I ostani kod kuće. Ali ako ne znate Hookeov zakon, bolje je ni da ne izlazite. Pogotovo ako idete na ispit iz fizike.

Ovdje uklanjamo praznine u znanju i otkrivamo kako riješiti probleme elastične sile i primjene Hookeovog zakona. A za koristan bilten za studente, dobrodošli na naš telegram kanal.

Elastična sila i Hookeov zakon: definicije

Sila elastičnosti je sila koja sprečava deformacije i teži da vrati prvobitni oblik i dimenzije tela.

Primjeri djelovanja elastične sile:

• opruge su stisnute i otpuštene u dušeku;
• mokro rublje se njiše na zategnutom užetu;
• strijelac povlači tetivu da ispali strijelu.

Najjednostavnije deformacije su vlačne i tlačne deformacije.

Hookeov zakon:

Deformacija koja se javlja u elastičnom tijelu pod djelovanjem vanjske sile proporcionalna je veličini te sile.

Koeficijent k je krutost materijala.

Postoji još jedna formulacija Hookeovog zakona. Hajde da uvedemo koncept relativne deformacije "epsilon" i naprezanja materijala "sigma":

S je površina poprečnog presjeka deformabilnog tijela. Tada će Hookeov zakon biti napisan na sljedeći način: relativna deformacija je proporcionalna naprezanju.

Ovdje je E Youngov modul, koji ovisi o svojstvima materijala.

Hookeov zakon je eksperimentalno otkrio 1660. godine Englez Robert Hooke.

Pitanja o sili elastičnosti i Hookeovom zakonu

Pitanje 1. Koje su deformacije?

Odgovori. Pored najjednostavnijih vlačnih i tlačnih deformacija, postoje složene deformacije torzije i savijanja. Također se razlikuju reverzibilne i ireverzibilne deformacije.

Pitanje 2. U kojim slučajevima vrijedi Hookeov zakon za elastične šipke?

Odgovori. Za elastične šipke (za razliku od elastičnih tijela) Hookeov zakon se može primijeniti pri malim deformacijama, kada vrijednost epsilona ne prelazi 1%. Kod velikih deformacija dolazi do pojave fluidnosti i nepovratnog razaranja materijala.

Pitanje 3. Koji je smjer elastične sile?

Odgovori. Sila elastičnosti je usmjerena u smjeru suprotnom od smjera kretanja čestica tijela tokom deformacije.

Pitanje 4. Koja je priroda elastične sile?

Odgovori. Sila elastičnosti, kao i sila trenja, je elektromagnetna sila. Nastaje zbog interakcije između čestica deformabilnog tijela.

Pitanje 5.Šta određuje koeficijent krutosti k? Youngov modul E?

Odgovori. Koeficijent krutosti ovisi o materijalu tijela, kao i njegovom obliku i dimenzijama. Youngov modul ovisi samo o svojstvima materijala tijela.

Problemi elastične sile i Hookeov zakon s rješenjima

Između ostalog! Popust za naše čitaoce 10% na bilo kakvu vrstu posla.

Zadatak broj 1. Proračun elastične sile

Stanje

Jedan kraj žice je čvrsto fiksiran. Kojom silom treba povući drugi kraj da se žica rastegne 5 mm? Krutost žice je poznata i jednaka je 2*10^6 N/m2.

Rješenje

Napišimo Hookeov zakon:

Prema trećem Newtonovom zakonu:

odgovor: 10 kN.

Zadatak broj 2. Pronalaženje krutosti opruge

Stanje

Opruga krutosti od 100 N/m seče na dva dela. Kolika je krutost svake opruge?

Rješenje

Po definiciji, krutost je obrnuto proporcionalna dužini. Sa istom silom F, nerazrezana opruga će se istegnuti za x, a odrezana za x1=x/2.

odgovor: 200 N/m

Kada se opruga rastegne, dolazi do složenih deformacija torzije i savijanja u njenim zavojnicama, ali ih ne uzimamo u obzir pri rješavanju problema.

