A hierarchiaelemzési módszer első szakaszában a szakértői vélemények (DM) páros összehasonlításának mátrixai készülnek az összes alternatíváról, minden kritériumhoz.

Meghatározás

Páronkénti összehasonlító mátrix hierarchia elemek x p x. 2 ,..., x n méretű négyzetmátrixnak nevezzük P x P, amelyek celláiban a prioritások helyezkednek el, pl. súlymutatók, amelyek mennyiségileg jellemzik az x, x 2 ,..., xn elemek súlyát a hierarchia valamely magasabb szintjének valamely eleméhez viszonyítva.

Általában kétféle páronkénti összehasonlító mátrixot veszünk figyelembe, amelyek a hierarchia két szintjének felelnek meg (lásd 7.1.1. ábra):

• az alternatívák páros összehasonlításának mátrixai a részleges kritériumok tekintetében;
• a döntéshozó fő céljának elérésére vonatkozó konkrét kritériumok páros összehasonlításának mátrixai.

A páros összehasonlítások négyzetmátrixainak kitöltése a következő szabály szerint történik. Ha az x elem uralja az x 2 elemet, akkor az x sornak és x 2 oszlopnak megfelelő mátrix cellája a „12” egész számmal, az x 2 sornak és x oszlopnak megfelelő cella pedig ennek fordított számával lesz kitöltve. a. P= 1/a |2 . Ha az x 2 elem dominál x-en, akkor az egész szám a. P az x 2 sornak és x oszlopnak megfelelő cellába, az 1/a 21 tört pedig az x sornak és x 2 oszlopnak megfelelő cellába kerül. Ha az x és x 2 elemeket egyformán előnyben részesítjük, akkor a mátrix mindkét pozíciója egyre van állítva. A mátrix többi része ugyanígy van kitöltve. Az átlós elemek természetesen egyenlőek eggyel (az elem x k egyformán előnyben részesített önmagával).

Az egyes mátrixok megszerzéséhez a szakértő kiveszi n(n 2- 1)/2 ítélet (itt P- a páros összehasonlítások mátrixának sorrendje; 1. o a mátrix elemeinek teljes száma; (p 2 - p) - a mátrix elemeinek száma, kivéve Pátlós; (p 2 - p) / 2 - a felső háromszögmátrix elemeinek száma, azaz. átló felett).

A páros összehasonlítások mátrixának felépítése egyszerű, intuitív és jól összhangban van az ember pszichológiai jellemzőivel. Az alternatívák páros összehasonlítása mindig egyszerűbb, mint a rangsorolás vagy a pontozás, mivel nincs szükség az alternatívák teljes készletének egyidejű összehasonlítására.

Jegyzet!

A tárgyak páros összehasonlítása magában az emberi természetben rejlik. Nem kell minden elemet mindig szem előtt tartani x v x 2 ,..., xtl vagy legalább egy csoportjuk lehetővé teszi a szakértő számára, hogy egy konkrét problémára összpontosítson: mennyi elem.r, felülmúlja x 2 vagy engedjen neki. Ennek eredményeként pontosabb eredményeket kell várni a MAI-tól.

Jegyzet!

A hagyományos numerikus skálák nem mindig alkalmasak a különböző dimenziókban és fogalmakban kifejezett elemek összehasonlítására. Különösen nehéz összehasonlítani azokat az elemeket, amelyek mutatói egyrészt mennyiségi, másrészt minőségi értékek. Így a leggyakrabban használt Harrington-skála csak a 0-tól 1-ig terjedő tartományban elosztott relatív mennyiségi jellemzőket fogadja el. olyan eltérő jellegű mutatók.

A páros összehasonlítás során a következő kérdésekre kell választ adni: a két összehasonlított elem közül melyik a fontosabb vagy nagyobb hatású, melyik a valószínűbb és melyik az előnyösebb? A kritériumok összehasonlításakor általában felteszik a kérdést, hogy a kritériumok közül melyik a fontosabb; alternatívák összehasonlításakor a kritériumhoz képest - melyik alternatíva előnyösebb vagy valószínűbb.

Jegyzet!

