«Все процессы в мире происходят с увеличением энтропии» - эта расхожая формулировка превратила энтропию из научного термина в какое-то непреложное свидетельство обреченной борьбы человека с окружающим его беспорядком. Но что в оригинале скрывается за этой физической величиной? И как можно посчитать энтропию? «Теории и практики» попытались разобраться в этом вопросе и найти спасение от надвигающегося распада.

Термодинамика и «тепловая смерть»

Впервые термин «энтропия» в 1865 году ввел немецкий физик Рудольф Клаузиус. Тогда он имел узкое значение и использовался в качестве одной из величин для описания состояния термодинамических систем - то есть, физических систем, состоящих из большого количества частиц и способных обмениваться энергией и веществом с окружающей средой. Проблема заключалась в том, что до конца сформулировать, что именно характеризует энтропия, ученый не смог. К тому же, по предложенной им формуле можно было определить только изменение энтропии, а не ее абсолютное значение.

Упрощенно эту формулу можно записать как dS = dQ/T. Это означает, что разница в энтропии двух состояний термодинамической системы (dS) равна отношению количества тепла, затраченного на то, чтобы изменить первоначальное состояние (dQ), к температуре, при которой проходит изменение состояния (T). Например, чтобы растопить лед, нам требуется отдать ему некоторое количество тепла. Чтобы узнать, как изменилась энтропия в процессе таяния, нам нужно будет поделить это количество тепла (оно будет зависеть от массы льда) на температуру плавления (0 градусов по Цельсию = 273, 15 градусов по Кельвину. Отсчет идет от абсолютного нуля по Кельвину (- 273° С), поскольку при этой температуре энтропия любого вещества равна нулю). Так как обе величины положительны, при подсчете мы увидим, что энтропии стало больше. А если провести обратную операцию - заморозить воду (то есть, забрать у нее тепло), величина dQ будет отрицательной, а значит, и энтропии станет меньше.

Примерно в одно время с этой формулой появилась и формулировка второго закона термодинамики: «Энтропия изолированной системы не может уменьшаться». Выглядит похоже на популярную фразу, упомянутую в начале текста, но с двумя важными отличиями. Во-первых, вместо абстрактного «мира» используется понятие «изолированная система». Изолированной считается та система, которая не обменивается с окружающей средой ни веществом, ни энергией. Во-вторых, категорическое «увеличение» меняется на осторожное «не убывает» (для обратимых процессов в изолированной системе энтропия сохраняется неизменной, а для необратимых - возрастает).

За этими скучноватыми нюансами скрывается главное: второй закон термодинамики нельзя без оглядки применять ко всем явлениям и процессам нашего мира. Хороший тому пример привел сам Клаузиус: он считал, что энтропия Вселенной постоянно растет, а потому когда-нибудь неизбежно достигнет своего максимума - «тепловой смерти». Этакой физической нирваны, в которой не протекают уже никакие процессы. Клаузиус придерживался этой пессимистической гипотезы до самой смерти в 1888 году - на тот момент научные данные не позволяли ее опровергнуть. Но в 1920-х гг. американский астроном Эдвин Хаббл доказал, что Вселенная расширяется, а значит, ее

сложно назвать изолированной термодинамической системой. Поэтому современные физики к мрачным прогнозам Клаузиуса относятся вполне спокойно.

Энтропия как мера хаоса

Поскольку Клаузиус так и не смог сформулировать физический смысл энтропии, она оставалась абстрактным понятием до 1872 года - пока австрийский физик Людвиг Больцман не вывел новую формулу, позволяющий рассчитывать ее абсолютное значение. Она выглядит как S = k * ln W (где, S - энтропия, k - константа Больцмана, имеющая неизменное значение, W - статистический вес состояния). Благодаря этой формуле энтропия стала пониматься как мера упорядоченности системы.