Zadatak broj 3. Pronalaženje ubrzanja tijela

Stanje

Tijelo mase 2 kg vuče se uz glatku horizontalnu površinu uz pomoć opruge koja se pri kretanju rasteže za 2 cm Krutost opruge je 200 N/m. Odredite ubrzanje kojim se tijelo kreće.

Rješenje

Za silu koja se primjenjuje na tijelo i tjera ga da se kreće, možete uzeti silu elastičnosti. Newtonov drugi zakon i Hookeov zakon:

odgovor: 2 m/s^2.

Zadatak broj 4. Pronalaženje krutosti opruge iz grafikona

Stanje

Na grafikonu je prikazana ovisnost modula elastičnosti o izduženju opruge. Pronađite krutost opruge.

Rješenje

Zapamtite da je krutost jednaka omjeru sile i izduženja. Prikazana zavisnost je linearna. U bilo kojoj tački na pravoj, odnos ordinate F i apscise x daje rezultat od 10 N/m.

odgovor: k=10 N/m.

Zadatak broj 5. Određivanje energije deformacije

Stanje

Da bi se opruga stisnula za x1=2 cm, potrebno je primijeniti silu od 10 N. Odrediti energiju elastične deformacije opruge kada je sabijena za x2=4 cm iz nedeformisanog stanja.

Rješenje

Energija sabijene opruge je:

odgovor: 0,4 J

Trebate pomoć u rješavanju problema? Kontaktirajte je na

Sve što se dešava u prirodi zasniva se na dejstvu raznih sila – dokaz je za to Hookeov zakon. Ovo je jedan od fundamentalnih fenomena nauke.

Ovaj proces je odlučujuća karika u procesima kompresije, savijanja, istezanja i drugih modifikacija materijala različitih struktura.

Hajde da shvatimo koji je to zakon, kako se Hookeovo pravilo može primijeniti u praksi i da li se uvijek ispunjava.

Definicija i formula Hookeovog zakona

Ljudi su dugo vremena pokušavali da objasne porijeklo fenomena kompresije i napetosti. Nedostatak znanja bio je razlog za gomilanje eksperimentalnih podataka. Zapravo, engleski ispitivač Hooke je otkrio svoju teoremu iz svojih zapažanja i eksperimenata. Tek kasnije, nakon smrti naučnika, savremenici će aksiom koji je on izveo nazvati - Hookeov zakon.

Istraživač je primijetio da se pri svakom elastičnom udaru na predmet pojavljuje sila koja ga vraća u prvobitni oblik. Ovo je bio početak eksperimenata.

Hookeov aksiom kaže:

Uz vrlo male elastične utjecaje stvara se sila koja je proporcionalna promjeni objekta, ali suprotnog predznaka u smislu apsolutne vrijednosti kretanja njegovih čestica.

Matematički, ova definicija se može napisati na sljedeći način:

Fx= Fex= — k*x,

gdje je na lijevoj strani:

sila koja djeluje na tijelo;

x– pomak tijela (m);

k je koeficijent deformacije u zavisnosti od svojstava objekta.

Jedinica mjerenja, kao i svaka druga sila, je Njutn.

Između ostalog, k naziva se i krutost tijela, mjeri se u H/m. Krutost nije posljedica vanjskih parametara objekta, već ovisi o njegovom materijalu.

Istina, vrijedi uzeti u obzir da njegov zakon vrijedi samo za elastične deformacije.

Elastična sila

Formulacija se zasniva na definiciji elastične sile. Koja je njegova razlika od drugih uticaja na organizam?

U stvari, sila elastičnosti može nastati u bilo kojoj tački tijela tokom njegove elastične deformacije. Šta se podrazumeva pod takvim uticajem? To je promjena oblika tijela, u kojoj se predmet vraća u prvobitni oblik nakon određenog vremenskog perioda.