Minden elem aik páronkénti összehasonlító mátrix megmutatja, hogy hányszor egy elem X, fontosabb (vagy előnyösebb, valószínűbb), mint egy elem x k valamely, a hierarchia magasabb szintjén elhelyezkedő kritériumhoz (vagy célhoz) képest.

Más szóval, a páros összehasonlítások mátrixa lehetővé teszi, hogy kifejezze az egyik objektum relatív felsőbbrendűségét a másikkal szemben egy számukra közös jellemző alapján.

Tekintsünk általánosságban egy példát a páronkénti összehasonlítások mátrixának kialakítására.

7.3.1. példa

Adott súlyú elemek páronkénti összehasonlításának mátrixa

Hadd x v x 2 ,..., x n - készlet P elemek (alternatívák), a v v 2 ,..., v n - súlyuk vagy intenzitásuk szerint. Hasonlítsuk össze párban a súlyt, vagy intenzitást, i>. minden egyes elemet x i súllyal vagy intenzitással, v k bármely más elem x k közös tulajdonuk vagy kritériumuk tekintetében meghatározza. Az ilyen összehasonlítás legegyszerűbb módja a súlyok arányának meghatározása vjv k . Ebben az esetben a páronkénti összehasonlító mátrix DE a következő formában jelenik meg (7.3.1. táblázat).

73.1. táblázat

Jegyzet!

Az így kitöltött mátrixnak két tulajdonsága van:

Fordított szimmetria: aik = -;

Homogenitás, i.e. az összes becslés egymás közötti logikai konzisztenciája: a jk =

A is * egy uram_

Természetesen a legtöbb valós helyzetben a súly v v v 2, ..., v n nem ismertek előre, ezért a mátrixot szakértő tölti ki, nem a képlet szerint vjv k ,és a szakértői értékeléseknek megfelelően, i.e. nem kell mindkét tulajdonsággal rendelkeznie. Ezek a tulajdonságok azonban továbbra is kívánatosak, mert természetes logikai szabályokat mutatnak, amelyek tükrözik az elemek közötti kapcsolatokat.

Jegyzet!

A páros összehasonlítások mátrixának kitöltésekor a szakértőknek rendszerint ajánlott szigorúan betartani az inverz szimmetria tulajdonságát, azaz beírni egy számot a mátrix valamelyik cellájába aki, tekintetében azonnal szimmetrikusba lép

átlós cellaszám aik = A homogenitás második tulajdonsága a. k = a is a, azonos-

ugyanakkor a zavar minimális.

A szakértőtől a homogenitás tulajdonságának szigorú betartását követelni azt jelentené, hogy a szakértői értékelés fő feladatán túl további felelősséget rónának rá az összes becslés kölcsönös egyeztetésére.

Ebben az esetben a szakértőnek minden tényezőt egyszerre kellene szem előtt tartania, hiszen egy adott súlymutatóhoz egy bizonyos számértéket rendelve egyidejűleg össze kell hasonlítania az összes többivel. A komplexitás itt exponenciálisan növekszik az alternatívák számának növekedésével. Ez minimálisra csökkentené az AHP egyik fő előnyét – a páros szakértői értékelések egyszerű megszerzését.

Az AHP másik fontos előnye az eredeti mátrix kiegészítésének lehetősége. A rendszerkutatás gyakorlatában gyakran adódnak olyan helyzetek, amikor az alternatívák vagy a kritériumok száma megváltozik. Ez egyrészt a természeti folyamatok hatásának, másrészt a társadalmi-gazdasági feltételek változásának eredményeként következik be.

Jegyzet!

Az AHP alkalmazásakor az alternatívák vagy kritériumok megváltoztatása csak az újonnan kialakult párok összehasonlításának szükségességéhez vezet, vagy a páronkénti összehasonlító mátrixok figyelembevételéből kivont elemeknek megfelelő sorok és oszlopok törléséhez, pl. mátrix moll kialakításához. A korábbi szakértői értékelések eredményei elmentésre kerülnek, és a kérdőív teljes frissítése, mint más módszerek esetében, nem szükséges.