Как это получилось? Статистический вес состояния - это число способов, которыми можно его реализовать. Представьте рабочий стол своего компьютера. Сколькими способами на нем можно навести относительный порядок? А полный беспорядок? Получается, что статистический вес «хаотичных» состояний гораздо больше, а, значит больше и их энтропия. Посмотреть подробный пример и рассчитать энтропию собственного рабочего стола можно .

В этом контексте новый смысл приобретает второй закон термодинамики: теперь процессы не могут самопроизвольно протекать в сторону увеличения порядка. Но и тут не стоит забывать про ограничения закона.

Иначе человечество уже давно было бы в рабстве у одноразовой посуды. Ведь каждый раз, когда мы моем тарелку или кружку, нам на помощь приходит простейшая самоорганизация. В составе всех моющих средств есть поверхно-активные вещества (ПАВ). Их молекулы составлены из двух частей: первая по своей природе стремится к контакту с водой, а другая его избегает.

При попадании в воду молекулы «Фэйри» самопроизвольно собираются в «шарики», которые обволакивают частички жира или грязи (внешняя поверхность шарика это те самые склонные к контакту с водой части ПАВ, а внутренняя, наросшая вокруг ядра из частички грязи - это части, которые контакта с водой избегают). Казалось бы, этот простой пример противоречит второму закону термодинамики. Бульон из разнообразных молекул самопроизвольно перешел в некое более упорядоченное состояние с меньшей энтропией. Разгадка снова проста: систему «Вода-грязная посуда после вечеринки», в которую посторонняя рука капнула моющего средства, сложно считать изолированной.

Черные дыры и живые существа

Со времен появления формулы Больцмана термин «энтропия» проник практически во

все области науки и оброс новыми парадоксами. Возьмем, к примеру астрофизику и пару «черная дыра - падающее в нее тело». Ее вполне можно считать изолированной системой, а значит, ее энтропия такой системы должна сохраняться. Но она бесследно исчезает в черной дыре - ведь оттуда не вырваться ни материи, ни излучению. Что же происходит с ней внутри черной дыры?

Некоторые специалисты теории струн утверждают, что эта энтропия превращается в энтропию черной дыры, которая представляет собой единую структуру, связанную из многих квантовых струн (это гипотетические физические объекты, крошечные многомерные структуры, колебания которых порождают все элементарные частицы, поля и прочую привычную физику). Впрочем, другие ученые предлагают менее экстравагантный ответ: пропавшая информация, все-таки возвращается в мир вместе с излучением, исходящим от черных дыр.

Еще один парадокс, идущий вразрез со вторым началом термодинамики - это существование и функционирование живых существ. Ведь даже живая клетка со всеми ее биослоями мембран, молекулами ДНК и уникальными белками - это высокоупорядоченная структура, не говоря уже о целом организме. За счет чего существует система с такой низкой энтропией?

Этим вопросом в своей книге «Что такое жизнь с точки зрения физики» задался знаменитый Эрвин Шредингер, создатель того самого мысленного эксперимента с котом: «Живой организм непрерывно увеличивает свою энтропию, или, иначе, производит положительную энтропию и, таким образом, приближается к опасному состоянию максимальной энтропии, представляющему собой смерть. Он может избежать этого состояния, то есть оставаться живым, только постоянно извлекая из окружающей его среды отрицательную энтропию. Отрицательная энтропия - это то, чем организм питается».

Точнее организм питается углеводами, белками и жирами. Высокоупорядоченными, часто длинными молекулами со сравнительно низкой энтропией. А взамен выделяет в окружающую среду уже гораздо более простые вещества с большей энтропией. Вот такое вечное противостояние с хаосом мира.

Когда я учился на первом курсе МВТУ им. Баумана, на занятиях по химии нам рассказали об энтропии . Это было потрясение! Впервые в жизни в естественнонаучной величине я увидел не столько научный, сколько философский и даже этический смысл.

Энтропия - это мера упорядоченности системы. Саму ее нельзя измерить, можно оценить лишь ее увеличение или уменьшение. Например, карандаши в коробке имеют меньшую энтропию, чем карандаши, разбросанные по столу. Кусок мела имеет меньшую энтропию, чем тот же кусок, растолченный в пыль. Книга с текстом имеет меньшую энтропию, чем то же количество чистой бумаги. Собранный кубик Рубика имеет меньшую энтропию, чем разобранный.