A to je, zauzvrat, posljedica molekularnog udara čestica: s bilo kojom deformacijom, udaljenost između molekula objekta se mijenja, a Coulombove sile privlačenja ili odbijanja teže vratiti tijelo u prvobitni položaj.

Najjednostavniji model koji pokazuje djelovanje elastičnih sila je opružno klatno.

Koja formula izražava aksiom koji je naučnik ustanovio u ovom slučaju?

Ovdje se Hookeov aksiom može zapisati kao:

ε = α * S,

gdje je ε relativno izduženje tijela (njegova vrijednost je jednaka omjeru izduženja i pomaka);

α je koeficijent proporcionalnosti (obrnuto proporcionalan Youngovom modulu E);

S je mehaničko naprezanje objekta (njegova vrijednost je jednaka omjeru elastične sile i površine poprečnog presjeka tijela).

S obzirom na gore navedeno, jednačina se može napisati na sljedeći način:

Δx/ x= Fex/ E*S,

gdje je Δx maksimalno posmicanje tokom deformacije.

Vrijedi transformirati ovaj izraz, tada ćemo dobiti sljedeće:

Fex = (E*S/ x) Δx= k*Δx.

Pošto je elastična sila suprotna od vanjskog utjecaja, zakon se ukratko čita na sljedeći način:

Fex= — k*Δx.

U njemu se ne spominju uzalud male deformacije: kod njih Δx ̴ x, dakle, F kontrola = - k * x.

Pod kojim uslovima važi Hookeov zakon?

A sada da vidimo koje su granice primenljivosti ovog izraza i pod kojim uslovima je generalno ispunjen.

Treba da znate da je glavni uslov:

s= e*e,

gdje je na lijevoj strani jednadžbe napon koji nastaje prilikom deformacije, a na desnoj strani Youngov modul i elongacija.

Štaviše, E zavisi od karakteristika čestica objekta, ali ne i od parametara njegovog oblika, a drugi faktor se uzima po modulu.

Općenito, Hookeov aksiom vrijedi za mnoge situacije.

Dakle, s elastičnim savijanjem opruge koja leži na dva oslonca, matematička notacija teoreme izgleda ovako:

Fex= — m*g

Fex= — k*x

U drugim situacijama (s torzijom, raznim klatnama i drugim deformirajućim procesima) slično se bilježi djelovanje sila na objekt.

Kako primijeniti zakon elastične deformacije u praksi

Ovaj zakon (generalizovan za mnoge situacije) je osnovni u dinamici i statici tijela, pa se njegova primjena provodi u područjima gdje je potrebno izračunati krutost i deformacijski napon objekata.

Prije svega, Hookeovo pravilo mora se primijeniti u građevinarstvu i inženjeringu. Dakle, radnici moraju tačno znati koje maksimalno opterećenje toranjski kran može podići ili kakvo opterećenje može izdržati temelj buduće zgrade.

Nijedan od vozova ne može bez vlačne i tlačne deformacije, tako da i za ove situacije vrijedi Hookeov zakon. Osim toga, mehanizam i princip rada svih dinamometara, koji su opremljeni nekim dijelovima tehničke opreme, također se zasnivaju na ovom izvanrednom zakonu.

Hookeov zakon je ispunjen u svim objektima koji su analozi modela "proljetnog klatna".

U običnom životu, kod kuće, primjenljivost ovog zakona može se vidjeti u oprugama nekih mehanizama.

Dakle, Hookeov zakon je primjenjiv u mnogim područjima ljudskog života. To je jedan od osnovnih fenomena na kojima počiva postojanje cijelog života na planeti.

Zaključak

Sumirajući, treba napomenuti da je Hookeov zakon univerzalni pomoćnik u problemima s rješenjima deformacije objekata, ne samo u studentskim knjigama o čvrstoći materijala, već iu različitim oblastima inženjerstva.