Az AHP további eljárása lényegében a megfelelő mátrix numerikus feldolgozására redukálódik, ezért „technikai” szempontból a további változók felvétele (illetve azok kizárása) a változó dimenziójának változását jelenti. mátrix, azaz megfelelő lineáris tér. Ezért a további számítási algoritmus változásai minimálisak.

• Saaty T. Döntéshozatal függőségek és visszacsatolások alatt: Analitikai hálózatok: per. angolról. / tudományos szerk. A. V. Andreicsikov, O. N. Andreicsikova. M.: LKI, 2008.

A páros összehasonlítási módszer az egyik legelterjedtebb módszer az alternatív lehetőségek relatív preferenciájának felmérésére.

Ennek a módszernek a használatakor a szakértő egymás után több alternatív lehetőséget kínál fel, amelyek közül meg kell jelölnie a előnyösebbet.

Ha a szakértő ezt bármely tárgypár tekintetében nehéznek találja, jogában áll az összehasonlított alternatívákat egyenértékűnek vagy összehasonlíthatatlannak tekinteni.

Miután az összes alternatív lehetőségpárt egymás után bemutatták a szakértőnek, összehasonlító preferenciájukat a szakértő becslései alapján határozzák meg.

A páros összehasonlítás eredményeként, ha a szakértő konzisztensnek bizonyult preferenciáiban, minden értékelt alternatíva kiderülhet, hogy egyik vagy másik kritérium, mutató vagy tulajdonság szerint rangsorolják. Ha a szakértő egyes alternatív lehetőségeket összehasonlíthatatlannak ítélt meg, akkor ennek eredményeként csak részleges megrendelésre kerül sor.

A páros összehasonlítás módszerének gyakorlatában gyakran találkozhatunk következetlenséggel, sőt következetlenséggel a szakértői értékelésekben. Ezekben az esetekben szükséges a vizsgálat eredményeinek speciális elemzése.

Azt is megjegyezzük, hogy kellően nagy számú alternatív lehetőség kiértékelése esetén az összes lehetséges pár páronkénti összehasonlítása a szakértő számára időigényessé válik. Ebben az esetben célszerű a páros összehasonlítás módszerének megfelelő módosításait alkalmazni.

Például, ha feltételezzük a szakértői értékelések konzisztenciáját, akkor gyakorlatilag elegendő minden alternatívát egyszer párban bemutatni bármelyik másikkal.

3. Alternatív lehetőségek rangsorolása.

Meglehetősen gyakori eljárás a szakértő általi közvetlen rangsorolás is az értékelt alternatívák preferenciája szerint. Ennél a módszernél a szakértő az összehasonlító értékelésre kiválasztott alternatív lehetőségeket, de lehetőleg legfeljebb 20 ÷ 30-at, a preferencia szerinti rendelésre mutat be. Ha több alternatív lehetőség van, akkor célszerű a rangsorolási módszer megfelelő módosításait alkalmazni.

Például ebben az esetben az alternatív lehetőségek rangsorolását megelőzheti azok preferencia szerinti osztályozása szakértői osztályozási módszerrel.

Az összehasonlított objektumok rangsorolását a szakértő többféleképpen is elvégezheti. Ezek közül kettőt mutatunk be.

Az elsőnek megfelelően a szakértő bemutatja az alternatív lehetőségek teljes készletét, és megjelöli közülük a legkedvezőbbet. Ezután a szakértő megjelöli a fennmaradók közül a legkedveltebb alternatívát, és így tovább, amíg az összes értékelt alternatívát nem rangsorolja.

A második módszernél a szakértő kezdetben két vagy több alternatív lehetőséget kínál fel, amelyeket megkérnek, hogy válasszon preferencia szerint. Ha a szakértő kezdetben több alternatív lehetőséget kínál a preferenciák szerinti rendelésre, akkor ebben a szakaszban használhatja az első rangsorolási módszert.

A kezdeti rangsorolás után a szakértőnek folyamatosan új, általa még nem értékelt alternatív lehetőségeket kínálnak fel. A szakértőnek meg kell határoznia az újonnan bemutatott alternatíva helyét a már rangsoroltok között.

Az eljárás az utolsó alternatíva bemutatása és értékelése után ér véget.

