – векторна сума моментів усіх сил, прикладених до тіла щодо того самого центру.

10. Що називається парою сил? Чому дорівнює момент пари сил? Чи залежить він від вибору точки? Як спрямований і чому дорівнює за величиною момент пари сил?

Парою сил називається система сил у якій сили рівні, паралельні та протилежно спрямовані одна одній. Момент дорівнює добутку однієї з сил на плечі, не залежить від вибору точки, спрямований перпендикулярно до площини в якій лежить пара.

11. Сформулюйте теорему Пуансо.

Будь-яку систему сил, що діють абсолютно тверде тіло, можна замінити однією силою і однією парою сил. У цьому сила буде головним вектором, а момент пари – головним моментом цієї системи сил.

12. Сформулюйте необхідні та достатні умови рівноваги системи сил.

Для рівноваги плоскої системи сил необхідно і достатньо, щоб суми алгебри проекцій всіх сил на дві координатні осі і алгебраїчна сума моментів всіх сил відносно довільної точки дорівнювали нулю. Другою формою рівняння рівноваги є рівність нулю алгебраїчних сум моментів усіх сил щодо будь-яких трьох точок, що не лежать на одній прямій

14. Які системи сил називаються еквівалентними?

Якщо, не порушуючи стану тіла, одну систему сил (F 1 , F 2 , ..., F n) можна замінити іншою системою (Р 1 , P 2 , ... , P n) і навпаки, такі системи сил називаються еквівалентними

15. Яка сила називається рівнодією даної системи сил?

Коли система сил (F 1 , F 2 , ... , F n) еквівалентна одній силі R, то R назив. рівнодіючою. Равнодіюча сила може замінити дію всіх цих сил. Але не будь-яка система сил має рівнодіючу.

16. Відомо, що сума проекцій усіх сил, прикладених до тіла, на цю вісь дорівнює нулю. Як спрямована рівнодіюча така система?

17. Сформулюйте аксіому інерції (принцип інерції Галілея).

Під дією сил, що взаємно врівноважуються, матеріальна точка (тіло) знаходиться в стані спокою або рухається прямолінійно і рівномірно.

28. Сформулюйте аксіому рівноваги двох сил.

Дві сили, прикладені до абсолютно твердого тіла, будуть врівноважені тоді і лише тоді, коли вони рівні за модулем, діють по одній прямій та спрямовані у протилежні сторони

19. Чи можна переносити силу вздовж лінії дії, не змінюючи кінематичного стану абсолютно твердого тіла?

Не змінюючи кінематичного стану абсолютно твердого тіла, силу можна переносити вздовж лінії її дії, зберігаючи незмінними її модуль та напрямок.

20. Сформулюйте аксіому паралелограма сил.

Не змінюючи стану тіла, дві сили, прикладені до однієї його точки, можна замінити однією рівнодіючою силою, прикладеною в тій же точці і рівної їх геометричній сумі

21. Як формулюється третій закон Ньютона?

Будь-якій дії відповідає рівна та протилежно спрямована протидія

22. Яке тверде тіло називається невільним?

Сили, що діють між тілами системи, називаються внутрішніми.

Шарнірно-рухлива опора. Цей вид зв'язку конструктивно виконується як циліндричного шарніра, який може вільно переміщатися вздовж поверхні. Реакція шарнірно-рухливої ​​опори завжди спрямована перпендикулярно до опорної поверхні.

Шарнірно-нерухома опора. Реакція шарнірно-нерухомої опори представляється у вигляді невідомих складових і лінії дії яких паралельні або збігаються з осями координат

29. Яка опора називається жорстким закладенням (защемленням)?

Це незвичайний вид зв'язку, тому що крім перешкоди переміщенню в площині жорстка загортання перешкоджає повороту стрижня (балки) щодо точки . Тому реакція зв'язку зводиться як до реакції ( , ), до реактивного моменту

30. Яка опора називається підп'ятником?

Підп'ятник і сферичний шарнір Такий вид зв'язку можна подати у вигляді стрижня, що має на кінці сферичну поверхню, яка кріпиться в опорі, що є частиною сферичної порожнини. Сферичний шарнір перешкоджає переміщенню по будь-якому напрямку в просторі, тому реакція його представляється у вигляді трьох складових , , паралельних відповідним координатним осям

31. Яка опора називається сферичним шарніром?

32. Яка система сил називається схожою? Як формулюються умови рівноваги системи сил, що сходяться?

Якщо (абсолютно тверде) тіло знаходиться в рівновазі під дією плоскої системи трьох непаралельних сил (тобто сил, з яких хоча б дві непаралельні), то лінії їхньої дії перетинаються в одній точці.

34. Чому дорівнює сума двох паралельних сил, спрямованих в один бік? У різні боки?

рівнодіюча двох парал-их сил F 1 і F 2 одного напрямку має такий же напрям, її модуль дорівнює сумі модулів доданків сил, а точка додатка ділить відрізок між точками докладання сил на частини обернено пропорційні модулям сил: R=F 1 + F 2; АС/ВС=F2/F1. Рівночинна двох протилежно спрямованих паралельних сил має напрямок сили більшої за модулем і модуль, що дорівнює різниці модулів сил.

37. Як формулюється теорема Варіньйона?

