În mecanica clasică se numește starea unui obiect care se mișcă liber într-un câmp gravitațional cădere liberă. Dacă un obiect cade în atmosferă, acesta este supus unei forțe suplimentare de tracțiune și mișcarea sa depinde nu numai de accelerația gravitațională, ci și de masa, secțiunea transversală și alți factori. Cu toate acestea, asupra unui corp care cade în vid acţionează o singură forţă, şi anume gravitaţia.

Exemple de cădere liberă sunt navele spațiale și sateliții pe orbită joasă a Pământului, deoarece singura forță care acționează asupra lor este gravitația. Planetele care orbitează în jurul Soarelui sunt, de asemenea, în cădere liberă. Obiectele care cad la sol cu ​​viteză mică pot fi considerate și căderi libere, deoarece în acest caz rezistența aerului este neglijabilă și poate fi neglijată. Dacă singura forță care acționează asupra obiectelor este gravitația și nu există rezistență a aerului, accelerația este aceeași pentru toate obiectele și este egală cu accelerația gravitației pe suprafața Pământului 9,8 metri pe secundă pe secundă (m/s²) sau 32,2 picioare în secundă pe secundă (ft/s²). Pe suprafața altor corpuri astronomice, accelerația gravitației va fi diferită.

Parașutistii, desigur, spun că înainte de a se deschide parașuta sunt în cădere liberă, dar de fapt un parașutist nu poate fi niciodată în cădere liberă, chiar dacă parașuta nu s-a deschis încă. Da, un parașutist în „cădere liberă” este afectat de forța gravitației, dar el este afectat și de forța opusă - rezistența aerului, iar forța de rezistență a aerului este doar puțin mai mică decât forța gravitației.

Dacă nu ar exista rezistență aerului, viteza unui corp în cădere liberă ar crește cu 9,8 m/s în fiecare secundă.

Viteza și distanța unui corp în cădere liberă se calculează după cum urmează:

v₀ - viteza inițială (m/s).

v- viteza finală pe verticală (m/s).

h₀ - înălțimea inițială (m).

h- înălțimea de cădere (m).

t- timpul (e) de cădere.

g- accelerația în cădere liberă (9,81 m/s2 la suprafața Pământului).

Dacă v₀=0 și h₀=0, avem:

dacă timpul de cădere liberă este cunoscut:

dacă distanța de cădere liberă este cunoscută:

dacă se cunoaște viteza finală de cădere liberă:

Aceste formule sunt folosite în acest calculator de cădere liberă.

În cădere liberă, când nu există forță care să susțină corpul, imponderabilitate. Imponderabilitate este absența forțelor externe care acționează asupra corpului de pe podea, scaun, masă și alte obiecte din jur. Cu alte cuvinte, sprijiniți forțele de reacție. De obicei, aceste forțe acționează într-o direcție perpendiculară pe suprafața de contact cu suportul și cel mai adesea vertical în sus. Imponderabilitate poate fi comparată cu înotul în apă, dar în așa fel încât pielea să nu simtă apa. Toată lumea știe acel sentiment al propriei greutăți atunci când pleci la țărm după o înot lungă în mare. Acesta este motivul pentru care piscinele cu apă sunt folosite pentru a simula imponderabilitate atunci când antrenați cosmonauți și astronauți.

Câmpul gravitațional în sine nu poate crea presiune asupra corpului tău. Prin urmare, dacă vă aflați într-o stare de cădere liberă într-un obiect mare (de exemplu, într-un avion), care se află și el în această stare, nicio forță exterioară de interacțiune între corp și suport nu acționează asupra corpului dumneavoastră și un sentiment de apare imponderabilitate, aproape la fel ca în apă.

Aeronave pentru antrenament în condiții de gravitate zero conceput pentru a crea imponderabilitate pe termen scurt în scopul antrenării cosmonauților și astronauților, precum și pentru efectuarea diferitelor experimente. Astfel de aeronave au fost și sunt utilizate în prezent în mai multe țări. Pentru perioade scurte de timp, care durează aproximativ 25 de secunde la fiecare minut de zbor, aeronava se află într-o stare de imponderabilitate, ceea ce înseamnă că nu există o reacție la sol pentru ocupanți.