Upravo ovi jednostavni zadaci pomažu naučnicima i zanatlijama da stvore nove tehničke modele koji su neophodni u uslovima savremenog tehnološkog napretka.

Sila elastičnosti jedna je od sila interakcije tijela, a mehanika je proučava. Kako nastaje, od čega zavisi, kuda je usmjerena? Nakon čitanja članka, znat ćete odgovore na ova pitanja.

Kako i kada nastaje sila elastičnosti?

Hajde da napravimo eksperiment:

• ojačavamo oprugu plastelinom na donjoj strani vodoravne površine, na primjer, stola;
• objesite mali uteg sa slobodnog kraja opruge.

Rice. 1. Snaga elastičnosti

Usljed djelovanja gravitacije, teret je morao pasti. Zašto se to nije dogodilo? Razlog je elastična sila koja je djelovala na opterećenje sa strane opruge. U općenitom slučaju, njegova pojava je posljedica deformacija: napetosti, kompresije, smicanja, torzije ili savijanja. U našem eksperimentu nastao je zbog istezanja opruge.

Smjer elastične sile

Svako tijelo sadrži molekule i atome, koji se sastoje od nabijenih čestica. Privlače i odbijaju jedno drugo određenom snagom. Koja će od ovih interakcija prevladati ovisi o udaljenosti između njih.

Rice. 2. Nabijene čestice

Povećanje udaljenosti dovodi do povećanja djelovanja privlačnih sila, smanjenja prevlasti odbojnih sila. Kada telo miruje, obe sile su u ravnoteži.

Iz prethodnog se može nedvosmisleno reći zašto i gdje je usmjerena elastična sila. Njegov smjer je suprotan kretanju atoma i molekula tijela, jer nastoji vratiti izvorni oblik tijela.

Interakcije između nabijenih čestica određuju elektromagnetnu prirodu elastične sile.

Da li deformacija uvijek dovodi do pojave elastične sile?

Zapamtite kako lako opruga vraća svoj oblik, ali ga plastelin uvijek zadržava. To se događa zbog postojanja dva granična slučaja deformacija. Primjer s oprugom pokazuje manifestaciju elastične, a s plastelinom - plastične deformacije.

Kada govorimo o sili elastičnosti, mislimo samo na elastičnu deformaciju. Štaviše, njegova vrijednost je mala i ne traje dugo. Plastičnu deformaciju karakteriziraju druge sile. One zavise od brzine pojavljivanja deformacija. Ne izučavaju se u predmetu fizike 10. razreda.

Odnos elastične sile i deformacije

Kakav je odnos između elastične sile i deformacije? Kako je pronaći? Odgovore na ova pitanja pronašao je engleski izumitelj i prirodnjak Robert Hooke. Rezultati njegovih eksperimenata pokazali su linearnu prirodu veze. U pisanoj formi, zakon koji je uspostavio glasi:

Fcontrol=k|Δl| ili Fcontrol=k|x|,

gdje k- koeficijent elastičnosti, Δl, ili x- apsolutno izduženje.

Δl, ili x je razlika između dužine deformiranog tijela i početne dužine u metrima (m).

k- krutost. Izražava se u njutnima po metru (N/m), a njegova vrijednost je određena dimenzijama tijela i svojstvima materijala. mjerna jedinica Fupr- njutn (N).

Imajte na umu da se Hookeov zakon primjenjuje samo u slučaju malih elastičnih deformacija.

Sila elastičnosti je uvijek rezultat deformacije tijela. Ova sila uvijek pokušava vratiti deformirano tijelo u prvobitni položaj. Kolika je sila elastičnosti i pod kojim uslovima nastaje?

Opća karakteristika elastične sile

Sila elastičnosti nastaje kada se tijela deformiraju, na primjer, kada se opruga rasteže ili stisne. Deformacija je promjena oblika i veličine tijela.

Rice. 1. Sila elastičnosti tokom deformacije opruge.

Ako deformacija tijela nestane, tada će nestati i elastična sila.