Terv:

1. A páros összehasonlítás módszerének ismertetése.

2. A páros összehasonlítás módszerének előnyei és hátrányai.

1. A páros összehasonlítás módszerének ismertetése

Páros összehasonlítási módszer- a döntések értékelésének és kiválasztásának egyik eszköze, széles körben használják a szakértői értékelésekben, amikor fontossági sorrendet kell felállítani egy tevékenység vagy a különböző objektumok rangsorolása során.

A módszer lényege, hogy minden két objektumot párban hasonlítanak össze, és meghatározzák az egyik felsőbbrendűségét, ezért a név „páronkénti (vagy páronkénti) összehasonlítás”. Úgy gondolják, hogy egy probléma megoldása során sokkal könnyebb két tárgy minőségi összehasonlítása a szakértők véleménye alapján, mint mennyiségi kritériumok megállapítása. Szigorúan véve a PS-módszer a kiindulási adatok megszerzésének módszere, a válaszadók egyfajta felmérésének módszere. A kapott adatok alapján különféle problémák megoldására nyílik lehetőség, amelyek nem feltétlenül tartalmazzák az értékelési skála felépítését. Tegyük fel, hogy az érdekel minket, hogy a vizsgált populáció válaszadói hogyan értékelnek bármilyen tárgyat - szakmákat, politikai vezetőket, rádióműsorokat, bizonyos típusú árukat stb. Jelöljük ezeket az objektumokat а1, а2, ..., аn (n a kiértékelt objektumok száma).

Asztal 1. Példa a PS módszer használatára

A vizsgált módszer lehetővé teszi, hogy erre a kérdésre meglehetősen sajátos formában választ kapjunk. Minden válaszadónak felkínálják az összes lehetséges párat a vizsgált tárgyakból. Minden párnál meg kell mondania, hogy ebből a párból melyik tárgy tetszik neki a legjobban. Mondjuk abban az esetben, ha egyes szakmákat tárgyunknak tekintünk - például esztergályos, pék, orvos stb. - minden válaszolót megkérdezünk, hogy melyik szakmát szereti a legjobban: esztergályos vagy pék (javítsd a választ), esztergályos vagy orvos (javítsd a választ), pék vagy orvos (javítsd a választ) stb. minden lehetséges tárgypárra.

2. A páros összehasonlítás módszerének előnyei és hátrányai

A módszer fő előnyei a következők:

Lehetőség van a mutatók egyenetlenül változó fontosságának mérésére, ami a legtöbb gyakorlati gazdasági probléma megoldásához annyira szükséges;

A szakértő az elemzés folyamatában nem az összes mutatóra koncentrál egyszerre, hanem csak kettőre, minden egyes pillanatban összehasonlítva, ami megkönnyíti a munkát, ezáltal javítja annak minőségét;

Az egyes mutatók nagyszámú összehasonlítását végezheti el másokkal, ami növeli az értékelés pontosságát, és megnyitja a lehetőséget a vizsgálat tárgya több szempont minőségének tanulmányozására, mint más módszerek alkalmazása;

Nemcsak az egyes szakértők által adott mutató átlagos értékelése, hanem ennek az értékelésnek a szórása is megszerezhető, ami lehetővé teszi a jövőbeni mélyebb közgazdasági és matematikai elemzés elvégzését.

A páros összehasonlítási módszer a legegyszerűbb a meglévő osztályozási tesztek közül, mivel csak két termékmintát hasonlít össze.

A páronkénti összehasonlítás előnye a rangsorolással szemben, hogy könnyebb ítéletet hozni, mert a felügyelőnek egyszerre csak két embert kell összehasonlítania. A második előny, hogy lehetőséget ad arra, hogy az azonos képességekkel rendelkező embereket egy szintre állítsuk.

A páros összehasonlítás módszere lehetővé teszi a szakértői vélemények konzisztenciájának szigorú, statisztikailag alátámasztott elemzését, annak megállapítását, hogy a kapott becslések véletlenszerűek-e vagy sem. A páros összehasonlítás módszerének eljárása kétségtelenül bonyolultabb, mint az egyszerű rangsorolás módszere, de egyszerűbb, mint a szekvenciális összehasonlítás módszere.