Самое интересное в энтропии то (не буду придерживаться строгой физичности для простоты объяснения сути), что в нашем мире она постоянно растет. Вселенная расширяется, рассеивает свое тепло, этот процесс необратим, он ведет к увелечению энтропии и, в пределе, - к тепловой смерти Вселенной. Если все будет продолжаться так, как идет сейчас, этот мир когда-то будет полностью уничтожен. Вот. Грустно.

Но этому процессу можно кое-что противопоставить. Когда растет дерево, оно организует материю и уменьшает энтропию. Когда человек пишет книгу, он уменьшает энтропию. Когда много людей строят город или живут по закону, они уменьшают энтропию. Любая организующая деятельность уменьшает энтропию и, как следствие, противостоит разрушению мира. Я бы сказал больше: сознательная организующая, созидательная деятельность уменьшает энтропию. Хорошо организованное мышление уменьшает энтропию. Таким образом, у нас есть, что противопоставить тепловой смерти Вселенной. Я говорю об этом вполне серьезно, понимая, что мы не единственные существа в этом мире, способные мыслить и сознательно созидать.

Когда я это понял, я стал придерживаться правила уменьшения энтропии . Этого правила нет в физике или химии, оно имеет чисто этическую природу. Суть его в том, что в результате твоей деятельности энтропия должна уменьшаться. Или, другими словами, ты не должен увеличивать энтропию мира, в котором живешь. Это простое правило имеет следующие аспекты:
- давать миру больше, чем брать у него
- оставлять после себя больший порядок, чем был до тебя
- никогда не держать ум пустым, праздным (пустой ум увеличивает энтропию)
- стараться доводить до конца начатые проекты
- стараться как можно меньше требовать от других, но больше - от себя
- не иметь долгов любого плана
- стараться устранять любой беспорядок, с которым сталкиваешься
- и т. п. - продолжать можно долго

Сразу скажу, что мне самому далеко не всегда удается следовать этому правилу. Но я стараюсь.

Это определяющий для меня текст. Определяющий то, как я понимаю один из основных вопросов мироздания. Даже два.

Вопрос первый: Чем живое отличается от мёртвого?

Для того, чтобы отличить живое от мёртвого, я пользуюсь вторым законом термодинамики. Согласно которому, в замкнутой системе (отстутсвует обмен энергией и материей по границе системы) энтропия (мера измерения хаоса, беспорядка, случайного и равномерного перемешивания) не уменьшается со временем. Остаётся неизменной или увеличивается. И вообще, процесс увеличения энтропии (уменьшения упорядоченности) довольно самопроизвольный.

А если к нему добавить немного энергии, то порой становится быстрым и практически необратимым. Наглядная иллюстрация к вышесказанному - крылатое выражение "фарш невозможно провернуть назад".

И вот системы, которые увеличивают свою энтропию при поступлении в них энергии - они мёртвые.
Живые же системы характеризуется удивительной способностью использовать поступающую в систему энергию для уменьшения своей энтропии. А иногда и не только своей, но и окружающего их мертвого пространства.

Так, мачеха, смешавшая для Золушки горох с золой, является в этой истории безусловно мёртвой. А Золушка (и в особенности мышка), перебирающая горох от золы - безусловно живая.

И по этой логике человек является венцом творения не потому, что он умный, трудится или что-то ещё. А потому что он лучше всех остальных живых существ преобразует энергию в упорядоченность. Потому что он лучше всех борется с энтропией не только внутри себя (строя собственный организм), но и вокруг себя. Потому что человек умеет распространять созданную им упорядоченность очень далеко вокруг себя.