Razlog za nastanak elastičnih sila su sile privlačenja i odbijanja između čestica (molekula ili atoma) koje čine sva tijela. Ako malo povećamo udaljenost između čestica, tada će se sile interakcije pokazati kao sile privlačenja između njih. Ako se razmak između čestica malo smanji, one postaju sile odbijanja. Sila elastičnosti koja djeluje na tijelo povezana je s deformacijom tijela na sljedeći način:

gdje je F ex. - modul elastične sile, x - izduženje tijela (razdaljina za koju se mijenja početna dužina tijela), k - koeficijent proporcionalnosti, koji se naziva krutost opruge, mjeren u N/m. Ova formula za elastičnu silu je izraz Hookeovog zakona. Definicija Hookeovog zakona izražava se na sljedeći način: sila elastičnosti koja nastaje kada se tijelo deformira proporcionalna je istezanju tijela i usmjerena je suprotno kretanju čestica tijela u odnosu na druge čestice tokom deformacije.

Rice. 2. Formula Hookeov zakon.

U dinamometrima - uređajima za mjerenje sile koristi se direktna proporcionalna veza između elastične sile i istezanja. Elastične sile djeluju u tehnologiji i prirodi: u satu, u amortizerima u transportu, u užadima i kablovima, u ljudskim kostima i mišićima.

Svojstva elastične sile

Elastične sile uključuju silu reakcije oslonca i težinu tijela. Sila reakcije (N) sa strane oslonca na tijelu nastaje kada se tijelo postavi na neku površinu (oslonac).

Ako je tijelo okačeno na niti, ta ista sila se naziva napetost niti (T).

Elastična sila ima niz karakteristika:

• nastaju tokom deformacije
• dešavaju istovremeno u dva tela
• okomito na površinu
• suprotno od smjera pomaka.

Težina tijela (P) je sila kojom tijelo djeluje na horizontalni oslonac ili vertikalni ovjes zbog njegovog privlačenja prema Zemlji.

Tjelesna težina je označena slovom P i mjeri se u Njutnima.

Ako je oslonac tijela horizontalan i nepomičan, tada je težina takvog tijela brojčano jednaka sili gravitacije koja djeluje na ovo tijelo i jednaka je P=mg

Ako se tijelo kreće nagore ubrzanjem a, tada je težina ovog tijela veća od težine tijela u mirovanju i jednaka je $P=(g+a)m$

A ako se tijelo s ubrzanjem a kreće prema dolje, onda je njegova težina $P =(g-a)m$

Kada su ubrzanje tijela i ubrzanje slobodnog pada jednake, težina tijela je nula. Ovo je stanje bestežinskog stanja.

Rice. 3. Tablica usporedbe elastične sile s drugim silama.

Šta smo naučili?

Tema "Sila elastičnosti" je važna faza u poznavanju fizike kao nauke. Elastične sile su sile koje nastaju u tijelu prilikom njegove elastične deformacije i usmjerene su u smjeru suprotnom od pomicanja čestica tokom deformacije. Sila elastičnosti ne postoji bez deformacije tijela. Također, sile elastičnosti uključuju i silu reakcije oslonca i težinu tijela.

Tematski kviz

Report Evaluation

Prosječna ocjena: 4.4. Ukupno primljenih ocjena: 92.

Priroda, kao makroskopska manifestacija međumolekularne interakcije. U najjednostavnijem slučaju istezanja/stiskanja tijela, sila elastičnosti je usmjerena suprotno od pomaka čestica tijela, okomito na površinu.

Vektor sile je suprotan smeru deformacije tela (pomeranja njegovih molekula).

Hookeov zakon

U najjednostavnijem slučaju jednodimenzionalnih malih elastičnih deformacija, formula za elastičnu silu ima oblik:

,

gdje je krutost tijela, je veličina deformacije.