Ez a módszer nagyon egyszerű, és nagyobb számú objektum felfedezését teszi lehetővé (például a rangmódszerhez képest) és nagyobb pontossággal.

Fő hátrányai módszerek a következők:

- nagyszámú páronkénti összehasonlítás szükségességében, ha nagy csoportokat kell értékelnie. Egy 60 fős felügyelőnek 1770 összehasonlítást kell elvégeznie! Ha az összehasonlítás öt különálló paraméteren történik, akkor a páros összehasonlítások száma ötszörösére nő. A páros összehasonlítási módszert általában két esetben alkalmazzák: vagy kis csoportok értékelésekor, vagy csak egy paraméter - a termelési tevékenységek általános teljesítményének - értékelésekor.

A páros összehasonlítás mint kísérleti módszer egyik hátránya, hogy n inger összehasonlítása (n - 1) x (n/2) ítéletet igényel. Például 10 ingerhez 45 ítélet szükséges, és ha egy 50 ingerből álló halmazt szeretnénk skálázni, akkor 1225 ítéletre lenne szükségünk.

A páros összehasonlítási módszer fő hátránya, hogy nincsenek kész szoftverfejlesztések.

Ennek a módszernek a használatához utasítania kell a vállalat illetékes alkalmazottait egy speciális program kidolgozására, vagy megrendelnie kell egy harmadik féltől származó fejlesztőtől. Továbbá, bár nincsenek bevált üzleti értékelési megoldások, amelyek kizárólag páronkénti összehasonlításon alapulnának, ez inkább egy matematikai félkész termék, amely skálázóeszközök létrehozására szolgál. Ráadásul maga a vizsgálati eljárás meglehetősen monotonnak tűnik, ami befolyásolja a kutatási eredmények objektivitását. Az eredmények minősége pedig közvetlenül függ az értékelt értékelések és mutatók számától, valamint a párok helyes kiválasztásától és egyértelmű értelmezésétől.

Általános szabály, hogy a páronkénti összehasonlítás módszere jobb, mint a közvetlen rangsorolás. Ez a nézőpont nem teljesen helyes, és itt van az ok.

A módszer megválasztását mindig a kutatási helyzet, a vizsgálat céljai határozzák meg. Természetesen, ha a rangsorolás alapját egyértelműen meg lehet fogalmazni, akkor a páros összehasonlítás módszere kiváló eredményt ad, és ezt a módszert kell választani. De vannak helyzetek, amikor lehetetlen és nem is nagyon szükséges egy egyértelműen érthető rangsorolási alap.

A módszer hátránya, hogy az objektumok számának növekedésével az eljárás bonyolultabbá válik: már 12-15 objektum esetén az eljárás munkaigényessé válik. Emellett a válaszadók néha különböző szempontok szerint hasonlítanak össze különböző tárgypárokat, ami nem tranzitív preferenciákhoz vezet. A módszert széles körben alkalmazzák szakértői értékelésekben.

Kérdések az önkontrollhoz

Határozza meg a páronkénti összehasonlítás módszerét!

Mi az ötlet a módszer mögött?

Ismertesse az összehasonlítás folyamatát?

Sorolja fel a páronkénti összehasonlítási módszer előnyeit!

Sorolja fel a páronkénti összehasonlítás módszerének hátrányait!

A rangsorolás, a közvetlen értékelés és a szekvenciális összehasonlítás módszerének nehézségei nagyszámú tényező preferenciáinak meghatározásában bizonyos mértékig csökkenthetők, ha szakértőket kérünk fel a tényezők páros összehasonlítása, hogy minden párban a legfontosabbat állítsuk be. Általános esetben a szakértő megállapíthatja a tárgyak egyenlőségét, vagy egy bizonyos skálán jelezheti preferenciáit.

A páronkénti összehasonlítás nem csak akkor kényelmes, ha nagy a tényezők száma, hanem akkor is, amikor az objektumok közötti különbségek annyi különböző tényező kevés, hogy a közvetlen rangsorolás nem ad ésszerű sorrendet.

Így a páros összehasonlítás módszerének van némi előnye a többi rendezési módszerrel szemben olyan esetekben, amikor sok tényező van, vagy nehéz megkülönböztetni őket.