Якщо аналізована плоска система сил приводиться до рівнодіючої, то момент цієї рівнодіючої щодо будь-якої точки дорівнює сумі алгебри моментів всіх сил даної системи відносно тієї оке самої точки.

40. Як визначається центр паралельних сил?

За теоремою Варіньйона

41. Як визначається центр тяжкості твердого тіла?

45. Де знаходиться центр тяжіння трикутника?

Крапка перетину медіан

46. ​​Де знаходиться центр тяжкості піраміди та конуса?

Розділ 2. "КІНЕМАТИКА"

1. Що називається траєкторією точки? Який рух точки називається прямолінійним? Криволінійним?

Лінію, вздовж якої рухається матеріальна точка, крапка , називають траєкторією .

Якщо траєкторія – пряма лінія, то рух точки називають прямолінійним; якщо траєкторія - крива лінія, то рух називають криволінійним

2. Як визначається декартова прямокутна система координат?

3. Як визначається абсолютна швидкість точки у нерухомій (інерціальній) системі координат? Як спрямований вектор швидкості по відношенню до траєкторії? Чому дорівнюють проекції швидкості точки на осі декартових координат?

Для точки ці залежності є такими: абсолютна швидкість точки дорівнює геометричній сумі відносної та переносної швидкостей, тобто:

.

3. Як визначається абсолютне прискорення точки в нерухомій (інерційній) системі координат? Чому дорівнюють проекції прискорення точки на осі декартових координат?

5. Як визначається вектор кутової швидкості твердого тіла при його обертанні навколо нерухомої осі? Як спрямований вектор кутової швидкості?

Кутова швидкість- Векторна фізична величина, що характеризує швидкість обертання тіла. Вектор кутової швидкості за величиною дорівнює куту повороту тіла в одиницю часу:

а спрямований по осі обертання згідно з правилом буравчика, тобто в той бік, в який би ввинчувався буравчик з правим різьбленням, якби обертався в той самий бік.

6. Як визначається вектор кутового прискорення твердого тіла при його обертанні навколо нерухомої осі? Як спрямований вектор кутового прискорення?

При обертанні тіла навколо нерухомої осі, кутове прискорення по модулю дорівнює:

Вектор кутового прискорення α спрямований уздовж осі обертання (у бік при прискореному обертанні та протилежно – при уповільненому).

При обертанні навколо нерухомої точки вектор кутового прискорення визначається як перша похідна від вектора кутової швидкості ω за часом

8. Чому рівні абсолютна, переносна та відносна швидкості точки при її складному русі?

9. Як визначаються переносне та відносне прискорення при складному русі точки?

10. Як визначається коріолісове прискорення при складному русі точки?

11. Сформулюйте теорему Коріоліса.

Теорема про складання прискорень (теорема Коріоліса): , де – прискорення Коріоліса (коріолісове прискорення) – у разі непоступального переносного руху абсолютне прискорення = геометричній сумі переносного, відносного та коріолісового прискорень.

12. При яких рухах точки дорівнюють нулю:

а) щодо прискорення?

б) нормальне прискорення?

14. Який рух тіла називається поступальним? Чому рівні швидкості та прискорення точок тіла при такому русі?

16. Який рух тіла називається обертальним? Чому рівні швидкості та прискорення точок тіла при такому русі?

17. Як виражаються дотичне та доцентрове прискорення точки твердого тіла, що обертається навколо нерухомої осі?

18. Яким є геометричне місце точок твердого тіла, що обертається навколо нерухомої осі, швидкості яких в даний момент мають однакову величину і однаковий напрямок?

19. Який рух тіла називається плоскопаралельним? Чому рівні швидкості та прискорення точок тіла при такому русі?

20. Як визначається миттєвий центр швидкостей плоскої фігури, що рухається у своїй площині?

21. Як можна графічно знайти положення миттєвого центру швидкостей, якщо відомі швидкості двох точок плоскої фігури?

22. Якими будуть швидкості точок плоскої фігури у випадку, коли миттєвий центр обертання цієї фігури нескінченно вилучений?

23. Як пов'язані між собою проекції швидкостей двох точок плоскої фігури на пряму, що з'єднує ці точки?

24. Дані дві точки ( Аі В) плоскої фігури, що рухається, причому відомо, що швидкість точки Аперпендикулярна до АВ. Як спрямована швидкість точки В?

Розділ 1. "СТАТИКА"

1. Якими факторами визначається сила, що діє на жорстке

2. У яких одиницях вимірюється сила у системі «СІ»?

Ньютони

3. Чому дорівнює головний вектор системи сил? Як збудувати силовий багатокутник для заданої системи сил?

Головний вектор – векторна сума всіх сил, що додаються до тіла

5. Що називається моментом сили щодо цієї точки? Як спрямований момент сили щодо вектора сили та радіус-вектора точки докладання сили?
Моментом сили щодо точки (центру) називається вектор, чисельно рівний добутку модуля сили на плече, тобто найкоротша відстань від зазначеної точки до лінії дії сили. Він спрямований перпендикулярно площині поширення сили та р.в. точки.

6. У якому разі момент сили щодо точки дорівнює нулю?
Коли плече дорівнює 0 (центр моментів розташований на лінії дії сили)

7. Як визначається плече сили щодо точки? Чому дорівнює витвір сили на плече?