Au fost folosite diverse avioane pentru a simula imponderabilitate: în URSS și Rusia, avioanele de producție modificate Tu-104AK, Tu-134LK, Tu-154MLK și Il-76MDK au fost folosite în acest scop din 1961. În Statele Unite, astronauții s-au antrenat din 1959 pe AJ-2, C-131, KC-135 și Boeing 727-200 modificate. În Europa, Centrul Național pentru Cercetări Spațiale (CNES, Franța) folosește o aeronavă Airbus A310 pentru antrenament cu gravitate zero. Modificarea constă în modificarea sistemelor de combustibil, hidraulice și a unor alte sisteme pentru a asigura funcționarea lor normală în condiții de imponderabilitate de scurtă durată, precum și întărirea aripilor astfel încât aeronava să poată rezista la accelerații crescute (până la 2G).

În ciuda faptului că, uneori, atunci când descriu condițiile de cădere liberă în timpul zborului spațial pe orbită în jurul Pământului, se vorbește despre absența gravitației, desigur, gravitația este prezentă în orice navă spațială. Ceea ce lipsește este greutatea, adică forța reacției de sprijin asupra obiectelor din navă, care se deplasează prin spațiu cu aceeași accelerație datorată gravitației, care este doar puțin mai mică decât pe Pământ. De exemplu, pe orbita Pământului de 350 km înălțime în care Stația Spațială Internațională (ISS) înconjoară Pământul, accelerația gravitațională este de 8,8 m/s², ceea ce este cu doar 10% mai mică decât la suprafața Pământului.

Pentru a descrie accelerația reală a unui obiect (de obicei o aeronavă) în raport cu accelerația gravitației de pe suprafața Pământului, se folosește de obicei un termen special - suprasarcina. Dacă sunteți întins, așezat sau în picioare pe pământ, corpul dumneavoastră este supus unei forțe de 1 g (adică nu există). Dacă vă aflați într-un avion care decolează, veți experimenta aproximativ 1,5 g de forță. Dacă aceeași aeronavă efectuează un viraj coordonat pe rază strânsă, pasagerii pot experimenta până la 2 g, ceea ce înseamnă că greutatea lor s-a dublat.

Oamenii sunt obișnuiți să trăiască în condiții fără suprasolicitare (1 g), astfel încât orice supraîncărcare are un efect puternic asupra corpului uman. La fel ca în aeronavele de laborator cu gravitate zero, în care toate sistemele de manipulare a fluidelor trebuie modificate pentru a funcționa corespunzător în condiții de zero-g și chiar negativ-g, oamenii au nevoie de asistență și de „modificare” similară pentru a supraviețui în astfel de condiții. O persoană neantrenată își poate pierde cunoștința cu o supraîncărcare de 3-5 g (în funcție de direcția supraîncărcării), deoarece o astfel de supraîncărcare este suficientă pentru a priva creierul de oxigen, deoarece inima nu îi poate furniza suficient sânge. În acest sens, piloții militari și astronauții se antrenează pe centrifuge în condiții de suprasarcină ridicată pentru a preveni pierderea conștienței în timpul acestora. Pentru a preveni pierderea pe termen scurt a vederii și a conștiinței, care, în condiții de muncă, poate fi fatală, piloții, cosmonauții și astronauții poartă costume de compensare a altitudinii, care limitează fluxul de sânge din creier în timpul supraîncărcării prin asigurarea unei presiuni uniforme pe toată durata. suprafata corpului uman.

Căderea liberă a unui corp este mișcarea sa uniformă, care are loc sub influența gravitației. În acest moment, alte forțe care pot acționa asupra corpului fie sunt absente, fie sunt atât de mici încât influența lor nu este luată în considerare. De exemplu, când un parașutist sare dintr-un avion, el cade liber în primele secunde după săritură. Această perioadă scurtă de timp este caracterizată de o senzație de imponderabilitate, similară cu cea experimentată de astronauții la bordul unei nave spațiale.