По этой же логике становится довольно очевидным смысл технологического прогресса, который некоторые (например экологи) ругают, а многие просто сомневаются в его необходимости. Так вот, во-первых, технологический прогресс позволяет человеку управлять всё большей энергией для борьбы с энтропией. Во-вторых, технологический прогресс позволяет человеку эффективнее испольовать энергию для борьбы с энтропией. Другими словами, технологический прогресс является одной из ключевых форм проявления жизни человека. Если мы откажемся от технологического прогресса - мы умрём. Это ровно то, что делает нас живыми. Именно технологический прогресс делает нас всё более и более живыми.

По этой же логике становится очевидным необходимость постоянного поиска новых источников энергии. Нефть, газ и уголь когда-то закончатся - а человечеству жизненно нужна энергия. Атом, термояд и солнце - на мой взгляд первые кандидаты.

По этой же логике, будущее человечества неразрывно связано с космосом. Для начала в рамках хотя бы солнечной системы. Если у человечества не будет космоса - у человечества не будет и будущего. Во-первых, солнце - это (пока ещё) неисчерпаемый источник энергии на среднесрочную перспективу (ближайшие десять тысяч лет). Во-вторых, любая форма жизни генерирует отходы, и человек не исключение. Эти отходы надо куда-то складировать, и бесконечный космос - отличное место для такого склада.

И второй важнейший вопрос мироздания. В чём смысл жизни? Смысл лично моей жизни в том, чтобы бороться с энтропией вокруг себя.

Upd: Смысл жизни Антона Буслова.

Сегодня мы вернемся к термодинамике. Попробуем понять, почему хаос так важен и может ли он объяснить загадку, как работает время. Обычно мы говорим о космологии, теории относительности, квантовой механике, физике частиц и другом, но что плохого в том, чтобы на миг нырнуть в 19 век в объятья старомодной термодинамики? Термодинамика не так уж плоха: она помогла осуществить промышленную революцию и в конечном итоге будет ответственна за смерть вселенной. Она заслуживает вашего уважения.

Вопрос будет следующим:

«Допустим, энтропия - это мера беспорядка объектов. Но что в ней такого важного, что она должна быть законом?».

Если вы посмотрите почти на все законы физики, время будет течь почти с опозданием. Сделайте фильм из столкновения двух электронов, а потом запустите фильм в обратном порядке, и вторая версия будет выглядеть так же нормально и физически достоверно, как и первый вариант. На микроскопическом уровне время кажется практически симметричным. Потому что, на этом уровне не работает привычная нам термодинамика.

На макроскопическом уровне все совершенно иначе. Вы не помните будущее, например, не можете склеить яйцо или разделить коктейль на составляющие. И говоря о возможности путешествий во времени, мы подразумеваем только одну стрелу времени, один вектор, одно направление: вперед.

Есть один общий знаменатель, отличающий будущее от прошлого: все запутывается. Вы знаете это как «второй закон термодинамики». Или не знаете. Мне все равно.

Второй закон гласит, буквально, что все разваливается, или что вещи становятся все более и более хаотичными и беспорядочными со временем, но это не совсем так. Правильно так: полная энтропия замкнутой системы возрастает со временем. Энтропия является мерой числа способов, которыми вы можете переворачивать вещи с ног на голову и сохранять все макроскопические величины неизменными.

Весьма школьный пример

На примере все станет понятным. Допустим, у вас было три молекулы воздуха и вы поместили их в левой части коробки. Это очень аккуратный способ организовать вещи. Позвольте природе сделать свое дело - и молекулы разлетятся в разные стороны, и каждая из них проведет половину своего времени в правой части коробки, и другую половину - в левой части.

В любой момент времени вы будете видеть случайный снимок трех молекул. Есть восемь разных путей организовать молекулы, но только два из них (ЛЛЛ, ППП) разместят все три молекулы в одной части контейнера. Это всего лишь 25 % вероятности. В остальное время атомы, скорее всего, будут распределены равномерно. И равномерное распределение - это более высокое состояние энтропии, чем концентрированное.