U verbalnoj formulaciji, Hookeov zakon glasi kako slijedi:

Sila elastičnosti koja nastaje deformacijom tijela direktno je proporcionalna istezanju tijela i usmjerena je suprotno smjeru kretanja čestica tijela u odnosu na druge čestice tokom deformacije.

Nelinearne deformacije

Sa povećanjem veličine deformacije, Hookeov zakon prestaje djelovati, elastična sila počinje na složen način ovisiti o veličini napetosti ili kompresije.

Wikimedia Foundation. 2010 .

Pogledajte šta je "Sila elastičnosti" u drugim rječnicima:

elastična sila- elastična energija - Teme industrija nafte i plina Sinonimi elastična energija EN elastična energija ... Priručnik tehničkog prevodioca

elastična sila- tamprumo jėga statusas T sritis Standardizacija ir metrologija apibrėžtis Vidinės kūno jėgos, veikiančios prieš jį deformuojančias išorines jėgas ir iš dalies ar visiškai atkuriančios kūno jėgos, veikiančios prieš jį deformuojančias išorines jėgas ir iš dalies ar visiškai atkuriančios kūno jėgos, Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas

elastična sila- tamprumo jėga statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. elastična sila vok. elastische Kraft, f rus. elastična sila, f; elastična sila, fpranc. sila elastična, f … Fizikos terminų žodynas

STRENGTH- vektorska veličina mera mehaničkog uticaja na telo od drugih tela, kao i intenzitet drugih fizičkih. procesi i polja. Sile su različite: (1) S. Amper, sila kojom (vidi) djeluje na provodnik sa strujom; smjer vektora sile ... ... Velika politehnička enciklopedija

"snaga" preusmjerava ovdje; vidi i druga značenja. Dimenzija sile LMT−2 SI jedinice ... Wikipedia

"snaga" preusmjerava ovdje; vidi i druga značenja. Dimenzija sile LMT−2 SI jedinice njutn ... Wikipedia

Postoji., f., koristiti. max. često Morfologija: (ne) šta? snaga za šta? snaga, (vidi) šta? snaga nego? snaga oko čega? o snazi; pl. šta? snaga, (ne) šta? snaga za šta? sile, (vidi) šta? snaga nego? sile oko čega? o silama 1. Sposobnost živih se zove snaga ... ... Dmitrijevov rječnik

Grana mehanike, u kojoj se proučavaju pomaci, deformacije i naponi koji nastaju u mirujućim ili pokretnim elastičnim tijelima pod djelovanjem opterećenja. U. t. osnova proračuna za čvrstoću, deformabilnost i stabilnost u građevinarstvu, poslovanju, vazduhoplovstvu i ... ... Physical Encyclopedia

Grana mehanike, u kojoj se proučavaju pomaci, deformacije i naponi koji nastaju u mirujućim ili pokretnim elastičnim tijelima pod djelovanjem opterećenja. W. t. teoretski. osnova proračuna čvrstoće, deformabilnosti i stabilnosti u konstrukciji. djelo… … Physical Encyclopedia

Grana mehanike (vidi mehanika) koja proučava pomake, deformacije i naprezanja koja se javljaju u elastičnim tijelima u mirovanju ili u kretanju pod djelovanjem opterećenja. W. t. teorijska osnova za proračun čvrstoće, deformabilnosti i ... ... Velika sovjetska enciklopedija

Knjige

• Set stolova. fizika. 7. razred (20 tabela), . Edukativni album od 20 listova. Fizičke veličine. Mjerenja fizičkih veličina. Struktura materije. Molekule. Difuzija. Međusobno privlačenje i odbijanje molekula. Tri stanja materije...
• Set stolova. fizika. Dinamika i kinematika materijalne tačke (12 tabela), . Edukativni album od 12 listova. Newtonovi zakoni. Zakon univerzalne gravitacije. Gravitacija. Elastična sila. Tjelesna težina. Sila trenja. Zakon kretanja. Pokret. Brzina. Ujednačeni pravolinijski…