Istoria descoperirii fenomenului

Oamenii de știință au aflat despre căderea liberă a unui corp încă din Evul Mediu: Albert de Saxonia și Nicholas Ores au studiat acest fenomen, dar unele dintre concluziile lor au fost eronate. De exemplu, ei au susținut că viteza unui obiect greu în cădere crește direct proporțional cu distanța parcursă. În 1545, o corectare a acestei erori a fost făcută de omul de știință spaniol D. Soto, care a stabilit faptul că viteza unui corp în cădere crește proporțional cu timpul care trece de la începutul căderii acestui obiect.

În 1590, fizicianul italian Galileo Galilei a formulat o lege care stabilește o dependență clară a distanței parcurse de un obiect în cădere în timp. Oamenii de știință au demonstrat, de asemenea, că, în absența rezistenței aerului, toate obiectele de pe Pământ cad cu aceeași accelerație, deși înainte de descoperirea sa se accepta în general că obiectele grele cad mai repede.

A fost descoperită o nouă cantitate - accelerația gravitației, care constă din două componente: accelerația gravitațională și accelerația centrifugă. Accelerația gravitației este notată cu litera g și are valori diferite pentru diferite puncte ale globului: de la 9,78 m/s 2 (indicator pentru ecuator) la 9,83 m/s 2 (valoarea accelerației la poli). Precizia indicatorilor este afectată de longitudine, latitudine, ora din zi și de alți factori.

Valoarea standard a lui g este considerată a fi 9,80665 m/s 2 . În calculele fizice care nu necesită o precizie ridicată, valoarea accelerației este luată ca 9,81 m/s 2 . Pentru a facilita calculele, este permis să se ia valoarea lui g egală cu 10 m/s 2 .

Pentru a demonstra cum cade un obiect în conformitate cu descoperirea lui Galileo, oamenii de știință au pus la cale următorul experiment: obiectele cu mase diferite sunt plasate într-un tub lung de sticlă și aerul este pompat din tub. După aceasta, tubul este răsturnat, toate obiectele cad simultan pe fundul tubului sub influența gravitației, indiferent de masa lor.

Când aceleași obiecte sunt plasate în orice mediu, concomitent cu forța gravitațională, asupra lor acționează o forță de rezistență, astfel că obiectele, în funcție de masa, forma și densitatea lor, vor cădea în momente diferite.

Formule pentru calcule

Există formule care pot fi folosite pentru a calcula diferiți indicatori asociați cu căderea liberă. Ei folosesc următoarele legendă:

1. u este viteza finală cu care se mișcă corpul studiat, m/s;
2. h este înălțimea de la care se mișcă corpul studiat, m;
3. t este timpul de mișcare a corpului studiat, s;
4. g - accelerație (valoare constantă egală cu 9,8 m/s 2).

Formula de determinare a distanței parcurse de un obiect în cădere la o viteză finală și timp de cădere cunoscute: h = ut /2.

Formula de calcul a distanței parcurse de un obiect în cădere folosind o valoare constantă g și timp: h = gt 2 /2.

Formula pentru determinarea vitezei unui obiect în cădere la sfârșitul căderii cu un timp de cădere cunoscut: u = gt.

Formula de calcul a vitezei unui obiect la sfârşitul căderii sale, dacă se cunoaşte înălţimea de la care cade obiectul studiat: u = √2 gh.

Fără să pătrundem în cunoștințele științifice, definiția de zi cu zi a liberei mișcări implică mișcarea unui corp în atmosfera pământului atunci când acesta nu este afectat de niciun alt factor străin decât rezistența aerului înconjurător și gravitația.

În diferite momente, voluntarii concurează între ei, încercând să stabilească un record personal. În 1962, parașutistul de testare din URSS Evgeniy Andreev a stabilit un record care a fost inclus în Cartea Recordurilor Guinness: când a sărit cu parașuta în cădere liberă, a parcurs o distanță de 24.500 m, fără a folosi parașuta de frânare în timpul săriturii.

În 1960, americanul D. Kittinger a făcut un salt cu parașuta de la o înălțime de 31 mii m, dar folosind un sistem de frânare cu parașuta.

În 2005, a fost înregistrată o viteză record în timpul căderii libere - 553 km/h, iar șapte ani mai târziu a fost stabilit un nou record - această viteză a fost mărită la 1342 km/h. Acest record îi aparține parașutistului austriac Felix Baumgartner, care este cunoscut în întreaga lume pentru cascadorii sale periculoase.