Вы можете играть в эту же игру, набрав полную ладонь монет и подбрасывая их в воздух. Орел и решка - это правая и левая часть коробки, и наоборот. Проделайте этот жест несколько раз и увидите, что молекулы почти всегда равномерно распределяются.

Большие числа превращают вероятность в закон

Если вы увеличите число молекул воздуха, к примеру, до 10 26 или выше, вероятность подсказывает, что случайные движения в итоге распределят молекулы «равномерно». Благодаря квантовой механике, случайность становится принципиальной составляющей всего этого. То есть, поскольку есть техническая вероятность того, что все молекулы воздуха внезапно покинут вашу спальню, пока вы спите, за несколько минут, это явно не то, чего стоит бояться ночью.

Растущая энтропия - на самом деле закон, поскольку во Вселенной так много частиц, что вероятность того, что все они спонтанно выстроятся в состояние низкой энтропии, ошеломляюще мала. Этот же тип случайно работает в отношении азартных игр и прогнозирования погоды.

Ну или еще пример. Вам выпадает решка два раза подряд, и вы совсем не удивляетесь этому. Но если кому-то решка выпадает сто раз кряду, это становится подозрительным. Чтобы оценить масштаб такого события, представьте себе: если вы будете подбрасывать монетку 10 раз в секунду, у вас уйдет времени в триллион раз больше нынешнего возраста вселенной, прежде чем вы дождетесь результата. Грубо говоря, в определенный момент система становится настолько большой, что шанс на то, что энтропия будет уменьшаться, не просто мал, но крайне близок к нулю. Поэтому мы называем это «вторым законом».

Креационисты среди вас могут использовать это как доказательство, что сложные вещи (вроде людей или динозавров) никогда не смогли бы сформироваться. В конце концов, вы ведь высоко упорядоченный человек, стоит полагать. Если вы облако газа, примите мои извинения. Но если предположить, что вы человек, нет ничего странного в том, что вы существуете как маленький шанс высокого порядка.

Суть правила в том, что энтропия растет во всей вселенной. Например, если вы сделаете хорошенький холодильник, полный холодного воздуха, вы сделаете это за счет высокой энтропии горячего воздуха. Вот почему кондиционер нуждается в выхлопе, а обогреватель - нет. По этой же причине вы не можете построить вечный двигатель. Часть энергии всегда будет преобразовываться в тепло.

Энтропия непрерывно увеличивается со временем. Вы сидите в горячей ванне в прохладной комнате, чувствуете себя тепло и уютно, но потом события начинают принимать угрожающий поворот: вода в номере по температуре приближается к воздуху, вам становится холодно, вас атакуют мурашки.

То же самое касается будущего Вселенной. С течением времени тепло равномерно распределится во Вселенной. Звезды выгорят, черные дыры испарятся, станет темно и холодно. Бум.

Время и второй закон

Физики постоянно спорят на тему того, работает ли второй закон термодинамики наоборот. Другими словами, определяется ли течение времени увеличением энтропии во Вселенной? Шон Кэрролл написал очень интересную книгу на эту тему. лихо связывал «психологическое время», способ нашего запоминания вещей, с «энтропийным временем». Другими словами, если поток энтропии обратить вспять, время будет течь в обратном направлении.

Одной из причин, почему вообще эти идеи набирают обороты, является загадка наблюдателя. Юная вселенная, судя по всему, находилась в состоянии высокого порядка, но нет никаких фундаментальных причин, почему это должно быть так. Вселенная, созданная , должна была бы находиться в состоянии полного хаоса, но вместо этого она была невероятно упорядоченной. Гравитационная система высокой энтропии свернулась в комки (произведя звезды, галактики и черные дыры), но вселенная была гладкой. Почему?

Другие заходят еще дальше. Эрик Верлинде, например, утверждает, что такие явления, как гравитация, вытекают из второго закона термодинамики (и теории струн). Стоит отметить, что интересных идей много. Многие говорят, что время заставляет энтропию расти, но не энтропия порождает время. Для кого-то энтропия это просто то, что происходит.

Или должно произойти с высокой вероятностью.