Két fő megközelítés létezik a preferenciák meghatározására ezzel a módszerrel.

Az első abban áll, hogy a szakértő egy egyszerű kijelentésre korlátozódik, miszerint az egyik tényező előnyösebb a másiknál ​​- anélkül, hogy megjelölné a preferencia mértékét. Ekkor a páronkénti összehasonlítások mátrixában a cellákba 0 vagy 1 van írva - ilyen mátrix az ún. "tornaasztal".

A páronkénti összehasonlító mátrix mindig fordítottan szimmetrikus a főátlóhoz képest, mert ha Ai előnyösebb, mint A 3, azaz A 13 = 1 elem, akkor A 3 kevésbé előnyös, mint A1, és A 13 = 0. Valójában a szakértőnek csak a mátrix felét kell kitöltenie. Az egyes tényezők pontszámainak összege a rangjaként értelmezhető. Tehát a példában a tényezők rangsorát az utolsó oszlopban rögzítjük.

Először minden szakértő kitölt egy ilyen mátrixot, meghatározzák az egyéni rangokat, majd átlagolják, figyelembe véve az összes szakértő véleményét (A mátrix).

Ennek alapján egy második P mátrixot szerkesztünk, amely megmutatja, hogy az összes beérkezett becslésben hány százalékban bizonyult az i faktor szignifikánsabbnak, mint a j faktor.

Például, ha 10 szakértő adott értékelést, akkor az ő értékeléseiken alapuló P táblázat így nézhet ki.

Mivel 10 szakértő volt, a preferenciák arányát úgy számítjuk ki, hogy az A táblázat egyes celláiban szereplő számot elosztjuk a szakértők számával. Az eredmény egy R táblázat.

Most a faktorok rangsorolásának legegyszerűbb technikáját alkalmazhatjuk: az egyes tényezők összesített relatív értékelését elosztjuk összegükkel, így megkapjuk az egyes tényezők normalizált relatív fontosságát.

2. út. Akkor használatos, ha fontos meghatározni az egyik tényező preferenciáját a másikkal szemben. Ez a módszer lefedi mind azokat a tényezőket, amelyek alapján bizonyos mérések lehetségesek, mind pedig az immateriális (minőségi) tényezőket, amelyek alapján megítélni kell.

A szubjektív páros összehasonlítások elvégzésére olyan skálát használnak, amely számos alkalmazásban hatékonynak bizonyult, érvényessége elméletileg igazolt más skálákkal összehasonlítva (10.7. táblázat).

Az első módszerhez hasonlóan először minden szakértő páros összehasonlítást végez a tényezők (a döntés tulajdonságai, következményei stb.) között a javasolt skála szerint.

Az előző módszerhez hasonlóan most is fontossági sorrendbe kell állítanunk vagy rangsorolnunk kell a tényezőket. Ezt bármilyen módon meg lehet szerezni

rang normalizálása. Például a következő módszerek alkalmazhatók:

- A szakértők közösen vitatják meg becsléseiket, és ennek eredményeként az egyes tényezőkre egységes becsléseket fogadnak el, így fejlődnek egy páros összehasonlítás mátrixa az összeshez;

> a szakértők nem tudnak konszenzust kialakítani, bemutatni páros összehasonlító táblázataikat, és ezek alapján valamilyen átlagolási módszerrel egy táblázatot kapnak; átlagolási módszerként használható geometriai átlag minden cellához, átlagos (számtani) súlyozottés mások.

Bármely megközelítéssel a faktorok páronkénti összehasonlításának általánosított mátrixát kapjuk.

A szakértői vélemények feldolgozásának következő lépésében értékelni kell konzisztencia foka véleményük IP - konzisztencia indexe.