Video

Urmăriți un videoclip interesant și educativ care vă va spune despre viteza de cădere a corpurilor.

Este marți, ceea ce înseamnă că rezolvăm problemele din nou astăzi. De data aceasta, pe tema „căderea liberă a corpurilor”.

Întrebări cu răspunsuri despre corpurile în cădere liberă

Intrebarea 1. Care este direcția vectorului de accelerație în cădere liberă?

Răspuns: putem spune pur și simplu că accelerația gîndreptată în jos. De fapt, mai exact, accelerația gravitației este îndreptată spre centrul Pământului.

Intrebarea 2. De ce depinde accelerația căderii libere?

Răspuns: pe Pământ, accelerația datorată gravitației depinde atât de latitudine, cât și de altitudine h ridicând corpul deasupra suprafeţei. Pe alte planete, această valoare depinde de masă M si raza R corp ceresc. Formula generală pentru accelerarea gravitației este:

Întrebarea 3. Corpul este aruncat vertical în sus. Cum poți caracteriza această mișcare?

Răspuns:În acest caz, corpul se mișcă cu o accelerație uniformă. Mai mult, timpul de ridicare și timpul de cădere a corpului de la înălțimea maximă sunt egale.

Întrebarea 4.Și dacă corpul este aruncat nu în sus, ci orizontal sau într-un unghi față de orizontală. Ce mișcare este aceasta?

Răspuns: putem spune că și aceasta este o cădere liberă. În acest caz, mișcarea trebuie considerată relativ la două axe: verticală și orizontală. Corpul se mișcă uniform față de axa orizontală și uniform accelerat cu accelerația față de axa verticală g.

Balistica este o știință care studiază caracteristicile și legile mișcării corpurilor aruncate în unghi față de orizont.

Întrebarea 5. Ce înseamnă cădere „liberă”?

Răspuns:în acest context, se înțelege că atunci când un corp cade, acesta este lipsit de rezistență la aer.

Căderea liberă a corpurilor: definiții, exemple

Căderea liberă este o mișcare uniform accelerată care are loc sub influența gravitației.

Primele încercări de a descrie sistematic și cantitativ căderea liberă a corpurilor datează din Evul Mediu. Adevărat, în acel moment exista o concepție greșită larg răspândită că corpurile de mase diferite cad cu viteze diferite. De fapt, există ceva adevăr în asta, deoarece în lumea reală, rezistența aerului afectează foarte mult viteza de cădere.

Cu toate acestea, dacă poate fi neglijat, atunci viteza de cădere a corpurilor de diferite mase va fi aceeași. Apropo, viteza în timpul căderii libere crește proporțional cu timpul căderii.

Accelerația corpurilor în cădere liberă nu depinde de masa lor.

Recordul de cădere liberă pentru o persoană aparține în prezent parașutistului austriac Felix Baumgartner, care în 2012 a sărit de la o înălțime de 39 de kilometri și a fost în cădere liberă pentru 36.402,6 metri.

Exemple de corpuri în cădere liberă:

• un măr zboară pe capul lui Newton;
• un parașutist sare dintr-un avion;
• pana cade intr-un tub sigilat din care a fost evacuat aerul.

Când un corp cade în cădere liberă, apare o stare de imponderabilitate. De exemplu, obiectele dintr-o stație spațială care se deplasează pe orbită în jurul Pământului sunt în aceeași stare. Putem spune că stația cade încet, foarte încet pe planetă.

Desigur, căderea liberă este posibilă nu numai pe Pământ, ci și lângă orice corp cu masă suficientă. Pe alte corpuri de benzi desenate, căderea va fi, de asemenea, accelerată uniform, dar amploarea accelerației căderii libere va diferi de cea de pe Pământ. Apropo, am publicat deja materiale despre gravitație înainte.

La rezolvarea problemelor, accelerația g este de obicei considerată egală cu 9,81 m/s^2. În realitate, valoarea sa variază de la 9,832 (la poli) la 9,78 (la ecuator). Această diferență se datorează rotației Pământului în jurul axei sale.

Ai nevoie de ajutor pentru rezolvarea problemelor de fizică? a lua legatura

13 în spațiul fără aer, un corp în cădere liberă este supus accelerării gravitației g == 9,81 m/s 2 , nu există forță de rezistență Q. Prin urmare, viteza de cădere a corpurilor în spațiul fără aer va crește constant în timp sub influența accelerării adsorbției libere. V=gt.

La căderea în aer pe un corp, pe lângă accelerarea căderii libere, forța de rezistență a aerului Q va acționa în direcția opusă :

Când gravitația corpului G = mg va fi echilibrat de forța de rezistență Q, nu va exista o creștere suplimentară a vitezei de cădere liberă a corpului, adică s-a atins echilibrul:

Aceasta înseamnă că corpul a atins o rată critică de cădere de echilibru:

Din formulă este clar că viteza critică a căderii corpurilor în aer depinde de greutatea corpului, de coeficientul de rezistență al corpului C x aria de rezistență a corpului. Coeficientul de rezistență C x al unei persoane poate varia în limite largi. Valoarea sa medie este C x = 0,195; valoarea maximă este de aproximativ 150%, iar cea minimă este de 50% din medie.

De obicei, în loc de mijlocul navei (S) Pătratul înălțimii corpului este luat în mod convențional - . Fiecare își cunoaște propria creștere. Luarea valorii pătrate a creșterii este suficientă pentru calcul, adică:

Valoarea maximă a coeficientului de rezistență se obține atunci când corpul este poziționat plat, cu fața în jos, valoarea minimă se obține când corpul se află într-o poziție apropiată de o cădere verticală cu capul în jos.

În fig. Figura 54 arată modificarea coeficientului de rezistență al corpului parașutistului în funcție de poziția sa. 0° corespunde căderii corpului plat, cu fața în jos, 90° corespunde căderii cu capul în jos, 180° - plat cu spatele în jos.

Acest interval de modificări ale coeficientului de rezistență oferă următoarele valori posibile ale vitezei de echilibru a unei parașute care căde în aer de densitate normală (adică la altitudinile noastre de operare). La cădere cu capul în jos - 58-60 m/s; la cădere plat - 41-43 m/s. De exemplu, cu greutatea unui parașutist

90 kg, înălțime 1,7 m, densitate 0,125, medie

coeficient de rezistență C x = 0,195, viteza de cădere va fi egală cu:

Dacă, în aceste condiții, continuăm să cădem cu susul în jos, atunci viteza de echilibru a căderii va fi de aproximativ 59 m/s.

Când se efectuează un set de cifre în cădere liberă, coeficientul de rezistență fluctuează în jurul valorii sale medii. Când greutatea unui parașutist se modifică cu 10 kg, viteza lui de cădere se modifică cu aproximativ 1 m/s, adică cu 2%.

Din toate cele de mai sus, devine clar de ce parașutiștii încearcă să atingă viteza maximă de cădere înainte de a efectua figuri. De remarcat că atunci când un corp cade în orice poziție, viteza de echilibru este atinsă la 11-12 secunde. Prin urmare, nu are sens ca un parașutist să accelereze mai mult de 12-16 secunde. În acest caz, nu se obține un efect mare, ci se pierde înălțimea, a cărei rezervă nu este niciodată de prisos.

Pentru claritate, putem da un exemplu: viteza maximă de cădere la săritul de la o înălțime de 1000 m se realizează în a 12-a secundă a căderii. Când săriți de la o înălțime de 2000 m - la 12,5 secunde, și când săriți de la o înălțime de 4000 m - la 14 secunde.

Cădere liberă- Aceasta este mișcarea unui corp doar sub influența gravitației.

Pe lângă forța gravitației, un corp care cade în aer este afectat de forța de rezistență a aerului, prin urmare, o astfel de mișcare nu este cădere liberă. Căderea liberă este căderea corpurilor în vid.

Accelerația transmisă unui corp de gravitație se numește accelerarea căderii libere. Arată cât de mult se modifică viteza unui corp în cădere liberă pe unitatea de timp.

Accelerația în cădere liberă este îndreptată vertical în jos.

Galileo Galilei a înființat ( legea lui Galileo): toate corpurile cad la suprafața Pământului sub influența gravitației în absența forțelor de rezistență cu aceeași accelerație, i.e. accelerația gravitației nu depinde de masa corpului.