A rangsorolás mint értékelő kutatási módszer olyan eljárás, amelyben az elemző tudása és tapasztalata alapján preferencia szerinti sorrendbe állítja a vizsgált tárgyakat. Kiválasztja a legjobb objektumot, amely valamilyen tulajdonságban (jellemzők halmazában) minden mást felülmúl, és hozzárendel egy 1-gyel egyenlő mutatót, amely az értékelt objektum sorrendi helyét (rangsorát) jellemzi a többi objektum között. A fennmaradó lehetőségek közül ismét kiválasztásra kerül a legjobb, és 2-es rangot kapunk stb. A rangsorolási eredményeken alapuló sorrendi skálának teljesítenie kell azt a feltételt, hogy a rangsorok száma megegyezzen a rangsoroló objektumok számával.

A rangsor a preferenciák sorozatát eredményezi:

A > C > D > D > B - preferenciák;

Ennek megfelelően: 1, 2, 3, 4, 5 - rang.

ahol > - preferencia jele;

A, B, C, D, D - az elemzés tárgyai.

A számok rangsoraiból nem lehet következtetést levonni arra vonatkozóan, hogy egy tárgy mennyire vagy hányszor előnyösebb egy másikhoz képest.

A módszer előnye az egyszerűsége. Hátránya a nagyszámú tárgy megrendelésének gyakorlati lehetetlensége.

Páros összehasonlítás - olyan módszer, amely lehetővé teszi az elemzési objektumok preferenciájának beállítását az összes lehetséges pár összehasonlításakor. Az objektumok páronkénti összehasonlítása abból fakadhat, hogy az egyik objektum előnyösebb, mint a másik.

A páros összehasonlítások mátrixként is ábrázolhatók, így az opciókat a preferenciák összege alapján rangsorolják.

A többszörös összehasonlításnak vannak olyan változatai, amelyek abban különböznek egymástól, hogy nem objektumpárokat hasonlítanak össze egymás után, hanem azok hármasait, négyeseit stb.

A pontozási módszer egy eljárás számértékek hozzárendelésére az elemzési objektumokhoz adott skálán. Ebben az esetben folyamatos és diszkrét skálák használhatók. Az első esetben a becslések valamely korlátozott numerikus szegmens bármely pontjához tartoznak, a második esetben a becslések egész számoknak felelnek meg. A skálákat minimum és maximum pontok jellemzik. A skála felső és alsó határa lehet pozitív vagy negatív. A legmagasabb pontszámot elért tárgy számít a legjobbnak.

A jelenségek szakértői (csoportos) értékelésének módszerét leggyakrabban a komplex rendszerek értékelésének gyakorlatában alkalmazzák. Általában ezt a módszert a mennyiségi értékek megszerzésére használják, amikor lehetetlen kiszámítani őket.

A módszer alkalmazásakor a következő műveletsort feltételezzük:

• - szakértők kiválasztása;
• - az értékelések pontozási skálájának meghatározása;
• - szakértői értékelések az összes összehasonlított elemzési objektumra vonatkozóan;
• - a szakértői vélemények összhangjának értékelése;
• - csoportos értékelés kiszámítása minden objektumra;
• - a kapott becslések gyakorlati felhasználása (például az elemzési objektumok rangsorának összeállítása).

Meg kell jegyezni, hogy a szakértői értékelések mind szűken szubjektív, mind az egyes szakértőkben rejlő, mind pedig a szakértői testületben rejlő kollektív szubjektív jegyeket hordoznak. Az előbbiek az egyedi szakértői értékelések feldolgozása során megszűnnek, az utóbbiak nem tűnnek el, bármilyen feldolgozási módszert alkalmaznak is.

A szakértői vélemények közötti egyezés mértékének számszerűsítésére a W konkordancia (konzisztencia) együtthatót használjuk, amely lehetővé teszi annak felmérését, hogy a vizsgálatban résztvevők véleménye mennyire konzisztens. Értéke 0-n belül van< W < 1, где W=0 означает полную противоположность, a W=1 полное совпадение оценок. Практически достоверность считается хорошей, если W более 0,7.

A konkordancia együttható alacsony értéke a szakértői vélemények gyenge egyezését jelzi.

Létezik egy szakértői bizottsági módszer – egyfajta csoportos vizsgálati módszer. A szakértői bizottság módszere azon alapul, hogy a felvetett probléma és annak megoldási alternatívái bizonyos kompromisszumok eredményeként egyedileg kiválasztott szakértők közös véleményét határozzák meg.