Puteți verifica acest lucru folosind un tub Newton sau metoda stroboscopică.

Un tub Newton este un tub de sticlă de aproximativ 1 m lungime, al cărui capăt este etanș, iar celălalt este echipat cu un robinet (Fig. 25).

Fig.25

Să punem trei obiecte diferite în tub, de exemplu, un pelet, un dop și o pană de pasăre. Apoi întoarceți rapid tubul. Toate cele trei corpuri vor cădea pe fundul tubului, dar în momente diferite: mai întâi peletul, apoi pluta și, în final, pana. Dar așa cad corpurile când există aer în tub (Fig. 25, a). De îndată ce pompăm aerul și întoarcem tubul din nou, vom vedea că toate cele trei corpuri vor cădea simultan (Fig. 25, b).

În condiții terestre, g depinde de latitudinea geografică a zonei.

Are cea mai mare valoare la pol g=9,81 m/s 2 , cea mai mică la ecuator g=9,75 m/s 2 . Motive pentru aceasta:

1) rotația zilnică a Pământului în jurul axei sale;

2) abaterea formei Pământului de la forma sferică;

3) distribuția eterogenă a densității rocilor de pământ.

Accelerația căderii libere depinde de înălțimea h a corpului deasupra suprafeței planetei. Ea, dacă neglijăm rotația planetei, poate fi calculată folosind formula:

Unde G- constantă gravitațională, M- masa planetei, R- raza planetei.

După cum rezultă din ultima formulă, odată cu creșterea înălțimii corpului deasupra suprafeței planetei, accelerația căderii libere scade. Dacă neglijăm rotația planetei, atunci pe suprafața planetei cu raza R

Pentru a o descrie, puteți folosi formulele pentru mișcarea uniform accelerată:

ecuația vitezei:

Ecuația cinematică care descrie căderea liberă a corpurilor: ,

sau în proiecție pe axă .

Mișcarea unui corp aruncat vertical

Un corp în cădere liberă se poate mișca rectiliniu sau de-a lungul unui traseu curbat. Depinde de condițiile inițiale. Să ne uităm la asta mai detaliat.

Cădere liberă fără viteza inițială ( =0) (Fig. 26).

Cu sistemul de coordonate ales, mișcarea corpului este descrisă de ecuațiile: .

Din ultima formulă puteți afla timpul în care un corp cade de la înălțimea h:

Înlocuind timpul găsit în formula vitezei, obținem modulul vitezei corpului în momentul căderii: .

Mișcarea unui corp aruncat vertical în sus cu viteza inițială (Fig. 27)

Fig.26 Fig.27

Mișcarea corpului este descrisă de ecuațiile:

Din ecuația vitezei se poate observa că corpul se mișcă uniform lent în sus, atinge înălțimea sa maximă și apoi se mișcă uniform accelerat în jos. Avand in vedere ca la y=hmax viteza si in momentul in care corpul ajunge in pozitia initiala y=0, putem gasi:

E timpul să ridici corpul la înălțimea maximă;

Înălțimea maximă de ridicare a corpului;

Timpul de zbor al corpului;

Proiecția vitezei în momentul în care corpul atinge poziția inițială.

Mișcarea unui corp aruncat orizontal

Dacă viteza nu este direcționată vertical, atunci mișcarea corpului va fi curbilinie.

Să considerăm mișcarea unui corp aruncat orizontal de la o înălțime h cu viteza (Fig. 28). Vom neglija rezistența aerului. Pentru a descrie mișcarea, este necesar să selectați două axe de coordonate - Ox și Oy. Originea coordonatelor este compatibilă cu poziția inițială a corpului. Din fig. 28 este clar că , , , .

Fig.28

Apoi mișcarea corpului va fi descrisă prin ecuațiile:

Analiza acestor formule arată că în direcția orizontală viteza corpului rămâne neschimbată, adică. corpul se mișcă uniform. În direcția verticală, corpul se mișcă uniform cu accelerația g, adică. exact ca un corp care căde liber fără viteza inițială. Să găsim ecuația traiectoriei. Pentru a face acest lucru, din ecuația (3) găsim timpul